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HOMOTECIA
Nº 6–Año 9
Miércoles, 1º de Junio de 2011
Transcurrida más de una década del siglo XXI, se advierte que en
educación se afrontan tres preocupaciones esenciales. En primer lugar,
el crecimiento de la Sociedad del Conocimiento; luego el avance
permanente de la ciencia, y por último, el desarrollo de las nuevas
tecnologías. Pero hay que reconocer que es el mismo proceso educativo
el causante de todo este avance científico, puesto que de algún modo,
promueve e impone cambios y transformaciones en lo socio-humano.
Estos son actuales, de instantes, raudos, persistentes y fundamentales
para lo social, lo científico, lo técnico y lo tecnológico. Al emerger
paradigmas que privilegian el conocer con sentido de poder y tener
disposición de recursos económicos que posibilitan el fácil acceso al
mundo virtual y a los equipos de vanguardia de la tecnología digital, se
generan significativas intranquilidades de orden social, las cuales
aparentemente son factibles de atender desde la multidisciplinariedad de
las ciencias educativas. La Sociedad del Conocimiento, desde lo básico
de su espacio conceptual, queda caracterizada como un producto
intelectual, sumamente racionalista, cúmulo holístico de un
conocimiento universal que se actualiza y crece a cada instante, y cuyo
inmenso volumen circula vertiginosamente por la red electrónica
Internet, siendo accesible a toda la humanidad; pero en la complejidad
de los espacios conceptuales, enmarcado en una ciencia universal, una
cultura global y una internacionalización del conocimiento, hay quienes
opinan que en ella, subyacen ambiciones de poder y dominación; así, los
saberes dispuestos dentro de la Sociedad del Conocimiento son los que
les interesa a los aparatos de Estado de los centros de poder mundial
certificarles como buenos saberes a los pueblos objeto de su
dominación. La pregunta que queda sin respuesta es: ¿cómo podrán
atender los dominados esta situación, obstáculo para su desarrollo? El
avance permanente de la ciencia se genera de la necesidad del hombre
por conocer lo que ignora de su realidad, y este avance está acompañado
por los procesos investigativos inherentes a cada particularidad
científica. En los últimos años esta necesidad parece ser muy imperiosa
por el significativo volumen de sorprendentes y deslumbrantes
innovaciones científicas y técnicas logradas por la humanidad. Lo
preocupante es que la magnitud de estos avances es totalmente opuesta a
los que se observan en el acto educativo. Es decir, pareciera que ciencia
y educación se desarrollan en dos contextos conceptuales humanos
disjuntos. Y unido a esto, el desarrollo de las nuevas tecnologías obliga
una diferente manera de educar. Indudablemente que al surgir y
desarrollarse las nuevas tecnologías, que da aportes importantes para el
desempeño efectivo y eficiente en las actividades humanas, su
implementación en el ambiente educativo se ve oportuno para la
automatización de los procesos de manejo de información, así como la
digitalización y resguardo de la misma. Pero también y quizás más
importante que los aspectos anteriores, es su uso en los procesos de
enseñanza y aprendizaje, sobre todo cuando informalmente, los
discentes en su cotidianidad, tienden a ser expertos en su manejo y
dominio, y así como de los medios virtuales de comunicación, lo que
posiblemente les permita un acceso total al conocimiento que la
institución educativa les proporciona parcialmente. He aquí que, ante la
real y urgente necesidad mundial de pueblos educados e instruidos, los
Estados nacionales tienen algunos retos: planificación presupuestaria
idónea para disponer mayor inversión en educación; y al considerar
como una necesidad la utilización de las nuevas tecnologías, dotar de los
equipos necesarios y suficientes a las instituciones escolares, y adiestrar
a los actores de la acción educativa en el manejo de estas técnicas. El
logro que se persigue es producir una transformación hacia una
educación con calidad de la que surjan conocimientos y saberes que se
correspondan con el contexto social epocal que se está viviendo.
1
John Forbes Nash
Nació: 13 de junio de 1928 en Bluefield, Virginia Occidental, EE.UU.
Este célebre matemático fue motivo para la realización de la película “A
Beautiful Mind” (“Una mente brillante”) estrenada en el año 2001,
interpretada por Russell Crowe y dirigida por Ron Howard. Ganadora de
cuatro premios Óscar, incluyendo la categoría de mejor película, basada
en la biografía de Nash escrita por Sylvia Nasar (1999), centrada
principalmente en la esquizofrenia que sufría Nash.
El padre de John F. Nash, homónimo a él, era natural de Texas.
Nació en 1892 y tuvo una niñez infeliz de la cual escapó cuando
estudió en Texas ingeniería eléctrica aplicada a la agricultura y la
mecánica. Después del servicio militar en Francia durante la Primera
Guerra Mundial, John Nash padre dictó conferencias sobre ingeniería
eléctrica por un año en la universidad de Texas antes de fundar la
Appalachian Power Company en Bluefield, Virginia Occidental. La
Madre de John F. Nash, Margaret Virginia Martin, era conocida como
Virginia. Tenía educación universitaria, estudió idiomas en el Martha
Washington College y en la universidad de Virginia Occidental. Fue
profesora de escuela por diez años antes de conocer a John Nash
padre, con el que se casó el 6 de septiembre de 1924. Johnny Nash,
como su familia lo llamaba, nació en el Sanatorio de Bluefield y
bautizado en la iglesia episcopal. Fue de pequeño un muchacho
singular, solitario e introvertido. Pero él creció en una familia
amorosa rodeada por relaciones íntimas que le mostraron mucho
afecto. Después de un par de años, nació su hermana Martha. De
niño mostró más interés por los libros que jugar con otros niños.
Esta conducta no se debió a que le faltaran niños con quien jugar;
su hermana Martha junto a sus primos realizaban los juegos usuales
de esta edad: recortar figuras de libros, jugar al escondite en el ático,
jugar al balompié. Sin embargo mientras los otros niños jugaban
juntos, Johnny lo hacía en solitario con aviones del juguete y
automóviles hechos con cajas de fósforos.
Su madre educó a Johnny con gran entusiasmo, produciendo en él un
buen aprendizaje. Por su parte, el padre de Johnny lo trató como un
adulto, proporcionándole libros sobre ciencia, muy diferente a otros
padres que daban a sus hijos libros para colorear. Los profesores de
Johnny en la escuela ciertamente no reconocieron su genio, y
aparentemente él les dio muy pocas razones para que observaran en él
talentos extraordinarios. Estaban más conscientes de su carencia de
habilidades sociales y, debido a esto, se le etiquetó equivocadamente.
Comenzó a aburrirse de la escuela y para cuando tenía doce años,
mostró gran interés por los experimentos científicos, que realizaba en
su hogar, siendo evidente que aprendió en casa más de lo que aprendió
en la escuela.
Sus padres le animaron a que tomara parte en las actividades sociales
y él no se negó, pero los deportes, los bailes, visitar a los parientes y a
eventos similares los consideró como distracciones tediosas al interés
por estudiar sus libros y realizar experimentos.
(CONTINÚA EN LA SIGUIENTE PÁGINA)
Reflexiones
"Las cosas son percibidas, los conceptos son pensados, los valores son sentidos".
Max Scheler
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2
(VIENE DE LA PÁGINA ANTERIOR)
El primer indicio de interés de Nash por las matemáticas fue cercano a cumplir los catorce años. Cuando leyó el libro de E. T. Bell (Eric Temple Bell),
"Men of Mathematics" (“Hombres de las Matemáticas”), 1937; lo confuso del mismo lo motivó grandemente. Intentó, y tuvo éxito, probando los
resultados de Fermat que Bell indicaba en su libro. El entusiasmo que Nash encontró aquí por las matemáticas, contrastaba con su poco interés por las
matemáticas que se estudiaba en la escuela.
Entró en la Universidad de Bluefield en 1941 y allí tomó tanto cursos de matemática como de ciencia, especialmente química que era uno de sus temas
favoritos. Comenzó a demostrar capacidades en matemáticas, particularmente en solucionar problemas; pero teniendo pocos amigos y comportándose de
una forma excéntrica; esto hizo que sus compañeros de estudio lo vieran como un ser algo peculiar. No consideraba hacer una carrera en matemáticas en
este tiempo puesto que la misma era una carrera inusual. Asumió estudiar ingeniería eléctrica, siguiendo los pasos de su padre, pero siguió con sus
propios experimentos de química, lo que lo implicó en la fabricación de explosivos que condujeron a un accidente que provocó la muerte de una de sus
compañeras. El aburrimiento y la agresión juvenil, lo condujeron a mostrar una conducta no muy agradable para las demás personas. Caricaturizó a
compañeros de clase que detestaba con raros dibujos animados, disfrutó torturando animales, y una vez intentó que su hermana se sentara en una silla que
había electrizado con unas baterías.
Nash ganó una beca mediante la George Westinghouse Competition y fue aceptado en el Instituto de Carnegie de Tecnología (hoy Universidad de
Carnegie-Mellon) en junio de 1945 con la intención de hacer el grado en ingeniería química. Pronto, sin embargo, su interés cada vez mayor en
matemáticas hizo que tomara cursos de cálculo de tensores y relatividad. Allí entró en contacto con John Synge que recientemente había sido designado
como Jefe del Departamento de Matemática y dictaba el curso sobre relatividad. Synge y los otros profesores de matemática reconocieron rápidamente
los notables talentos matemáticos de Nash y lo persuadieron para que se especializara en matemática. Comprendieron que tenía el talento para hacerse un
matemático profesional y lo animaron en este sentido.
Nash aspiró rápidamente a grandes cosas dentro de la matemática. Participó dos veces en la William Lowell Putnam Mathematics Competition, pero
aunque lo hizo bien, no llegó a estar entre los cinco mejores. Para Nash esto fue un gran fracaso y lo hizo sentir muy mal. La Putnam Mathematics
Competition no fue lo único malo para Nash. Aunque sus profesores de matemática se esmeraban en elogiarlo, sus compañeros de estudio lo consideraban
una persona muy extraña. Físicamente era fuerte y esto lo salvó de intimidarse, pero sus compañeros se deleitaban burlándose de él porque lo veían como
una persona inmadura, torpe, propensa a rabietas infantiles. Sus compañeros, se burlaban de él por esto y lo humillaban. Le jugaban bromas pesadas pero
él reaccionaba retándolos a resolver problemas matemáticos. Muchas veces terminó haciendo la tarea de sus compañeros.
Nash recibió un Bachelor (BA) y un magíster (MA) en matemáticas en 1948. Por este tiempo lo habían aceptado en los programas de matemáticas de
Harvard, Princeton, Chicago y Michigan. Consideraba que Harvard era la universidad más importante y quería ir allí. Se tomó su tiempo para tomar una
decisión, mientras que Synge y los otros profesores lo animaban para que se decidiera por Princeton. Cuando Lefschetz le ofreció la beca más prestigiosa
que Princeton tenía, Nash tomó la decisión de estudiar en Princeton.
En septiembre de 1948 Nash entró en Princeton dónde mostró gran interés por una amplia gama de las matemáticas puras: topología, geometría
algebraica, la teoría y la lógica de juego pero evitaba asistir a las conferencias. Normalmente aquéllos que deciden no aprender mediante conferencias
revisan libros, pero Nash no quería aprender matemática usando referencias sino desarrollando él mismo los temas que le interesaban. Este tipo de actitud
redundó en éxito para Nash porque le permitió convertirse en uno de los matemáticos más originales, producto de tratar los temas matemáticos de una
forma no usual en el medio.
En 1949, mientras estudiaba para doctorarse, escribió un trabajo que 45 años más tarde lo llevó a ganar el premio Nóbel de Economía. Durante este
periodo Nash estableció principios matemáticos sobre la teoría de los juegos.
Estaba seguro que sus ideas eran muy importantes. Fue a ver a Einstein apenas este llegó a Princeton y le conversó sobre lo que pensaba con respecto a la
gravedad. Después de explicar en un lenguaje matemático complicado a Einstein sus ideas aproximadamente por una hora, este le aconsejó que
aprendiera más física. Aparentemente, años después un físico publicó una idea similar a la de Nash.
En 1950 Nash recibió su doctorado de Princeton por una tesis sobre Juegos No-cooperativos. En el verano de ese año trabajó para la Corporación RAND
donde su trabajo sobre la teoría de los juegos le hizo el principal experto en el conflicto político mundial que se llamó Guerra Fría. Durante los
siguientes años, su trabajo con la Corporación fue el de intentar aplicar la teoría de los juegos al ejército y la estrategia diplomática. Regresó a Princeton
en el otoño de 1950, dedicándose a trabajar únicamente en problemas matemáticos. Parecía que alguien que había introducido ideas para que un día fuese
considerado digno de un Premio Nóbel, no tendría ningún problema para encontrar un cargo académico. Sin embargo, el trabajo de Nash no fue
considerado de excelente importancia de inmediato, reconocimiento que llegó por otras vías. Esto no era una inclinación hacia la matemática pura porque
de hecho, Nash se consideraba matemático. Él ya había obtenido resultados sobre variables múltiples algebraicas antes de realizar su tesis sobre teoría de
juegos. Su famoso teorema que cualquier múltiplo real compacto es difomórfico a un componente de una variable real-algebraica, era la alternativa de
Nash si su trabajo sobre teoría de juego no fuese considerado conveniente para una tesis doctoral.
En 1952, Nash publicó su trabajo sobre variables múltiples algebraicas en el Anuario de Matemáticas. El resultado más importante de este papel de
trabajo es que dos variables múltiples algebraicas reales son equivalentes si y solamente si son analíticamente homeomórficas. Aunque la publicación de
este documento sobre los múltiples lo estableció como matemático principal, no todos en Princeton estaban preparados para tenerlo como compañero de
trabajo. Esto no se debía a su capacidad matemática puesto que se le consideraba un matemático excepcional, sino al rechazo a su personalidad agresiva.
A partir de 1952 Nash enseñó en el Instituto de Tecnología de Massachussets (MIT) pero su forma de enseñar era inusual (e impopular con los
estudiantes) y sus métodos de evaluación eran poco ortodoxos. Sus investigaciones sobre la teoría de variables algebraicas reales, Geometría de
Riemann, ecuaciones parabólicas y elípticas eran, sin embargo, extremadamente profundas y significativas en el desarrollo de todos estos temas.
Sus encajes isométricos sobre C 1 fueron publicados en 1954 y Chern, en una revisión, observó: “... contiene algunos resultados que sorprenden sobre C1 isométrico que encaja en un espacio euclidiano múltiple de Riemann con un C0 -métrico definido positivo”.
Nash continuó desarrollando este trabajo sobre el problema de los encajes múltiples de Riemann publicado en 1956. Este trabajo contiene implícito su
famoso teorema sobre funciones. Después de esto, Nash trabajó sobre las ideas aparecidas en su trabajo sobre Continuidad de las soluciones de
ecuaciones parabólicas y elípticas que fueron publicadas en el Diario Americano de Matemáticas en 1958. Nash, sin embargo, tuvo una gran decepción
cuando se enteró que E. De Giorgi había probado resultados similares por métodos totalmente diversos.
(CONTINÚA EN LA SIGUIENTE PÁGINA)
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(VIENE DE LA PÁGINA ANTERIOR)
Los extraordinarios resultados obtenidos por Nash en el transcurso de unos años lo hicieron candidato a la Medalla Fields de 1958 pero como su
trabajo sobre ecuaciones parabólicas y elípticas todavía era inédito cuando el Comité tomó sus decisiones, no pudo obtenerla. Era de imaginarse que
para 1962 fuera virtual ganador de dicha medalla, pera la enfermedad mental que lo afectó destruyó su carrera antes de que el Comité tomara una
decisión.
Durante su tiempo en el MIT Nash comenzó a tener problemas personales con su vida, además de las dificultades sociales que siempre había
presentado. De su relación sentimental con Eleanor Stier nació un hijo, Jhon David Stier, el 19 de junio de 1953. Eleanor era una muchacha tímida,
desconfiada, le asustaban los hombres, no se involucraba en nada. Ella encontró que Nash era incluso menos experimentado que ella y esto le atrajo:
Nash buscaba una pareja que estuviera más interesada en dar que recibir, y Eleanor era este tipo de persona. Nash no quiso casarse con Eleanor
aunque ella siempre intentó persuadirlo.
Una de las estudiantes de Nash en el MIT, Alicia Larde, llegó a entablar amistad con él y para el verano de 1955 se veían regularmente. Eleanor
descubrió la relación con Alicia en la primavera de 1956. Al descubrir Alicia que Nash tenía un niño con Eleanor sin estar casados, dedujo que Nash
no era serio con ella. En 1956, los padres de Nash descubrieron su relación con Eleanor y sobre su hijo Jhon David Stier. Esta impresión puede haber
contribuido a la pronta muerte del padre de Nash. En febrero de 1957 Nash se casó con Alicia; para el otoño de 1958 ella quedó embarazada pero, un
par de meses más tarde, a de finales de 1958, el estado mental de Nash se agravó.
Algunos describieron su comportamiento como extraño a lo usual. El 4 de enero regresó a la universidad para enseñar sobre la teoría de juego. Su
comentario de abertura a la clase fue: Se me ocurre la siguiente pregunta, ¿Por qué ustedes están aquí? ¡Uno de los estudiantes abandonó
inmediatamente el aula! Nash solicitó a un recién graduado que asumiera el curso y desapareció por un par de semanas. Cuando regresó, traía una
copia del Nueva York Times que según él contenía mensajes codificados del espacio exterior que solo tenían significado para él. Para algunas
personas esto fue una broma previamente elaborada por Nash.
Norbert Wiener fue uno de los primeros en reconocer que las excentricidades extremas de Nash y los problemas de personalidad realmente eran
síntomas de un desorden médico. Después de meses de comportamiento extraño, Alicia hospitalizó contra su voluntad a su marido en el Hospital de
McLean, un hospital psiquiátrico privado en las afuera de Boston. En su descargo, Nash abruptamente se retiró del MIT, renunció a su pensión, y se
fue a Europa dónde pensaba renunciar su ciudadanía americana. Alicia dejó a su hijo recién nacido con su madre, y siguió al enfermo Nash. Ella
tenía que hacer regresar a Nash a los Estados Unidos.
Después de su retorno, los dos se residenciaron en Princeton dónde Alicia consiguió trabajo. La enfermedad de Nash continuó, transformándolo en
una figura espantosa. Pasó la mayoría de su tiempo en los alrededores del campus de Princeton, hablando de sí mismo como si se tratara de otra
persona a la que llamaba Johann Von Nassau, escribiendo postales absurdas y llamando a sus antiguos colegas, quienes soportaban sus interminables
discusiones sobre asuntos políticos mundiales y sobre numerología. El empeoramiento de la condición mental de su marido presionaba a Alicia más
y más.
En enero 1961, la esposa, la madre y la hermana de Jhon, tomaron la difícil decisión de confinarlo en el hospital del estado de Trenton en NuevaJersey, en donde él aguantó la terapia de insulina-coma, un tratamiento agresivo y arriesgado, cinco días a la semana por un mes y medio. Un
episodio largo y triste que incluyó períodos de tratamiento en el hospital, recuperación temporal, alargamiento del tratamiento. Nash se divorció de
Alicia en 1962. Nash pasó un tiempo con Eleanor y Jhon David. En 1970 Alicia intentó ayudarlo recibiéndolo como huésped en su casa, pero él
parecía estar perdido del mundo, alejado de la sociedad, aunque pasaba gran parte de su tiempo en las oficinas del departamento de matemáticas en
Princeton.
Lentamente, luego de muchos años, Nash se recuperó. Entregó un papel de trabajo en décimo Congreso Mundial de Psiquiatría en 1996 describiendo
su enfermedad. En este papel Nash señala que en 1958 fue descrito como el:... más prometedor matemático joven del mundo…, pero el sentía en ese
tiempo que:... el personal en mi universidad, el Instituto de Massachussets de Tecnología, y después todos en Boston estaban comportándose
extrañamente conmigo... Yo empecé a ver a comunistas escondidos por todas partes... Comencé a pensar que yo era un hombre de gran importancia
religiosa, y comencé a oír voces. Yo empecé a oír algo como llamadas telefónicas en mi cabeza, de las personas opuestas a mis ideas. El delirio era
como un sueño del que nunca despertaba.
A pesar del tiempo que pasó en el hospital debido a su condición mental, su trabajo en matemática continuó teniendo éxito tras éxito. Él afirmó: No
me atrevería a decir que hay una relación directa entre las matemáticas y la locura, pero no hay duda que los grandes matemáticos sufren de
características maniacas, delirio y síntomas de esquizofrenia.
En los años 90 Nash se recuperó de la esquizofrenia que había sufrido desde 1959. Su capacidad de producir matemática de alta calidad no
desapareció totalmente. Sobre esto opinó: “yo no me sentiría recuperado si no pudiera producir cosas buenas en mi trabajo”.
A Nash se le concedió, en conjunto con John Harsanyi y Reinhard Selten, el premio Nobel de 1994 en Ciencias Económicas por su trabajo sobre
teoría de juego y los procesos de negociación. En 1999 la sociedad matemática americana le concedió el premio de Leroy P. Steele: ... por su
contribución embrionaria a la investigación.
FUENTES:
.
Artículo original en inglés por: J. J.
O'Connor y E. F. Robertson. Versión en
español de: Profesor Rafael Ascanio
Hernández.
Departamento
de
Matemática y Física, FACE, UC.
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Aportes al conocimiento
Estudio del Comportamiento Interno de los Argumentos de funciones:
Método de la CINTA (5).
Continuando con la presentación del Método de la CINTA, en el escrito de hoy trataremos el Quinto Caso.
(
)
(
)
(
)
(
)
c
♦ Quinto Caso: F(x)= a1 x + b1 c 1 . a2 x + b 2 c 2 . a3 x + b 3 c 3 .... an x + b n n
Antes de establecer los principios para la construcción de la CINTA para las funciones que pertenezcan al Quinto Caso, es
necesario conocer el comportamiento de las potencias de las funciones lineales cuando los exponentes sean números pares e
impares.
Cuando una función lineal está elevada a una potencia par, ella siempre será positiva, ya que no existe algún número que
elevado a una potencia par genere números negativos; es decir, basándose en la propiedad de las potencias que reza: “En una
potencia, si la base es negativa o positiva y está elevada a una potencia par, su resultado será SIEMPRE positivo”.
Siempre que se presente una función de la forma: F(x)= (ax + b ) c siendo “c” un exponente par, la CINTA que describe su
comportamiento es el siguiente:
-∞
F(x)
-b/a
+
∞
0
+
(
)
Luego, Siempre que se presente una función de la forma: F(x)= ax + b c siendo “c” un exponente impar, la CINTA que
describe su comportamiento estará regida por la CINTA de ax+b, ya que el comportamiento de signos de F(x) será el mismo de
la función lineal: ax+b.
Por lo tanto si a>0, entonces la CINTA de F(x) será:
-∞
F(x)
-b/a
-
∞
0
+
Además, si a<0, entonces la CINTA de F(x) será:
-∞
F(x)
-b/a
+
∞
0
-
Es decir los exponentes pares hacen que la función tome valores siempre positivos, mientras que los exponentes impares no
afectan en lo absoluto el comportamiento original de los signos de la función lineal.
Esto
quiere
decir
que
si
una
función
está
configurada
como
se
presenta
a
continuación:
F(x)=
(a1 x + b1 ) c1 .(a2 x + b2 ) c2 .(a3 x + b 3 ) c 3 ....(an x + b n ) c n , los exponentes condicionarán los comportamientos alrededor de
los valores cero de dicha función y además condicionarán al signo final de la misma, por lo tanto se presentará los criterios de
comportamiento alrededor de los “P.N.C” (puntos notables de la CINTA) y los criterios de comportamiento para calcular
correctamente el “signo final” de la función en cuestión. Todo esto influye directamente en la construcción de la CINTA que
describa su comportamiento de signos.
Se recomienda simplificar al máximo la función para aumentar la efectividad de la regla de la CINTA, a menos que sea
estrictamente necesario no modificar la función original.
(CONTINÚA EN LA SIGUIENTE PÁGINA
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(VIENE DE LA PÁGINA ANTERIOR)
Los pasos para estudiar el comportamiento de los signos de una función perteneciente al Quinto Caso son los siguientes:
1.- Calcular los V.C.F (Valores cero de los Factores).
2.- Etiquetar los S.F.L (Signo del Factor Lineal) y los V.C.F, de acuerdo al tipo de exponente. Calcular los P.N.C (Puntos
Notables de la CINTA) y calcular el Signo Final.
3.- Construir la CINTA.
Los principios para etiquetar los comportamientos alrededor de los V.C.F y los signos de los factores que integran a la función
son los siguientes:
Principios para el comportamiento de los V.C.F (Valores cero de los Factores), “Sirven para saber el
comportamiento alrededor de los P.N.C (Puntos Notables de la CINTA) en cuanto a la alternancia de signo”:
Principio (c-1): Si un valor cero es generado por un factor de potencia par, entonces no hay cambio de signo
alrededor de dicho punto.
Principio (c-2): Si un valor cero es generado por un factor de potencia impar, entonces sí hay cambio de signo
en sus alrededores.
Principio (c-3): Si un valor cero se repite, se calcula la suma de los exponentes de los factores que lo generan,
si la suma es un número par entonces no hay cambio de signo alrededor de dicho punto.
Principio (c-4): Si un valor cero se repite, se calcula la suma de los exponentes, si dicha suma genera un
número impar, entonces sí hay cambio de signo alrededor de dicho punto.
Principios para el comportamiento de los S.F.L (Signo de los Factores Lineales), “Sirven para calcular el signo Final
y se deben tomar en cuenta todos los factores”:
(
)
Principio (d-1): Si ax + b c , donde “c” es un número par, entonces el signo de dicho factor SIEMPRE será
positivo.
Principio (d-2): Si
(ax + b) c , donde “c” es un número impar, entonces el signo de dicho factor será igual al
signo de “a”.
Ejemplo: Estudie el comportamiento de los signos de: F(x)= (x - 1 ) 4 .(x - 2 ) 2 .(1 - x )
Solución: Se seguirán los paso descritos en la página anterior, donde se debe tener especial cuidado es en los principios
para los V.C.F y los S.F.L.
1.- Cálculo de los V.C.F:
( )
(x - 2 ) 2 = 0 ⇒ x-2=0 ⇒ x=2
(1 - x ) = 0 ⇒ 1-x=0 ⇒ x=1
Vc1: x - 1 4 = 0 ⇒ x-1=0 ⇒ x=1
Vc2:
Vc3:
2.- Estudio de los V.C.F y los S.F.L:
x=1. Se le aplica el principio (c-4), por lo tanto sí hay cambio de signo alrededor de dicho punto.
x=2. Se le aplica el principio (c-1), por lo tanto no hay cambio de signo alrededor de dicho punto.
Estos puntos serán los P.N.C ya que es a ellos a quienes se ubicarán en la CINTA.
Los S.F.L, se calculan a partir de TODOS los factores presentes en la función:
( )4
2
: (x - 2 )
SF1: x - 1
⇒ Exponente=4, el signo es (+).Principio (d-1)
SF2
⇒ Exponente=2, el signo es (+).Principio (d-1)
(
SF3: 1 - x
) ⇒ Exponente=1, el signo es (-). Principio (d-2)
El signo final se calcula bajo los mismos principios de los casos anteriores, la única diferencia es que en vez de hacerlo con los
signos de las pendientes, se hará con los signos de los factores lineales (S.F.L).
El signo final es: (-), ya que el número de S.F.L negativos es impar.
(CONTINÚA EN LA SIGUIENTE PÁGINA)
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(VIENE DE LA PÁGINA ANTERIOR)
3.- Construcción de la CINTA:
-∞
1
F(x)
+
2
0
-
∞
0
-
De lo que se concluye:
F(x) > 0 ⇔ x ∈(-∞,1)
F(x) < 0 ⇔ x ∈(1,2)∪(2,∞)
F(x) ≥ 0 ⇔ x ∈(-∞,1]
F(x) ≤ 0 ⇔ x ∈[1,2]∪[2,∞)
F(x) = 0 ⇔ x ∈{1,2}
Ejemplo: Ahora se estudiará el comportamiento de los signos de la siguiente función: F(x)= (x - 1) 4.(1 - x ) 5.(2 - x ) 3.(3 - x ) 4
Solución:
1.- Cálculo de los V.C.F:
( )4
5
: (1 - x )
3
: (2 - x )
4
: (3 - x )
Vc1: x - 1
= 0 ⇒ x-1=0 ⇒ x=1
Vc2
= 0 ⇒ 1-x=0 ⇒ x=1
Vc3
Vc4
= 0 ⇒ 2-x=0 ⇒ x=2
= 0 ⇒ 3-x=0 ⇒ x=3
2.- Estudio de los V.C.F y los S.F.L:
x=1. Sí hay cambio de signo alrededor de dicho punto. Principio (c-4)
x=2. Sí hay cambio de signo alrededor de dicho punto. Principio (c-2)
x=3. No hay cambio de signo alrededor de dicho punto. Principio (c-1)
Estos puntos serán los P.N.C.
( )
(1 - x ) 5
(2 - x ) 3
(3 - x ) 4
SF1: x - 1 4 = 0 ⇒ Exponente=4 ⇒ (+) Principio (d-1)
SF2:
SF3:
SF4:
= 0 ⇒ Exponente=5 ⇒ (-) Principio (d-2)
= 0 ⇒ Exponente=3 ⇒ (-) Principio (d-2)
= 0 ⇒ Exponente=4 ⇒ (+) Principio (d-1)
El signo final es: (+), ya que el número de S.F.L negativos es par.
3.- Construcción de la CINTA:
-∞
F(x)
1
+
0
2
-
3
0
+
∞
0
+
De lo que se concluye:
F(x)
F(x)
F(x)
F(x)
> 0 ⇔ x ∈(-∞,1)∪(2,3)∪(3,∞)
< 0 ⇔ x ∈(1,2)
≥ 0 ⇔ x ∈(-∞,1]∪[2,3]∪[3,∞)
≤ 0 ⇔ x ∈[1,2]
F(x) = 0 ⇔ x ∈{1,2,3}
Se deja al lector como trabajo el estudio del comportamiento de los signos de la siguiente función:
F(x)= (x - 6 ) 20 .(5 - x ) 98 .(4 - x ) 97 .(3 - x ) 99 .(2 - x ) 57 .(x + 5 ) 51 .(x + 1 ) 40
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Ernst Mach
Nació el 18 de febrero de 1838, en Brno, localidad del antiguo Imperio Austrohúngaro,
hoy República Checa; y falleció el 19 de febrero de 1916, en Munich, Alemania, a la edad
de 78 años.
Fue físico, filósofo y psicólogo. Trabajó como catedrático de matemática en la
Universidad de Graz y de 1867 a 1895 como catedrático de Física Experimental en la
Universidad de Praga. Sufrió un ataque de apoplejía en 1897, que le produjo parálisis
parcial, por lo que abandonó la Universidad en 1901. A pesar de ello fue electo en el
parlamento austríaco y ejerció su cargo durante doce años.
ERNST MACH
(1838-1916)
Ernst Mach, en sus labores investigativas logró establecer importantes principios para la óptica, la
acústica, la mecánica, y la dinámica ondulatoria. Además, propugnó y apoyó la idea y visión de que todo el
conocimiento es una organización conceptual de los datos que se obtienen a través de la experiencia
sensorial o de la observación.
Mach, hasta la edad de catorce años, fue educado en su hogar paterno, posteriormente asistió a un colegio
de enseñanza secundaria por dos años, antes de entrar a la Universidad de Viena cuando cumplió diecisiete
años. Allí recibió su Doctorado en Física en 1860 y, enseñó mecánica y física en ese establecimiento
educacional hasta 1864, año en que fue nombrado profesor de matemáticas en la Universidad de Graz. En
esa época, Mach ya había comenzado a interesarse por la sicología y la percepción fisiológica, aunque
continuó identificándose como físico docente e investigador a través de su carrera. Durante la década de
1860, el descubrió el fenómeno fisiológico conocido como «Bandas de Mach», que consiste en la tendencia
que experimenta la vista humana a considerar como brillantes u oscuras aquellas bandas que se dan en los
límites de las áreas fuertemente iluminadas. Estuvo en Graz hasta el año 1867, fecha en la cual aceptó ser
profesor de Física Experimental en la Universidad Charles de Praga en donde pasó los siguientes veintiocho
años de su vida.
En Praga, Mach encabezó estudios sobre la percepción cinética, la sensación asociada al movimiento y la
aceleración. Entre los años 1873 y 1893, desarrolló las técnicas ópticas y fotográficas de medición y
propagación de las ondas acústicas. Pero su mayor esfuerzo lo centró en el estudio sobre la aerodinámica
para velocidades superiores a las del sonido, descubriendo la existencia del cono que lleva su nombre (una
onda de presión de forma cónica que parte de los cuerpos que se mueven a velocidades superiores a la del
sonido).
La relación entre la velocidad de un cuerpo y la velocidad de un sonido se conoce con el nombre de número
de Mach.
Por otra parte, Mach tuvo el coraje de contradecir a Newton. Sus trabajos acerca de la mecánica
newtoniana tuvieron una gran importancia ya que con ellos rebatió algunos elementos de dicha teoría.
Consideró al espacio y al tiempo absolutos como resabios antropomórficos de una etapa ya superada de la
ciencia. Sus tesis, despertaron dudas acerca de algunas proposiciones fundamentales de la física clásica en
el espíritu de Einstein y le indicaron el camino que lo llevaría paulatinamente a la formulación de la teoría
de la relatividad.
Mach era un positivista minucioso y propugnó el punto de vista, que la mayoría de los científicos ahora
comparten, que en ciencia natural no hay declaración admisible a menos que ella sea empíricamente
comprobable...
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Aportes a la Física.
Realizó importantes descubrimientos en los campos de la óptica, la acústica y la termodinámica. Sus
trabajos acerca de la mecánica newtoniana tuvieron una gran importancia ya que, como ya se citó, con
ellos rebatió en parte dicha teoría y en particular el concepto de espacio absoluto. Sus tesis desempeñaron
un papel muy importante en la formulación de la teoría especial de la relatividad por parte de Albert
Einstein en el año 1905. Einstein reformuló algunas de las ideas de Mach acuñando el término de Principio
de Mach: "la masa inercial no es una característica intrínseca de un móvil, sino una medida de su
acoplamiento con el resto del universo". Este principio implica que la existencia de fuerzas inerciales
depende de la existencia de otros cuerpos con los que interactúa.
Mach estudió sobre todo la física de fluidos a velocidades superiores a la del sonido, y descubrió la
existencia del “Cono de Mach”, ya citado. Se trata de una onda de presión de forma cónica que parte de los
cuerpos que se mueven a velocidades superiores a la del sonido. Descubrió que la relación entre la
velocidad a la que se desplaza el cuerpo y la velocidad del sonido es un factor físico de gran importancia.
Dicho factor se conoce con el nombre de Número de Mach, en su honor. Una velocidad de Mach 2,7
significa que el cuerpo se mueve a una velocidad 2,7 veces superior a la de propagación del sonido.
Empirocriticismo.
Como filósofo de la naturaleza, rechazó de forma contundente toda metafísica y religiosidad convirtiéndose
por ello en uno de los representantes más destacados del positivismo. Sostuvo que para la ciencia no hay
declaración admisible a menos que ella sea empíricamente comprobable. Con Richard Avenarius creó la
corriente denominada empiriocriticismo (crítica de la experiencia). Se propusieron "limpiar" la concepción
de la experiencia de los conceptos de materia (substancia), necesidad y causalidad, que concibieron como
apercepciones apriorístíca (conceptos intelectivos) legítimamente asignados a la experiencia. Consideraron
que la ley fundamental del conocimiento es la economía del pensar.
Mantuvieron una representación del mundo como conjunto de elementos-sensaciones. Sostuvieron la teoría
de la coordinación de principio, es decir, de la conexión indisoluble entre sujeto y objeto: "Las ciencias
naturales todas pueden únicamente presentar complejos de los elementos que llamamos ordinariamente
sensaciones. Se trata de las relaciones existentes entre estos elementos. La relación entre A (calor) y B
(llama) pertenece a la física; la relación entre A y N (nervios) pertenece a la fisiología. Ni una ni otra de
estas relaciones existe separadamente; ambas existen juntas".
FUENTES:
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Física, Química, Biología y otras ciencias….
Especial
Científicos deslumbrados tras hallazgo de un "planeta bebé".
Tomado de Notitarde.com
Viernes, 4 de Marzo de 2011
Un hallazgo que podría dar mayores indicadores para la comprensión de cómo se forman los
planetas alrededor de otras estrellas, es el efectuado por Peter Tuthill.
El astrónomo de la Universidad de Sídney, quien junto a un equipo de científicos acabaron de
conseguir la primera imagen de un sistema solar en plena formación.
Según el portal ABC, para este científico australiano, la manera en que hoy concebimos la
formación de planetas procede de ideas del siglo XVIII. «El filósofo Immanuel Kant explica Tuthillpropuso que los planetas crecían a partir de un gran disco de polvo en rotación, formado por el
desordenado material sobrante de la formación del sol que se encuentra en su centro».
Se forman los planetas alrededor de otras estrellas.
(Foto: Google)
"Como consecuencia de un efecto parecido al de las bolas de nieve -prosigue el astrónomo- se
espera que esos restos en órbita se agrupen en piezas más grandes hasta que una sea lo
suficientemente masiva como para atraer toda la materia de su vecindario orbital. En ese punto, el
planeta naciente habrá limpiado un anillo entero del disco original», explicó.
En sus observaciones lograron capturar una tenue mancha luminosa que delata la presencia de
un cuerpo masivo, un planeta o una enana marrón, orbitando exactamente en el interior de un
«anillo vacío» en el disco de polvo y gas que rodea la estrella T Chamaeleontis.
Otro de los miembros del equipo, reconoce que un planeta joven como el detectado es,
fundamentalmente, una ardiente bola de lava, y su propio brillo le hace mucho más fácil de
descubrir que un planeta maduro y frío, como los que hay en nuestro sistema solar.
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Cultura General
Comparaciones históricas de credos
Por: MC. Javier Ascanio Rojas
C. I. Nº: 17.776.978
(Artículo-Colaboración)
La religión siempre se ha circunscrito a un mundo lleno de misterio puesto que el dogmatismo involucrado, crea una serie de interrogantes para la
persona quien no la práctica. Desde el inicio de la sociedad humana siempre ha habido conflictos sociales y hasta bélicos entre países a causa de las
diferencias por credo y religión. La gran población mundial convive en su mayoría, entre dos religiones diferentes pero a la vez parecidas en su
práctica. El Cristianismo y el Islamismo tienen sus propias leyes y representaciones, que se ve reflejado desde el origen de su creación hasta nuestra
época. La diferencia de credo y del patrón de cada religión ha traído como consecuencia no solo problemas entre un grupo y otro, sino en una
indeterminación de identidad y de lo que el islamismo, el cristianismo y la religión en sí significan. Estas diferencias de doctrinas se han puesto de
manifiesto en el rechazo y la inaceptación que presenta una doctrina por la otra, siendo de gran significado encontrar la causa de este hecho, por lo
que tiene sentido estudiar estas religiones desde su origen y sus diferentes prácticas y enseñanzas, lo que hará evidente el por qué de la polarización
de ambas doctrinas, y así encontrar un mensaje de entendimiento y apoyo moral.
Estudiar la historia de la creación de la religión cristiana y de la religión islámica hace posible comparar credos y organizaciones sociales.
Al establecer mediante la revisión tanto de fuentes bíblicas como históricas, comparaciones entre las creencias del Cristianismo y del Islam, permite analizar
la intervención de la variable Judía como fuente para el entendimiento del por qué de la separación de estas dos religiones.
Independientemente de la existencia de Jesús y su aceptación como Mesías, así como la de Mahoma, el ser humano necesita apoyar su fe y su espíritu en
algo, un apoyo moral, y eso debe ser de magnificencia o superior a nosotros, de presencia suprema, siendo el mensaje de Jesús a través de los siglos, el
conservante vigente como ideal para la conducta humana en la parte occidental del mundo.
Lo cierto es que ambas religiones o doctrinas, Cristianismo e Islam, tienen un mismo origen, que por diferencias muy notables, como la verdadera
procedencia del Mesías, la adaptación a un pensamiento distinto, la creencia en un más allá lleno de privilegios, el fanatismo, y a veces la falta de fe, llevó a
esta separación, a pesar que ambas muestran enseñanzas parecidas o similares, como el caso muy particular de prohibir actos violentos, que por la misma
denigración que provoca el ser humano, se ha venido perdiendo su verdadero significado en ambas religiones, mostrándonos culturas totalmente diferentes,
así como la representación de sus leyes, el Cristianismo por el Evangelio, y el Islamismo por el Fundamentalismo basado en el Corán, lo que lleva a
conformar su organización política – social.
CRISTIANISMO.
El cristianismo es una doctrina practicada por todas aquellas personas que consideran y creen en Jesucristo como el Mesías, y por lo tanto cimientan su fe en
esta religión. En muchos sentidos y como cualquier otro sistema de creencias y de valores, el cristianismo se comprende sólo desde el interior de la
comunidad que integran aquellos que comparten esta creencia y se esfuerzan por vivir de acuerdo con esos valores, y a su vez promulgan la religión.
Cualquier descripción de la religión que ignore estas concepciones internas, no será fiel al orden histórico. Sin embargo, una característica de quienes
profesan esta fe, es no reconocer por regla general, que este sistema de creencias y de valores también puede ser descrito de una forma que tenga sentido
para un observador interesado, aunque no comparta su punto de vista.
Doctrina y práctica. Una comunidad, una manera de vida, un sistema de creencias, una observancia litúrgica, una tradición; el cristianismo es todo eso y
más. Cada uno de estos aspectos del cristianismo tiene afinidades con otras creencias, aunque cada una de éstas también muestra señas particulares,
consecuencia de su origen y evolución. Teniendo en cuenta esto, es una ayuda, y de hecho se hace inevitable, estudiar las ideas del cristianismo en forma
comparativa, relacionándolas con las afinidades que tiene con otras religiones. Todas las referencias históricas que se tienen de Jesús se encuentran en los
Evangelios, parte del Nuevo Testamento englobada en la Biblia. Otras partes del Nuevo Testamento resumen las creencias de la Iglesia cristiana primitiva.
Tanto san Pablo como otros autores de las Sagradas Escrituras creían que Jesús fue el revelador no sólo de la vida humana en su máxima perfección, sino
también de la realidad divina en sí misma.
Jesucristo (entre el 8 y el 4 a. C. y el 29 d. C.). Figura principal del cristianismo, que nació en Belén, Judea. Desde el siglo VI se considera que la era
cristiana comienza en el año de su nacimiento, pero en la actualidad se cifra un error de cuatro a ocho años. Para los cristianos, Jesús fue el Hijo de Dios
encarnado y concebido por María, la esposa de José, un carpintero de Nazaret. El nombre de Jesús se deriva de la palabra hebrea Joshua, que completa es
Yehoshuah (‘Yahvé es salvación’); y el título de Cristo, de la palabra griega christos, a su vez una traducción del hebreo mashiaj (el ungido), o Mesías.
Principales enseñanzas. Un fenómeno tan complejo y vital como el cristianismo resulta más fácil describirlo desde una perspectiva histórica que definirlo
de una forma lógica, aunque esta descripción histórica incluya concepciones interiorizadas por los creyentes y que son también características esenciales de
la religión. Uno de los elementos esenciales lo constituye el protagonismo de la figura de Jesucristo. Ese protagonismo es, de uno u otro modo, el rasgo
distintivo de todas las variantes históricas de la creencia y práctica del cristianismo. Los cristianos no han logrado llegar a un acuerdo sobre la comprensión
ni sobre la definición de qué es lo que hace que Cristo sea tan característico y único. Desde luego, todos coinciden en que su vida y su ejemplo deberían ser
seguidos y que sus enseñanzas referentes al amor y a la fraternidad deberían sentar las bases de todas las relaciones humanas.
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ISLAM.
Ya que el cristianismo y el judaísmo no resultaron atractivos para los árabes, la creación del Islam es una representación de lo que es la religión y
las doctrinas musulmanas basándose en la creencia en Alá (Dios) como ser supremo, y en Mahoma como profeta de la religión. El Islam ha sido y
es una importante religión mundial, originada en la península de Arabia, extendiéndose hacia países asiáticos, basada en las enseñanzas del profeta
Mahoma (570-632). La palabra árabe “Islam” significa “entregarse” en el contexto literal, pero en el Corán, el libro que compendia la doctrina
islámica, se establece un sentido religioso, "someterse a la voluntad o a la ley de Dios”. Según esta doctrina, el Islam es la religión universal y
primordial, incluso indicando que la propia naturaleza humana y social, es musulmana ya que obedece de algún modo automático las leyes que
Dios ha establecido en ella. El Islamismo representa un movimiento de carácter político, social y religioso que da a conocer que el contexto del
mundo musulmán arábigo, se basa en una sociedad regida por los principios de la ley islámica. Desde la década de 1970, este término designa sobre
todo a la tendencia más radical y violenta de dicho movimiento, comúnmente denominada fundamentalismo o integrismo islámico, lo cual ha
causado conflictos entre las religiones árabe, judía y cristiana, pese a que este dogma enseña métodos no violentos.
Alá. En la religión islámica es el nombre dado a Dios. Los conceptos de deidad en el Islam tienen mucho en común con los del judaísmo y el
cristianismo. Dios es visto como uno solo, perfecto, no creado, eterno, omnipotente y como el creador del cosmos. Los musulmanes han subrayado,
de forma habitual, la unidad y unicidad de Dios sobre todas las cosas. En discusiones entre las diferentes tendencias islámicas, y en las mantenidas
con creyentes de otras doctrinas monoteístas, a menudo se ha acusado a sus fieles de mantener exposiciones que son incompatibles con la unicidad
de Dios.
Mahoma. Es considerado el profeta de la religión islámica, iniciándose como tal, cuando se le apareció el arcángel Gabriel en una visión. Después
de cuatro años había convertido a unas cuarenta personas en discípulos y luego comenzó a predicar en público en su ciudad natal, La Meca, núcleo
mercantil de primer orden en Arabia. Ridiculizado por los habitantes de esta ciudad, a partir de este acontecimiento marchó a Medina en el año 622.
En Medina, Mahoma adquirió muy pronto autoridad espiritual y temporal, y llegó a ser reconocido como legislador y profeta, comenzando así la era
musulmana. La oposición árabe y judía que encontró en Medina fue eliminada y emprendió entonces una guerra contra La Meca. Poco a poco las
tribus árabes le declararon su lealtad y La Meca se rindió en el año 630. A su muerte en el 632, Mahoma era el máximo dirigente de un Estado
árabe que acrecentaba su poder con una gran rapidez. Según la religión musulmana este fue el profeta y fundador de la misma, encargado por el
arcángel Gabriel, en la cual comenzó a predicar la fe en un único Dios (Alláh), marcando así la era musulmana en Arabia.
Siendo Mahoma el principal profeta del Islam, a veces se le atribuye la fundación de dicha religión, aunque ello constituye una simplificación
religiosa desde el punto de vista histórico. Desde una perspectiva netamente religiosa, los musulmanes conciben el Islam como el monoteísmo puro
original que Alá (Dios) dio a conocer a la humanidad desde la creación, y que fue revelado por muchos profetas anteriores a Mahoma. Para el
devenir histórico, el Islam es una religión compleja que no debe considerarse como creación de uno solo.
Un musulmán es un seguidor de la revelación divina formulada por el profeta Mahoma lo que le convierte en miembro de la comunidad islámica.
Para algunos autores, para llegar a serlo, basta dar testimonio y pronunciar la shahada (profesión de fe) que se expresa al afirmar "No hay más dios
que Alá y Mahoma es su enviado". La fórmula es exclusiva. El nombre de musulmán se da en el mismo Corán a los seguidores de Mahoma, pero a
los musulmanes les ofende que se los llame mahometanos, puesto que esto implica un culto personal a Mahoma, prohibido en el Islam.
Las enseñanzas centrales de Mahoma eran la bondad, omnipotencia y unidad de Dios, y la necesidad de que la generosidad y la justicia rigieran en
las relaciones humanas. A esta emergente religión se incorporaron importantes valores del cristianismo y del judaísmo, así como otros arraigados en
la tradición árabe preislámica.
Islam y sociedad. El concepto básico islámico de sociedad de todos los musulmanes es el "Gobierno de Dios en la Tierra". Sin embargo, esto no
implica gobierno clerical, aunque las autoridades religiosas hayan tenido una considerable influencia política en determinadas sociedades
musulmanas. La filosofía social islámica se basa en creer que todas las esferas de la vida, espiritual, social, política y económica, constituyen una
unidad indivisible que debe estar inserta por completo en los valores islámicos. Este ideal inspira conceptos en la vida y en las obligaciones sociales.
Es importante resaltar que la cultura musulmana, se ha establecido por casi todo el oriente mundial, por el mundo árabe, el africano y el asiático,
mientras que la cristiana pertenece al mundo occidental, que son Europa, y el continente americano.
RESEÑA HISTÓRICA.
El Judaísmo tiene su origen en las enseñanzas monoteístas de Abraham, y un código de organización social y moral basado en las predicas de Moisés
con los Diez Mandamientos, surgiendo de ella posteriormente, por diferencias de credo, el Cristianismo y el Islam.
El Cristianismo surge del Judaísmo al diferir sobre el advenimiento y procedencia del Mesías, lo que trae como consecuencia la no aceptación ni
adaptación a un pensamiento distinto por parte del Judaísmo. El Islamismo además de diferir del Cristianismo en el significado que para cada una de
ellas tienen Jesús y Mahoma, el creer en un más allá viviendo cerca del Creador en un eterno paraíso de paz, amor y armonía de los cristianos, se
contrapone a uno lleno de privilegios y placeres de los musulmanes.
El Cristianismo basa sus leyes en el Evangelio y el fundamentalismo islámico en el Corán, cuyos principios van a afectar su organización políticosocial dándole características propias. A pesar que ambas muestran enseñanzas de valores parecidas o similares, como actos no violentos y la
hermandad entre los seres humanos, fue el fanatismo y a veces la falta de fe lo que ocasionó la división. Esto ha llevado a que se pierda el verdadero
significado de ambas religiones, mostrándonos culturas totalmente diferentes a las que debían esperarse. Aún con los intentos en el tiempo para
establecer realmente la práctica del principio de igualdad, se nota el predominio de las discriminaciones sociales, culturales, económicas, religiosas
y étnicas, tal como se dio en los inicios de la era cristiana, en su formación y desarrollo como doctrina, y en el rechazo de Jesús por su predica y por
la forma de hacerla.
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Estas diferencias han traído consigo grandes consecuencias como hechos bélicos entre países hermanos (ejemplo, el problema entre Palestina e Israel), y
a nivel mundial (las Guerras Mundiales). En las sociedades modernas actuales en general, se ha podido notar las divisiones culturales, a causa de la
diferenciación de doctrinas y credo, siendo un hecho que en donde más radican las rivalidades, es entre las culturas cristiana, musulmana y la judía.
Todo se remonta a cuando Judea, que comprende la parte central de Palestina, se encontraba poblada por los descendientes de los judíos que fueron
desterrados de Babilonia, luego de una serie de sucesos que marcaron la historia de la religión. Estos se consideraban la flor y nata, la aristocracia del
judaísmo, apoyados en el hecho que esta región forma parte de la historia sagrada, y porque conformaban una de las sociedades más poderosas y más
cultas de la era Romana.
Los judíos consideraban a la Población de Galilea, que era la región norte de Palestina, como a un territorio pagano, ya que tenia un número
considerable de gentiles (no judíos) y no practicantes de su fe; además los naturales de Judea decían que los de Galilea, no sólo se habían corrompido en
la religión sino también de lengua puesto que los habitantes de Galilea hablaban un dialecto gutural.
Aunque esta forma de hablar era característica de algunas lenguas semíticas y en la actualidad puede detallarse rasgos similares en el habla de la mayor
parte de países como Francia, Bélgica, Alemania, Dinamarca, Portugal, Brasil, Suecia, Noruega, Países Bajos, entre otros; en idiomas como el Español
y el Italiano una voz gutural se considera como un defecto de habla, y si se va al canto, en solfeo es un error que se comete al emitir el sonido de las
notas utilizando únicamente la nariz, por lo que también una voz gutural es llamada voz nasal. Pero lo cierto es que para los judíos este dialecto gutural
de los de Galilea le era similar a los sonidos graves y desgarrados producidos por algunos animales, no propio de humanos y consideraban que esta
“aberración” era debido a su asociación con los paganos.
Para ese entonces, la antigua Palestina, había sido invadida por los Romanos, gracias a los ejércitos de Pompeyo, quien designó a Herodes como
emperador de Palestina.
Las clases acomodadas de los judíos adoptaron una serie de costumbres de la cultura romana, pero no así su doctrina politeísta, que los romanos tenían
la intención de imponer. Utilizaron la construcción de templos de magnificencia judía, buscando una forma sugestiva de acercarlos a la doctrina
romana. Aún así, los judíos siguieron practicando su monoteísmo, su creencia en un solo dios.
Jesús nació en Belén luego que María y José escaparan de las injusticias promovidas por Herodes. Jesús practicó su doctrina en las aldeas y en la ciudad
de Nazaret, pertenecientes a la región de Galilea, he aquí una de las causas más cruciales de la separación de la doctrina judía y la cristiana.
Los judíos consideraban a los de Galilea como personas inferiores, sobre todo en lo espiritual; ellos decían que Jesús no podía ser considerado el Mesías,
ya que ellos se oponían a que el Mesías llegara como un gentil o como un simple pagano, que era lo que parecía hacer Jesús al predicar; lo preferían
como una persona rica y poderosa. La predica de Jesucristo se basaba en la igualdad en todo, la unión y la humildad del alma. Cada vez más Cristo
aumentaba sus seguidores y eso constituyó en todos los aspectos un peligro para los habitantes de Palestina (judíos), que al ver que la predica de Jesús
incrementaba sus seguidores, estos sentían el temor de ser despojados de todas sus pertenencias o privilegios.
Se puede decir que la separación de estas dos doctrinas se debe a lo que llamamos hoy en día diferencia de clases sociales, y que en nuestros tiempos
modernos esto ha marcado un distanciamiento de la sociedad, algo similar a la situación social en la cual se encuentra en los actuales momentos nuestro
país.
Dada la división de Palestina en una región cristiana y otra judía, se sucede la invasión de los Israelíes, otro pueblo hebreo quienes por la inestabilidad
política de su sociedad, en el pasado habían sido sometidos y deportados por los sumerios, pero que en esos momentos regresaban con cierta relevancia e
importancia. También para esta época es cuando surge la doctrina Musulmana o el Islamismo.
Está doctrina, el Islam, establece una diferencia con la cristiana, aún siendo ambas monoteístas. La diferencia radica en que para ellos su Dios es Alá, y
su máxima representación en la Tierra es Mahoma, en vez de Jesucristo.
Tanto la religión cristiana como la musulmana, practican doctrinas muy similares: creencia en un solo Dios, la hermandad y los actos no violentos. Esta
última práctica permitió a Mahoma calmar o pacificar a los pueblos árabes en conflictos.
Los Musulmanes no consideran a Jesús como el redentor, sino que lo consideran perteneciente a una serie de profetas que va desde Moisés hasta
Mahoma, y el concepto de gracia divina de los musulmanes se identifica con el disfrute de placeres, lo que va en contra de la predica de Jesús, la cual se
basa en el amor y respeto hacia el prójimo.
Jesús y Mahoma son considerados como la máxima representación de Dios en la Tierra, para los cristianos y los musulmanes respectivamente, mientras
que para los judíos no hay representación, rechazando a Jesús como el Mesías.
Es importante destacar de acuerdo a escrituras bíblicas que desde los inicios de nuestra era, los judíos han sido un pueblo rechazado y despreciado,
motivado a que luego de su salida de Egipto, adoptaron una serie de actitudes que crearon un rechazo hacia ellos y hacia gran parte de su doctrina por
otros pueblos.
A pesar del protagonismo de los judíos durante la Segunda Guerra Mundial como víctimas del nazismo, cabe preguntarse por qué otros grupos, como los
mismos musulmanes y los cristianos, rechazan todo o cualquier cosa que venga o tenga que ver con los judíos. Tan es así que se les considera en
muchos sitios como una religión inferior aunque se les reconoce que conforman grupos económicos fuertes esparcidos por el mundo, promotores del tan
criticado capitalismo.
Lo cierto es que estas diferencias o discriminaciones entre religiones o grupos étnicos, han causado grandes conflictos independientemente de seguir a
Jesús o a Mahoma. El resultado: la exterminación del hombre por el hombre, por el afán del dominio sobre las tierras y otros bienes materiales.
Como ser humano, entiendo que existan diferencias entre grupos por la religión que se practica, pero eso no debería ser un factor que ocasione o
produzca la destrucción de una sociedad o el exterminio de grupos humanos, solo por las ansias de poder. Todo ser humano, como buen prójimo, debe
respetar las creencias del otro.
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CUADRO COMPARATIVO
ISLAMISMO
CRISTIANISMO
Creencia en un solo Ser Supremo (Dios).
Su Representación máxima sobre la tierra:
Jesucristo, considerado como el Mesías y
como profeta de la religión cristiana.
Creencia en la resurrección del alma y del
espíritu.
Se identifican como cristianos o seguidores
de Cristo.
Tienen una concepción de la separación de la
esfera de la vida.
Su creencia se basa en la Biblia.
JUDAÍSMO
Creencia en un solo Ser Supremo (Alá).
Creencia en un ser supremo (Dios).
Representación máxima de Dios en la Tierra:
Mahoma, pero no es considerado como Mesías,
si no como profeta de la religión.
No considera a Jesucristo como el Mesías, y
rechaza tanto la religión cristiana como la
islámica.
Creencia en la resurrección de alma y del
espíritu, considerando que al morir se vive del
mismo modo como se vive en la tierra.
Se identifican como judíos.
No consideran a Jesucristo como el Mesías sino
como un profeta, que pertenece a la serie que
va desde Moisés hasta Mahoma.
No se consideran mahometanos ya que les
ofende ser catalogados así y en su religión esta
prohibido.
Se encuentran a la espera de la llegada del
Mesías.
Su Legislador es Moisés y la tradición
religiosa es heredada de Abraham.
Su creencia la basan en el Antiguo Testamento
y en la llegada del Mesías.
Su creencia se basa en el Corán.
CIENCIA Y RELIGIÓN.
Ciencia.
Es una disciplina que adquiere una serie de conjuntos coherentes de conocimientos sobre objetos o fenómenos, mediante el estudio, la observación y la
investigación de los mismos, y que a su vez estudia los diferentes aspectos del hombre y de la sociedad cuyo objetivo es establecer las diferentes características
de las sociedades humanas.
Religión.
La religión es la creencia en un ser supremo, o la comunicación con el universo, la cual intenta establecer un patrón de conducta como apoyo moral, y la creencia
en un más allá, para el establecimiento de valores y un sentimiento de justicia. La duda que persiste entre la religión y la ciencia, muchas veces se basa o se origina
de la creencia, si se puede decir así, en ciertos hechos mágicos. Antiguamente se decía que la aparición de la estrella de Belén era una fantasía, pero investigaciones
astronómicas posteriores demuestran que en los inicios de la era cristiana, hubo una serie de eclipses y alineaciones, planetarias y solares, que hacía que Júpiter se
viera como una estrella deslumbrante sobre Belén, lo cual se relacionó con las profecías del advenimiento del esperado Mesías.
A pesar de la creencia y la doctrina de las personas, siempre se ha querido demostrar científicamente la verdad de la existencia de Jesús y es aquí donde radica el
problema, puesto que el evangelio, dejando un vacío en el tiempo previo, relata la historia de Jesús a partir de los treinta y cuatro años de edad, lo que llevó a
poner dudas sobre la forma como María lo concibió: por obra y gracia del espíritu santo. La misma Biblia presenta a Jesús como un hombre normal, que por su
gran sabiduría y bondad, atrajo a muchos seguidores, y que gracias a ellos, la religión cristiana se logró establecer a los 400 años d. C.; como también es verdad
que Jesús dejó grandes enseñanzas y que su palabra ha perdurado por más de dos mil años, a pesar de los problemas que presenta nuestra sociedad.
Independientemente de la existencia de Jesús, más allá de la diatriba de si es o no el verdadero Mesías, y del impacto mismo de Mahoma como profeta de Alá, el
ser humano necesita apoyar su fe y su espíritu en algo, y ese algo debe ser magnificente, superior a nosotros, de presencia suprema. Las diferentes culturas de
nuestras sociedades modernas se han desenvuelto en la historia moralmente apoyadas en estos principios, siendo el mensaje de Jesús a través de los siglos, el ideal
de conducta humana en el mundo occidental. Entender el verdadero significado del amor al prójimo, posibilitaría al ser humano entender el verdadero significado
de la fe y de la religión, y si la misma iglesia no manipulara el sentido único que tiene, tendríamos la capacidad de aceptar a las personas como seres humanos con
derechos iguales a los nuestros, sabiendo que así el verdadero sentir de una religión viviría entre nosotros, independientemente de cuan verdadera sea. El ser
humano sería así, mejor por sus creencias y sus capacidades, con una mejor relación en su entorno.
Bibliografía.
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•
•
•
Diccionario Enciclopédico Larousse. Edición 2006.
Enciclopedia Encarta 2000.
Enciclopedia para todos. Historia del Hombre. (1979). “El Cristianismo I, Jesucristo” (Nº 17); “El Cristianismo II, La Iglesia” (Nº 18); “El Islam,
Mahoma” (Nº 21). México: Fundación Cultural Televisa, A. C.
Sagrada Biblia Católica. (1971). Versión directa de los libros primitivos, por Mons. Dr. Juan Straubinger. México: Libros Básicos.
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en 1949 para Argentina, como profesor de la Universidad
Nacional de Cuyo (1949-1957), gracias a la influencia de
Julio Rey Pastor. Allí co-funda el Departamento de
Investigaciones Científicas y el Instituto de Matemática que
fue reconocido como el centro matemático más importante
argentino de aquella época. Fue invitado después para crear
el Instituto de Matemática de la Universidad del Sur, en
Bahía Blanca, estableciéndose aquí en definitiva y
ejerciendo desde 1957 hasta 1975. En esta universidad crea
la biblioteca que hoy lleva su nombre y que continúa siendo
una de las mejores de América Latina en el área de la
Matemática.
ANTÓNIO ANICETO MONTEIRO
(1907-1980)
El Profesor António Aniceto Monteiro, nació en
Mossamêdes, Angola el 31 de mayo de 1907 coincidiendo
con la estadía de su padre en ese territorio colonial
portugués por ser este teniente de infantería. Cuando el
padre fallece el 7 de julio de 1915, viaja a Portugal con su
madre y su hermana. Hizo los estudios secundarios en la
universidad militar de Lisboa, de 1917 a 1925.
Se casa en 1929 con Lídia Marina de
Faría Torres.
En 1930, se licencia en Ciencias
Matemáticas en la Universidad de
Lisboa, donde estaba bajo la tutela
Pedro José da Cunha. En 1936
consiguió
el
doctorado
en
la
Universidad de París, bajo la tutoría de
Maurice Fréchet. Cuando vuelve a
Portugal después obtener el doctorado,
e convirtió en el impulsor de diferentes
iniciativas destinadas a fomentar una
comunidad
científica
dinámica
y
competitiva el nivel internacional:
Fundó
en
1936
el
núcleo
de
matemática, física y química de Lisboa.
Fundó en 1937, junto a Hugo Ribeiro,
J. da Silva Pablo y M. Zaluar Nunes, la
revista
Portugaliæ
Mathematica.
Impulsó en
Por ironía de la Historia, en 1975, en plena dictadura militar
argentina, fue vetada la entrada al Matemático Portugués a
esta Universidad.
Después del 25 de abril,1 volvió a Portugal por dos años
como investigador del Instituto Nacional de la Investigación
Científica. Luego regresó a la Argentina, donde falleció el 21
de octubre de 1980 en Bahía Blanca.
En 1978 recibió el Premio Gulbenkian de Ciencia por su
trabajo Algèbres de Heyting symétriques. En octubre de
2000, el entonces presidente de la república portuguesa
Jorge Sampaio, le concedió el título póstumo de la GranCruz Suprema de la Orden Militar de Santiago de la espada.
FOTO TOMADA JUNTO A SU
ESPOSA
LUEGO
DEL
MATRIMONIO
1939, el Seminario de Análisis General. En el mismo año,
junto con Bento de Jesús Caraça, Hugo Ribeiro, J. da Silva
Paulo y M. Zaluar Nunes, fundó Gazeta de Matemática.
Fundó la Sociedad Portuguesa de Matemática en 1940,
siendo su primer secretario-general.
FUENTES:
Por razones políticas, fue impedido de tener una carrera en
la Universidad en Portugal; se opuso a firmar un documento
donde declarase ayudar al salazarismo y a renegar del
comunismo y de las “ideas subversivas”. Es exilado por el
régimen de Salazar, dirigiéndose primero a Brasil y luego
después a Argentina, donde contribuyó de forma
extraordinaria en el desarrollo de la matemática en estos
países.
Recomendado por Albert Einstein, John Von Neumann y
Guido Beck, se le invitó a trabajar a la Universidad de Brasil
(actual Universidad Federal de Río de Janeiro) para dar
clases en la Facultad Nacional de Filosofía. Tuvo que esperar
durante quince meses en Portugal para recibir del gobierno
brasileño la visa para emigrar, así como boletos de viaje,
pudiendo embarcar en Febrero de 1945 para Río de Janeiro.
Sin embargo, la guerra interna por los concursos que
acompañaron la existencia de la Universidad del Brasil hasta
su extinción al final de la década de 1960 condujo a la
imposibilidad de su permanencia en Brasil. Se fue entonces
1
Portugal
en
Buenos
Aires.
Página WEB Embajada de
Consulta: 20 Octubre 2009.
Wikipedia. La enciclopedia Libre. Consulta: 21 Octubre 2009.
La revolución de los claveles (en portugués: “Revolução dos
Cravos” o, mucho más frecuentemente, “O 25 de Abril”) es el
nombre dado al levantamiento militar del 25 de abril de 1974 que
provocó la caída en Portugal de la dictadura salazarista que
dominaba el país desde 1926, la más longeva de Europa. El fin de
este régimen, conocido como Estado Novo, permitió que las últimas
colonias portuguesas lograran su independencia tras una larga
guerra colonial contra la metrópoli y que Portugal mismo se
convirtiera en un estado de derecho liberal.