estadsticas de los cursos a cargo del docente western bolaos

UNIVERSIDAD LIBRE
FACULTAD DE INGENIERÍA
DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS
TUTORÍAS
ASIGNATURA
ÁLGEBRA Y TRIGONOMETRÍA
TALLER No.
6
TÍTULO:
Ecuaciones e inecuaciones de primer grado
DURACIÓN
1 HORA
BIBLIOGRAFÍA INFOGRAFIA SUGERIDA
JAMES STEWART, Precálculo . Quinta edición.
Thomson
HABILIDADES A DESARROLLAR
El estudiante al resolver esta guía estará en capacidad de:
Resolver ecuaciones de primer grado con una y dos incógnitas.
Resolver inecuaciones de primer grado con una incógnita.
Plantear y resolver un modelo lineal que represente un fenómeno.
Diferenciar y solucionar ecuaciones por diferentes métodos.
PASOS PARA RESOLVER ECUACIONES.
o Efectuar operaciones indicadas, si las hay.
o Efectuar transposición de términos (recuerde que al cambiar de lado de
la igualdad el término cambia de operación), reuniendo en un miembro
todos los términos que contengan la incógnita y en el otro las cantidades
conocidas.
o Reducir términos semejantes (suma algebraica de los coeficientes) en
cada miembro o lada de la igualdad.
o Despejar la incógnita dividiendo ambos miembros de la ecuación entre el
coeficiente de la incógnita.
PASOS PARA PLANTEAR ECUACIONES O MODELAR CON ECUACIONES.
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Identificar la variable.
Expresar todas las incógnitas en términos de la variable
Plantear el modelo.
Resolver la ecuación siguiendo los pasos mencionados en el apartado
anterior.
EJERCICIOS
1. Resuelva 3X – 30 – 14X = -20X + 60
2. Resuelva (x+1)³-(x-1)³ = 6x(x-3)
3. Resuelva
4x + 5
2x + 3
2x − 5
−
−
=0
2
2
2
15 x + 7 x − 2 12 x − 7 x − 10 20 x − 29 x + 5
4. Resuelva (x-4) (x+5) < (x-3) (x-2)
5. Resuelva la inecuación racional.
1
1
2
+
<
x x +1 x + 2
6. Resuelva 5 x − 4 > 3x − 2
7. Resuelva el siguiente sistema de ecuaciones lineales
7x + 9y = 42
12x+ 10y = -4
8. Un granjero desea cercar un terreno rectangular con 260 metros de alambre. El
área de terreno es de 8400 metros². Si a lo largo de uno de los lados de terreno existe
ya una cerca de piedra donde no se requiere utilizar alambre. Cuál del siguiente par de
ecuaciones lleva a la solución del problema:
a) 2x + 2y = 260; b) x + y = 8400; c) 2x + 2y = 8400; d) x+y = 260 ; e) 2x + y = 260
8400 = x²
xy = 260
x² = 260
xy = 8400
xy = 8400
9. Los miembros de una fundación desean invertir $18.000.000 en dos tipos de
seguros que pagan dividendos anuales del 9 y 6% respectivamente. Cuánto deberán
invertir a cada tasa si el ingreso debe ser equivalente al que produciría al 8% la
inversión total?
10. Un constructor debe decidir entre rentar o comprar una máquina excavadora. Si
fuese a rentar la máquina, el costo de la renta sería de USD 3000 mensuales (sobre
la base de un año) y el costo diario (gas, aceite, y operador) sería de USD 180 por
cada día que la máquina se utilice. Si él fuese a comprarla, sus costos fijos anuales
serían de USD 20000 y los costos diarios de operación y mantenimiento serían de
USD 230 por cada día que la máquina se utilizara. Cuántos días al año por lo menos
tendría que utilizar la maquina para justificar la renta en lugar de comprarla?
11. En una fábrica se producen dos artículos diferentes que se venden a
$32.000 y $45.000 respectivamente. Si se venden 400 artículos de las dos
clases y los ingresos obtenidos son de $15’192.000, cuántos artículos se
vendieron de cada uno?.