PROBLEMAS QUE SE RESUELVEN APLICANDO LA REGLA DE

UNIVERSIDAD DE LA COSTA, CUC
SISTEMAS DE ECUACIONES DE 3X3: PLANTEAMIENTO DE ECUACIONES Y SOLUCION POR REGLA
DE CRAMER
EN LOS SIGUIENTES PROBLEMAS PLANTEA LAS ECUACIONES Y RESUELVE APLICANDO LA REGLA
DE CRAMER Y POR EL METODO DE REDUCCION:
1°-) La suma de las tres cifras de un número es 15. La suma de la cifra de las centenas con la cifra
de las decenas es los de la cifra de las unidades, y si al número se le resta 99, las cifras se
invierten. Hallar el número.
2°-) La suma de tres números es 127. Si a la mitad del menor se añade del mediano y del
mayor, la suma es 39 y el mayor excede en 4 a la mitad de la suma del mediano y el menor. Hallar
los números.
3°-) La suma de los tres ángulos de un triángulo es 180°. El mayor excede al menor en 35° y el
menor excede en 20° a la diferencia entre el mayor y el mediano. Hallar los ángulos.
4°-) La suma de las tres cifras de un número es 10. La suma de la cifra de las centenas y la cifra de
las decenas excede en 4 a la cifra de las unidades, y la suma de la cifra de las centenas y la cifra de
las unidades excede en 6 a la cifra de las decenas. Hallar el número.
5°-) La suma de los tres ángulos de un triángulo es 180°. La suma del mayor y el mediano es 135°, y
la suma del mediano y el menor es 110°. Hallar los ángulos.
6°-) El perímetro de un rectángulo es 58 m. Si el largo se aumenta en 2 m y el ancho se disminuye
en 2 m, el área se disminuye en 46 m2. Hallar las dimensiones del rectángulo.
7°-) Entre A y B tienen 10.800.000 dólares. Si A gasta de su dinero y B
igual suma. Cuánto tiene cada uno?
del suyo, ambos tendrían
8°-) Tres personas A, B y C, le van a hacer un regalo a un amigo común. El regalo les cuesta
240.000. Como no todos disponen del mismo dinero, deciden pagar de la siguiente manera: A
paga el triple de lo que pagan B y C juntos, y por cada 0.12 que paga B, C paga 0.18 . Cuánto
aporta cada persona?
9°-) El perímetro de un cuarto rectangular es 18 m, y 4 veces el largo equivale a 5 veces el ancho.
Hallar las dimensiones del cuarto.
10°-) Un cliente de un supermercado ha pagado un total de $ 156.000 por 24 litro de leche, 6 kg de
jamón serrano y 12 litros de aceite de oliva. Calcular el precio de cada artículo, sabiendo que 1
litro de aceite cuesta el triple que 1 litro de leche y que 1 kg de jamón cuesta igual que 4 litro de
aceite más 4 litro de leche.