( )2 ( ) ( ) ( ) 7 Hallar ( ) ( ) ( )

APLIQUEMOS LO APRENDIDO
1. Sea el numero N = 8424 hallar la suma
de los inversas de los divisores de N.
a) 3.01
d) 3.02
b) 3.07
e) 2.07
c) 3.05
2. Hallar el producto de los divisores de N
= 26
a) 576
d) 476
b) 676
e) 373
c) 776
3. Si al dividendo de una división le
añadimos 1000 unidades, el cociente y
el residuo aumentan en 4 y 8 unidades
respectivamente. ¿Cuál es el valor del
divisor?
a) 228
d) 258
b) 238
e) 268
c) 248
aa + bb = 33 ,
4. Si aa = bb − 11 y
entonces, el valor de a y b es:
a) 1 y 3
d) 1 y 2
b) 2 y 3
e)1 y 4
c) 2 y 4
5. Al simplificar:
a) 4
d) 7
b) 5
e) 8
c) 6
c) 15
9. Si A y B son dos conjuntos tales que
n( A ∪ B ) = 35, n( A − B ) = 15 , n( B − A) = 16
, el número de elementos de:
3n( A) − 2n( B ) − n[ p ( A ∩ B )] es:
a) 1
d) 9
b) 4
e) – 3
10. Si A = {a, φ , {φ}, b} el
elementos de P(A) es:
a) 4
`ñppd) 12
c) 21
número
b) 6
de
c) 8
e) 16
5 + ( x − 5)
2
b) 10
e) 40
b) 55
e) 30
a)2/5
d) 3/5
b) 9/20
e) ¾
c) 20
c) 57
c)
11/20
12. ¿Qué número se debe restar de p+2
para obtener 5?
a) -p - 3
d) –p +3
50
7. Si los conjuntos A y B son tales que
n( A ∪ B ) = 21, n( A − B ) = 8 y n(B − A) = 7
Hallar n( A) + n(B ) + n( A∆B )
a) 42
d) 27
b) 4
e) 30
largo y
de su ancho. ¿Qué fracción
del área inicial de la tela es la nueva
área?
6. ¿Cuál es el máximo valor que puede
alcanzar la expresión:
a) 5
d) 30
a) 38
d) 12
11. Una tela de forma rectangular al
lavarse se encoge en un cuarto de su
5
1
+
12 se obtiene:
W= 3
3
1
−
8
12
M =
8. Una persona come plátano o naranja
cada mañana durante el mes de marzo,
si come naranja 25 mañanas y plátano
18 mañanas ¿Cuántas mañanas come
plátano y naranjas?
b) p - 3
e) 2p – 1
a
b
+
a+ b
a− b
13. Calcular M =
a)
a
d)
a−b
a+b
c) p + 3
b)
e)
b
a+b
a −b
c)
b−a
a+b
e) 25 hrs.
14. Si:


1
1
 (a + x )
Q =  2
− 2
 x (a − x ) a (a − x ) 
ax
, hallar W = Q
−1
a+x
x
a)
b) 1
c) 0
a
x
a
d)
e)
2
x
15. Simplificando la expresión:
20. Un grifo llena un depósito en 4 horas y
otro lo vacía en 5 horas. ¿En cuánto
tiempo se llenará el depósito si se
abren ambos grifos a la vez?
a) 20
d) 50
3
8
5
d)
3
4 n + 3n
S=
9 −n + 12 − n
¿Cuál es el valor de “S”?
a) 18
d) 36
b) 9
e) 24
c) 12
b) 8
e) 9
c) 7
b) 5
e) 3
c) 2
18. Dos grifos llenan un estanque en 2
horas
y
24
minutos.
Abiertos
separadamente el primero lo llenará en
dos horas menos que el segundo.
¿Cuántas horas tendrán el primero y
segundo caño en llenar el tanque en
forma independiente?
a) 2 y 4 horas
c) 5 y 7 horas
e) 6 y 3 horas
b) 3 y 5 horas
d) 4y 6 horas
19. Dos llaves A y B llenan juntas un
tanque en 15 horas. Si el caudal de A
es el triple del caudal de B. ¿En qué
tiempo se llenará el tanque utilizando
sólo la llave B?
a) 20 hrs.
c) 30 hrs.
c)
5
8
 1 1 1  1
1 + .1 + .1 + .....1 + 
2 3 4  n 
W =
 1 1 1  1
1 − .1. .1 − ....1 − 
 2 3 4  n 
n
2
n( n + 1)
d)
2
a)
17. En una peña criolla trabajaron 32
artistas; de éstos, 16 bailaban, 25
cantaban y 12 cantan y bailan. El
número de artistas que no cantan ni
bailan es:
a) 4
d) 1
8
3
3
e)
2
b)
22. Efectuar:
16. Una fracción a/b disminuida en sus 3/5
es 3/5. Si a y b no tiene factores
comunes entonces el valor de a+b es:
a) 11
d) 5
c) 40
21. En una reunión 30 son jóvenes y 50
son adultos ¿Qué parte de los reunidos
son jóvenes?
a)
n
b) 30
e) 60
b) 45 hrs.
d) 60 hrs.
b)
n+3
2
c) n
e) 1
23. Se tienen los siguientes conjuntos:
N = conjunto de todos los números
naturales.
P= conjunto de todos los números
pares.
H = conjunto de todas las de todos los
países del planeta Marte.
G=conjunto de todos los números
naturales inferiores a 90 trillones.
H=conjunto de todos los números
naturales superiores a 90 trillones
A = {x Є N / x<10}U{ x Є N /5 < x < 12}
B = {ǿ, N} conjunto finito
Cuantos conjuntos finitos e infinitos hay
a) 4 - 3
d) 1 - 6
b) 5 - 2
e) 3 - 4
c) 2 - 5
24. El resultado de una encuesta sobre
preferencia de jugos de frutas, de
manzana, fresa y piña, es el siguiente:
60% gustan de manzana, 50% gustan
de fresa, 40% gustan de piña; 30%
gustan de manzana y fresa; 20%
gustan de fresa y piña; 15% gustan
manzana y piña, además 5% gustan de
los tres. ¿Qué porcentaje de personas
encuestadas no gustaron de los jugos
de frutas mencionadas?
a) 11
d) 20
b) 10
e) 9
c) 15
25. Indique si las siguientes afirmaciones
son verdaderas o falsas.
A) a.0 = 0
B) (-a)(-b) = - (a.b)
C) a + ( -b + c) = a - b + c
D) a( -b) = a.b
E) ( 22 . 2-3 . 25)2 = ( 24)2 = 216
Entonces se cumple:
a) VVVFF
c) VFVFV
e) VFVFF
b) VFFFF
d) VVVVF
26. Indique la
afirmación
incorrecta
referente
a las operaciones con
conjunto:
a) (A – B) ∩ (Α - C) = A – (B ∪ C)
b) (A ∪ A) ∩ (A ∪ Bc) = A
c) (Α - B) ∩ Β = φ
d) A∪Αc = U
e) A∪(A∩B) = B
27. Describe por comprensión el conjunto
siguiente:
W = {− 3,−1,1,3,5,7,9}
a) {x x = 8n ∧ 3 ≤ n ≤ 11 ∧ n ∈ N }
b) {x x = 2n − 1 ∧ −1 ≤ n ≤ 5 ∧ n ∈ Z }
c) {x x = 2n + 1 ∧ −1 ≤ n ≤ 5 ∧ n ∈ Z }
d) {x x = 2n − 1 ∧ −1 < n < 5 ∧ n ∈ Z }
e) {x x = 8n ∧ 3 < n < 11 ∧ n ∈ N }
28. Cuál de las siguientes proposiciones es falsa:
a) si n es par entonces
n
− x nunca existe
x = x
∀x ∈ ℜ
a = b ↔ a -c=b-c
d) (a.c = b.c, b ≠ 0 ) → a = b
e) − a.b = a (− b )
b)
c)
8
6
4
3
Gonzales
Caicedo
Walter
Orlando
www.goncaiwo.wordpress.com