Tendencias de tariʏcación en el suministro de energía eléctrica

SECCIÓN TÉCNICA
7HQGHQFLDVGHWDULʏFDFL³QHQHOVXPLQLVWURGHHQHUJ­D
HO©FWULFD
3ULFLQJ7UHQGVLQ(OHFWULF(QHUJ\6XSSO\
Hernando Durán Castro (1)
(1)
3K'HQ(QJLQHHULQJ(FRQRPLF6\VWHPV8QLYHUVLGDGGH6WDQIRUG3URIHVRU7LWXODU8QLYHUVLGDGGHORV$QGHV%RJRW¡&RORPELD
KGXUDQ#XQLDQGHVHGXFR
5HFLELGRGHQRYLHPEUHGH0RGLʏFDGRGHHQHURGH$SUREDGRGHIHEUHURGH
'2,KWWSG[GRLRUJULXDYL
Palabras clave
&RVWHRGLQ¡PLFRFRVWRPDUJLQDOHQHUJ­DHO©FWULFDPHGLGRUHVLQWHOLJHQWHVWDULIDVSRUWLHPSRGHXVRSURPHGLR
SRQGHUDGRGHFRVWRGHFDSLWDO:$&&
Key words
'\QDPLFSULFLQJHOHFWULFSRZHUPDUJLQDOFRVWVPDUW
PHWHUVWLPHRIXVHSULFLQJZHLJKWHGDYHUDJHFRVWRI
FDSLWDO:$&&
Resumen
6HSUHVHQWDXQPRGHORGHSUHFLRVGHHQHUJ­DHO©FWULFDTXH
SHUPLWHDSURGXFWRUHV\FRQVXPLGRUHVRSHUDUFRPRPHUFDGR /D GHPDQGD GH HQHUJ­D HO©FWULFD HV YDULDEOH HQ HO
WLHPSR\QRHVDOPDFHQDEOHGHXQSHU­RGRDRWURVHJHQHUDHQHOPRPHQWRHQTXHVHGHPDQGD/DVWHFQRORJ­DV
GHJHQHUDFL³QKLGU¡XOLFDQXFOHDUW©UPLFDHWFXWLOL]DQ
GLVWLQWRVFRPEXVWLEOHV\WLHQHQFRVWRVGLIHUHQWHVGHLQYHUVL³QHQFDSDFLGDG\GHRSHUDFL³Q(OPRGHORPLQLPL]DOD
VXPDGHDPERVFRVWRV\JDUDQWL]DTXHORVSURGXFWRUHVREWHQJDQXQEHQHʏFLRVREUHODLQYHUVL³QHQFDSDFLGDGLJXDO
DO:$&&:HLJKWHG$YHUDJH&RVWRI&DSLWDO
Abstract
$QHOHFWULFSRZHUSULFHPRGHOWKDWSHUPLWVSURGXFHUVDQG
FRQVXPHUVWRRSHUDWHDVDPDUNHWLVSUHVHQWHG(OHFWULFSRZHU
LVKLJKO\YDULDEOHLQWLPHDQGFDQQRWEHVWRUHGIURPRQHSHULRGWRDQRWKHULWLVJHQHUDWHGZKHQGHPDQGHG*HQHUDWLRQ
WHFKQRORJLHVK\GUDXOLFQXFOHDUWKHUPDOHWFXVHGLIIHUHQW
HQHUJ\VRXUFHVDQGKDYHGLIIHUHQWFDSDFLW\LQYHVWPHQWDQG
RSHUDWLQJFRVWV7KHPRGHOPLQLPL]HVWKHVXPRIERWKFRVWV
LQVXULQJ WKDW SURGXFHUV REWDLQ UHWXUQV RQ FDSDFLW\ LQYHVWPHQWHTXDOWR:$&&:HLJKWHG$YHUDJH&RVWRI&DSLWDO
INTRODUCCIÓN
(OGHVDUUROORWHFQRO³JLFRSHUPLWHKR\LQVWDODUFRQWDGRUHVLQWHOLJHQWHV GH HQHUJ­D HO©FWULFD 6PDUW PHWHUV TXH PLGHQ \
DFXPXODQHOFRQVXPRKRUDULRVHFRPXQLFDQGREOHY­DFRQ
ODHPSUHVDVXPLQLVWUDGRUD\UHFLEHQGHHOODFRQDQWLFLSDFL³Q
KRUDULDRIHUWDGHSUHFLRVGHODHQHUJ­DORFXDOSHUPLWHDORV
XVXDULRVWRPDUGHFLVLRQHVHQWLHPSRUHDOVREUHVXFRQVXPR
%RUHQVWHLQ-RVNRZ
(VWRV DYDQFHV HQ PHGLFL³Q GHO FRQVXPR LQWHUFDPELR GH
LQIRUPDFL³Q HQWUH FRQVXPLGRUHV \ SURGXFWRUHV \ IDFWXUDFL³QGHHQHUJ­DDOXVXDULRHQWLHPSRUHDOKDFHQSRVLEOHTXH
HO VXPLQLVWUR GH SRWHQFLD HO©FWULFD SXHGD IXQFLRQDU FRPR
PHUFDGR/RVSURGXFWRUHVʏMDQSUHFLRVSHUL³GLFDPHQWHSRU
HMHPSORFDGDKRUDHQFDGDQRGRGHOVLVWHPDHO©FWULFR\ORV
consumidores deciden cuánta potencia consumen en esa hora
GHSHQGLHQGRGHOSUHFLRHQHOVLWLRGHFRQVXPR
3RURWURODGRODFRQJHVWL³QHQHOVLVWHPDGHVXPLQLVWURGH
HQHUJ­DHO©FWULFDHQODVKRUDVGHPD\RUFRQVXPRKDFHSDWHQWH
ODFRQYHQLHQFLDGHDVLJQDUSUHFLRVDORVXVXDULRVTXHUHFRQR]FDQODKRUDHQTXHRFXUUHODGHPDQGDFRPRRULJHQGHORV
FRVWRVPDUJLQDOHVGHH[SDQVL³QHQFDSDFLGDGHQTXHLQFXUUHQ
ORVSURGXFWRUHV\TXHLQFHQWLYHDORVSULPHURVDGHVSOD]DUVX
GHPDQGDKDFLDPRPHQWRVGHPHQRUFRQJHVWL³Q%\H
%RLWHDX[&UHZ
(OPHUFDGRGHSRWHQFLDHO©FWULFDORJUDDFHUFDUVHKR\DPHWDVGHHʏFLHQFLDHFRQ³PLFDLQDOFDQ]DEOHVDQWHV,GHDOPHQWH
ORVSUHFLRVGHODSRWHQFLDGHEHQUHʐHMDUORVFRVWRVPDUJLQDOHV
GHJHQHUDFL³Q\WUDQVPLVL³QHQFDGDKRUD\QRGRGHOVLVWHPD
6WHLQHU(VQHFHVDULRTXHFRQHVWRVSUHFLRVORVSURductores recuperen no solamente los costos de producción
sino los costos de inversión en capacidad de producción más
ODXWLOLGDG
#41 Revista de Ingeniería. Universidad de los Andes. Bogotá D.C., Colombia. rev.ing.
ISSN. 0121-4993. Julio - Diciembre de 2014, pp. 40-45.
Hernando Durán Castro / Revista de IngenieríaSS
COSTOS MARGINALES DE INVERSIÓN Y OPERA-
0LOORQHV GH KRJDUHV \ RʏFLQDV HQ FLXGDGHV GH &DQDG¡
(VWDGRV8QLGRV(XURSD\&KLQDFXHQWDQKR\FRQHVWHWLSR
GHIDFWXUDFL³QSDUDPHQFLRQDUWDQVRORDOJXQRVGHORVSD­VHVTXHKDQOLGHUDGRODLPSOHPHQWDFL³QGHORTXHVHFRQRFH
FRPRȍWLHPSRGHXVRȎ7LPH2I8VH\ȍ&RVWHR'LQ¡PLFRȎ
'\QDPLF3ULFLQJGHODHQHUJ­DHO©FWULFD-RVNRZ
(OSUHVHQWHDUW­FXORGHVFULEHXQPRGHORGHWDULʏFDFL³QGHO
VXPLQLVWUR GH HQHUJ­D HO©FWULFD HVWXGLDGR SRU HO DXWRU 'XU¡QWLHQHHQFXHQWDORVFRVWRVPDUJLQDOHVGHLQYHUVL³Q
\ GH SURGXFFL³Q HO LQWHUFDPELR GH LQIRUPDFL³Q HQ WLHPSR
UHDO\HOXVRGHFRQWDGRUHVLQWHOLJHQWHVGHHQHUJ­DHO©FWULFD
6PDUW 0HWHUV 6H PXHVWUD TXH FRQ SUHFLRV LJXDOHV D FRVtos marginales de producción más un cargo adicional igual
al costo marginal de inversión en capacidad con la tecnología
TXHIXQFLRQDVRODPHQWHGXUDQWHHOSHU­RGRGHPD\RUFRQVXPRORVSURGXFWRUHVFRQWRGDVODVWHFQRORJ­DVUHFXSHUDQVXV
FRVWRVGHLQYHUVL³Q\RSHUDFL³Q
CIÓN
(OVHFWRUGHRIHUWDVHVXSRQHTXHHVW¡FRPSXHVWRSRUGLIHUHQWHV WHFQRORJ­DV GH JHQHUDFL³Q GH SRWHQFLD HO©FWULFD FRQ
FRVWRVXQLWDULRVʏMRVGHLQYHUVL³Q\GHRSHUDFL³Q&DGDWHFQRORJ­D VH FDUDFWHUL]D SRU VX FRVWR GH FDSDFLGDG .: \
FRVWR GH JHQHUDFL³Q .:+ /D HQHUJ­D HO©FWULFD FRPR
corriente alterna) no se puede almacenar de un período de
WLHPSRDRWURVHJHQHUD\WUDQVPLWHHQFDGDLQVWDQWHHQOD
FDQWLGDGGHSRWHQFLDHO©FWULFDTXHVHGHPDQGD/D)LJXUD
LOXVWUDFRVWRVW­SLFRVGHWHFQRORJ­DVKLGU¡XOLFDGHFDUE³Q\
GHJDVGHFLFORDELHUWR\GHFLFORFRPELQDGRy
DEMANDA
(OPRGHORGHSUHFLRVGHWLHPSRGHXVRFRQVLGHUDTXHODGHPDQGDGHSRWHQFLDHO©FWULFDHVYDULDEOHHQHOWLHPSR/DGHPDQGDDJUHJDGDGHSRWHQFLDSUHVHQWDDOWLEDMRV\SLFRVGXUDQte el ciclo considerado TODIXQFL³QGHdemanda de potencia
HO©FWULFDD(tVHGHʏQHFRPRHOQLYHOGHSRWHQFLDHQ W
BASES ECONÓMICAS Y REGULATORIAS
/RV SURGXFWRUHV FRPR LQYHUVLRQLVWDV SHUVLJXHQ OXFUR TXH
WUDW¡QGRVH GH XQ ELHQ SºEOLFR HVW¡ VXMHWR D UHJXODFL³Q (O
UHJXODGRUOLPLWDHVWHOXFURDDTXHOTXHUHVXOWDGHDSOLFDUOD
WDVD GH LQWHU©V:$&& :HLJKWHG$YHUDJH &RVW RI &DSLWDO
VREUHORVFRVWRVGHLQYHUVL³QHQFDSDFLGDGGHSURGXFFL³QGHO
ELHQ/DVWDULIDVTXHVHFREUDQDOFRQVXPLGRUʏQDOQRGHEHQ
entonces superar a las necesarias para recuperar los costos de
SURGXFFL³QFRPEXVWLEOHVVDODULRVGHRSHUDGRUHVGHODSODQWDHWFP¡VORVFRVWRVGHLQYHUVL³QLQFOXLGRGHQWURGHHVWRV
ODXWLOLGDG:$&&
OFERTA
([LVWHQmWHFQRORJ­DVGHSURGXFFL³QGHHQHUJ­DHO©FWULFDȿ
MȿmFRQFRVWRVXQLWDULRVʏMRVGHFDSDFLGDG\GHSURGXFFL³Q
GDGRVSRU
IM = Costo (anualizado) de inversión en capacidad de producción correspondiente al período T con la tecnología M(O
valor óptimo de la capacidad de la tecnologíaM se denomina
<M
250,00
Gas Ciclo Abierto (dos ubicaciones)
200,00
Costo variable
(US$ / Kw - Año)
Gas Ciclo combinado (dos ubicaciones)
150,00
Carbón
100,00
Frontera
tecnológica
eficiente
50,00
0,00
0,00
50,00
100,00
Hidráulica
150,00
200,00
Costo fijo (US$ / Kw -Año)
Costa
Llano
Cundinamarca
Antioquia
Figura 1. ŽƐƚŽƐĚĞŐĞŶĞƌĂĐŝſŶ͘
'DWRVGHWHFQRORJ­DVGHJHQHUDFL³QHO©FWULFDHQ&RORPELDD±R
Hidráulica
250,00
SECCIÓN TÉCNICA
Hernando Durán Castro / Revista de IngenieríaSS
CMZMW &RVWRGHSURGXFFL³QGHODSRWHQFLDHO©FWULFDHQ
el instante t ZM W con la tecnología M /RV FRVWRV XQLWDULRV
GH FDSDFLGDG \ GH SURGXFFL³Q IM \ CM UHVSHFWLYDPHQWH VRQ
FRQVWDQWHV\GLIHUHQWHVSDUDFDGDWHFQRORJ­D(VLPSRUWDQWH
UHVDOWDUTXHORVFRVWRVDOFRQVXPLGRUGHSHQGHQWDPEL©QGHOD
XELFDFL³QGHODGHPDQGDFRQUHODFL³QDODVUHVSHFWLYDVSODQWDV GH JHQHUDFL³Q KDFLHQGR QHFHVDULR D±DGLU HQ FDGD FDVR
ORVFRVWRVGHWUDQVIRUPDFL³QDDOWDWHQVL³Q\GHWUDQVPLVL³Q
FRUUHVSRQGLHQWHV
Frontera Tecnológica Eficiente
Las tecnologías se numeran por orden creciente de costo uniWDULRGHJHQHUDFL³Q
FORMULACIÓN DEL PROBLEMA
(OSUREOHPDHV
2EMHWLYR0LQLPL]DU
M
M
T
™ I j Yj ™ Cj œ Zj (W) GW
j=1
(5)
j=1W 5HVWULFFLRQHV
Suministro de la demanda en t
M
'7™ Zj (W) j=1
C1 < C 2< ... < Cm
(1)
No-negatividad de la producción en t
6DWLVIDFHQDGHP¡VODVVLJXLHQWHVFRQGLFLRQHVGHHʏFLHQFLDHFRQ³PLFDDWHFQRORJ­DVFRQDPERVFRVWRVGHLQYHUVL³Q
\GHSURGXFFL³QPD\RUHVTXHORVFRUUHVSRQGLHQWHVGHRWUD
HVW¡QGRPLQDGDVHFRQ³PLFDPHQWHSRU©VWD\VHGHVFDUWDQ
Zj (W• j = 1,2...M
5HVWULFFLRQHVGHFDSDFLGDGHQt I1 > I1 !!Im
Zj (W”Yj
E SHQGLHQWHV GHFUHFLHQWHV GH OD IURQWHUD DO DXPHQWDU HO
FRVWRGHSURGXFFL³QFRQYH[LGDGGHODIURQWHUDHVGHFLU
T > T1 > T!!Tm-1 !
RESULTADOS
Combinación óptima de tecnologías
/DFRPELQDFL³Q³SWLPDGHWHFQRORJ­DVVDWLVIDFHODFRQGLFL³Q
GHTXHODVXPDGHODVFDSDFLGDGHV³SWLPDVGHODVWHFQRORJ­DV
hasta la M <1 <ŗŗŗ<MVHDLJXDODOQLYHOGHSRWHQFLDTXHHV
H[FHGLGRSRUODGHPDQGDGXUDQWHLQWHUYDORVGHWLHPSRHQHO
período T de duración total igual a TM
donde
TM = (IM - IMCMCM)
j = 1,2...M
Despacho óptimo por orden de mérito
para M mTM indica el tiempo de utilización ópWLPDDSOHQDFDSDFLGDGGHODWHFQRORJ­DFRQVXE­QGLFHM/D
IURQWHUDWHFQRO³JLFDHʏFLHQWHGHODVWHFQRORJ­DVHQHOFDVRGH
OD)LJXUDVHPXHVWUDFRQO­QHDGREOH\FRQWLHQHVRODPHQWH
WUHVGHHOODV*DV&LFOR$ELHUWR$*DV&LFOR&RPELQDGR
(C) e Hidráulica (H) por orden decreciente de costo unitario
GHSURGXFFL³Q
/DVWHFQRORJ­DVD&DUE³QHVW¡QGRPLQDGDVSRUODIURQWHUD
WHFQRO³JLFDFRPELQDFLRQHVOLQHDOHVGH*DV&LFOR&RPELQDGRH+LGU¡XOLFD6LQHPEDUJRSRGU­DQOOHJDUDVHUHʏFLHQWHV
GHSHQGLHQGRGHODXELFDFL³QGHODGHPDQGDVLVHWLHQHQHQ
cuenta los costos de transmisión (Demandas vecinas a las
PLQDVGHFDUE³Q
Si ZM (t!HQHOWLHPSRtHQWRQFHVZN (t) = <N para todo N<
M/DVWHFQRORJ­DVVHGHVSDFKDQSRURUGHQFUHFLHQWHGHFRVWR
XQLWDULRGHSURGXFFL³QKDVWDFRSDUVXFDSDFLGDG\DV­KDVWD
VXSOLUODGHPDQGD(QFDGDWLHPSRtKD\XQDVRODWHFQRORJ­D
MWDOTXH< ZM (t) < <M(VWDWHFQRORJ­DVHGHQRPLQDODtecnología en el margen en el tiempo t
Precios óptimos
La estructura óptima de precios consta de un FDUJRSRU3Rtencia consumida en el tiempo t más un FDUJRSRUFDSDFLGDG
SRU XQLGDG GH SRWHQFLD FRQVXPLGD HQ HO PRPHQWR HQ TXH
RFXUUHODGHPDQGDP¡[LPDSLFRHQHOFLFOR
Hernando Durán Castro / Revista de IngenieríaSS
(OSUHFLR³SWLPRGHODSRWHQFLDHQt es igual al costo unitario de producción (costo marginal) con la tecnología MTXH
HVW¡HQHOPDUJHQHQHVHPRPHQWR
P (W) = Cj
(OFDUJR³SWLPRSRUFDSDFLGDGHVLJXDODOFRVWRXQLWDULR
de capacidad de la tecnología utilizada para pasar el pico de
ODGHPDQGD
^ I
P=
m
Recuperación de costos de cada tecnología
Los precios óptimos de potencia satisfacen la siguiente relaFL³QSDUDM < m
Tj
œ (P(W) - Cj)GW,m = Ij
'H VH GHVSUHQGH TXH ORV FRVWRV GH FDSDFLGDG \ GH
producción con la tecnología M VH UHFXSHUDQ H[DFWDPHQWH
FRQORVLQJUHVRVSHUFLELGRVDOFREUDUORVSUHFLRVGHSRWHQFLD
P(t) a la demanda ZM(t)ȳt en cada intervalo del periodo T\
el precio de capacidad P̂ = Im a la potencia producida en el
PRPHQWRGHOSLFRGHODGHPDQGD
(VWDSURSLHGDGGHORVSUHFLRV³SWLPRVUHFRQFLOLDGRVGHORV
REMHWLYRVIXQGDPHQWDOHVGHODWHRU­DGHSUHFLRVGHXQVHUYLFLRSºEOLFRDVDEHUHʏFLHQFLDHFRQ³PLFDHQUD]³QDTXHORV
SUHFLRV³SWLPRVVRQORVFRVWRVPDUJLQDOHVGHSURGXFFL³Q\
UHFXSHUDFL³QGHORVFRVWRVWRWDOHVGHORVSURGXFWRUHV
Ejemplo.7UHVWHFQRORJ­DVFRVWRVʏMRV\YDULDEOHVGH7DEODVLJXLHQWH
Tabla 1. ŽƐƚŽƐĮũŽƐLJǀĂƌŝĂďůĞƐĚĞůĂƐƚƌĞƐƚĞĐŶŽůŽŐşĂƐ
Tecnología
Costo Fijo
(US$/KW-AÑO)
Costo Variable
(US$/KW-AÑO)
H
200
0
GCC
120
100
GCA
60
200
IH-IC IC-IA TH=_____
_______ TC=_____
________ CC-CH&A-CC
5HFDXGRGHODWHFQRORJ­D&
(CA-CC ) TC,A ,C
5HFDXGRGHODWHFQRORJ­D+
(CA-CH ) TC &C-CH ) (TH-TC,A ,H
MERCADO MAYORISTA DE ENERGÍA ELÉCTRICA
&XDQGR OD FDSDFLGDG P¡[LPD GLVSRQLEOH HQ HO PHUFDGR GH
una tecnología .M es diferente a la capacidad óptima <M deWHUPLQDGDDUULEDVHSXHGHSUHVHQWDUDOJXQRGHORVVLJXLHQWHV
FDVRVVL.M < <M la tecnologíaM está VXELQVWDODGDcon respecWRDO³SWLPRVL.M > <MODWHFQRORJ­DHVWDVREUHLQVWDODGD(Q
HOSULPHUFDVRHOWLHPSRGHRSHUDFL³QDSOHQDFDSDFLGDGHV
7ŔM > TM (QHOSHU­RGRTM7ŔM) la tecnología opera a plena caSDFLGDGHQOXJDUGHRSHUDUHQHOPDUJHQ/RVFRQVXPLGRUHV
pagan entonces un costo adicional igual a (7ŔM TM) .M(CM- CM)
FRQ UHVSHFWR DO ³SWLPR TXH VH WUDVODGD FRPR H[FHGHQWH D
los productores con la tecnología M6HLQFHQWLYDQHQFRQVHcuencia los inversionistas de tecnología M para incrementar
VXFDSDFLGDGFDSWXUDQGRSDUWHRHOWRWDOGHOH[FHGHQWH(QOD
PHGLGDHQTXHVHFXEUDODVXELQVWDODFL³QODIUDQMDTM7ŔM) se
UHGXFH\HOH[FHGHQWHUHWRUQDDVXYDORUGHFHURVLQVXELQVWDODFL³Q (VWD VLWXDFL³Q VH SXHGH FDOLʏFDU FRPR ȍSHUYHUVDȎ
DGXFLHQGRTXHKD\TXHHVSHUDUDTXHKD\DVXELQVWDODFL³QGH
FXDOTXLHUWHFQRORJ­DSDUDTXHORVLQYHUVLRQLVWDVHQHOPHUFDGRWHQJDQLQFHQWLYRSDUDLQFUHPHQWDUVXFDSDFLGDGSXHVDV­
FXHQWDQ FRQ XQD UHQWD FDXWLYD (VWR VHU­D HFRQ³PLFDPHQWH
FRUUHFWRVLHVDVUHQWDVIXHVHQVXºQLFDIXHQWHGHXWLOLGDGHV
GHFLUVLQRH[LVWLHVHXQDDGHFXDGDWDVDGHUHWRUQRVREUHOD
inversión incluida dentro del costo unitario de capacidad IM
FRPRHVHO:$&&
(QHOFDVRHQTXH.M > <M la tecnología M se despacha a plena
FDSDFLGDGGXUDQWHXQWLHPSRPHQRUTXHHO³SWLPR(OLQYHUVLRQLVWDSLHUGHHOLQJUHVRFRUUHVSRQGLHQWHDOWLHPSRHQTXH
la tecnología se despacha en el margen cuando en el óptimo
VHGHVSDFKDU­DDSOHQDFDSDFLGDG&RQXQDWDVDDGHFXDGDGH
retorno los inversionistas tienen incentivo económico para
LQVWDODUMXVWDPHQWHODFDSDFLGDG³SWLPDGHFDGDWHFQRORJ­D
TARIFAS ÓPTIMAS AL CONSUMIDOR
0XFKDVHPSUHVDVGHVXPLQLVWURGHHQHUJ­DHO©FWULFDFXHQWDQ
KR\FRQVLVWHPDVGHPHGLFL³Q\IDFWXUDFL³QHQWLHPSRUHDO
6PDUWPHWHULQJDQGDFFRXQWLQJHQORVFXDOHVHOFRQWDGRU
GHHQHUJ­DGHFDGDFRQVXPLGRUHVLQWHOLJHQWHHVW¡FRQHFWDGR
DODUHGGHLQWHUQHW\HIHFWºDDXWRP¡WLFDPHQWHODIDFWXUDFL³Q
$ VX YH] HO FRQVXPLGRU FXHQWD HQ WLHPSR UHDO FRQ WRGD OD
LQIRUPDFL³Q ORV GDWRV \ ODV HVWDG­VWLFDV GH YDULDFL³Q HQ HO
WLHPSRGHVXFRQVXPR\GHORVSUHFLRVGHODHQHUJ­D\WRPD
HQWLHPSRUHDOODVGHFLVLRQHVGHFRQVXPR([LVWHXQDFODUD
SECCIÓN TÉCNICA
Hernando Durán Castro / Revista de IngenieríaSS
WHQGHQFLDDPLJUDUKDFLDHVWDVQXHYDVWHFQRORJ­DV6LQHPEDUJRVXVFRVWRVGHLPSOHPHQWDFL³QYHUVXVFRQWLQXDUXWLOL]DQGRODLQIUDHVWUXFWXUDH[LVWHQWHKDU¡QTXHGLFKDPLJUDFL³Q
QRRFXUUDGHLQPHGLDWRSDUWLFXODUPHQWHHQSD­VHVHQY­DGH
GHVDUUROOR
CONCLUSIONES
FRQODVVLJXLHQWHVFRQGLFLRQHVGHKROJXUDFRPSOHPHQWDULD
ZM (t!‰μ-M (t μM-(t!‰ ZM (t ZM (t) < <M ‰μ+M (t Se muestra la interacción entre los costos de inversión en
FDSDFLGDG\ORVGHSURGXFFL³Q\HQWUHORVSUREOHPDVGHLQYHUVL³QDODUJRSOD]RGHRSHUDFL³QDFRUWRSOD]R\ORVSUHFLRV
GHHQHUJ­D\GHSRWHQFLDHQORVGLIHUHQWHVLQVWDQWHVGHOFLFOR
(OSUHFLRGHODHQHUJ­DHO©FWULFDHQFDGDPRPHQWRHVLJXDO
DOFRVWRPDUJLQDOGHSURGXFFL³QFRQODWHFQRORJ­DTXHVHGHVSDFKDHQHOPDUJHQ
(O FRVWR PDUJLQDO GXUDQWH HO SLFR GH OD GHPDQGD LQFOX\H
DGLFLRQDOPHQWHHOFRVWRPDUJLQDOGHD±DGLUFDSDFLGDGDOVLVWHPDFRQODWHFQRORJ­DTXHVHGHVSDFKDHQHOSLFR
(O FREUR ³SWLPR GHO VHUYLFLR UHTXLHUH GH XQ VLVWHPD GH
medición del consumo de energía en WLHPSRUHDOTXHFDOFXOHHOSUHFLR³SWLPRFRUUHVSRQGLHQWH\HMHFXWHODIDFWXUDFL³Q
6PDUWPHWHULQJDQGDFFRXQWLQJ
Cada tecnología recupera su costo de inversión en capaFLGDGLQFOXLGDODWDVDGHUHWRUQR:$&&FRQHOH[FHGHQWH
HQWUHHOSUHFLRGHODSRWHQFLD\HOFRVWRGHSURGXFFL³QGXUDQWHHOWLHPSRHQTXHODWHFQRORJ­DIXQFLRQDDSOHQDFDSDFLGDG
APENDICE - DERIVACIÓN DE LOS RESULTADOS
Condiciones de optimalidad (ver Luenberger
por ejemplo)
,QWURGXFLHQGRPXOWLSOLFDGRUHVȶƉM-(tƉM(t) de las restriccioQHV\\FRQVLGHUDQGRTXHP(tHOSUHFLRGHODXQLGDGGH
SRWHQFLDHVLJXDODOFRVWRPDUJLQDOGHVDWLVIDFHUXQDXQLGDG
adicional de la demanda D(tVHWLHQH
(O/DJUDQJLDQRHV
M
M
T
M
$DG
μM+ (t!‰ZM (t) = <M;
Sean T Ț , T , T +ORVLQWHUYDORVGHWLHPSRHQTXHODWHFQRlogía MRSHUDDQLYHOFHURHQHOPDUJHQ\DSOHQDFDSDFLGDG
UHVSHFWLYDPHQWH
ZM (t ZM (t) < <MZM (t) =<M;
GH$VHGHVSUHQGH
μM(t HQT ȚμM- (t \μM(t HQT; μM- (t HQT GH$VHGHVSUHQGHTXHGXUDQWHHO LQWHUYDORHQTXHODWHFnología M opera en el margen se tiene P (t) = CMLQWHJUDQGR$
en el intervalo T+ \WHQLHQGRHQFXHQWD$VH WLHQH
IM=ȻƉM+WGW Ȼ (3Wȅ cMGW
Con el precio P(tGXUDQWHHOLQWHUYDORHQTXHODWHFQRORJ­D
MWUDEDMDDSOHQDFDSDFLGDGVHUHFXSHUDH[DFWDPHQWHVXFRVWR
GHLQYHUVL³Q
(QHOFDVRGHODWHFQRORJ­D0GHPHQRUFRVWRGHLQYHUVL³Q
TXHRSHUDºQLFDPHQWHGXUDQWHSHU­RGRVSLFRSDUDVXSOLUOD
GHPDQGDQRH[LVWHVLQRXQLQVWDQWHHQTXHRSHUDDSOHQDFDpacidad en el momento tHQTXHRFXUUHHOPD\RUSLFR\QR
H[LVWHQWHFQRORJ­DVFRQCM > Cm(QHVWHSHU­RGRDGHP¡VGHO
costo marginal CmGHODSRWHQFLDVHFREUDXQFDUJRLJXDODO
costo de inversión Im en capacidad con la tecnología m
›
M
L = ȵ I M<M+ ȵ Ȼ ^>CMZ M(tP (t>D (tȅ ȵ Z M(t@ ȵ>ȅμM
(t) Z M(tμM (t)(Z M(tȅ<M)]}dt
M=1
M W M=1
REFERENCIAS
/DVFRQGLFLRQHVGHRSWLPDOLGDG.XKQ7XFNHUVRQ
T
ȲL / Ȳ<M= IM- ȻμM+(t)dt = ȲL =C - P (t) - μ-(tμ+(t BBBB
M
M
M
ȲZM(t)
M=1
$
$
%RLWHDX[0/D7DULʏFDWLRQGHVGHPDQGHVHQSRLQW
DSSOLFDWLRQGHODWKHRULHGHODYHQWHFRXWPDUJLQDORevue
*HQHUDOHGH(OHFWULFLW©SS
%RUHQVWHLQ 6 7KH /RQJ 5XQ (IʏFLHQF\ RI 5HDO
7LPH'\QDPLF(OHFWULFLW\3ULFLQJ(QHUJ\-RXUQDO
SS
Hernando Durán Castro / Revista de IngenieríaSS
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