Daniela sanchez Arenas

SECRETARÍA DE EDUCACIÓN DEL GOBIERNO DEL ESTADO
DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN MEDIA SUPERIOR Y SUPERIOR
CENTRO REGIONAL DE EDUCACIÓN NORMAL
“PROFRA. AMINA MADERA LAUTERIO”
CLAVE: 24DNL0002M
GENERACIÓN 2007-2011
DOCUMENTO RECEPCIONAL
LOS PROBLEMAS CONTEXTUALES COMO ESTRATEGIA DIDÁCTICA PARA LA ENSEÑANZA DE LA
MULTIPLICACIÓN EN UN GRUPO DE CUARTO GRADO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
QUE PARA OBTENER EL TÍTULO DE
LICENCIADA EN EDUCACIÓN PRIMARIA
PRESENTA
DANIELA SÁNCHEZ ARENAS
CEDRAL, SAN LUIS POTOSÍ.
JULIO DE 2011.
DEDICATORIAS
A DIOS:
GRACIAS SEÑOR POR TU INFINITA MISERICORIDA, POR TU AMOR Y
POR CADA UNA DE TUS BENDICIONES EN MI VIDA, PORQUE GRACIAS A
TI Y A TU SABIDURÍA PUDE LLEGAR HASTA AQUÍ.
A MIS PADRES:
GRACIAS POR TODO SU APOYO INCONDICONAL, PARA USTEDES ESTE
PRIMER TRIUNFO.
A MIS SOBRINOS:
LES DEDICO PARTE DE ESTE LOGRO, PORQUE SON MERECEDORES DE ÉL
Y CONFÍO EN QUE ALGÚN DÍA, TODOS USTEDES SERÁN GRANDES
PERSONAS.
AGRADECIMIENTOS
A TI, MI GRAN MAESTRO:
“Porque Jehová da la sabiduría y de su boca proceden el conocimiento y la inteligencia”
(Prov. 2:6)
Señor Jesús, sólo tú fuiste testigo fiel de los pasos que han guiado mi camino; en
ocasiones sin tomarme de tu mano y otras tantas caminando junto a ti.
Es maravilloso saber que hasta aquí has permanecido conmigo; siempre tuve el
gran alivio y consuelo de poder contar contigo ante las adversidades.
Gracias por las capacidades que pusiste en mí para poder llegar a la culminación de
esta etapa.
Gracias porque a pesar de la tormenta y los momentos difíciles tu nunca me soltaste
y me ayudaste a ver la luz, esa luz de amor que sólo tú puedes dar.
Gracias por todas aquellas bendiciones derramadas aún sin merecerlas y porque
nunca me faltó nada.
Gracias por todas aquellas personas que pusiste en mi camino para hacerlo más fácil
y solamente mostrarme tu amor.
Hoy, al término de éste tiempo sólo me queda decir que eres maravilloso.
Gracias mi Señor.
A MIS PADRES
Elías Sánchez Márquez y Primitiva Arenas Hernández
Papá: Aún recuerdo aquellas palabras en Agosto del 2007 diciéndome “No mija, te tienes
que quedar, ya te inscribimos, tienes que ser fuerte, tú vas a poder, nosotros estamos contigo…”; y
así fue, lo cumpliste papá, estuviste conmigo a cada momento, en cada instante, aunque en
ocasiones el cansancio también se apoderaba de ti nunca te negaste a nada, con tal de apoyarme y
saberme mejor. Se me vienen a la cabeza tantos recuerdos, tus exigencias cuando fui niña, tus
regaños, algunas correcciones físicas; pero sobre todo aquellos buenos momentos, cuando desde
tu oficina, por las tardes tenías que trabajar para darnos algo mejor pero a la vez jugabas comiditas
y muñecas conmigo. Aquellos días cuando ibas a San Luis y con tanta emoción te encargaba un
juguete y al momento de tu llegada recibía un libro, hoy comprendo que sólo fue por mi bien, tus
sabios consejos te han dado la razón; gracias papi por el amor que a través de la enseñanza me
dabas, enseñanza Cristiana que sé, ha sido la mejor.
Mamá: Todavía conservo la carta que hace cuatro años me entregaste al momento de
comenzar a estudiar. Aquellos versículos bíblicos y consejos que escribiste que me persiguieron
siempre, estuvieron en mi corazón y también en mi mente. Mami te agradezco con el corazón por
el infinito amor que siempre me has mostrado, por estar a mi lado cuando las lágrimas se hacían
presentes ante algún conflicto, por darme esas palabras perfectas para intentarlo nuevamente,
pero también por tu fortaleza para salir adelante y no rendirme. Gracias por convertirte en esa
amiga en quien siempre puedo confiar.
Los dos deben sentirse orgullosos de ustedes mismos, han cumplido.
Gracias papás por cada vez que doblaron su rodilla pidiendo al Todopoderoso por mi
bienestar. Gracias por enseñarme lo mejor de la vida, amar y confiar en Dios como ustedes lo han
hecho.
Gracias por cada uno de los sacrificios que han hecho en sus vidas para hacer mejor la mía.
A ustedes, mis dos pilares les amo con el corazón y estaré eternamente agradecida con Dios por
haberme enviado a sus vidas.
A MIS HERMANOS Y SUS FAMILIAS:
A FEBE Y DAVID:
Febe te agradezco todos aquellos momentos que hemos compartido, porque estuviste ahí
desde el inicio de esta etapa, por todos aquellos sacrificios que hiciste para que yo pudiera tener
algo mejor.
David, gracias por todos aquellos días en los que, sin que fuera tu responsabilidad, te
desvelaste para que yo pudiera alcanzar el camión y llegar a tiempo a la escuela.
A MARA Y VIRGILIO:
Hermanita, aunque la distancia ha impedido vernos físicamente, gracias por siempre estar
al pendiente de mí; gracias por esa paciencia, cariño y amor que has tenido para conmigo.
Virgilio, gracias por ser partícipe de este sueño mío.
A ELÍAS Y YARA:
Elías, gracias por todos tus esfuerzos, por hacerme sentir que después de mi papá, estabas
tú ahí para brindarme ese gran apoyo, por todas aquellas veces en las que tuviste que darme horas
de tu tiempo para emprender el viaje conmigo.
Yara, gracias por ser mi amiga y a la vez consejera, te agradezco por cada momento juntas,
por cuidarme y también ver por mí.
A VIRIGLIO, YAELI, ELÍAS, SAMUEL Y MERARI…
A ustedes mis niños, por ser mis hermanitos pequeños, gracias por darme esa gran
experiencia de poder ser tía. Gracias por cada una de sus risas, besos y abrazos, por darme ese
cariño sincero y puro, por ser la perfecta prueba de que Dios es amor.
Gracias por ser mis cómplices, amigos, consejeros y familia. A todos ustedes, los amo.
A MIS AMIGAS:
ISA:
Gracias por cada una de las experiencias juntas, por haber estado ahí cuando necesité una amiga y
un hombro en donde pudiera refugiarme. Gracias porque siempre estuviste apoyándome, por cada una de
tus palabras y consejos que me diste, aunque no fuera lo que yo esperaba. Gracias por estos años juntos que
mediante la diaria convivencia hicieron nacer este sentimiento de amistad tan grande, mi primera gran
amiga en esta aventura de la vida.
ANET:
Sabes que hubo algo diferente, gracias por todos tus consejos, porque cuando más sola me sentí tu
estuviste conmigo. Gracias también por tus oraciones hacia mí, porque cuando hubo enfermedades me
acompañaste sin pedir nada a cambio. Gracias por esas risas, llantos y el sin fin de experiencias que
compartimos juntas. Porque me hiciste creer nuevamente en que los deseos del corazón se pueden cumplir.
SARAHÍ:
Gracias por cada una de tus palabras que estuvieron presentes para hacerme ver las cosas de una
manera real, gracias por ser sincera aunque eso fuera “cruel” para mí, te agradezco también por cada uno de
los días que compartimos juntas en casa o en la escuela, por poner esa chispa de seguridad en todo
momento.
KAREN:
La más chica de todas, pero con una gran mentalidad y corazón. Gracias Karen por demostrar tu
amistad para conmigo, por esa valentía que tuviste ante cualquier adversidad, por esa fe infinita que tienes
en que las cosas siempre pueden salir bien.
MAYDÉ:
Pequeñita, sabes que aunque fue corto el tiempo, lo pudimos aprovechar al máximo. Gracias por
depositar tu confianza en mí, por cada una de tus anécdotas y vivencias compartidas, por escucharme cuando
necesité desahogarme. Has sido de gran valor para mí, gracias también por hacerme parte de tu familia y
recibirme con cariño, brindándome tu apoyo en todo momento.
Para todas ustedes, mis “hermanas”, muchas gracias por ese gran cariño, apoyo, risas, lágrimas, corajes,
arranques; porque simplemente estuvieron para mi compartiendo momentos maravillososen mi vida.
Las quiero demasiado.
A MI ASESOR METODOLÓGICO
MAESTRO JUAN MANUEL RODRÍGUEZ TELLO
Recuerdo a aquel maestro de Desarrollo Histórico de México en tercer semestre, fue un jueves por la
mañana cuando él se presentó, era de recién ingreso y por lo tanto se notaban sus nervios ante las
expectantes miradas de una considerable cantidad de alumnos; no sé qué cosas pasaron por su mente, sin
embargo compartió sus logros profesionales pero también sus metas y aspiraciones para con nosotros; todos
apostábamos por una clase aburrida tan sólo con el nombre, pero esa predicción fue cambiando gracias a que
demostró que las cosas pueden ser diferentes.
Hace un año lo nombran asesor de mi nuevo grupo y con eso supe que todo estaría bien.
Hoy, concluye ese ciclo escolar y hay tantas cosas qué decir. Profe, muchas gracias por todo. Gracias
por cada uno de sus esfuerzos, tal vez no los valoré como usted hubiese querido, sin embargo, su amor a la
profesión y ganas de salir adelante se van conmigo.
Gracias por todas esas palabras de motivación, por cada uno de los pensamientos que expresaba y
me hacía recordar que también somos humanos, gracias por aquellos consejos que clase a clase daba tan sólo
por vernos ser mejores.
Gracias por esa confianza que brindó, aun cuando fallé. Perdón por todas aquellas desveladas a
causa de tanto trabajo y el no poder disfrutar a su familia, inclusive sacrificando su salud. Pero a la vez gracias
por su empeño en dar lo mejor de usted. En éstos cuatro años, Dios puso personas que acompañaran mi
camino para hacerlo más sencillo y hoy con seguridad puedo decir que usted es uno de ellos.
Que Dios derrame grandemente bendiciones sobre su vida y lo prospere en todos sus caminos
A MI TUTORA, PROFRA: MARTHA MIREYA SERENO CÓRDOVA
Maestra, gracias por cada uno de los
conocimientos compartidos; por esa paciencia que
tuvo al permitirme trabajar con su grupo.
Gracias por esa confianza que me abrió la
oportunidad para desarrollar mejor mi trabajo, gracias
por cada una de sus sugerencias en grupo para hacer
las cosas bien e ir mejorando en mi carrera.
Le agradezco todo su apoyo y comprensión en
los momentos que lo necesité, porque sin ello, no hubiese sido fácil.
A MIS ALUMNOS:
Gracias pequeñitos por cada uno de los momentos juntos, por aquellas risas, lágrimas, regaños,
desesperación que soportaron de mí. Por esa inocencia que tienen y compartieron a mi lado.
Gracias por enseñarme esa nobleza que hay en sus corazones, que me permitía olvidarme de todo a
mi alrededor.
Gracias por ser quienes me ayudaron a crecer profesionalmente y adquirir gran parte de los
conocimientos que tengo como docente.
Deseo que su vida esté llena de triunfos y éxitos. Los quiero mucho.
INDICE
DICTAMEN
DEDICATORIAS
AGRADECIMIENTOS
ÍNDICE
INTRODUCCIÓN…………………….............................................................
2
ABSTRACT ……………………………………………………………………...
4
TEMA DE ESTUDIO Y LÍNEA TEMÁTICA ………………………….……….
6
PROPÓSITOS DE LA INVESTIGACIÓN……………………………….…….
8
METODOLOGÍA DE LA INVESTIGACIÓN………………………….……….
9
CAPÍTULO 1
METODOLOGÍA Y ENFOQUE DE LAS MATEMÁTICAS EN EL PLAN Y
PROGRAMAS PARA EDUCACIÓN PRIMARIA DE 1993 Y REFORMA
INTEGRAL DE EDUCACIÓN BÁSICA 2009 PARA LA ENSEÑANZA DE
LAS MATEMÁTICAS
1.1 Acerca del Plan y Programas de Estudio 1993, Educación Básica
Primaria y Reforma Integral de Educación Básica 2009…………...
1.2 Distribución de tiempos para la asignatura de matemáticas en el
13
Plan y Programa de 1993, Educación Básica Primaria……………..
17
1.3 Metodología del Plan y Programas 1993 y 2009 para cuarto
grado en la enseñanza de la multiplicación mediante problemas
contextuales …………………………………………………….…………
19
1.4 Enfoque del Plan y Programas de 1993 y 2009 para la asignatura
de matemáticas en cuarto grado……………….………………………
20
1.5 Propósitos generales y ejes temáticos para la asignatura de
matemáticas en cuarto grado……………………………………….…..
22
1.6 Los problemas contextuales……………………………………............
26
i.
Contenidos que anteceden el aprendizaje convencional del
algoritmo de la multiplicación y problemas contextuales en el
Plan y Programa de 1993……………..……...…………….………...
28
ii.
Función de la escuela y el maestro para la enseñanza de las
matemáticas de cuarto grado en los Planes y Programas de
1993 y 2009…………………………..…………………...……………...
30
CAPÍTULO 2
ANTECEDENTES DEL TEMA EN EL CONTEXTO ESCOLAR DE LOS
ALUMNOS DE CUARTO GRADO GRUPO “B” DE LA PRIMARIA
RAFAEL NIETO T.M.
2.1 Marco Contextual………………………………………………………......
31
2.2 Marco Institucional………………………………………………………...
33
2.2.1 Historia de la Escuela ………………………………………………….
39
2.2.2 Aula de 4° “B” …………………………………………………………..
40
2.2.3 Los niños del grupo……………………………………………………
42
2.2.3.1 Etapas de desarrollo de los niños…………………………………
52
2.2.3.2 Estilos de aprendizaje………………………………………………..
61
2.2.3.3 El material didáctico………………………………………………….
63
2.2.4 Los padres de Familia…………………………………………………..
66
CAPÍTULO 3
DISEÑO DE SECUENCIAS DIDÁCTICAS PARA EL PLANTEAMIENTO
DE PROBLEMAS CONTEXTUALES COMO ESTRATEGIA DIDÁCTICA
PARA LA ENSEÑANZA DE LA MULTIPLICACIÓN EN UN GRUPO DE
CUARTO GRADO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
3.1 EL Rol del Docente en la implementación de estrategias………….
72
3.2 La Planeación Didáctica………...………………………………………..
74
3.2.1 La planeación……………………………………………………………..
74
3.2.2 Tipología de la planeación didáctica…………………………………
78
3.2.3 Elementos de la planeación……………………………………………
79
3.2.4 El formato de planeación y sus características……………………
82
3.3 Horarios de la clase que utilizaré para la implementación de
estrategias………………………………………………………………......
84
3.4 El material didáctico y sus características…………………….……...
86
3.5 El libro de texto ……………………….………………………….............
89
3.6 Estrategias para la enseñanza de la multiplicación………………….
90
3.6.1 Estrategias de enseñanza………………………………………………
90
3.6.1.1 Agrupaciones.………………………………………………………….
92
3.6.1.2 Series numéricas………………………………………………………
96
3.6.1.3 Juego ………………………………….………………………………...
100
3.6.1.4 Estimación sincera…………………………….................................
106
3.6.1.5 Arreglos rectangulares……………………………………………….
108
3.6.1.6 Tablas de variación proporcional directa…………………………
111
3.6.1.7 Combinaciones………………………………………………………...
115
3.6.1.8 Repaso de estrategias: Retroalimentación……………………….
118
3.6.1.9 Repaso de estrategias: Prueba……….……................................
120
CAPÍTULO 4
ANÁLISIS Y RESULTADOS DE LOS PROBLEMAS CONTEXTUALES
COMO ESTRATEGIA DIDÁCTICA PARA LA ENSEÑANZA DE LA
MULTIPLICACIÓN EN UN GRUPO DE CUARTO GRADO DE
EDUCACIÓN PRIMARIA
4.1 Análisis….…………………………………………………………………...
124
4.2 Evaluación…...……………………………………………………………...
125
4.3 El Rol Docente y el uso del tiempo en el desarrollo de la
Planeación Didáctica…………………………………………………………..
127
4.4 La función del material didáctico en la enseñanza de las
multiplicaciones
mediante
el
planteamiento
de
problemas
contextuales……………………………………………………………….........
151
4.5 Evaluación cualitativa y cuantitativa de los trabajos realizados
por los niños en cada una de las estrategias implementadas ………...
164
4.6 Evaluación del desempeño docente …………………………………..
171
CONCLUSIONES……………………………………………………………......
173
SUGERENCIAS …………………………………………………………………
175
BIBLIOGRAFÍA…………………………………………………………............
179
ANEXOS
INTRODUCCIÓN
El presente trabajo tiene como finalidad recopilar todas aquellas experiencias
obtenidas a lo largo de la jornada de práctica que fui desarrollando en el grupo que
me fue asignado, pero especialmente respecto a la temática Los problemas
contextuales como estrategia didáctica para la enseñanza de la multiplicación
en un grupo de cuarto grado de Educación Primaria.
Uno de los motivos principales que me llevaron a la elección de este tema fue
la gran problemática que presentan la mayoría de los niños del grupo a quienes se
les dificultaba con frecuencia, resolver problemas y más si implicaba el uso de la
multiplicación, por lo que fue necesario hacer uso de estrategias que permitieran en
primer lugar, lograr en los niños un gusto mayor por la asignatura de matemáticas
para que ellos se interesaran después en el tema de estudio para erradicar la
problemática detectada al inicio.
Este documento está diseñado en cuatro capítulos, que son:
1. Metodología y enfoque de las matemáticas en el Plan y Programas para
Educación Primaria de 1993 y Reforma Integral de Educación Básica 2009
para la enseñanza de las matemáticas
En este hablo acerca de la teoría que sustenta el tema elegido, visto desde la
utilización del Plan y Programa de estudio 1993 y 2009, con la oportunidad de hacer
una comparación y a partir de ahí, establecer los aspectos que acompañarán mi
trabajo.
2. Antecedentes del tema en el contexto escolar de los alumnos de Cuarto Grado
grupo “B” de la Primaria Rafael Nieto T.M.
En este capítulo abordo la problemática desde su detección hasta cómo se
trabaja en el aula, experiencias que los alumnos han tenido con la asignatura de
matemáticas y así mismo, tomo en cuenta las características del grupo respecto al
tema.
Hago mención de la influencia del contexto escolar, como agente que favorece
o dificulta el aprendizaje de los niños, también menciono el rol que desempeña cada
uno de los padres de familia en su participación conjunta con la maestra titular y yo
para poder alcanzar los fines planteados al inicio del ciclo escolar, que tan sólo se
resumen en que cada uno de los niños aprenda la mayor cantidad de conocimientos
posibles, siéndoles útiles en su vida.
3. Diseño de secuencias didácticas para el planteamiento de problemas
contextuales como estrategia didáctica para la enseñanza de la multiplicación
en un grupo de Cuarto Grado de Educación Primaria.
En este apartado tomo en cuenta el rol que como docente tendré que
desarrollar en cada una de las clases que impartiré.
La planeación, sus momentos y elementos juegan un papel importante que
fungirán como guía para asesorarme acerca de lo que debo hacer y cuándo lo haré.
De igual manera hablo del uso del material didáctico que es un recurso
indispensable en el aula para darle variabilidad al trabajo de todos los días evitando
un estancamiento y aburrimiento en los alumnos.
Por último menciono las estrategias que utilizadas, así como el sustento
teórico de cada una de ellas y la secuencia didáctica que planteo.
4. Análisis y resultados de los problemas contextuales como estrategia didáctica
para la enseñanza de la multiplicación en un grupo de Cuarto Grado de
Educación Primaria
Para concluir hago el análisis y evaluación de cada una de las estrategias
aplicadas en el momento de la puesta en práctica. Aquí evalúo cada uno de los
aspectos trabajados en el capítulo tres y me permite hacer una comparación acerca
de lo propuesto con lo cumplido, detectando los factores que me llevaron a los
resultados obtenidos.
Para poder obtener toda esta información hago uso de instrumentos como el
diario de campo mediante el Ciclo Reflexivo de Smith, hojas de ejercicios de los
alumnos, participaciones, actitudes, valores mostrados durante las clases.
De esta manera, me permito elaborar conclusiones y sugerencias que partirán
acerca de ésta observación y registro realizado para obtener datos fidedignos que
reflejen lo que sucedió en el aula con la implementación de las estrategias.
Considero de gran importancia este trabajo, puesto que permite a docentes y
alumnos normalistas, conocer un poco de la gran gama de posibilidades existentes
para la enseñanza a los alumnos, tan sólo en la asignatura de matemáticas y
reflexionando especialmente sobre el tema de la multiplicación mediante el
planteamiento de problemas contextuales.
ABSTRACT
The present work has the objective of compiling all those experiences obtained
during my practice teaching that I developed in the group assigned to me, especially
regarding the topic of contextual problems as a didactic strategy for the teaching of
multiplication in a group of fourth grade primary school students.
One of the main reasons that convinced me to choose this subject was the
frequent difficulty that most of the children in the group had to solve problems,
especially those problems involving multiplication.
Therefore it was necessary to use strategies that later they will be interested in
this topic to solve the problems detected at the beginning.
This document is organized in four chapters, which are:
1. The methodology and approach for mathematics in the Plan and Programs for
Primary Education of 1993, and the Integral Reform of Basic Education of
2009 for the teaching of mathematics.
2. Some antecedents from the subject in the scholastic context of the students in
fourth grade of the Rafael Nieto School morning shift.
3. Design didactic sequences for the exposition of the contextual problems, such
as didactic strategies for the teaching of multiplication in a group of fourth
grade primary school students.
4. Analysis and results of the contextual problems such as didactic strategies for
the teaching of multiplication in a group of fourth grade primary school
students.
I consider this work to be very important because it permits teachers and
Normal School students to know I little of the range of existing possibilities for the
teaching of the students in the subject of mathematics and reflecting especially on the
topic of multiplication by means of posing contextual problems.
TEMA DE ESTUDIO Y LÍNEA TEMÁTICA
Dentro de la currícula escolar basada en los Planes y Programas de Estudio
para Educación Primaria, la asignatura de Español y Matemáticas tienen gran realce
e importancia en su tratamiento, debido a que normalmente el lenguaje y las
operaciones matemáticas son las que ocupamos mayormente en la cotidianeidad de
nuestra vida.
De acuerdo con estos planes que rigen todas las instituciones a nivel nacional,
en las matemáticas se abordan cuatro operaciones básicas que son: suma, resta,
multiplicación y división, siguiendo ese orden de acuerdo al grado de complejidad
que presenta cada uno.
La tercera operación correspondiente a la multiplicación se aborda desde el
segundo grado de primaria, utilizando el algoritmo convencional (x) en tercero,
debido a esto y a la problemática presentada en el grupo, por no utilizar este
algoritmo y en su lugar hacer sumas reiteradas elegí el tema Los problemas
contextuales como estrategia didáctica para la enseñanza de la multiplicación
en un grupo de cuarto grado de Educación Primaria, correspondiente a la línea
temática I, titulada Análisis de experiencias de enseñanza debido a que
implementaré estrategias ya aplicadas y diseñadas anteriormente por otros autores
que mencionan, en base a sus análisis, haber solucionado la problemática y éstas
serán adaptadas a las necesidades de mi grupo facilitando el aprendizaje del
alumno.
También se hace un estudio sobre las estrategias que el docente puede aplicar
para el logro de los propósitos de cada tema que se aborde en el diseño de las
actividades en cuanto a su enseñanza, puesto que la forma en la que se haga será
un factor importante ya sea motivacional o no, para el alumno que influirá para el
alcance de los objetivos planteados al realizar esta investigación.
Este tema será llevado a cabo, al haber detectado con anterioridad la
problemática que existe en los niños al resolver problemas matemáticos puesto que
para los niños resultaban ser confusos y no comprendían bien qué algoritmos u
operaciones utilizar para su resolución, debido a que han estado acostumbrados a
únicamente contestar ejercicios donde las operaciones son aisladas y no se
representan mediante alguna situación.
Este trabajo se realizará en la Escuela Primaria “Rafael Nieto” T.M ubicada en
la Colonia República del municipio de Matehuala, S.L.P., situada en su contexto
como escuela Urbana Marginal, cuya organización es completa y específicamente
en el grupo de 4° “B”, contando con 36 alumnos divididos en 21 niñas y 15 niños
además de una maestra titular.
PROPÓSITOS DE LA INVESTIGACIÓN
Propósito General:
Que los niños aprendan a multiplicar mediante el planteamiento de problemas
contextuales para utilizar este procedimiento en la vida diaria y como docente
adquirir habilidades, actitudes y destrezas para la mejora continua en mi
estilo de enseñanza.
Propósitos Específicos:
Conocer la metodología de trabajo que propone el Plan y Programas de 1993
para la enseñanza de las matemáticas y multiplicaciones en cuarto grado de
Educación Primaria.
Identificar los conocimientos previos de los niños de cuarto grado de
Educación primaria, respecto a la enseñanza de la multiplicación, así como la
influencia del contexto en el tema de estudio.
Diseñar estrategias
didácticas que
impliquen
problemas contextuales
significativos para la enseñanza de la multiplicación en un grupo de cuarto
grado de Educación Primaria.
Analizar y evaluar el aprendizaje logrado a través de la implementación de
problemas contextuales como estrategia para la enseñanza de las
multiplicaciones en un grupo de cuarto grado de Educación Primaria.
METODOLOGÍA DE INVESTIGACIÓN
El presente Documento Recepcional elaborado para fines de la Titulación en
la Licenciatura de Educación Primaria, estará guiado mediante la investigación del
tema Los problemas contextuales como estrategia didáctica para la enseñanza
de la multiplicación en un grupo de cuarto grado de Educación Primaria y se
basará en el Método Inductivo, puesto que va de lo particular a lo general, es decir,
de lo más sencillo a lo complejo.
Se busca que con la elaboración de esta investigación, los alumnos de 4° “B”
de la Escuela Primaria “Rafael Nieto” T.M, logren aprender a multiplicar valiéndome
de problemas que se presentan con frecuencia en su contexto y algunas otras
estrategias que formarán parte de este proceso, pretendiendo que sean de apoyo
para favorecer el uso del algoritmo multiplicativo dentro del aula, para que
posteriormente puedan hacer uso de él en forma razonada y comprendida siendo la
pauta para el gusto por la asignatura de matemáticas, viéndola de una forma práctica
y no rutinaria ni memorística.
Para fines de la elaboración de este documento se utilizará el Enfoque Mixto
(cuali-cuantitativo) que se basa en dos procesos que son:
Cualitativo: Se busca analizar la información recabada mediante la interacción entre
alumno- maestro y sociedad.
El análisis cualitativo tiene estas características:

En la cualitativa la investigación y recogida de datos van juntas.

El objetivo que pretende el análisis de datos cualitativos en la búsqueda de
tendencias, tipologías regularidades o patrones y la obtención de datos únicos
de carácter ideográfico.

Los datos recogidos necesitan ser traducidos en categorías con el fin de
poder realizar comparaciones y posibles contrastes.

Se pueden realizar escalas estimativas con las siguientes simbologías R
(regular), B (bien), MB (Muy Bien), E (excelente).
El enfoque cualitativo permite la recolección de datos esenciales para saber
qué estrategias se pueden diseñar, tomando en cuenta esta información sin asignar
una nota numérica y basándonos en la motivación que los alumnos puedan tener. El
análisis de datos intenta la búsqueda de técnicas y procedimientos (no sistemáticos)
que sean válidos para llegar a establecer inferencias y poder conocer si se han
alcanzado o no los objetivos propuestos
Cuantitativo: Se pretende, llevar a cabo una sistematización de datos mediante una
escala numérica.
Las características en el análisis son:

En la cuantitativa, la investigación y recogida de datos constituyen
momentos diferentes a la metodología.

El proceso de análisis es sistemático y ordenado, aunque no rígido,
obedece a un plan.

El proceso a seguir en la investigación cuantitativa presenta un carácter
lineal.
Para la implementación de la metodología mixta se utilizarán distintos recursos
que permitirán llevar a cabo la evaluación de las estrategias aplicadas es por eso que
me apoyaré en la aplicación de exámenes para asignar una numeración al
aprendizaje que los niños vayan desarrollando, encuestas y test como instrumentos
para la investigación de datos que permitan saber las condiciones en las que el
alumno aprende, así como detectar posibles problemáticas que afecten el desarrollo
de los niños, participaciones de los alumnos para conocer las inquietudes de cada
uno de ellos,
hojas de trabajo donde plasmen de forma escrita lo que van
aprendiendo de acuerdo a las estrategias implementadas, esto permitirá detectar los
avances que se van logrando de acuerdo a los aprendizajes que los niños van
consolidando.
Otro instrumento muy valioso para la evaluación de los alumnos es el Diario
de Campo que propone Smyth (1991) en su Ciclo Reflexivo, que se basa en 4 fases,
que son:
a) Descripción:
¿Qué es lo que hago? Acontecimientos e incidentes críticos de la enseñanza.
Estos aspectos se pueden recabar en el aula, escuela, contexto.
Para recolectar la información aquí requerida se puede hacer uso de:
audiocintas, videos, fotografías, producciones de los niños, etapas del plan de
clases y listas de cotejo.
b) Explicación:
¿Cuál es el sentido de mi enseñanza? Es explicar el porqué de la situación
descrita mediante un análisis metacognitivo. Se analiza el rol del docente y la
participación que los alumnos tienen.
Esta información se podrá lograr a partir del conocimiento que tengamos del
grupo, así como de las actitudes de los niños y el porqué de éstas, a través de
una minuciosa observación previa.
c) Confrontación:
¿Cuáles son las causas de actuar de este modo? Este análisis se da a través
de las situaciones en el contexto bibliográfico cultural, social o político del
porqué se emplean estas prácticas dentro del grupo.
La información se obtiene de teorías sustentadas por autores en libros,
ensayos y/o antologías en relación al tema estudiado.
d) Reconstrucción:
¿Cómo podría hacer las cosas de otro modo? Asentar nuevas configuraciones
de la acción docente, nuevos modelos de hacer, nuevas propuestas en el
desarrollo de la enseñanza y el aprendizaje.
Este proceso de reconstrucción implica el pasado, presente y futuro y tiene
lugar cuando el profesor asigna algunos significados a los que ignoraba de la
situación.
Este instrumento me servirá para analizar más detalladamente los procesos
que se van presentando dentro del grupo buscando formas y estrategias nuevas para
reconstruir situaciones que me permitan ir progresando para la mejora en el
aprendizaje de los alumnos, así como tomar en cuenta la respuesta de ellos ante
dichas situaciones y prever momentos que impiden el desarrollo de mi plan de clase
de acuerdo a los rubros estipulados desde su planificación.
La utilización de estos instrumentos, en conjunto, permitirán emitir un juicio
acerca de los avances logrados en cada uno de los niños respecto a la problemática
planteada, tomando en cuenta las formas de evaluación que se mencionan, tratando
de obtener la mayor cantidad de resultados positivos que puedan dar a los niños un
aprendizaje significativo y útil para resolver situaciones diarias en su vida.
El grupo donde se desarrollará la presente investigación aplicando el Enfoque
Mixto (cuali-cuantitativo) con el Método Inductivo será en el aula de 4° “B”, de la
Escuela Primaria “Rafael Nieto” T.M, contando con 36 alumnos, de los cuales 21 son
niñas y 15 niños, en edad promedio de 10 años; la ubicación de dicha institución se
encuentra en la Calle Tamaulipas 501 de la Colonia República en el Municipio de
Matehuala, San Luis Potosí.
CAPÍTULO 1
METODOLOGÍA Y ENFOQUE DE LAS MATEMÁTICAS EN EL PLAN Y
PROGRAMAS PARA EDUCACIÓN PRIMRARIA DE 1993 Y REFORMA
INTEGRAL DE EDUCACIÓN BÁSICA 2009 PARA LA ENSEÑANZA
DE LAS MATEMÁTICAS
1.1
Acerca del Plan y Programas de Estudio 1993, Educación Básica
Primaria y Reforma Integral de Educación Básica 2009.
El artículo tercero de la Constitución Política de los Estados Unidos Mexicanos
menciona que:
Todo individuo tiene derecho a recibir educación. El estado federación, estados, distrito federal y municipios-, impartirá
educación preescolar, primaria y secundaria. La educación
preescolar, primaria y la secundaria conforman la educación
básica obligatoria.
La educación que imparta el estado tenderá a desarrollar
armónicamente todas las facultades del ser humano y
fomentara en él, a la vez, el amor a la patria y la conciencia de
la solidaridad internacional, en la independencia y en la justicia.
[Reformado mediante decreto publicado en el diario oficial de la
federación el 12 de noviembre del 2002 y 05 de marzo de 1993]
http://info4.juridicas.unam.mx/ijure/fed/9/4.htm?s=
Es de esta manera, que toda aquella persona cuya nacionalidad se registre
como Mexicana, gozará de este derecho y libertad, para recibir Educación Básica, en
cualquier escuela que lo solicite, sin hacer ningún tipo de discriminación hacia él.
La Educación Básica, se conforma de tres niveles que son:
a) Educación Básica Preescolar: Es aquella que se brinda a los niños en
promedio de tres a seis años, en donde tienen sus primeras relaciones
sociales con más compañeros, así como maestros, el objetivo principal es que
los alumnos comiencen a conocer, en el ámbito de matemáticas, algunos
números, identificándolos en su forma usual así como en agrupaciones o
cantidades que se les presenten a los niños.
La forma principal de trabajo es mediante el material manipulable para que los
niños tengan contacto con él en todas sus formas y de esta manera ir
favoreciendo su aprendizaje.
b) Educación Básica Primaria: Se brinda a niños en promedio de 6 a 12 ó 13
años, en donde, según sus etapas de desarrollo se va modificando la forma de
trabajo, puesto que en el primer ciclo, que abarca primer y segundo grado,
prevalece el material manipulable pero los niños ya comienzan a trabajar las
operaciones básicas que se manejan en el plan y programas de estudio que
son: suma, resta, multiplicación y división. En segundo ciclo, tercer y cuarto
grados, los alumnos van adquiriendo también esas nociones pero de una
manera más compleja, es decir, sin utilizar tanto material y mediante los
algoritmos convencionales, así como aumentan la dificultad en cuanto a los
números que ya no son de una o dos cifras, sino de tres a cinco, de la misma
forma se trabajan las situaciones fraccionarias, simetría, etc,. Y por último en
tercer ciclo, quinto y sexto grados, los niños siguen perfeccionando el uso de
estos algoritmos que cada vez se vuelven más complejos o difíciles.
c) Educación Básica Secundaria: es la que tiene como objetivo capacitar al
alumno para proseguir estudios superiores o bien para incorporarse al mundo
laboral. Al terminar la educación secundaria se pretende que el alumno
desarrolle las suficientes habilidades, valores y actitudes para lograr un buen
desenvolvimiento en la sociedad, aquí los contenidos se vuelven aún más
complejos, debido a que la edad en la que los alumnos se encuentran les
permite ir adquiriendo mayor madurez así como una comprensión mejor hacia
los temas de estudio que se manejan en dicha institución.
Para cada nivel de Educación Básica, la Secretaría de Educación Pública se
ha dedicado a crear normas y estatutos que rijan los contenidos a abordar en cada
nivel, desglosándolos en los distintos grados. Es por eso que han elaborado Planes y
Programas de estudio para cada nivel de educación en los que se plantean
propósitos y objetivos que los niños alcancen al término de cada grado en los
respectivos temas que se vayan abordando.
El plan y programas de estudio de Educación Básica Primaria fue creado, con
el fin de que tanto maestros, como padres de familia y autoridades que están
presentes en cada una de las instituciones educativas conocieran, los nuevos
lineamientos que regirían las normas educativas para este nivel de Educación
Básica.
Dicho documento ha sido creado, mediante la intervención de maestros, así
como especialistas en el ámbito educativo y científico, otro de sus múltiples
propósitos que se pretendían alcanzar, era que los docentes de las escuelas
primarias, pudieran hacer un análisis de los contenidos que se estarían trabajando
durante todo el ciclo escolar, dividiéndolos por asignaturas y grados, así como
establecer una mejor articulación del trabajo docente, basándose en el rescate de los
conocimientos previos, para ir aumentando el grado de complejidad, conforme el niño
avanzara en su educación.
Los Planes y Programas de estudio, cumplen una función que consiste en que
todas las escuelas del país puedan tener una organización en cuando a la
enseñanza y establecer un marco común, es decir, que en todos los estados y
municipios llegaran libros de texto iguales para los alumnos, que solo irían
cambiando nacionalmente mediante las exigencias que día a día se presentan en
una sociedad tecnológica.
En la actualidad, el modelo educativo de 1993, sólo está vigente en algunas
escuelas primarias, específicamente para los grados de tercero y cuarto, puesto que
las demás escuelas a nivel nacional han implementado trabajar con la Reforma
Integral de Educación Básica 2009, en los grados de primero, segundo, quinto y
sexto, teniendo como programa piloto durante este ciclo escolar el Plan y Programas
elaborado para tercer y cuarto grado.
Considero que estos dos planes educativos, son de gran ayuda, puesto que
no se pueden dejar como obsoletas las sugerencias dadas en el plan de 1993 y
tampoco negarnos al cambio que ya se ha estado implementando en las aulas de
algunas primarias.
Durante el Plan y Programas de 1993, se habló de pretender que el alumno, al
término de sus estudios consolidara habilidades y actitudes que favorecieran su
desarrollo en la sociedad y ahora con la Reforma Integral de Educación Básica, se
ha cambiado el término por Competencias, debido a las condiciones sociales en las
que se encuentra nuestro país, puesto que si bien es cierto se han diseñado nuevas
tecnologías que los niños deben aprender a utilizar, pero también desde edades más
tempranas tienen que ir siendo independientes y responder a la sociedad, donde
apliquen lo aprendido en las instituciones educativas.
Otro factor importante de mencionar es que en el Plan de 1993 los contenidos
de preescolar, primaria y secundaria, parecían no tener relación alguna, puesto que
desde los grados más pequeños se iban trabajando temas similares pero
aumentando el grado de complejidad, por ejemplo las multiplicaciones, se ven desde
segundo grado de educación primaria en su forma más simple que son las
agrupaciones con objetos manipulables y también se ven en la Educación
Secundaria pero mediante ecuaciones de primer o segundo grado.
Es por eso que considero tomar en cuenta los dos planes de trabajo, tanto el
1993 como el 2009, puesto que los dos contienen propuestas que favorecen un
aprendizaje autónomo y significativo para los alumnos.
Para términos de este trabajo, se abordará de manera más profunda lo que el
Plan de Estudios de 1993 y Reforma Integral de Educación Básica 2009, mencionan
acerca de la enseñanza de las Matemáticas en base al cuarto grado de Educación
Primaria.
1.2 Distribución de tiempos para la asignatura de Matemáticas en el Plan y
Programas 1993, Educación Básica Primaria
De acuerdo a los establecimientos acordados en el Plan y Programas de 1993
y 2009, la asignatura de Matemáticas, para cuarto grado ocupa el segundo lugar en
carga curricular, quedando la distribución de la siguiente manera.
Tabla 1
Distribución de tiempos
Asignatura
Español
Matemáticas
Ciencias Naturales
Historia
Geografía
Educación Cívica
Educación Artística
Educación Física
Asignatura estatal: lengua
adicional.
Total
Horas anuales
Plan 1993
Plan 2009
240
240
200
200
120
120
60
60
60
60
40
40
40
40
40
40
2.5
800
900
Horas semanales
Plan 1993
Plan 2009
6
6
5
5
3
3
1.5
1.5
1.5
1.5
1
1
1
1
1
1
100
20
22.5
De acuerdo a la información obtenida de estos dos planes, la asignatura de
matemáticas sigue teniendo las mismas horas de trabajo en el aula, por lo que estos
requisitos se debieran cumplir en todas las escuelas.
La enseñanza de las matemáticas tendrá una cuarta parte del tiempo de
trabajo escolar a lo largo de los 6 grados y se pretende que en el desarrollo de esta
asignatura se vincule con las demás, es decir, que las formas de pensamiento sean
aplicados siempre que sea adecuado en el aprendizaje de otras asignaturas.
En la escuela Rafael Nieto TM de Matehuala, S.L.P., para el grupo de cuarto
grado grupo “B”, que está a cargo de la titular Martha Mireya Sereno Córdova y como
auxiliar estoy a cargo, se diseñó el siguiente horario.
Tabla 2
Horario semanal de clases
HORARIO SEMANAL DE CLASES DE 4° “B”
LUNES
MARTES
MIÉRCOLES
JUEVES
VIERNES
ESPAÑOL
EDUC. FÍSICA
MATEMÁTICAS
ESPAÑOL
EDUC. FÍSICA
8:00 – 9:45
8:00 – 8:50
8:00 – 9:00
8:00 – 9: 15
8:00 – 8:50
MATEMÁTICAS
MATEMÁTICAS
GEOGRAFÍA
MATEMÁTICAS
ESPAÑOL
9:45 – 10:30
8:50 – 10:30
9:00 – 10:30
9:15 – 10:30
8:50 – 10:30
RECESO
MATEMÁTICAS
MATEMÁTICAS
ESPAÑOL
EDUC. CÍVICA
CIENCIAS
11:00- 11:30
11:00 – 11:30
11:00 - 12:30
11:00 – 1:00
NATURALES
11:00 – 1:00
CIENCIAS
HISTORIA
LETRA CURSIVA
EDUC. CÍVICA
CIENCIAS
NATURALES
11:30 – 12:30
12:30 – 1:00
11:00 – 1:00
NATURALES
11:30 – 1:00
11:00 – 1:00
De acuerdo a los horarios aquí establecidos, la asignatura de Matemáticas
cumple con un total de cinco horas con cuarenta minutos por semana, de los cuales
la mayoría de las ocasiones se presentan percances o situaciones que no están
contempladas dentro de la planeación y pueden modificar dichos horarios y de esa
manera disminuirlos.
1.3 Metodología del Plan y Programa 1993 y 2009 para cuarto grado en la
enseñanza de la multiplicación mediante problemas contextuales
El planteamiento de la metodología didáctica en la que se basan los
programas para la educación primaria consiste en llevar a las aulas distintas
actividades de estudio que despierten el interés de los alumnos y les permitan
reflexionar, encontrar diferentes formas de resolver los problemas y formular
argumentos de los resultados obtenidos.
El conocimiento de reglas, algoritmos, fórmulas y definiciones sólo es
importante en la medida en que los alumnos lo puedan usar, de manera flexible, para
solucionar problemas.
De ahí que su construcción requiera procesos de estudio más o menos largos,
que van de lo informal a lo formal, tanto en términos de lenguaje, como de
representaciones y procedimientos.
La actividad intelectual fundamental en estos procesos se apoya más en el
razonamiento que en la memorización. Sin embargo, esto no significa que los
ejercicios de práctica o el uso de la memoria para guardar ciertos datos como las
sumas que dan 10 o los productos de dos dígitos no se recomienden, al contrario,
estas fases de los procesos de estudio son necesarias para que los alumnos puedan
invertir en problemas más complejos, sólo hay que garantizar que en caso de olvido
dispongan de alternativas para reconstruir lo olvidado.
De manera similar, el Plan y Programas de 1993 propone el mismo diseño de
la metodología, la diferencia son los tiempos que van transcurriendo y por lo tanto en
la actualidad, el plan 2009 aporta una mayor precisión en cuanto a lo que se
pretende lograr que los alumnos aprendan, puesto que se han hecho estudios o
pruebas nacionales como ENLACE o PISA, donde se deja ver que los niños obtienen
poco aprovechamiento en esta asignatura y es necesario reestructurar los planes
para que también los docentes tengamos más apoyos para el trabajo en el aula,
adaptando a condiciones más reales de la sociedad.
1.4 Enfoque del Plan y Programa de 1993 y 2009 para la asignatura de
matemáticas en cuarto grado
En cuanto a los enfoques que se manejan en los dos planes y programas hay
una serie de diferencias más notables que a continuación se mencionan. La siguiente
información fue encontrada en http://www.santillana.com.mx/rieb/pdf/rieb/rieb_2009.
pdf.
Tabla 3
Diferencias entre los enfoques
ENFOQUE
Plan y Programas 1993
Educación
basada
en
Plan y Programas 2009
enfoques Aunque se mantienen los enfoques por
específicos por asignatura
asignatura, la educación
está basada en el desarrollo de competencias
No se explicitan temas transversales
Temas
que
se
desarrollan
de
manera
transversal
No existen competencias que guíen Se establecen cinco competencias para la
el currículo
vida que guían el currículo
No se explicita un perfil de egreso
Orientación de la educación con base en el
perfil de egreso
Respecto a los Planes y Programas de Estudio para Educación Primaria más
recientes 1993 y 2009, se puede observar un seguimiento para el logro de los
objetivos, puesto que:
El enfoque didáctico que se planteó en la Reforma de 1993,
propone estudiar y aprender matemáticas mediante la
resolución de problemas… Este paradigma cuya base teórica
es la Teoría de las situaciones didácticas, iniciada en Francia
por Brousseau a finales de los años 60 y que con el paso de los
años está mejor fundamentada, gracias al trabajo de muchos
investigadores en Didáctica de la matemática, sigue vigente
como alternativa para que los alumnos aprendan matemática y
sean capaces de aplicarla en situaciones de la vida diaria. En
Planes y Programas de Estudio de 1993 y 2009 (SEP, 2009 p.
7)
De esta manera, en el Plan y Programas de 1993 se plantea que el enfoque
para la enseñanza de las matemáticas es Constructivista y actualmente con la
Reforma Integral de Educación Básica 2009 (RIEB) se añade que es basado en
Competencias, pero para el logro de estos objetivos o desarrollar las competencias
es necesario que a los alumnos se les enseñe de forma gradual, es decir, de
acuerdo a la edad promedio que tienen los niños del grupo, pretendiendo responder
a las necesidades que ellos presentan; de igual forma se les debe de enseñar para
lograr un aprendizaje significativo, en el que sepan la utilidad que va a tener el
aprender alguna operación y de esta forma les sirva para su uso en la vida diaria.
De acuerdo a esto, el enfoque de las matemáticas en el plan y programas de
1993, es Constructivista, puesto que parte de la necesidad de resolver problemas
concretos, propios de la sociedad. En la construcción de los conocimientos, los
alumnos parten de experiencias concretas y de forma gradual se van haciendo
abstractas, hasta que llegan a no necesitar algún material manipulable o físico que
les permita comprender y responder a sus necesidades de resolver problemas.
Para lograr un aprendizaje de calidad en esta asignatura depende mucho del
diseño de actividades que promuevan la construcción de conceptos a partir de
experiencias concretas, en la interacción con las demás personas, esas actividades
serán para el alumno, herramientas funcionales que permitirán resolver cualquier tipo
de problema matemático planteado y en la sociedad podrán utilizar algoritmos
sencillos y convencionales que sean eficientes para solucionar con mayor facilidad y
sencillez, las situaciones complicadas que en ocasiones se les presentan en la vida
diaria.
El enfoque constructivista en la enseñanza de las matemáticas, permitirá que
el alumno resuelva situaciones problemáticas, pero no únicamente en esta área, sino
en el ámbito científico, social y artístico entre otros.
En el Plan y Programas 2009, se pretende en el enfoque que La formación
matemática permita a cada miembro de la comunidad enfrentar y responder a
determinados problemas de la vida moderna y esto dependerá, en gran parte, de los
conocimientos adquiridos y de las habilidades y actitudes desarrolladas durante la
educación básica.
La experiencia que vivan los niños y jóvenes al estudiar matemáticas en la
escuela puede traer como consecuencias el gusto o rechazo, la creatividad para
buscar soluciones o la pasividad para escucharlas y tratar de reproducirlas, la
búsqueda de argumentos para validar los resultados o la supeditación de éstos al
criterio del docente.
1.5 Propósitos generales y ejes temáticos para la asignatura de matemáticas en
cuarto grado
Los propósitos que se persiguen de manera general en cuarto grado, de
acuerdo al Plan y Programas de 1993, son:
1. La capacidad de utilizar las matemáticas como un instrumento para reconocer,
plantear y resolver problemas.
2. La capacidad de anticipar y verificar resultados.
3. La capacidad de comunicar e interpretar información matemática.
4. La imaginación espacial.
5. La habilidad para estimar resultados de cálculos y mediciones.
6. La destreza en el uso de ciertos instrumentos de medición, dibujo y cálculo.
7. El pensamiento abstracto por medio de distintas formas de razonamiento,
entre otras, la sistematización y generalización de procedimientos y
estrategias.
De los cuales se puede percibir que la mayoría están enfocados a que el
alumno ya realice problemas o resuelva situaciones de manera abstracta, puesto que
de acuerdo a su desarrollo es permisible cumplir con esta función.
En el plan y programas para Educación Primaria 2009, se pretende que el niño
desarrolle los siguientes conocimientos y habilidades.
1. Conozcan y sepan usar las propiedades del sistema decimal de numeración
para interpretar o comunicar cantidades en distintas formas.
2. Utilicen de manera flexible el cálculo mental, la estimación de resultados y las
operaciones escritas con números naturales, fraccionarios y decimales, para
resolver problemas aditivos o multiplicativos; en el caso de estos últimos, en
este nivel no se estudiarán la multiplicación ni la división con números
fraccionarios.
3. Conozcan las propiedades básicas de triángulos, cuadriláteros, polígonos
regulares, prismas y pirámides.
4. Usen e interpreten diversos códigos para orientarse en el espacio y ubicar
lugares.
5. Sepan calcular perímetros, áreas o volúmenes y expresar medidas en
distintos tipos de unidad.
6. Emprendan procesos de búsqueda, organización, análisis e interpretación de
datos para comunicar información que responda a preguntas planteadas por sí
mismos y por otros.
7. Identifiquen conjuntos de cantidades que varían proporcionalmente y sepan
calcular valores faltantes y porcentajes en diversos contextos.
8. Sepan reconocer experimentos aleatorios comunes, sus espacios muestrales
y desarrollen una idea intuitiva de su probabilidad.
A diferencia del Plan anterior, aquí se agrega un propósito general que
responde a que los niños también trabajen con la geometría, que si se trabaja en los
libros de texto elaborados para el plan de 1993, pero no tiene su propósito marcado
específicamente.
La revisión de los demás propósitos en los dos planes y programas permite
ver que en la gran mayoría se plantearon objetivos similares, la diferencia es la forma
en la que ahora se estarán aplicando y enseñando a los alumnos, puesto que, como
ya se mencionó anteriormente, se pretende articular las materias para que estas,
tengan relación con otras y por lo tanto se puedan estar trabajando con los alumnos
de una manera más completa y por lo tanto se facilite su aprendizaje permanente.
En cuanto a los ejes temáticos que se están trabajando actualmente sin la
Reforma Integral de Educación Básica, se conocen seis que son:
a) Los números, sus relaciones y sus operaciones: El objetivo es que los niños
comprendan el significado de los números y los símbolos representativos de
cada uno de ellos, para utilizarlos en diversas situaciones problemáticas.
b) Medición: Se pretende que los alumnos tengan la noción de medida y puedan
contabilizar dichas medidas.
c) Geometría: El propósito principal radica en manejar e interpretar el espacio y
las formas que lo rodean, utilizando material manipulable, dibujos y fórmulas
operatorias que justifiquen esas medidas en cuanto a los espacios.
d) Procesos de cambio: Este eje temático se inicia en cuarto grado y se trabaja
hasta sexto, aquí se abordan fenómenos de variación proporcional, se trabaja
la realización de tablas, gráficas y registros que permitan comparar la
información que se tiene.
e) Tratamiento de la información: Se pretende analizar información mediante
textos, imágenes o diferentes medios para resolver problemas matemáticos,
de tal forma que los alumnos vayan adquiriendo esta habilidad y puedan
discernir entre la información que proporciona datos que den soluciones a los
conflictos matemáticos que se tengan. Es similar al eje anterior.
f) La predicción y azar: Se trabaja a partir de tercer grado y se quiere lograr que
los alumnos exploren situaciones de probabilidad, es decir, se manejen
términos como más probable o no, dependiendo del azar en situaciones
cotidianas o de juego.
El Plan y Programas Actual (2009) para Educación Básica Primaria, trabaja
únicamente tres ejes temáticos que son:
a) Sentido numérico y pensamiento algebraico: Donde se busca lograr que el
niño se vaya familiarizando con los términos matemáticos, así como
propiedades aritméticas con las que puedan realizar cálculos, para que en la
educación secundaria puedan utilizarlas con mayor facilidad.
b) Forma, espacio y medida: Aquí se trabaja principalmente la geometría y
medición, como dos ejes articulados, a diferencia del plan anterior que se
estudiaban por separado y en donde uno de los propósitos es que los niños
deduzcan la información que tendrán que utilizar para resolver los problemas
matemáticos presentes en este eje.
c) Manejo de la información: Se busca lograr que los alumnos tengan la
posibilidad de formular preguntas, recabar, organizar, analizar e interpretar la
información que responda a sus preguntas. conocerán los principios básicos
de aleatoriedad y de esta forma también se podrá vincular la asignatura con
las demás correspondientes a su grado.
Considero que a excepción del Eje Temático Predicción y Azar, del plan
anterior, los demás si pudieron ser integrados en el Plan 2009, como es el caso de
Geometría y Medición, que no era posible trabajarlos de manera aislada puesto que
son situaciones que van de la mano, en donde si se suprime uno no quedaría
completo el proceso para que los alumnos comprendieran la información tratada.
De dichos ejes temáticos, basaré mi trabajo en Los números, sus relaciones y
sus operaciones, Procesos de cambio y Tratamiento de la Información, y con el plan
de estudios actual cabe dentro de Sentido numérico y pensamiento algebraico, así
como el Manejo de la Información, puesto que nos basaremos en datos que permitan
a los alumnos rescatar la operación básica de la multiplicación para resolver
situaciones problemáticas, mediante diversas estrategias.
1.6 Los Problemas Contextuales
Se denomina problema didáctico al ejercicio de raciocinio que
puede resolverse con la utilización de las matemáticas y de la
lógica. De esta forma, un problema de este tipo debe contar con
tres elementos básicos: los datos necesarios para resolverlo
(siempre explícitos), el método o relación entre los datos (que
es lo que el estudiante debe averiguar) y el resultado buscado
(al que se llega tras seguir ciertas reglas de razonamiento y
supuestos que surgen de los datos).
Los problemas didácticos suelen ser matemáticos y se utilizan
en todos los niveles educativos para enseñar a asociar
situaciones del mundo real con el lenguaje abstracto de las
matemáticas y a pensar con lógica.
Para resolver cualquier tipo de problema didáctico-matemático,
hay que seguir tres pasos básicos: comprender lo que se está
preguntando, abstraer el problema (encontrar una expresión
matemática que permita representar el problema y resolverlo) y
entender que quiere decir el resultado al que se ha llegado”
(http://definicion.de/problema/ 2010)
Otra concepción que se tiene acerca de los problemas es de Parra, (1990)
quien dice que “un problema lo es en la medida en que el sujeto al que se le plantea
(o que se plantea él mismo) dispone de los elementos para comprender la situación
que el problema describe y no dispone de un sistema de respuestas totalmente
constituido que le permita responder de manera inmediata".
En base a las definiciones que se manejan y para fines de este trabajo “Los
problemas contextuales” serán entendidos como “Ejercicio que se puede resolver
utilizando la lógica matemática mediante la comprensión del planteamiento situado
en el entorno del niño que permitirá encontrar el dato que se pide, buscando un
algoritmo que lo lleve a resolverlo, mediante la aplicación y la obtención de una
respuesta que dé solución a dicho ejercicio”.
Los problemas contextuales favorecerán el aprendizaje del niño, al ser
aplicados a las situaciones reales de cada uno de ellos y mediante los cuales
lograrán consolidar conceptos matemáticos para hacer uso de ellos en su lenguaje
convencional y puedan aplicarlos a la vida cotidiana.
De acuerdo a esta situación, los problemas que sean aplicados a los alumnos
darán la oportunidad para que ellos vean importante el estudio de las matemáticas
en la Escuela Primaria y no únicamente realicen ejercicios sin sentido y sin valor para
ellos. Es indispensable que los niños todos los días conozcan los propósitos de cada
clase y asignatura puesto que, considero, el interés por parte de ellos será mayor.
1.6.1 Contenidos que anteceden el aprendizaje convencional del algoritmo de
la multiplicación y problemas contextuales en el Plan de 1993
Tabla 4
Contenidos que anteceden a la enseñanza de las multiplicaciones
Grado
1°
2°
Contenido antecedentes.

Agrupamientos y desagrupamientos en decenas y unidades.

Orden de la serie numérica.

Planteamiento y resolución de problemas sencillos de suma y resta.

Agrupamientos y desagrupamientos en centenas, decenas y
unidades.

El orden de la serie numérica.

Planteamiento y resolución de diversos problemas de suma y resta
con
números
hasta
de
tres
cifras,
utilizando
diversos
procedimientos.

Introducción a la multiplicación mediante resolución de problemas
que impliquen agrupamientos y arreglos rectangulares, utilizando
diversos procedimientos.

Escritura convencional de la multiplicación (con números de una
cifra).

Construcción del cuadro de multiplicaciones.

Resolución e invención de problemas sencillos elaborados a partir
de la información que aporta una ilustración.
3°

Invención de problemas a partir de expresiones numéricas dadas.

Agrupamientos y desagrupamientos en millares, centenas, decenas
y unidades.

El orden de la serie numérica.

Planteamiento y resolución de problemas diversos de multiplicación
con
números
hasta
de
dos
cifras,
mediante
distintos
procedimientos.

Algoritmo convencional de la multiplicación.

Multiplicación de números terminados en ceros.

Planteamiento y resolución de problemas sencillos en los que se
requiera recolectar y registrar información periódicamente.

Resolución e invención de preguntas y problemas sencillos que
puedan resolverse con los datos que contiene una ilustración.
4°

Construcción de series numéricas.

Planteamiento
y
resolución
de
problemas
diversos
de
multiplicación.

Resolución de problemas que impliquen la medición de longitudes
utilizando el metro, decímetro, centímetro y milímetro como
unidades de medida.

Representación de información en tablas de frecuencia y gráficas
de barras.

Problemas sencillos que introduzcan al alumno a la elaboración de
tablas de variación proporcional.
Como se puede observar en esta tabla, la mayor carga de contenidos
referentes a la multiplicación y problemas contextuales se trabaja en tercer grado,
puesto que, por la edad en la que los niños se encuentran, es donde los niños
pueden comprender el algoritmo multiplicativo y comprenderlo, de tal forma que les
permita resolver situaciones problemáticas, a partir de datos que se les presenten o
desde su misma invención. Cuarto grado, tiene la función de perfeccionar este
conocimiento e ir aumentando su grado de complejidad, puesto que los niños
también elaboran ya la información en tablas, así como por su propia cuenta pueden
ser capaces de construir series numéricas, aludiendo a las tablas de multiplicar que
son base fundamental para que, en los grados superiores puedan adquirir la
capacidad de resolver situaciones como la división, donde se tenga que hacer uso
primeramente del algoritmo multiplicativo.
1.6.2 Función de la escuela y el maestro para la enseñanza de las matemáticas
de cuarto grado en los planes de 1993 y 2009
Una de las funciones de la escuela para la enseñanza de las matemáticas, en
base a la multiplicación es brindar situaciones en las que los niños utilicen los
conocimientos que ya tienen para resolver ciertos problemas y que, a partir de sus
soluciones, comparen los resultados y formas de solución para hacerlos evolucionar
hacia los procedimientos y los conceptos propios de las matemáticas.
Ayudar a los alumnos a estudiar matemáticas con base en actividades
cuidadosamente diseñadas resultará extraño para muchos maestros compenetrados
con la idea de que su papel es enseñar, en el sentido de transmitir información. Sin
embargo, es importante intentarlo, pues abre el camino para experimentar un cambio
radical en el ambiente del salón de clases: los alumnos piensan, comentan, discuten
con interés y aprenden, y el maestro revalora su trabajo docente.
En la construcción de conocimientos, la interacción entre compañeros y
alumnos con el maestro juega un papel fundamental. La confrontación de estrategias
y respuestas ayuda a los niños a percatarse de que puede haber mejores formas
para solucionar un problema determinado; también permite ayudar a los compañeros
menos avanzados en el proceso de aprendizaje, así como a los más adelantados, a
verificar respuestas y enriquecer conocimientos. Se espera que en este diálogo el
niño construya los conocimientos y desarrolle las habilidades matemáticas
planteadas para el cuarto grado.
CAPÍTULO 2
ANTECEDENTES DEL TEMA EN EL CONTEXTO ESCOLAR DE LOS
ALUMNOS DE CUARTO GRADO GRUPO “B” DE LA PRIMARIA
RAFAEL NIETO T.M.
El sentido de este capítulo permitirá conocer las experiencias que los niños de
cuarto grado de educación primaria han tenido al estar trabajando con el tema de la
multiplicación en grados anteriores.
Hago mención de la influencia del contexto, tanto escolar como grupal; los
factores que ayudan u obstaculizan los aprendizajes de los niños, así como cada una
de las características que ellos poseen en relación al tema de estudio, es importante
rescatar que todos los niños aprenden de forma distinta y por lo tanto cada uno
posee estilos de aprendizaje diferentes que se ven reflejados al momento de estar
trabajando en el aula; de igual manera se toman en cuenta los puntos de vista de los
padres de familia para hacer un estudio más detallado acerca de los recursos con los
que cuentan ellos y en casa para favorecer el aprendizaje significativo de sus hijos.
2.1 Marco Contextual
La ciudad de Matehuala cuenta con diferentes servicios públicos que ofrece
sus habitantes y visitantes, entre ellos destacan museos, plazas para la convivencia
social, y uno de los principales servicios con el que se cuenta y que a su vez permite
la mejora continua es el servicio Educativo, siendo muy importante para el desarrollo
intelectual de las personas. Cuenta con instituciones que ofrecen educación desde
preescolar hasta nivel de posgrado.
Respecto a las instituciones de nivel básico y específicamente de Educación
Primaria se encuentra gran diversidad, pues es la que atiende a la mayor cantidad de
alumnos en cada ciclo escolar.
La escuela en donde se llevará a cabo el desarrollo de este trabajo es la
Escuela Primaria Federal “Rafael Nieto” T.M con clave 24DPR1486F, dicha institución
se encuentra ubicada en la Calle Tamaulipas 501, Colonia República, C.P. 78740 en
la Ciudad de Matehuala, San Luis Potosí, con teléfono 01 (488) 88 2 3457.
Por su ubicación, se considera que está dentro de las escuelas “Urbanas
marginales”, siendo su característica que alberga a niños de clase media y media
baja, además de que sus colindantes son las últimas colonias de la ciudad de
Matehuala. Esto en ocasiones influye para el desempeño de los niños, puesto que
frecuentemente se encuentran con problemas económicos y por lo tanto se impide
que ellos puedan cumplir con lo requerido en la escuela para poder trabajar y aunque
ellos quieran, en ocasiones las carencias influyen de forma negativa para que ellos
tengan
posibilidades
amplias
de
tener
algunos
recursos
como
láminas,
informaciones, libros que permitan su aprendizaje.
Otra situación es que hay índices de pandillerismo en esa zona y algunos
alumnos están en contacto con esta influencia, al tener hermanos que están dentro
de las pandillas de esta colonia y por lo tanto los comportamientos que sus mayores
tienen, los adoptan y ejercitan dentro del aula, provocando conflictos que van desde
malas palabras, hasta violencia física con los demás niños e impidiendo el valor de la
tolerancia y respeto hacia las demás personas.
La escuela, como edificio, se instala en una zona física donde
se localiza una población que real y potencialmente la requiere.
Por eso la ubicación de una escuela en una determinada zona o
barrio no es casual y eso lo saben, de una u otra manera, los
habitantes del barrio y los maestros que allí trabajan. La
instalación y funcionamiento de una escuela en cierto lugar
puede obedecer a una petición expresa de los habitantes del
barrio, o bien ser la consecuencia de una decisión de las
autoridades escolares con fines políticos y de expansión más
que de cobertura real de necesidades sociales. Es probable que
el surgimiento de una escuela a petición o no del barrio tenga
que ver con el tipo de relaciones que se establezcan entre
ambos (Carvajal, 1998, p. 55).
Considero que la escuela Rafael Nieto, es fundamental para la educación de
los alumnos que ahí aloja, puesto que la mayoría de ellos, son de la Colonia
República en la que se encuentra ubicada. A través de ella, los niños de ese lugar
tienen las posibilidades de recibir Educación cubriendo las necesidades de cobertura
que se requieren en el ámbito educativo.
Respecto a la relación con el tema de estudio que se estará trabajando, la
escuela cuenta en sus alrededores con diferentes negocios que permiten a los niños
llevar a cabo problemas matemáticos que puedan ser contextuales y practicar lo que
ellos van aprendiendo en la institución. A la salida por las dos entradas, hay puestos
de dulces o algunos objetos que son del gusto de los niños como: pulseras, posters,
cadenas etc, que ellos pueden ir adquiriendo y fácilmente practican las matemáticas;
a media cuadra después de la salida principal está una papelería a la que los niños
acuden con frecuencia cuando se les olvida algún material que fue encargado con
anterioridad en la escuela.
De igual forma, es la parada y toma del camión, en donde mediante el costo
de pasajes del mismo tipo en diferentes pasajeros pueden trabajar sobre el uso de la
multiplicación. Considero que es de gran importancia el contexto puesto que los
niños tienen las posibilidades de desarrollar sus conocimientos matemáticos en cada
uno de estos lugares.
2.2 Marco Institucional
Antes de entrar en un edificio escolar, desde fuera, todo parece
en calma… Sin embargo, cuando uno se adentra en ese
espacio llamado “escuela”, esa calma y ese orden imaginados,
empiezan a quebrarse: aparecen maestros fuera de sus
salones, en los salones de otros maestros; se ven niño jugando
en los pasillos y escondiéndose en los baños; al director puede
encontrársele en cualquier parte de la escuela, excepto en la
dirección; y hasta entonces, cuando uno se acerca a la escuela
se da cuenta de otro señor que está cerca de la puerta de la
hora de entrada y salida… que convive todos los días con los
demás, ese señor es el conserje. Es frecuente hablar de “la”
escuela conociendo poco lo que ella encierra, y lo mismo
sucede con los sujetos que la constituyen, con los maestros,
alumnos, director, conserje, padres de familia; también de ellos
se habla desde diferentes planos y se llega a construir y
manejar estereotipos de los cuales pocas veces uno se aparta a
pesar de que puedan resultar muy diferentes de la realidad.
(Carvajal, 1998 p. 7).
Dentro de la primaria “Rafael Nieto” T.M. existen diferentes agentes que con
su participación y trabajo en conjunto, hacen que ésta tenga un funcionamiento en
pro de la educación de la niñez potosina. Estos personajes son:
a) Directivos
b) Docentes
c) Alumnos
d) Personal de limpieza
e) Encargados de cooperativa y
f) Padres de familia
Enseguida el director tomó la palabra e hizo la presentación del
personal docente, administrativo y de servicios. A los padres de
familia presentes se les dio la indicación de que ya no podrían
entrar a la escuela en la hora del receso porque ya habían
ocurrido incidentes anteriormente debido a tener la puerta
abierta. El maestro de guardia nuevamente hizo uso de la
palabra para indicar que ya entraríamos a los salones. Al estar
dentro del aula, contábamos con 35 alumnos, de los cuales 20
son niñas y 15 niños, algunas madres, todavía estuvieron
entregando papelería de la inscripción de sus hijos, notamos
que faltaban algunas bancas y la maestra titular fue a buscar
mobiliario a otros salones. Con esto los niños y padres de
familia, pudieron percatarse de que la plantilla de personal se
ha ido renovando y existen maestros nuevos”. (Sánchez, 2010,
pp 2-3, DC.)
Cada uno de ellos desempeñando roles distintos. Es importante señalar que la
relación que exista entre todos ellos, harán de la institución una comunidad en la que
exista o no un ambiente favorable de trabajo. La distribución con la que actualmente
trabaja la escuela es de Organización Completa, por lo que hay un maestro frente a
cada grupo, siendo 12 los salones que se atienden y son dos los que responden a
cada grado; se cuenta con una intendente quien está a cargo de la limpieza de la
institución y hay cooperación por parte de los alumnos y padres de la escuela para
hacer el aseo de cada aula, además hay un maestro de Educación Física, uno de
apoyo y un Director.
Tabla 6
Organización escolar
Nombre
Profr. Víctor Quiroz Villanueva
Profr. José Teodoro Ruiz Torres
Profr. Alejandro Montoya
Hernández
Profr. Juan de la Ascención
Herrera Medina
Profr. Martín Tejada Pérez
Profra. Paula del Carmen Alemán
Sandoval
Profr. Miguel Pérez Torres
Profra. Verónica Anabel Pérez
Alvarado
Profr. Damián Méndez Martínez
Profra. Martha Mireya Sereno
Córdova
Profr. Emeterio Sandoval Saldaña
Profr. Arturo Mendoza Espinosa
Profr. José Santos Contreras
Rosales
Profr. Jaime Ávila Loera
Profr. José Francisco Loera
Salinas
Sonia Hipólito
Cargo
Director
ATP (Apoyo técnico
pedagógico)
Área de trabajo
Hay una oficina
destinada para estos cargos,
en la Dirección de la Escuela.
Docente
Aula de 1° “A”
Docente
Aula de 1° “B”
Docente
Aula de 2° “A”
Docente
Aula de 2° “B”
Docente
Aula de 3° “A”
Docente
Aula de 3° “B”
Docente
Aula de 4° “A”
Docente
Aula de 4° “B”
Docente
Docente
Aula de 5° “A”
Aula de 5° “B”
Docente
Aula de 6° “A”
Docente
Docente de todos los
grados
Intendente
Aula de 6° “B”
Todos los grados
Patio escolar y baños.
Esta organización permite el funcionamiento de la institución, para atender a la
demanda que hay en la escuela en cuanto a la cantidad de alumnos.
Respecto a la infraestructura de la escuela se logra apreciar un
espacio reducido en el patio cívico a la hora del receso, puesto
que los niños por lo regular juegan corriendo y los grandes
chocan con los chicos y esto provoca que a veces haya
lastimados (por lo regular los menores) debido a que se caen.
Otro punto es que los salones son pequeños y en ocasiones no
se puede pasar por las filas debido a que están muy pegadas
unas con otras. Un aspecto favorable es que hay un salón
destinado para la biblioteca y está equipado lo necesario para
que los niños tengan la oportunidad de sentirse cómodos al
estar ahí. En relación al contexto escolar a veces influye el
hecho de que una de las calles es muy transitada por vehículos
y los niños se distraen fácilmente para ver quien se baja o no de
los camiones o quien llega tarde y en ocasiones no ponen
atención a los ejercicios de rutina. (Sánchez, 2010, p. 52, DC).
En la escuela, desde su entrada principal, se aprecia la organización que
tiene, puesto que de lado derecho cuenta con las aulas primeramente de tercero,
siendo la primera la que pertenece a la sección “A” y posteriormente a la “B”,
enseguida está un aula que se ocupa como bodega, designada al material de
limpieza de la institución así como bancas que han sido descompuestas y esperan su
proceso de reparación, se continua con el aula de cuarto grado “A”, para después
seguir un pasillo por el que los alumnos se comunican a algunas jardineras que están
en el perímetro de la institución, sigue la cooperativa, y de esa manera llegamos al
grupo de cuarto grado “B”, que está a cargo de la maestra Martha Mireya Sereno
Córdova y yo como auxiliar, los grupos siguientes son quinto “A”, “B” y sextos grados
en el mismo orden; acabando con la primera planta de trabajo.
Del lado izquierdo de la institución, al ir entrando se aprecia la Biblioteca
Escolar, cuyo diseño tiene un espacio especial para que cualquier alumno que así lo
solicite, pueda ir y requerir algún libro, para ir mejorando sus procesos de lectura,
posteriormente se encuentra el aula de segundo grado grupo “B”, las oficinas de la
dirección y unos bebedores que no están en funcionamiento, acabando con la
segunda planta de trabajo, para seguir con un espacio para la segunda entrada y
enseguida los baños tanto de niñas como de niños. La tercera planta, siguiendo por
el lado izquierdo, aloja a los alumnos del grupo de segundo “A” y posteriormente a
los alumnos más pequeños que son de primer grado “A” y luego “B”.
A mitad de estos edificios está el patio escolar en donde se realizan los actos
cívicos que tenemos marcados por el hecho de ejercer una nacionalidad y en la parte
posterior de la escuela, está la cancha deportiva, donde el maestro de Educación
Física, recibe a los niños de los diferentes grados, para ejercitar con algunas rutinas
que permitan el buen funcionamiento de su cuerpo y la activación física que
requerían.
Los espacios de cada aula y cancha deportiva están techados para que los
alumnos tengan condiciones óptimas que ayuden a tener un ambiente físico
agradable y puedan desempeñar mejor sus labores. En el patio cívico, los días lunes
se realizan los honores a la bandera o los ejercicios de rutina, pero en ocasiones
esto afecta a los niños porque se exponen por varios minutos al sol y en algunos
niños ha provocado que sangren de la nariz o tengan dolores de cabeza que
repercuten para el trabajo en el aula, puesto que piden permisos para salir al baño y
esto los desconcentra de su actividad.
En la temporada de frío, se respiraba un buen ambiente de trabajo, debido a
que los niños salían poco fuera del aula y se mantenían dentro de ella para evitar el
frío excesivo, porque, al ser una colonia de la periferia de Matehuala, la población no
es igual, haciendo que los terrenos estén un poco abandonados y el aire se sienta
con más intensidad; esto favoreció para que los niños aprovecharan durante más
tiempo las actividades que se les planteaban.
Por el contrario, ya en la primavera, se sabe que el frío ya no es intenso y los
niños, nuevamente tenían la confianza de salir a los demás espacios institucionales;
detrás de los baños hay un árbol de moras cuya temporada para dar fruto es en esta
época, por lo que los alumnos salen mucho para ir a cortar este fruto y poder
degustarlo, impidiendo nuevamente que la mayoría de los alumnos estuvieran
atentos al aula y teniendo que dar en repetidas ocasiones, las instrucciones acerca
del trabajo o perdiéndose las explicaciones del tema y que quedaran lagunas en sus
esquemas mentales acerca de lo visto durante ese día.
Respecto al tema de estudio, las posibilidades de los niños en cuanto al
desarrollo de sus capacidades matemáticas se puede mostrar en las compras que
realizar en el receso; la institución cuenta con tres puestos en donde se vende
comida: Doña Sandra, cooperativa escolar (dulces), cooperativas escolar (bebidas):
Son las personas encargadas de vender los alimentos (tortas, gorditas, hotdogs,
flautas, enchiladas, molletes, spaguetti, nachos, sándwiches, jugos, aguas, refrescos,
mangonadas, dulces, paletas, chicles, etc) y los niños para poder realizar la compra
de éstos, tienen que saber cuánto dinero ocuparán para llevar a cabo el pago.
Otro lugar institucional en donde trabajan sus conocimientos matemáticos es
en la clase de Educación Física, desde el momento en que se forman en grupos,
sabiendo que las agrupaciones son contenido antecedente al aprendizaje de la
multiplicación; hasta el tiempo que ocupan en alguna actividad, los pasos que darán
para llegar a otro lugar, la velocidad con la que corren o la asignación de
determinada cantidad de alumnos para formar los equipos de un juego.
Considero que las condiciones físicas que se encuentran en la escuela son un
arma de doble filo, puesto que en ocasiones favorecen para ir obteniendo recursos
del ambiente y de esa manera trabajar de una forma distinta y agradable o
distrayendo a los niños de sus actividades e impidiendo un aprendizaje total para los
temas nuevos; pero a su vez, presentan condiciones en las cuales los niños pueden
ir practicando lo que aprenden dentro del aula y que no únicamente se quede ahí,
sino que lo puedan explotar para resolver conflictos que se les presenten en su
entorno.
2.2.1 Historia de la Escuela
La historia de la Escuela Rafael Nieto, inicia en el año de 1978 el 18 de
Septiembre. Se nombra Rafael Nieto, porque el gobernador que estaba en ese
tiempo al cargo del estado de San Luis Potosí, de apellido Fonseca Álvarez, le pide a
la maestra Damiana Puente Almanza que se nombrara la escuela con dicho nombre
y ella tomara a su cargo, la dirección de este plantel.
La planta docente estuvo integrada por una directiva, antes mencionada y cuatro
profesores que fueron:

Gloria Martínez Vásquez.

Josefina Castillo

Juliana Navarro Cárdenas

José Rivera Guevara.
En cuanto a la población existente, en aquel entonces se inició con 218
alumnos que se atendieron, en una estructura de organización completa iniciando
con la mitad de los salones de los que actualmente hay, desde la cooperativa hasta
los sextos grados, que era el único edificio que existía. No había cancha deportiva en
donde los niños pudieran realizar sus actividades físicas y la escuela no estaba
cercada, por lo que cualquier persona ajena a la institución podía entrar y salir o
pasar por ahí sin ningún problema. La institución, en aquel entonces se considera
que estaba cerca del monte por que la población todavía no se había extendido
totalmente como hoy la vemos.
La Directora de aquel entonces duró 24 años con dicho cargo, es decir, en el
año de 2002, abandona la dirección de esta institución. El turno vespertino comienza
a funcionar hasta el ciclo escolar de 1981.- 1982 con un directivo que lleva por
nombre Eulogio y no se tienen más registros de esta información.
Deciden asignarle a la escuela este nombre de Rafael Nieto, e indagando
sobre la biografía de este personaje se manejan puntos importantes como:
a) Funda un periódico llamado “Chisgaravis” y ante la necesidad de satisfacer a
todo tipo de lector, aprende varios idiomas que fueron: inglés, italiano, alemán
y francés.
b) A los 25 años fue electo síndico y posteriormente regidor del ayuntamiento.
c) Al iniciar la Revolución Mexicana es electo diputado federal, luego Venustiano
Carranza lo nombra oficial mayor de Hacienda, posteriormente subsecretario
mayor del despacho.
d) En 1919 es candidato a gobernador, reconociéndosele su triunfo y por lo tanto
hubo un gobierno más estable en donde había paz y confianza, basándose en
las garantías individuales.
e) Decretó varias leyes sobre irrigación y reparto de tierras, así como fue en su
gobierno cuando se dicta Autónoma a la Universidad de San Luis Potosí.
f) Muere el 11 de abril de 1926 en Suiza.
Es así, que por eso que por la gran trayectoria de Rafael Nieto Campean, se
nombra a la institución de esa forma.
2.2.2 Aula de 4° “B”
El grupo de Cuarto “B” de la escuela Rafal Nieto T,M., está conformado por un
espacio físico de alrededor de 60 metros cuadrados, donde se aloja a 36 niños,
maestra titular y practicante para realizar las labores diarias para la Educación de la
niñez mexicana. El aula se encuentra casi al centro de la primera planta de trabajo,
del lado izquierdo colinda con el aula de Quinto “B” y del lado derecho con la
Cooperativa Escolar. Dentro del aula se encuentra mobiliario individual para los
alumnos, permitiéndoles trabajar de forma autónoma e individual, dicho mobiliario es
cómodo para ellos porque está acondicionado con su paleta en donde pueden poner
sus materiales de trabajo, aunque en ocasiones se requieren de diferentes fuentes
de consulta que hacen que el espacio de la banca sea pequeño. Los niños colocan
sus mochilas a un lado de cada banca y esto en ocasiones obstruye el paso a los
demás compañeros provocando caídas o resbalones. Respecto al espacio, considero
que para 36 niños es muy poco, porque los alumnos se encuentran amontonados
provocando que pocas veces podamos hacer dinámicas o disponer del centro del
aula debido a esta situación.
Hay tres libreros, en donde los alumnos pueden poner sus libros para no
cargarlos todos los días desde su casa a la escuela, ya que algunos alumnos viven
en zonas lejanas y caminan alrededor de media hora para poder llegar como es el
caso de Isaac quien se va a la escuela en promedio a las 7:25 a.m. para estar a
tiempo e iniciar la jornada escolar. También se cuenta con un mueble que contiene
un botellón con agua pero este tiene llave porque es de uso exclusivo del turno
vespertino.
La iluminación que hay en el aula es buena, porque por las mañanas con solo
abrir las cortinas hay una buena recepción de luz. Hay cuatro cortinas disponibles
que cubren los espacios de dos ventanas grandes con vidrio; aunque los niños que
se encuentran sentados del lado de las ventanas que dan hacia la segunda puerta a
veces se distraen con mucha facilidad por el movimiento que se realiza fuera del aula
y esto los distrae de las clases, en ocasiones haciéndolos perder momentos
importantes de las explicaciones o las actividades.
Al inicio del ciclo escolar se contaba con un pizarrón verde, que ya estaba
deteriorado, por lo que los alumnos casi no veían debido a que el gis no pintaba y se
reflejaba mucho la luz; pero para la jornada de prácticas ya fue cambiado por un
pintarrón blanco que permitía a los niños tener una mejor visibilidad a lo que se
anotaba. Respecto a la ventilación, se cuenta, como ya mencioné con dos ventanas
grandes así como con dos ventiladores para los alumnos y uno para el docente, que
permiten que las condiciones sean aún más agradables para evitar que el calor se
encierre en el aula y desespere a los niños. Así mismo hay un escritorio para la
maestra titular y dos sillas, una para ella y otra para la practicante.
En cuanto al tema de estudio, cada uno de los niños cuentan con un libro de
texto que permite ir siguiendo una lógica respecto a los contenidos a abordar,
también existe una guía de trabajo en la que pueden resolver ejercicios de acuerdo al
tema que se vaya abordando; cada uno de ellos tiene una libreta especialmente para
la asignatura de matemáticas.
Respecto al material utilizado, en ocasiones los niños tienen la oportunidad de
trabajar con algunos que pueden ser manipulables como por ejemplo la plastilina
para formar cuerpos geométricos, geoplanos para hacer figuras, hojas de color o
blancas para realizar planos, papel cascarón para construir maquetas y el principal
recurso de ellos que se rescata es la imaginación con la que cuentan para ser
creativos en cuanto a sus producciones. Considero que son condiciones favorables
para desarrollar un ambiente de trabajo sano, a excepción de la distribución de los
espacios por ser una gran cantidad de niños.
2.2.3 Los niños del grupo
En el grupo de Cuarto “B”, predomina el sexo femenino, puesto que se cuenta
con 21 niñas y 15 niños haciendo un total de 36 alumnos, además de las dos
maestras (titular y practicante).
Se cuenta con 2 alumnos repetidores que tienen 11 años y 3 de nuevo ingreso
haciendo un total de 5 alumnos nuevos en el grupo. La edad en la que los niños se
encuentran es en promedio de 10 años.
Cada uno tiene diferentes formas de trabajo en las que ponen en juego sus
capacidades. Para fines de este trabajo se tomará en cuenta una valoración que se
tiene de los niños, acerca del tema planteado que es Los problemas contextuales
como estrategia didáctica para la enseñanza de la multiplicación en un grupo
de cuarto grado de Educación Primaria.
Tabla 7
Diagnóstico grupal en relación al tema
Nombre del alumno
(a)
AGUILAR CASTRO
*ISAAC
Edad: 9 años
CARRIZALES
HERNÁNDEZ
*VALERIA
ESTEFANÍA
Edad: 9 años
CARRIZALES LOERA
*JONNATAN
ALEXANDER
Edad: 9 años
CARRIZALES LOERA
*YASMÍN DE JESÚS
Edad: 9 años
CARRIZALES MURO
*MARIANA
GUADALUPE
Edad: 9 años
Fotografía y Edad
Situación Actual de los niños respecto al tema de estudio
en la asignatura de Matemáticas.
Matemáticas ocupa el segundo lugar en su preferencia por las
materias.
Se le hace difícil realizar divisiones debido a que no sabe las
multiplicaciones.
Los problemas le resultan complicados debido a que no les
entiende.
Isaac se sabe hasta la tabla del 6.
Al salir a la tienda y resolver operaciones matemáticas
menciona que no le es difícil.
La asignatura de matemáticas no es de su especial agrado,
pues ocupa el tercer lugar.
De igual forma no sabe resolver divisiones, porque las tablas
de multiplicar no las tiene muy consolidadas.
A Valeria si le gusta resolver problemas pero en ocasiones no
los comprende.
Se sabe hasta la tabla de 5 pero de forma incompleta.
Es sencillo para ella resolver situaciones de la vida diaria
cuando hace algunas compras sencillas.
Para él la asignatura de matemáticas ocupa el segundo lugar.
No hay algún tema en particular que le resulte complicado.
Le gusta resolver problemas porque pone en juego sus
habilidades mentales aunque en ocasiones sean
complicados.
Él se sabe las tablas de multiplicar hasta el 5 y se las
aprendió al ir a la tienda y con la ayuda de un profesor.
No le es complicado realizar operaciones en su contexto.
La materia de matemáticas ocupa el tercer lugar en su gusto.
No sabe muy bien resolver las multiplicaciones.
Menciona que no le gusta resolver situaciones problemáticas
porque son difíciles y no sabe cómo le hará para obtener el
resultado.
Sabe únicamente la tabla del 1, 5 y 10, aprendiéndoselas con
la calculadora.
Al ir a hacer algunas compras fuera de su casa no le es
complicado resolver operaciones para saber cuánto pagará
por lo que compre.
Matemáticas ocupa el segundo lugar en sus gustos.
El tema que aún no entiende muy bien es el de las
multiplicaciones debido a que no se sabe bien las tablas.
A ella si le agrada resolver situaciones problemáticas pero le
cuesta trabajo entenderlos para saber qué operación utilizará.
Se sabe hasta la tabla del 6 pero no completas,
aprendiéndosela de forma memorística. Sale a la tienda sola
y es capaz de resolver problemas de cuentas.
DEGOLLADO LOERA
*WENDY ARACELY
Edad: 9 años
FACUNDO SOTO
*CHRISTIAN AXEL
Edad: 9 años
GALLEGOS AMBRIZ
*AIDÉE
Edad: 9 años
GALLEGOS
CANDELARIA
*ANGÉLICA
ITZAMARY
Edad: 9 años
GALLEGOS
SALAZAR
*CINTHIA CECILIA
Edad: 9 años
De todas las asignaturas, Matemáticas es su preferida.
Se le complican las divisiones y fracciones.
Ella menciona que le gusta resolver problemas porque
argumenta que son sencillos y los puede comprender.
Se sabe las tablas de multiplicar del 2 a la del 5, de las demás
no se ha apropiado.
Por lo regular cuando sale a la tienda va acompañada, por lo
que se enfrenta poco a situaciones en las que tenga que
resolver situaciones problemáticas en su contexto.
Matemáticas ocupa el número dos en su lista de agrado por
las asignaturas.
El tema que le resulta más complicado son las divisiones.
Le gusta realizar problemas porque se divierte al hacerlo pero
le cuesta trabajo porque en ocasiones son complicados.
Solamente se sabe la tabla del 1 y la del 3.
Él va solo a hacer algunas compras y le resulta sencillo saber
cuánto pagará y poner en juego sus habilidades matemáticas
para poder sacar costos.
Para Aidé las matemáticas tienen un segundo lugar.
El tema que menos comprende son las divisiones por tener
como antecedente la multiplicación y tampoco sabérselas por
completo.
Incluso menciona que la asignatura de matemáticas es
aburrida y por lo tanto no le gusta resolver problemas porque
también le son difíciles y no sabe cómo haberlos.
Se sabe únicamente la tabla del 5. Sale poco a hacer
compras pero cuando lo hace, le es fácil contar el dinero que
ocupará para pagar.
Itzamary menciona que su gusto por las matemáticas ocupa
el segundo lugar, precediéndole la asignatura de español.
El tema que no comprende bien es las divisiones porque las
multiplicaciones no las sabe hacer rápidamente
Los problemas no los entiende porque algunos tienen estas
operaciones y no las puede resolver aunque ella procura
entender lo que se le está planteando.
Solamente se sabe hasta la tabla del tres e incluso al
desenvolverse en su contexto, le cuesta trabajo resolver
operaciones porque por lo regular es acompañada.
Para Cinthia las matemáticas ocupan el primer lugar.
El tema más complicado para ella son las divisiones. Le gusta
resolver problemas pero solamente aquellos que impliquen
situaciones de suma y resta, porque a los demás ya no les
entiende y no sabe cómo resolverlos.
Se sabe las tablas hasta la del 5 y se las aprendió con la tabla
convencional y repitiéndolas de mayor a menor.
No le cuesta trabajo resolver los problemas que se le
presentan en su contexto al momento de hacer alguna
compra.
Tiene poco apoyo de sus padres pues no contribuyen mucho
para la realización de sus tareas.
GUEVARA OROZCO
*ELIUD SALVADOR
Edad: 9 años
INFANTE PÉREZ
*MAURICIO
GUADALUPE
Edad: 10 años
JIMÉNEZ ROCHA
*GERARDO DE ASÍS
Edad: 9 años
JIMÉNEZ ZAVALA
*JURITZI JAMILET
Edad: 9 años
LOERA LOERA
*LUCERO
ELIZABETH
Edad: 9 años
Matemáticas ocupa el último lugar dentro de sus materias
predilectas.
Las divisiones, multiplicaciones e incluso resta se le
complican. La materia de matemáticas le resulta aburrida y no
le gusta resolver problemas.
Solamente se sabe la tabla del dos y se la aprendió jugando.
Cuando va a la tienda solamente atiende a los costos que le
den y al total porque él batalla mucho para poder resolver las
operaciones. Sus papás no colaboran para la realización de
sus tareas.
Mauricio menciona que las matemáticas ocupan un segundo
lugar en su lista de agrado. De los temas que ha visto, el que
no entiende bien es el que corresponde a las multiplicaciones
y no le gusta resolver problemas porque no los comprende,
incluso se le hacen difíciles.
No se sabe las tablas y no es de su interés aprenderlas. Él va
al mandado, pero de igual forma espera hasta que le den el
costo de lo que tiene que pagar.No tiene mucho apoyo de sus
padres puesto que ya son grandes y no fueron a la escuela,
por lo tanto lo que él entiende es lo que hace.
Cabe mencionar que él es un niño repetidor.
A Gerardo le gustan las matemáticas, siendo una de sus
asignaturas favoritas.
No entiende las divisiones, debido a que no se sabe las tablas
de multiplicar.
No le gusta resolver problemas porque le cuesta trabajo saber
cuál es la incógnita de la situación; aunque ha demostrado
ser hábil para resolverlos cuando se le va guiando y
explicando poco a poco, hace sus trabajos por pausas para
poder ir comprendiendo cada proceso.
Solamente se sabe las tablas hasta la del cinco y con la
ayuda de su tía es que se las ha aprendido. Él menciona que
no le causa dificultad resolver situaciones problemáticas en
su contexto porque dice que revisa la feria que le dan y ya
sabe qué valor tiene cada una.
Matemáticas ocupa el segundo lugar en sus materias
preferidas.
El tema que más dificultad le causa es el de las divisiones
puesto que no las ha comprendido del todo debido a que no
sabe cómo realizarlas, le gusta resolver problemas porque se
divierte pensando a pesar de que algunos estén difíciles y
otros no tanto.
Menciona que se sabe las tablas del uno hasta la del diez
aunque cuando se pone en juego este conocimiento, batalla
para realizar las operaciones.
Aprendió las tablas repasándolas y mientras resolvía también
algunas situaciones en su contexto.
Matemáticas ocupa el octavo lugar como materia última de su
agrado.
El tema que no entiende bien es el que corresponde a
ángulos.
Si le gusta realizar problemas, pero son difíciles para ella y le
cuesta trabajo entenderlos.
Solamente sabe la tabla del dos, tres y siete
Son pocas las ocasiones en las que ella puede ir sola a la
tienda y enfrentarse con la realidad de resolver problemas
matemáticos de su contexto.
LOERA SIFUENTES
*JUAN FRANCISCO
Edad: 9 años
LÓPEZ CEDILLO
*SAMANTHA PAOLA
Edad: 9 años
LÓPEZ HERNÁNDEZ
*ISMAEL ISAÍ
Edad: 9 años
MARTÍNEZ TORRES
*ANGIE CITLALI
Edad: 9 años
MEDELLÍN RAMOS
*CRÍSTOFER
Edad: 9 años
Para Juan, la asignatura de matemáticas no tiene mucha
importancia, pues en sus gustos se encuentra en el cuarto
lugar.
El tema que menos le ha gustado es el que responde las
multiplicaciones porque no las comprende aún por completo.
No le gusta realizar problemas porque le cuesta trabajo
resolverlos debido a su complejidad y falta de comprensión al
leerlos.
Tiene la oportunidad de ir a la tienda para poder él realizar las
compras necesarias y resolver situaciones matemáticas.
Las matemáticas ocupan un tercer lugar.
Sin embargo respecto al tema de estudio, no presenta
conflicto alguno, puesto que le gusta resolver problemas en
donde impliquen multiplicaciones.
En ocasiones le resultan complicados los problemas porque
no logra entenderlos por completo.
Es curioso porque casi no sale sola a la calle o la envían poco
a mandados, por lo que se enfrenta poco a las situaciones del
contexto; dentro del aula es un buen elemento que puede
servir como apoyo para sus demás compañeros.
Matemáticas ocupa el primer lugar en su lista de gusto, sin
embargo presenta conflictos aún con el proceso de la resta
porque no sabe diferenciar entre algunos valores
posicionales.
Le gusta resolver problemas porque están divertidos, aparte
de que le gustan, a veces los comprende pero en la mayoría
de las ocasiones no.
Se sabe únicamente la tabla del uno, dos, tres, cinco y diez.
Cuando sale a la tienda a resolver situaciones que impliquen
operaciones matemáticas menciona que no se le dificulta.
Angie prefiere la asignatura de Español, antes que
Matemáticas.
Especialmente en el tema de las multiplicaciones tiene
dificultad para poder resolverlas. Menciona que no le gusta
resolver problemas porque no sabe multiplicar bien y los
comprende poco.
Le cuesta trabajo realizar las operaciones cuando va a la
tienda y opta por solamente pagar sin saber cuánto costó
cada cosa.
Solamente sabe las tabla del 1.
Matemáticas ocupa el tercer lugar en sus gustos respecto a
las asignaturas escolares.
Los temas que aún no comprende bien son las
multiplicaciones, divisiones y fracciones. Menciona que no le
gusta realizar problemas porque se enreda entre lo que tiene
que llevar a cabo (falta de comprensión lectora). En
ocasiones que se enfrenta al contexto para poner en juego
estas habilidades, se confunde y solamente da lo que le
indican. Solamente sabe las tablas hasta la del tres.
MEDRANO BANDA
*ALEJANDRA
Edad: 9 años
MORALES
MONTAÑEZ
*JOSÉ DE JESÚS
Edad: 10 años
MORENO ESPINOZA
*ANA CECILIA
Edad: 9 años
MUÑOZ CADENA
*MARÍA FRANCISCA
Edad: 9 años
PÉREZ MEDRANO
*DIANA NATALIA
Edad: 9 años
Para Alejandra, la asignatura de matemáticas ocupa el
segundo lugar en orden de importancia. El tema que menos le
gusta son las divisiones y el que no comprende bien son
divisiones y multiplicaciones.
No le gusta realizar problemas matemáticos porque no los
entiende y menciona que siempre se equivoca.
Ella solamente sabe las tablas del 2 y 4, aunque en ocasiones
se le olvidan.
A ella le gustaría aprenderse las demás haciendo cálculos,
jugando o con la tabla.
Cuando se enfrenta al contexto para realizar situaciones de
conflicto argumenta que solo da el dinero y la otra persona se
encarga de hacer las cuentas correspondientes.
Para Jesús, matemáticas ocupa el segundo lugar en su lista
de agrado.
El tema que menos le gusta es en donde se trabajan las
sumas y el que no comprende bien son las multiplicaciones y
divisiones.
Le gusta poco realizar problemas porque casi no les entiende.
Sabe las tablas de multiplicar hasta la del 4.
Cabe mencionar que Jesús aún tiene un problema difícil de
comprensión lectora y escritura, sus escritos muestran
palabras incompletas, letras cambiadas, frases cortas para
evitar escribir mucho, es un niño repetidor.
Para ella la asignatura de matemáticas ocupa el octavo lugar.
Las multiplicaciones son de su especial agrado, pero a pesar
de eso no le gusta realizar problemas porque se le hacen
difíciles de resolver.
Tiene poco dominio sobre las tablas de multiplicar
mencionando que no era de su agrado aprenderlas porque la
obligaban a hacerlo.
Por lo regular no sale de su casa para realizar comprar que le
permitan enfrentarse con situaciones problemáticas de su
contexto.
Matemáticas ocupa el tercer lugar en su gusto por las
asignaturas. Hay temas como las divisiones que aún no
comprende del todo debido a su poco dominio.
Le gusta realizar problemas pero que éstos no sean tan
largos porque si no, no los entiende.
Solamente se sabe hasta la tabla del 3 y se las aprendió
mediante el uso de la calculadora.
Tiene interés por aprender más acerca de la asignatura de
matemáticas porque le gusta cómo le explican los temas.
La asignatura de Matemáticas ocupa el tercer lugar en sus
intereses.
De los temas que aún no comprende del todo están las
divisiones, multiplicaciones y los tipos de líneas tanto
paralelas como perpendiculares.
Le gusta resolver problemas porque para ella si resultan
sencillos.
Solamente se sabe hasta la tabla del 5 y se las aprendió de
forma memorística.
Por lo regular no sale al contexto a enfrentarse con
situaciones problemáticas.
RODRÍGUEZ EGUÍA
*ARELY
Edad: 9 años
RODRÍGUEZ RIOS
*FÁTIMA
Edad: 9 años
RODRÍGUEZ PÉREZ
*FRANCISCA
ALEXANDRA
Edad: 9 años
RODRÍGUEZ TOVAR
*DANIEL
Edad: 9 años
SALINAS ORTEGA
*ESTEBAN
Edad: 9 años
Para ella la asignatura de matemáticas se encuentra en el
segundo lugar.
De los temas vistos, los que implican divisiones y
multiplicaciones son de su especial agrado, le gusta resolver
problemas porque cada vez le va entendiendo más a las
matemáticas.
Se sabe las tablas hasta la del seis y las que le faltan le
gustaría que le hicieran un examen en donde vayan todas
para podérselas aprender.
No le cuesta trabajo realizar operaciones cuando se enfrenta
a situaciones de su contexto.
Cuarto lugar en el gusto por las matemáticas.
Ella menciona que aún no comprende por completo las
restas.
Le gusta realizar problemas pero solamente cuando las
operaciones son de tipo aditivo.
Le gusta que las situaciones problemáticas sean sencillas
para poder comprenderlos.
Se sabe las tablas hasta la del siete, pero no completas.
En determinadas ocasiones se enfrenta al contexto de poder
aplicar operaciones matemáticas en su contexto.
Le gustan las clases de matemáticas porque se le ponen
multiplicaciones.
A Alexandra no le gusta la asignatura de matemáticas, es por
eso que lo coloca en el octavo lugar.
El tema que menos le ha gustado ha sido multiplicaciones y
divisiones.
No le gusta resolver problemas porque le resultan aburridos y
complicados de entender.
Solamente se sabe las tablas hasta la del 3 y se las aprendió
mediante un poema de multiplicaciones.
Acerca de las clases menciona que casi no comprende lo que
se le explica.
Para Daniel la asignatura de matemáticas ocupa el segundo
lugar en su lista de agrado. Los temas que más le gustan son
figuras geométricas y los que no le agradan son las
divisiones.
No le gusta realizar problemas porque no les entiende y no
sabe qué es lo que tendrá que sacar.
Se sabe hasta la tabla del 5 solamente y las ha aprendido
mediante el repaso y después la memorización.
Cuando sale a la tienda no le cuesta trabajo realizar
operaciones, por lo que si tiene oportunidad de enfrentarse a
situaciones contextuales.
A Esteban si le gusta la asignatura de Matemáticas antes que
todas las demás.
El tema que menos le ha gustado es el que se relaciona con
el uso de las multiplicaciones.
Menciona que no le gusta resolver problemas porque le
parecen difíciles y no los entiende.
Se sabe hasta la tabla del 5 y se las aprendió mediante
repaso y salteadas.
No va por lo regular a los mandados o no se enfrenta en
situaciones contextuales que le permitan hacer uso de sus
habilidades matemáticas.
SAUCEDA CORONEL
*NEYRI YUDITH
Edad: 9 años
TORRES MENDOZA
*ALFREDO
Edad: 9 años
VALLEJO VÁZQUEZ
*JULISSA
ESTEFANÍA
Edad: 9 años
VÁZQUEZ PENA
*RICARDO ISAEL
Edad: 9 años
VÁZQUEZ
SANDOVAL
*CLARISA
Edad: 9 años
Para Neyri las matemáticas ocupa el segundo lugar.
El tema de multiplicaciones le resulta agradable y el que aún
no comprende es de divisiones.
Le gusta realizar problemas porque realiza operaciones, por
lo tanto la mayoría de estos le resultan sencillos y
comprensibles.
Se sabe todas las tablas de multiplicar, aprendiéndoselas
mediante una tabla que escribió en la libreta.
Frecuentemente es enviada a la tienda y menciona que su
mamá lo hace también con el fin de que ella practique lo que
aprendió en la escuela, incluyendo matemáticas.
Antes de la asignatura de matemáticas le antecede Ciencias
Naturales.
No le gusta realizar problemas porque se revuelve entre las
operaciones que tiene que hacer y lo que se le pide de
resultados. Se sabe únicamente hasta la tabla del 4.Por lo
regular va con algunas personas a las situaciones en donde
pudiera poner en juego sus habilidades matemáticas pero su
mamá si le permite interactuar con algunas situaciones.
Le gusta la forma en la que se le dan las clases de esta
materia.
Las matemáticas son de su agrado pero ocupan un segundo
lugar. De las operaciones básicas, la que más le ha agradado
es la que implica el uso de las multiplicaciones. Le gusta
resolver problemas porque aprende más, son divertidos y no
le cuesta trabajo comprenderlos. Se sabe únicamente hasta
la tabla del dos pero las demás operaciones las realiza
mediante cálculos mentales. Para realizar operaciones en su
contexto, lo hace mentalmente para poder saber el resultado
de lo que busca.
Para Ricardo, uno de los temas que no ha comprendido bien,
de los vistos en clase es referente a las figuras geométricas.
Menciona que si le gusta resolver problemas pero que en
ocasiones pueden ser complicados.
Se sabe poco las tablas e incompletas incluyendo hasta la del
nueve.
No le cuesta trabajo realizar operaciones cuando se enfrenta
en su contexto a operaciones.
A Clarisa si le gustan las Matemáticas y ocupan el primer
lugar al igual que la asignatura de Español.
De los temas que no ha comprendido del todo están las
multiplicaciones y esto le ha impedido poder comprender el
proceso de la división.
No le gusta resolver problemas porque son complicados de
entender para ella.
No va sola a realizar comprar y por lo tanto siempre deja que
sus mayores hagan las operaciones requeridas.
ZAVALA RODRÍGUEZ
*JONATHAN
ORLANDO
Edad: 9 años
A Orlando le gustan las Matemáticas pero no es su materia
preferida puesto que ocupa el segundo lugar.
De las operaciones básicas, la que más le gusta resolver es
las multiplicaciones porque dice que tiene que pensar en
varios números.
Pero no le gusta resolver problemas porque son aburridos
para él. Solamente se sabe las tablas del uno al cuatro
A pesar de que no todo lo comprende, le gusta cómo han sido
abordadas las clases de matemáticas.
Esta información fue obtenida a partir de una encuesta (ANEXO 1 y 2) que se
les realizó a los alumnos, pidiéndoles que cuando la contestaran fueran lo más
honestos posibles para acercarme a la realidad de la condición en la que se
encuentran en el tema de estudio.
Se puede apreciar que el diagnóstico de los niños es variado, la mayoría de
ellos tiene algún gusto especial por la asignatura de matemáticas pero no ocupa su
prioridad y esto influye para que ellos se muestren motivados o no en las clases,
puesto que el aprendizaje logrado es en parte por la disposición que ellos tengan por
aprender y el rol que el docente desempeña en el estilo de enseñanza que aplique
en las clases.
El uso de las multiplicaciones y divisiones fue el tema que más prevaleció
como impedimento para consolidad esquemas de aprendizaje que favorezcan su
desempeño en otros procesos matemáticos. A la mayoría de los alumnos no les
gusta resolver operaciones en donde se apliquen estos algoritmos debido a que, en
el caso de las multiplicaciones, todavía no se saben las tablas y en los
planteamientos que se les hace optan por usar sumas largas que en ocasiones
también los confunden por equivocarse al sumar un número además de ocupar más
tiempo en la resolución de éstos.
La minoría de los alumnos, respecto al estudio de este tema, dijeron que para
ellos si es agradable utilizar estas operaciones y les resulta sencillo, considero que
éstos alumnos son de gran importancia puesto que tendrán el cargo de monitores
cuando sea necesario formar equipos y ellos podrán, en conjunto con sus demás
compañeros, contribuir en gran manera para el logro de los propósitos. En los
problemas contextuales la mayoría tienen dificultades en su resolución; pueden
trabajar con contenidos matemáticos referentes a las operaciones básicas pero no le
gusta que se les planteen en los problemas, es decir, es del agrado de algunos,
resolver sumas, restas, multiplicaciones y divisiones pero sin que estén inmersas en
un problema.
Pedí que sacaran su libreta y posteriormente les dicté los
problemas, mencionándoles que únicamente lo haría una vez y
la mayoría atendió favorablemente a esta indicación.
Les expliqué el primer problema y como el último era muy
extenso, a los que quisieron quedarse en el recreo, se los
estuve explicando.
Al entrar, los niños dijeron que no le entendían y que estaba
bien largo, me pidieron que nuevamente se los explicara y así lo
hice, ejemplificando con la imagen y haciendo operaciones en
el pintarrón.
En ocasiones pasadas, he dictado problemas de este tipo y los
niños, al ver la extensión, piensan que será muy complicado o
simplemente dicen que no podrán porque su intención es
encontrar los datos en orden y textualmente. (Sánchez, 2010,
p. 18, DC)
Por último otro factor que fue detectado en el diagnóstico es la falta de
comprensión lectora; la mayoría de los alumnos al momento de estar frente a un
problema tienen problemas en saber qué es lo que van a hacer, qué operación u
operaciones van a utilizar y cuál es el producto que se les está pidiendo.
Leer es un proceso de interacción entre el lector y el texto,
proceso mediante el cual el primero intenta satisfacer los
objetivos que guían su lectura...el significado del texto se
construye por parte del lector. Esto no quiere decir que el texto
en sí no tenga sentido o significado... Lo que intento explicar es
que el significado que un escrito tiene para el lector no es una
traducción o réplica del significado que el autor quiso imprimirle,
sino una construcción que implica al texto, a los conocimientos
previos del lector que lo aborda y a los objetivos con que se
enfrenta a aquél. (Solé, 1998 p. 21)
Considero que es un aspecto importante a tomar en cuenta, puesto que la
buena comprensión lectora facilitará que los niños entiendan el significado de lo que
se les plantea y por lo tanto hacer una selección adecuada de sus instrumentos a
utilizar en relación a los problemas contextuales. De igual forma el material didáctico
implementado ha permitido que los alumnos muestren mayor atención hacia los
temas vistos, es por eso que considero imprescindible el uso de éste puesto que
será motivante para el trabajo con los alumnos.
2.2.3.1 Etapas de desarrollo de los niños
A lo largo de nuestra existencia, la edad va marcando pautas para ir
desarrollando
nuevas
habilidades
que
permitan
tener
capacidades
para
desenvolvernos en la vida diaria e ir desempeñando nuevos roles que estén al
alcance de lo que sabemos hacer y podemos lograr tanto física como mentalmente.
Es importante detectar en qué proceso evolutivo se encuentran los niños, para
que en base a ese estudio, podamos desempeñar nuestro rol docente que como
propósito final, siempre tendrá el aprendizaje de conocimientos nuevos por parte de
los alumnos. El enfoque de las matemáticas en Educación Primaria, pretende que
sea Constructivista, en donde el alumno por sus propios medios y capacidades,
pueda resolver alguna situación que le presente un conflicto, remitiéndose a sus
aprendizajes previos y con la ayuda de los recursos que estén a su alcance.
Para fines de este trabajo, tomaré en cuenta a Jean Piaget (1896 – 1980),
solamente respecto a la forma en la que los niños se van desarrollando de acuerdo a
sus edades; él fue un biólogo interesado en el desarrollo cognitivo del ser humano,
es decir su desarrollo intelectual, concreto y pensamiento abstracto, partiendo del
funcionamiento biológico del bebé. Para esto, realizó observaciones en sus hijos y
permitiéndole realizar una investigación.
Para Piaget (1977) el desarrollo intelectual, se basa en el constructivismo del
individuo, en su relación con el ambiente y en la necesidad que tiene cada persona
para adaptarse a los desequilibrios que encuentre en dicho ambiente, es decir, tiene
la capacidad de que a través de sus formas y métodos puedan resolver los
problemas que se le presenten en la vida diaria; esto refleja en gran parte uno de los
propósitos de las matemáticas en la educación básica y principalmente en la escuela
primaria.
Piaget divide el desarrollo psíquico de las personas desde su nacimiento hasta
la vida adulta. Postula que el niño nace con la necesidad y con la capacidad de
adaptarse al medio. La adaptación consta en dos subprocesos: asimilación y
acomodación. La mayor parte del tiempo los niños asimilan información adecuada a
su desarrollo mental y la clasifican de acuerdo con lo que ya saben. A veces se
enfrentan a problemas que no pueden resolver y deben hacer acomodos, crear
nuevas estrategias o modificarlas para enfrentar la nueva situación. Esta teoría se
puede relacionar con el aprendizaje significativo de Ausubel (1983). El niño tiene
conocimientos previos y al recibir la nueva información modifica sus esquemas de
conocimiento. Según este autor, hay cuatro estadíos por los que los niños atraviesan,
de acuerdo a sus edades. Estos son:
Tabla 8
Estadíos de desarrollo de Jean Piaget
ESTADÍO
Sensorio-motor (0-2 años):
LOGROS FUNDAMENTALES
Estructura espacio-tiempo y causal de las
acciones. Inteligencia práctica basada en las
acciones.
Preoperatorio (2-7 años):
Inteligencia
simbólica
o
representativa.
Razonamiento por intuiciones, no lógico.
Operaciones concretas (7-12 Primeras
operaciones,
aplicables
a
años)
situaciones
concretas
reales.
Razonamiento lógico. Es capaz de resolver
problemas concretos de manera lógica.
Entiende las leyes de la conservación y es
capaz de clasificar y establecer series.
Operaciones
formales Desligamiento de lo concreto. Razonamiento
(adolescencia)
hipotético, deductivo y abstracto.
Es importante para el maestro respetar sus edades, de acuerdo a lo que
pueden o no realizar los niños e ir planteando actividades que respondan a las
capacidades de forma general en el grupo, para que así, los alumnos vayan teniendo
logros que favorezcan su aprendizaje y se vean reflejados al momento de emplear
esos conocimientos en la vida diaria.
Los niños de cuarto grado, de mi grupo de práctica tienen una edad promedio
de 10 años, por lo que su etapa correspondiente es Operaciones Concretas.
Las operaciones concretas: hacia los siete años,
aproximadamente se inician una serie de cambios en el
pensamiento del niño. Éste alcanza formas de organización de
su conducta que son muy superiores… en cuanto que empieza
a organizar en un sistema de aspectos que hasta entonces
permanecían muy inconexos… Los progresos en la
organización del mundo hacen que entienda mucho mejor las
transformaciones y que los estados quedan sometidos a ellas
(Delval, 1997 pp. 170- 172)
Esto es, que los niños en la etapa de operaciones concretas van teniendo
conexiones en su esquema mental, acerca de la información que resulte útil para
determinados temas y van teniendo esa secuencia de lo que sucede día tras día o
actividad tras actividad, dándole un orden lógico que anteriormente no podían lograr .
En sus esfuerzos por organizar el mundo el niño utiliza una
serie de reglas que son semejantes a algunas de las que la
lógica ha estudiado. Por ejemplo, uno de los aspectos
importantes del progreso del niño, lo constituyen las
clasificaciones que realiza con los objetos… y es hasta la edad
de siete u ocho años cuando empieza a manejar de forma
satisfactoria todos los aspectos de la clasificación (Delval, 1997
p. 178).
Es en esta etapa donde se hacen las clasificaciones, acerca de lo similar y en
su memoria van haciendo “carpetas” de la información parecida al tema que ellos le
coloquen, por ejemplo podrían tener una carpeta llamada “cuerpos geométricos” y
ahí meter los prismas, las pirámides, los cubos, hexaedros, tetraedros, etc, pero al
tener frente a ellos el concepto de aparato respiratorio, lo pondrían en otra carpeta y
no en la anterior, puesto que ese tema ya no corresponde o no se relaciona a lo que
estaban enunciando.
Hacia los siete años, el niño adquiere lo que se denomina la
conservación del número…. Para que podamos decir que el
niño ha alcanzado un manejo satisfactorio de la noción de
número. Antes de esa edad los niños piensan por lo general
que dos conjuntos que tienen el mismo número de elementos
pero distinta disposición espacial no tienen por qué ser iguales
(Delval, 1997 p. 179).
También adquieren la capacidad de poder utilizar los números, ya sin la
necesidad completa de estar trabajando con material manipulable y concreto, puesto
que este proceso ya lo adquirieron en los años anteriores. Ya tienen organizado en
su esquema mental a cuánto corresponde el número dos, a cuánto el número nueve
sabiendo también cuál es menor y cuál es mayor, pudiendo hacer uso del sistema de
numeración decimal para entender procesos más complejos como lo son la suma,
resta, multiplicación, división u operaciones con puntos decimales.
Otro de los aspectos importantes de los alumnos que atraviesan la etapa de
Operaciones Concretas, es que su capacidad para retener pensamientos o
conocimientos va cambiando, pues su memoria se pone en juego para tener un
esquema mental que les permita ser más reflexivos acerca de lo que realizan y
prevean las consecuencias de sus acciones.
Estudios realizados arrojan que existen dos tipos de memoria que son:

Memoria a corto plazo: Nos llega información a través de los sentidos y se ha
visto que esa información no desaparece instintivamente sino que se
mantiene durante un período de tiempo muy breve pero que puede medirse,
por lo general inferior a un segundo y se mantiene mucha información que es
analizada. Parte de ella se registra en lo que se denomina la memoria a corto
plazo o memoria inmediata que tiene una duración breve, en general inferior a
medio minuto, y que supone ya una selección muy importante respecto a lo
que se había mantenido en el registro sensorial.

Memoria a largo plazo: Si queremos conservar algo durante más tiempo se
supone que debe registrarse de otra manera y pasar a lo que se denomina a
largo plazo, en la que se acumulan informaciones muy variadas y en gran
cantidad. El número de informaciones que se pueden mantener en la
memoria a largo plazo es ilimitado pero el problema es hacer recuperar la
información que está allí.
Considero que la información que se retenga en los tipos de memoria
distintos, depende mucho del enfoque que el maestro le dé a los temas que les
explica a los niños, puesto que ellos podrán retener mayormente un conocimiento si
éste se le relaciona con el contexto en el que él se desenvuelve o si se ocupa
constantemente en otras asignaturas; por ejemplo, las sumas las utiliza en su vida
diaria y esto le permite a los alumnos que esos conocimientos adquiridos desde los
primeros grados, los pueda ocupar durante toda su vida, así como otras operaciones
básicas, de igual forma la lectura o la escritura, por mencionar algunos más
comunes.
Para Piaget (1977) la inteligencia se desarrolla a través de la asimilación de la
realidad y la acomodación a la misma. Mientras que la adaptación lograda a través
de equilibrios sucesivos es un proceso activo; paralelamente el organismo necesita
organizar y estructurar sus experiencias. Así es como, por la adaptación a las
experiencias y estímulos del ambiente, el pensamiento se organiza a sí mismo y es a
través, de esta organización que se estructura. Es posible identificar tres elementos
característicos de la inteligencia: El primero es la función de la inteligencia que es el
proceso de organización y adaptación a través de la asimilación y la acomodación en
la búsqueda de un equilibrio mental. El segundo es la estructura de la inteligencia
conformada por las propiedades organizacionales de las operaciones y de los
esquemas. El tercero es el contenido de la inteligencia el cual se refleja en la
conducta o actividad observable tanto sensorio-motor como conceptual.
Todo esto tiene gran importancia en la vida escolar ya que la capacidad de
recuerdo depende de cómo el alumno sea capaz de organizar los elementos. Si
nosotros enseñamos a los niños datos sueltos, aislados, que no son capaces de ver
en un contexto, de organizarlos o categorizarlos, lo van a olvidar rápidamente. Sin
embargo, si conseguimos que los conocimientos estén conectados con otras cosas
que saben, tengan sentido y les interesen entonces será fácil que lo recuerden de
una manera mejor, que no se produzca el olvido y que la recuperación de esos
conocimientos sea mucho más fácil y rápida.
Les pido que saquen su libreta, anoten la fecha y el tema, así
como el significado de ejes de simetría y cada uno de los niños
copiará las figuras que se realizaron en el pintarrón,
coloreándolas; al término de esto pasarán conmigo para
proporcionarles una hoja donde vienen distintas figuras y ellos
tienen que trazar sus ejes de simetría. Los niños sin ninguna
dificultad se ponen a trabajar puesto que ya saben cuál es el
procedimiento que se siguió y cuando van a mostrarme si van
bien o mal (Sánchez, 2011, pp. 2-3, DC)
Es por eso que como menciona Aebli, (2002, pp.56) “El profesor que es
consciente de la necesidad de adaptarse al nivel evolutivo de sus alumnos para
abordar las cuestiones fundamentales… no se cansará jamás de su profesión”.
Será fundamental como docente comprender el proceso evolutivo que van
siguiendo los niños, para que de esa manera pueda responder a las necesidades
que ellos tienen de acuerdo a su edad y saber plantearles secuencias didácticas en
donde ellos se vean favorecidos y que estas respondan a un nivel de complejidad
apto para ellos.
Algunas otras características que los niños presentan respecto a las
capacidades que ellos pueden ir logrando en base a sus edades y la asignatura de
matemáticas son las siguientes:
En el aprendizaje de las matemáticas está implícito el concepto
de relaciones inversas, y Piaget demostró que los niños de
ocho a once años están listos para apreciar que la suma y la
resta se anulan entre sí, y que lo mismo sucede entre la
multiplicación y la división. A los niños les interesa multiplicar de
diversas maneras, cuando han entendido que la multiplicación
se basa en la suma. Por ejemplo, pueden emplear el siguiente
modelo en el cual se suman las cifras que se encuentran en los
paralelos oblicuos para multiplicar 1374 x 23:
o pueden llegar a un
resultado buscando el
doble de las cantidades,
como en la multiplicación
de 80 x 16: 80 x 1 = 80, 80
x 2 = 160., 80x4= 320 80x8= 640, 80 x 16 = 1280 o por
distribución: 104 x 45 se vuelve (104 X 40) + (104 X 5) = 4 160
+ 520 = 4 680. La tabla de multiplicar se transforma en una
especie de atajo que podrán emplear sin ansiedad cuando
sepan que, después de todo, la multiplicación no es más que
suma, lo que les permitirá idear una lógica propia de las tablas,
aunque olviden cualquiera de sus partes. Por el contrario,
cuando los niños aprenden las tablas de memoria y sin
comprender esa lógica, no pueden hacer la transición de, por
ejemplo, 9 x 5 = 45 a 9 x 6 = 54, agregando simplemente
nueve, porque no han entendido la idea.
El aprendizaje de las matemáticas no sólo sucede por
casualidad o por intuición. Requiere de un planteamiento
cuidadoso por parte de los maestros, y de paciencia y esfuerzo
del niño. Pero cuando el aprendizaje es real da origen a un
placer genuino, por la sensación de control que se tiene sobre
la operación…Los niños pueden aprender matemáticas
aplicándolas a una situación real… sentados en sus sillas o sin
ellas como ejercicio en clase… mediante la resolución individual
de problemas ideados para ellos en el centro de matemáticas,
en tarjetas clasificadas de acuerdo con la dificultad matemática
que se les ha asignado; o en sus propios cuadernos, trabajando
en forma individual o en pequeños grupos. En este último caso,
la discusión es una parte tan valiosa de la experiencia de
aprendizaje como el esfuerzo individual. Pero en todo caso, los
niños de ocho, nueve y hasta diez años aún necesitan
experiencias orientadas a la acción para percibir las relaciones
antes de poder formularlas mediante lápiz y papel…Los niños
responden tan bien a la flexibilidad del enfoque más reciente del
aprendizaje de las matemáticas… los niños actuales pueden
terminar utilizando el "descubrimiento" de manera bastante
mecánica, como ejercicio. Las ideas matemáticas no residen en
los materiales sino en la acción que se lleva a cabo con ellos;
los símbolos que los niños emplean describen lo que lograron
abstraer de su manipulación de los materiales. No existe
fórmula por medio de la cual se haga que los niños se
apresuren durante este tipo de experiencia orgánica. Cada uno
tiene que llegar a ella a su propio ritmo, aunque la maestra
puede sugerir diversas formas de abordarla y organizar los
materiales en unidades manejables que ayuden a que se dé la
integración… Los niños acaban muy confundidos, y
convencidos de su ineptitud para las matemáticas. (Cohen,
(1972) en SEP (1997 pp. 280- 283)
Considero que esta aportación, resalta algunos puntos muy importantes que en
ocasiones se nos olvida tomar en cuenta como docentes. La utilización de diferentes
recursos para la asignatura tratada es importante, siempre y cuando el uso que se le
dé a dichos materiales sea el correcto y permita siempre la adquisición de nuevos
conocimientos para los alumnos, persiguiendo que el niño tenga el gusto por las
matemáticas y las vea como una asignatura fundamental que servirá para su
desarrollo en la vida social en distintos
momentos como al momento de hacer
compras e ir adquiriendo habilidades que permitan la resolución de conflictos.
Otro autor que resulta importante rescatar es Lev Seminovich Vigotsky puesto
que sus aportaciones son realmente interesantes en cuanto al aprendizaje de los
niños basado en su desarrollo.
Para Piaget (1977) el aprendizaje, depende del nivel de desarrollo que se haya
logrado; es decir, que las estructuras mentales que definen el desarrollo son las que
nos pueden decir el nivel y la calidad de los aprendizaje.
Para Vigotsky (1985), el desarrollo sigue al aprendizaje, que crea el área de
desarrollo potencial con ayuda de la mediación social e instrumental; es decir, este
proceso consiste en que el individuo, en este caso el alumno, se sitúa en la Zona de
Desarrollo Real (ZDR), que se refiere a lo que él ya sabe de acuerdo a su corta o
extensa experiencia y evoluciona hasta alcanzar la Zona de Desarrollo Potencial o
Próxima (ZDP) que es la inmediata a la anterior, lo que refiera a que el niño se
interrelaciona con su medio ambiente y sociedad para llegar hasta la ZDP. Esta zona,
no puede ser alcanzada sino a través de un ejercicio o acción que el sujeto puede
realizar solo, pero le es más fácil y seguro hacerlo si un adulto y otro niño más
desarrollado le prestan su ZDR, dándole elementos que poco a poco permitirán que el
sujeto domine la nueva zona y que esa ZDP se vuelva su ZDR.
Es aquí donde ese prestar del adulto o del niño mayor, se convierte en lo que
podría llamarse enseñanza o educación. Lo importante es que la ZDR que fue
prestada, despierte en el niño la inquietud, el impulso y la movilización interna, para
que aquello que no le pertenecía, porque no lo entendía o dominaba, se vuelva suyo.
Bruner (1988), llamó “andamiaje” a este préstamo de la ZDR, por la similitud
encontrada con la acción de un albañil que al construir un techo, tiene que colocar
“andamios” de madera, luego colar el concreto y cuando ese concreto se ha
endurecido, retirar el andamiaje. De esa forma el techo tendrá resistencia evitando
caerse y esa formación sólida servirá como base para un nuevo andamiaje o nuevo
techo. El andamiaje, en la escuela, refiere a hacer preguntas para despertar el interés,
observar un fenómeno, buscar datos bibliográficos, experimentar, hacer preguntas,
confrontaciones, resolver dudas, etcétera. Todo esto llevará al niño a construir un
nuevo aprendizaje que será en conjunto con sus demás compañeros, provocando que
su ZDR sea amplíe al estar en contacto frecuente con su ZDP.
De acuerdo a las aportaciones de estos tres autores, considero de gran
importancia retomar cada aspecto aquí tratado. Puesto que el aprendizaje general de
mi grupo de práctica hace referencia a que la influencia de la edad y etapa de
desarrollo tiene gran peso sobre la forma en que los niños van estructurando su
pensamiento y las capacidades que cada uno puede lograr; pero a la vez, todos ellos
se convierten en ZDP donde cada uno puede compartir diferentes experiencias que
ayuden a sus compañeros a ir construyendo nuevos aprendizajes y a partir de ahí,
construir nuevos andamiajes, en un cimiento que anteriormente haya sido
consolidado.
2.2.3.2 Estilos de aprendizaje
Cada una de las personas, poseemos diferentes capacidades para llevar a
cabo acciones distintas, es por eso que somos seres únicos e irrepetibles, esto
permite complementarnos para poder hacer grandes proyectos o creaciones que
tengan éxito en cada una de nuestras vidas.
De igual forma en el ambiente escolar, los niños presentan características
variadas que los hacen ser heterogéneo; así mismo su forma de aprender es
desigual, es por eso que estudios realizados por personas especializadas, han
distribuido los estilos de aprendizaje en tres categorías que son: visuales, auditivos y
kinestésicos.



“Esquema de los tres sistemas:
Visual: Les gustan las cosas muy estéticas, le dan mucha
importancia a la imagen y les gusta verse bien, hablan rápido
(las imágenes en su cabeza van a mucha velocidad).
Auditivo: Controla mucho el tono de voz, la velocidad, busca la
palabra adecuada para cada cosa, se irrita más fácilmente
frente a tonos chirriantes.
Kinestésico: Necesita tocarlo todo, percibe a través del tacto y
de las sensaciones más fuertes que generan adrenalina,
aprenden mejor de forma cinemática (movimiento) o
experimentando las sensaciones con todo su ser.” (Cantón
(2009)
Es por eso que de acuerdo a estas características, resulta ser indispensable
que el docente se preocupe por saber el estilo de aprendizaje de cada uno de sus
alumnos, porque si se hace un mal empleo de los recursos que están al alcance para
favorecer el aprendizaje de los niños, puede ser que estos no sean provechosos y no
lograr los objetivos planteados. Para la realización de este trabajo, se elaboró un test
en base a 6 preguntas (ANEXO 3 y 4) que al ser contestadas permiten conocer la
inclinación hacia la forma de aprendizaje de los niños.
Tabla 9
Estilos de aprendizaje
Nombre del alumno (a)
AGUILAR CASTRO *ISAAC
CARRIZALES HERNÁNDEZ *VALERIA ESTEFANÍA
CARRIZALES LOERA *JONNATAN ALEXANDER
CARRIZALES LOERA *YASMÍN DE JESÚS
CARRIZALES MURO *MARIANA GUADALUPE
DEGOLLADO LOERA *WENDY ARACELY
FACUNDO SOTO *CHRISTIAN AXEL
GALLEGOS AMBRIZ *AIDÉE
GALLEGOS CANDELARIA *ANGÉLICA ITZAMARY
GALLEGOS SALAZAR *CINTHIA CECILIA
GUEVARA OROZCO *ELIUD SALVADOR
INFANTE PÉREZ *MAURICIO GUADALUPE
JIMÉNEZ ROCHA *GERARDO DE ASÍS
JIMÉNEZ ZAVALA *JURITZI JAMILET
LOERA LOERA*LUCERO ELIZABETH
LOERA SIFUENTES *JUAN FRANCISCO
LÓPEZ CEDILLO *SAMANTHA PAOLA
LÓPEZ HERNÁNDEZ *ISMAEL ISAÍ
MARTÍNEZ TORRES *ANGIE CITLALI
MEDELLÍN RAMOS *CRÍSTOFER
MEDRANO *ALEJANDRA
MORALES MONTAÑEZ *JOSÉ DE JESÚS
MORENO ESPINOZA *ANA CECILIA
MUÑOZ CADENA *MARÍA FRANCISCA
PÉREZ MEDRANO *DIANA NATALIA
RODRÍGUEZ EGUÍA *ARELY
RODRÍGUEZ *FÁTIMA
RODRÍGUEZ PÉREZ *FRANCISCA ALEXANDRA
RODRÍGUEZ TOVAR *DANIEL
SALINAS ORTEGA *ESTEBAN
SAUCEDA CORONEL *NEYRI YUDITH
TORRES MENDOZA *ALFREDO
VALLEJO VÁZQUEZ *JULISSA ESTEFANÍA
VÁZQUEZ PENA *RICARDO ISAEL
VÁZQUEZ SANDOVAL *CLARISA
ZAVALA RODRÍGUEZ *JONATHAN ORLANDO
Estilo de aprendizaje
1°
2°
3°
A
V/K
A
V
A
V/K
V
A
K
A
V/K
A
V
V
A/K
K
A
K
V
A
K
V
K
V/A
A
K
V
V
A
A
K
V
V
A
K
A
V/K
A
K
V
A
K
V
A
V/K
V
K
A
V
A
V
A /K
A
V
A
V/K
A
V/K
A
V
K
A
K
V/A
A
K
A
K
A
A
V
A
V
A
K
V
A
A/ V
V
K
A
En la tabla anterior se puede apreciar la forma en la que los niños suelen
aprender. La letra “A” corresponde a los niños auditivos; la “V” visuales y la “K”
kinestésicos; con algunos alumnos se muestran dos estilos de aprendizaje que
corresponde al orden de importancia.
De igual forma se observa que la mayoría de los alumnos correspondientes a
la cantidad de 23, son auditivos; es decir; entienden mediante la interacción oral con
ellos y aunque pareciera que están distraídos o viendo hacia otro lado, tienen la
capacidad de oír y escuchar lo que se les está indicando; el segundo lugar lo ocupan
los alumnos visuales que disminuye hasta 8 solamente, ellos aprenden a través de
imágenes, de estar viendo los gestos que se hacen y suelen retener poco la
información oral, es necesario tenerla escrita; por último están los alumnos
kinestésicos quienes son 5; para ellos es fundamental trabajar mediante material
manipulable, con frecuencia se desesperan al únicamente estar sentados atendiendo
órdenes orales o escritas, son más prácticos al realizar las actividades, sobresalen
en asignaturas como Educación Artística.
2.2.3.3 El material didáctico
Uno de los factores también considerados importantes, es el uso del material
didáctico en el aula, es de gran trascendencia que como docentes no perdamos ese
deseo de innovar, crear o hacer diferentes las clases, si bien es cierto, el pintarrón o
pizarrón es un buen recurso; el uso de los materiales permite al niño manipular,
visualizar o escuchar el tema que se le pretende dar a conocer de una forma
diferente en la que es más probable que aprendan con mayor alegría o entusiasmo.
Hay diferentes autores que han realizado estudios respecto al uso del material
educativo en función del proceso evolutivo de los alumnos, entre estos se encuentran
Jean Piaget, Lev Seminovich Vigotsky y David Ausubel, éstos tres tienen
aportaciones distintas pero que se unen en la búsqueda del aprendizaje en los niños
mediante este recurso tan importante de la clase que es de apoyo para el docente en
su quehacer diario.
Tabla 10
El material didáctico
Autor
Jean Piaget
Lev
Seminovich
Vigotsky
David Ausubel
Aportación
Confirmó que los niños son curiosos por naturaleza y
constantemente se esfuerzan por comprender el mundo que les
rodea, esta curiosidad les motiva a construir de manera activa dentro
de su mente representaciones del ambiente que experimenta. En este
sentido la función de los materiales con su flexibilidad, es la de
presentar gran variedad de experiencias a los alumnos, generar
situaciones en las que se estimule la curiosidad del alumno
(interrogación), el descubrimiento de nuevas situaciones, la
creatividad, la innovación, la experimentación y la toma de
decisiones. Favoreciendo un aprendizaje cooperativo (desarrollo de
la inteligencia práctica) para el que es necesario que se cumplan una
serie de principios para garantizar el aprendizaje.
Juegan un papel importante en el aprendizaje los instrumentos, que
sirven de mediadores y distinguen dos tipos: la herramienta y el
signo. Por otro lado la interacción social es el medio que los facilita y
las personas son la base para alcanzar la simbolización. De ahí la
importancia de la intervención del alumno y del profesor en
particular para crear las condiciones necesarias que le brinden
experiencias imprescindibles para la formación de conceptos. Dentro
de esta instrucción, los materiales educativos se convierten en
mediadores dirigidos al logro de esa función. Además el lenguaje
establece un continuo entre la relación de las palabras con los
objetos, nivel más elemental, hasta el de ser instrumento de
actividad intelectual de pensar, imaginar y crear.
Los medios y la manera de trasmitir el mensaje juegan un papel
fundamental en el aprendizaje del individuo. El maestro debe
conocer al alumno para que su didáctica tenga sentido y sepa llevar
los conocimientos que desea que el aprendiz aprehenda. Así la
presentación oportuna del material, ya sea por recepción o por
descubrimiento o de manera significativa o por repetición, permitirá
mejores resultados en el alumno. “La clave de la utilización de los
materiales está en rentabilizar sus propiedades al objeto de aumentar
el grado de Significatividad de los conocimientos. De las
propiedades que les son reconocidas a los materiales, pueden ser
destacadas los siguientes:
 La variedad de materiales permite acomodarse a las
características de los contenidos.
 La enseñanza programada se acomoda fácilmente a los ritmos
individuales de los sujetos.
 Los materiales y las técnicas basadas en la imagen, la
animación, etc., tienen la virtualidad de la repetición,
grabación, etc., lo cual facilita la revisión, comparación,
realimentación, etc.
Por otro lado los materiales impresos son el mejor método de
transmisión de aspectos rutinarios de los contenidos. Se puede
presentar una gran cantidad de materiales en una unidad limitada de
tiempo y el ritmo presentación y asimilación queda bajo control del
estudiante. En lo que se refiere al empleo de laboratorios de
enseñanza, Ausubel afirma que deben circunscribirse a experiencias
inductivas o hipotético-deductivas para reforzar el aprendizaje
significativo.
(Cherre, (2010) en http://www.slideshare.net/chavo2411/los-medios-y-materialeseducativos-ventajas-y-desventajas)
De acuerdo con los autores mencionados en esta tabla, los materiales de
aprendizaje son importantes para que el alumno pueda ir generando conocimientos a
través de su proceso evolutivo, éstos son una forma de que las clases eviten caer en
la monotonía y los alumnos en el aburrimiento. Si los estudios realizados por estos
personajes hace ya algunas décadas, arrojaron estas observaciones, considero que
en la actualidad, las necesidades que los alumnos presenten serán mayores, utilizar
la “mercadotecnia” en este proceso de enseñanza- aprendizaje será de gran
importancia puesto que el Material didáctico será el anuncio que permitirá la venta de
algún producto, en este caso el contenido a abordar, para cautivar la atención de los
niños y puedan obtener mejores resultados.
2.2.4 Los padres de Familia
Uno de los pilares de la institución son los padres de familia, quienes son los
“maestros” en casa; sin su colaboración es difícil trabajar en conjunto para que los
alumnos logren metas, es necesario que ellos estén al pendiente de lo que los niños
necesitan, que establezcan acuerdos con los maestros del grupo para hacer un
equipo en donde el conocimiento del niño se vea favorecido.
Después de los niños, los personajes del barrio que tienen
presencia reconocida en la escuela son los padres de familia.
Ellos reflejan en la escuela lo que es el barrio tanto por los
valores y actitudes que inculcan a los niños, como por su
presencia y acción en la escuela. Los padres de familia que se
paran fuera de la escuela mientras sus hijos entran en los
salones, los que llevan a sus niños a la escuela, los que
esperan el momento en que lleguen los camiones que
transportarán a sus hijos… y también los que nunca se
aparecen por allí, todos influyen de una u otra manera en el
quehacer de los maestros y en la constitución de la escuela
(Carvajal, 1998, p. 67).
En mi grupo de práctica los padres de familia desde el inicio han tenido
acercamiento con la forma de trabajo que se está llevando dentro del aula,
manejando la transparencia que da pie a que ellos se sientan con la confianza
suficiente como para ser partícipes de la educación de sus hijos.
Los padres de familia pasaron al aula, teniendo al inicio solo a
16 más dos que avisaron que no asistirían por cuestiones de
trabajo. Esto causó un poco de disgusto a una madre de familia
porque dijo en voz alta, pero sin dirigirse a nadie en específico:
“se supone que debemos estar todos porque son nuestros
hijos”… Dimos inicio con la presentación tanto de la titular como
de mí. La aceptación por parte de los padres de familia, fue
favorable, porque al estarme presentando, no noté algún gesto
de desagrado. Y pues anteriormente al haber tratado a unas
madres de familia me di cuenta que también existe un respeto
hacia mí. Seguimos con el pase de lista. El siguiente punto fue
elegir al comité de padres de familia que representarían al
grupo… El punto siguiente fue que los padres reafirmaran que
iban a comprar las guían para sus niños y a fin de cuentas
todos los presentes aceptaron… Los padres de familia se
fueron y la maestra también. (Sánchez, 2010 pp 50-51DC)
El involucrarse desde el principio les permite ir teniendo seguimiento en los
procesos que los niños van construyendo con el paso del tiempo. Para conocer un
poco más acerca de lo que los padres piensan respecto a la educación de sus hijos y
los apoyos con los que ellos cuentan para favorecer ese aprendizaje del que tanto se
habla; realicé una encuesta (ANEXO 5 y 6) que arroja los siguientes resultados.
Tabla 11
Nivel de estudios de los Padres de Familia.
Escolaridad de los padres de
familia
Primaria
Secundaria
Bachillerato o equivalente
Licenciatura
Total
20
31
18
3
Como se puede apreciar en la tabla anterior, la moda que prevalece entre los
estudios concluidos de los padres de familia es la Educación Secundaria, en seguida
el nivel de Primaria, en tercer lugar el Bachillerato y por último la Licenciatura.
Considero que esto tiene repercusiones en la educación de los niños puesto
que la mayoría de ellos tiene que trabajar durante todo el día debido a que no tienen
un empleo seguro y es complicado que los contraten con pocos estudios además de
que en ocasiones cuando se les encarga tareas a los alumnos, los padres no
recuerdan esos temas o les es imposible ayudarles; mostrando poca atención.
Tabla 12
Apoyo por parte de la familia en la realización de las tareas escolares
¿Quién apoya a los niños en
sus tareas?
Papá
Mamá
Hermanos
Tíos
Nadie
Total
17
29
10
1
3
El índice de padres de familia que trabajan, indica que son los hombres
quienes salen por mayoría de sus casas para llevar el sustento diario y las madres
son las encargadas de apoyar a los alumnos en sus trabajos escolares, esto también
permite que se establezcan mejores lazos de trabajo entre ellas.
Tabla 13
Materiales en sus hogares para apoyar en sus tareas
Recursos con los que cuentan para hacer
tarea en casa
Enciclopedia
Diccionario
Libros
Computadora
Internet
Total
7
31
2
8
2
En cuanto a los recursos que apoyan en el aprendizaje de los niños; son
pocos los que tienen la oportunidad de gozar de materiales tecnológicos como lo son
el internet y la computadora, por lo que siempre se procura que los trabajos sean
escritos y con la posibilidad de que a ellos se les facilite el trabajo.
Tabla 14
Dificultades de comprensión en las asignaturas
¿Qué materia resulta más complicada para
apoyarlos?
Español
Matemáticas
Ciencias N.
Historia
Geografía
Total
3
17
3
12
2
La problemática que se presenta en la asignatura de matemáticas, no es
únicamente en los niños, sino a los mismos padres de familia que colaboran para la
realización de tareas es complicado como se muestra en la tabla anterior, por lo que
considero que el trabajar con ellos en relación a este tema y debido a sus trabajos
y/o escolaridad baja, tendrá repercusiones para que puedan ayudar a los alumnos a
comprender lo que a ellos se les dificulte en cuanto a procesos de aprendizaje.
En base a la encuesta realizada a padres de familia se logran hacer
comentarios sobre la educación que se les ha estado brindado durante el presente
ciclo escolar y de acuerdo a lo que ellos han observado en sus hijos.

“Algunas cosas hemos tenido que explicárselas porque no le encontramos
ejemplos en el cuaderno”

“Felicitar a la maestra por sacar adelante al grupo en especial a mi hija.
¡Gracias!”

“Hasta ahorita me parece bien porque cuenta con el apoyo de sus maestros y
le ha tocado la suerte de contar con el apoyo de maestros practicantes”.

“Está muy bien lo que le enseñan y cómo le enseñan creo que este año lo está
valorando más que el año pasado”.

“Yo estoy muy satisfecha de la enseñanza de la escuela, más en este año…
porque yo veo que ella ha mejorado mucho en este año y ella también me
comenta que le gusta más este año”.

“Si me gusta la enseñanza que lleva hasta hoy porque hasta uno aprende
cosas que no sabía y aprendemos los dos”

“Me gustaría que fuera un poco de más calidad y utilizaran otros medios de
enseñanza”.

“Anteriormente era mala pero ahora que está en cuarto veo que es mejor la
enseñanza que le brindan”.

“Si me gusta cómo le explican los problemas que tiene que resolver, pero no
sé cómo se comportó el niño en salón de clases que por eso sea que a veces
se le dificultan algunas cosas que tenga que resolver”.
Es importante y satisfactorio saber que los padres de familia tienen esa
percepción acerca de la enseñanza que se les brinca a sus hijos dentro de la
institución escolar, pero también hay aspectos que se deben trabajar arduamente
para poder tener resultados mejores en favor de los niños del grupo.
CAPÍTULO 3
DISEÑO DE SECUENCIAS DIDÁCTICAS PARA EL PLANTEAMIENTO
DE PROBLEMAS CONTEXTUALES COMO ESTRATEGIA DIDÁCTICA
PARA LA ENSEÑANZA DE LA MULTIPLICACIÓN EN UN GRUPO DE
CUARTO GRADO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
El presente capítulo, tiene como objetivo, seleccionar las estrategias que se
utilizarán para la aplicación del tema. Aquí se dará a conocer la estructura que lleva
la planeación, así como tomar en cuenta cada uno de sus elementos (tiempo,
espacios, alumnos, necesidades, condiciones escolares, propósitos, material
didáctico, contenidos, etc) con el fin de lograr los propósitos planteados desde la
selección del tema.
También se tomará en cuenta el rol que el docente tendrá que fungir dentro de
las sesiones clase. Las estrategias tienen un orden lógico, siendo planteadas dos de
diagnóstico, en donde se hará una valoración más exacta de la problemática que se
presenta en el aula; seis de aplicación que serán para reforzar el tema y dos de
evaluación, para rescatar los logros obtenidos.
Cada una de ellas llevan una estructura que responde a:
Nombre de la estrategia - nombre adaptado – propósito de la estrategia.
Definición de la estrategia (¿De qué trata?)
Fundamento teórico (¿Quién la aprueba o refuta para el logro del propósito?)
Pasos metodológicos (¿Cómo la trabajaré?)
Evaluación (rúbricas y valores).
3.1 El Rol del Docente en la Implementación de las Estrategias
Según Dean, (1993, p.59) “El maestro es el recurso más caro e importante de
la clase. Como maestro, uno ha de revisar con frecuencia la forma en que emplea su
tiempo para fomentar el aprendizaje de los niños. Es muy fácil dedicar más tiempo
del necesario a cosas como encontrar el material o unos lápices rotos o perdidos,
cosas que deberían ser competencia de un entorno bien organizado”
Las tareas que un docente debe de desarrollar frente a sus alumnos son muy
diversas, en ocasiones he escuchado comentarios de otros profesionistas que dicen
que un maestro es un “todólogo” (niñero, psicólogo, mamá y/o papá, amigo, juez,
abogado, etc) porque su labor no se limita a estar parado frente a determinada
cantidad de niños, esperar a que en su totalidad pongan atención y realicen un
ejercicio en el que después de terminarlo, regresen a su lugar; es imposible concebir
esto dentro del aula. Los niños tienen esa dosis de curiosidad, imaginación y
creatividad que los hace ser diferentes a los adultos, permitiéndole al docente poner
en juego diferentes capacidades para poder atenderlos en su jornada escolar.
Hay diversidad entre las características que requiere un buen maestro:
“De acuerdo con innumerables encuestas y con la experiencia
de múltiples docentes, se han elegido las diez principales
atributos que conforman lo que podríamos llamar “Las diez
virtudes que hacen a un maestro”:
a) Paciencia: “La paciencia todo lo alcanza”.
b) Humildad: “La humildad es la antesala de la grandeza”.
c) Responsabilidad: “La mejor manera de enseñar es predicando
con el ejemplo”.
d) Generosidad: “Mucha más dicha es el dar que recibir”.
e) Entusiasmo: “Quien canta, sus males espanta”.
f) Honestidad: “La verdad, libera”.
g) Prudencia: “Quien guarda su boca guarda su alma”.
h) Perseverancia: “Agua que corre no crea moho”
i) Respeto: “Cada quien tiene su manera de matar pulgas”
j) Fortaleza: “No hay rosa sin espina”.”
(Beltrán, 2004 pp. 15- 25)
Considerando dicha aportación hecha por encuestas, se deduce que las
características que se presentan para ser un buen maestro se basan en valores
éticos que se ejercen desde nuestro nacimiento a través de la interacción con los
demás, es decir, mediante la vida en sociedad y pienso que es correcto, puesto que
todos estos valores permitirán un buen clima de trabajo en la clase que se base en
las buenas relaciones entre maestro-alumnos y alumno-alumno, sin embargo para
llevar a cabo una buena clase refiriéndonos a la planeación, dinámicas, estrategias,
etc, se necesitan más aspectos.
“La tarea del maestro consiste en proporcionar un entorno y unas
oportunidades de aprendizaje que constituyan un reto para el niño, sin que queden
fuera de su alcance. Tiene que haber una combinación de familiaridad y novedad
que encaje correctamente con la etapa de aprendizaje que ha alcanzado el niño”
(Dean, 1993, p.59) Según este autor las tareas del maestro que se subdividen en los
siguientes aspectos:
Tabla 15
El rol del docente “Joan Dean”
Las tareas del maestro
La observación de los niños
La organización del programa de aprendizaje
La selección del material de aprendizaje
La presentación del material de aprendizaje
Adecuación del trabajo a los niños.
La estructuración del aprendizaje de los niños.
Formación de la conducta de aprendizaje.
Organización de un entorno de aprendizaje.
Evaluación y registro de los progresos y el desarrollo de los niños.
Evaluación del comportamiento y de los enfoques.
(Dean, 1993, pp 60- 65)
Es importante señalar que es una gran responsabilidad ser docente, puesto
que es difícil cumplir todos estos requisitos en todo momento de la clase y más
cuando el grupo es numeroso, sin embargo cada una de ellas proporcionan la
capacidad de buscar la mejora continua en cuanto a nuestro desempeño. Es un
trabajo arduo del que se necesita ser muy observadores y críticos, así como aceptar
nuestras deficiencias que permitan ir buscando soluciones a los errores cometidos.
Para el desarrollo de este proyecto, cuya función principal es fomentar el
aprendizaje de la multiplicación en los niños de cuarto grado mediante el
planteamiento de problemas contextuales, tomaré en cuenta las dos propuestas que
se hacen por parte de las encuestas realizadas acerca de los ”Atributos de un
maestro” y “El rol docente” de Joan Dean, porque considero indispensable que los
valores predominen en nuestra clase, en nuestra aula, para formar mejores
ciudadanos conscientes de que la diversidad es benéfica en el aprendizaje para
compartir lo que cada quien sabe y poder ir transmitiendo esos valores en los
alumnos mediante el ejemplo del profesor.
De igual manera, para la realización de las planeaciones se deben considerar
diferentes tópicos mencionados por Joan Dean para que no únicamente se quede en
la utilización de valores, sino en ir promoviendo mayores conocimientos con el paso
del tiempo en los alumnos del grupo.
3.2 La Planeación Didáctica
3.2.1 La Planeación
Este recurso del docente es imprescindible para el desarrollo de la clase. Se
puede plasmar en un formato, tenerla en la mente, se le harán modificaciones o se
seguirá tal y cómo se planteó desde el inicio, pero siempre deberá existir, ya que los
niños siempre estarán esperando qué hacer y saber qué cosas nuevas enseñará su
maestro.
Al entrar al aula, los niños estaban platicando y jugando;
dejándolos así por un momento mientras yo acomodaba mis
materiales y veía cómo iniciar la clase para tomar en cuenta los
contenidos que veríamos.
Debido a que mi voz no era tan fuerte, les fui indicando por filas
que se acomodaran y alinearan sus bancas para dar inicio a la
clase de matemáticas, mientras tanto anoté el tema, la fecha y
materia en el pintarrón para que los alumnos fueran teniendo
una idea de lo que íbamos a ver.
Ya en orden, inicié diciéndoles a los niños que hoy
abordaríamos las fracciones y veríamos cuáles son más
grandes y cuáles más pequeñas (Sánchez, 2011 p. 2, DC).
La planificación de una clase permitirá tener organizados los contenidos que el
docente abordará y será más fácil darle un seguimiento, así como ir aumentando la
complejidad de éstos de acuerdo a las etapas de desarrollo que los niños tienen, así
como brindarnos la oportunidad de ver qué es lo que pudimos aportar para que ellos
mejoraran.
A continuación se presentan diferentes conceptos encontrados que mencionan
el significado de la planeación.
“Planificar, programar y preparar son verbos que se utilizan
para designar, en el desarrollo y la aplicación del currículum, un
conjunto de contenidos y actividades pensadas para ser
desarrolladas en un futuro próximo con el fin de conseguir unos
objetivos concretos preestablecidos” (Imbernón, p. 79). Los
autores ven como absolutamente necesaria la programación de
aula porque: ayuda a eliminar el azar y la improvisación
negativa, los programas incompletos; evita caer en la pérdida
de tiempo; sistematiza, ordena y concluye el esfuerzo colectivo
realizado en el proyecto curricular; y permite adaptar el trabajo
pedagógico a las características culturales y ambientales del
contexto. Para los autores esta programación ha de ser: “El
último eslabón de un proceso que unifica, estructura la tarea
educativa, teniendo en cuenta los contenidos, de acuerdo con la
metodología, los medios y el material disponible, en función de
unos objetivos a conseguir, partiendo de un diagnóstico previo
del alumno y del medio ambiente”(http://revistas.ucm.es/edu/
11302496/articulos/RCED9292110297B.PDF)
“La preparación… consiste en que el maestro, antes de iniciar
la tarea de cada día, medite acerca de los temas y actividades
que van a ocupar su tiempo y el de sus alumnos; domine y
disponga su contenido para favorecer el aprendizaje; prepare
los medios materiales y las formas de actividad que han de
asegurar el interés y el trabajo de la clase y piense, sobre todas
las cosas, en las preferencias, capacidades y necesidades de
sus discípulos para adaptar a ellas todo su trabajo. Sin esta
labor previa perderá no sólo gran parte de su tiempo y el de sus
alumnos, sino además mucha y buena parte de sus energías y
esfuerzo en tanteos, ensayos y pruebas que sembrarán la
confusión en tanteos, ensayos y pruebas que sembrarán la
confusión entre los niños y acaso hagan perder al maestro lo
más valioso para un educador: la autoridad, el prestigio y la
confianza” (Ballesteros y Usano, 1964, pp 148-150)
Es aquella que nos permite proveer la efectividad del proceso
enseñanza-aprendizaje mediante la instrumentación de
estrategias apropiadas, tomando en cuenta el Sistema
Educativo Nacional, el contexto de la escuela, tipo de grupo e
incluso al alumno en su individualidad. Según Agustín Reyes
Ponce “La planeación consiste en fijar el curso concreto de
acción que ha de seguirse, estableciendo los principios que
habrán de orientarlo, la secuencia de operaciones para
realizarlo y la determinación de tiempo y números necesarios
para su realización”. La planificación es, pues, un proceso
secuencias a través del cual se establecen una serie de pasos
que conducen la enseñanza a una meta final, teniendo el
proceso más cercano a lo que queremos o deseamos que se
dé. Una planificación eficaz requiere poner en marcha una
serie de habilidades cognitivas, que no siempre resultan
conscientes para el que planifica. (http://www.slideshare.net/
unid_zac/la-planeacin-educativa-2236448)
En base a estos conceptos, considero que la planeación no se queda
únicamente en un formato escrito, es el sustento del maestro para ir forjando en sus
alumnos aprendizajes que no únicamente repercutirán en la escuela, sino más allá y
de ahí dependerá que les sean útiles esos conocimientos en la vida diaria para ir
logrando un desarrollo cada vez mejor en la sociedad en la que viva y responda a las
necesidades que se le presenten. A continuación se muestran algunas ventajas y
desventajas de la utilización de la planeación.
Tabla 16
Importancia de la planeación
CON PLANEACIÓN
Ser conscientes de lo que queremos, cómo y para
qué.
Estructura y secuencia didáctica bien articulada
Mejorar con basa en el conocimiento y la
experiencia
Nos brinda seguridad sobre lo que hacemos y
cómo lo hacemos a la par de maximizar el tiempo
y recursos
Anticipar lo que necesitamos y hacer uso racional
de ellos.
Ayuda a otorgar prioridades y tomar decisiones
Adaptar la enseñanza a las particularidades de la
situación educativa
Ayuda a llevar una articulación entre el trabajo de
todas las competencias de forma integral.
A nivel institucional, nos permite consolidar el
proyecto educativo en el sentido de recuperar y
sistematizar las actividades que nos llevarán al
cumplimiento del proyecto.
SIN PLANEACIÓN
Trabajar sin rumbo ni fundamento
Contenidos aislados que no
permiten que los alumnos
relacionen los aprendizajes
sistemáticamente
Improvisar permanentemente y
quedar sujetos a cumplir nuestra
tarea a factores externos
Limitarse a reproducción de rutinas
y actividades
Podemos dudar de nuestro nivel de
profesionalismo y en su momento
no saber justificar nuestras
acciones.
Perder nuestro objetivo central
No atender a la diversidad y caer en
una posible discriminación
Un trabajo que no tiene como
resultado una educación transversal
No alcanzar las metas del Plan
Anual para el mejoramiento y
proyección a nivel institucional.
La planificación es un componente esencial para el éxito del proceso
enseñanza-aprendizaje, y a la par de representar una guía de trabajo es una fuente
de información en sus resultados, que nos convierte en un tipo de investigadores
dentro de nuestra aula al analizar los datos sobre los alumnos y sobre la propia
didáctica. No se pueden aplicar por igual en todos los contextos ni grupos de la
misma forma, hay que hacer adecuaciones pertinentes, de otro modo, nos
convertiríamos en reproductores de prácticas dejando de reconocer nuestra
capacidad profesional.
3.2.2 Tipología de la planeación didáctica
Respecto a las formas de planeación existe gran diversidad, tan solo hay
variabilidad dependiendo del contexto en el que se trabaje, no es lo mismo para una
zona urbana, que para una comunidad o zona rural. El maestro debe adecuarse al
lugar en donde se desenvuelve y elegir la que mejor convenga para sus alumnos en
base a sus características, necesidades, fortalezas, estilos de aprendizaje y
conocimientos previos que tengan puesto que todo influirá para que esa planeación
que él realice, obtenga resultados favorables.
Tabla 17
Tipos de planeación didáctica
Por su diseño
Por su temporalidad
Planeación diaria
Planeación vinculando asignaturas
Planeación semanal
Planeación por proyectos
Planeación mensual
Planeación multigrado
Planeación bimestral
Planeación anual
Para fines de este trabajo, el tipo de planeación que utilizaré en el
planteamiento de estrategias será la planeación por proyectos semanales pero a la
vez en donde únicamente participará una materia que en este caso será la
asignatura de Matemáticas pero será un proyecto destinado para el aprendizaje de la
multiplicación mediante el uso de estrategias; su temporalidad será semanal, puesto
que abarcará desde el día 14 de Marzo de 2011 al 07 de Abril de 2011, divididas en
4 semanas.
3.2.3 Elementos de la planeación
Cada planeación deberá incluir diferentes aspectos y elementos que permitan
hacerla funcional, no solamente un formato sin propósito. La RIEB 2009, en el Plan
de Estudios para cuarto grado en su etapa de prueba menciona tres características
para un plan de clase útil, basadas en el enfoque de las matemáticas y éstas son:
• Que sea útil, esto es, que indique con claridad el reto que se
va a plantear a los alumnos, lo que se espera de ellos en
términos de recursos a utilizar y algunas previsiones que
aporten elementos para la realización de la clase.
• Que sea conciso, es decir, que contenga únicamente los
elementos clave requeridos por el profesor para guiar el
desarrollo de la clase.
• Que permita mejorar el desempeño docente. La planificación
del trabajo diario es una tarea extensa, cuya elaboración implica
mucho tiempo y esfuerzo, sin embargo, no es para usarse una
sola vez. Cada actividad que se plantea en condiciones muy
particulares, requiere un comentario escrito por parte del
maestro, con el propósito de mejorar la actividad o la ejecución
de la misma, antes de ser aplicada en otro ciclo escolar. De
esta manera, los profesores podrán contar a mediano y largo
plazos con actividades suficientemente probadas y evaluadas
para el trabajo diario. (Programas de Estudio, Cuarto grado,
Etapa de Prueba SEP, 2009 pp. 81 – 82)
Estos tres aspectos son útiles para elaborar una planeación debido a que la
utilidad tendrá que ver con los objetivos que quiero alcanzar en los alumnos. De
igual forma deberá no ser abrumadora en cuestión de elementos que no sean útiles
o no tengan alguna funcionalidad puesto que eso sólo quitará espacio y al momento
de estar buscando algún tópico podríamos llevar más tiempo del necesario y el
tiempo es vital en el proceso de enseñanza- aprendizaje, ya que la atención es
momentánea y se puede perder con facilidad.
También deberá tener un reto
profesional en el que como docente pueda ir adquiriendo más habilidades que
favorezcan mi desarrollo para ir en busca de la mejora continua. Otros elementos
que se deben considerar en una buena planeación deberán contestar a las
siguientes preguntas:
 ¿Qué? Toma en cuenta los contenidos del proceso de
enseñanza- aprendizaje.
 ¿Quién? Se encamina a conocer el tipo de estudiante a los que
se dirigen los contenidos a impartir.
 ¿Cuándo? De carácter temporal, define el conjunto de
condiciones necesarias, en donde se conjugan los contenidos,
el tiempo y el nivel de comprensión del educando.
 ¿Cómo? Es un problema de carácter instrumental, es una
visión de conjunto de los Métodos y las técnicas de enseñanzaaprendizaje.
¿Por qué? Es el eje básico que define la razón de ser de
numerosas disciplinas (Trevilla, 2009, p. 5 en http://www.slide
share.net/guestc71fd5/planeacin-2392618)
Dichas preguntas permitirán clarificar los aprendizajes que se esperan y saber
si lo que se está planteando en la planeación, responde a lo deseado o estipulado en
los planes y programas de estudio de acuerdo al nivel de dificultad pertinente para el
grupo en el que se está trabajando.
María Antonia Casanova propone también
algunos elementos a considerar en la planeación y estos tienen gran vínculo con lo
plasmado en la cita anterior, así mismo menciona tres elementos básicos en el
desarrollo de planeación
Tabla 18
Elementos de la Planeación
Elementos de la unidad didáctica (Casanova)
Objetivos
¿Para qué enseñar?
Contenidos
¿Qué enseñar?
Actividades
¿Cómo aprenderán los alumnos y las alumnas?
Metodología
¿Cómo enseñar?
Recursos didácticos
¿Con qué enseñar?
¿Cómo mejorar la enseñanza y el aprendizaje?
Evaluación
¿Se consiguen los objetivos previstos?
“Inicio. Permite plantear la intención o propósito de la
secuencia, contextualizar, motivar, plantear situaciones
problemáticas, indagar las ideas que los alumnos tienen antes
de entrar por completo en el tema.
Desarrollo: Está constituida por actividades correlacionadas que
se movilizan los conocimientos, habilidades y actitudes para
lograr los aprendizajes esperados.
Cierre: Constituye un espacio para concluir, identificar
aprendizajes, realizar generalizaciones, presentar resultados y
realizar evaluaciones”. (Casanova, 1998, pp. 200- 207)
Puntos a considerar en la planeación
 Trabajar a partir de las representaciones e ideas de los alumnos y considerar
los posibles obstáculos en el aprendizaje
 Considerar el nivel y posibilidades de los alumnos en las situaciones
planteadas.
 Incluir una amplia gama de actividades y estrategias de enseñanza que
consideren los estilos de aprendizaje y las teorías de enseñanza y de
aprendizaje.
 El ambiente de aprendizaje que ofrece la escuela en cuanto a sus
características físicas y culturales.
 Proponer un papel activo de los alumnos y oportunidades de aprendizaje
con otros mediante el trabajo colaborativo.
 Proponer diversas situaciones de evaluación similares a las del aprendizaje,
variadas en su complejidad y contexto, por ejemplo, solucionar problemas,
establecer relaciones entre datos, prever nuevos problemas, etc., que
permitan identificar al docente y a los alumnos el grado de avance y las
dificultades.
 Obtener un registro con observaciones de las dificultades y alternativas
útiles, identificadas en el desarrollo de lo planeado, con la finalidad de
evaluar el desempeño y obtener experiencias exitosas que puedan ser de
utilidad en futura prácticas.
 La participación y colaboración del equipo docente para la elaboración y
discusión de la propuesta, que permita aprovechar la experiencia propia y de
otros para conocer, adoptar, adaptar y enriquecer la práctica docente.
Es importante saber qué se hará en cada momento de la planeación para que
de esa manera nuestra secuencia tenga un orden lógico en el planteamiento de las
actividades y desde el inicio saber lo que los niños ya conocen y a partir de ahí
comenzar con la explicación del tema y evitar dejar lagunas de conocimiento en los
niños que se están atendiendo.
3.2.4 El formato de planeación y sus características
Tomando en cuenta los aspectos previstos en este apartado se diseñó un
formato de planeación que permitirá llevar a cabo las estrategias didácticas que se
pretenden plantear para el logro de los objetivos en cuanto al tema de estudio que
refiere al uso de la multiplicación mediante el planteamiento de problemas
contextuales.
Cada elemento puesto en este formato, independiente al encabezado que por
cuestión de formalidad se añade, tiene una función para clarificar el tema a tratar o la
estrategia a desarrollar.
Se da inicio con una portada que indica la periodicidad de las planeaciones, la
escuela en donde se estará desarrollando el trabajo, asignatura(s) a trabajar, el
grupo y grado de prácticas así como quien ejecuta las planeaciones, maestra titular,
maestro asesor y director de la escuela.
Posteriormente para cada planeación semanal, plantearé una introducción que
indique los rasgos más importantes sobre los que estaré trabajando en la planeación
de esas fechas y los propósitos que se pretenden alcanzar de forma general.
Realizo un cronograma de actividades en donde llevo a cabo una tabla que
responde al número de estrategia a aplicar, el nombre de ésta según la asignación
que yo le doy para llamar la atención de los niños; el nombre oficial de la estrategia
según las sugerencias que se mencionan en algún documento oficial como lo son:
libro para el maestro o Plan y Programas; y concluyo con el día de aplicación de
cada una de las estrategias, para después integrar en este plan general el nombre de
las personas que autorizarán la planeación (asesor metodológico, maestra titular,
director de la escuela y yo). Por último, establezco el formato general que llevarán
todas las planeaciones en todos los proyectos semanales que se apliquen las
estrategias de enseñanza; quedando de la siguiente manera:
Encabezado

Escuela: Nombre de la institución en donde estaré trabajando.

Grado y Grupo: Espacio áulico.

Cantidad de niños y niñas: Muestra de los alumnos con los que estaré
trabajando.

Fecha: Día de aplicación

Asignatura: En este caso solamente será de matemáticas.

Estrategia implementada: Nombre de la estrategia así como el “apodo” que yo
le daré para llamar la atención de los alumnos y motivarlos a aprender, este
apartado también tendrá la función de contenido puesto que será el tema que
estaré abordando en la clase.

Horario de aplicación: Tiempo que utilizaré para llevar a cabo esa estrategia.

Propósito: Lo que quiero lograr o alcanzar

Bloque: El libro de texto tiene 5 bloques y cada uno de estos corresponde a un
bimestre, por lo tanto estaré trabajando durante el 4 bimestre.

Eje temático o componente: Esto irá de acuerdo al Plan y Programas de 1993
Planeación

Fundamentación teórica: Autores o libros que respaldan dicha situación
didáctica.

Registro: Preguntas o elementos en los que pondré especial atención para
posteriormente poder plasmarlos en el diario de campo.

Situaciones didácticas
1. Inicio: Apertura de la clase.
2. Desarrollo: Planteamiento de actividades y aquí mismo se menciona la
distribución que el grupo tendrá en el espacio del aula.
3. Cierre: Entrega de actividades y en ocasiones confrontación de ellas
para conocer las dificultades.
4. Cambio de color: Este cambio de color puede aparecer en cualquier
momento de la planeación puesto que será el indicador que permita
saber que ahí es donde se está desarrollando la estrategia planteada.

Evaluación
1. Recursos: Materiales a utilizar, ya sea por parte del docente o el
alumno y que tendrán cierto valor para la realización de las actividades.
2. Productos y criterios: Los elementos que utilizaré para asignar una
calificación ya sea cualitativa o cuantitativa.

Tarea: Este apartado no siempre prevalecerá en las planeaciones puesto que
en el estudio realizado con los padres de familia, no todos tienen la posibilidad
de apoyar a los alumnos en sus casas y se privilegiará la conclusión de las
actividades dentro del aula para darle seguimiento a todo el proceso de
enseñanza- aprendizaje.

Firmas de aprobación de la planeación: Prevalece la firma de la titular del
grupo, asesor metodológico y la mía, dando el consentimiento de ser una
planeación digna de ser llevada a cabo.
3.3 Horarios de la clase que utilizaré para la implementación de estrategias
Respecto a la utilización del horario clase para la asignatura de matemáticas
existe gran variabilidad; al inicio del ciclo escolar, la titular y yo nos dimos a la tarea
de elaborar un horario en donde las asignaturas estuvieran en constante cambio de
horarios para evitar monotonías al trabajar la misma materia a la misma hora todos
los días; es por eso que los horarios quedaron de la siguiente manera:
Tabla 19
Horario de Clases Semanal
Día
Horario
Lunes
9:45 – 10:30 y 11:00- 11:30
Martes
8:50 – 10:30
Miércoles
8:00 – 9:00
Jueves
9:15 – 10:30
Como se puede observar en esta asignatura, además de la variabilidad de
horarios existe diferente tiempo en cada uno de los días, esto tendrá que ser
contemplado para la realización de las planeaciones e ir asignando los tiempos
recomendables para cada una de ellas.
Les di la indicación de que sacaran su libro de texto en la
lección correspondiente y pedí que elaboraran los sólidos que
ahí venían, por lo tanto también les indique que sacaran su
plastilina. Los niños pronto comenzaron a realizar esta
actividad, integrándose por equipos. Venían figuras sencillas,
pero otras más no las podían realizar y me pedían ayuda, a
algunos les di el ejemplo de cómo hacerla, con otra plastilina y
a otros solamente les di las indicaciones que deberían seguir.
Esta actividad se llevó a cabo hasta después del recreo y al no
ser concluida, se quedó de tarea para el siguiente día, al igual
que la página 114 de su guía que contenía ejercicios similares a
estos. Fue conveniente poner esta actividad en este momento
puesto que los niños se entretuvieron armando sus sólidos y
algunos armaron otras figuras.
“El tiempo es uno de los recursos que no se pueden
incrementar. Sólo se puede emplear mejor el que se tiene”.
(DEAN, 1993, p. 65).
Considero que aún, una de mis dificultades es emplear el
tiempo correctamente puesto que en ocasiones como esta, los
niños demoran más y por lo tanto el tiempo asignado para otras
actividades también es reducido. (Sánchez, 2010, p. 4, DC)
Considero importante tomar en cuenta el horario de la clase porque en
ocasiones anteriores me ha sido difícil lograr que los tiempos predestinados para la
sesión, se respeten tal y como se establecieron.
3.4 El material didáctico y sus características
Al terminar, yo inicié con la clase de Matemáticas y abordé el
contenido que se había quedado pendiente el día martes.
Les pedí a los niños que hicieran silencio para poder empezar y
mientras tanto, yo pegué en el pintarrón un anuncio referente al
km.
Para ese momento los niños guardaron silencio, porque querían
saber qué era lo que íbamos a trabajar.
Al ver que ya todos estaban tranquilos, pregunté si alguno de
ellos sabía para qué era ese anuncio.
En la mayoría de las ocasiones, los niños toman esta actitud de
guardar silencio cuando se está colocando un material en el
pintarrón puesto que les interesa conocer el porqué de este
material.
La comunicación audiovisual en la comunicación didáctica
requiere la investigación de lenguajes, técnicas y medios, así
como la capacitación del personal académico para definir,
planear, diseñar, elaborar, realizar y aplicar materiales, que
fomenten el aprendizaje. (GODED).
El material audio o visual, causa interés en los niños porque
saben que será algo diferente.
Considero importante la utilización del material para lograr un
aprendizaje significativo en los niños y las clases les resulten
más divertidas e interesantes. (Sánchez, 2010, pp. 16- 17, DC)
El material didáctico es un recurso de gran trascendencia en el aula, es
necesario que su utilización responda a las características grupales en base a las
necesidades, las debilidades y fortalezas que los niños tienen, así mimo deberá
reunir diferentes condiciones como: ser llamativo para el logro de los propósitos pero
que éste a su vez no sea el centro de atención, debe ser claro, tener un tamaño de
letra que se pueda visualizar, el necesario dependiendo del tema que se esté
abordando.
Como docente deberé establecer claros propósitos del material educativo que
presentaré en el aula, porque así como puede ser de gran utilidad, si no le doy el uso
correcto, será en vano el material para el logro de mis propósitos. Algunas posibles
ventajas y desventajas de este recurso son las siguientes:
Ventajas
 Promueven la enseñanza activa, haciendo del acto didáctico un proceso
dinámico.
 Incentivan el aprendizaje en la medida que acercan a los alumnos a la
realidad.
 Fortalecen la eficacia del aprendizaje en cuando combinan una gama de
estímulos en los mensajes que recibe los alumnos.
 Facilita la construcción de los conocimientos ya que proponen diferentes
alternativas de percepción sensorial.
 Permiten profundizar la comunicación entre el profesor y los alumnos a partir
de las variadas actividades que proponen.
 Favorecen el desarrollo de operaciones de análisis, relaciones, síntesis,
generalización y abstracción.
 Amplían el campo de experiencias de los alumnos al enfrentarlo con
elementos que permanecen lejanos en el tiempo y en espacio.
 Posibilitan que los alumnos deban alcanzar por si mismo su aprendizaje, ya
que éste es el resultado de su propia experiencia.
Desventajas
o Exhibir el material educativo sin “explotarlo”, creyendo que con solo hecho de
“mirarlo” ya está resuelto el aprendizaje.
o Presentar gran cantidad de material de manera conjunta o sucesiva,
produciendo en los alumnos cansancio y saturación.
o No considerar la conveniencia y oportunidad del uso del material educativo,
debido a la falta de una correcta planificación curricular.
o No insistir en la verbalización de los resultados del trabajo con los materiales
educativos, lo que frustra la elaboración de los aprendizajes por parte de los
alumnos.
o Carecer de criterios selectivos y críticos lo que puede llevar a la pasividad o el
activismo o “falsa actividad”.
Para el diseño que haré de la planeación, tomaré en cuenta estos aspectos
manejados anteriormente para evitar caer en las posibles desventajas que tiene la
implementación de material didáctico.
El libro para el maestro de cuarto grado Matemáticas también da algunas
sugerencias acerca del uso del material concreto:
a) El empleo del material concreto es importante en cuarto grado para continuar
con la construcción o el desarrollo de muchos conocimientos matemáticos
.
b) Si se plantea un problema y se entrega material, dando libertad de usarlo
como los niños consideren conveniente para encontrar la solución, los niños
pondrán en juego sus conocimientos sobre la situación planteada, echarán
mano de experiencias anteriores y utilizarán el material como un recurso que
les ayude a resolver problemas.
c) En muchas de las actividades que realizan los niños de cuarto grado, el
material concreto es necesario. algunas veces lo utilizan como un instrumento
que permite buscar, construir y llegar a la solución de un problema.
d) En otras ocasiones el material es un instrumento que permite verificar las
hipótesis y soluciones anticipadas por los niños; por ejemplo, cuando se utiliza
para comprobar si la estimación del resultado de un cálculo o una medición
son correctos. Este papel es fundamental, pues una de las principales
propuestas es, favorecer la anticipación de soluciones como forma de lograr
un aprendizaje significativo y permanente.
Por lo tanto en base a las teorías expuestas así como las propuestas y
sugerencias que se han escrito en este apartado un material educativo se definirá
como: “Todos los medios y recursos que facilitan el proceso de enseñanza y
construcción de aprendizajes, porque estimulan la función de los sentidos y activan
las experiencias y aprendizajes previos para acceder más fácilmente a la información
y al desarrollo de destrezas, habilidades, actitudes y valores”.
3.5 El libro de texto
El libro de texto es un recurso de gran importancia en el aula puesto que en
base a él se logra una unificación de contenidos a tratar en todo el país para la
educación de los niños. De esta manera todos los alumnos que estén en nivel
primaria puede tener el privilegio de gozar con su dotación de libros de texto gratuito
que proporciona la SEP mediante la CONALITEG (Comisión Nacional de los Libros
de Texto Gratuitos).De acuerdo a la economía de algunos de los niños, es un recurso
de gran apoyo con la propuesta de actividades que van fomentando su aprendizaje
en el aula, a través de este tienen la posibilidad de retroalimentar los temas que se le
explican en alguna sesión y poder recordarlos cuando le sean necesarios al tener
ese apoyo. Sin embargo, para fines de este trabajo, el uso del libro de texto será
omitido debido a que los contenidos ahí tratados referentes al tema de estudio, ya
implican el uso de hasta tres o cuatro cifras al multiplicar, además de añadir el
contenido de la división y éste resulta ser más complejo de entender si antes no han
comprendido el de la multiplicación.
En su lugar, estaré llevando hojas de trabajo en las que los niños plasmen los
aprendizajes que van logrando en cada una de las estrategias que se plantean y de
esa manera hacer un portafolio de evidencias que genere el proceso que fueron
atravesando hasta llegar al final de la puesta en práctica y poder observar los
resultados obtenidos en las actividades.
3.6 Estrategias para la enseñanza de la multiplicación
En el siguiente apartado se describirán detalladamente las estrategias a
utilizar en el proyecto de aplicación para la enseñanza de la multiplicación mediante
el planteamiento de problemas contextuales; este proyecto tendrá una duración
mensual que abarcará desde el día 14 de marzo de 2011 hasta el 07 de abril del
mismo año.
Aplicaré 9 estrategias dividiéndolas en tres partes:
 Diagnóstico: Agrupaciones y Series Numéricas.
 Desarrollo:
Juego,
Estimación
Sincera,
Arreglos
Combinaciones y Tablas de proporcionalidad directa.
rectangulares,
 Evaluación: Repaso de estrategias y Examen.
3.6.1 Estrategias de enseñanza
Hay diferentes tipos de estrategias, las que más predominan en el ámbito
educativo dentro del aula escolar son las denominadas estrategias de enseñanza y
de aprendizaje. Para la realización de este documento las que se abordarán tendrán
que ver con las encaminadas al proceso de enseñanza puesto que será mi función el
lograr aprendizajes en los niños en base a los propósitos planteados por cada
secuencia didáctica.
Las estrategias de enseñanza son “los procedimientos o recursos utilizados
por el agente de enseñanza para promover aprendizajes significativos” (Díaz, 1999,
p. 2).
Consisten en realizar manipulaciones o modificaciones en el contenido o
estructura de los materiales de aprendizaje, o por extensión dentro de un curso o una
clase, con el objeto de facilitar el aprendizaje y comprensión de los alumnos. Son
planteadas por el agente de enseñanza (docente, diseñador de materiales o software
educativo) y deben utilizarse en forma inteligente y creativa.
Para la realización de este trabajo, tomaré en cuenta la aportación que hace
Díaz Barriga (1999) en cuanto a las estrategias de enseñanza, debido a que es lo
más apegado al planteamiento del proyecto que tengo planeado llevar a cabo con los
alumnos de mi grupo.
En seguida presentaré las estrategias de enseñanza con las cuales estaré
trabajando el proyecto para la enseñanza de la multiplicación mediante problemas
contextuales; cabe mencionar que las matemáticas, la mayoría de sus conceptos son
procedimentales, es decir no hay una definición exacta sin que pueda estar
acompañada de un ejemplo.
3.6.1.1 Estrategia 1: Agrupaciones
Nombre adaptado, propósito y día de aplicación.
Primera Clase: “¡Ya llegó la mercancía”
Propósito: Rescatar las nociones que los niños tienen acerca del uso de la
multiplicación, sin utilizar el algoritmo convencional, en base a agrupaciones de
distintos elementos y su registro de forma gráfica.
(14 de marzo de 2011) (ANEXO 7)
Segunda Clase: “¡Problemas con la mercancía”
Propósito: Que los niños comprendan los elementos de la multiplicación, utilizando
agrupaciones y a través del planteamiento de problemas contextuales.
(15 de marzo de 2011) (ANEXO 8)
De qué trata
Las agrupaciones son estrategias que se ven como contenidos antecedentes
a la multiplicación, se observan desde el primer grado de primaria, donde los niños
van haciendo colecciones de determinadas cantidades, ya sea con figuras, frijoles,
etc. Para este trabajo, las agrupaciones consistirán en que los niños hagan grupos
de determinadas cantidades, por ejemplo grupos de 5 manzanas, para que al
terminar de agruparlas, cuenten la cantidad de grupos por la cantidad de elementos
en cada colección y de esa manera sepan qué cantidad total hay de elementos,
utilizando la multiplicación mediante el cálculo o la suma. La utilización de sus
métodos favorecerá como diagnóstico para ver qué dificultades o facilidades
presentan los niños al realizar los ejercicios planteados.
Fundamento teórico
La multiplicación permite expresar el total de objetos que se
obtiene al reunir colecciones que tienen la misma cantidad. Al
trabajar con estas colecciones, los niños aprenden a contar
grupos en vez de objetos sueltos y desarrollan procedimientos
propios para calcular el total de objetos. Los alumnos por sí
mismos, pueden resolver problemas relacionados con la
multiplicación, antes de aprender a multiplicar. Para resolverlos,
algunos niños dibujan rayitas o bolitas y luego las cuentan,
otros suman por escrito o mentalmente, otros usan sus dedos.
Estos procedimientos mejoran la práctica y son muy
importantes para que más adelante los alumnos sepan qué es
multiplicar y aprendan mejores maneras de hacerlo. Para que
los alumnos logren comprender y usar las operaciones en la
resolución de problemas, es necesario invertir ese orden: los
niños deben resolver problemas desde el principio y, poco a
poco, mejorar la manera de hacer las operaciones para resolver
los problemas con más facilidad. (Lo que cuentan las cuentas
de multiplicar y dividir, SEP, 1994, pp. 17- 18)
Pasos metodológicos
Primera Clase: “¡Ya llegó la mercancía”
 Comenzaré la clase anotando el tema y la fecha que corresponderá a las
agrupaciones.
 Pegaré en el pintarrón una tira didáctica que dirá “Ya llegó la mercancía” (las
tiras didácticas con el nombre que les taré a las estrategias estarán presentes
al inicio de cada clase.
 Mencionaré que estaremos llevando a cabo un proyecto de la enseñanza de la
multiplicación y les explicaré un poco acerca de éste haciendo énfasis en el
propósito a lograr.
 Haré preguntas para rescatar conocimientos previos acerca de si han ido o no
al mercado, qué productos son los que más compran.
 Explicaré una situación en donde un vendedor del mercado compró fruta y
verdura pero en lugar de pedirla por kilogramos la pidió por pesos y al llevarle
los productos se encontraba en un problema puesto que no sabía cuántos
kilogramos obtendría de cada elemento de su compra y le interesaba para así
mismo poder calcular sus ganancias.
 Posteriormente les diré a los alumnos que por ejemplo: un kilogramo de
manzanas eran conformadas por 5 piezas y el vendedor quería saber cuántos
kilos en total iba a vender, por lo tanto pediré que lo ayudemos para ayudarlo
a resolver sus dudas.
 Les entregaré a los niños dos hojas de ejercicios que contendrán 5
colecciones de distintos tipos de verduras y así mismo de frutas; también
mencionaré cuántas son las que conforman a cada kilogramo pidiendo que de
esa manera ellos puedan hacer las agrupaciones, anotando al final cuántos
kilogramos obtuvieron de cada elemento y busquen un procedimiento en
donde ellos puedan saber cuántos elementos hay en cada colección sin
necesidad de contar todo.
 Cuando los niños concluyan pediré que entreguen las hojas en el escritorio y
comentaremos los procedimientos utilizados para hacer las agrupaciones de
cada fruta y verdura.
Segunda Clase: “¡Problemas con la mercancía”
 Nuevamente colocaré la tira didáctica del día anterior y entregaré su hoja de
ejercicios ya revisada.
 Pediré a algunos niños que mencionen la dinámica de trabajo realizada
anteriormente.
 Les diré que ahora resolveremos algunos problemas como los que a ellos se
les presentan en el mercado cuando van a pagar y preguntaré quién a veces
no ha podido resolver algunas operaciones al momento de comprar algo.
 Entregaré una hoja con 5 problemas a cada niño y los leeremos para verificar
que puedan ser comprendidos y posteriormente pediré la explicación de éstos
a cada uno de los niños. Éstos serán en relación con el tema visto el día
anterior y serán problemas como:¿Cuánto pagaré por 5 kilogramos de
manzanas si cada kilo cuesta a $20? Y para esto también en el pintarrón
pegaré las figuras de las frutas y verduras, así como los precios que asignaré
a cada una de éstas.
 Daré tiempo para que de forma individual resuelvan los ejercicios, donde los
niños tendrán que realizar las operaciones correspondientes.
 Al terminar pediré que por filas intercambien sus trabajos y entre todos los
resolveremos en el pintarrón.
 Haremos comentarios y al terminar los niños calificarán los problemas que les
hayan tocado de intercambio.
Evaluación
Primera Clase: “¡Ya
llegó la mercancía”!
Segunda Clase:
“¡Problemas con la
mercancía”
EVAL. FORMATIVA.
Hoja de ejercicios 75%
Por cada ejercicio:
1. Agrupaciones correctas 5%
2. Coloreado 5%
3. Total de kg por colección 5%
.
EVAL. SUMATIVA.
4. Escrito que detalle la metodología al resolver los ejercicios 25%
Participación extra, en esta clase, para los alumnos que resuelvan de
forma voluntaria y correcta la situación problemática.
EVAL. FORMATIVA
Hoja de ejercicios 75%
Por cada problema…
1. Las colecciones son correctas 4%
2. Operaciones extras (correctas). 4%
3. El resultado, responde a la incógnita 5%.
4. Datos 5%
EVAL. SUMATIVA.
Revisión de ejercicios 10%
5. Correcta revisión 5%
6. Sugerencias 5%
Ésta será llevada a cabo en el proceso de la clase, mediante los ejercicios que
los niños realicen después de cada momento de la sesión que así lo requiera para
verificar cuáles son los aprendizajes adquiridos durante ese día.
3.6.1.2
Estrategia 2: Series numéricas
Nombre adaptado, propósito y día de aplicación.
Primera Clase: “¡Pasajeros a bordo!”
Propósito: Que los niños comprendan qué son las series numéricas y aprendan a
realizarlas a través de un ejemplo cotidiano.
(16 de marzo de 2011) (ANEXO 9)
Segunda Clase“¡Pasajeros a bordo!” (Problemas)
Propósito: Que los niños utilicen series numéricas para resolver problemas
contextuales sencillos.
(17 de marzo de 2011). (ANEXO 10)
De qué trata
En el Plan y Programas de Estudio 1993 y 2009 se propone que los niños
realicen series numéricas con suma y resta de números hasta de 4 y 5 cifras, pero
para fines de este trabajo, los alumnos realizarán series numéricas de 2 en 2, 9 en 9,
en donde vayan utilizando la multiplicación, de esta manera también será una
estrategia de diagnóstico para verificar qué tan complicado es para ellos realizar
estos ejercicios.
Fundamento teórico
Los niños pueden, en el transcurso del año, manejar rangos numéricos cada
vez más grandes para resolver situaciones…deben enfrentarse a situaciones
problemáticas en las que la serie numérica sea una herramienta que les permita
resolverlas. (La enseñanza de las matemáticas en la escuela primaria en SEP, 1996,
pp. 39)
Organizar siempre la revisión de los resultados en grupo, para que cada niño
pueda ver las distintas maneras con las que sus compañeros resolvieron el problema
y para que aprenda a identificar errores. Los problemas interesantes para los niños
pueden ser problemas de su vida cotidiana,…, juegos o problemas puramente
numéricos. Lo importante para que un problema sea interesante es que presente un
desafío… adecuado a su edad. (Lo que cuentan las cuentas de multiplicar y dividir,
SEP, 1994, p. 8)
Actividad para iniciar la clase: Carrera a 30
En este juego, como en otros, se necesitan pocos conocimientos para jugar,
pero, para empezar a ganar, es necesario construir una estrategia. Dicha estrategia
se va elaborando al realizar varios juegos, en los cuales se prueban ideas, se
rectifican, se precisan, se utilizan determinados conocimientos matemáticos y se
construyen otros nuevos; en esto radica el gran valor didáctico de ciertos juegos
(Taller para maestros, SEP, 1996, p. 24)
Pasos metodológicos
Primera Clase: “¡Pasajeros a bordo!”
 Iniciaré diciendo que veremos un tema nuevo y este será “Series numéricas”,
que ellos ya han tenido la oportunidad de hacer en otros grados.
 Pegaré la tira didáctica con el nombre correspondiente a la estrategia
implementada.
 Los niños expresarán sus opiniones acerca de a qué creen que se refiera el
tema y otra pista será colocar la imagen de un camión.
 Explicaré que me di cuenta que en los “farolitos” cobran el pasaje de distinta
manera según su tipo (estudiante, niño, adulto, tercera edad). Diré que en
ocasiones hay choferes a quienes se les dificulta hacer cuentas, por ejemplo
no saben decir cuánto cobrarán por 5 pasajes de adulto y esto a veces
desespera a los clientes porque se tardan más o el tránsito se detiene debido
a que se para en zonas no autorizadas y tiene que realizar los cobros.
 Diré que seremos choferes pro un día y ellos harán unas tablitas en donde
escriban cuánto se pagará por cada uno de los tipos de pasajeros, hasta llegar
a cobrar a 10 personas.
 Entregaré una hoja que ellos dividirán en cuatro y en cada una harán la tabla
correspondiente.
 Al final les pediré que las entreguen para yo colocarlas en otra hoja y poder
revisarlas.
Segunda Clase: “¡Pasajeros a bordo!” (Problemas)
 Iniciaré mencionando que hay un juego llamado “Carrera a 10” que,
adaptaremos a “Carrera a “30” y éste consistirá en que habrá dos jugadores y
en el pintarrón trazaré una cruz y del lado izquierdo y derecho escribiré los
respectivos nombres de los niños, posteriormente comenzaré poniendo el
número tres, luego el seis, el 9 y el 12, el niño que gana, es quien llega
primero al treinta, pero hay dos variantes que ellos podrán utilizar y serán
repetir un número máximo dos veces o brincarse un número y cada quien
tendrá su estrategia para ganar; completaré el juego hasta llegar a 30 para
que ellos se den una idea de lo que realizarán.
 Pasaré a algunas parejas para realizar este juego.
 Al terminar colocaré una tira didáctica referente a la estrategia implementada,
mencionaré que el juego anterior consiste en hacer series numéricas como las
que hicieron el día anterior.
 Entregaré sus hojas de ejercicios ya revisadas y de igual manera repartiré otra
en donde vayan problemas referentes al costo de los pasajes en el camión,
para que los resuelvan y pediré silencio para que ellos se concentren y
realicen bien los problemas.
 Entregaré las hojas y después de algún tiempo pediré entreguen las hojas y
con esto concluirá la sesión.
Evaluación
EVAL. FORMATIVA
Elaboración de tablas mediante series numéricas. 80%
Por cada tabla……..
Primera Clase:
“¡Pasajeros a
1. Datos completos correctos 15%.
2. Operaciones extras por cada problema 5%.
bordo!”
EVAL. SUMATIVA.
Participaciones 20%
3. Respuestas correctas voluntariamente10%.
4. Forma en la que realizaron su trabajo 10%
EVAL. DIAGNÓSTICA:
Participaciones voluntarias para el ejercicio de Carrera a 10. 10%
EVAL. FORMATIVA
Segunda Clase:
“¡Pasajeros a
Hoja de ejercicios. 80%
bordo!”
Por cada problema…..
(Problemas)
1. Datos del problema 4%
2. Operaciones realizadas 4%
3. Resultados correctos 4%.
4. Imagen que represente al dato 4%
Comportamiento ante la actividad. 10%
5. Seguimiento de instrucciones 5%.
Mantenerse en orden, en el momento del ejercicio 5%.
Los productos considerados para la primera clase, serán elaborados por los
alumnos en base a procedimientos que ellos quieran utilizar es por eso que en punto
número cuatro se da un valor a la forma en la que ellos realicen tal actividad, para
conocer mejor qué métodos utilizan ellos.
Para la segunda clase, están destinados una cantidad de problemas que
permitirá que los alumnos reafirmen los conocimientos vistos durante el día anterior,
iniciándose en la práctica de éstos para que posteriormente los comprendan con
mayor facilidad; al resolverlos tendrán que reunir cierta cantidad de datos para que
ellos lo comprendan mejor y de forma esquemática lo pueda visualizar para su
resolución.
3.6.1.3
Estrategia 3: Juego
Nombre adaptado, propósito y día de aplicación.
Primera Clase: “¡El jarrito, la sirena, el gallo, 2x1, 4x3, 7x6!”
Propósito: Se harán algunas adaptaciones al juego de la lotería, para que mediante
este, los niños aprendan de forma salteada y divertida, las tablas de multiplicar.
(22 de marzo de 2011) (ANEXO 11)
De qué trata
El juego de la lotería es muy popular de las ferias mexicanas. Consiste en
tiene que haber más de dos jugadores, a cada uno se le entrega una tabla o más, y
en la tabla están las imágenes antes mencionadas, siendo 54 diferentes en total; hay
una persona llamada “gritón” y él (ella) va “dando” las cartas, es decir, mediante el
azar y sin ver las imágenes va sacando de una en una y el jugador que tenga esa
imagen pone un frijol, piedra, papel, arroz, garbanzo, etcétera, y así se sigue hasta
llenar la tabla; quien gana dice “buenas”. Hay variaciones del juego que consisten en
ganar en forma horizontal, vertical, diagonal, en cuadro o cuatro esquinas.
Para este trabajo de igual manera se jugará la lotería pero de multiplicaciones.
En las tablas que se les den a los niños tendrá resultados de algunas operaciones
multiplicativas como 12 (4x3, 3x4 ó 6x2) y los niños formados en equipos buscarán
dichas operaciones con las que se obtienen esos resultados; en las cartas habrá la
multiplicación que responda a los resultados encontrados y la dinámica de juego será
de la misma manera, según se pongan de acuerdo en cada uno de los equipos. Ésta
será la primera estrategia aplicada como desarrollo del proyecto.
Fundamento teórico
“Jugar es una práctica habitual en la infancia que nos acompaña a lo largo de
toda la vida” (Criado, 1999).
“El juego es la actividad principal de la vida de niño; a través del juego
aprende las destrezas que le permiten sobrevivir” (Moryles, 1999)
…Se proponen actividades para lograr que se establezcan relaciones
importantes
entre
ciertos
contenidos,
por
ejemplo,
entre
multiplicación
y
proporcionalidad, y para destacar la importancia de realizar actividades permanentes
como los juegos matemáticos, la estimación de resultados… (Taller para maestros,
SEP, 1996, p. 13)
Cooperar es trabajar juntos para lograr metas compartidas = interdependencia
positiva. Al realizar actividades académicas cooperativas, los individuos establecen
metas que son benéficas para sí mismos y para los demás miembros del grupo,
buscando así maximizar tanto su aprendizaje como el de los otros. El equipo trabaja
junto hasta que todos los miembros del grupo han entendido y completado la
actividad con éxito. (Díaz y Hernández, 2000, p. 55)
Pasos metodológicos
 Colocaré la tira didáctica correspondiente al tema a abordar.
 Leeré un fragmento de un libro llamado “El diablo de los números” en donde
Robert, un niño que todos los días sueña al diablo y éste le hace ver con
varios ejemplos y al paso de las noches, que las matemáticas no son
aburridas, que solamente es cuestión de comprenderlas y encontrarles
sentido.
 Después preguntaré de qué creen que se trate el tema.
 Llevaré dos tablas que colocaré en el pintarrón para ejemplificar cómo
deberán jugar, yo seré quien daré las cartas y los jugadores se encargarán de
llenar las tablas, ganará quien llene las tablas primero. Jugaremos
grupalmente alrededor de 4 veces.
 Diré que ahora ellos jugarán la lotería de multiplicaciones para ver qué tanto
las conocen y para esto integraré por equipos equilibrados a los niños.
 Entregaré una hoja de ejercicios en donde irán dos tablas que podrán elegir
para jugar con sus compañeros y explicaré que primeramente a cada
resultado
que
aparezca
en
las
dos
tablas
buscarán
las
posibles
multiplicaciones que arrojen esa respuesta, después comenzarán la partida.
 Al término de la clase, pediré que entreguen su hoja en donde hicieron los
registros del juego.
Evaluación
Primera Clase: “¡El
jarrito, la sirena, el
gallo, 2x1, 4x3, 7x6!”
EVAL. DIAGNÓSTICA
1. Participaciones 10%.
Se tomará en cuenta si se aportan puntos de vista en los siguientes aspectos:
a) Lectura.
b) A qué se refiere el tema.
Ejemplo para jugar la lotería de las tablas de multiplicar.
EVAL. FORMATIVA
Trabajo en equipo para realizar las multiplicaciones 30%.
2. Participación en el juego. 20%.
Multiplicaciones correctas, anotadas debajo de las tablas. 40%.
1.
3.
Durante la sesión de basta, debido a que los niños estarán trabajando en
equipos se hará una evaluación de la misma manera, primeramente ellos aportarán
sus ideas para proponer una multiplicación que dé como resultado el que esté
expuesto en la hoja.
De igual manera, la participación que cada uno tenga en cuanto a la
realización del juego, permitirá la evaluación de este trabajo, al demostrar que
pueden integrarse en equipo.
Nombre adaptado, propósito y día de aplicación.
Segunda Clase: “¡Basta de multiplicaciones!”
Propósito: Con el juego de basta, los niños aprenderán a multiplicar, utilizando
diferentes cifras.
(23 de marzo de 2011). (ANEXO 12)
De qué trata
Es un juego que se realiza mediante una tabla, seccionada en diferentes
aspectos “Nombre, apellido, ciudad, animal, flor o fruto y cosa” en éste, se comisiona
a una persona para decir el abecedario en silencio, alguien más dice “Basta” y quien
decía el abecedario tiene que mencionar la letra en la que se quedó para que a partir
de ahí escriban un nombre, apellido, ciudad… que comience con esa letra.
En el juego de basta de multiplicaciones, la diferencia es que en lugar de
poner nombre, apellido… se pondrán números por los cuales se va a multiplicar, por
ejemplo “x4, x5, x6, x7…” y se comisionará a una persona que en vez de decir el
abecedario vaya diciendo los números del 1 al 10 para que al final, los jugadores
multipliquen ese número por las cantidades que ya estén establecidas.
Fundamento teórico
”Los juegos didácticos estimulan, la creatividad es el proceso o facultad que
permite hallar relaciones y soluciones novedosas partiendo de informaciones ya
conocidas” (Moryles, 1999).
En la medida en que la actividad de aprender matemáticas consista en
enfrentar situaciones que nos presentan un reto, en crear nuevas herramientas a
partir de lo que sabemos para superarlo, esta actividad puede ser tan grata y
apasionante como jugar. Por ello un buen juego puede ser un modelo ideal de
situación didáctica. (Taller para maestros, SEP, 1996, p. 25)
En la construcción de conocimientos, la interacción entre compañeros y
alumnos con el maestro juega un papel fundamental. La confrontación de estrategias
y respuestas ayuda a los niños a percatarse de que puede haber mejores formas
para solucionar un problema determinado; también permite ayudar a los compañeros
menos avanzados en el proceso de aprendizaje, así como a los más adelantados, a
verificar respuestas y enriquecer conocimientos. (Libro para el maestro 4°, SEP,
1994, p. 17)
Pasos metodológicos
 Daré inicio colocando la tira didáctica correspondiente. Leeré otro fragmento
de la obra “El diablo de los números”.
 Mencionaré que hoy también realizaremos un juego pero ahora será el “Basta
de multiplicaciones”.
 Pegaré dos cartulinas en donde en la parte superior irán diferentes cifras
como x 5, x4, x9, x 10, x 3, x 8, etc y pasaré a un niño para que él, en lugar de
decir el abecedario, cuente del 1 al 10 en silencio y cuando yo diga basta, él
me dirá el número en el que se quedó y si fue el 4, yo multiplicaré con las
cifras de arriba, por ejemplo: 4x5 = 20 y pondré en el resultado en el apartado
correspondiente, gana quien diga basta y contar hasta 10 primeramente y con
esto, el otro niño ya no podrá escribir.
 Pasaré a 6 binas mixtas, para realizar una competencia entre niños y niñas.
 Ahora ellos jugarán; los integraré en equipos como el día anterior y a cada
quien le entregaré una hoja en donde vayan tablas de “Basta”. Al terminar
solicitaré de nuevo las hojas para ser entregadas y poder hacer la revisión.
Evaluación
EVAL. DIAGNÓSTICA:
1.
Segunda Clase:
b)
¡Basta de
multiplicaciones!
2.
Participación 10%
a) Lectura
Juego “Basta de multiplicaciones”.
EVAL. FORMATIVA
Tolerancia, respeto y sinceridad para realiza los juegos 10%
3. Juego “Basta de multiplicaciones” 80%
Por cada acierto 1%
Por ser un juego que no se puede realizar de manera individual, los niños
serán integrados en equipos siguiendo la misma dinámica que en la clase anterior
para su revisión. La diferencia es que ahora únicamente ellos podrán ver sus
resultados y será una competencia a contra reloj, en donde los que sepan
mayormente las tablas de multiplicar, saldrán beneficiados en la práctica de esta
situación.
3.6.1.4
Estrategia 4: Estimación sincera
Nombre adaptado, propósito y día de aplicación.
Primera Clase: “¡Adivina adivinador!”.
Propósito: Que el niño aprenda a estimar resultados a partir de pistas, haciendo
cálculos de forma rápida.
(24 de marzo de 2011). (ANEXO 13)
De qué trata
Esta estrategia consiste en que a los niños se les presentan tarjetones
divididos en dos partes, unos contienen “adivinanzas” como: “es un número que está
entre el 100 y 125 y en las otras se pone la operación que corresponda a ese
resultado como: 12 x 10= 120. Los materiales se pueden colocar en el pintarrón y de
ahí los niños unen los pares que ellos crean correspondientes con una línea. Se trata
de que los alumnos desarrollen el cálculo mental en base a pistas.
Fundamento teórico
El empleo de material concreto… en cuarto grado… es muy importante para
continuar con la construcción o el desarrollo de muchos conocimientos matemáticos.
Algunas veces lo utilizan como un instrumento que permite buscar, construir y llegar
a la solución de un problema. (Libro para el maestro 4°, SEP, 1994, p. 19)
Tanto la estimación como el cálculo mental sólo adquieren sentido si el niño
las compara con el resultado exacto del problema. La frecuencia con la que se
practique este tipo de cálculos, permitirá… que el alumno discrimine un resultado
lógico de otro que no lo es y genere procedimientos propios cuando lleve a cabo
operaciones por vías distintas a los algoritmos convencionales. (Libro para el
maestro 4°, SEP, 1994, p. 23)
Pasos metodológicos
 Daré inicio colocando la tira didáctica. Explicaré a los niños que hoy haremos
cálculos mentales pero antes daremos lectura a un fragmento del libro “El
diablo de los números”
 Presentaré 6 tarjetas que contengan operaciones multiplicativas y otros 6 que
indiquen los rangos en los que se encuentran los resultados, pasarán
diferentes niños para unir los pares que crean correspondientes.
 Explicaré que ahora ellos realizarán la actividad y para eso mostraré una hoja
en donde vayan 10 ejercicios de ese tipo en donde ellos tendrán que hacer las
estimaciones y unir con una línea la operación con el resultado que crean
correcto, así como poner un resultado aproximado según sus cálculos
mentales y después harán la comprobación para ver si era o no correcto lo
que ellos expresaron, este ejercicio lo harán en equipos de tres personas. Al
último recogeré los ejercicios conforme vayan terminando.
Evaluación
EVAL. FORMATIVA
1.
a)
Primera Clase:
“¡Adivina,
adivinador”
Unión de los dos rectángulos 20%.
b)
c)
10
Hoja de ejercicios 100%
Estimación de resultados 20%
Respuestas correctas con la calculadora 20%.
d) Planteamiento de los problemas 20%.
por cada uno, 2% por el planteamiento del problema y 2% por cada opción.
El punto “a” y “b” será en relación a las estimaciones que los niños hagan,
basándose en rangos de cantidades que aparecerán en sus hojas de ejercicios.
También harán la práctica de estimación de resultados en cada una de las
operaciones antes de conocer los resultados correctos y esto lo escribirán en una
apartado especial para cada uno de los ejercicios.
3.6.1.5 Estrategia 5: Arreglos rectangulares
Nombre adaptado, propósito y día de la aplicación.
Primera Clase: “¡Midiendo la casa de la maestra!”
Propósito: Que los niños comprendan la fórmula para obtener el área de un
rectángulo, y éste sea un medio para resolver problemas con arreglos rectangulares
en donde se vea implicado el uso de la multiplicación.
(28 de marzo de 2011). (ANEXO 14)
Segunda Clase: “¡Los espacios de mi casa!”
Propósito: Que los alumnos, continúen trabajando con arreglos rectangulares,
obteniendo medidas de algunas casas de sus compañeros, adecuando la
problemática a problemas que se presenten en su contexto.
(29 de marzo de 2011) (ANEXO 15)
De qué trata
Un arreglo rectangular consiste en una colección de elementos colocados en
renglones o columnas del mismo tamaño. La cantidad total de elementos de un
arreglo rectangular se puede calcular multiplicando el número de elementos que hay
a lo largo por el número de elementos que hay a lo ancho. Éstos constituyen una
representación de la multiplicación muy práctica para conocer algunas propiedades
de esta operación y para construir procedimientos eficientes de cálculo.
Fundamento teórico
Uno de los recursos para calcular el área de una figura es el cuadriculado.
Entre más chica es la unidad, la medida es más precisa. Si los cuadritos miden un
centímetro por lado, se llaman centímetros cuadrados(Taller para maestros, SEP,
1996, p. 215).
La multiplicación se inicia con una síntesis del tratamiento que se hizo en
tercer grado, basado en la descomposición de arreglos rectangulares… Se espera
que la descomposición de una multiplicación en arreglos rectangulares haga más
comprensible a los niños el algoritmo de tal operación. (Libro para el maestro 4°,
SEP, 1994, p. 31)
Resolver problemas que impliquen el análisis del valor posicional a partir de la
descomposición de números”, se plantea en el bloque 1 de quinto grado, es la
culminación de un proceso que se inició en cuarto grado. Se trata de continuar con el
análisis de las distintas situaciones que pueden ser resueltas por una multiplicación,
por ejemplo… organizaciones rectangulares (Programas de Estudio, Cuarto grado,
Etapa de Prueba SEP, 2009 pp. 83 – 88)
Pasos metodológicos
Primera Clase: “¡Midiendo la casa de la maestra!”
 Colocaré la tira didáctica con el nombre que corresponda a la estrategia a
aplicar.
 Explicaré que hoy mediremos la casa de su maestra y para esto necesitamos
saber qué es el área, pediré opiniones y las anotaré en el pintarrón.
 Ejemplificaré con algunos rectángulos y también explicaré la fórmula para
obtener el área.
 Después les mostraré una lámina en donde vaya el perímetro de la casa de su
maestra y con rectángulos iremos llenando los espacios.
 Ellos obtendrán las medidas de dicha casa y las representarán en una hoja de
ejercicios, para esto se reunirán en binas por afinidad.
 Al final contestarán preguntas como ¿Qué espacio es más grande? ¿Cuál es
más pequeño?, por mencionar algunas.
 Al terminar revisaremos sus trabajos intercambiándolos con otra bina.
 Encargaré de tarea que realicen un plano de su casa con ayuda de algún
familiar.
Segunda Clase: “¡Los espacios de mi casa!”
 Indicaré que como el día anterior supieron la medida de la casa de su
maestra, ahora lo harán pero de sus compañeros.
 Pasaré a algunos niños para que expongan sus trabajos y de forma grupal
obtendremos las áreas de sus casas.
 Les diré que trabajar con arreglos rectangulares podrá permitirles conocer
medidas de algún lugar grande haciéndolo con pequeñas operaciones, como
en este caso de su casa, o pueden colaborar obteniendo las medidas para
poner el vitropiso, para sembrar algunas plantas, etc.
 Se integrarán en equipos de cuatro personas para realizar este trabajo que
consistirá en que yo entregaré una hoja dividida en cuatro espacios y ellos ahí
harán a escala, la casa de los compañeros con los que estén reunidos y
obtendrán las medidas de cada espacio y el total de la casa como lo hicimos
el día anterior.
 Por último entregarán los trabajos anotando el nombre de todos los
integrantes del equipo.
Evaluación
EVAL. DIAGNÓSTICA:
Participaciones
Primera Clase:
“¡Midiendo la casa
de la maestra!”
Segunda Clase:
“¡Los espacios de
mi casa!”
EVAL. FORMATIVA
Hoja de ejercicio 100%
Área correcta de cada espacio de la casa (20%), por cada una.
Respuestas correctas a las preguntas planteadas 5% por cada una.
EVAL. DIAGNÓSTICA
Participación especial de los niños que expongan sus trabajos.
(un punto extra para quienes lo hayan realizado)
Hoja de ejercicios 100%
De cada ejercicio 25%
1. Dibujo de la casa con sus medidas 5%
2. Descomposición de las multiplicaciones 5%
3. Resultados correctos de las multiplicaciones 10%
Trabajo en equipo (respeto, tolerancia) 5%.
Para la revisión de estos apartados, los niños tendrán que realizar materiales
didácticos que les permita trabajar para después ser evaluados.
3.6.1.6
Estrategia 6: Tablas de variación proporcional directa
Nombre adaptado, propósito y día de aplicación
Primera Clase: “¡Recetas de doña Sandra!”
Propósito: Que los niños realicen tablas de variación proporcional directa, mediante
información recabada en un video.
(30 de marzo de 2011) (ANEXO 16)
Segunda Clase: “¡Banquetes 4° “B”!”
Propósito: Que los niños, realicen tablas de variación proporcional a partir de
información que les hayan brindado en su casa, con alimentos que a ellos les
agraden.
(31 de marzo de 2011) (ANEXO 17)
De qué trata
Un claro ejemplo de las tablas de variación proporcional directa son las
recetas; cada receta con determinados ingredientes son para una cantidad específica
de comensales, al hacer para el doble de los comensales se tienen que multiplicar
los ingredientes o para la cantidad que se necesiten, es por eso que mediante
recetas los niños realizarán operaciones multiplicativas en donde se trabajan las
tablas de variación proporcional directa, según como se les vaya indicando.
Fundamento teórico
No solamente se maneja la multiplicación con la idea de arreglos
rectangulares, también se utiliza en problemas de variación proporcional directa.
(Libro para el maestro 4°, SEP, 1994, p. 31)
Uno de los propósitos generales del grado es que el niño: use las tablas de
variación proporcional directa en la resolución de problemas. (Libro para el maestro
4°, SEP, 1994, p. 11)
Los problemas para descubrir, promueven la búsqueda de soluciones y la
construcción de nuevos conocimientos, formalizaciones y habilidades. Son, por
ejemplo, los que se plantean para introducir los algoritmos de las operaciones.
Mediante la resolución de este tipo de problemas, los niños resolverán situaciones
variadas de aplicación y consolidación de conocimientos. (Libro para el maestro 4°,
SEP, 1994, p. 9)
…Es importante considerar si los alumnos logran analizar la información
contenida en diferentes documentos e ilustraciones… sin olvidar que deben tener la
capacidad para relacionar y “escoger” la operación u operaciones adecuadas…
(Libro para el maestro 4°, SEP, 1994, pp. 52 y 53.).
Pasos metodológicos
Primera Clase: “¡Recetas de doña Sandra!”
 Después de colocar la tira didáctica les mencionaré a los niños que hoy
aprenderemos a hacer recetas pero para diferentes cantidades de personas y
para esto consultamos a una experta en este tema.
 Mostraré un video donde “Doña Sandra” (la encargada de vender la comida en
la hora del recreo) mencione los ingredientes que utiliza para cada uno de los
productos que vende.
 Después de verlo, en una cartulina, anotaré los ingredientes que ella
mencionó para las enchiladas y los iremos transformando para que la cantidad
de comensales que alcanzan a almorzar con la cantidad de los alimentos que
se nos mencionó, se pueda duplicar y buscaremos una forma de hacerlo
(multiplicando)
 Entregaré una hoja a los niños en donde vengan 4 tablas, con espacios para
que ellos dibujen platillos de los que se hablaron en el video, otro en donde
vengan los ingredientes y su ración por persona, kilogramo en el caso de las
tortillas para las flautas o pastas en el caso del spaguetti,, de igual manera
habrá un espacio para que ellos vayan poniendo las raciones o porciones, ya
sea por 5, 6, 7, 8, y 9 personas, kilogramos o pastas.
 Daré las indicaciones correspondientes y daré espacio para que trabajen.
 Pediré que me entreguen sus hojas de ejercicios para poder revisarlas de
forma individual.
 Encargaré que lleven una dos recetas de las comidas que a ellos más les
gusten y preguntarán a su mamá que cantidades son las que ellas ocupan y
para cuántas personas alcanzan.
Segunda Clase: “¡Banquetes 4° “B”!”
 Pasaré a un alumno que haya realizado la tarea para que exponga cuál es la
comida que ella eligió y cuáles son los ingredientes que su mamá utiliza para
llevar a cabo su preparación.
 Posteriormente le diré a otro alumno que pase a aumentar los ingredientes
para 10 personas.
 Mencionaré a los niños que se reunirán por equipos de tres y cada quien
elegirá una receta de las que hayan llevado, para realizar las tablas de
proporcionalidad directa, cada receta tendrá dos variaciones distintas.
 Entregaré una hoja a cada equipo con el formato correspondiente para ahí
anotar los ingredientes de cada receta y de esa manera puedan realizar las
tablas de variación proporcional directa.
 Por equipos pediré que intercambien sus trabajos y cada uno revisaré los
ejercicios del equipo contrario, para verificar que los resultados sean
correctos.
 Al reverso de la hoja, el equipo que revisó, anotará el problema en el que más
incurrieron los niños a los que se les revisó.
 Entregarán los trabajos, cuando los equipos ya hayan terminado de revisar.
Evaluación
EVAL. DIAGNÓSTICA:
Conducta 20%
Primera
Clase:
1. Aportaciones para hacer el registro de los ingredientes y raciones por
cada uno. 10%
2. Atención prestada a la transmisión del video. 10%
“¡Recetas de
Doña
Sandra!”
EVAL. FORMATIVA
3. Hoja de ejercicios 80&
Por cada tabla 20%
Ingredientes completos de cada receta y dibujo 5%.
Ingredientes correctos en cada espacio donde se asignen diferentes
comensales 5% (habrá tres cantidades diferentes).
EVAL. FORMATIVA
Hoja de ejercicios 60%. Por cada ejercicio 20%
Segunda
Clase:
“¡Banquetes
4° “B”!”
1. Imagen del platillo elaborado 5%
2. Ingredientes utilizados 5%
3. Operaciones realizadas 5%
4. Resultados correctos 5%.
EVAL. SUMATIVA.
Evaluación 40%
Crítica constructiva que realicen los niños (como equipo), a los
demás alumnos que les toque revisar.
En la primera situación, los alumnos pondrán en juego diferentes habilidades
para realizar operaciones matemáticas que incluyan la multiplicación pero no
únicamente de una cifra, sino según las que se requieran para las situaciones que
correspondan a los problemas matemáticos.
Para el segundo día, los niños tendrán que elaborar primeramente unas
recetas en base a sus gustos y cantidad de comensales por cada una, para que
después los ingredientes los puedan multiplicar.
3.6.1.7
Estrategia 7: Combinaciones
Nombre adaptado, propósito y día de aplicación.
Primera Clase: “¡Lonchería Doña Paz!
Propósito: Que mediante el planteamiento de problemas de un lugar donde se
venden jugos, los niños puedan establecer posibles combinaciones de forma gráfica
mediante imágenes para que obtengan resultados.
(04 de abril de 2011) (ANEXO 18)
Segunda Clase: “¡Carrizales Boutique!”
Propósito: Que los niños realicen combinaciones, de acuerdo a los elementos que se
venden en una tienda de ropa y posteriormente puedan ellos transformar esas
formas gráficas a una operación multiplicativa que les facilite y simplifique ese
proceso.
(05 de abril de 2011) (ANEXO 19)
De qué trata
Las situaciones de combinatoria consisten en que los niños intentan realizar la
mayor cantidad de combinaciones diferentes juntando un elemento de una colección
con un elemento de otra colección. Por ejemplo, de cuántas formas es posible
combinar dos camisas con seis pantalones y para esto pueden realizarse diagramas
de árbol al principio para que los alumnos comprendan de dónde se obtienen las
cantidades que representen al resultado y posteriormente se hace uso de la
multiplicación quedando de la siguiente manera:
 2 (camisas) x 6 (pantalones) = 12 (combinaciones).
Fundamento teórico
En cuanto a los problemas de combinatoria, los alumnos han tenido
oportunidad previamente de resolver algunos de ellos por medio de procedimientos
como el listado de todos los elementos que cumplen las condiciones enunciadas. En
este grado, avanzarán en la búsqueda sistemática y exhaustiva de las distintas
posibilidades. Los alumnos necesitan practicar el algoritmo para dominarlo. Las
tareas se pueden diversificar y enriquecer si se combinan con actividades de
estimación, de cálculo mental y con el uso de la calculadora para verificar.
(Programas de Estudio, Cuarto grado, Etapa de Prueba SEP, 2009 pp. 106 y 114)
Pasos metodológicos
Primera Clase: “¡Lonchería Doña Paz!
 Colocaré la tira didáctica correspondiente e indagaré en lo que los niños creen
que veremos.
 Anotaré en el pintarrón el tema de “Combinaciones”.
 Mostraré un menú de comida que venden en esa lonchería
 Pondré un ejemplo de cómo realizar una combinación con la información del
menú y después haré un diagrama de árbol.
 Entregaré una hoja que contendrá 4 problemas referentes a las
combinaciones; los niños contestarán de acuerdo a como se les haya hecho
más sencillo después del ejemplo.
 De forma grupal comentaremos los resultados obtenidos así como las
operaciones que realizaron.
Segunda Clase: “¡Carrizales Boutique!”
 Presentaré la tira didáctica, de igual manera una lista de la ropa que venden
en esa boutique.
 Observarán la hoja, así como los artículos que ahí hay para después
mencionarles que trabajaremos de forma similar al día anterior.
 Realizaré un ejemplo de posibles combinaciones que ellos pueden hacer con
sus uniformes para situarlos en el contexto.
 De forma individual resolverán una hoja con problemas en referencia al tema
que se está viendo indicaré que tendrán que hacer los dibujos y diagramas,
así como la operación que utilizaron.
 Entregarán sus hojas con los ejercicios e intercambiaré cada uno de ellos para
después evaluar de forma grupal.
 Jugaremos la papa caliente y a quien le toque, pasará al pintarrón para
resolver el primer ejercicio, siguiendo la misma dinámica para los demás.
Evaluación
1.
Primera Clase:
“¡Lonchería Doña
Paz!
EVAL. FORMATIVA
2. Hoja de ejercicios.80%
Por cada problema 20% tomando en cuenta los dibujos que hayan hecho
EVAL. SUMATIVA.
Participaciones para encontrar la forma de realizar el ejercicio de forma
sencilla mediante la multiplicación. 10%.
EVAL. DIAGNÓSTICA
1. Participaciones 10%
Que los niños expongan de forma sencilla qué procedimiento se utiliza para
resolver los ejercicios.
3.
Segunda Clase:
“¡Carrizales
Boutique!”
EVAL. DIAGNÓSTICA:
Valores:Atención y respeto (10%).
EVAL. FORMATIVA
2. Hoja de ejercicios 80%
Cada problema 20% (procedimiento utilizado y operación multiplicativa que permita
llegar al mismo resultado de cada uno de los problemas).
EVAL. SUMATIVA.
3. Revisión de los ejercicios 10%.
Que los niños revisen los ejercicios de forma correcta.
Niños que participen para resolver los ejercicios. Participación que aporten para
que los problemas sean resueltos.
La multiplicación mediante las combinaciones será evaluada en base a los
diagramas, imágenes y operaciones que los niños hagan, siguiendo un proceso en el
cual ellos irán de lo más sencillo a lo más complicado para que le encuentren sentido
y serán aplicados problemas contextuales en relación a los niños del grupo.
3.6.1.8
Repaso de estrategias: Evaluación- Retroalimentación
Nombre adaptado, propósito y día de aplicación.
Primera Clase: “¡A recordar!”
Propósito: Mediante el planteamiento de algunos problemas, estaremos recordando
la forma en la que se trabajaron diferentes estrategias aplicadas para el aprendizaje
de la multiplicación.
(06 de abril de 2011) (ANEXO 20)
De qué trata
En esta estrategia de “Repaso” retomaremos todas las estrategias vistas
desde el inicio del proyecto, mediante problemas contextuales estaremos recordando
los procedimientos utilizados en cada una de ellas, los puntos que se deben de tomar
en cuenta para resolver los ejercicios planteados, este ejercicios tendrá dos
finalidades principales:
 Analizar qué aspectos de cada estrategia entendieron los niños.
 Cuáles fueron los obstáculos que aún presenta cada uno de ellos y
nuevamente hacer explicaciones en donde los niños puedan aclarar sus
dudas.
Fundamento teórico
La evaluación… un proceso que permita la constante retroalimentación de los
aprendizajes de los alumnos. Para lograr un mejor aprendizaje es fundamental
evaluar los elementos que intervienen en el proceso: los alumnos, los profesores e
incluso los padres de familia. (Programas de Estudio, Cuarto grado, Etapa de Prueba
SEP, 2009 pp. 177)
Pasos metodológicos
 Haremos un repaso de las estrategias vistas durante todo el proyecto.
 Llevaré el nombre de las tiras didácticas utilizadas en cada estrategia para
que ellos vayan recordando y mencionen de qué tema se trató cada una de
ellas.
 Entregaré una hoja donde haya problemas que correspondan a lo visto en
clases durante ese tiempo.
 Cada quien los resolverá por equipos, pero a cada equipo le tocará un
problema únicamente para poderlo analizar y contestarlo de forma correcta.
 Cuando ya todos hayan terminado, pasará cada equipo a resolverlo frente al
grupo y a explicar los procedimientos que utilizaron para llegar a los
resultados obtenidos.
 Entre todos analizaremos si fue o no correcto.
 Pediré que entreguen sus hojas para hacer las anotaciones correspondientes
a sus calificaciones.
Evaluación
EVAL. DIAGNÓSTICA:
1. Participación. 20%
Retroalimentación de los temas vistos durante la aplicación de las estrategias.
EVAL. FORMATIVA
Primera Clase:
“¡A recordar!”
2. Trabajo en equipo. 20%.
Participación que tengan los integrantes del equipo para resolver los ejercicios.
3. Resolución del ejercicio. 20%. (dependiendo del procedimiento que se
utilice, pero que en todos ellos hagan uso de la multiplicación).
4. Participación de algún integrante del equipo para resolver los ejercicios
frente a todos en el pintarrón. 10%.
5.
EVAL. SUMATIVA.
Hoja de ejercicios completa 30%.
Para esta situación, los alumnos recordarán los temas vistos durante toda la
aplicación de las estrategias que fueron llevadas a cabo a través de un mes de
trabajo. Esta dinámica será realizada en equipo, para que los alumnos expongan sus
distintos puntos de vista acerca de los procedimientos que cada uno de ellos utiliza.
3.6.1.9
Repaso de estrategias Evaluación- Prueba
Nombre adaptado, propósito y día de aplicación
Primera Clase: ¡Llegó la hora de la prueba!”
Propósito: Los niños realizarán un ejercicio de evaluación, en forma individual para
ver de forma escrita y sin ayuda de nadie más, qué avances lograron cada uno de
ellos al estar trabajando durante este mes, con estrategias que contribuyen al uso de
la multiplicación como un algoritmo que simplifica el proceso de la suma.
(07 de abril de 2011) (ANEXO 21)
De qué trata
Los exámenes escritos pueden ser muy objetivos al momento de realizar una
evaluación cuantitativa. Esta prueba consistirá en elaborar un problema por cada
estrategia planteada y los niños reflejarán los conocimientos obtenidos a lo largo de
esta puesta en práctica.
Fundamento teórico
La evaluación es uno de los componentes del proceso educativo que
contribuye de manera importante para lograr mejor calidad en los aprendizajes de los
alumnos. (Programas de Estudio, Cuarto grado, Etapa de Prueba SEP, 2009 pp. 82)
Pasos metodológicos
 Reorganizaré al grupo de acuerdo a su número de lista.
 Entregaré una hoja de ejercicios similar a la del día anterior en donde se
refleje cada una de las estrategias aplicadas.
 Les daré la indicación de que esos ejercicios los realizarán de forma
independiente, sin hablar, puesto que es un examen.
 Cuando haya pasado el tiempo y el timbre del recreo suene, pediré me
entreguen sus ejercicios y con esto finalizará la clase.
Evaluación
Primera Clase:
¡Llegó la hora de la
prueba!”
EVAL. FORMATIVA
Hoja de ejercicios 100%.
La realización de esta prueba será de forma individual en donde habrá
ejercicios que corresponderán a cada una de las estrategias con el fin de hacer una
valoración final del proyecto elaborado para la enseñanza de la multiplicación
mediante el uso de problemas contextuales.
CAPÍTULO 4
ANÁLISIS Y RESULTADOS DE LOS PROBLEMAS CONTEXTUALES
COMO ESTRATEGIA DIDÁCTICA PARA LA ENSEÑANZA DE LA
MULTIPLICACIÓN EN UN GRUPO DE CUARTO GRADO DE
EDUCACIÓN PRIMARIA
En este último capítulo se analizan los resultados obtenidos en la
implementación de las estrategias didácticas, puesto que se valoran tanto cualitativa
como cuantitativamente las calificaciones de cada uno de los niños en base a los
rubros establecidos en el apartado de evaluación desde el momento de la
planeación.
Cabe señalar que en este apartado realizo una valoración en base a la
siguiente metodología de análisis:
a) El diario de campo a través del Ciclo Reflexivo de Smith (1991) que consta
de cuatro apartados que son:

Descripción: Es un escrito en donde detallo cada uno de los
acontecimientos ocurridos en el aula.

Interpretación: Son las ideas que yo deduzco en base a lo que creo
que originaron cada uno de los acontecimientos más relevantes de
la clase.

Confrontación: Esas ideas planteadas son sustentadas con autores
para que de esa manera tenga un punto de vista teórico que facilite
la comprensión de dicho evento.

Reconstrucción: Es la manera en como yo creo que puedo mejorar
ese momento o lo que puedo rescatar y desechar.
b) Hojas de ejercicios: Éstas fueron diseñadas por mi desde el inicio de la
planeación, adecuándolas para que las situaciones que ahí estuvieran
contenidas fueran propicias para responder al diálogo tenido durante el
momento de enseñanza en cada una de las clases y poder rescatar
aprendizajes de los niños.
c) Videos: Son de gran ayuda, el estar grabando situaciones de la clase, tal y
como sucedió me permite percatarme de detalles que visiblemente en su
momento no había notado y que tienen relevancia en el desarrollo de los
niños. De esa forma también recuerdo situaciones en las que yo creía que
todo iba bien y al ver expresiones o gestos de cada uno de los alumnos
pude notar que había dudas o conceptos qué aclarar.
d) Listas de cotejo: Aquí la función fue doble, puesto que me permitió analizar
resultados tanto cualitativa como cuantitativamente; los primeros fueron en
base a comportamientos que yo estuve observando en cada uno de los
alumnos, su desenvolvimiento clase tras clase y esfuerzos que plasmaban
por ir mejorando; lo concerniente al análisis cuantitativo fue un tanto más
objetivo dependiendo de las calificaciones obtenidas en cada uno de los
trabajos establecidos.
Es de gran importancia conocer estos resultados, debido a que de esta
manera se reflejan parte de los conocimientos obtenidos en cada uno de los
alumnos; y se hace un balance entre lo que antes sabían y lo que lograron aprender
después del proceso de enseñanza que se llevó a cabo.
Se analiza desde cómo fue la participación del docente en cada una de las
estrategias, hasta la función que tuvo el material didáctico, la planeación y la
influencia del tiempo como beneficio o factor que afectó los aprendizajes.
4.1 Análisis
Cuando se realiza un trabajo, es necesario rescatar qué es lo que nos salió
bien, lo que estuvo casi a punto de lograr lo requerido en los propósitos y lo que
estuvo mal diseñado desde el inicio. La reflexión que hacemos después de la puesta
en práctica contribuye en gran manera al docente para buscar la mejora continua a
través de recursos o formas de enseñanza distintos; siendo una oportunidad para
brindar una educación de calidad para los alumnos que estén a nuestro cargo.
El análisis de información forma parte del proceso de
adquisición y apropiación de los conocimientos latentes
acumulados en distintas fuentes de información. Busca
identificar la información “útil'', es decir, aquella que interesa al
usuario, a partir de una gran cantidad de datos.
El análisis es una actividad intelectual que logra el arte o la
virtud de perfeccionar capacidades profesionales por parte del
analista; todo esto gracias al empleo de métodos y
procedimientos de investigación, ya sean cuantitativos o
cualitativos que le permiten separar lo principal de lo accesorio
y lo trascendental de lo pasajero o superfluo. (http://bvs.sld.cu/
revistas/spu/vol33_3_07/spu20207.htm)
Un análisis de información, para que sea certero, debe desarrollarse bajo la
investigación cualitativa y cuantitativa. Pues cada una por sí sola no brinda una
confiabilidad absoluta, pues tiene ventajas y desventajas; pero unidas pueden llegar
a ofrecer resultados verdaderamente fiables para la toma de decisiones.
El análisis realizado en el siguiente trabajo, tiene como finalidad hacer un
estudio de las ventajas y desventajas que tuvieron la implementación de cada una de
las estrategias y tomar en cuenta cuáles son los momentos que estuvieron
funcionando a favor o en contra en cada momento de la planeación y el desarrollo
docente.
4.2 Evaluación
La evaluación es uno de los aspectos de mayor complejidad en la enseñanza,
pues no consiste solamente en otorgar una calificación a los alumnos, sino en la
apreciación permanente de su aprendizaje. Muchas veces la evaluación no se
considera como parte del proceso de aprendizaje, sino como el momento en el que
se miden conocimientos terminales a partir de la calificación de un examen.
Es muy complicado otorgar una evaluación que sea realmente justa al
desempeño de los niños, necesitaríamos seguir de cerca su evolución tanto en el
aula como fuera de ella para realmente conocer lo que él o ella ha aprendido.
Hay distintos autores que hacen mención de la evaluación, según la
perspectiva que ellos comprenden para su trabajo y el año en el que fueron
elaborados sus documentos. Uno de los conceptos propuestos por María Antonia
Casanova, es el siguiente:
La evaluación aplicada a la enseñanza y el aprendizaje consiste
en un proceso sistemático y riguroso de obtención de datos,
incorporado al proceso educativo desde su comienzo, de
manera que sea posible disponer de información continua y
significativa. Para conocer la situación, formar juicios de valor
con respecto a ella y tomar las decisiones adecuadas para
proseguir la actividad educativa mejorándola progresivamente.
(Casanova, 1998 pp 70-71)
La evaluación tiene como principal fin, saber qué tanto de lo que se planteó
como propósito para el momento de la enseñanza, fue posible adquirir en cada uno
de los alumnos, haciendo una valoración sobre los aspectos que ayudaron para el
logro de estas metas e indagar en aquellos que en lugar de ayudar, perjudicaron el
proceso para después hacer una reconstrucción en donde se pueda ir mejorando el
desempeño tanto de niños como del docente en base a las necesidades del grupo.
En el caso de las matemáticas, el maestro debe tener presente que los conceptos se
construyen paulatinamente, por lo que su adquisición deberá ser valorada a lo largo
de todo el año escolar, a partir del desempeño del alumno en las diferentes
actividades de aprendizaje. La evaluación, desde este punto de vista, no
corresponde a una sesión específica ni a un examen cada mes.
La estimación y el cálculo mental que realizan los alumnos al
dar una respuesta aproximada a determinadas situaciones son
también habilidades que deben considerarse y valorarse
mediante la observación, la revisión de los trabajos y la
participación individual. También es importante considerar si los
alumnos logran analizar la información contenida en diferentes
documentos e ilustraciones, así como plantear preguntas y
problemas relacionados con dicha información, sin olvidar que
deben tener la capacidad para relacionar y “escoger” la
operación y operaciones adecuadas para resolver el problema.
En síntesis, la evaluación en matemáticas debe realizarse
desde el primer día de clases, con el propósito de obtener
información acerca de los conocimientos y avances de los
niños. Esta información sirve al maestro para ajustar las
actividades de enseñanza a las necesidades y momentos
particulares de aprendizaje de los alumnos. (Libro para el
maestro 4°, SEP, 1994, p. 52 y 53)
La asignatura de matemáticas, por tener, en su mayoría, contenidos
procedimentales y en ocasiones conceptuales, pero no tanto actitudinales suelen
contener evaluaciones mayormente cuantitativas, en lugar de cualitativas, solamente
hay aspectos que se pueden evaluar de forma cualitativa mediante las actitudes que
presentan los niños en las clases o cuando se abre la posibilidad de que las
respuestas sean variadas o incluso los procedimientos para llegar a un fin, por lo que
este trabajo tendrá mayor peso en cuanto a la evaluación cuantitativa, por ser la que
mayormente se abordó en el planteamiento de todas las estrategias.
La evaluación cualitativa, será tomada en cuenta al final del proceso con el fin
de identificar algunos resultados mayormente visibles en las actitudes de los niños,
comentarios de los mismos respecto al tema y también la conducta, valores y
habilidades que hayan puesto en juego en el transcurso de las clases.
4.3 El Rol Docente y el uso del tiempo en el desarrollo de la Planeación
Didáctica
“La participación del profesor es esencial para el éxito de esta
propuesta. Es el organizador, el coordinador de las actividades,
el que orienta a los alumnos en las dificultades y quien sugiere
fuentes de información y da apoyo adicional cuando es
necesario. La actividad central del maestro en la enseñanza de
las matemáticas va mucho más allá de la transmisión de
conocimientos, definiciones y algoritmos matemáticos” (Libro
para el maestro 4°, SEP, 1994, p. 13)
A lo largo de este tiempo en práctica docente intensiva, tuve la oportunidad de
desarrollar diferentes habilidades que me han permitido ir consolidando mi estilo
docente en el proceso de enseñanza- aprendizaje. El ser maestro no es algo sencillo,
está en nuestras manos la responsabilidad de determinada cantidad de alumnos por
sacar adelante para que ellos de alguna manera puedan tener un mejor futuro, si
bien es cierto, cada quien hace lo que puede, siempre habrá formas nuevas y
distintas para ir mejorando, todo a favor de la niñez.
Durante la elaboración de este proyecto, la participación del docente fue
fundamental para encaminar a los niños hacia dónde quería llegar, cómo lo íbamos a
lograr, qué pasos deberíamos seguir, la resolución de dudas, la capacidad para
formar a los niños de acuerdo a sus conocimientos, rescatar aprendizajes previos en
relación al tema, buscar procedimientos distintos para llegar a una solución, etcétera.
Es por eso, que hago una descripción de cada una de las estrategias en base
a este apartado que me compete únicamente a mí y donde evalúo y analizo de
alguna manera la participación que desempeñé para el logro de los propósitos
planteados, en cada una de las sesiones según las estrategias expuestas.
Desde el capítulo anterior, el diseño de cada una de las planeaciones fue
elaborado en función de las necesidades presentadas en cada uno de los niños de
mi grupo de práctica, tomando en cuenta diferentes aspectos como los
conocimientos previos que demostraron tener en relación al tema de estudio, las
condiciones que rodean su entorno, los estilos de aprendizaje y los apoyos didácticos
que tienen en sus casas tanto materiales como familiares.
Es por eso que la
planeación también merece ser analizada y evaluada con el fin de saber qué es lo
que realmente sucedió en clase después de haber programado actividades en un
formato y verificar si los propósitos se fueron alcanzando o simplemente se quedaron
escritos. En función de estos dos tópicos, serán analizadas y evaluadas cada una de
las sesiones clase de las estrategias implementadas en este proyecto.
Cabe mencionar que en cada una de las estrategias planteadas se elaboraron
hojas de ejercicios (ANEXO 22) que sirvieron en sustitución del libro de texto y donde
los niños iban reflejando cada uno de los conocimientos adquiridos en base a las
explicaciones dadas.
Estrategia 1: Agrupaciones
Primera Clase: Ya llegó la mercancía
(14 de Marzo de 2011)
Durante esta primera sesión hice mención acerca de que durante éste mes
estaríamos trabajando con la multiplicación, para que ellos pudieran resolver
situaciones de éste tipo en donde quiera que se encontraran. “Los problemas
interesantes para los niños pueden ser problemas de su vida cotidiana, problemas de
la fantasía, juegos o problemas puramente numéricos. Lo importante para que un
problema sea interesante es que presente un desafío a los alumnos, una dificultad
adecuada a su edad” (Fuenlabrada, 1994, p. 8). Agregué que si ellos aprendían a
multiplicar, sería más fácil que dividieran y con esto muchos niños se animaron
puesto que es un proceso que la mayoría del grupo no ha consolidado y al
enfrentarse a esta operación básica se ponen nerviosos porque no saben cómo
hacerlo.
Comencé con el tema planeado para este día que consistía en ver las
agrupaciones y expliqué en qué consisten éstas. Posteriormente les conté una
anécdota para poder adentrarlos en el tema respecto a un vendedor de fruta y
verdura en el mercado que no sabía cuántos kilos obtendría de su mercancía y era
necesario que alguien lo ayudara, al momento de poner el material didáctico
mostrando los productos que vendía, los alumnos pusieron atención de inmediato.
La actividad de desarrollo consistió en que los alumnos tenían que hacer
agrupaciones en unas hojas de ejercicios que previamente ya había planeado; la
dinámica de trabajo fue en forma individual puesto que la estrategia correspondió al
diagnóstico del grupo y por lo tanto opté por esta organización.
Los niños tuvieron duda acerca de cómo realizarían el trabajo, por lo que tomé
una hoja de ejercicios y fuimos leyendo de manera detenida todos para
posteriormente explicarles cada situación que resolverían en base a lo explicado.
Todos se pusieron a trabajar pero pronto comenzaron a surgir las dudas.
Los niños estuvieron trabajando muy bien hasta que llegaban al
apartado de repartir los melones, porque la indicación era que
un melón equivalía a un kilogramo, pero en los dibujos venían
melones y medio, o una mitad de un melón, por lo que a
algunos se les dificultó ir agrupando, porque creían que
encerrarían el melón y medio para cada kilogramo (agrupación);
estuve pasando por los lugares de los niños para ver cómo
realizaban el ejercicio y después de que surgió esa duda para
una persona, los demás comenzaron a pararse y a
preguntar.(Sánchez 2011, p. 26 DC)
Esta situación la resolví mediante una explicación de forma grupal e incluso
ejemplificando en el pintarrón. Aidée, una alumna quien por lo regular no participa en
clases para aportar opiniones acerca del tema, fue quien quiso pasar al pintarrón
para explicarles a sus compañeros la actividad y de esa manera resolver sus dudas.
Los niños estuvieron conformes con esa explicación y ya no volvió a ser
necesaria mi intervención.
Después de un tiempo considerable y al notar que ya había
ocupado más del tiempo previsto, les pedí a los niños que
canceláramos la actividad; algunos lograron concluirla y otros
más no, pidiendo que si podían llevársela de tarea, a lo que
accedí por ser la minoría (Sánchez 2011, p. 27 DC).
El uso del tiempo en cada clase es importante para ir marcando las pautas
acerca de lo que debemos hacer y en qué momento lo haremos, funciona en gran
manera si se establece de forma correcta; en esta sesión los niños ocuparon más
tiempo de lo previsto, considero que uno de los factores que afectaron fue la hora del
recreo puesto que los niños pierden la secuencia de lo que se les está explicando y
al regresar es necesario volver a retomar el tema para que vayan hilando cada uno
de los puntos y sea más comprensible la explicación que se les brinda.
Segunda Clase: Problemas con la mercancía
(15 de Marzo de 2011)
Pregunté cuántas agrupaciones habían hecho de cada fruta o
verdura y Alexander las mencionó.
Mp: les dije que ayer que fui a entregarle la hoja de las
agrupaciones a Alex, estaba una señora con él y pidió los
siguientes productos. (Los anoté en el pintarrón) 4kg de papa,
2kg de calabaza, 1kg de zanahoria, 4 kg de elote y 1 de
chícharos ¿Cuántas piezas de cada verdura se llevó la señora
en total? Y les pregunté qué operación podían hacer, a lo que
mencionaron que una suma y les pregunté que qué era lo que
sumarían y dijeron que todas las piezas de cada verdura por el
total de kilos que se estaban pidiendo y pasé a Juan Francisco
a que hiciera la operación de las papas y le dije, -haber Juan, si
por un kilogramo de papas son 8 piezas, cuántas serán por 4
kilogramos y el sumó 8 veces el 4, dando como resultado 32, su
procedimiento fue utilizar los dedos para realizar la operación y
mencioné que el resultado era correcto, pero Crístofer
interrumpió diciendo que es más fácil con una multiplicación y
así hubiera terminado más pronto y Neyri lo apoyó diciendo que
si era cierto, por lo que les dije que estaban en lo correcto, y
pasé a Crístofer a hacer la siguiente operación que fue
realizada mediante una multiplicación.(Sánchez 2011, p. 29 DC)
El encaminar a los niños en cada momento de la clase permite que ellos
vayan logrando los aprendizajes que se esperan. En este ejemplo primeramente los
niños pudieron utilizar cada uno de sus procedimientos en base a sus conocimientos,
posteriormente ellos mismos al estar viendo el algoritmo utilizado y darse cuenta que
la multiplicación era más sencilla, optaron por trabajar con ése.
Después de la explicación, llega el momento en el que los niños tienen que
poner en juego lo que hayan comprendido del tema, para después poder resolver las
dudas que cada quien tenga, si es posible, de forma individualizada
Al haber pasado diferentes niños y haber resuelto el ejercicio
correctamente les dije que ahora era el turno de ellos y que así
como ese problema lo habían resuelto, ahora realizarían 5
problemas pero ellos solos, trabajando nuevamente de forma
individual y les mostré una hoja en donde venían los 5 ejercicios
pero cada uno traía 4 apartados que ellos tendrían que llenar y
uno era “datos”, “algunas operaciones”, “agrupaciones”,
“resultado”, en el primero ellos tendrían que poner qué datos, o
números se les estaban dando desde la lectura de su problema,
en el otro ellos pondrían qué operaciones creen que serían las
correctas para determinar el resultado de dicho problema, en
agrupaciones ellos tendrían que hacer los dibujos de las frutas y
verduras que se les estuvieran pidiendo y por último pondrían el
resultado. De igual forma indiqué que a quien estuviera en
silencio es a quien le daría su hoja de trabajo, por lo que los
niños se sentaron y comencé a repartirlas. (Sánchez 2011, p.
30 DC)
Cuando los niños comienzan a realizar sus ejercicios, siendo de forma
individual, es interesante la dinámica de trabajo que se da, porque cada quien va
teniendo dudas diferentes y es importante que a cada uno de ellos se les dé solución
y los ejercicios realmente sean significativos. En una charla con los alumnos Julissa
mencionó: “maestra mi mamá va al mercado y el señor luego luego le hace las
cuentas, ni se tarda mucho, yo creo que porque ya sabe”, de esta manera me doy
cuenta que los niños también relacionan sus ejercicios con el contexto en el que se
desenvuelven, siendo uno de los propósitos a lograr en este trabajo y del Plan y
Programa de 1993.
“Casi al final de la clase, algunos niños fueron terminando sus
ejercicios, otros más fueron batallando para dar solución a los
problemas planteados.
Mientras tanto, el timbre para salir a la hora del recreo sonó, y
les pedí a los alumnos que guardaran sus útiles para poder
salir, y a los que les hubieran faltado algunos problemas los
traerían para el día de mañana, pedí también que antes de salir,
a los niños que habían faltado de entregar trabajos el día
anterior, podían hacerlo para hacer el registro y poder
calificarlos. (Sánchez 2011. p. 30 DC)
Aunque al inicio la dinámica fue dándose de forma natural respecto a los
tiempos establecidos, al final los niños demoraron más del tiempo establecido en la
planeación de clase, a pesar de esto, pienso que fue una clase productiva en donde
ellos pudieron ir resolviendo las dudas que tenían en base a los intereses de la
sesión, incluso de forma personal, pude confrontar con algunos de ellos los
resultados obtenidos en las operaciones y si éstos eran incorrectos, se promovía la
reflexión para poder dar soluciones de una mejor manera.
Estrategia 2: Series numéricas
Primera clase: Pasajeros a bordo
(16 de Marzo de 2011)
Después de este comentario pregunté a los niños de qué creen
que se trataría el tema y Samantha contestó que era de los
pasajeros de ese farol que yo había colocado y afirmé con un
movimiento con la cabeza.
Empecé a platicarles que ayer fui a buscar a unos maestros y
que me fui con mi amiga en el farol pero que ella y yo nos
dimos cuenta de dos cosas, una que el chofer tardaba mucho
en cobrar porque no tenía los precios del pasaje a la mano y
otra que a algunas personas les cobraba de diferente manera,
pregunté a qué creen que se debería eso y Gerardo dijo, “es
que son diferentes pasajes maestra, con el boletito nos cobran
$2.80 (Sánchez 2011, p. 31 DC)
El planteamiento de anécdotas al inicio de la clase, permite a los niños que se
vayan adentrando en el tema poco a poco e irse guiando hacia donde se quiere
llegar, no es lo mismo narrar alguna anécdota que se relacione con el tema y su
entorno a simplemente darles una serie de problemas por resolver sin ninguna
función o vínculo que los haga tener ganas de aprender.
Este ejercicio también sirve para poder percatarme de los conocimientos
previos de cada uno de los alumnos y saber desde dónde comenzar la sesión y qué
situaciones debo explicar.
Ya cuando estuvo listo, se pusieron a hacer el trabajo indicado,
al estar pasando por los lugares notaba las formas en las que
los niños realizaban sus actividades y la mayoría de éstas fue la
suma con los dedos, aun en los pasajes de dos pesos, los niños
utilizaban los dedos para estar contando o lo hacían
mentalmente.
Diana fue la niña que concluyó primeramente de forma correcta,
y al preguntarlo cómo lo hizo me dijo que hizo las
multiplicaciones y que como ya se las sabía, pues fue fácil.
Me acerqué a Gerardo y cuando lo estuve observando el
primeramente contaba con los dedos, posteriormente lo
empezó a hacer de forma mental.
Juan Francisco, lo hacía con los dedos y de forma oral.
Julissa lo hizo con una calculadora, aunque argumentaba que
se equivocaba mucho. (Sánchez 2011, p.32 DC).
Los métodos que los niños utilizan para poder resolver los ejercicios son muy
variados, me pude percatar de algunos de ellos y son válidos puesto que van
construyendo en su esquema mental diferentes formas de dar solución a los
planteamientos que se les realizan, siendo una oportunidad para que cuando se
enfrenten a una situación en su contexto donde no tengan papel ni lápiz, puedan
hacer uso de estos procedimientos, teniendo éxito en las soluciones que planteen.
Cuando terminaron de llenar la tabla, ya todos los niños habían
concluido con la actividad y les pedí que para poder salir al
recreo, se sentaran y saldría el que estuviera en orden y en
silencio, pero en esto dieron el timbre y todos los niños, sin
haberles dado la indicación, pero sabiendo que ya habían
terminado su trabajo, se pararon y salieron del aula, a
excepción de los que siempre se quedan a platicar con
nosotras. (Sánchez 2011, p. 33 DC)
Aunque no era el horario planeado para terminar la actividad, puesto que ésta
únicamente constaba de una hora y se extendió a más tiempo, pudimos ir
construyendo los conocimientos necesarios para lograr el propósito establecido al
inicio y los niños no tuvieron la interrupción del recreo puesto que terminaron antes
de iniciarlo.
Segunda Clase: Pasajeros a bordo
(17 de marzo de 2011)
Para el día jueves, la clase consistió en que los niños tenían que resolver
problemas contextuales en base a las listas de cobro realizadas el día anterior. Ésta
fue la segunda ocasión en la que a los niños les planteaba problemas con la finalidad
de no saturarlos y poco a poco fueran teniendo el gusto por ellos buscando los
resultados mediante sus conocimientos previos. ”….No podemos saber de manera
inmediata como vamos a proceder, no será posible aplicar de manera inmediata un
procedimiento rutinario o una fórmula” (Mancera 2000, p. 29)
Antes de iniciar con el tema plantee el juego “Carrera a 30” y pedí a Areli que
fuera ella quien explicara la dinámica, puesto que anteriormente ya la había jugado.
Arely: Yo me lo sé con carrera a diez, y se trata de que dos
niños hagamos una “T” en la libreta y el primero que llegue a
diez, gana, siempre y cuando se avance de uno en un número.
MP: Si, pero la diferencia de este juego es que jugaremos de
tres en tres, es decir, empezaremos del número 3, con un
jugador y el otro podrá poner el número 3, 6 o 9, porque se
podrá repetir una vez más el número ya escrito, utilizar el
múltiplo siguiente o el segundo, y les mostré la forma en la que
podrían hacerlo.
Los niños dijeron que ya lo habían entendido y al pasar a dos
niños, todavía los fui orientando para que supieran en realidad
cómo lo realizarían. (Sánchez 2011, p. 35 DC)
Ésta dinámica sirvió para que, los niños se distrajeran un momento y vieran el
juego como una de las posibilidades de aprender matemáticas, dándose cuenta que
las matemáticas pueden llegar a no ser aburridas si buscamos otras alternativas de
enseñanza “Proveer de un elemento lúdico a la enseñanza es algo importante, la
diversión es un aspecto motivacional indiscutible”. (Mancera 2000, p. 18)
Posteriormente iniciamos con la clase en donde retomamos lo visto el día
anterior, puesto que era necesario para poder darle seguimiento a los problemas
establecidos en un formato.
Después de la actividad, les indiqué que ahora si, se sentaran
para entregarles las hojas con los ejercicios correspondientes al
tema y a los alumnos nuevamente les cambió el semblante del
rostro porque argumentaban que no les gusta mucho resolver
problemas, diciendo que están muy difíciles.
Seguí con la actividad y les repartí las hojas siguiendo la misma
dinámica que el día anterior de acuerdo a como estuvieran en
orden.
Los niños se pusieron a trabajar sobre los ejercicios, y
nuevamente se presentaron dudas respecto a la comprensión
del problema, puesto que no sabían qué era lo que iban a
rescatar o cuál era el dato que se les estaba pidiendo que
resolvieran.
Conforme iban preguntando, yo me acercaba a ellos para leer
el problema y haciendo la entonación más pronunciada en
donde dijera qué era lo que realizarían y les pedía que se fijaran
muy bien para contestar y leyeran correctamente.
La mayoría de los alumnos, más de alguna vez se paró a
preguntar, o si no, uno que tuviera la misma duda que otro, se
paraba a preguntar, para después informarle al compañero,
pero a pesar de esto no se integraron en binas, puesto que ya
se les había dado esa indicación. (Sánchez 2011, p. 36 DC)
La forma de trabajo utilizada para esta actividad me permitió darme cuenta
que los niños tienen dificultades en cuanto a la comprensión lectora y es por eso que
los problemas matemáticos se les complican, puesto que no saben qué es lo que
van a realizar en el problema o cuál es el dato que se está buscando.
La lectura es, así mismo, una actividad compleja en la que
intervienen distintos procesos cognitivos que implican desde
reconocer los patrones gráficos, a imaginarse la situación
referida en el texto. En consecuencia, si la motivación o la
forma de proceder no son las adecuadas, el lector no consigue
comprender bien el texto. (Tapia 2005, p. 64)
La comprensión lectora no solamente es parte del alumno, el docente tiene
que motivarlo y guiarlo para que ellos reflexionen acerca de lo que están leyendo.
Además es muy necesario practicar la lectura, porque si bien es cierto, éste es un
proceso complejo, ahora con la utilización de las matemáticas y el tener que
implementar una forma de resolución para algún ejercicio será más complicado si no
se tienen buenas bases de lectura.
Estrategia 3: Juego
Primera Clase: “¡El jarrito, la sirena, el gallo, 2x1, 4x3, 7x6!”…
(22 de marzo de 2011)
Al notar que a los niños les gustó el juego de “Carrera a 30”, decido
implementar una estrategia de juego que permita a los niños sentirse distraídos pero
a la vez cómodos de lo que estamos tratando en la asignatura de matemáticas. La
lotería de multiplicaciones es elegida para ser utilizada, puesto que ahí los niños
pueden trabajar en equipos, sabiendo que no van a estar haciendo desorden y
platicando porque deberán estar atentos para cuando las cartas estén pasando y
ellos puedan ganar conforme transcurre el juego.
Como actividad inicial pasé a dos niños para que ellos fueran viendo la
dinámica del juego y les presenté dos tablas en donde ellos estarían jugando,
posteriormente mencioné que ahí había resultados de algunas operaciones
matemáticas y que yo les diría la multiplicación para que ellos al estar buscando ese
resultado pudieran ir acumulando puntos para el gane del juego. Primeramente los
niños se pusieron nerviosos porque algunos argumentaban que no se sabían las
tablas y otros más, debido a que era una competencia entre niños y niñas, apoyaron
a quienes estaban al frente según su género.
Posteriormente les indiqué que ahora ellos se integrarían por
equipos y para esto, yo los agruparía y así estarían jugando la
lotería para que pudieran hacer concursos entre ellos, en una
hoja ellos tendrían dos tablas que podrían escoger según su
conveniencia para algún juego y en unas líneas que estaban en
la parte de arriba ellos anotarían qué número de juego jugaron
con esa tabla, así como qué juego ganaron con esa tabla,
también en cada tabla, había los resultados de las
multiplicaciones y en la parte de abajo de cada resultado
pondrían la posible multiplicación
Dejé que los niños se pusieran a jugar y ellos estuvieron
trabajando a gusto, puesto que aprendían mediante este juego.
Con algunos me dirigía para ver que realizaran bien los
ejercicios y en todos los equipos todos los niños estaban
participando. (Sánchez 2011, p. 37 DC)
Los juegos estimulan a los niños al aprendizaje y por la edad en la que se
encuentran también les favorece para hacer más dinámicas las clases y que ellos
puedan sentirse a gusto, generando un ambiente agradable dentro del salón, donde
a través de la interacción, los niños aprendan. “Algunos juegos o acertijos han
mostrado utilidad para despertar el interés de los estudiantes… esto a veces
depende no del juego… si no de la manera de utilizarlo en clase, de la enseñanza
que se desarrolle y de relacionarlo con los contenidos escolares.” (Mancera 2000, p.
20)
Segunda Clase: ¡Basta de multiplicaciones!
(23 de Marzo de 2011)
Los niños mostraban sus nervios al pasar porque querían ser
los que ganaran pero no sabían las tablas de multiplicar y por lo
tanto algunos no podían contestarlas.
Se hizo un concurso en el que eran niñas contra niños y de esa
manera los dos se motivaban porque tenían el apoyo del resto
del grupo.
Cuando pasó Esteban, jugó con Arely y todos apostaban a que
Arely le ganaría porque es una niña aplicada, en cambio
Esteban por lo regular no platica y no socializa con sus
compañeros pero al momento de resolver los ejercicios quien
ganó fue Esteban y eso provocó el ánimo de los niños.(Sánchez
2011, p. 40, 41 DC)
En ocasiones, los niños que por lo regular están callados, son a quienes no se
les presta atención o a quienes se les subestiman las capacidades, pero considero
que es cuestión de brindar una mayor motivación para que ellos puedan salir
adelante y sigan avanzando en sus conocimientos. “El papel de la motivación en el
logro del aprendizaje significativo se relaciona con la necesidad de inducir en el
alumno el interés y esfuerzo necesarios, y es labor del profesor ofrecer la dirección y
guía pertinentes en casa situación”. (Díaz y Hernández 1998, p. 36).
Mencioné a los niños que jugaríamos ahora entre todos, formándolos en
equipos.
Los niños mencionaron que si lo harían pero que ya me apurara
para que les diera las hojas, así que los integré rápidamente por
equipos y luego ya ellos se pusieron a jugar.
En la tercera tabla venían números decimales por los cuales
tenían que multiplicar y Fátima me dijo: maestra, esos cómo se
hacen, no le entiendo.
MP: A mira Fátima, es como si tu tuvieras un peso con
cincuenta centavos y luego tu papá le da lo mismo a tu
hermana, ¿cuánto tienen ahora entre las dos?
Fátima: tres pesos maestra.
MP: y si ahora también lo multiplicas por tres, porque también le
da dinero a tu hermano.
Fátima: A si ya le entendí maestra.
Y antes de que los demás niños me preguntaran, les di la
misma explicación para que pudieran resolver ese ejercicio y
otros más.
Los niños estuvieron jugando, al igual que el día de ayer y
estuvieron tranquilos, aunque en ocasiones gritaban con la
emoción de que habían ganado. (Sánchez 2011, p. 42 DC)
Es necesario que cuando los niños tengan dudas acerca del trabajo que
deben realizar, sean aclaradas de forma que ellos encuentren relación con algunos
de los sucesos ocurridos en su vida para que sea más sencillo comprender lo que se
les quiere dar a conocer.
Considero que durante esta estrategia mi participación docente fue menor a
las anteriormente planteadas, porque los niños de cierta forma ya conocían estos
juegos y fue sencillo para ellos estar trabajando.
Puedo mencionar que incluso llegué a estar sentada algunos momentos en la
clase porque cada uno de los alumnos estaba en su lugar trabajando (jugando) en
las actividades que se les plantearon.
Estrategia 4: Estimación sincera
Primera Clase: Adivina, adivinador
(24 de Marzo de 2011)
El inicio de esta clase estuvo un poco descontrolado, porque la titular había
estado trabajando anteriormente con los niños en la clase de Español y algunos
habían concluido rápidamente la actividad por lo que estaban jugando y tuve que
hablarles alrededor de 5 veces para que se sentaran; hasta ese entonces coloqué el
material con el que íbamos a trabajar.
Posteriormente les pregunto cuál es el tema del día de hoy y
ellos lo leen, pero como no saben qué es estimación sincera,
les explico que es un cálculo que nosotros hacemos o
pensamos que es correcto respecto al resultado de una
multiplicación u otra operación
Para esto ya he colocado en el pintarrón unas tiras didácticas
con diferentes multiplicaciones y los posibles resultados, les
explico a los niños con un ejemplo, por ejemplo, tengo 4 x 8 y
tenemos una opción que dice que el resultado es menor de
diez, ¿creen que esa estimación es correcta?, los niños
contestan que sí. (Sánchez 2011, p. 44 DC)
Las explicaciones con los niños suelen ser muy enriquecedoras, porque
teóricamente yo les digo de qué se trata cada una de las actividades y conforme esto
sucede, ellos en su mente van estableciendo conexiones acerca del tema y la
relación que tiene con lo que ellos han vivido o experiencias que anteriormente han
tenido con esos mismos contenidos.
Es muy satisfactorio que los niños pudieran realizar esto, porque es señal de
que las estrategias van cumpliendo una de las metas por alcanzar que consiste en
que los niños puedan transportar esos conocimientos y su utilidad a la vida diaria en
donde ellos se desenvuelven teniendo que poner en juego cada una de sus
habilidades y capacidades.
Los niños muestran estar atentos y les digo que ahora yo les
entregaré una hoja de ejercicios en donde tendrán que hacer
los cálculos mentales para unir las multiplicaciones con las
opciones que crean correctas, posteriormente tendrán que
hacer las operaciones para saber cuál es el resultado correcto y
ponerlo en un apartado que ahí se asigna, así como la
estimación que ellos hicieron.
Este trabajo lo realizarán en equipo para que también puedan
expresar las diferentes opiniones acerca de cómo hicieron su
trabajo y qué forma de los tres integrantes del equipo, creen
que haya sido la correcta.
Integro a los alumnos por equipo y les indico que al equipo que
esté formado correctamente, en silencio y los tres sentados en
sus lugares, son a quienes les entregaré primeramente la hoja
de ejercicios. (Sánchez 2011, p. 44 DC)
La organización de los equipos no tan grandes, resulta favorable para que los
niños puedan tener con quien compartir sus ideas, pero no olvidar la responsabilidad
que tienen para llevar a cabo el trabajo.
“El docente puede utilizar el enfoque del aprendizaje
cooperativo en el aula, para promover que sus estudiantes:
a) Se sientan involucrados en relaciones con sus compañeros que
se preocupan por ellos y los apoyan.
b) Sean capaces de influir en las personas con quienes están
involucrados.
c) Disfruten el aprendizaje”(Díaz y Hernández 1998, p. 57)
La formación de equipos en base a las necesidades de los niños se ha ido
dando, con el fin de que los más avanzados puedan apoyar a los que así lo requieran
y se puedan nivelar en cuestión de aprendizajes y tiempos para ir concluyendo las
actividades.
Estrategia 5: Arreglos rectangulares
Primera Clase: Midiendo la casa de la maestra
(28 de marzo de 2011)
Esta estrategia además se utilizar de permitirme utilizar los arreglos
rectangulares, me permitió poder enseñar a los niños la fórmula matemática para
obtener el área de rectángulos y de esa manera poder utilizar dos ejes temáticos que
son: Los números, sus relaciones y sus operaciones, así como Medición, que se
encuentran establecidos en el Plan y Programa de 1993.
Para iniciar, les mostré a los niños una tira didáctica con el
nombre de la estrategia y otra en donde iba la fórmula para
obtener el área, ellos estaban atentos, después integré en el
material una cartulina en donde iba un rectángulo sólo y en
donde además había letreros como “Cocina”, “Baño”, “Cuarto
de la maestra Dany”, etc. Alexandra preguntó “¿maestra qué
vamos a hacer?, a lo que contesté: “Hoy vamos a sacar las
medidas de mi casa para que le puedan poner vitropiso porque
ahorita no lo tiene” (Sánchez 2011, p. 46 DC)
Al igual que en las primeras estrategias, hice uso de una experiencia o
anécdota que relacionara el tema a tratar con alguna situación de la vida real y de
esa forma los niños pudieran poner atención al tema.
Durante esta actividad, estuve guiando a los niños, puesto que después de
haber colocar el material, de forma grupal les expliqué en qué consistía obtener el
área de un rectángulo mediante un ejemplo y posteriormente pasé a diferentes niños
y niñas para que en forma de concurso obtuvieran el área de una de estas figuras.
Considero que el realizar competencias entre los niños me ha ayudado a que ellos
sientan ese gusto por poner atención para que cuando los pase, sepan cómo harán
el ejercicio que se les esté planteando.
Después de que los niños comprendieron cómo obtener el área de un
rectángulo, les fui presentando cada uno de los espacios de mi casa, en donde ellos
me ayudarían a obtener las medidas para poder poner el vitropiso, argumentándoles
que era necesario para que la casa se viera bonita, etc; y bajo esa situación los niños
comenzaron a “apoyarme”. Primeramente les presenté el espacio de la cocina, luego
el de la sala, el patio, baño y recámaras, mientras que algunos alumnos fueron
pasando a hacer las multiplicaciones para obtener el área total del espacio que se les
hubiera asignado.
Para el desarrollo de la clase, plantee a los niños unos ejercicios en donde
iban las medidas de la casa de una de las alumnas. La organización del grupo fue de
forma individual.
Mp: Vamos a contestar los ejercicios así como le hicimos con
mi casa, no olviden poner al final si son vacas, chivos, burros,
metros, casas, centímetros o según las medidas que ahí
vengan.
Arely: (viendo la hoja de ejercicios) maestra a éste no le
entiendo, no tiene las medidas:
Mp: Aaa es que ustedes van a sacar las medidas, fíjense bien
en las que tiene arriba y a partir de ahí busquen la otra.
Arely: ¡Ya sé cómo maestra  ! (Sánchez 2011, p. 47 DC)
Debido a que algunos ejercicios no llevaban las medidas de los espacios de la
casa, además de hacer multiplicaciones, los niños tenían que buscar esas medidas
para poder completar el rectángulo y poder utilizar la fórmula indicada.
Hubo muchas confusiones respecto a esto pero mediante la intervención de
forma grupal e individual logré explicar a los alumnos sobre cómo deberían realizar la
actividad. En ocasiones también hago uso de los monitores, que son los niños que sí
van comprendiendo la actividad y pido me ayuden a explicarles a sus demás
compañeros; esta actividad la he llevado a cabo desde el inicio de año y ha dado
buenos resultados, porque mientras yo reviso o explico a otros niños, los monitores
se encargan de ayudar a sus compañeros y aunque al inicio les daban las
respuestas, hoy solamente les van diciendo las posibles formas de cómo poderlo
resolver, según sus capacidades, incluso he notado que algunos niños les ponen
ejemplos de la vida diaria y es de gran agrado notarlo porque van encontrándole
sentido a sus ejercicios por ellos mismos.
Segunda Clase: Los espacios de mi casa
(29 de marzo de 2011)
Para esta sesión, les encargué a los niños que cada uno hiciera el plano de su
casa o el croquis y que a cada espacio le pusieran medidas para poder obtener el
área de cada lugar y el total de su casa.
Algunos niños me mencionan que ellos si trajeron la tarea y que
hicieron el plano de su casa para sacar las medidas, entre ellos
están Angie, quien regularmente no cumple con tareas.
Les indico que se sienten y posteriormente le pido a Angie su
trabajo, mencionándole que estaremos trabajando con ese para
que todos vean el ejemplo que haremos. Ella rápidamente me
da su material y se vuelve a sentar… va contenta. (Sánchez
2011, p. 48 DC)
Comenzamos a trabajar con el ejemplo de Angie, quien hizo un plano con
formato similar al que yo había llevado el día anterior. Después de unos comentarios
como ¡stá chido Angie!, les digo que vamos a obtener el área de esa casa por lo que
le pido a Alejandra, Lucero, Panchita y Esteban que pasen a hacerlo como lo
realizamos el día de ayer, los alumnos tomaron su tiempo pero a final de cuentas
resolvieron el ejercicio. Me di cuenta que en el caso particular de Lucero, lo resolvió
mediante una suma, por lo que únicamente obtuvo el perímetro. Esteban se dio
cuenta de este suceso y antes de darse cuenta que yo ya había visto le dijo que así
no estaba bien, que hiciera una multiplicación de la base por la altura y así lo hizo la
niña
Cada uno de los alumnos paso a paso va construyendo aprendizajes que
resultan útiles para después utilizarlos cuando sea necesario, a pesar de que en
ocasiones el grupo tiene ciertas diferencias con algunas niñas, también logro ver que
se apoyan entre ellos para poder salir adelante.
Para el desarrollo de la clase, pedí que se formaran en equipos
de cuatro personas según como ellos quisieran, sin embargo,
después de un tiempo no lo hicieron y al notar que ya casi
terminaba el horario de la sesión, decidí hacerlos yo.
Cuando ya estuvieron reunidos les di la indicación de que entre
ellos se iban a apoyar para poder obtener las medidas de las
casas de cada uno, por lo que sacarían la tarea que les fue
asignada y en la hoja pondrían la figura que corresponde a
cada una de las casas, las medidas que tiene cada espacio y
ellos realizarían las operaciones correspondientes. (Sánchez
2011, p. 49 DC)
Los niños comenzaron a realizar las actividades y considero que la
participación que tuve fue solamente para despejar algunas dudas pero no tanto en
relación al tema sino que las medidas de lagunas de las casas estaban hechas en
centímetros y los niños les decían al compañero que correspondía ese trabajo que
no era posible porque si no su casa estaría muy pequeña, eran ocasiones en donde
los niños requerían mi intervención para saber qué harían con esa situación. Al
momento de estar haciendo las revisiones de los ejercicios ya de forma personal,
pude observar que los niños habían logrado, en su mayoría, hacer las operaciones
correspondientes en cada uno de los rectángulos de las casas de sus compañeros.
Estrategia 6: Tablas de proporcionalidad directa
Primera Clase: Recetas de Doña Sandra
(30 de Marzo de 2011)
Comencé esta estrategia mediante un video en donde apareció
“Doña Sandra” quien es la señora que vende los lonches en la
primaria. Los niños rápidamente la reconocieron y pusieron
atención para ver qué es lo que ella contaba o narraba.
Al finalizar Crístofer dijo: Maestra nada más nos contó lo que le
pone a sus recetas (Sánchez 2011, p. 50 DC)
A partir de este comentario, comencé a platicarles a los niños que estaríamos
viendo las recetas e indagué sobre sus conocimientos previos para ver qué es lo que
ellos saben preparar, cuáles son sus comidas favoritas, qué ingredientes lleva cada
una.
Mencioné a los niños que en los restaurantes o fondas es importante que
sepan qué cantidades de ingredientes ocuparán para determinada cantidad de
personas y así no gastar de más.
“Angie: Maestra mi tía trabaja en un restaurante y a veces nos trae comida o
verdura de la que queda porque si no la terminan tirando a la basura” (Sánchez
2011, p. 50 DC) Nuevamente los alumnos logran hacer una conexión sobre su
contexto y la clase.
Considero que esta clase fue importante para los niños porque las
participaciones que ahí se daban fueron ayudando a resolver cada uno de los
ejercicios planteados. Primeramente, después de haber visto el video, rescatamos
algunos ingredientes de las enchiladas que prepara Doña Sandra y fuimos
elaborando multiplicaciones en base a la cantidad de kilogramos que utiliza por
tortilla, para así saber qué porciones utilizaría de cada elemento en caso de que las
personas que consumieran fueran más (no utilicé cantidades menores a las que ella
dio porque implicaría otro proceso).
La participación que tuve en esa sesión fue importante, los niños
frecuentemente tenían dudas, porque al momento de plantearles una actividad en
donde ellos tenían que obtener cantidades por su propia cuenta, hubo algunas
confusiones porque se utilizaban puntos decimales y es algo que anteriormente
habíamos tratado pero muy ligeramente y no se le había dado seguimiento.
Para esta sesión, el tiempo de la clase se extendió más de lo previsto por las
dudas generadas en los niños, incluso ocupamos alrededor de cinco minutos más del
recreo, siendo que tenía que haber terminado a las nueve de la mañana.
El tiempo es un recurso que no he podido calcular del todo, porque considero
que si dejo a los niños con dudas, esto repercutirá para que el proceso de enseñanza
aprendizaje solamente se quede en la primera parte y los alumnos no logren
consolidad el aprendizaje deseado para cada momento.
Segunda Clase: Banquetes 4° “B”
(31 de Marzo de 2011)
Para esta sesión, encargué a los niños que cada no llevara recetas de
comidas que sus mamás prepararan y a ellos les gustaran mucho.
“Algunos niños comenzaron a compartir las recetas con otros
de sus demás compañeros, dándose cuenta que aunque
algunas eran iguales, los ingredientes variaban.
Juan: mira (observando la receta de una de sus compañeras) la
mía es la misma pero tiene otras cosas y tiene menos. Maestra
¿por qué es diferente?
Cinthia: (interviene) no seas menso, pues en mi casa somos
más y mi mamá hace más comida.
Juan: ¡Ah sí verdad! Mensa tu (corre). (Sánchez 2011, p. 52
DC)
De acuerdo a esta situación, los niños pudieron darse cuenta el día de ayer
que las recetas variaban según la cantidad de comensales que se incluían para la
preparación.
Volví a retomar el tema del día de ayer y les dije que ahora
ellos, en base a las recetas que llevaban, harían un álbum, pero
ellos sacarían los ingredientes para más personas, por lo que
se integrarían en equipos para ayudarse a hacer las
operaciones. (Sánchez 2011, p. 52 DC)
Una de las dificultades encontradas en esta estrategia fue que las recetas que
los niños llevaban, algunas eran muy extensas y ocupaban más tiempo para poder
realizar cada una de las operaciones, dejando el trabajo inconcluso o se llegaban a
desesperar los niños y por lo tanto se paraban a jugar un rato o a platicar, y eso
impidió que la actividad concluyera en el tiempo establecido.
Estrategia 7: Combinaciones
Primera clase: Lonchería Doña Paz
(04 de Abril de 2011)
La puesta en práctica de esta estrategia no tuvo buenos resultados; se
pretendía que los niños comenzaran a realizar combinaciones y posteriormente
mediante el uso de la multiplicación pudieran simplificar el proceso haciendo una sola
operación para obtener el resultado.
El problema no estuvo en realizar dichas operaciones, sino en que los niños
comprendieran los diagramas de árbol, porque al inicio se les planteó un ejercicio
que incluía hacer un diagrama, pero al no llevar imágenes y solamente utilizar
abreviaturas de letras, los niños que no ponían atención desde el inicio no pudieron
percatarse de dónde se estaba obteniendo la información que se escribía en el
pintarrón, provocando que la atención por parte de ellos fuera menguando.
Cuando les entregué las hojas de ejercicios me pude percatar que había
demasiadas dudas entre los niños, porque no sabían cómo realizar el diagrama y en
base a qué, además el planteamiento de los problemas que ahí hice, daba como
resultado muchas combinaciones, por lo que la mayoría del grupo no concluyó la
actividad.
Segunda Clase: Carrizales Boutique
(05 de Abril de 2011)
A esta sesión, aunque ya había sido planeada, le hice una adecuación, puesto
que los resultados obtenidos en la clase anterior no fueron los esperados debido a
que a aproximadamente a 25 niños se les dificultó estar realizando los diagramas de
árbol, por lo que planteé situaciones diferentes.
Les dije que hoy estaríamos trabajando nuevamente con este
tema y algunos niños hicieron una expresión de desagrado.
Eliud: ne maestra, yo ni le entendí a eso, son muchas letras y
está bien difícil.
Samantha: si maestra, yo le estuve poniendo atención pero por
más que leí no supe cómo, mejor pónganos otra cosa (Sánchez
2011, p. 54 DC)
Cuando los niños no han comprendido un tema, es imposible que tengan un
gusto por volver a tratarlo. Pero a pesar de todo les dije que hoy lo veríamos de una
manera distinta para que no se preocuparan y les prometí que ahora si lo
entenderían.
Después de haber reconstruido la clase, la dinámica a trabajar fue mediante
imágenes y siendo material manipulable.
Pegué tres cartulinas en donde iba un problema en cada una,
éstos tenían que ver con prendas de vestir, por lo que le dije a
Fátima que ella pasara y me ayudara a ir colocando unas
imágenes (las mostré) para hacer el diagrama de árbol; ella
rápidamente pasó y cuando el problema indicaba la cantidad de
prendas a utilizar, ella colocaba esa cantidad, pegándolas en un
espacio, abajo del problema, al término de cada uno,
enumerábamos las prendas que quedaban al final y esas eran
las combinaciones. Había un apartado que indicaba una
operación multiplicativa donde tenían que expresar de forma
numérica las posibles combinaciones que se tenían y abajo
indicaba qué elementos se iban a poner (Sánchez 2011, p.55
DC)
Fueron tres los problemas que se realizaron de esta forma, para que después
fuéramos construyendo los diagramas de árbol y aunque el tiempo utilizado se iba
alargando les fui explicando paso por paso a los niños sobre cómo se realizaba el
diagrama y de dónde se obtenían los datos. Entregué a cada niño su hoja de
ejercicios con problemas similares a los de los ejemplos y además una hoja en
donde venían prendas para que ellos colorearan y pintaran.
Los niños estuvieron muy entretenidos haciendo esta actividad porque les di
libertad para integrarse de la forma que quisieran y algunos se reunieron en equipos,
otros más en binas o solos.
Al estar revisando cada uno de los ejercicios fue satisfactorio encontrar que la
comprensión se había dado porque pudieron lograr hacer la representación gráfica
mediante imagen y diagrama de árbol, así como la operación que simplificaba todo el
proceso seguido.
Estrategia 8: Repaso de estrategias
Primera Clase: A recordar
(06 de Abril de 2011)
Indiqué a los niños que se integraran según como habíamos
quedado y mencioné que a cada uno le iba a entregar una hoja
de ejercicios con diferentes problemas.
MP: Por equipo van a nombrar a un representante para que sea
él quien pase a agarrar un papelito en el que se van a sortear el
problema que cada uno de ustedes contestará, después entre
todos van a tener un momento para resolverlo y también
nombrarán a alguien que será el que lo explicará frente a todos.
¿Entendido?
Fátima: Si maestra, ¿y de qué son los problemas?
MP: Es de los temas que hemos estado viendo en las clases.
Fátima ¡Ah bueno! (Sánchez 2011, p. 55 DC)
Siguiendo esa mecánica de trabajo, los niños se integraron para después ir
resolviendo cada una de las situaciones planteadas en las hojas de ejercicios. Fue
muy interesante esta actividad, puesto que cada uno de ellos todavía tenía algunos
puntos de vista diferentes y entre el mismo equipo la intentaban resolver. Ya no
necesitaba tanto mi intervención puesto que los procedimientos ya se habían dado a
conocer con anterioridad y debido a la variabilidad que había en cada equipo
respecto a los estilos de aprendizaje, así como de conductas, fue posible resolver
esos conflictos que se presentaban.
Cuando fue el momento del cierre de la actividad, los niños estaban un poco
nerviosos porque los alumnos que iban a explicar el problema, no sabían cómo
hacerlo. La clase se fue dando poco a poco y mientras cada quien pasaba a explicar,
los demás equipos iban corrigiendo o dándose cuenta que los resultados que
obtenían eran correctos.
Estrategia 9: Examen
Primera Clase: Llegó la hora de la prueba
(07 de Abril de 2011)
Después de haber hecho el repaso de cada una de las estrategias y haber
discutido algunos puntos que todavía generaban dudas en los alumnos, llegó el
momento de que ellos por sus propios medios y en base a lo aprendido, en cierta
manera demostraran sus conocimientos.
Al prepararse para evaluar el aprovechamiento, la primera y
más importante decisión es determinar la información, los
procesos y las habilidades que serán sometidos a prueba. Una
prueba válida es aquella que brinca a los estudiantes la
oportunidad justa de mostrar lo que aprendieron en la clase. (W.
Airasian 2002, p. 87)
La dinámica de esta estrategia fue que mediante el planteamiento de algún
problema contextual, los niños tuvieran la posibilidad de ir utilizando la multiplicación
para dar solución a dicha incógnita, por consiguiente la distribución del grupo fue de
forma individual para que cada uno de forma separada demostrada los
conocimientos obtenidos y pudiera yo percatarme de la productividad que tuvieron
las estrategias al final de la aplicación del proyecto.
Los resultados se dan a conocer al último de este capítulo, en donde también
se genera una comparación acerca de cómo estaban al inicio del proyecto y cómo
fue que terminaron.
4.4 La función del material didáctico en la enseñanza de las multiplicaciones
mediante el planteamiento de problemas contextuales
El material didáctico es de gran importancia en cada una de las clases del
aula. Con este se ve favorecido en sobremanera el aprendizaje de los niños.
Durante la jornada de aplicación de estrategias, hice uso de materiales que, en base
al diagnóstico realizado, pudieran servir a los niños y cumplir con requisitos que
vieran favorecido el conocimiento que los niños iban logrando.
También implementé materiales diseñados para la puesta en práctica de los
alumnos, es decir, fueron aquellos que permitieron a los alumnos reforzar el tema de
forma escrita mediante la interacción con sus demás compañeros o de forma
individual. Menciono cada uno de los materiales que utilicé así como la función que
tuvo cada uno de ellos en el aprendizaje.
Estrategia 1: Agrupaciones
Primera Clase: Ya llegó la mercancía
(14 de Marzo de 2011)
Para iniciar, les mostré a los niños una tira didáctica que dice
“Ya llegó la mercancía”… En ese puesto vendían las siguientes
frutas y verduras (y fui mostrando las imágenes de acuerdo a
como las iba mencionando), posteriormente mostré una lámina
en donde yo puse cuántas piezas de cada fruta y verdura son
por cada kilogramo y ellos la llenarían al término de la clase
para hacer la confrontación entre todos. (Sánchez 2011, pp. 24,
25 DC)
Durante el primer día, trabajé un material tanto manipulable como visual.
Consistió en diferentes frutas y verduras para que los niños supieran en referencia a
qué iban a realizar cada una de las actividades. Posteriormente coloqué una cartulina
en donde venían tres apartados que consistían en el número de frutas o verduras por
kilogramo. Otro apartado que decía “Total de kg” y éste se llenaría a partir de las
agrupaciones que los niños hicieran en base al material que ellos estaban
trabajando. Para después plantear una operación matemática que me permitiera
saber cuántas frutas eran en total, es decir el “número de frutas o verduras por
kilogramo” x “el total de kilogramos” = a “Total de frutas en cada colección”.
Segunda Clase: Problemas con la mercancía
(15 de Marzo de 2011)
Inicié colocando la tira didáctica con el nombre de la estrategia
del día anterior y escribí nuevamente el tema “agrupaciones”,
de igual manera coloqué las frutas y verduras que utilizamos el
día de ayer, pero añadí los precios de cada fruta y verdura, les
dije que el día de hoy resolveríamos problemas que se le
presentaron a Alejandro, ayer que le fui a entregar el total de
kilogramos por cada fruta y verdura, de lo que había comprado.
(Sánchez 2011, p. 28 DC)
El material utilizado fue similar al del día anterior, solamente añadí los precios
de cada una de las frutas y verduras para que los niños supieran el costo por
kilogramo y de esa forma resolvieran problemas que permitieran el uso de la
multiplicación mediante una forma escrita o cálculos de los niños. Éste fue utilizado
al inicio de la clase para poder ejemplificar el trabajo que los niños tendrían que
realizar posteriormente de forma individual.
Estrategia 2: Series numéricas
Primera clase: Pasajeros a bordo
(16 de Marzo de 2011)
Comencé poniendo en el pintarrón una tira didáctica que dice
“Pasajeros a bordo” y mostré la imagen de un camión. Pronto
surgieron los comentarios porque Eliud dijo, “ah! Ta chido el
camión maestra!, parece de los que andan aquí en Matehuala,
pero le faltó una puerta maestra… (Sánchez 2011, p 33 DC)
En las series numéricas se va siguiendo consecutivamente ciertos números
para llegar a uno final, en este caso las series numéricas se trabajaron mediante el
costo de pasajes, puesto que es una actividad que la mayoría de los niños ha
realizado en su contexto; el subirse a los camiones y ver la mecánica que cada
chofer sigue para hacer los cobros, permite que esta situación planteada sea real y
fomente el interés en los alumnos en lugar de ver el tema de una manera aislada en
donde únicamente tengan trabajo pero sin ver la utilidad que tendrá posteriormente.
Segunda Clase: Pasajeros a bordo
(17 de marzo de 2011)
Para iniciar, coloco la tira didáctica, utilizada el día anterior, en
el pintarrón, así como la cartulina que utilizamos para colocar
ahí los precios de los pasajes distintos que se cobran en el
camión según el tipo de pasajero.
Posteriormente inicié la clase y pregunté a los niños si había
sido fácil o difícil hacer las listas, a lo que la mayoría contestó
que no. (Sánchez 2011, p. 36 DC)
Para esta clase solamente utilicé el material con el que trabajamos el día
anterior, para evitar que los niños utilizaran más tiempo del destinado y se pusieran
a trabajar realmente sobre los problemas, ya que en la clase anterior, la resolución
de éstos fue más tardada de lo planeado por lo que consideré pertinente evitar más
material, teniendo mayores oportunidades de apoyar a los niños en las dudas que
presentaban.
Estrategia 3: Juego
Primera Clase: “¡El jarrito, la sirena,
el gallo, 2x1, 4x3, 7x6!”…
(22 de marzo de 2011)
Coloqué en el pintarrón la tira didáctica con el tema del día de
hoy, que respondía al nombre de “¡El jarrito, la sirena, el
gallo, 2x1, 4x3, 7x6!”… Posteriormente les dije que pasaría a
algunos niños para que ellos jugaran a la lotería de las
multiplicaciones, yo daría las cartas y ellos buscarían los
resultados y pondrían una marca con el plumón en la
respuestas correcta sobre las tablas que colocaría en el
pintarrón, en el primer juego, ganaría quien llenara primero las 4
esquinas. Para realizar esta dinámica pasé a dos alumnos,
quienes estuvieron muy emocionados y contentos por estar
jugando (Sánchez 2011, p. 39 DC).
Esta actividad promovió en los niños gran interés, puesto que se refiere a un
juego en el que comúnmente ven imágenes y no números, pero al conocer la forma
en la que se debería de jugar, la mayoría se sintió a gusto de saber que lo podía
realizar, es por eso que en esta estrategia los resultados fueron muy favorables
debido a la motivación que el material didáctico les causó. el material lo utilicé al
inicio de la clase para hacer el diagnóstico de los conocimientos previos que los
niños tienen pudiéndome percatar que en su totalidad sabía a lo que se refería el
juego, aunque al inicio el nombre de la tira didáctica fue un distractor que les impidió
tener la seguridad.
Segunda Clase: ¡Basta de
multiplicaciones!
(23 de Marzo de 2011)
Los niños entran al aula después de haber realizado sus
ejercicios de rutina en el patio cívico.
Al entrar ellos y mientras se acomodan en sus lugares, yo
coloco en el pintarrón la tira didáctica correspondiente a la
estrategia de juego, el nombre es, “Basta de multiplicaciones”
Posteriormente les digo que ahora en lugar de jugar al basta
normal, jugaremos al de las multiplicaciones y les explico que
para hacerlo tendremos que contar de los números del uno al
diez, en silencio y otro niño dirá basta cuando lo crea correcto, y
en el número que yo me haya quedado para contar, ahora ellos
multiplicarán por los números que están arriba (señalo una
cartulina con diferentes números por los que se va a multiplicar)
e hice un ejemplo para que los niños se dieran cuenta de cómo
se jugaría.(Sánchez 2011, p. 41 DC)
El planteamiento de este juego al igual que la lotería, lo considero con buenos
resultados puesto que en las anteriores estrategias los niños ya no querían resolver
problemas debido a que éstos no los comprendían y al ver las multiplicaciones en
forma de juego y siendo éste una actividad que los alumnos realizan diariamente en
sus casas; les permitió que pudieran sentirse relajados. El material utilizado desde
un inicio captó su atención y pienso que fue funcional debido al uso que se le dio.
Estrategia 4: Estimación sincera
Primera Clase: Adivina, adivinador
(24 de Marzo de 2011)
Posteriormente les pregunto cuál es el tema del día de hoy y
ellos lo leen, pero como no saben qué es estimación sincera,
les explico que es un cálculo que nosotros hacemos o
pensamos que es correcto respecto al resultado de una
multiplicación. Para esto ya he colocado en el pintarrón unas
tiras didácticas con diferentes multiplicaciones y los posibles
resultados, les explico a los niños con un ejemplo, por ejemplo,
tengo 4 x 8 y tenemos una opción que dice que el resultado es
menor de diez, ¿creen que esa estimación es correcta?, los
niños contestan que sí. (Sánchez 2011 p. 43 DC)
El material de esta actividad fue visiblemente llamativo por la diversa cantidad
de colores que utilicé. A los niños les llama la atención y motiva que el material sea
diferente todos los días y aunque para lograr ejemplificar cada estrategia los
materiales son visuales, también se hace alusión a ellos de forma escrita y auditiva,
por ejemplo éstos se describen y comentan para aquellos cuyo estilo de aprendizaje
es auditivo, cuando se está colocando en el pintarrón los niños que son kinestésicos
son los encargados de ayudar para hacerlo más rápido y mediante esta dinámica
ellos se dan cuenta de lo que se les está planteando.
Estrategia 5: Arreglos rectangulares
Primera Clase: Midiendo la casa de la
maestra
(28 de marzo de 2011)
Después de la clase de español, los niños están un poco
inquietos debido a que la actividad fue sencilla y tuvieron más
tiempo para jugar.
Doy inicio a la clase de matemáticas y sin hacer ruido, voy
colocando en el pintarrón material didáctico correspondiente a
la siguiente estrategia que lleva por nombre “Midiendo la casa
de la maestra”, primeramente pongo la cartulina que
únicamente tiene medidas y dice “A medir”, para esto algunos
niños ya empiezan a sentarse y posteriormente le digo a Aidée,
que es quien está corriendo y gritando por el salón con Ana,
que me ayude a pegar unos rectángulos de diferentes medidas,
ella colabora y al dejar de hacer ruido los niños se comienzan a
sentar uno por uno hasta que en su totalidad están tranquilos.
(Sánchez 2011, p. 46 DC)
El material didáctico utilizado en esta clase no únicamente vio favorecido el
aprendizaje de los niños al momento de emplearlo, sino que desde su presencia en
el aula permitió que el desorden que había en el grupo con la mayoría de los niños,
fuera menguando al irlo colocando.
La presencia del material didáctico en el aula, abre la posibilidad de que el
clima de trabajo se vea favorecido y en donde los niños se sientan más a gusto,
sabiendo que tendrán algo divertido qué hacer.
Segunda Clase: Los espacios de mi casa
(29 de marzo de 2011)
Los niños regresan de la clase de educación física y cuando
ellos se integran al aula yo ya coloqué la tira didáctica
correspondiente al tema “Los espacios de mi casa”, algunos
niños me mencionan que ellos si trajeron la tarea y que hicieron
el plano de su casa para sacar las medidas, entre ellos está
Angie, quien regularmente no cumple con tareas.
Les indico que se sienten y posteriormente le pido a Angie su
trabajo, mencionándole que estaremos trabajando con ese para
que todos vean el ejemplo que haremos. Ella rápidamente me
da su material y se vuelve a sentar… va contenta. (Sánchez
2011, p. 48 DC)
A través de la implementación de cada una de las estrategias, me puedo
percatar que las funcionalidades que tienen el material didáctico son cada vez
mayores, no únicamente se basa en procesos de aprendizaje; en este caso, Angie
pudo ser motivada cuando yo pedí el material a ella, considero que es importante
que cuando algunos alumnos por lo regular no responden a las necesidades de la
clase y posteriormente lo logran, sean aplaudidos de alguna manera para que lo
sigan haciendo y sea la pauta que los lleve a mejorar día a día.
Estrategia 6: Tablas de proporcionalidad directa
Primera Clase: Recetas
de Doña Sandra
(30 de Marzo de 2011)
Al regresar de la formación, los niños se dan cuenta que estoy
colocando la computadora al centro del salón y comienzan a
preguntar para qué la voy a ocupar, Eliud me dice que si quiero
él me ayuda a lo que le contesto afirmativamente, ven que saco
un cañón de una bolsa y preguntan si veremos la película que
yo les había prometido y solamente sonrío. Cuando ya está
todo preparado les menciono a los niños que hoy estaremos
viendo un tema nuevo pero para eso es necesario que veamos
un video…. Coloco una cartulina en el pintarrón con el nombre
de la tira didáctica y otra en donde van los ingredientes de una
receta. (Sánchez 2011, p. 53, 54 DC)
Para esta sesión, el material utilizado en la clase es mediante una cinta de
video, en donde los niños reconocen a la persona que es entrevistada, puesto que se
refiere a la señora que les vende el lonche todos los días, en la cinta ella comenta
acerca de los productos que vende, cuáles son los ingredientes que cada uno
contiene y la cantidad que éstos necesitan para determinada preparación.
El material audio visual resultó interesante para los niños, puesto que yo
considero que es una estrategia más complicada de trabajar y de esta manera me
permitió que los niños estuvieran atentos para poder dar la explicación pertinente,
obteniendo comprensión por parte del alumnado.
Segunda Clase: Banquetes 4° “B”
(31 de Marzo de 2011)
Pregunto a los niños: ¿Quién trajo la tarea? A lo que la mayoría
contesta: ¡Yo!... Para iniciar le pido a Juan Francisco que me
dicte una de las recetas que ha elaborado, así como los
ingredientes que ésta tiene y para cuántas personas es….
Comenzamos a establecer proporcionalidades para mayor
cantidad de personas, a través de la multiplicación. (Sánchez
2011, p. 56 DC).
Para esta clase, por mi parte, únicamente implementé material didáctico en el
desarrollo de la sesión, puesto que al inicio solo coloqué una tira didáctica con el
nombre de la estrategia y a partir de ahí, trabajé con las recetas que los niños habían
llevado, para que ellos vieran el ejemplo acerca de lo que realizarían en sus hojas de
trabajo y pudieran resolver las situaciones problemáticas que se les presentaran.
Estrategia 7: Combinaciones
Primera clase: Lonchería Doña Paz
(04 de Abril de 2011)
Al terminar la maestra de dar la asignatura de español,
comienzo yo la de matemáticas aprovechando que los alumnos
están atentos, por lo que le pido a Gerardo que me preste cinta
adhesiva y me ayude a colocar el material en el pintarrón, él me
dice que está muy grande y nota que van diferentes productos
en cada lámina, a lo que pregunta ¿Son como las recetas
maestra? Y menciono que no, que ahora es un tema nuevo y
cuando terminamos de colocarlo, los niños ya lo están leyendo.
(Sánchez 2011, p. 59 DC)
En esta sesión, utilicé papel bond que me permitiera explicarles a los niños el
tema referente a las combinaciones, considero que un factor negativo fue la gran
variedad que le di a las cantidades del material respecto a los productos que se
ofertaban en una lonchería, puesto que eso impidió que en el ejemplo, los niños
comprendieran como yo esperaba, debiéndose a que para representar las
combinaciones utilicé un diagrama de árbol pero este tuvo que ser extenso y los
niños solamente se confundieron.
Segunda Clase: Carrizales
Boutique
(05 de Abril de 2011)
Los niños notaron que saqué de la bolsa diferentes figuras de la
bolsa y éstas se me cayeron, en ese momento me ayuda
Cinthia y Panchita a levantarlas y preguntan para qué servirán,
les pido que se sienten y les explicaré, ellas lo hacen con
gusto… Coloco en el pintarrrón una tira didáctica con el nombre
de la estrategia y posteriormente una cartulina que contiene un
problema, los niños lo leen e Ismael menciona, ¡Ah va a ser
como el de ayer! ¿Verdad maestra?, y respondo que si.
Pido a los niños silencio y atención y después de hacerlo dos
veces, atienden a las indicaciones. (Sánchez 2011, p. 62 DC)
El material utilizado para esta estrategia considero que fue de gran utilidad,
puesto que el día anterior, a pesar de la atención que los niños prestaron no lograron
comprender lo esperado debido a que la complejidad del tema fue cambiada,
empezando desde lo más difícil a lo sencillo, por lo que decidí hacer material visual y
manipulable con el que los niños pudieran interactuar mayormente. Conforme iba
colocando problemas en el pintarrón, los niños pasaban a hacer las posibles
combinaciones y las pegaban en orden, mientras yo iba explicando el proceso y de
esa forma ellos lograran ver de dónde salía cada cantidad. Posteriormente hacíamos
la operación correspondiente y los niños al último pudieron comprender mayormente
lo planteado en la sesión.
Estrategia 8: Repaso de estrategias
Primera Clase: A recordar
(06 de Abril de 2011)
Mencioné a los niños que hoy haríamos un repaso de las
estrategias trabajadas, para esto los integré en equipos y a
cada quien le di una hoja con problemas referentes a los que ya
habíamos visto en las clases anteriores. Pedí que pusieran
atención para explicarles cómo sería la mecánica del trabajo…
los niños atendieron a las indicaciones y posteriormente cada
equipo fue pasando al pintarrón a resolver cada uno de los
ejercicios. (Sánchez 2011, p. 67 DC)
El material didáctico planeado, fue utilizado en el desarrollo de la sesión
puesto que los niños contribuyeron para recordar lo que ya habíamos analizado
desde el planteamiento de las estrategias.
Considero que el haber manipulado los materiales anteriormente y haberlos
visualizado ayudó en gran manera para que en este momento, los niños pudieran
recordar lo anteriormente visto, aun sin haber plasmado un material en el pintarrón.
Un aspecto que fue favorable, es el hecho de haber puesto los nombres de
cada estrategia y aunque al inicio solamente fue una forma de llamar su atención,
ésta logró que los niños también recordaran el tema visto y sin ver los temas de una
forma tediosa.
Estrategia 9: Examen
Primera Clase: Llegó la hora de la prueba
(07 de Abril de 2011)
Al iniciar la clase les di indicaciones a los niños que se
acomodaran bien en sus bancas, sacaran su lápiz, borrados y
sacapuntas, mientras ellos lo hacían yo coloqué una tira
didáctica en el pintarrón con el nombre “Llegó la hora de la
prueba”, al verlo los niños se dieron cuenta que ya iban a
realizar su examen y Eliud comentó “estoy nervioso maestra”,
solamente le dije que intentara tranquilizarse y recordar lo que
habíamos visto el día de ayer e hiciera bien los procedimientos.
Comenzamos… (Sánchez 2011, p. 70 DC)
El material didáctico utilizado para esta sesión fue únicamente la prueba final
escrita que los niños ocuparon para demostrar cada una de sus capacidades
respecto a los conocimientos obtenidos en las clases, siendo de forma general.
Al término de este apartado, considero que el material didáctico fue un recurso de
gran apoyo para el trabajo docente. Aunque al momento de la planeación pareciera
que solamente sería para presentar el tema, las situaciones que se fueron
presentando en cada sesión, abrieron el abanico de posibilidades respecto a su
utilidad. Además de ser el utilizado para realizar un diagnóstico de cada una de las
estrategias; en momentos cautivó la curiosidad de los niños para que éstos a su vez
se tranquilizaran y su conducta fuera mejorando ante la incógnita de lo que
habríamos o no de hacer; me ayudó para motivar a los alumnos en su mejoramiento
académico, es decir, que ellos a través del material pudieran encontrarle sentido a
sus trabajos e intentaran cumplir con tareas en la mayor medida de lo posible; otra
función que tuvo fue que los niños aprendieran a encontrarle una función útil a las
matemáticas, después del planteamiento de situaciones problemáticas en donde
ellos se ven reflejados porque son las que realizan cotidianamente, el material ayudó
para que los niños estuvieran, desde el aula, en contacto con su realidad ante tales
actividades planeadas.
Cada docente tiene la oportunidad o a su alcance, recursos que pareciera en
ocasiones que nada tienen que ver con la educación, sin embargo podrían ser
utilizados y los efectos que causarían, serían muy satisfactorios.
4.5 Evaluación cualitativa y cuantitativa de los trabajos realizados por los niños
en cada una de las estrategias implementadas
En este apartado hago un análisis en base a la comparación de los procesos
que se fueron llevando a cabo para obtener resultados un tanto subjetivos en cada
una de las estrategias que los alumnos trabajaron y verificar en cuáles resolvieron
con mayor facilidad, obteniendo mayores resultados positivos y de igual manera
negativos. Según Casanova (1998, p. 18) menciona que “la evaluación cualitativa,
etnográfica y descriptiva posee virtualidades evidentes para valorar procesos y
mejorarlos, que es de lo que se trata cuando se trabaja en el salón de clase”
“La evaluación cuantitativa, sumativa y numérica “sirve para obtener y
comparar una serie de datos finales” (Casanova 1998, p. 18). El uso de este tipo de
evaluación hace que los resultados obtenidos se vean de una forma objetiva en
donde los números se hacen presentes para asignar uno de éstos al aprendizaje de
los niños. Considero que también es importante porque demuestra de forma más
tajante lo que los alumnos pudieron lograr en el aula, sin embargo deja la expectativa
de lo que podrán logar en su contexto al momento de practicar estos aprendizajes
cuando la situación lo amerite.
Evaluación Cuantitativa
La evaluación trabajada en este apartado realizada de manera cuantitativa va
en torno a las rúbricas
establecidas en el formato de planeación que se hace
presente en el capítulo anterior en las tablas de evaluación según el desarrollo de
cada una de las estrategias, por lo que los resultados son numéricos en base al
aprovechamiento que los niños tuvieron en cada una de las sesiones clase, haciendo
mayor énfasis el trabajo solicitado en las hojas de ejercicios. Para fines de este
trabajo, en las estrategias trabajadas durante dos días, se evaluaron de forma
conjunta los resultados obtenidos para que de esa forma solamente obtuviéramos
uno por cada estrategia, quedando de la siguiente manera.
Tabla 20
Evaluación cuantitativa de las estrategias implementadas
90
91.25
97.5
90
98.25
90
92.25
87.5
100
92.25
87.25
100
100
93.25
87.25
90
87.25
72.5
97.5
75
69.25
75
83.75
72.5
71.25
97.5
87.25
72.5
87.5
99.25
95
87.75
75
95
92.25
78.25
92.25
67.25
76.25
92.25
93.25
83.25
78.25
67.25
92.25
90
92.5
82.25
97.25
95
87.75
75
95
76.5
92.25
87.5
87.5
92.25
100
100
100
100
91.25
97.25
100
100
100
87.5
75
92.25
76.5
87.5
100
90
72.5
100
100
100
92.5
80
72.5
100
70
92.25
100
100
87.25
9
Examen
88.5
90
100
100
90
80
89.75
75
69.25
100
90
100
99.25
90
97.5
8
Repaso de
estrategias
75
82.5
70
72.5
75
70
80
57
72
81.2
78
72.5
90
91.25
92.5
7
Combina
ciones
6
Tablas de
proporciona
lidad directa
5
Arreglos
rectangula
res
4
Estimación
Sincera
3
Juego
ISAAC
VALERIA ESTEFANÍA
JONNATAN ALEXANDER
YASMÍN DE JESÚS
MARIANA GUADALUPE
WENDY ARACELY
CHRISTIAN AXEL
AIDÉE
ANGÉLICA ITZAMARY
CINTHIA CECILIA
ELIUD SALVADOR
MAURICIO GUADALUPE
GERARDO DE ASÍS
JURITZI JAMILET
LUCERO ELIZABETH
2
Series
numéricas
Nombre de la estrategia
1
Agrupacio
nes
Nombre del alumno (a)
85
90
99
87
92
79
87
76
84
95
86
78
97
98
89
JUAN FRANCISCO
SAMANTHA PAOLA
ISMAEL ISAÍ
ANGIE CITLALI
CRÍSTOFER
ALEJANDRA
JOSÉ DE JESÚS
ANA CECILIA
MARÍA FRANCISCA
DIANA NATALIA
ARELY
FÁTIMA
ALEXANDRA
DANIEL
ESTEBAN
NEYRI YUDITH
ALFREDO
JULISSA ESTEFANÍA
RICARDO ISAEL
CLARISA
JONATHAN ORLANDO
TOTAL
81.25
62.5
97.5
80
71.25
61.25
72.5
92.5
88.75
83.75
92.5
72.5
75
73.75
95
71.25
87.5
48.75
95
78.29
75
100
100
95.5
97.5
85
100
87.5
100
87.5
90
97.5
91.75
100
90
90
95
97.5
100
90
89.74
92.25
100
98.5
90
92.25
92.25
95
95
92.25
97.25
100
100
69.25
87.5
92.25
100
100
72.5
83.75
82.5
92.41
71.25
87.5
75
69.25
76.25
87.25
69.25
69.25
83.75
72.5
97.5
97.5
83.75
69.25
72.5
97.5
87.25
82.5
83.75
75
72.5
75.96
87.25
100
87.25
78.25
87.5
87.25
76.25
76.5
85.25
100
97.25
100
92.25
92.25
92.25
99.25
99.25
87.5
90
67.75
86.11
99.25
92.25
99.25
69.25
83.75
72.5
89.25
78.25
85.25
100
97.25
100
92.25
92.25
92.5
90
99.25
87.5
90
67.75
72.25
85.68
85
100
99.25
88.25
100
85.75
81.25
100
100
100
100
100
100
99.25
100
100
100
90
87.25
80.5
89.28
82.5
100
87.5
75
97.25
91.25
100
100
93.25
92.25
100
98.5
100
97.5
87.5
71.25
100
69.25
87.5
88.1
79
96
90
73
88
89
82
79
86
97
98
100
90
100
95
100
100
95
92
70
75
86.72
De acuerdo con esta tabla de calificaciones se logran apreciar diferentes
resultados del proceso que se siguió desde el inicio del proyecto especial para la
enseñanza de la multiplicación hasta la culminación del mismo.
Las estrategias fueron divididas en tres aspectos
a) Diagnóstico: Agrupaciones y series numéricas.
b) Aplicación: Juego, Estimación Sincera, Arreglos rectangulares, Tablas de
Proporcionalidad Directa y Combinaciones.
c) Evaluación: Repaso de Estrategias y Examen.
De acuerdo con estos promedios obtenidos, los resultados de las estrategias
en cuanto a su división quedaron de la siguiente manera.
88
87
86
DIAGNÓSTICO
85
APLICACIÓN
EVALUACIÓN
84
83
82
DIAGNÓSTICO
APLICACIÓN
EVALUACIÓN
EVALUACIÓN CUANTITATIVA DE LAS ESTRATEGIAS
Por lo que se puede apreciar que hubo un incremento en el promedio
conforme el proceso se fue dando, primeramente las estrategias de diagnóstico
reflejaron algunos de los conocimientos que los niños ya poseían y era el inicio de la
comprensión del tema.
Posteriormente para las estrategias de aplicación, los alumnos logran
consolidad mayormente el aprendizaje que poco a poco se va construyendo en base
a sus procesos y tiempos que influyen para el conocimiento adquirido, así como la
interacción que tengan con sus demás compañeros en donde logran socializar los
trabajos realizados y al haber más puntos de vista optan por el que mejor convenga
en base a sus intereses y necesidades.
Por último, después de haber hecho el repaso de estrategias y despejar
algunas dudas que todavía estaban presentes en los alumnos, los niños obtuvieron
un resultado mayor en cuanto a sus calificaciones, indicando que el proceso había
quedado consolidado en un mayor puntaje respecto a cómo empezaron.
Los promedios en forma numérica quedaron de la siguiente manera
a) Estrategias de Diagnóstico: 84.05%
b) Estrategias de Aplicación: 85.88%
c) Estrategias de Evaluación: 87. 41%
Es de gran satisfacción ver plasmado estos resultados al final del proyecto,
puesto que, aunque la diferencia no es mucha, la seguridad que ahora muestran los
niños, así como la facilidad para resolver situaciones problemáticas, es notable de
acuerdo a la construcción que se dio desde el inicio de la primera estrategia.
Evaluación Cualitativa
Para la evaluación cualitativa se tomó en cuenta el proceso seguido en el o los
dos días de aplicación de estrategias, trabajando mediante una escala estimativa que
yo consideré pertinente utilizándola de la siguiente manera:
E: Excelente
MB: Muy bien
B: Bien
D: Deficiente
Esta evaluación también se logra dar en base a rangos numéricos, esto es
porque la influencia de la evaluación cuantitativa tiene gran peso para poder
establecer las calificaciones cualitativas que son mediante los procesos que los niños
siguieron además del empeño que cada uno de ellos puso para lograr los objetivos
planteados.
Cabe mencionar que esta valoración es muy subjetiva puesto que únicamente
yo participé en el proceso para elaborar dicha tabla a partir del análisis del diario de
campo, de videos en donde los niños participaban, portafolios de evidencias, en
base a sus conductas, o intereses mostrados en las clases donde se realizó la
aplicación de las estrategias.
Considero de gran importancia también tomar en cuenta esta evaluación,
debido a que en ocasiones hay más interés por determinados niños para aprender,
aunque sus capacidades no sean iguales a las de los niños sobresalientes, y eso
también merece una nota de felicitación que permita irles dando la oportunidad de ir
mejorando en base a la motivación que el docente dé.
Tabla 21
B
MB
E
E
E
MB
MB
MB
B
MB
E
E
MB
E
MB
MB
-
MB
E
MB
B
E
B
B
B
MB
E
E
MB
B
E
E
B
B
E
MB
E
MB
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
MB
B
E
B
E
B
9
Examen
8
Repaso de
estrategias
7
Tablas de
proporciona
lidad directa
2
Combina
ciones
6
Arreglos
rectangula
res
1
MB
B
B
B
B
B
D
5
Estimación
Sincera
ISAAC
VALERIA ESTEFANÍA
JONNATAN ALEXANDER
YASMÍN DE JESÚS
MARIANA GUADALUPE
WENDY ARACELY
CHRISTIAN AXEL
AIDÉE
4
Juego
Nombre de la estrategia
3
Series
numéricas
Nombre del alumno (a)
Agrupacio
nes
Evaluación cualitativa de las estrategias implementadas
MB
E
E
MB
E
B
MB
B
ANGÉLICA ITZAMARY
CINTHIA CECILIA
ELIUD SALVADOR
MAURICIO GUADALUPE
GERARDO DE ASÍS
JURITZI JAMILET
LUCERO ELIZABETH
JUAN FRANCISCO
SAMANTHA PAOLA
ISMAEL ISAÍ
ANGIE CITLALI
CRÍSTOFER
ALEJANDRA
JOSÉ DE JESÚS
ANA CECILIA
MARÍA FRANCISCA
DIANA NATALIA
ARELY
FÁTIMA
ALEXANDRA
DANIEL
ESTEBAN
NEYRI YUDITH
ALFREDO
JULISSA ESTEFANÍA
RICARDO ISAEL
CLARISA
JONATHAN ORLANDO
MAYORÍA
B
B
B
B
E
E
E
MB
D
E
B
B
D
B
E
MB
MB
E
B
B
B
E
B
MB
D
E
B( 17)
B
E
E
E
E
E
E
B
E
E
E
E
MB
E
B
E
MB
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E (25)
MB
E
E
MB
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
MB
E
E
B
MB
E
E
E
B
B
MB
E ( 22)
MB
B
B
E
MB
B
B
B
B
D
B
MB
B
B
MB
B
E
E
MB
B
B
E
MB
MB
B
B
B
B (19)
B
E
B
B
E
E
MB
MB
E
MB
B
MB
MB
B
B
MB
E
E
E
E
E
E
E
B
MB
E
B
E (16)
MB
B
E
B
E
MB
MB
E
E
E
D
MB
B
MB
B
MB
E
E
E
E
E
E
E
E
MB
E
B
B
E (18)
E
E
E
B
E
E
E
MB
E
E
MB
E
MB
MB
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
MB
MB
E (26)
B
E
B
E
E
E
MB
B
E
E
B
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
B
E
B
MB
E (24)
B
E
MB
MB
E
E
MB
MB
E
MB
B
MB
MB
MB
B
MB
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
B
MB
E (17)
Como se puede observar en esta tabla, las diferencias son más notorias y han
cambiado los valores en cuanto a la escala establecida para la evaluación cualitativa,
considero que el comportamiento que los niños mostraban ha sido de gran
importancia para el logro de los objetivos y aunque sus calificaciones no fueron del
todo elevadas, durante la estancia en el aula se fue estableciendo un buen clima de
trabajo en donde se pudiera llegar a los fines conforme iba pasando el tiempo.
Considero que esto se debe a diferentes factores evaluados anteriormente, entre
ellos el material didáctico que fue un buen recurso para mantener el orden en el aula,
además de establecer buenas relaciones con los niños por mi parte y que ellos
respondieron a la necesidad de aprender lo que se llevaba planteado, por ser un
tema en el que desde su detección, batallan mucho para poder resolver.
30
25
20
15
10
5
0
E
MB
B
D
EVALUACIÓN CUALITATIVA DE LAS ESTRATEGIAS
Como lo muestra la gráfica anterior, fue la forma en la que los alumnos
respondieron ante la evaluación cualitativa de todas las estrategias aplicadas,
prevaleciendo como más alta la Evaluación correspondiente a Excelente,
posteriormente, posteriormente la nota Bien, para ocupar el tercer lugar la
correspondiente a Muy Bien y por último la nota Deficiente.
Considero que la
correspondencia encontrada entre la evaluación cualitativa y la cuantitativa establece
algunos puntos de diferencia puesto que en la cuantitativa, el orden que se siguió en
promedios, por tipo de estrategia aplicada y en cambio en la cualitativa, hay
variaciones respecto a la escala estimativa que se estableció y va variando, sin llevar
secuencia alguna.
4.6 Evaluación del desempeño docente
Considero importante hacer mención de la evaluación en cuanto a mi
desempeño docente en el tiempo que estuve frente a grupo trabajando las
estrategias para la enseñanza de la multiplicación.
La titular de grupo, quien fue la persona más cercana, estuvo al pendiente de
observar cada una de las clases en las que yo desempeñaba mi rol como profesora.
En base a rúbricas asignadas en un formato para evaluación, la titular
estableció una calificación cuali- cuantitativa que queda de la siguiente manera.
Evaluar el desempeño docente, es de gran utilidad para ver cuáles son las
fortalezas y debilidades que tengo en mi práctica docente. La evaluación que realizó
la titular la considero pertinente puesto que ella se da cuenta de aspectos que me
faltan por mejorar y que normalmente yo no considero relevantes para cambiar,
puesto que la labor diaria para mi es correcta y los detalles que no percibo son los
que tal vez afectan para lograr óptimamente los objetivos planteados.
CONCLUSIONES
Es de gran satisfacción terminar con este trabajo, puesto que han sido
grandes las experiencias adquiridas a lo largo de todo el tiempo de trabajo docente.
Al inicio hice el planteamiento de metas y propósitos a cumplir y de esa manera
puedo concluir con lo siguiente:
De acuerdo con el primer propósito planteado al inicio de la realización de este
trabajo, puedo mencionar que logré conocer la metodología de trabajo el Plan y
Programas 1993, así como el enfoque que éste propone para la enseñanza de las
matemáticas respecto a las multiplicaciones en cuarto grado puesto que la
metodología propone trabajar esta asignatura mediante material manipulable y el
planteamiento de problemas que se refieran al entorno de los niños; así como un
enfoque constructivista en el Plan 1993 y socio constructivista en el Plan 2009.
En relación al segundo propósito, que refiere al conocimiento que los niños
tienen respecto
al tema, logré rescatar los aspectos fundamentales para poder
ubicar desde dónde viene la problemática así como los factores de su contexto que
influyen o influyeron para que ésta se desarrollara. Pude conocer las opiniones que
los padres
tienen en referencia a la forma de trabajo que se ha estado
implementando en el aula, así como los recursos con los que cuentan en su casa
para lograr un ambiente alfabetizador que favorezca el aprendizaje de los niños.
Mi tercer propósito tenía como meta, diseñar estrategias que implicaran el uso
de problemas contextuales para la enseñanza de la multiplicación, así como
establecer los aspectos necesarios en cada planeación, identificar las funciones del
rol docente, los horarios en los que implementaría las estrategias, el tipo de material
didáctico y su uso, por lo que puedo mencionar que las secuencias didácticas
diseñadas para este proyecto cumplieron los requisitos indispensables para poder
llevar a cabo una buena sesión, en donde se pudiera ver reflejada la estrategia
planteada.
Por último el propósito número cuatro, corresponde a realizar el análisis y
evaluación de cada una de las estrategias aplicadas para este proyecto, es de gran
importancia este apartado, puesto que como docente, me permite saber los logros
que los niños fueron teniendo, a través de valoraciones realizadas en los momentos
de cada clase (inicio, desarrollo, cierre); así como una evaluación general en donde
hago una comparación de cada una de las estrategias en base a los resultados, por
lo que creo haber rescatado datos indispensables de las clases, para efectuar dicho
proceso de evaluación, en donde la enseñanza de la multiplicación se vio favorecido
en el aprendizaje de los escolares.
El propósito general de esta investigación corresponde a que los niños de
Cuarto “B” de la Escuela Primaria “Rafael Nieto” T. M. aprendan a multiplicar
mediante el uso de problemas contextuales; de esta forma considero que la
aplicación de las estrategias planteadas para la meta propuesta han sido de valor
fundamental para el logro de mi objetivo, al término de este trabajo puedo decir, que
los niños han mejorado notablemente en el uso de la multiplicación y las facilidades
que presentan para realizar los problemas son mayores desde el momento en que lo
comprenden hasta buscar la operación que tendrán que realizar, sin aquel miedo que
al principio presentaban cuando les planteaba problemas, además son capaces de
encontrar relación entre lo que se les plantea en la escuela y lo que viven en sus
vidas diariamente, siendo un factor importante para creer que las matemáticas son
útiles. Creo que están preparados para el siguiente paso que es la división, porque
actualmente la mayoría ya domina el proceso de la multiplicación a través de todas
las estrategias planteadas en este proyecto.
SUGERENCIAS
Después de haber realizado un análisis y evaluación de las estrategias
aplicadas y de acuerdo a la experiencia obtenida en la realización de este trabajo,
mediante la utilización de algunos autores, libros gubernamentales, propios
portafolios de evidencias, diarios de campo y convivencia con los alumnos, considero
de gran importancia hacer algunas sugerencias para cuando sea necesario utilizar
estas estrategias en el aula. Cabe mencionar que todo esto es en base al estudio del
Grupo de 4° “B” de la Escuela Primaria “Rafael Nieto” T.M.
ESTRATEGIA 1: AGRUPACIONES
1. El trabajar las agrupaciones como antecedente de la multiplicación, es de gran importancia puesto
que permite saber los procedimientos que los niños utilizan para realizar los conteos de
determinada cantidad de colecciones. La utilización del material concreto es de mucha utilidad
puesto que de esa manera los alumnos van poco a poco siguiendo el proceso que les permite
darse cuenta de dónde sale cada cantidad que ellos van obteniendo. Cuando se va iniciando este
proceso, sería conveniente que los niños sean integrados en equipos para que vayan confrontando
ideas y procedimientos que cada quien utiliza al realizar estas actividades. Otra opción muy
favorable es que si el tiempo y las condiciones lo permiten, los niños pueden hacer una visita de
campo al mercado en donde ellos se den cuenta de la funcionalidad de esta estrategia en su
entorno como un proceso normal.
ESTRATEGIA 2: SERIES NUMÉRICAS
2. Para el aprendizaje de las tablas de multiplicar, las series numéricas son una buena estrategia que
permite que los niños las vayan conociendo y los procedimientos de los alumnos como el cálculo
mental o el uso de la calculadora se ven favorecidos. Considero importante el planteamiento de
problemas en el uso de las series numéricas porque los niños van encontrando sentido a lo que
están haciendo y no únicamente se queda en un proceso rutinario y memorístico.
ESTRATEGIA 3: JUEGO
3. Los juegos son una excelente estrategia, no únicamente para el aprendizaje de la multiplicación,
en todo proceso o contenido puede ser importante siempre y cuando tenga una función
específica. Cuando se les aplican juegos a los niños, la labor del docente es importante para irlos
guiando hacia donde se quiere llegar y que éstos sean aprovechados al máximo, puesto que si no
se le da un buen seguimiento pueden llegar a ocasionar desorden e indisciplina en el grupo,
desviándose del objetivo planteado.
ESTRATEGIA 4: ESTIMACIÓN SINCERA
4. Para esta estrategia, considero que puede ser favorable el uso de un juego como el rompecabezas,
en donde los niños tengan la oportunidad de ir descartando opciones acerca de las estimaciones o
cálculos que tengan que hacer para determinada cantidad.
Otra opción sería elaborar un juego como “Adivina quién” pero en lugar de personas, poner las
estimaciones en base a la multiplicación.
De la implementación de mi estrategia puedo recomendar el material llamativo y visual, para que
los niños se interesen en la clase, además de permitirles que de forma individual realicen primero
los ejercicios y hasta el momento de la confrontación se reúnan por equipos.
ESTRATEGIA 5: ARREGLOS RECTANGULARES
5. La implementación de arreglos rectangulares favorece dos aspectos: el uso de la multiplicación y la
medición, puesto que los niños se logran poner en contacto con estos dos ejes manejados en el
Plan y Programa de 1993. El descomponer una casa, un espacio o un lugar en rectángulos, toma
más sentido que si únicamente se les presenta una figura dividida con distintas medidas. Esta
estrategia basada en el contexto de los niños permite que ellos encuentren utilidad a lo que están
haciendo y no solamente lo realicen por obtener una buena nota.
ESTRATEGIA 6: TABLAS DE PROPORCIONALIDAD DIRECTA
6. Para el uso de esta estrategia propongo que cuando el contenido de la multiplicación apenas se
está viendo, no se utilicen puntos decimales en las operaciones que los niños tengan que hacer
porque resulta difícil para ellos acomodarlo al momento de obtener el resultado. Además de no
utilizar fracciones como cuartos, medios, tercios puesto que esto requiere un proceso más
complejo para ser comprendido.
En el caso de las recetas de comida, pueden utilizarse ejemplos con imágenes, duplicando los
ingredientes y que los niños puedan visualizar la información para después entenderla.
En la escuela de práctica no fue posible, pero sugiero que se puede elaborar un proyecto de
elaboración de recetas en donde los niños tengan que planear la venta de algunos productos
siendo ellos los fieles testigos de cuántos ingredientes ocupan para la preparación de cada platillo.
ESTRATEGIA 7: COMBINACIONES
7. Para el uso de las combinaciones, considero importante el uso del material didáctico, empezando
desde lo más sencillo hasta lo complejo, que sería, el material manipulable, los diagramas de árbol
y al final el uso de la multiplicación como simplificación de los dos procesos anteriores. Además de
estar al pendiente de las dudas que los niños vayan teniendo, puesto que si algo no queda bien
comprendido es impedimento para poder entender la información siguiente.
Guiando la actividad resulta muy atractiva para los niños, más cuando se encuentra en el proceso
de utilización de material concreto. Al llegar a la operación multiplicativa, es necesario que se les
diga que 5 pantalones por 6 blusas dan como resultado 30 combinaciones con el fin de que ellos
puedan saber de dónde obtuvieron el resultado.
ESTRATEGIA 8: REPASO DE ESTRATEGIAS
8. El repaso de estas estrategias, así como de cualquiera que sea aplicada, permite a los niños
resolver algunas dudas que hayan quedado desde el inicio del proceso. Considero de gran
importancia integrar a los niños en equipos y plantearles problemas que ellos resuelvan porque las
opiniones que cada uno de ellos dan, son válidas para ir añadiendo más aportaciones a sus
conocimientos. Esto debe realizarse con la ayuda del profesor, quien será el encargado de irlos
guiando en lo que se quiere lograr al estar repasando los temas vistos.
ESTRATEGIA 9: EXAMEN
9. La aplicación de exámenes al término de un proyecto, un bimestre o un mes, permite al docente
darse cuenta de los aprendizajes que los niños han tenido, además de valorar cuáles son las
deficiencias que tenemos en nuestro rol docente. Las evaluaciones además de ser aplicadas con
exámenes, se realizan a través de todo el proceso que estuvo detrás del examen. Ésta puede ser
cualitativa, cuantitativa o incluyendo las dos, porque en cada una se pueden encontrar diversos
aspectos a favor o en contra de cada uno de los alumnos y abre la posibilidad a hacer un estudio
más detallado de lo que el alumno necesita y lo que pudo lograr hasta el cierre de ese proyecto.
Se deben evaluar conocimientos que hayan sido vistos en clase, es por eso que sugiero que las
pruebas sean elaboradas por el docente y en base a las condiciones del grupo, ya que son las más
cercanas a la realidad de ellos; las pruebas comerciales también permiten hacer una evaluación
pero no considero que sean aptas para el proceso que se siguió en el aula puesto que no cumple
con los requerimientos de basarse en las necesidades del grupo al que se aplica.
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32, 33, 35, 36, 37, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 46, 47, 48, 49, 50, 52, 53, 54, 55, 56, 59,
62, 67, 70.
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http://www.slideshare.net/guestc71fd5/planeacin-2392618
ANEXOS
ANEXO 1
ANEXO 2
Encuesta realizada a los alumnos para saber acerca de sus fortalezas y
debilidades respecto a la asignatura de Matemáticas.
ANEXO 3
ANEXO 4
TEST PARA CONOCER LOS ESTILOS DE APRENDIZAJE
ANEXO 5
ANEXO 6
ENCUESTA REALIZADA A PADRES DE FAMILIA PARA CONOCER SUS
OPINIONES RESPECTO AL TEMA DE ESTUDIO Y EDUCACIÓN DE SUS HIJOS.
ANEXO 7
PLAN DE CLASE
TOTAL NIÑOS:
ESCUELA
PRIMARIA “RAFAEL NIETO” T.M. (MATEHUALA, S.L.P.)
ASIGNATU
RA:
MATEMÁTICAS
ESTRATEGIA IMPLEMENTADA:
(AGRUPACIONES)
GRADO
4°
“¡YA
LLEGÓ
LA
FECHA:
GRUPO
“B”
NIÑAS
NIÑOS
21
15
14-MAR-2011
MERCANCÍA!”
BLOQUE: 4
HORARIO DE APLICACIÓN: 9:45 – 10:30, 11:00- 11:30
PROPÓSITO: Rescatar las nociones que los niños tienen acerca del uso
de la multiplicación, sin utilizar el algoritmo convencional, en base a
agrupaciones de distintos elementos y su registro de forma gráfica.
EJE TEMÁTICO O COMPONENTE:
Los números, sus relaciones y sus operaciones.
EVALUACIÓN
SITUACIONES DIDÁCTICAS
RECURSOS
EVAL. DIAGNÓSTICA:
INICIO ( 20 MIN):

Daré inicio a la clase anotando el tema del día de hoy que
corresponderá a agrupaciones.

Pegaré en el pintarrón una tira didáctica que diga “De compras por el
mercado” y de igual manera una caja simulando el lugar donde
colocan las verduras y frutas.

Mencionaré a los alumnos que durante todo el mes que viene
estaremos trabajando sobre las formas en las que aprendemos a
multiplicar y para esto será necesario que empecemos de lo más
sencillo a lo más fácil, por lo que les pediré que ellos pongan todo su
esfuerzo para lograr ese objetivo que empezará siendo “Aprender a
hacer agrupaciones” y que cada uno de los trabajos que vayamos
realizando, sean colocados en las carpetas que previamente ya nos
han entregado. Pediré alguna opinión o sugerencia y posteriormente
daremos inicio a la sesión.

Comenzaré preguntando si ellos han ido al mercado y qué es lo que
compran, posteriormente les contaré que el fin de semana fui a visitar
a un amigo del mercado que se llama Alejandro y él se dedica a
vender frutas y , verduras ahí y que me había comentado que el lunes
mandó la lista de lo que iba a pedir para vender la próxima semana,
pero en lugar de pedir la mercancía por kilogramos, la pidió en pesos,
debido a que las ventas últimamente han estado muy bajas, y
mientras hago este relato, pegaré en la caja que ahí está colocada,
las figuras correspondientes a cada uno de los productos que pidió.
PRODUCTOS Y CRITERIOS
Tira didáctica con el
nombre de la
estrategia.
Caja de “verduras y
frutas”
Frutas y verduras de
la caja.
Continuaré diciendo que él estaba preocupado porque no sabía
cuántos kilogramos eran de cada cosa y por lo tanto no podía calcular
las ganancias que tendría, así que él dijo que si pesaba un kilogramo
de cada producto y después los iba acomodando por colecciones,
obtendría el total en kilogramos y por piezas, de cada producto, y
mostraré en una tabla el nombre de los productos y cuántos
elementos conforman cada kilogramo.

Posteriormente les diré que como ya no tuvo tiempo de contar
todo, porque le llegaron unos clientes que debería de atender,
me dijo a mí que por favor les dijera a mis alumnos que lo
ayudaran, por lo que a cada uno le entregaré una hoja donde
vienen cada uno de los productos que Alex, vende en el mercado
y les explicaré que ellos tendrán que hacer las agrupaciones
correspondientes de cada producto, para saber cuántos
kilogramos venderá de cada uno, así como el total de sus
productos.
Tabla con los
productos por
kilogramo y espacio
para anotar el total
de kilogramos por
producto.
EVAL. FORMATIVA
DESARROLLO (40 MIN):
Hoja de ejercicios 75%

Les indicaré a los niños que para contestar la hoja, cada quien lo hará
de forma individual, anotando al final el procedimiento que utilizaron
para realizar la actividad, para ver si existen diferentes formas de
ayudar y también colorearán las frutas y verduras que Alex vende.
Hoja de ejercicios
con las colecciones
de frutas y verduras.

Entregaré el ejercicio y daré oportunidad para que los niños lo
contesten.
CIERRE ( 15 MIN):

Cuando los niños ya hayan concluido, pediré que las hojas del
ejercicio las pongan sobre el escritorio.

Pediré su atención y a algunos les preguntaré cuál fue el
procedimiento que utilizaron y si hay algunos diferentes los
comentaremos. Pediré los resultados que obtuvieron de los
kilogramos de verdura y frutas que Alex vende en el mercado y los
anotaré en la lámina del pintarrón.

Concluirá la clase.
Por cada ejercicio:
1.
Agrupaciones
correctas 5%
2.
Coloreado 5%
3.
Total de kg por
colección 5%.
EVAL. SUMATIVA.
4.
Escrito que detalle
la metodología al
resolver los
ejercicios 25%
ANEXO 8
PLAN DE CLASE
TOTAL NIÑOS:
ESCUELA
PRIMARIA “RAFAEL NIETO” T.M. (MATEHUALA, S.L.P.)
ASIGNATU
RA:
MATEMÁTICAS
ESTRATEGIA IMPLEMENTADA:
(AGRUPACIONES)
GRADO
4°
“¡YA
LLEGÓ
LA
FECHA:
GRUPO
“B”
NIÑAS
NIÑOS
21
15
15-MAR-2011
MERCANCÍA!”
BLOQUE: 4
HORARIO DE APLICACIÓN 8:50 – 10:30, 11:00 – 11:30
PROPÓSITO: Que los niños comprendan los elementos de la
multiplicación, utilizando agrupaciones y a través del planteamiento de
problemas contextuales.
EJE TEMÁTICO O COMPONENTE:
Los números, sus relaciones y sus operaciones.
EVALUACIÓN
SITUACIONES DIDÁCTICAS
RECURSOS
INICIO ( 30 MIN):





Daré inicio colocando la tira didáctica con el nombre de la
estrategia y la caja con frutas, así como escribiré en el
pintarrón el tema de “agrupaciones” y añadiré los precios de
cada producto.
A cada niño le entregaré su hoja de ejercicios revisada el día
anterior y explicaré la forma en la que les califiqué, así como
algunos detalles que haya encontrado en torno a las
correcciones realizadas.
Pediré a dos o tres alumnos que mencionen cuál fue la
dinámica de trabajo del día anterior, y qué fue lo que hicimos
en los ejercicios para que ellos vayan comprendiendo cuál es
el propósito de cada día.
Al terminar les diré que hoy veremos cómo resolver algunas
ventas que Alex hizo ayer y que yo no entendí bien, para que
cuando ellos vayan al mercado, le puedan ayudar a sus
mamás a hacer las cuentas.
Les diré que ayer también fui al mercado a enseñarle los
resultados de sus ejercicios a Alex y que él les agradece
mucho, que lo hayan hecho, porque él ha tenido mucho
trabajo, plantearé un problema diciéndoles que ayer que
PRODUCTOS Y
CRITERIOS
EVAL. DIAGNÓSTICA:
Material utilizado
el día anterior
(caja con frutas y
verduras).
Precios de cada
Participación extra, en esta
producto.
clase, para los alumnos
que resuelvan de forma
voluntaria y correcta la
situación problemática.
estaba con él, llegó una señora que dijo que iba a hacer una
sopa de verduras porque tenía invitados en su casa y pidió las
siguientes cantidades:
a) 4 kilogramos de papa, 2 kilogramos de calabaza, 1
kilogramo de zanahoria, 4 kilogramos de elote y 1 de
chícharos; preguntaré al grupo ¿Cuántas piezas de
verduras llevó en total, la señora, para la sopa? Y pasaré
a distintos niños, por cada verdura, para que ellos
multipliquen las piezas de verdura pos los kilogramos que
se llevaron, al final haré la suma de los elementos que
hicieron el total de la compra.
DESARROLLO (50 MIN):
EVAL. FORMATIVA





Posteriormente les diré a los niños que aparte de esa señora
fueron más y yo anoté algunas de las cosas que pidieron y
para llevar las cuentas de lo que Alex ganó durante ese rato,
yo anoté lo que cada quien pidió y entre todos resolveremos
los ejercicios de las ventas.
Mostraré la hoja y esta contendrá 5 ejercicios; a los niños que
estén al inicio de cada fila les pediré que entreguen las hojas a
sus demás compañeros.
Leeremos cada uno de los problemas y verificaremos que
sean comprendidos, al pedirles a distintos niños que los
expliquen.
Daré tiempo a los niños para que de forma individual
resuelvan los ejercicios, donde los niños tendrán que
hacer las agrupaciones o colecciones que solicite cada
problema y lo expresarán con números, según se pida.
Conforme vayan terminando les daré la oportunidad de salir al
recreo.
CIERRE ( 20 MIN):




Al regresar, pediré a los niños que intercambien sus trabajos
(la fila uno con la cuatro, la dos con la cinco y la tres con la
seis).
Entre todos resolveremos los ejercicios y pediré que vayan
revisando a los compañeros, cada uno de los aspectos que les
vaya indicando.
Pediré que cada niño escriba su punto de vista acerca del
procedimiento que utilizó su compañero para resolver sus
ejercicios y alguna sugerencia en caso de tener muchos
errores.
Al final me entregarán los resultados para hacer el registro.
Hoja de ejercicios 75%
Por cada problema…
Hoja con 5
problemas de
agrupaciones.
7.
Las colecciones
son correctas 4%
8. Operaciones
extras
(correctas). 4%
9. El resultado,
responde a la
incógnita 5%.
10. Datos 5%
EVAL. SUMATIVA.
Revisión de ejercicios 10%
11. Correcta revisión
5%
12. Sugerencias 5%
ANEXO 9
PLAN DE CLASE
TOTAL NIÑOS:
ESCUELA
PRIMARIA “RAFAEL NIETO” T.M. (MATEHUALA, S.L.P.)
ASIGNATU
RA:
GRADO
MATEMÁTICAS
4°
FECHA:
GRUPO
NIÑAS
NIÑOS
21
15
“B”
ESTRATEGIA IMPLEMENTADA: “PASAJEROS A BORDO” (SERIES
NUMÉRICAS).
16-MAR-2011
BLOQUE: 4
HORARIO DE APLICACIÓN 8:00 – 9:00
PROPÓSITO: Que los niños comprendan qué son las series numéricas y
aprendan a realizarlas a través de un ejemplo cotidiano.
EJE TEMÁTICO O COMPONENTE:
Los números, sus relaciones y sus operaciones.
EVALUACIÓN
SITUACIONES DIDÁCTICAS
RECURSOS
INICIO (15 MIN):




Daré inicio diciéndoles a los niños que hoy veremos un
tema nuevo y anotaré series numéricas en el pintarrón,
pero también pegaré una tira didáctica con el nombre de
la estrategia “¡Pasajeros a bordo!”. Preguntaré a los
niños de qué creen que se tratará esta actividad y
anotaré sus respuestas en el pintarrón, si alguno acierta
comenzaré a explicar que hoy aprenderemos a realizar
series de números para facilitar el aprendizaje de la
multiplicación y será nuestro propósito del día miércoles.
Preguntaré a algunos niños, con qué frecuencia van al
centro y en qué se transportan, esperando que me digan
que en un autobús o farol, para que cuando lo hagan yo
pegaré una imagen en el pintarrón.
Les mencionaré que con la amiga con la que vivo, salí al
centro pero me di cuenta que el chofer cobraba de
distinta manera a algunos pasajeros y cuestionaré si
ellos se han dado cuenta o no y a qué se deberá, cuando
ellos me digan que es debido a la ocupación y edades,
pegaré una lámina en el pintarrón en donde vaya una
tabla con el tipo de pasajero y un espacio para el costo
de cada pasaje que ellos irán aportando.
Seguiré con el relato diciéndoles que yo noté que en
PRODUCTOS Y CRITERIOS
EVAL. DIAGNÓSTICA:
Tira didáctica con el
nombre de la
estrategia
algunos lugares como en donde está la escuela Miguel
Alemán, se paró el camión y se subieron varios niños de
la escuela y uno le dijo al chofer “¿cuánto es por 5 de
estudiante? Y el chofer se tardó mucho en contestar, lo
que provocó que el tránsito vehicular se detuviera y la
molestia de los demás pasajeros. Preguntaré ¿qué
podríamos hacer para que esos casos no sucedan?
Esperando a que respondan que una tabla con los
precios de cobro por cada tipo de pasajero o si no, yo
sugeriré la idea.
Imagen del camión.
DESARROLLO (35 MIN):


Les diré que eso lo haremos nosotros, seremos
choferes por un día y nos encargaremos de elaborar
las tablas de cobro, para saber cuánto pagará cada
pasajero del mismo tipo, para esto les explicaré que
las tablas deberán contener los siguientes datos:
tipo de pasajero, costo del pasaje por una persona,
por dos, hasta llegar a diez personas, así mismo
ellos tomarán, por orden de filas, una hoja de color
para que hagan ahí sus 4 tablas representando a los
pasajeros adultos, estudiantes, con credencial de
INSEN y niños.
A cada niño, le entregaré una hoja en donde venga el
tema y la fecha del día de hoy y después de elaborar sus
tablas, van a pegarlas en la hoja que les entregué al
principio.
EVAL. FORMATIVA
Hoja de ejercicios
Elaboración de tablas
mediante series numéricas.
80%
Hojas de color.
Por cada tabla……..
1.
2.
Datos completos
correctos 15%.
Operaciones extras
por cada problema
5%.
EVAL. SUMATIVA.
CIERRE ( 10 MIN):
Participaciones 20%


De forma grupal pediré a los niños que den los
resultados de cada tipo de pasajero y los anotaré en el
pintarrrón, preguntaré a qué operación se parece el
ejercicio del día de hoy y mediante participaciones
veremos las distintas formas que utilizaron los niños para
llegar a los resultados.
Concluirá la clase.
3.
4.
Respuestas
correctas
voluntariamente10
%.
Forma en la que
realizaron su trabajo
10%
ANEXO 10
PLAN DE CLASE
TOTAL NIÑOS:
ESCUELA
PRIMARIA “RAFAEL NIETO” T.M. (MATEHUALA, S.L.P.)
ASIGNATU
RA:
MATEMÁTICAS
GRADO
FECHA:
GRUPO
4°
“B”
NIÑAS
NIÑOS
21
15
17-MAR-2011
ESTRATEGIA IMPLEMENTADA: “PASAJEROS A BORDO” (SERIES
BLOQUE: 4
NUMÉRICAS).HORARIO DE APLICACIÓN: 9:15 – 10:30
PROPÓSITO: Que los niños utilicen series numéricas para resolver
problemas contextuales sencillos.
Los números, sus relaciones y sus operaciones.
EVALUACIÓN
SITUACIONES DIDÁCTICAS
RECURSOS
INICIO (25 MIN):



Daré inicio a la clase preguntando acerca del
tema visto el día anterior, y escucharé sus
comentarios, pondré la fecha.
Mencionaré que hay un juego que se llama
carrera a 10 y pediré a Arely que ella explique
en qué consiste, después les diré que hoy lo
jugaremos pero será modificado porque lo
haremos mediante series numéricas y
explicaré que jugaremos con series de 3 en
tres con límite de 30, es decir, habrá dos
jugadores y en el pintarrón trazaré una cruz y
del lado izquierdo y derecho escribiré los
respectivos nombres de los niños,
posteriormente comenzaré poniendo el
número tres, luego el seis, el 9 y el 12, el niño
que gana, es quien llega primero al treinta,
pero hay dos variantes que ellos podrán
utilizar y serán repetir un número máximo dos
veces o brincarse un número y cada quien
tendrá su estrategia para ganar; completaré el
juego hasta llegar a 30 para que ellos se den
una idea de lo que realizarán.
Pasaré a 4 binas con diferentes números en
EJE TEMÁTICO O COMPONENTE:
PRODUCTOS Y CRITERIOS
EVAL. DIAGNÓSTICA:
Participaciones voluntarias para el
ejercicio de Carrera a 10. 10%
las series numéricas.
EVAL. FORMATIVA
DESARROLLO (45 MIN):



Al terminar, retomaremos el tema visto el día
anterior y colocaré la tira didáctica referente a
la estrategia implementada y mencionaré que,
así como ellos se dieron cuenta, las series
numéricas sirven también para podernos
aprender las tablas de multiplicar, aunque no
precisamente en orden.
Entregaré sus hojas de ejercicios ya
revisadas y de igual manera les repartiré
otra donde vendrán 5 problemas referentes
al costo de los pasajes en el camión, para
que los resuelvan y pediré absoluto
silencio, diciéndoles que ellos deberán
concentrarse en lo que están haciendo
para obtener la mayor cantidad de aciertos
correctos y sobre todo pensar y razonar de
la mejor manera los problemas.
Daré tiempo para que realicen los
ejercicios.
Hoja de ejercicios. 80%
Por cada problema…..
1.
2.
3.
4.
Tira didáctica con el
nombre de la
estrategia.
Comportamiento ante la actividad. 10%
5.
6.
Hoja de ejercicios
Datos del problema 4%
Operaciones realizadas 4%
Resultados correctos 4%.
Imagen que represente al dato
4%
Seguimiento de instrucciones
5%.
Mantenerse en orden, en el
momento del ejercicio 5%.
con cinco
problemas en
relación a las series
numéricas.
CIERRE ( 5 MIN):


Al final les daré un tiempo límite a todos y
retiraré la hoja de sus bancas.
De esa manera concluirá la clase
EVAL. SUMATIVA.
ANEXO 11
PLAN DE CLASE
TOTAL NIÑOS:
ESCUELA
ASIGNATU
RA:
PRIMARIA “RAFAEL NIETO” T.M. (MATEHUALA, S.L.P.)
MATEMÁTICAS
GRADO
4°
FECHA:
GRUPO
“B”
NIÑAS
NIÑOS
21
15
ESTRATEGIA IMPLEMENTADA: “¡EL JARRITO, LA SIRENA, EL GALLO,
2X1, 4X3, 7X6!” (JUEGOS)
22-MAR-2011
BLOQUE: 4
HORARIO DE APLICACIÓN: 8:50 – 10:30, 11:00 – 11:30
PROPÓSITO: SE HARÁN ALGUNAS ADAPTACIONES AL JUEGO DE LA
LOTERÍA, PARA QUE MEDIANTE ESTE, LOS NIÑOS APRENDAN DE
FORMA SALTEADA Y DIVERTIDA, LAS TABLAS DE MULTIPLICAR.
EJE TEMÁTICO O COMPONENTE:
Los números, sus relaciones y sus operaciones.
EVALUACIÓN
SITUACIONES DIDÁCTICAS
RECURSOS
EVAL. DIAGNÓSTICA
INICIO ( 40 MIN):



Después de poner el tema y la fecha, y haber colocado una
tira didáctica con el nombre de “¡El jarrito, la sirena, el
gallo, 2x1, 4x3, 7x6!” comenzaré a contarles a los niños
una historia de un niño que se llamaba Robert, que durante
muchas noches había tenido sueños como que encontraba
una bicicleta en el sótano, pero un día, harto de soñar las
mismas cosas, soñó al Diablo de los números, y empezaré a
leerles un texto referente a ese tema, para que los niños
vayan viendo a la asignatura de matemáticas, de una
manera diferente y no piensen que siempre serán aburridas
o difíciles de comprender, todo está en que ellos se
dispongan para entenderlas. Al terminar la lectura, la
comentaremos, escuchando algunos 8 comentarios.
Daremos inicio con el tema, preguntaré a qué creen que se
refiera la tira didáctica que ya pegué con anterioridad y
escucharé sus opiniones esperando a que ellos mencionen
que se trata de la lotería.
Diré que jugaremos con la lotería, pero será diferente,
porque en lugar de tener imágenes, será de las tablas de
multiplicar, yo les voy a mencionar una multiplicación,
por ejemplo 2x3 y ellos buscarán el resultado entre las
cifras que tengan, para esto llevaré en una cartulina, dos
tablas distintas y pasaré por binas a diferentes niños.
PRODUCTOS Y CRITERIOS
2.
Participaciones
10%.
Se tomará en cuenta si se
Tira didáctica
aportan puntos de vista en los
con el nombre
siguientes aspectos:
de la estrategia.
Libro “El diablo
de los números”
Tarjetones para
las tablas de
multiplicar.
Dos tablas
c)
d)
e)
Lectura.
A qué se refiere el
tema.
Ejemplo para jugar
la lotería de las
tablas de multiplicar.
grandes de
lotería.
DESARROLLO (50 MIN):



Después de haber puesto la muestra de cómo se
realizará el juego, mencionaré que ahora ellos lo jugarán,
pero será un poco diferente, puesto que les entregaré
una hoja, en donde vendrán 2 tablas distintas, así como
un apartado en donde pongan el número de juego en el
que utilizaron esa tabla; es decir, si utilizan la tabla uno,
en el juego dos y cinco, ellos lo anotarán en el espacio
de “número de juego”, y si les toca un resultado como 9,
abajo anotarán 3x3, para esto trabajarán de forma
colaborativa y buscarán primero las multiplicaciones que
respondan a sus resultados en las tablas, tomando en
cuenta que sólo jugaremos con la tabla del 4, 6, 7 y 9,
ellos realizarán dos juegos en donde para ganar, la tabla
tendrá que ser llenada en las 4 esquinas, otros dos
juegos en donde podrán ganar en línea diagonal, dos en
forma horizontal y dos con tabla llena, explicándoles con
una de las tablas que utilizamos para jugar
anteriormente.
Les pediré que se pongan de pie para realizar una dinámica
y formar a los equipos que serán de 6 integrantes cada uno,
haciendo un total de 6.
Daré tiempo para que se lleve a cabo la actividad entregando
a un integrante de cada equipo, las tarjetas para que corran
las cartas.
CIERRE ( 20 MIN):

Al finalizar, pediré que entreguen su hoja donde hicieron los
registros correspondientes, para revisar las multiplicaciones
que realizaron por cada resultado que venía en la tabla.
EVAL. FORMATIVA
Tablas de lotería
3.
para cada niño.
4.
Tarjetones para
cada equipo.
5.
Trabajo en equipo
para realizar las
multiplicaciones
30%.
Participación en el
juego. 20%.
Multiplicaciones
correctas, anotadas
debajo de las tablas.
40%.
EVAL. SUMATIVA.
ANEXO 12
PLAN DE CLASE
TOTAL NIÑOS:
ESCUELA
ASIGNATU
RA:
PRIMARIA “RAFAEL NIETO” T.M. (MATEHUALA, S.L.P.)
GRADO
MATEMÁTICAS
4°
FECHA:
GRUPO
NIÑAS
NIÑOS
21
15
“B”
ESTRATEGIA IMPLEMENTADA: “¡BASTA DE MULTIPLICACIONES!”
(JUEGOS)
23-MAR-2011
BLOQUE: 4
HORARIO DE APLICACIÓN: 8:00 – 9:00
PROPÓSITO: CON EL JUEGO DE BASTA, LOS NIÑOS APRENDERÁN A
MULTIPLICAR, UTILIZANDO DIFERENTES CIFRAS.
EJE TEMÁTICO O COMPONENTE:
Los números, sus relaciones y sus operaciones.
EVALUACIÓN
SITUACIONES DIDÁCTICAS
RECURSOS
EVAL. DIAGNÓSTICA:
INICIO (25 MIN):



Iniciaré con el siguiente apartado de la lectura “El
diablo de los números” y de igual manera haremos
algunos comentarios en relación al tema.
Mencionaré que hoy también realizaremos un juego,
pero éste será distinto al de ayer y pegaré una tira
didáctica que diga ¡Basta de multiplicaciones!,
preguntaré de qué creen que se trate, esperando a que
mencionen que es el juego de basta pero en lugar de
palabras será con multiplicaciones.
Pegaré dos cartulinas, en donde en la parte
superior irán diferentes cifras como x 5, x4, x9, x
10, x 3, x 8, etc y pasaré a un niño para que él, en
lugar de decir el abecedario, cuente del 1 al 10 en
silencio y cuando yo diga basta, él me dirá el
número en el que se quedó y si fue el 4, yo
multiplicaré con las cifras de arriba, por ejemplo:
4x5 = 20 y pondré en el resultado en el apartado
correspondiente, gana quien diga basta y contar
hasta 10 primeramente y con esto, el otro niño ya
no podrá escribir.
PRODUCTOS Y CRITERIOS
Libro “El diablo de
los números”
Tira didáctica
2 cartulinas para
jugar basta entre
4.
Participación 10%
c) Lectura
d) Juego “Basta de
multiplicaciones”.

Pasaré a 6 binas mixtas, para realizar una competencia
entre niños y niñas.
niños y niñas.
DESARROLLO (35 MIN):



Diré que ahora ellos jugarán de la misma manera y
para esto nos reuniremos por equipos de 4, siendo
9 equipos en total, a cada niño le entregaré una hoja
en donde vendrán 4 tablas para que cada 4 juegos,
cambien los números por los que multiplicarán, y
estos los asignaré yo; mencionaré que cada acierto
tendrá un valor de 100 puntos, sumando 400 por
cada uno y si es un error, será un 0.
Se reunirán por equipos mediante un conteo, los iré
enumerando del 1 al 9 y se juntarán los 1 con los 1, los
2 con los 2 y así sucesivamente.
Al estar formados entregaré su hoja correspondiente.
CIERRE ( 10 MIN):

EVAL. FORMATIVA
5.
Hojas con 4 tablas
para jugar.
6.
Tolerancia, respeto y
sinceridad para
realiza los juegos
10%
Juego “Basta de
multiplicaciones” 80%
Por cada acierto 1%.
EVAL. SUMATIVA.
Pediré que me entreguen sus juegos realizados, con los
puntajes correspondientes.
Tarea:
1.
2.
Pediré que de acuerdo a las operaciones que vienen en sus tablas de lotería de multiplicaciones y las que
tienen en sus bastas de multiplicaciones, elaboren 4 problemas donde puedan utilizar dichas operaciones
y sean problemas que se resuelvan al estar comprando en una papelería, no olvidando que debe llevar el
apartado de datos, operaciones y resultado, así como la imagen que represente a dicho problema, para
esto entregaré una hoja con el formato correspondiente.
Encargar una calculadora para la siguiente sesión.
ANEXO 13
PLAN DE CLASE
TOTAL NIÑOS:
ESCUELA
ASIGNATU
RA:
PRIMARIA “RAFAEL NIETO” T.M. (MATEHUALA, S.L.P.)
MATEMÁTICAS
GRADO
4°
FECHA:
GRUPO
“B”
ESTRATEGIA IMPLEMENTADA: ¡ADIVINA, ADIVINADOR” (ESTIMACIÓN
SINCERA)
NIÑAS
NIÑOS
21
15
24-MAR-2011
BLOQUE: 4
HORARIO DE APLICACIÓN: 9:15 – 10:30
PROPÓSITO: QUE EL NIÑO APRENDA A ESTIMAR RESULTADOS A
PARTIR DE PISTAS, HACIENDO CÁLCULOS DE FORMA RÁPIDA.
EJE TEMÁTICO O COMPONENTE:
Los números, sus relaciones y sus operaciones.
EVALUACIÓN
SITUACIONES DIDÁCTICAS
RECURSOS
EVAL. DIAGNÓSTICA:
INICIO (25 MIN):



Daré inicio a la clase, anotando el tema y fecha, así
como la tira didáctica correspondiente a la estrategia
a aplicar.
Daré lectura a la parte que sigue del libro “El diablo
de los números”.
Les explicaré a los niños que hoy haremos
cálculos de multiplicaciones para adivinar los
resultados, para esto presentaré 6 rectángulos
que contengan operaciones multiplicativas y
otros 6 que indiquen los rangos en los que se
encuentran los resultados de dichas
operaciones, les explicaré que pasarán
diferentes niños a unir cada uno de los
rectángulos con el que crean que es la respuesta
correcta, e iremos poniendo el número de
aciertos por cada alumno que pase, hasta que
lleguen a los 5 aciertos, cuando esto suceda,
pediré que saquen las calculadoras y
comprobemos los resultados, con la realización
de las operaciones y arriba de cada rectángulo,
pegado en un papel bond, anotaré las
respuestas.
DESARROLLO (45 MIN):
PRODUCTOS Y CRITERIOS
Libro “El diablo de
los números”.
Tira didáctica
Rectángulos con 6
operaciones y 6
rangos de
respuestas
correctas”.
EVAL. FORMATIVA





Les explicaré que ahora ellos realizarán la
actividad y para esto les mostraré una hoja en
donde
vengan
10
rectángulos
con
multiplicaciones y 10 rangos en los que se
encuentren las respuestas, ellos unirán con una
línea de distintos colores los que correspondan
a la operación correcta.
Posteriormente habrá una línea en la parte
inferior derecha del rectángulo en donde está la
operación y ahí cada niño anotará el resultado
que crea correcto para cada operación, y en la
línea que esté en la parte inferior derecha
anotarán el resultado correcto que sacarán con
la calculadora encargada previamente.
Al terminar ellos comentarán por equipos cuáles
fueron los procedimientos utilizados por cada
uno y los anotarán, así como cuál fue el que les
pareció mejor y porqué.
Por último realizarán dos problemas donde
utilicen las operaciones realizadas con
anterioridad y pondrán 4 opciones entre los
rangos en los que puede estar la respuesta,
seleccionando el correcto; estos problemas se
desarrollarán de acuerdo al puesto de Doña
Sandra, con la comida que vende en la hora del
recreo.
Pediré que se reúnan por equipos de tres personas,
según sus preferencias y conforme los equipos
estén integrados les entregaré su hoja
correspondiente, dándoles tiempo para que ellos
resuelvan los ejercicios.
CIERRE ( 5 MIN):

Pediré que entreguen sus ejercicios y de esa forma
concluirá la clase.
Hoja de ejercicios
2.
Hoja de ejercicios 100%
e)
Unión de los dos
rectángulos 20%.
f)
Estimación
resultados 20%
g)
Respuestas
correctas con la
calculadora 20%.
h)
Planteamiento de los
problemas 20%.
10 % por cada uno,
Calculadora.
2%
por
planteamiento
de
el
del
problema y 2% por
cada opción.
EVAL. SUMATIVA.
ANEXO 14
PLAN DE CLASE
TOTAL NIÑOS:
ESCUELA
PRIMARIA “RAFAEL NIETO” T.M. (MATEHUALA, S.L.P.)
ASIGNATU
RA:
MATEMÁTICAS
GRADO
4°
FECHA:
GRUPO
“B”
NIÑAS
NIÑOS
21
15
28-MAR-2011
ESTRATEGIA IMPLEMENTADA: “¡MIDIENDO LA CASA DE LA MAESTRA!
BLOQUE: 4
HORARIO DE APLICACIÓN: 9:45 – 10:30, 11:00- 11:30
PROPÓSITO: QUE LOS NIÑOS COMPRENDAN LA FÓRMULA PARA
OBTENER EL ÁREA DE UN RECTÁNGULO, Y ÉSTE SEA UN MEDIO
PARA RESOLVER PROBLEMAS CON ARREGLOS RECTANGULARES EN
DONDE SE VEA IMPLICADO EL USO DE LA MULTIPLICACIÓN.
EJE TEMÁTICO O COMPONENTE:
Los números, sus relaciones y sus operaciones.
EVALUACIÓN
SITUACIONES DIDÁCTICAS
RECURSOS
INICIO ( 20 MIN):






Comenzaré anotando el tema y la fecha correspondiente al día
de hoy, posteriormente, pondré una tira didáctica en donde vaya
el nombre de la estrategia “Midiendo la casa de la maestra”
Les explicaré que el día de hoy sabremos cuánto mide la casa
de su maestra, pero para eso es necesario conocer qué es el
área (debido a que ellos ya han visto este tema, sólo les
preguntaré para qué sirve) y en una pequeña lámina
anotaremos la definición.
Indicaré que el área también es medida en mm, cm, m o km
cuadrados y en este caso utilizaremos el centímetro y después
el metro.
Mencionaré también que cuando hablamos de área es porque
vamos a medir alguna figura y pondré el ejemplo de un
rectángulo, diciéndoles que para sacar el área, necesitamos
una fórmula que es bxh (base por altura) y a uno de los
rectángulos le sacaremos el área.
Posteriormente colocaré un rectángulo en medio del pintarrón,
así como sus medidas y les pediré a dos niños que pasen a
obtener la medida, con la fórmula indicada, haciendo una
competencia entre hombres y mujeres, hasta terminar los tres
rectángulos con las medidas correctas.
Después de esto, les mostraré un papel bond a los niños en
donde irá el perímetro de la casa en donde su maestra Daniela
PRODUCTOS Y
CRITERIOS
EVAL. DIAGNÓSTICA:
Tira didáctica con
el nombre de la
estrategia.
Participaciones
4 rectángulos
diferentes y fórmula
para sacar el área
vive y conforme les digo cuáles son los espacios con los que
cuento en ella, los iré pegando en el papel bond.
de un rectángulo
DESARROLLO (40 MIN):


Mencionaré que ellos serán los encargados de medir mi
casa, utilizando la fórmula para sacar el área de un
rectángulo, por lo que ellos van a descomponer esa figura,
así como cuando descompusieron las multiplicaciones
para poder hacer cálculos mentales y de esa manera,
podrán sacar las distintas áreas de cada espacio y para
esto les entregaré una hoja de ejercicios en donde vendrá
la figura de dicha casa, y ellos la van a descomponer en
los diferentes espacios que la conforman, así como sus
medidas y pondrán los datos que faltan. Al último vendrán
unas preguntas como ¿Qué espacio es el más grande?
¿Cuál el más pequeño? ¿En cuántos rectángulos está
descompuesta la figura? ¿Cuál es el total de decímetros
que mide la casa de la maestra Daniela?
Indicaré que el trabajo será en binas y ellos la elegirán.
CIERRE ( 15 MIN):

EVAL. FORMATIVA
Papel bond con los
espacios de la
casa.
Hoja de ejercicio
Área correcta de cada
espacio de la casa
(20%), por cada una.
Respuestas correctas a
las preguntas
planteadas 5% por cada
Hoja de ejercicios.
una.
EVAL. SUMATIVA.
Al terminar, les pediré que intercambien sus trabajos por binas y
resolveremos el ejercicio en el pintarrón, con la participación de
diferentes niños y de esa manera ellos irán revisando, al
concluir pediré que anoten el total de aciertos de cada niño y
me entreguen la hoja.
Tarea: Preguntaré a los niños, qué casa tiene forma de rectángulo, con todas sus habitaciones con esa figura, sin
incluir triángulos, de los que levanten la mano les pediré a 8 de ellos que en una cartulina o media cartulina hagan
un plano de su casa y pongan las medidas correspondientes, siguiendo el modelo que yo utilicé con los espacios
de mi casa, ya que lo expondrán al siguiente día.
ANEXO 15
PLAN DE CLASE
TOTAL NIÑOS:
ESCUELA
PRIMARIA “RAFAEL NIETO” T.M. (MATEHUALA, S.L.P.)
ASIGNATU
RA:
MATEMÁTICAS
GRADO
4°
FECHA:
GRUPO
NIÑAS
NIÑOS
21
15
“B”
29-MAR-2011
ESTRATEGIA IMPLEMENTADA: “¡LOS ESPACIOS DE MI CASA!”
BLOQUE: 4
HORARIO DE APLICACIÓN: 8:50 – 10:30, 11:00 – 11:30
PROPÓSITO: QUE LOS ALUMNOS, CONTINÚEN TRABAJANDO CON
ARREGLOS RECTANGULARES, OBTENIENDO MEDIDAS DE ALGUNAS
CASAS DE SUS COMPAÑEROS, ADECUANDO LA PROBLEMÁTICA A
PROBLEMAS QUE SE PRESENTEN EN SU CONTEXTO.
EJE TEMÁTICO O COMPONENTE:
Los números, sus relaciones y sus operaciones.
EVALUACIÓN
SITUACIONES DIDÁCTICAS
RECURSOS
INICIO ( 40 MIN):




Iniciaré mostrándoles a los niños la tira correspondiente a la
estrategia trabajada el día de hoy, así como el tema que será
arreglos rectangulares y anotaré la fecha.
Les diré que así como ayer medimos mi casa, hoy les tocará
medir los espacios de las casas de algunos de sus
compañeros y para esto les pediré a los alumnos
encargados, que pasen a exponer sus trabajos, que
corresponde a los planos rectangulares de sus casas, con
sus respectivas medidas.
Ya que ellos hayan concluido, y éstos estén pegados en el
pintarrón, tomaré, el que yo considere más sencillo como
ejemplo para que hacer las operaciones correspondientes e
ir obteniendo las medidas de los espacios de la casa, hasta
obtener el total.
Les diré a los niños que trabajar con arreglos rectangulares
podrá permitirles conocer las medidas de algún lugar grande,
pero haciéndolo con pequeñas operaciones, o si algún día
sus papás quieren ponerle piso a su casa, lo primero que
tienen que saber es cuánto mide cada espacio y ellos
pueden colaborar en eso, sacando las medidas de cada
espacio para que también puedan calcular cuánto gastarán.
PRODUCTOS Y CRITERIOS
EVAL. DIAGNÓSTICA
Tira didáctica
con el nombre
de la estrategia.
Participación especial de los
niños que expongan sus
trabajos.(un punto extra para
quienes lo hayan realizado)
Planos de las
casas de
algunos niños
DESARROLLO (50 MIN):

Les mencionaré que se podrán integrar en equipos de
cuatro personas para realizar el trabajo correspondiente,
que consistirá en que yo les entregaré una hoja en
donde vendrá el tema y la fecha así como cuatro
espacios para que, de las casas que sus compañeros
dibujaron, ellos elijan cuatro y saquen las medidas de
cada espacio, de la misma manera que como lo realicé
yo, al ejemplificarles, obteniendo el resultado, mediante
la descomposición de la multiplicación.
Hoja de
ejercicios.
EVAL. FORMATIVA
Hoja de ejercicios 100%
De cada ejercicio 25%
4.
5.
6.
7.
CIERRE ( 20 MIN):

Pediré que por equipos vayan entregando sus trabajos,
anotando el nombre de todos los integrantes en la parte
posterior.
Dibujo de la casa
con sus medidas 5%
Descomposición de
las multiplicaciones
5%
Resultados correctos
de
las
multiplicaciones 10%
Trabajo en equipo
(respeto, tolerancia)
5%.
EVAL. SUMATIVA.
ANEXO 16
PLAN DE CLASE
TOTAL NIÑOS:
ESCUELA
PRIMARIA “RAFAEL NIETO” T.M. (MATEHUALA, S.L.P.)
ASIGNATU
RA:
GRADO
MATEMÁTICAS
4°
FECHA:
GRUPO
NIÑAS
NIÑOS
21
15
“B”
30-MAR-2011
ESTRATEGIA IMPLEMENTADA: “¡RECETAS DE DOÑA SANDRA!”
BLOQUE: 4
HORARIO DE APLICACIÓN: 8:00 – 9:00
PROPÓSITO: QUE LOS NIÑOS REALICEN TABLAS DE VARIACIÓN
PROPORCIONAL DIRECTA, MEDIANTE INFORMACIÓN RECABADA EN
UN VIDEO.
EJE TEMÁTICO O COMPONENTE:
Los números, sus relaciones y sus operaciones.
EVALUACIÓN
SITUACIONES DIDÁCTICAS
RECURSOS
PRODUCTOS Y CRITERIOS
INICIO (25 MIN):




Daré inicio a la clase, colocando la tira didáctica con
el nombre de la estrategia y preguntaré a los niños
de qué creen que se trate, y ya que ellos mencionen
que son de recetas, les diré que el día de hoy
aprenderemos a hacer recetas, pero para distintas
cantidades de personas.
Mostraré un video en donde Doña Sandra, quien es
la encargada de vender la comida en la hora del
recreo, exponga qué ingredientes utiliza para hacer
las tortas, flautas, enchiladas y spaguetti que vende.
Después de verlo, yo ya llevaré una cartulina, con
diferentes espacios en donde anotaré los
ingredientes de las enchiladas para ver qué porción
de cada cosa se utiliza por persona y posteriormente
en otro apartado vendrá la cantidad de dos, tres y
cuatro, en donde pasaré a diferentes niños a que
ellos pongan los ingredientes utilizados por las
determinadas cantidades de comensales.
En otra lámina, anotaré los ingredientes que utiliza
para cada uno de los distintos productos que vende
EVAL. DIAGNÓSTICA:
Tira didáctica con el
nombre de la
estrategia.
Video de los
ingredientes que
utiliza Doña Sandra,
para vender sus
Conducta 20%
4.
Aportaciones para hacer el
registro de los
ingredientes y raciones
por cada uno. 10%
5. Atención prestada a la
transmisión del video. 10%
Doña Sandra.
productos en la hora
del recreo.
EVAL. FORMATIVA
DESARROLLO (35 MIN):


Entregaré una hoja a los niños en donde vengan 4
tablas, con espacios para que ellos dibujen el platillo
del que se habla, otro en donde vengan los
ingredientes y su ración por persona, kilogramo en el
caso de las tortillas para las flautas o pastas en el
caso del spaguetti,, de igual manera habrá un
espacio para que ellos vayan poniendo las raciones
o porciones, ya sea por 5, 6, 7, 8, y 9 personas,
kilogramos o pastas.
Daré las indicaciones correspondientes y daré
espacio para que trabajen.
CIERRE ( 10 MIN):

Hoja de ejercicios 80%
Hoja de ejercicios
para las recetas.
Por cada tabla 20%
6.
7.
Ingredientes completos de
cada receta y dibujo 5%.
Ingredientes correctos en
cada espacio donde se
asignen diferentes
comensales 5% (habrá
tres cantidades
diferentes).
EVAL. SUMATIVA.
Pediré que me entreguen sus hojas de ejercicios
para poder revisarlas de forma individual.
TAREA: PEDIRLES A LOS NIÑOS QUE EN SU LIBRETA, HAGAN EL REGISTRO DE DOS RECETAS, DE COMIDAS
QUE A ELLOS LES AGRADE MUCHO Y PREGUNTEN A SU MAMÁ LOS INGREDIENTES QUE ÉSTAS LLEVAN, POR
UNA PERSONA, O SEGÚN COMO ELLAS LAS PREPAREN PARA TODA LA FAMILIA (NÚMERO DE INTEGRANTES
POR CADA FAMILIA), A UNA NIÑA LE PEDIRÉ QUE ELLA HAGA UNA DE ESAS RECETAS EN UNA CARTULINA.
ANEXO 17
PLAN DE CLASE
TOTAL NIÑOS:
ESCUELA
PRIMARIA “RAFAEL NIETO” T.M. (MATEHUALA, S.L.P.)
ASIGNATU
RA:
GRADO
MATEMÁTICAS
4°
FECHA:
GRUPO
NIÑAS
NIÑOS
21
15
“B”
31-MAR-2011
ESTRATEGIA IMPLEMENTADA: ¡BANQUETES 4° “B”!”
BLOQUE: 4
HORARIO DE APLICACIÓN: 9:15 – 10:30
PROPÓSITO: QUE LOS NIÑOS, REALICEN TABLAS DE VARIACIÓN
PROPORCIONAL A PARTIR DE INFORMACIÓN QUE LES HAYAN
BRINDADO EN SU CASA, CON ALIMENTOS QUE A ELLOS LES
AGRADEN.
EJE TEMÁTICO O COMPONENTE:
Los números, sus relaciones y sus operaciones.
EVALUACIÓN
SITUACIONES DIDÁCTICAS
RECURSOS
EVAL. DIAGNÓSTICA:
INICIO (25 MIN):

Colocaré una tira didáctica con el nombre de la
estrategia planteada para el día de hoy.
PRODUCTOS Y CRITERIOS
Tira didáctica con el
nombre de la




Les diré que el día de hoy, realizaremos un ejercicio
similar al del día anterior.
Pasaré a la niña a la que le encargué el material
realizado en cartulina para que ella nos exponga cuál
es la comida que ella eligió y cuáles son los
ingredientes que su mamá utiliza para llevar a cabo
su preparación.
Posteriormente le diré a otro alumno que pase y que
él realice esa comida pero para 10 personas, etc.
Mencionaré a los niños que se reunirán por equipos
de tres y cada quien elegirá una receta de las que
hayan llevado, para realizar las tablas de
proporcionalidad directa, cada receta tendrá dos
variaciones distintas.
estrategia.
Receta elaborada
por una alumna.
Hoja de ejercicios.
DESARROLLO (30 MIN):


Entregaré una hoja a cada equipo con el formato
correspondiente para ahí anotar los ingredientes de
cada receta y de esa manera puedan realizar las
tablas de variación proporcional directa.
Para hacer los equipos, realizaremos una dinámica
llamada “El elefante camina pa´ adelante ….”
CIERRE (15 MIN):



Por equipos pediré que intercambien sus trabajos y
cada uno revisaré los ejercicios del equipo
contrario, para verificar que los resultados sean
correctos.
Al reverso de la hoja, el equipo que revisó, anotará
el problema en el que más incurrieron los niños a
los que se les revisó.
Entregarán los trabajos, cuando los equipos ya
hayan terminado de revisar.
EVAL. FORMATIVA
Hoja de ejercicios 60%
Por cada ejercicio 20%
5.
6.
7.
8.
Imagen del platillo
elaborado 5%
Ingredientes
utilizados 5%
Operaciones
realizadas 5%
Resultados
correctos 5%.
EVAL. SUMATIVA.
Evaluación 40%
9.
Crítica
constructiva que
realicen los niños
(como equipo), a
los
demás
alumnos que les
toque revisar.
ANEXO 18
PLAN DE CLASE
TOTAL NIÑOS:
ESCUELA
PRIMARIA “RAFAEL NIETO” T.M. (MATEHUALA, S.L.P.)
ASIGNATU
RA:
MATEMÁTICAS
GRADO
4°
FECHA:
GRUPO
“B”
NIÑAS
NIÑOS
21
15
04-ABR-2011
ESTRATEGIA IMPLEMENTADA: “¡LONCHERÍA DOÑA PAZ !
BLOQUE: 4
HORARIO DE APLICACIÓN: 9:45 – 10:30, 11:00- 11:30
PROPÓSITO: QUE MEDIANTE EL PLANTEAMIENTO DE PROBLEMAS DE
UN LUGAR DONDE SE VENDEN JUGOS, LOS NIÑOS PUEDAN
ESTABLECER POSIBLES COMBINACIONES DE FORMA GRÁFICA
MEDIANTE IMÁGENES PARA QUE OBTENGAN RESULTADOS.
EJE TEMÁTICO O COMPONENTE:
Los números, sus relaciones y sus operaciones.
EVALUACIÓN
SITUACIONES DIDÁCTICAS
RECURSOS
EVAL. DIAGNÓSTICA:
INICIO ( 20 MIN):






Colocaré la tira didáctica con el nombre de la estrategia.
Preguntaré a los niños de qué creen que se trate, y ahora
que tema creen que veremos, escucharé sus opiniones.
Anotaré en el pintarrón el tema “combinaciones”
Les explicaré que en una lonchería, la Señora encargada,
en ocasiones batallaba con la comida, porque tenía un
menú muy variable, pero que después ella buscó la
manera de que la gente pudiera comer bien y sin
necesidad de que ella estuviera tan presionada con toda
la comida que tenía que hacer, así que ella preparaba una
sola cosa para cada necesidad y después la combinaba
de diferentes maneras.
Mostraré en el pintarrón una lámina con el menú que
venden en esa lonchería (jugos, malteadas, gorditas,
tacos de harina y maíz y guisos), y lo leeremos entre
todos.
Posteriormente les pondré un ejemplo de cómo realizar
una combinación, mediante el mismo menú que se
presentó, por ejemplo ¿De cuántas maneras distintas
podemos combinar los jugos que se venden en la
lonchería? Y de ahí, yo haré un esquema con las
combinaciones pero iré explicando paso a paso para que
PRODUCTOS Y CRITERIOS
4.
Tira didáctica.
Valores:
Atención y respeto (10%).
ellos puedan entender cómo se realiza el proceso.
Menú de la
lonchería.
EVAL. FORMATIVA
DESARROLLO (40 MIN):


Entregaré una hoja que contendrá 4 problemas distintos
donde se utilicen las combinaciones, para que ellos los
puedan resolver y lo harán mediante abreviaturas o
dibujos, que les faciliten la comprensión.
Al último de la hoja vendrá una pregunta que dirá.
Comenta con el grupo ¿Qué operación (suma, resta,
multiplicación o división), se puede utilizar para que
puedas hacer las combinaciones, sin tener que hacer los
esquemas o dibujos?
CIERRE ( 15 MIN):


.
De forma grupal, comentaremos cuáles fueron los
resultados que obtuvieron en cada problema y al finalizar
les haré la pregunta que venía previamente en su hoja de
ejercicios. Anotaré sus respuestas y si hay diferentes
opiniones, pediré que pasen al pintarrón y me digan
cómo fundamentan esa opinión.
Si alguno de ellos no coincide con que se puede hacer
con una multiplicación, los iré guiando para que se den
cuenta de que, por ejemplo “si tengo dos 3 jugos
distintos y los puedo combinar con 6 cereales diferentes
entonces 3 veces los jugos, por 6 veces los cereales,
¿cuánto me resulta? Y al darse cuenta ellos, lo
realizaremos poniendo la multiplicación en cada caso,
para verificar que sus resultados coincidan con la
operación.
Hoja de
5.
problemas.
Hoja de
ejercicios.80%
Por cada problema
20% tomando en
cuenta los dibujos
que hayan hecho.
EVAL. SUMATIVA.
6.
Participaciones
para encontrar la
forma de realizar el
ejercicio de forma
sencilla mediante la
multiplicación. 10%.
ANEXO 19
PLAN DE CLASE
TOTAL NIÑOS:
ESCUELA
PRIMARIA “RAFAEL NIETO” T.M. (MATEHUALA, S.L.P.)
ASIGNATU
RA:
MATEMÁTICAS
GRADO
4°
FECHA:
GRUPO
“B”
NIÑAS
NIÑOS
21
15
05-ABR-2011
ESTRATEGIA IMPLEMENTADA: “¡CARRIZALES BOUTIQUE!”
BLOQUE: 4
HORARIO DE APLICACIÓN: 8:50 – 10:30, 11:00 – 11:30
EJE TEMÁTICO O COMPONENTE:
PROPÓSITO: QUE LOS NIÑOS REALICEN COMBINACIONES, DE
ACUERDO A LOS ELEMENTOS QUE SE VENDEN EN UNA TIENDA DE
ROPA Y POSTERIORMENTE PUEDAN ELLOS TRANSFORMAR ESAS
FORMAS GRÁFICAS A UNA OPERACIÓN MULTIPLICATIVA QUE LES
FACILITE Y SIMPLIFIQUE ESE PROCESO.
Los números, sus relaciones y sus operaciones.
SITUACIONES DIDÁCTICAS
EVALUACIÓN
RECURSOS
EVAL. DIAGNÓSTICA
INICIO ( 40 MIN):






Daré inicio a la clase preguntando a los niños qué tema
fue el que vimos el día anterior. Escucharé sus
opiniones.
Les mencionaré que hoy seguiremos viendo
combinaciones, pero ahora en lugar de comida va a ser
de ropa y preguntaré a ellos si saben cómo se pueden
hacer combinaciones de ropa.
Posteriormente les presentaré una lista de diferentes
productos que se venden en una boutique y también
colocaré la tira didáctica.
Les diré que estaremos trabajando más o menos de la
misma manera que el día anterior pero ahora también
incluiremos la operación que se utiliza para saber los
resultados de combinaciones de forma rápida y verídica.
Preguntaré cuál es esa operación.
En el pintarrón, realizaré un ejemplo de los uniformes
que ellos tienen y preguntaré cuántas posibles
combinaciones se pueden hacer con esa vestimenta;
para esto pasaré a algún alumno a que realice las
operaciones y las imágenes.
Pondré otro ejemplo con ropa de bebés, etc. Para que
para los niños sea más fácil comprender.
PRODUCTOS Y CRITERIOS
Tira didáctica
con el nombre
de la estrategia.
4.
Participaciones
10%
Que los niños expongan
de forma sencilla qué
procedimiento se utiliza
para resolver los
ejercicios.
Lista de la ropa
que se vende en
la “Boutique”.
DESARROLLO (50 MIN):



Pediré su atención para que de forma individual, ellos
puedan resolver una hoja con 4 problemas que
contengan ejercicios de combinaciones de acuerdo a la
lista de la lámina mostrada.
Les indicaré que tendrán que hacer los dibujos y la
operación que sea la correcta para simplificar ese
proceso.
Daré un tiempo para que ellos realicen sus ejercicios.
Hoja de
ejercicios.
EVAL. FORMATIVA
Hoja de ejercicios 80%
Cada problema 20%
(procedimiento utilizado y
operación multiplicativa que
permita llegar al mismo
resultado de cada uno de los
problemas).
EVAL. SUMATIVA.
CIERRE ( 20 MIN):




Pediré que entreguen sus hojas con los ejercicios
realizados.
Intercambiaré las hojas en el grupo, es decir, entregaré
los ejercicios a diferentes niños para que ellos se vayan
evaluando.
Jugaremos a la “papa caliente”, les indicaré que yo
estaré viendo hacia el pintarrón y ellos irán pasando la
“papa caliente”, y que al niño que le toque, pasará a
resolver uno de los problemas de los ejercicios
planteados y de esta manera todos los niños irán
calificando a los demás.
Concluirá la clase cuando terminemos de realizar esta
actividad.
5.
Objeto que
Revisión de los
ejercicios 10%.
funcione como
Que los niños revisen los
“papa caliente”.
ejercicios
de
forma
correcta.
Niños
que
participen
para
resolver
los
ejercicios. Participación
que aporten para que los
problemas
resueltos.
sean
ANEXO 20
PLAN DE CLASE
TOTAL NIÑOS:
ESCUELA
PRIMARIA “RAFAEL NIETO” T.M. (MATEHUALA, S.L.P.)
ASIGNATU
RA:
GRADO
MATEMÁTICAS
4°
FECHA:
GRUPO
NIÑAS
NIÑOS
21
15
“B”
06-ABR-2011
ESTRATEGIA IMPLEMENTADA: “¡A RECORDAR!”
BLOQUE: 4
HORARIO DE APLICACIÓN: 8:00 – 9:00
PROPÓSITO: MEDIANTE EL PLANTEAMIENTO DE ALGUNOS
PROBLEMAS, ESTAREMOS RECORDANDO LA FORMA EN LA QUE SE
TRABAJARON DIFERENTES ESTRATEGIAS APLICADAS PARA EL
APRENDIZAJE DE LA MULTIPLICACIÓN.
EJE TEMÁTICO O COMPONENTE:
Los números, sus relaciones y sus operaciones.
EVALUACIÓN
SITUACIONES DIDÁCTICAS
RECURSOS
PRODUCTOS Y CRITERIOS
Tira didáctica.
EVAL. DIAGNÓSTICA:
INICIO (25 MIN):



Daré inicio diciéndoles a los niños que hoy vamos a
hacer un repaso de los temas que hemos visto
durante todo este mes.
Para esto recordaremos todos los temas anotando el
nombre de las tiras didácticas utilizadas y a qué
estrategia corresponde cada una y pidiendo que
recuerden qué actividades realizamos en cada una.
Integraré seis equipos, de seis integrantes cada uno.
Nombres de las tiras
didácticas utilizadas
anteriormente.

Les entregaré una hoja de ejercicios en donde
vengan 6 problemas distintos y les diré que cada
equipo solucionará uno.
Para saber cuál va a solucionar cada quien, lo vamos
a hacer mediante un sorteo, llamando a un integrante
de cada equipo a abrir un papelito que indique el
número del problema que les tocará.
Participación. 20%
Retroalimentación de los
temas vistos durante la
aplicación de las estrategias.
DESARROLLO (35 MIN):

6.
EVAL. FORMATIVA
7. Trabajo en equipo.
20%.
Participación que tengan los
Hoja con 6
integrantes del equipo para
resolver los ejercicios.




Daré tiempo para que ellos den solución a ese
problema y lo escriban en el espacio
correspondiente en sus hojas.
Cuando ya todos los equipos hayan terminado les
pediré que pongan atención y escojan a un
integrante de cada equipo que sea el que pase a dar
solución a dicho problema en el pintarrón.
Para eso yo los iré guiando, leyendo el problema de
sus hojas y anotando en una tira didáctica qué es lo
que cada problema pide para dar solución a éste.
Pediré a los niños que conforme vayan pasando,
anoten los procedimientos y resultado en los demás
problemas que les falten.
CIERRE ( 10 MIN):

Después de haber resuelto los problemas, pediré que
me entreguen sus hojas para yo poder hacer las
anotaciones con sus calificaciones.
problemas distintos.
8.
9.
Resolución del
ejercicio. 20%.
(dependiendo del
procedimiento que
se utilice, pero que
en todos ellos
hagan uso de la
multiplicación).
Participación de
algún integrante del
equipo para
resolver los
ejercicios frente a
todos en el
pintarrón. 10%.
EVAL. SUMATIVA.
10. Hoja de ejercicios
completa 30%.
ANEXO 21
PLAN DE CLASE
TOTAL NIÑOS:
ESCUELA
PRIMARIA “RAFAEL NIETO” T.M. (MATEHUALA, S.L.P.)
ASIGNATU
RA:
GRADO
MATEMÁTICAS
4°
FECHA:
GRUPO
NIÑAS
NIÑOS
21
15
“B”
07-ABR-2011
ESTRATEGIA IMPLEMENTADA: ¡LLEGÓ LA HORA DE LA PRUEBA!”
BLOQUE: 4
HORARIO DE APLICACIÓN: 9:15 – 10:30
PROPÓSITO: LOS NIÑOS REALIZARÁN UN EJERCICIO DE EVALUACIÓN,
EN FORMA INDIVIDUAL PARA VER DE FORMA ESCRITA Y SIN AYUDA
DE NADIE MÁS, QUÉ AVANCES LOGRARON CADA UNO DE ELLOS AL
ESTAR TRABAJANDO DURANTE ESTE MES, CON ESTRATEGIAS QUE
CONTRIBUYEN AL USO DE LA MULTIPLICACIÓN COMO UN ALGORITMO
QUE SIMPLIFICA EL PROCESO DE LA SUMA.
EJE TEMÁTICO O COMPONENTE:
Los números, sus relaciones y sus operaciones.
EVALUACIÓN
SITUACIONES DIDÁCTICAS
INICIO (15 MIN):


Daré inicio escribiendo en el pintarrón el tema y
colocando la tira didáctica que indique lo que
estaremos trabajando el día de hoy.
Organizaré al grupo de distinta manera y por orden
de lista.
DESARROLLO (40 MIN):

Entregaré la hoja de ejercicios con un problema que
refleje cada una de las estrategias utilizadas durante
todo el mes de aplicación.
CIERRE (15 MIN):


Cuando den el timbre para salir al recreo pediré que
me entreguen sus ejercicios.
Con esto finalizará la clase.
RECURSOS
PRODUCTOS Y CRITERIOS
Tira didáctica con el
nombre de la
estrategia.
EVAL. DIAGNÓSTICA:
Hoja de ejercicios
para evaluación. .
EVAL. FORMATIVA
1. Hoja de ejercicios
100%.
EVAL. SUMATIVA.
ANEXO 22
TRABAJOS DE LOS NIÑOS
AGRUPACIONES
SERIES NUMÉRICAS
JUEGO
ESTIMACIÓN
SINCERA
ARREGLOS RECTANGULARES
TABLAS DE VARIACIÓN PROPORCIONAL
COMBINACIONES
EXAMEN