Guía de Problemas

Guía del Capítulo 4. INTERACCIÓN ENTRE PARTÍCULAS y FLUIDOS
Problema 4.1
Compare la velocidad terminal de un cubo de titanio de 5 mm de lado cayendo a través
de jarabe y a través de agua. Las propiedades son: densidad del titanio = 7.14 g/cm3,
densidad del jarabe = 0.95 g/cm3, viscosidad del jarabe= 3000 cP, densidad del agua
=1.0 g/cm3, viscosidad del agua = 1.0 cP. Para el cálculo de la velocidad terminal utilice
los distintos métodos vistos en clase que sean aplicables. Discuta los resultados.
Problema 4.2
Una esfera de 10 mm y densidad 7700 kg/m3 cae en un líquido de densidad 900 kg/m3,
alcanzando una velocidad terminal de 0.09 m/s. Calcule la viscosidad del fluido y
determine si la ley de Stokes puede aplicarse. Indique qué fuerzas actúan durante la
caída estacionaria de esta partícula y estime aquella correspondiente al arrastre que
ejerce el fluido sobre ella.
Problema 4.3
Una esfera de densidad 2500 kg/m3 cae libremente por gravedad en un fluido de
densidad 700 kg/m3 y viscosidad 0.5 10-3 Pa s. Calcule el diámetro de la misma,
sabiendo que su velocidad terminal es de 0.15 m/s. Determine cuál sería la longitud del
lado de un cubo del mismo material que cae en el mismo fluido a la misma velocidad
terminal. Para ambas geometrías, utilice los distintos métodos vistos en clase que sean
aplicables. Discuta los resultados.
Problema 4.4 (Opcional)
Una partícula de diámetro volumétrico equivalente 0.5 mm, densidad 2000 kg/m3 y
esfericidad 0.6 cae libremente por gravedad en un fluido de densidad 1.6 kg/m3 y
viscosidad 2 10-5 Pa.s. Calcule la velocidad terminal alcanzada por la partícula y
determine el régimen de mezclado del medio.
Problema 4.5
Calcule la velocidad terminal de una partícula que cae libremente a través de una
suspensión que contiene partículas de arcilla de densidad 1960 kg/m3 con forma de
discos de 10 μm de diámetro y 2 μm de espesor. La suspensión se encuentra a 20º C y
tiene una concentración en agua del 95% en volumen.
Problema 4.6
Una partícula cúbica de arcilla de 10 cm de lado pesa 2 kg en estado seco. Después de
una completa saturación en agua a 20 ºC (densidad= 1 g/cm3) el peso de la misma
resulta igual a 2.2 kg. Calcule la porosidad de la partícula y la densidad de la arcilla.
Problema 4.7
Un paquete de café envasado al vacío de dimensiones 172x95x672 mm tiene un
contenido de 500g. El peso del envase es de 10 g y su volumen es despreciable. Al
abrir el paquete, ingresa aire y el peso aumenta a 515 g. Calcule la fracción de vacíos y
la densidad del café.
Problema 4.8 (Opcional)
Un sistema particulado compuesto por 900 cilindros iguales de 3 mm de diámetro y 3
mm de altura, pesa 7.88 gr. Si el conjunto de pellets ocupa en total 33.80 cm3.
Determine la fracción de vacíos o porosidad y las densidades del lecho y la partícula.
Problema 4.9
Un lecho empacado con partículas cúbicas de densidad 2500 kg/m3 ocupa una
profundidad de 1m en un conducto de 0.04 m2 de área transversal. La masa de sólidos
en el lecho es de 50 kg y las partículas tienen un diámetro de esfera equivalente en
volumen de 1.24mm. Un líquido de densidad 800 kg/m3 y viscosidad 0.002 Pa s, fluye
hacia arriba a través de este lecho, el cual se encuentra restringido por una superficie
superior. Calcule la porosidad del lecho y la caída de presión a través del mismo cuando
el caudal volumétrico de líquido es de 1.44 m3/h.
Problema 4.10
Un lecho empacado con partículas de densidad 2000 kg/m3 ocupa una profundidad de
0.6m en un conducto cilíndrico de diámetro interno 0.1 m. La masa de sólidos en el
lecho es de 5 kg y el diámetro de Sauter de las partículas es de 300 μm. Agua
(densidad 1000 kg/m3 y viscosidad 0.001 Pa s) fluye hacia arriba a través de este lecho.
Calcule las velocidades del agua superficial e intersticial para las cuales la caída de
presión a través del lecho resulta de 4130 Pa.
Problema 4.11
Una torre de absorción de 2 m de diámetro contiene anillos Raschig cerámicos
empacados al azar hasta una altura de 5 m. Aire con pequeñas cantidades de SO2 fluye
a través de la columna de absorción a 6 m3/s. La viscosidad y densidad del gas pueden
considerarse igual a 1.8 10-5 Pa s y 1.2 kg/m3, respectivamente. En cuanto al empaque
de los anillos Raschig cerámicos, se sabe que el área superficial por unidad de volumen
de lecho es de 190 m2/m3 y que la fracción de vacíos cuando éstos se empacan al azar
resulta igual a 0.71. Calcule el diámetro de una esfera con la misma relación
superficie/volumen que los anillos y determine la caída de presión a través del empaque
en la torre.
Problema 4.12
Un catalizador está compuesto por partículas esféricas de diferentes tamaños, tal como
se muestra en la siguiente tabla.
Diámetro (mm)
Número
1.1
5
1.3
13
1.5
25
1.7
38
1.9
49
2.1
63
2.3
55
2.5
41
2.7
28
2.9
17
3.1
9
3.3
7
Dicho catalizador se empaca en un lecho vertical de 35 cm de diámetro y 1.50 mts de
altura y se somete a un proceso de vibración resultando una porosidad igual a 0.5.
Determine la pérdida de carga a través del lecho, cuando por el mismo se hacen circular
1000 l/(min m2) de agua a 25 ºC. Indique cuál es el régimen que domina el gradiente de
presión. Calcule la velocidad y el caudal máximo (expresado en condiciones normales)
a pasar por el lecho, si en lugar de agua se usa aire a 8 atm y 25 ºC y la pérdida de
carga puede llegar a 0.02 bar/metro.