1.-Un cilindro contiene un gas ideal a la presión de 2 atm, siendo el

1.-Un cilindro contiene un gas ideal a la presión de 2 atm, siendo el volumen de 5 l a la
temperatura de 250 K. El gas se calienta a volumen constante hasta una presión de 4
atm y a continuación a presión constante hasta una temperatura de 650 K. Calcular el
calor absorbido por el gas durante estos procesos. Después se enfría el gas a volumen
constante hasta que recupera su presión inicial y luego a presión constante hasta volver
al estado inicial. Calcular el calor cedido durante el ciclo. Cv=21 J/molK; R=0.082
atml/molK=8.3 J/molK.
2.-Un mol de un gas perfecto, cuyo calor molar a volumen constante es c v=5 cal/molK
describe un ciclo de Carnot cuyo rendimiento es 0.5. Sabiendo que la expansión
adiabática realiza un trabajo de 8360 J hallar: a) las temperaturas de los focos; b) la
relación numérica entre los volúmenes ocupados por el gas al comenzar y finalizar la
expansión adiabática. Constante de los gases perfectos: R=2 cal/molK.
3.-Una masa de aire de 1 kg se encuentra inicialmente a una temperatura de 15 oC y una
presión de 76 cm de Hg. Se le hace describir el siguiente ciclo: 1) compresión adiabática
hasta una presión de 30 atm; 2) calentamiento a presión constante suministrando 300
kcal; 3) expansión adiabática hasta llegar al volumen inicial; 4) transformación isócora
hasta llegar a las condiciones iniciales. a) Calcular P, V y T al final de cada una de las
transformaciones;. Datos: cp=0.25 cal/goC; =1.4; 1 atm=101324.72 N/m2; 1 cal=4.18 J;
masa de 1 l de aire en condiciones normales: 1.293 g.
4.-Un gas perfecto que se encuentra a 27 oC ocupa un volumen de 4.1 l, estando
sometido a una presión de 12 atm. A partir de este estado sufre las siguientes
transformaciones reversibles: 1) se calienta a volumen constante hasta que la presión se
duplica; 2) a continuación se expande isotérmicamente hasta que recupera la presión
inicial; 3) finalmente se comprime a presión constante hasta que recupera el estado
inicial. Se pide: a) dibujar el proceso en un diagrama P-V; b) calcular los calores y
trabajos intercambiados por el gas en cada uno de los procesos, así como la variación de
energía interna para cada uno de ellos; c) lo mismo que en b) para todo el ciclo. Datos:
cv=5 cal/mol; R=0.082 atm · l/molK=8.32 J/molK=2 cal/molK; 1 atm=101324.72 N/m2.
5.-2000 moles de un gas ideal evolucionan según un ciclo de Carnot entre 180 oC y 40
o
C. La cantidad de calor absorbida de la fuente caliente es de 40·105 J y la presión
máxima alcanzada en el ciclo es de 105 N/m2. Suponiendo que cp=7/2·R calcular: a) el
volumen del gas al iniciarse y al finalizar la expansión isotérmica; b) el trabajo realizado
por el gas durante la expansión; c) el trabajo realizado sobre el gas durante la
compresión. Tómese 101324.72 N/m2=1 atm; R=2 cal/molK.
6.-Un metro cúbico de hidrógeno (H2), que se considera gas perfecto, a 4 atm y 5 oC se
calienta por vía reversible a presión constante hasta 255 oC. Calcular el calor que hay
que comunicarle, el incremento de su energía interna y el trabajo realizado por el gas. Si
partiendo de las condiciones iniciales el hidrógeno se expande reversible e
isotérmicamente hasta el mismo volumen que antes, ¿el trabajo realizado por el gas es
mayor o menor que el anterior? cp=7 cal/molK; cv=5 cal/molK; R=2 cal/molK; T0=0
o
C=273 K.
7.-Una masa de un gas ideal (=1.4) ocupa 2 l y está sometido a una presión de 1 atm.
Su temperatura es de 27 oC (estado 1). Mediante una compresión adiabática se consigue
reducir su volumen a la cuarta parte (estado 2). A continuación se produce un
calentamiento a presión constante hasta alcanzar un volumen de 1.5 l (estado 3).
Mediante una expansión adiabática se llega al volumen inicial (estado 4), para volver,
por último, al estado inicial. Sabiendo que para pasar del estado 2 al estado 3 se
emplearon 594.5 cal se pide: a) dibujar el ciclo; b) calcular P, T y V en todos los
estados; c) calcular el aporte o pérdida de energía que necesita el sistema para pasar del
estado 4 al estado inicial; d) rendimiento del ciclo.
8.-El dispositivo de la figura está constituido por un cilindro adiabático provisto
de un pistón, también adiabático. Un tabique metálico interior M, de masa
despreciable y buen conductor del calor, lo divide en dos partes A y B.
Inicialmente el tabique metálico está cubierto por una superficie adiabática y los
recintos A y B contienen cada uno 1 mol de un mismo gas ideal monoatómico
(cv=12.47 J/molK) a la presión de 101.3 kPa y temperaturas de 1500 K (A) y
373 K (B). Se elimina la superficie adiabática que cubre M y al mismo tiempo,
el gas contenido en A se comprime cuasiestática e isotérmicamente (1500 K).
Cuando la temperatura del gas B alcanza también los 1500 K se detiene el
proceso de compresión. Calcúlese: a) el trabajo de compresión isoterma
realizado sobre el gas que ocupa el recinto A; b) el valor final de la presión en
los recintos A y B. Constante de los gases perfectos: R=8.31 J/molK.
9.-En un ciclo de Diesel el aire se comprime adiabáticamente desde un estado a hasta
otro b, se calienta después a presión constante hasta c, se expande adiabáticamente hasta
d y por último se enfría a volumen constante hasta a. Considera un ciclo Diesel que se
inicia con 0.8 l de aire (=1.4) a 300 K y 105 N/m2. Si la temperatura en el punto c es
Tc=1100 K y en el paso de a a b el volumen se reduce 20 veces: a) dibuje el ciclo
Diesel; b) determina presión, volumen y temperatura en todos los puntos del ciclo; c)
calcula la variación de energía interna, de calor y de trabajo en cada rama del ciclo.
10.-Una masa de un gas ideal (=1.4) ocupa 2 l y está sometido a una presión de 1 atm.
Su temperatura es de 27 oC (estado 1). Mediante una compresión adiabática se consigue
reducir su volumen a la cuarta parte (estado 2). A continuación se produce un
calentamiento a presión constante hasta alcanzar un volumen de 1.5 l (estado 3).
Mediante una expansión adiabática se llega al volumen inicial (estado 4), para volver,
por último, al estado inicial. Sabiendo que para pasar del estado 2 al estado 3 se
emplearon 594.5 cal se pide: a) dibujar el ciclo; b) calcular P, T y V en todos los
estados; c) calcular el aporte o pérdida de energía que necesita el sistema para pasar del
estado 4 al estado inicial.
11.-a) Una olla gruesa de cobre (ccobre=0.093 cal/goC) de 2 kg (incluida su tapa) está a
150oC. Se vierte en ella 0.1 kg de agua (cagua=1 cal/goC, cvapor de agua=0.5 cal/goC) a 25oC
y se tapa rápidamente la olla para que no se pueda escapar el vapor (suponer que la
presión se mantiene constante e igual a la atmosférica). Calcula la temperatura final de
la olla y de su contenido, y determina la fase (líquido o gas) del agua. Supón que no se
pierde calor al entorno. Calor latente de vaporización del agua: Lv=538 cal/g. b) A
continuación se toman 3 l de vapor de agua a 400 K y 1 atm (cp=8.8 cal/molK, =1.294,
supóngase que el vapor de agua se comporta como un gas ideal) y se comprimen
adiabáticamente de forma reversible hasta que su presión es P2=25 atm. Si la
compresión se realiza en dos etapas adiabáticas, también reversiblemente, llevando en la
primera etapa adiabáticamente el gas hasta la presión de 5 atm, dejándolo enfriar
después a presión constante hasta que su temperatura vuelva a ser la inicial, y en una
segunda etapa comprimiéndolo hasta que su presión sea 25 atm, determinar el trabajo
necesario para realizar la transformación; c) comparar dicho trabajo con el realizado en
una sola transformación adiabática desde 1 atm hasta 25 atm.
R=2 cal/molK=0.082 atml/Kmol=8.31 J/molK; 1 atm=101324.72 N/m2
12.-Un mol de un gas ideal biatómico (=1.4) que inicialmente está a una presión de 4
atm y a una temperatura de 27 oC, realiza las siguientes transformaciones: 1) se expande
isotérmicamente hasta triplicar su volumen; 2) se calienta a volumen constante hasta
una presión de 2 atm; 3) se comprime adiabáticamente hasta la presión inicial; y 4) se
enfría a presión constante hasta el estado inicial. Determinar: a) presión, volumen y
temperatura en todos los estados del gas; b) la variación de energía interna en la última
transformación; c) el trabajo realizado por el gas en el ciclo;
Datos: 1 atm=101324.72 N/m2; 1 cal=4.18 J; R=0.082 atml/molK=8.31 J/molK=2
cal/molK
13.-La operación de un motor de gasolina de combustión interna está
representada por el ciclo de la figura. Suponiendo que la mezcla de admisión
de gasolina y aire se comporta como un gas ideal biatómico, y sabiendo que
P1=1atm, V1=2 l y T1=18 oC, determinar: a) la presión y temperatura en cada
uno de los estados del ciclo; b) el trabajo realizado por el gas, la variación
de energía interna en cada una de las trasformaciones;. (=1.4; 1
atm=101324.72 Pa).
14.-Dos moles de un gas ideal monoatómico inicialmente a 1 atm y 300 K realizan el
siguiente ciclo, cuyas etapas son todas reversibles: 1) Compresión isotérmica hasta 2
atm, 2) Aumento isobárico de la T hasta 400K y 3) Retorno al estado inicial por el
camino P=a+bT, siendo a y b constantes.
a) Dibuje esquemáticamente el ciclo sobre un diagrama P-T.
b) Calcula P, V y T de cada uno de los estados.
c) Calcula las variaciones numéricas U para cada etapa del ciclo.
d) En algún punto del último proceso la presión vale 1.5 atm ¿Cuánto vale entonces la
temperatura?
(Cv para un gas ideal monoatómico = 3/2 R).
15.-Un litro de gas helio (=1.67) se encuentra a una presión de 16 atm y una
temperatura de 327 ºC. Se expansiona isotérmicamente hasta que su volumen es de 4
litros y después se comprime a presión constante hasta que su volumen y temperatura
son tales que una compresión adiabática devuelve el gas a su estado inicial. a) Dibujar el
ciclo que sigue el gas en un diagrama PV; b) calcular la variación de energía interna en
la transformación isobárica; c) calcular el trabajo realizado durante cada ciclo.
(1 atm=101324.72 N/m2)
16.-Dos moles de un gas ideal biatómico (=1.4) describen el ciclo termodinámico
reversible ABCA. En A la presión es de 5 atm y la temperatura de 27 ºC, mediante una
expansión isobárica duplica su volumen en B, de B pasa a C mediante una expansión
adiabática y después desde C mediante una compresión isotérmica vuelve a A. Calcular:
a) el volumen y la temperatura del gas en B y C; b) el trabajo realizado por el gas y la
variación de energía interna en las transformaciones AB, BC y CA;
R=0.082 atml/molK; 1 atm=101324.72 N/m2.
17.-La ecuación de estado de un gas ideal (perfecto) es
PV=nRT . calcular el
coeficiente de compresibilidad isotérmico  y dilatación cúbica K.
18.-Un mol de gas real, a presiones moderadas, cumple con la ecuación P(V-b)=RT .
Donde R y b son constantes. Calcular el coeficiente de compresibilidad isotérmico y el
de dilatación cúbica.
 P   T   V 
18.- Demuestre que 
 
 
  1 se cumple para un gas ideal y para
 V T  P V  T  P
P(V-b)=RT.