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REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA UNIVERSIDAD RAFAEL URDANETA FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE INGENIERÍA QUÍMICA R SE E R S O H C E ER S O D VA D COMPARACIÓN DE LA EFECTIVIDAD DE LOS MÉTODOS DE VALORACIÓN POTENCIOMÉTRICA, FOTOMÉTRICA Y VOLUMÉTRICA PARA LA DETERMINACIÓN DE ACIDEZ EN LECHE Trabajo Especial de Grado presentado ante la Universidad Rafael Urdaneta para optar al título de: INGENIERO QUÍMICO Autores: Br. JORGE ABAROA. Br. LORENA CUENCA. Tutor: Maracaibo, octubre de 2014. Lic. Eudo Osorio, MSc. COMPARACIÓN DE LA EFECTIVIDAD DE LOS MÉTODOS DE VALORACIÓN POTENCIOMÉTRICA, FOTOMÉTRICA Y VOLUMÉTRICA PARA LA DETERMINACIÓN DE ACIDEZ EN LECHE R SE E R S O H C E ER D Cuenca Ávila, Lorena Andreína C.I: 19.831.797 S O D VA Abaroa Ávila, Jorge Enrique C.I: 18.318.234 Av. Bella Vista Edif. Catatumbo Tlf: 0414-6435299 [email protected] Urb. Lago Mar Beach, casa 15d-118 Tlf: 0412-0649595 [email protected] Msc. Osorio González, Eudo Mario Tutor Académico DEDICATORIA A Dios y a la Virgen por darme salud y mucha fuerza, por haberme permitido llegar hasta acá y demostrarme que con humildad, paciencia y sabiduría todo es posible. S O D VA A mis padres, María Ávila y Leybin Cuenca, por ser los pilares fundamentales en R mi vida, por su apoyo incondicional, por sus ejemplos de constancia y SE E R S perseverancia que los caracterizan, por su amor infinito hacia mí. Gracias por O H C E ER creer en mí. D A mis hermanas, Loreana y Loana, mis dos grandes tesoros, por brindarme su apoyo siempre y alegrarme los días. A mi familia, en especial a mi abuelo Tito por llevarme en sus oraciones siempre y a mi abuela Betty, que se fue antes de verme graduada. Esto es para ti… Al Profesor Oscar Urdaneta, por su gran apoyo y motivación para la culminación de mis estudios profesionales. Al Profesor Eudo Osorio por su gran ayuda y dedicación durante la carrera y el presente Trabajo Especial de Grado. Lorena Cuenca DEDICATORIA A Dios por darme salud, fuerza y sabiduría para lograr mis metas. A mi mamá y papá por su gran apoyo en todo momento en las metas que me he propuesto en la vida. S O D VA R SE E R S HO C E Al profesor Eudo Osorio DERpor su colaboración durante el presente trabajo de grado. A mis familiares y amigos por su apoyo durante la presente investigación. Jorge Abaroa AGRADECIMIENTOS A Dios por habernos dado la oportunidad de estudiar en la Universidad Rafael Urdaneta. S O D VA A nuestras familias, por el constante apoyo brindado para la realización de este trabajo de investigación. R SE E R S HO C E R conocimientos para el cumplimiento de los objetivos guiarnos y compartir Esus D planteados en este Trabajo Especial de Grado. A nuestro tutor académico, Eudo Osorio, por dedicarnos parte de su tiempo, por A la Universidad Rafael Urdaneta, su Facultad de Ingeniería, Prof. Oscar Urdaneta y a su Escuela de Química, Prof. Nelson Molero. A ellos gracias por estar siempre cuando los necesitamos. A los profesores que nos formaron académicamente, en especial a aquellos que nos brindaron gran ayuda durante el desarrollo de nuestra carrera, por sus aportes, paciencia y orientación. A nuestros amigos y compañeros de estudio, que de una u otra forma fueron parte de nuestra carrera universitaria. A todas las personas que de una u otra forma nos apoyaron, brindaron su ayuda para hacer posible la realización de este trabajo especial y así obtener el título de Ingeniero Químico. ÍNDICE GENERAL pág. RESUMEN ABSTRACT S O 21 D VA ER S E R 1. CAPÍTULO I. EL PROBLEMA…………………………………………. S HO 1.1. Planteamiento del problema………………………………………… C E DER 1.2. Objetivos………………………………………………………………. 23 1.2.1. Objetivo general……………………………………………………. 25 1.2.2. Objetivos específicos…………………………………………….. 25 1.3. Justificación……………………………………………………………. 25 1.4. Delimitación…………………………………………………………… 26 1.4.1. Delimitación espacial……………………………………………… 26 1.4.2. Delimitación temporal…………………………………………….. 27 1.4.3. Delimitación científica…………………………………………….. 27 2. CAPÍTULO II. MARCO TEÓRICO……………………………………... 28 2.1. Antecedentes…………………………………………………………. 28 2.2. Bases teóricas……………………………………………………….. 29 2.2.1. Acidez actual……………………………………………………….. 29 2.2.2. Acidez potencial……………………………………………………. 30 2.2.3. Acidez titulable……………………………………………………… 30 2.2.4. Ácido láctico……………………………………………………….. 30 2.2.5. Grados Dornic……………………………………………………… 31 INTRODUCCIÓN…………………………………………………………… 23 25 2.2.6. Titulación o valoración…………………………………………... 31 2.2.6.1. Punto de equivalencia y punto final de una valoración……… 32 2.2.6.2 Titulación volumétrica……………………………………………. 34 2.2.6.3 Titulación potenciométrica…………………………………….. 35 2.2.6.4 Titulación fotométrica…………………………………………... 36 2.2.6.4.1 Curvas de valoración fotométrica…………………………... 37 38 S O D A 40 2.2.6.5. Potencial de Hidrógeno (pH)…………………………………. V R SE 2.2.6.6. pH-metro…………………………………………………………. 41 E R S 2.2.6.7. Electrodos de Referencia………………………………………. 42 HO C E 2.2.7. Espectroscopia ERy Espectrofotometría…………………………… 42 D 2.2.7.1. Espectro electromagnético………………………………….….. 43 2.2.6.4.2 Curva de calibración………………………………………….. 2.2.7.2. Propiedades de la luz…………………………………………… 44 2.2.8. Quimiometría………………………………………………………. 45 2.2.9. Análisis cuantitativo……………………………………………….. 46 2.2.10. Error accidental…………………………………………………… 47 2.2.11. Error aleatorio……………………………………………………. 47 2.2.12. Error sistemático………………………………………………… 47 2.2.13. Precisión y exactitud…………………………………………… 48 2.2.14. Regresión lineal…………………………………………………. 49 2.2.15. Media aritmética…………………………………………………. 49 2.2.16. Desviación estándar…………………………………………… 50 2.2.16.1. Desviación estándar relativa………………………………… 51 2.2.17. OriginLab Pro 9.0……………………………………………….. 51 2.3. Sistema de variables………………………………………………… 53 CAPÍTULO III. MARCO METODOLÓGICO……………………………. 54 3.1. Tipo de investigación………………………………………………… 54 3.2. Diseño de investigación…………………………………………….. 55 3.3. Técnicas de recolección de datos……………………………….. 56 3.4. Instrumentos de recolección de datos………………………….. 58 3.5. Fases de la investigación………………………………………….. 62 3.5.1. Fase I. Determinación de la acidez de la leche por los tres métodos seleccionados………………………………………………… 62 3.5.1.1. Preparación de la fenolftaleína al 1% p/v…………………… 63 S O D A 63 N con HFK………………………………………………………………… V R SE 3.5.1.3. Aplicación del método de titulación volumétrica………….. 64 E R S O fotométrica………….. 66 3.5.1.4. Aplicación del método de Htitulación C E 3.5.1.5. Aplicación EdelRmétodo de titulación potenciométrica…….. 69 D 3.5.1.5.1. Calibración del pH-metro……………………………………. 69 3.5.1.2. Preparación y estandarización de la solución de NaOH 0.1 3.5.1.5.2. Método del pH-metro……………………………………….. 70 3.5.1.5.3. Método conductimétrico……………………………………. 71 3.5.2. Fase II. Comparación de los resultados obtenidos en las diferentes formas de expresión de la acidez con los valores permitidos en la literatura………………………………………………. 72 3.5.3. Fase III. Contrastar mediante quimiometría los resultados obtenidos de los tres métodos para definir la efectividad de cada uno de ellos………………………………………………………………. 72 CAPÍTULO IV. ANÁLISIS DE RESULTADOS………………………… 73 4.1. Preparación de las muestras……………………………………….. 73 4.2. Determinación de la acidez de la leche por el método de titulación volumétrica……………………………………………………. 74 4.3. Determinación de la acidez de la leche por el método de titulación potenciométrica………………………………………………. 75 4.4. Determinación de la acidez de la leche por el método de titulación fotométrica…………………………………………………….. 88 4.5. Método de la segunda derivada…………………………………. 95 4.5.1. Método de la segunda derivada para titulación potenciométrica………………………………………………………….. 95 4.5.2. Método de la segunda derivada para titulación fotométrica…. 109 4.6. Resultados obtenidos en las diferentes formas de expresión de 115S O D A 118 4.7. Quimiometría………………………………………………………… V R SE E R S O CONCLUSIONES………………………………………………………….. 121 H C E RECOMENDACIONES…………………………………………………… 122 ER D REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS…………………………………….. 124 la acidez ………………………………………………………………….. ANEXOS…………………………………………………………………… 127 ÍNDICE DE TABLAS pág. Tabla 2.1. Algunos indicadores comunes……………………………… 33 Tabla 2.2. Espectro visible y colores complementarios…….………. 44 S O 59 D VA Tabla 3.1. Valores iniciales para la determinación de la acidez de la ER S E R en el método de titulación potenciométrico para las diferentes S O H pruebas……………………………………………………………………… C E R de Hidróxido de Sodio en el método de DEgastado Tabla 3.3. Volumen leche…......................................................................................... Tabla 3.2. Volumen gastado de Hidróxido de Sodio y medida del pH titulación volumétrico……………………………………………………… 60 60 Tabla 3.4. Volumen gastado de Hidróxido de Sodio en el método del conductímetro……………………………………………………..………… 61 Tabla 3.5. Valores de absorbancia para las diferentes longitudes de onda especificadas empleadas en las titulaciones………………….… Tabla 3.6. Valores de 61 las absorbancias obtenidas para la determinación de la acidez de la leche entera y descremada empleando el método de titulación fotométrico……………………… 62 Tabla 4.1. Valores iniciales para leche descremada………………….. 73 Tabla 4.2. Valores iniciales para leche entera………………………….. 74 Tabla 4.3. Volumen gastado de Hidróxido de Sodio en el método de titulación volumétrica para leche descremada………………………… 74 Tabla 4.4. Volumen gastado de Hidróxido de Sodio en el método de titulación volumétrica para leche entera………………………………… 75 Tabla 4.5. Volumen gastado de Hidróxido de Sodio y medida del pH en el método de titulación potenciométrica para la leche descremada………………………………………………………………… 76 Tabla 4.6. Volumen gastado de Hidróxido de Sodio y medida del pH en el método de titulación potenciométrica para la leche entera…..... 79 Tabla 4.7. Volumen gastado de Hidróxido de Sodio en el método del conductímetro para leche descremada………………………….…….. 82 Tabla 4.8. Volumen gastado de Hidróxido de Sodio en el método del conductímetro para leche entera……………………………………….. 85 Tabla 4.9. Valores de las absorbancias obtenidas para la S O D A 89 método de titulación fotométrica……………………………………….. V R SE para la Tabla 4.10. Valores de las absorbancias obtenidas E R S O determinación de la acidez de la leche entera empleando el método H C E de titulación fotométrica…………………………………………………. 92 ER D Tabla 4.11. Resultados del método de la segunda derivada para determinación de la acidez de la leche descremada empleando el titulación potenciométrica con leche descremada…………………….. 96 Tabla 4.12. Resultados del método de la segunda derivada para titulación potenciométrica con leche entera……………………………. 99 Tabla 4.13. Resultados del método de la segunda derivada para titulación conductimétrica con leche descremada……………………. 103 Tabla 4.14. Resultados del método de la segunda derivada para titulación conductimétrica con leche entera……………………………. 106 Tabla 4.15. Resultados del método de la segunda derivada para titulación fotométrica con leche descremada…………………………. 109 Tabla 4.16. Resultados del método de la segunda derivada para titulación fotométrica con leche entera…………………………………. 112 Tabla 4.17. Valores obtenidos en las diferentes formas de expresión de la acidez por el método visual para leche descremada………….. 116 Tabla 4.18. Valores obtenidos en las diferentes formas de expresión de la acidez por el método visual para leche entera…………………. 116 Tabla 4.19. Valores obtenidos en las diferentes formas de expresión de la acidez por el método pH-metro para leche descremada………. 116 Tabla 4.20. Valores obtenidos en las diferentes formas de expresión de la acidez por el método pH-metro para leche entera……………… 116 Tabla 4.21. Valores obtenidos en las diferentes formas de expresión S O D A 117 descremada……………………………………………………………... V R SEde expresión Tabla 4.22. Valores obtenidos en las diferentes formas E R S para leche entera….… 117 O de la acidez por el método del conductímetro H Cen las diferentes formas de expresión E R Tabla 4.23. Valores obtenidos E D de la acidez por el método fotométrico para leche descremada..…… 117 de la acidez por el método del conductímetro para leche Tabla 4.24. Valores obtenidos en las diferentes formas de expresión de la acidez por el método fotométrico para leche entera………….. 117 Tabla 4.25. Resumen estadístico de los resultados obtenidos de todos los métodos de titulación aplicados para la leche descremada………………………………………………………………. 118 Tabla 4.26. Resumen estadístico de los resultados obtenidos de todos los métodos de titulación para la leche entera…………………. 119 ÍNDICE DE FIGURAS pág. Figura 2.1. Curvas de valoraciones fotométricas características…… 37 Figura 2.2. Curva de calibración………………………………………... 38 Figura 2.3. Escala de pH………………………………………………… 40 Figura 2.4. Formas adecuadas del electrodo de calomelanos……… 42 descremada. Muestra 2………………………………………………….. 77 S O D Figura 2.5. Representación de un haz de radiación macromática…. A 45 V R Figura 4.1. Resultados del método potenciométrico SparaEleche E R S descremada. Muestra 1…………………………………………………. 76 O H C Emétodo potenciométrico para leche Figura 4.2. Resultados del R E D Figura 4.3. Resultados del método potenciométrico para leche descremada. Muestra 3…………………………………………………. 77 Figura 4.4. Resultados del método potenciométrico para leche descremada. Muestra 4…………………………………………………. 78 Figura 4.5. Resultados del método potenciométrico para leche descremada. Muestra 5…………………………………………………. 78 Figura 4.6. Resultados del método potenciométrico para leche entera. Muestra 1…………………………………………………….… 79 Figura 4.7. Resultados del método potenciométrico para leche entera. Muestra 2………………………………………………………. 80 Figura 4.8. Resultados del método potenciométrico para leche entera. Muestra 3……………………………………………………..... 80 Figura 4.9. Resultados del método potenciométrico para leche entera. Muestra 4………………………………………………….…… 81 Figura 4.10. Resultados del método potenciométrico para leche entera. Muestra 5………………………………………………………. 81 Figura 4.11. Resultados del método del conductímetro para leche descremada. Muestra 1…………………………………………………. 83 Figura 4.12. Resultados del método del conductímetro para leche S O D A 84 V descremada. Muestra 3………………………………………………… R SEpara leche E Figura 4.14. Resultados del método del conductímetro R S O H descremada. Muestra 4………………………………………………… 84 C E R Figura 4.15. Resultados DE del método del conductímetro para leche descremada. Muestra 2…………………………………………………. 83 Figura 4.13. Resultados del método del conductímetro para leche descremada. Muestra 5…………………………………………………. 85 Figura 4.16. Resultados del método del conductímetro para leche entera. Muestra 1………………………………………………………… 86 Figura 4.17. Resultados del método del conductímetro para leche entera. Muestra 2…………………………………………………….….. 86 Figura 4.18. Resultados del método del conductímetro para leche entera. Muestra 3………………………………………………………... 87 Figura 4.19. Resultados del método del conductímetro para leche entera. Muestra 4………………………………………………………… 87 Figura 4.20. Resultados del método del conductímetro para leche entera. Muestra 5………………………………………………………... 88 Figura 4.21. Resultados del método fotométrico para leche descremada. Muestra 1…………………………………………..…….. 89 Figura 4.22. Resultados del método fotométrico para leche descremada. Muestra 2………………………………………………….. 90 Figura 4.23. Resultados del método fotométrico para leche descremada. Muestra 3……………………………………………….... 90 Figura 4.24. Resultados del método fotométrico para leche descremada. Muestra 4……………………………………….……….. 91 S O D A 91 descremada. Muestra 5…………...................................................... V R SE E Figura 4.26. Resultados del método fotométrico para leche entera. R S O H Muestra 1………………………………………………………………….. 92 C E DER del método fotométrico para leche entera. Figura 4.27. Resultados Figura 4.25. Resultados del método fotométrico para leche Muestra 2……………………………………………………………........ 93 Figura 4.28. Resultados del método fotométrico para leche entera. Muestra 3…………………………………………………………........... 93 Figura 4.29. Resultados del método fotométrico para leche entera. Muestra 4…………………………………………………………........... 94 Figura 4.30. Resultados del método fotométrico para leche entera. Muestra 5……………………………………………………………….... 94 Figura 4.31. Resultados de la segunda derivada para el método potenciométrico con leche descremada. Muestra 1………………..… 96 Figura 4.32. Resultados de la segunda derivada para el método potenciométrico con leche descremada. Muestra 1 (aumento zoom)………………………………………………………………………. 97 Figura 4.33. Resultados de la segunda derivada para el método potenciométrico con leche descremada. Muestra 2………………..… 97 Figura 4.34. Resultados de la segunda derivada para el método potenciométrico con leche descremada. Muestra 3………………..… 98 Figura 4.35. Resultados de la segunda derivada para el método potenciométrico con leche descremada. Muestra 4…………..……… 98 Figura 4.36. Resultados de la segunda derivada para el método potenciométrico para leche descremada. Muestra 5…………………. 99 Figura 4.37. Resultados de la segunda derivada para el método 100S O D A Figura 4.38. Resultados de la segunda derivada para el método V R SE potenciométrico para leche entera. Muestra R 2…………………….…... 100 E S Figura 4.39. Resultados de la segunda HO derivada para el método C E potenciométrico para DERleche entera. Muestra 3………………..….……. 101 potenciométrico para leche entera. Muestra 1………………………… Figura 4.40. Resultados de la segunda derivada para el método potenciométrico para leche entera. Muestra 4………………………... 101 Figura 4.41. Resultados de la segunda derivada para el método potenciométrico para leche entera. Muestra 5……………………...… 102 Figura 4.42. Resultados de la segunda derivada para el método del conductímetro con leche descremada. Muestra 1……………………. 103 Figura 4.43. Resultados de la segunda derivada para el método del conductímetro con leche descremada. Muestra 2………..………….. 104 Figura 4.44. Resultados de la segunda derivada para el método del conductímetro con leche descremada. Muestra 3…………………….. 104 Figura 4.45. Resultados de la segunda derivada para el método del conductímetro con leche descremada. Muestra 4…………………….. 105 17 Figura 4.46. Resultados de la segunda derivada para el método del conductímetro con leche descremada. Muestra 5…………………….. 105 Figura 4.47. Resultados de la segunda derivada para el método del conductímetro con leche entera. Muestra 1………………………….... 106 Figura 4.48. Resultados de la segunda derivada para el método del conductímetro con leche entera. Muestra 2…………………………. 107 Figura 4.49. Resultados de la segunda derivada para el método del 107S O D A Figura 4.50. Resultados de la segunda derivada para el método del V R E S conductímetro con leche entera. Muestra 4………………………..…. 108 E R S Figura 4.51. Resultados de la segunda HO derivada para el método del C E R entera. Muestra 5…………………………... 108 conductímetro con Eleche D Figura 4.52. Resultados de la segunda derivada para el método conductímetro con leche entera. Muestra 3……………………………. fotométrico con leche descremada. Muestra 1……………………….. 110 Figura 4.53. Resultados de la segunda derivada para el método fotométrico con leche descremada. Muestra 2…………………….….. 110 Figura 4.54. Resultados de la segunda derivada para el método fotométrico con leche descremada. Muestra 3…………………….….. 111 Figura 4.55. Resultados de la segunda derivada para el método fotométrico con leche descremada. Muestra 4………………………… 111 Figura 4.56. Resultados de la segunda derivada para el método fotométrico con leche descremada. Muestra 5…………………….….. 112 Figura 4.57. Resultados de la segunda derivada para el método fotométrico con leche entera. Muestra 1…………………………….…. 113 Figura 4.58. Resultados de la segunda derivada para el método fotométrico con leche entera. Muestra 2………………………….….… 113 Figura 4.59. Resultados de la segunda derivada para el método fotométrico con leche entera. Muestra 3…………………………..…… 114 18 Figura 4.60. Resultados de la segunda derivada para el método fotométrico con leche entera. Muestra 4……………………………….. 114 Figura 4.61. Resultados de la segunda derivada para el método fotométrico con leche entera. Muestra 5……………………………….. O D H C E ER S O D VA R SE E R S 115 Abaroa A., Jorge E.; Cuenca A., Lorena A. “COMPARACIÓN DE LA EFECTIVIDAD DE LOS MÉTODOS DE VALORACIÓN POTENCIOMÉTRICA, FOTOMÉTRICA Y VOLUMÉTRICA PARA LA DETERMINACIÓN DE ACIDEZ EN LECHE.” Trabajo Especial de Grado para optar al título de Ingeniero Químico. Universidad Rafael Urdaneta. Facultad de Ingeniería. Escuela de Ingeniería Química. Maracaibo, Venezuela. 2014. 131 p. S O D VA ER S E R En el presente Trabajo Especial de Grado se comparó la efectividad de los S O métodos de valoración potenciométrica, fotométrica y volumétrica para la H C E determinación de acidez en leche. Cada valoración fue realizada cinco veces, ERcomo tanto para lecheD entera para leche descremada, para luego ser estudiadas RESUMEN analíticamente mediante quimiometría. El trabajo se llevó a cabo en tres fases de investigación, en la fase I se realizó la determinación de la acidez de la leche por los tres métodos seleccionados, en la fase II se compararon los resultados obtenidos en las diferentes formas de expresión de la acidez con los valores permitidos en la literatura y por último en la fase III se compararon por quimiometría los resultados obtenidos de los tres métodos para definir la efectividad de cada uno de ellos. Como resultado se tiene que el método fotométrico generó lecturas exactas cuyo error fue cercano al 0.13% para leche descremada y 0.26% para leche entera, siendo éste el método de titulación más eficiente, mientras que el método volumétrico arrojó errores de 3.57% y 1.79% para leche descremada y leche entera, respectivamente, siendo éste el método menos efectivo para determinar la acidez de la leche. Se recomienda aplicar el método de titulación fotométrica ya que arrojó valores menores de porcentaje de error, desviación estándar y coeficiente de variación. Los métodos de titulación potenciométrica (pH-metro y conductímetro) también resultaron ser muy efectivos para la determinación de la acidez de la leche. Para culminar, se formulan recomendaciones basadas en los resultados. Palabras claves: titulación fotométrica, titulación potenciométrica, titulación volumétrica, titulación conductimétrica Direcciones electrónicas: [email protected]; [email protected] Abaroa A., Jorge E.; Cuenca A., Lorena A. “COMPARISON OF THE EFFECTIVENESS OF POTENTIOMETRIC TITRATION METHODS, PHOTOMETRIC AND VOLUMETRIC FOR THE DETERMINATION OF ACIDITY IN MILK.” Special Work of Degree to choose to the title of Chemical Engineering. University Rafael Urdaneta. Faculty of Engineering. School of Chemical Engineering. Maracaibo, Venezuela. 2014. 131 p. S O D VA ER S E R In this special grade work the effectiveness of the methods of potentiometric, S O photometric and titration for the H determination of acidity in milk was compared. C E Each assessment was R five times for both whole milk and skim milk, and Eperformed then be studied D analytically by chemometrics. The work was carried out in three ABSTRACT phases of research, in the phase I was implemented determination of the acidity of the milk by the three selected methods, in phase II were compared of the results obtained in the different ways of expressing the acidity values allowed literature and finally in the phase III were compared by chemometrics the results obtained from the three methods to define the effectiveness of each. As a result we find that the photometric method generated accurate readings whose error was close to 0.13% for skim milk and 0.26% for whole milk, which is the most efficient method of titration, while the volumetric method yielded errors of 3.57% and 1.79% for skim milk and whole milk, respectively, being the least effective method for determining the acidity of the milk. We recommend applying the photometric titration method because it yielded lower values of percentage error, standard deviation and coefficient of variation. The potentiometric titration method (pH-meter and conductivity) also proved to be very effective for the determining of the acidity of milk. To conclude based on the results, recommendations are formulated. Keywords: photometric titration, potentiometric titration, volumetric titration, conductometric titration. Email addresses: [email protected]; [email protected] INTRODUCCIÓN El ácido láctico tiene un amplio rango de aplicaciones en la industria alimenticia, química, farmacéutica, química y cosmética, entre otras. El ácido láctico es un ácido carboxílico, producto de la fermentación láctica en la leche a partir de la S O D VA lactosa. La leche es un excelente medio de cultivo para numerosos ER S E R energéticos en forma de azúcares (lactosa), grasa y citrato, y compuestos S O H nitrogenados. C E DER microorganismos por su elevado contenido en agua, su pH casi neutro y su riqueza en alimentos microbianos. Posee una gran cantidad de alimentos La determinación de acidez de la leche se expresa en gramos de ácido láctico, dependiendo de la concentración de la sosa utilizada y del volumen de leche, este análisis se realiza para saber en qué condiciones se encuentra la misma, si se mantuvo en la temperatura adecuada y si hubo desarrollo bacteriano. También la acidez de la leche se puede expresar en grados Dornic (empleado en Francia y Sudamérica), grados Soxleth-Henkel (usado principalmente en Alemania) y grados Thorner (Europa). En base a lo anteriormente expuesto, el presente trabajo de grado se fundamentó en comparar la efectividad de los métodos de valoración potenciométrico, fotométrico y volumétrico para determinar la acidez de la leche, con la finalidad de contrastar mediante quimiometría los resultados obtenidos por los tres métodos mencionados para así, a través de esta comparación, obtener conclusiones que permitan seleccionar el método de titulación más efectivo para la determinación de la acidez de la leche. 22 El trabajo de grado está constituido por cuatro capítulos, en el Capítulo I se presenta el problema de la investigación, así como su objetivo general y objetivos específicos, la justificación y delimitación del estudio. En el Capítulo II se incluyen las diversas referencias bibliográficas obtenidas de trabajos anteriores, relacionadas con el tema de investigación y además se exponen los términos y definiciones teóricas que hacen parte de la investigación, las cuales están respaldadas por diversos autores de literatura consultada. El Capítulo III describe S O D tipo y diseño de la investigación, descripción de los instrumentosV deA recolección de R E datos y fases de la investigación. Por último,R enE el S Capítulo IV se muestran los S resultados obtenidos de dichas fases y sus análisis correspondientes, respaldados HO C E por diferentes tablasE D deRregistro y gráficos, conclusiones y recomendaciones. la metodología empleada para cumplir con los objetivos planteados y comprende CAPÍTULO I EL PROBLEMA En el siguiente capítulo se indica una descripción detallada del problema S O D VA planteado en la investigación. Se presentan los objetivos que se pretenden ER S E Rcomprendido y los conocimientos S especificando el lugar de ejecución,O período H C E aplicados. DER alcanzar en el trabajo especial de grado y se justifican los beneficios y la utilidad de llevar a cabo la misma. Igualmente, se presenta la delimitación del estudio, 1.1. Planteamiento del problema El análisis químico es indispensable para el continuo control del grado de acidez de la leche, la cual es una secreción nutritiva de color blanquecino opaco producida por las glándulas mamarias de las hembras de los mamíferos. Lo que habitualmente se denomina acidez de la leche, es el resultado de una valoración e involucra la acidez actual y la potencial. La acidez actual representa a los grupos H+ libres, mientras que la acidez potencial incluye todos aquellos componentes de la leche que por medio de la titulación liberan grupos H+ al medio. Para su determinación se agrega a la leche el volumen necesario de una solución alcalina valorada hasta alcanzar el pH donde cambia el color de un indicador, generalmente fenolftaleína, que cambia de incoloro a rosado a pH cercano a 8,4. La acidez permitida en la leche es de 6,6 a 6,8. 24 La determinación de la acidez de la leche es uno de los parámetros más importantes, porque permite controlar su calidad. Para determinar la acidez de la leche se utilizarán los métodos fotométrico, volumétrico y potenciométrico. El método fotométrico o espectrofotométrico se puede emplear para localizar el S O D A radiación. indicadora, el reactivo o el producto de la titulación absorban V R SEel cambio necesario de Alternativamente un indicador absorbente puede proveer E R S O absorbancia para la ubicación del H punto final. C E R E D El análisis volumétrico (también llamado titulación o valoración) constituye un punto de equivalencia de una titulación, siempre que el analito o la sustancia amplio y valioso conjunto de procedimientos cuantitativos muy utilizados en química analítica. Consiste en la medición del volumen de un reactivo en disolución de concentración conocida, necesario para reaccionar estequiométricamente con el analito contenido en la muestra. Las mediciones potenciométricas, representan un método electroquímico en el que se mide directamente un potencial de equilibrio termodinámico y en el cual esencialmente no fluye corriente neta. El instrumental necesario para las medidas potenciométricas comprende un electrodo de referencia, un electrodo indicador y un dispositivo de medida de potencial. El propósito de este trabajo de investigación consiste en emplear los métodos de valoración potenciométrico, fotométrico y volumétrico, con el fin de comparar la efectividad de estos métodos de análisis, en la determinación de la acidez de la leche bovina. Dichos métodos permiten ubicar un punto de equivalencia de las titulaciones. Además, se aplican métodos estadísticos para la evaluación de los 25 resultados analíticos obtenidos y así poder determinar el método más preciso y exacto para la determinación de la acidez de la leche. 1.2. Objetivos 1.2.1. Objetivo General S O D VA ER S E R y fotométrico para la determinación de la acidez de la leche bovina. S O H C E R DE Comparar la efectividad de los métodos de titulación volumétrico, potenciométrico 1.2.2. Objetivos específicos 1. Determinar la acidez de la leche por los tres métodos seleccionados. 2. Comparar los resultados obtenidos en las diferentes formas de expresión de la acidez con los valores permitidos en la literatura. 3. Contrastar mediante quimiometría los resultados obtenidos de los tres métodos para definir la efectividad de cada uno de ellos. 1.3. Justificación El presente trabajo especial de grado se justifica debido a que no se conoce con exactitud qué tan efectivos serán los resultados analíticos y las limitaciones que presenta un método de titulación con respecto a otro en la determinación de la acidez en la leche bovina. Por lo tanto, la investigación busca enriquecer y llenar el 26 vacío de conocimiento en relación a estos métodos, presentando un gran valor teórico. Los métodos de titulaciones son indispensables para el control y seguimiento de la calidad de la leche empleadas para fines de la determinación de la acidez ocasionada originalmente durante la fermentación. S O D A sirvan en el analítica, dado que los resultados analíticos y estadísticos obtenidos V R E desarrollo de métodos más efectivos que estén al S alcance de todos según las E R S O condiciones de trabajo. H C E R E D De igual manera, encuentra su justificación metodológica en un estudio La propuesta encuentra su aporte para la ciencia en el área de la química sistemático que sigue estrechamente los pasos del método científico, logrando la aplicación de un instrumento de análisis de datos, el cual permitirá relacionar las variables de objeto de estudio, como base para la toma de decisiones, de tal forma sirva de antecedente para ser aplicado en otras propuestas relacionadas a estas. 1.4. Delimitación 1.4.1. Delimitación espacial Los ensayos necesarios en este trabajo de investigación se llevarán a cabo en el Laboratorio de Química de la Universidad Rafael Urdaneta, ubicada en la Vereda del Lago, Avenida 2 El Milagro, Maracaibo, Estado Zulia. 27 1.4.2. Delimitación temporal El proceso de investigación se llevó a cabo en el período comprendido entre septiembre de 2013 y septiembre de 2014. 1.4.3. Delimitación científica S O D VA ER S E R fotométrica, volumétrica y potenciométrica aplicados en Química Analítica. S O H C obtenidos en la cátedra de Estadística. También se emplearán conocimientos E R DE La investigación se enmarcó en el campo de la ingeniería, específicamente en el campo teórico-científico de la Ingeniería Química, aplicando métodos de titulación CAPÍTULO II MARCO TEÓRICO En el siguiente capítulo se presentan diversas referencias obtenidas de S O D VA investigaciones realizadas anteriormente por varios autores, con el propósito de ER S E R S mejor comprensión del problema planteado. Igualmente, se expone una tabla de O H C E los elementos que se quieren conocer con el fin de variables, en la que se R indican E D lograr objetivos propuestos y obtener las conclusiones necesarias. orientar la investigación y respaldar los conceptos desarrollados en el presente trabajo de grado, además se muestran las bases teóricas necesarias para una 2.1. Antecedentes Novoa y Salazar (2012). “Comparación de los métodos de titulación fotométrica y volumétrica para la determinación de la alcalinidad y dureza en aguas”. Trabajo Especial de Grado para optar por el título de Ingeniero Químico. Escuela de Ingeniería Química de la Universidad Rafael Urdaneta. En el presente trabajo especial de grado se fundamentó como objetivo, la comparación de dos métodos de titulación, con el fin de detectar diferencias significativas entre los resultados obtenidos en ambos para la valoración de aguas de calderas, para luego comparar estos resultados a través de medidas estadísticas y análisis. 29 El antecedente antes relacionado, estableció aspectos teóricos que soportan la presente investigación, a través de conceptos básicos y aspectos claves para el presente estudio. Fung (2012). “Evaluación de la efectividad del método de titulación fotométrica en la determinación de la cantidad de calcio en el cemento portland”. Trabajo Especial de Grado para optar por el título de Ingeniero S O D VA Químico. Escuela de Ingeniería Química de la Universidad Rafael Urdaneta. R SE E R S HO C E cantidad de calcio en EelRcemento portland. Esto, con el propósito de comparar los D métodos gravimétricos y la titulación complejométrica en relación a la titulación En el presente trabajo de investigación, se formuló el objetivo de evaluar la efectividad de los métodos de titulación fotométrica en la determinación de la fotométrica y detectar su efectividad en la determinación de la cantidad de calcio. En lo que respecta al trabajo de investigación mencionado, éste sustentó aspectos relativos de análisis, hizo referencia a diversas técnicas y pautas relacionadas a la metodología implementada. Así como también, se adaptó su manera de mostrar los resultados que mejoran la comprensión y el entendimiento. 2.2. Bases teóricas 2.2.1. Acidez actual La acidez actual representa a los grupos H+ libres. El pH representa la acidez actual de la leche, de él dependen propiedades importantes como la esterilidad de la caseína. 30 2.2.2. Acidez potencial La acidez potencial incluye todos aquellos componentes de la leche que por medio de la titulación liberan grupos H+ al medio. 2.2.3. Acidez titulable S O D La acidez titulable de la leche es la cantidad de una soluciónV deA iones hidroxilo R E S incrementar el pH de una (OH ), de una concentración dada, que se necesita para E R S O cantidad determinada de leche hasta un pH de alrededor de 8,4, que es el pH al H Cutilizado, la fenolftaleína, cambia de color desde E R cual el indicador normalmente E D incoloro hasta rosáceo. Lo que realmente hace este test es encontrar la cantidad - de solución alcalina que se necesita para aumentar el pH desde 6,6 hasta 8,4. 2.2.4. Ácido láctico El ácido láctico es el responsable de la leche agriada que el hombre conoce desde hace miles de años, igual que los efectos de las levaduras y los de las bacterias del ácido acético. El ácido láctico es consecuencia del desarrollo de un tipo peculiar de microorganismos englobados en un grupo denominado bacterias del ácido láctico. (Parés y Juárez, 1997). Según Sánchez (2003), el ácido láctico proviene de la fermentación de la lactosa y por ello para su utilización se ha de encontrar tamponado. Tiene un peso molecular de 90 g/mol. 31 En los Estados Unidos, para determinar la acidez de la leche se emplea el sistema de expresión en términos de porcentaje de ácido láctico, a través de la siguiente ecuación: % = (Ec. 2.1) S O D VA Donde: R SE E R S Vb: Volumen de la base (NaOH) consumido en la valoración. (ml). N: Normalidad de la solución de NaOH (Estandarizada con patrón primario O H C E ER Hidrógenoftalato de Potasio). D Peq: Peso equivalente del ácido láctico. m: Masa de la muestra de leche analizada. (g). 2.2.5. Grados Dornic El grado Dornic empleado siempre en Francia y también en España, expresa el contenido en ácido láctico. La acidez Dornic es el número de décimas de mililitros de sosa N/9 utilizada para valorar 10 ml de leche en presencia de fenolftaleína (N/9 porque el ácido láctico tiene un peso molecular de 90 g/mol). (Alais, 1985). 2.2.6. Titulación o valoración Es el procedimiento para determinar la concentración de un ácido o una base en solución, por medio de la adición de una base o un ácido de concentración conocida. (Daub y Seese, 1996). 32 Según Skoog y West (1981), “las valoraciones se realizan agregando cuidadosamente un reactivo de concentración conocida a una solución de la substancia, hasta que se juzga que la reacción entre ambos ha sido completa; luego se mide el volumen del reactivo empleado”. (p.179). 2.2.6.1. Punto de equivalencia y punto final de una valoración S O D Adeterminarse V El punto de equivalencia es un punto teórico que noR puede SunEcambio físico asociado E experimentalmente. Se estima su posición observando R S O H a la condición de equivalencia.C A este cambio se le conoce como punto final de la E R valoración. Se debe DEtener mucho cuidado que la diferencia de masa o volumen entre el punto final y el punto de equivalencia sea mínima. (Riaño, 2007). De acuerdo con Daub y Seese (1996), el punto de equivalencia es el punto en el cual se ha neutralizado exactamente la sustancia original. Se determina por lo regular con un cambio en el color de un indicador seleccionado de manera adecuada. Para Harris (2007), “Un indicador es un compuesto con una propiedad física (normalmente el color), que cambia bruscamente en las proximidades del punto de equivalencia. El cambio lo causa la desaparición del analito o la aparición del exceso de valorante”. (p.129). La diferencia entre el punto de equivalencia y el punto final es el error de valoración, que es básicamente inevitable. Elegir una propiedad física cuyo cambio no sea difícil de observar, hace posible conseguir que el punto final esté muy cerca del punto de equivalencia. Normalmente es posible establecer el error de la valoración con una valoración en blanco, que consiste en realizar el mismo procedimiento pero sin el analito. (Harris, 2007). 33 En la siguiente tabla se muestra una lista de indicadores comunes, incluyendo el intervalo de transición y el viraje de color. En términos generales se busca un indicador cuyo intervalo de transición se acerque lo más posible a la zona de mayor pendiente de la curva de titulación. El error en la valoración por la no coincidencia del punto final con el punto de equivalencia será más pequeño cuanto más inclinada esté la curva de titulación en las cercanías del punto de equivalencia. (Harris, 2007). R SE E R S Tabla 2.1. Algunos indicadores comunes Indicador S O D VA Violeta de metilo Intervalo de transición pH 0.0 – 1.6 Rojo de cresol 0.2 – 1.8 Rojo Amarillo Azul de timol 1.2 – 2.8 Rojo Amarillo Púrpura de cresol 1.2 – 2.8 Rojo Amarillo Eritrosina disódica 2.2 – 3.6 Anaranjado Rojo Anaranjado de metilo 3.1 – 4.4 Rojo Anaranjado Rojo congo 3.0 – 5.0 Violeta Rojo Anaranjado de etilo 3.4 – 4.8 Rojo Amarillo Verde de bromocresol 3.8 – 5.4 Amarillo Azul Rojo de metilo 4.8 – 6.0 Rojo Amarillo Rojo de clorofenol 4.8 – 6.4 Amarillo Rojo Púrpura de bromocresol 5.2 – 6.8 Amarillo Púrpura p-Nitrofenol 5.6 – 7.6 Incoloro Amarillo Tomasol 5.0 – 8.0 Rojo Azul Azul de bromotimol 6.0 – 7.6 Amarillo Azul Rojo de fenol 6.4 – 8.0 Amarillo Rojo Rojo neutro 6.8 – 8.0 Rojo Naranja Rojo de cresol 7.2 – 8.8 Amarillo Rojo α-Naftolftaleína 7.3 – 8.7 Amarillo Azul Púrpura de cresol 7.6 – 9.2 Amarillo Púrpura O H C E ER D Color de la forma ácida Amarillo Color de la forma básica Azul 34 Tabla 2.1. Continuación Indicador Azul de timol Intervalo de transición pH 8.0 – 9.6 Color de la forma ácida Amarillo Color de la forma básica Azul Fenolftaleína 8.0 – 9.6 Incoloro Rojo Timolftaleína 8.3 – 10.5 Incoloro Azul Amarillo de alizarina 10.1 – 12.0 Amarillo Naranja-Rojo Nitramina 10.8 – 13.0 Incoloro Naranja-Café Triopeolina 11.1 – 12.7 Amarillo O H C E 2.2.6.2. Titulación volumétrica DER R SE E R S (Harris, 2007). S O D VA Naranja Una titulación volumétrica consiste en agregar lenta y progresivamente una disolución de concentración conocida (básica o ácida) a un matraz donde se encuentra un volumen determinado del ácido o base de concentración desconocida, detectando el punto de neutralización con algún método instrumental o con unas gotas del indicador adecuado. (Garritz y Chamizo, 2001). Como en toda valoración, éste método se basa en reacciones químicas entre la solución patrón y el analito. El punto de equivalencia química se detecta por medio de un indicador ácido-base, que es un ácido orgánico o una base orgánica débil cuya forma disociada tiene un color distinto que su base o ácido conjugado; este indicador produce un cambio físico observable, el punto final, cuando se alcanza el punto de equivalencia o valores cercanos a él. Los grandes cambios en la concentración de analito o valorante ocurren en la del punto de equivalencia, con lo que se modifica el aspecto del indicador; los cambios típicos incluyen aparición o desaparición de color o turbidez, o cambio de color. 35 De acuerdo con Skoog, West, Holler y Crouch, (2005), este tipo de titulación es muy susceptible a dos tipos de errores. El primero ocurre cuando el pH que modifica el color del indicador es distinto al pH del punto de equivalencia, por lo que es importante seleccionar un indicador adecuado para el procedimiento a realizar. El segundo error se origina por la limitada capacidad del ojo humano para distinguir el color intermedio del indicador. La extensión de este error depende del cambio del pH de reactivo en el punto de equivalencia, la concentración dl S O D VA indicador y la sensibilidad del ojo a los dos colores extremos del indicador. R SE E R S HO C E R efectos pueden hacer que el intervalo de transición del de color. Algunos deE estos D indicador se desplace en varias unidades de pH. Variables como la temperatura, presencia de solventes orgánicos y partículas coloidales influyen en el intervalo de pH en el que un indicador específico cambia 2.2.6.3. Titulación potenciométrica El método de titulación potenciométrica consiste en medir el potencial (voltaje) en una solución por medio de un electrodo como función de volumen de agente titulante. El potencial que se mide se puede transformar a unidades de concentración de una especie en solución. La ventaja de medir potencial es que éste se mide por medio de un electrodo que es selectivo a la especie o analito que se quiere determinar. Por lo tanto, el voltaje que se mide en la solución es representativo de la concentración de la especie en solución. (Oyola, 2013). Skoog, West y Holler (2001, p.432) expresan que: Las valoraciones potenciométricas proporcionan resultados más fiables que cuando se usan indicadores químicos. Resultan particularmente útiles en el caso de disoluciones coloreadas o turbias, y para detectar la presencia de especies insospechadas. Tienen el inconveniente de 36 ser menos rápidas que las que utilizan indicadores. Por otra parte son fácilmente automatizadas. Las titulaciones manuales miden el potencial después de cada adición de titulante y luego esas lecturas se grafican contra el volumen de titulante. En este punto el analista determina el punto de inflexión de la curva, por lo que existe cierta inexactitud en el procedimiento. R SE E R S HO C E Skoog et al. (2001, p.372) DERexpresa lo siguiente: 2.2.6.4. Titulación fotométrica S O D VA Las medidas fotométricas o espectrofotométricas pueden utilizarse provechosamente para localizar el punto de equivalencia de una titulación, siempre que el analito, reactivo o el producto de la valoración absorba radiación. En otros casos, un indicador absorbente puede proporcionar el cambio de absorbancia necesario para localizar el punto de equivalencia. La valoración fotométrica suministra mayor sensibilidad y precisión que la lograda con la detección visual del punto final. Cuando se han de analizar muchas muestras semejantes, gran número de analistas químicos prefieren la localización electrométrica del punto final antes que el método visual, ya que la operación es susceptible de semiauto- matización. (Connors, 1981). De acuerdo con Skoog y Leary (1994), se puede medir diversas propiedades de una solución para seguir el progreso de una titulación hasta que se acerca al punto de equivalencia. La absorbancia se puede medir para seguir el curso de una titulación. El cambio de color refleja un cambio en la absorción de la luz por la 37 solución, que está acompañado de cambios en la concentración de las especies absorbentes. 2.2.6.4.1. Curvas de valoración fotométrica De acuerdo con Skoog, Holler y Crouch (2008), “Una curva de titulación o S O D A por los cambios de volumen, en función del volumen del titulante”. (p.379). V R SE E R S O En muchas titulaciones, la curva H consta de dos regiones lineales con diferentes C E R al principio de la titulación y la otra se localiza más allá pendientes: una tiene Elugar D de la zona del punto de equivalencia. El punto final es la intersección de las valoración fotométrica es una representación gráfica de la absorbancia, corregida porciones lineales extrapoladas de la curva. También se pueden determinar de manera automática los puntos finales mediante titulación hasta una absorbancia fija o calculando la derivada para convertir la curva del segmento lineal en una curva en forma de sigmoide. (Skoog et al., 2008). Figura 2.1. Curvas de valoraciones fotométricas características. (Skoog et al., 2008). 38 2.2.6.4.2. Curva de calibración La curva de calibración relaciona las absorbancias con las concentraciones. Se realiza con soluciones de distinta concentración, y estableciendo para cada una de ellas su absorbancia a una determinada longitud de onda. (Silva, 1981). En la construcción de la curva se emplean un mínimo de tres puntos S O D vez ensayadas las soluciones problema, su concentraciónV seAaverigua por R E en la recta de Sproblema interpolación de las absorbancias de las soluciones E R S O calibración. (Silva, 1981). H C E R DE representando las concentraciones frente a sus absorbancias gráficamente. Una Uno de los métodos más utilizados para determinar la concentración de una muestra problema, es el método de la curva de calibración. Esta curva de calibración es una gráfica que relaciona la concentración de al menos cinco soluciones estándar de concentraciones conocidas, con la absorbancia de cada una de ellas a la longitud de onda máxima (λ máx). Figura 2.2. Curva de calibración. (Silva, 1981). Una vez obtenida la gráfica, se determina la función matemática que presenta dicha recta a través del tratamiento estadístico de regresión de los mínimos 39 cuadrados, la cual relaciona la absorbancia y la concentración de un analito. La siguiente ecuación matemática corresponde a dicha función: = + (Ec. 2.2) Donde: : Absorbancia. S O D A ‘a’ de la V : Pendiente de la recta y que corresponde al producto entre absortividad R SE E muestra y el espesor ‘b’ de la cubeta. R S O H C E R Luego se mide la E de la solución problema y se interpola su valor en la Dabsorbancia : Intercepto de la recta. gráfica o se reemplaza en la Ecuación 2.2, para obtener el valor de concentración del analito. La concentración de la solución problema debe estar comprendida en el rango de concentración que comprende la curva de calibración. Si la concentración de la solución problema es menor que la concentración del estándar más diluido, debe usarse el método de adición estándar, que consiste en adicionar un volumen determinado de un estándar concentrado a la solución problema, antes de realizar la lectura y que permite que esta lectura este dentro de las obtenidas para la curva de calibración. En el caso contrario, si la concentración del analito es mayor que la concentración del estándar más concentrado la solución problema deberá ser diluida. Al hacer la curva de calibración, se debe emplear la longitud de onda de máxima absorbancia (λ máx), para obtener una recta con la máxima pendiente y así tener mayor sensibilidad y precisión al hacer las mediciones. La medición de la absorbancia de la solución problema debe hacerse a la misma longitud de onda que fue hecha la curva de calibración. 40 2.2.6.5. Potencial de Hidrógeno (pH) El término pH significa potencial de hidrógeno. En una escala logarítmica, un cambio en un número entero representa un cambio de diez veces con respecto a la concentración anterior. Así, una solución de pH 1 tiene diez veces más iones de hidrógeno que una solución de pH 2 y tiene 100 veces más iones de hidrógeno S O D A en base 1’ V El pH de una solución se calcula como –log [H ], el logaritmo negativo R SEen moles por litros [H ]. E de la concentración de iones de hidrogeno, determinada R S O H Por ejemplo, si la concentración C de una solución en 1,0*10 mol/litro, su pH es E R E que es un valor de pH equivalente al del vino. (Tortora, igual a –log 10 D =-(-4)=4, que una solución de pH 3. 10 + + -4 10 -4 Funke y Case, 2007). Figura 2.3. Escala de pH. (Tortora, Funke y Case, 2007). 41 2.2.6.6. pH-metro El pH-metro es un sensor utilizado en el método electroquímico para medir el pH de una disolución. La determinación de pH consiste en medir el potencial que se desarrolla a través de una fina membrana de vidrio que separa dos soluciones con diferente concentración de protones. S O D VA ER S E R se equilibra el de la pila; la señal deO noS equilibrio se detecta con un circuito de Hel segundo tipo, el voltaje de la pila amplifica y C E electrómetro, que se amplifica. En R E D se determina, bien sobre una escala graduada en unidades de pH o con un Dos tipos de pH-metros son los de más corriente uso. El más preciso consiste en un potenciómetro (calibrado en unidades de pH), cuyo voltaje se ajusta hasta que voltímetro digital, queda directamente el pH expresado en dígitos. Todos los pH-metros llevan mando para usarlo a la temperatura de la disolución, con lo cual se compensa la variación de la f.e.m, de la pila con la temperatura. La mayor parte de los pH-metros se pueden utilizar también como mili voltímetros electrónicos. Es importante conectar los circuitos de pH-metro a tierra en un punto y utilizar conductores blindados entre los electrodos y el aparato de medida con el fin de evitar efectos de capacidad. Una dificultad que también se experimenta a veces, en particular en ambientes húmedos, se debe a corrientes de fugas; esta perturbación se puede eliminar con frecuencia manteniendo el pH-metro y el conjunto de electrodos sobre bloques de cera de parafinas. 42 2.2.6.7. Electrodos de Referencia Para medir el potencial convencional entre un electrodo y una disolución, es necesario disponer de otro electrodo y otra disolución, para lo que la diferencia de potencial sea conocida. Como electrodo conveniente de sub-referencia generalmente se emplea el electrodo normal de calomelanos, porque el electrodo de referencia de hidrógeno no es fácil estabilizar. El electrodo de calomelanos S O D Ay la disolución, con cloruro mercurioso. Como recipiente para contener el mercurio V R E se puede utilizar un frasco pequeño de boca ancha, alS que son más adecuadas las E R S formas de vasija que se muestra en laO Figura 2.4. H C E R DE consta de mercurio en contacto con una disolución de cloruro de potasio saturado Figura 2.4. Formas adecuadas del electrodo de calomelanos. (a) Sin adaptar y (b) adaptando puente salino. (Findlay, 1979). 2.2.7. Espectroscopia y Espectrofotometría Según Harris (2007) “La espectrofotometría es el conjunto de técnicas que utilizan la luz para medir concentraciones químicas”. (p. 408). La espectrofotometría se puede considerar como la extensión de la inspección visual donde un estudio más detallado de la absorción de energía radiante por las 43 especies químicas permite una mayor precisión en su caracterización y en su cuantificación. El término espectrofotometría sugiere la medición de la cantidad de energía radiante que absorbe un sistema químico en función de la longitud de onda de radiación. (Day y Underwood, 1989). 2.2.7.1. Espectro electromagnético S O D El espectro electromagnético abarca un intervalo enorme tantoV deA longitudes de R E Sse basan en los métodos onda como de frecuencias y energías y sus divisiones E R S O que se precisan para generar y detectar las diversas clases de radiación (Skoog H C E et al., 2001). DER Day y undrwood (1989) indican que dentro de la región visible del espectro, las personas que tienen una visión normal del color son capaces de correlacionar la longitud de de la luz que llega al ojo con la subjetiva sensación del color y el color en si algunas veces se utiliza por conveniencia para designar ciertas porciones del espectro. Nosotros “vemos” los objetos por medio de la luz emitida o reflejada. Cuando “la luz blanca”, que contiene todo un espectro de longitudes de onda, pasa a través de un medio como un vaso colorido o una solución química que es transparente en ciertas longitudes de onda pero que absorbe otras, para el observador el medio aparece coloreado. Puesto que solo las ondas emitidas llegan al ojo, las longitudes de onda indican el color del medio. Se dice que este color es complementario al color que percibiría si la luz absorbida se pudiera detectar, debido a que la luz emitida y absorbida juntas forman la luz original. 44 Tabla 2.2. Espectro visible y colores complementarios Longitud de onda, nm Color Color complementario 400-435 Violeta Amarrillo-verde 435-480 Azul Amarillo 480-490 Verde-azul Anaranjado 490-500 Azul-verde Rojo 500-560 Verde Purpura 560-580 Amarillo-verde Violeta 580-595 Amarillo Azul 595-610 Anaranjado Verde-Azul 610-750 Rojo Azul-verde (Day y Underwood, 1989; construcción propia) D R SE E R S O H C E ER 2.2.7.2. Propiedades de la luz S O D VA Skoog et al. (2001) define la longitud de onda, λ, como “la distancia lineal entre dos puntos equivalentes de ondas sucesivas”. (p.123). Las ondas de luz constan de campos eléctricos y magnéticos que oscilan en planos perpendiculares entre sí. (Harris, 2007). Las unidades usadas habitualmente para designar las longitudes de onda difieren según las diversas regiones espectrales o región del espectro; para radiación visible y ultravioleta se utilizan comúnmente la unidad ansgtrom (A) y el nanómetro (nm), mientras que el micrómetro (μm) es la unidad usual para la región infrarrojo. (Day y Underwood, 1989). 45 D R SE E R S O H C E ER S O D VA Figura 2.5. Representación de un haz de radiación macromática (Skoog et. al., 2001) Harris (2007) detalla que la frecuencia, v, es el número de oscilaciones completas de una onda en un segundo y su unidad es la inversa de los segundos (s -1). Una oscilación por minuto también se llama hercio (Hz). La relación entre frecuencia y longitud de onda es: = (Ec. 2.3) Donde C, es la velocidad de la luz (2.990x108 m/s en el vacío). 2.2.8. Quimiometría Es la aplicación de conocimientos matemáticos, especialmente estadísticos, a procesos químicos, para extraer de los datos experimentales, la mayor cantidad posible de información y extender el conocimiento del sistema químico. Además, 46 para que éste conocimiento sea óptimo se deberá discriminar entre la información relevante y las de menor interés. Su objetivo es optimizar el análisis para incrementar el conocimiento de todo el proceso analítico en conjunto, sustentándose principalmente el modelo matemático sencillo. (Mongay, 2005). S O D VA R SE E R S 2.2.9. Análisis cuantitativo HO C E abundancia absoluta relativa (muchas veces expresada como concentración) de DEo R En química se conoce como análisis cuantitativo a la determinación de la una, varias o todas las sustancias químicas presentes en una muestra. Una vez que se acepta que los estudios cuantitativos jugarán un papel predominante en cualquier laboratorio analítico, también se debe aceptar que los errores que aparezcan en tales estudios son de gran importancia. Nuestro principio guía será que no existen resultados cuantitativos de interés si no van acompañados de alguna estimación de los errores inherentes a los mismos. Este principio naturalmente se aplica no sólo a la química analítica sino a cualquier campo de estudio donde se obtengan resultados experimentales numéricos. (Miller, 2005). Conviene considerar que muchos análisis se basan en métodos gráficos. En lugar de realizar medidas repetidas sobre la misma muestra, se realizan una serie de medidas sobre un pequeño grupo de patrones que tienen concentraciones conocidas cubriendo un intervalo considerable. Por este camino se establece una curva de calibrado que puede utilizarse para estimar la concentración de muestra de ensayo estudiada usando el mismo procedimiento. (Miller, 2005). 47 2.2.10. Error accidental Se reconocen rápidamente, se pueden definir como errores que son tan importantes que no existe otra alternativa real que abandonar el experimento y empezar de nuevo por completo. Ejemplos de los mismos podrían incluir la avería total de un instrumento, la caída o vertido accidental de una muestra crucial o S O D VA descubrir durante el desarrollo de un experimento que un reactivo que se suponía O H C E 2.2.11. Error aleatorio DER R SE E R S puro, en realidad estaba contaminado. (Miller, 2005). En un estudio de investigación, el error aleatorio o accidental viene determinado por el hecho de tomar sólo una muestra de una población para realizar inferencias. Puede disminuirse aumentando el tamaño de la muestra. Las fuentes de los errores aleatorios son difíciles de identificar o sus efectos no pueden corregirse del todo. Son numerosos y pequeños pero su acumulación hace que las medidas fluctúen alrededor de una media. Los errores aleatorios asociados a los procedimientos volumétricos vienen dados por el material de vidrio. (Miller, 2005). 2.2.12. Error sistemático Es aquel que se produce de igual modo en todas las mediciones que se realizan de una magnitud. Puede estar originado por un defecto del instrumento, en una 48 particularidad del operador o del proceso de medición, etc. Se contrapone al concepto de error aleatorio. Entre los principales errores que se encuentran están los errores de vaciado en el material de vidrio volumétrico, los errores de calibración en el material de vidrio, y los errores de indicador. Quizá el error más frecuente en el análisis volumétrico rutinario sea no dejar pasar el tiempo suficiente para que una pipeta se vacíe S O D pipetas son de dos tipos, las que se vacían por evacuación y V las A de soplado, en R E S Si se confunden los dos esta última, el líquido debe ser expulsado a R la fuerza. E Sde vaciado, se incurriría ciertamente en O tipos, por ejemplo, soplando en una pipeta H EC un caso de error. E LosR errores por vaciado tienen un efecto sistemático y otro D aleatorio. El volumen liberado es invariablemente menor que el que debería ser la adecuadamente, o se estabilice el nivel del menisco en la bureta. Además, las temperatura a la que se realiza un experimento tiene dos efectos. El equipo volumétrico se calibra convencionalmente a 20°c, pero la temperatura en un laboratorio analítico puede diferir con facilidad de esta en varios grados, y muchos experimentos. (Miller, 2005). 2.2.13. Precisión y exactitud Según Hamilton, Simpson y Ellis (1998, p.3): La precisión de un valor numérico es el grado de concordancia entre dicho valor y otros valores obtenidos, en esencia bajo las mismas condiciones. La exactitud de un valor numérico es el grado de concordancia entre ese valor y el valor verdadero. Puesto que el valor verdadero solo se conoce dentro de ciertos límites, la exactitud de un valor tampoco se conoce sino dentro de estos límites. Un valor numérico puede tener un alto grado de precisión y, sin embargo, un bajo grado de exactitud debido al efecto de uno o varios errores determinados que no han sido establecidos o no se han corregido. 49 2.2.14. Regresión lineal La regresión lineal simple, es una herramienta muy importante para la econometría, que estudia la dependencia existente entre una variable dependiente y una o más variables explicativas. El modelo de regresión lineal simple, busca encontrar la recta de regresión que relacione dos variables (X e Y) de forma que: O H C E ER D 2.2.15. Media aritmética R SE E R S Y = β0 + β1 • X + error S O D VA (Ec. 2.4) La media aritmética, o simplemente media, es un promedio y consiste en la suma de todas las observaciones, dividida por su número total de observaciones. Ésta puede derivarse de datos no agrupados y de datos sometidos a algún criterio de agrupación. (Díaz, 2009). La forma simbólica de representar la media aritmética, para datos no agrupados, de los N numéricos X1, X2,…Xn es la siguiente: = ∑ (Ec. 2.5) El símbolo ∑ indica la sumatoria de los elementos que se encuentran a continuación de dichos símbolos. Lo sub-índices que se colocan debajo y encima de la sumatoria, indican, respectivamente, los valores inicial y final que entran a formar parte de la suma. 50 La media aritmética se encuentra afectada por los valores extremos presentes en un conjunto de datos. Por tanto, la utilización de esta medida de tendencia central exige un conocimiento profundo de las características teóricas que deben tener las variables estudiadas, ya sea para tener la capacidad eliminar valores imposibles dado el fenómeno que se estudia o para volver a realizar la medición correspondiente del valor atípico. S O D A respectivamente, la media aritmética puede calcularse de formaV siguiente: R SE E R S O H (Ec. 2.6) C= E R DE Si los númerosX1, X2,…, Xn aparecen en forma repetida con frecuencias f1, f2,…, f3 ∑ ∑ ( ∗ ) 2.2.16. Desviación estándar La desviación estándar, es una medida del grado de proximidad de los datos en torno al valor de la media. Cuanto menor es la desviación estándar, más estrechamente se agrupan los datos alrededor de la media. (Harris, 2007). Para conocer con detalle un conjunto de datos, no basta con conocer las medidas de tendencia central, sino que necesitamos conocer también la desviación que presentan los datos en su distribución respecto de la media aritmética de dicha distribución, con objeto de tener una visión de los mismos más acorde con la realidad al momento de describirlos e interpretarlos para la toma de decisiones. = ∑ ( ) (Ec. 2.7) 51 2.2.16.1. Desviación estándar relativa La desviación estándar relativa o coeficiente de variación, es un parámetro estadístico independiente de las unidades de medida empleada que puede ser expresada en términos de porcentaje. (Varcarcel y Ríos, 2002). Se calcula al dividir la desviación estándar entre la medida de la serie de datos. Se expresa en partes por mil (ppmil) o en porcentaje, multiplicando por 1000 ppmil o 100% respectivamente. H C E ER D R SE E 1000 R S O = ̅ S O D VA (Ec. 2.8) A la desviación estándar relativa, multiplicada por 100% también se le conoce como coeficiente de variación. = ̅ 100% (Ec. 2.9) La desviación estándar relativa proporciona una visión más clara de la calidad de los datos que la desviación estándar absoluta. (Blank y Tarquin, 2006). 2.2.17. OriginLab Pro 9.0 Según la empresa OriginLab, Origin es un software diseñado para el análisis de datos y gráficos con calidad de publicación, adaptado a las necesidades de científicos e ingenieros. La aplicación ofrece una interfaz fácil de usar para principiantes y la capacidad de que usuarios avanzados personalicen sus tareas de análisis y representación gráfica, utilizando temas, plantillas, informes personalizados, procesamiento por lotes y programación. 52 Proporciona una interfaz que incluye hojas de cálculo múltiples con soporte hasta para 90 millones de filas y 65527 columnas por hoja. Las hojas de cálculo pueden ser personalizadas extensamente para incluir gráficos flotantes o incrustados, también pueden ser configuradas como plantillas de análisis e informes personalizados para automatizar tareas repetitivas. Libros, gráficos, notas y otras ventanas pueden ser organizadas en una jerarquía S O D A de 70 tipos formato propio del programa Origin Proyect File. Además posee más V R E de gráficos predefinidos, lo que facilita las tareas deS crear y personalizar gráficos E R S O de calidad de publicación. H C E R E D Origin contiene una poderosa herramienta para todas las necesidades analíticas, flexible de carpetas y subcarpetas definidas por el usuario en un archivo del incluyendo, ajuste de curva, estadística y procedimiento de señales. Para realizar el análisis de datos más eficiente, Origin soporta muchos formatos comunes para la importación y exportación de datos. Incluye dos lenguajes de programación integrados, Origin C, un lenguaje de compilación basado en C y un lenguaje llamado LabTalk, ambos pueden ser usados para automatizar gráficos y análisis. Origin incluye un entorno de desarrollo integrado, o IDE por sus siglas en inglés, que hace que sea fácil de escribir y depurar su propio código. (OriginLab, 2012). 53 2.3. Sistema de variables Objetivo General: Comparación de la efectividad de los métodos de valoración potenciométrica, fotométrica y volumétrica para la determinación de acidez en leche. Objetivos Específicos Variable Dimensiones Indicadores Acidez por titulación volumétrica (g/100mL) Determinar la acidez de la leche por los tres métodos seleccionados. Comparar los resultados obtenidos en las diferentes formas de expresión de la acidez con los valores permitidos en la literatura. Efectividad de un método de titulación para la determinación de acidez de la leche Fenolftaleína (ml). Acidez por titulación potenciométrica (g/100mL) Acidez por titulación fotométrica (g/100mL) S O D VA R SE E R S CHO E R E D Hidróxido de sodio (ml). Método de la segunda derivada. Gráfico. Longitud de Ondas. Curva de Calibración. Media aritmética. Desviación estándar. Efectividad Desviación estándar relativa. Coeficiente de variación. Contrastar mediante quimiometría los resultados obtenidos de los tres métodos para definir la efectividad de cada uno de ellos. Evaluación de los métodos Quimiometría de los métodos de titulación. CAPÍTULO III MARCO METODOLÓGICO En este capítulo se muestra el tipo y diseño de la investigación, así como también S O D VA la técnica e instrumentos de recolección de datos que se seleccionaron y, cada R SE E R S una de las fases o pasos para la elaboración de la investigación. O H C E 3.1. Tipo de Investigación DER Según Palella y Martins (2006) el tipo de investigación se refiere a la clase de estudio que se va a realizar. Orienta sobre la finalidad general del estudio y sobre la manera de recoger las informaciones o datos necesarios. Ahora bien, Hernández, Fernández y Baptista (2003) enfocan la investigación hacia cuatro tipos que son: exploratorio, descriptivo, correlacional y explicativo; señalando que mediante el exploratorio se profundiza acerca de un tema poco conocido o desconocido totalmente, mediante el estudio descriptivo se especifican características importantes del fenómeno sometido a análisis; a través del correlacional se miden las relaciones existentes entre dos ó más variables; por último el explicativo responde a causas de eventos de tipo físico o social, es decir, explica el porqué de la ocurrencia de un fenómeno y las condiciones en las que el mismo se da. Para Fidias (2004), una investigación descriptiva consiste en la caracterización de un hecho, fenómeno o grupo con el fin de establecer su estructura o comportamiento. Los estudios descriptivos miden de forma independiente las variables de estudio. 55 Según Landeau (2007) los estudios descriptivos buscan medir conceptos o variables; así como, evaluar diversos aspectos de un universo, con el objeto de identificar características o establecer propiedades importantes que permitan informar sobre el fenómeno estudiado. Estos estudios aportan una descripción moderada y concreta. De acuerdo con Bavaresco (2001) las investigaciones descriptivas van hacia la S O D A obtener respuestas, describiendo y analizando sistemáticamente sus V R E S características. E R S O H C que una investigación descriptiva consiste en E R Hernández et al. (2003) señalan DE búsqueda de aquellos aspectos que se desean conocer y de los que se pretenden presentar la información tal cual es, indicando cual es la situación en el momento de la investigación analizando, interpretando, imprimiendo y evaluando lo que se desea. De acuerdo a los diferentes tipos de investigación antes mencionados, el presente trabajo de grado se considera de tipo descriptivo, ya que se estudia mediante experimentos y haciendo uso de las estadísticas, la efectividad de los métodos de valoración fotométrica, potenciométrica y volumétrica, y de esta manera, a través de los resultados obtenidos comparar y obtener una descripción más detallada de dichos métodos de valoración. 3.2. Diseño de Investigación Para Arias (2006) el diseño de la investigación es “la estrategia general que adopta el investigador para responder al problema planteado. En atención al diseño, la investigación se clasifica en: investigación documental, investigación de campo e investigación experimental” (p. 26). 56 El trabajo especial de grado se considera del tipo experimental debido a que en este tipo de diseño de investigación se pretende llegar a la causa de un fenómeno, teniendo como esencia someter el objeto de estudio a la influencia de ciertas variables en condiciones controladas y conocidas por el investigador (Tamayo y Tamayo, 2003). Según Palella y Martins (2010), el diseño experimental es aquel según el cual el S O D estrictamente controladas. Su objetivo es describir de qué modo yA por qué causa V R E se produce o puede producirse un fenómeno. RES S O H C busca conocer la influencia de los métodos E R En relación a esto, dicha investigación DE investigador manipula una variable experimental no comprobada, bajo condiciones de titulación empleados para la determinación de la acidez en la leche bovina, y de este modo, a través de los parámetros estadísticos calculados, contrastar los resultados y deducir el método más efectivo. Por lo tanto, se considera como variable independiente los métodos utilizados para calcular la acidez de la leche, ésta última es considerada como variable dependiente, la cual se verá afectada de acuerdo al método empleado. 3.3. Técnicas de recolección de datos Las técnicas de recolección de datos, son definidas por Tamayo (1999), como la expresión operativa del diseño de investigación y que especifica concretamente como se hizo la investigación. Según Hurtado (2000), las técnicas de recolección de datos son los procedimientos y actividades que le permiten al investigador obtener la información necesaria para dar cumplimiento a su objetivo de investigación. 57 De acuerdo con Arias (1999), “las técnicas de recolección de datos son las distintas formas o maneras de obtener la información” (p. 53). La técnica de observación consiste en percibir la realidad con el propósito de obtener los datos de interés para la investigación. La observación simple o directa puede definirse como el uso de los sentidos para la búsqueda de los datos que se necesitan para resolver un problema de investigación. (Sabino, 2002). S O D Ade nuestros Sabino (1992), afirma que “la observación es el uso sistemático V R E sentidos orientados a la captación de la realidad queS queremos estudiar”. (p. E R S 146). HO C E DER La observación es una técnica que consiste en visualizar o captar mediante la vista, en forma sistemática, cualquier hecho, fenómeno o situación que se produzca en la naturaleza o en la sociedad, en función de unos objetivos de investigación preestablecidos. (Arias, 2006). En la presente investigación se aplicó la observación directa como técnica de recolección de datos. La observación directa se define como aquella situación de observación en la cual apelamos directamente a nuestros sentidos como instrumentos de registro de la información. La observación directa supone que podemos asignar y/o determinar las propiedades y atributos de los fenómenos utilizando directamente los sentidos y apoyándonos en algunos casos en ciertos instrumentos de medición que ofrecen sistemas universales de medida. Atributos como el color, la forma la magnitud, el sabor, el olor, el peso, etc. Son directamente accesibles a través de los sentidos, aunque observamos que se trata de cualidades directamente observables. (Yuni y Urbano 2006, p.44). 58 Para Puente (2009) la observación directa es una técnica que consiste en observar atentamente el fenómeno, hecho o caso, sin intervención, con el fin de tomar información y registrarla para su posterior análisis. Por otro lado Sabino (2002) señala que la observación directa consiste en percibir activamente la realidad exterior con el propósito de obtener los datos que anteriormente han sido definidos como de interés para la investigación. S O D Teniendo en cuenta los criterios mencionados anteriormenteV yA evaluando los R E S la observación directa objetivos de la investigación, se concluye que seE empleó R Snecesarios a fin de realizar los análisis O para lograr recolectar los diferentes datos H EC R respectivos de cadaE una de las pruebas. Se hizo uso de los sentidos, sobretodo el D de la vista, para captar las variables de estudio al momento de poner en práctica el método de titulación volumétrica. Además, se utilizaron los instrumentos que actúan como intermediarios para la obtención de los datos necesarios, tales como ph-metro, espectrofotómetro, conductímetro y programas computacionales que sirvieron de herramientas para el cálculo de los parámetros estadísticos necesarios para la comparación. 3.4. Instrumentos de recolección de datos Según Arias (1999), “los instrumentos son los medios materiales que se emplean para recoger y almacenar la información”. (p. 53). Un instrumento de recolección de datos es, en principio, cualquier recurso del que se vale el investigador para acercarse a los fenómenos y extraer de ellos información. (Sabino, 1992). 59 Para Arias (2006) un instrumento de recolección de datos es “cualquier recurso, dispositivo o formato (en papel o digital), que se utiliza para obtener, registrar o almacenar información”. (p.69). En el presente trabajo especial de grado, se utilizaron las tablas de registro como instrumento de recolección de datos, las cuales permiten almacenar los hechos observados a través de tabulaciones determinadas. En estas tablas se registraron S O D Alas variables para la leche descremada. Asimismo, en ellas se pueden visualizar V R E que se desean conocer, necesarias para alcanzar losS objetivos planteados. E R S O H C E R Tabla 3.1. Valores DE iniciales para la determinación de la acidez de la leche los datos obtenidos de las titulaciones realizadas tanto para la leche entera como Muestra 1 Muestra 2 Muestra 3 Muestra 4 Muestra 5 Masa de la muestra (g) Volumen de la muestra (mL) Densidad de la muestra (g/mL) La Tabla 3.1 muestra los valores iniciales para la determinación de la acidez de la leche. En la primera fila se indica el peso de la leche entera y descremada. La segunda fila muestra el volumen de leche utilizada para cada una de las titulaciones. La tercera fila indica la densidad de la leche calculada tomando en cuenta la masa y el volumen. 60 Tabla 3.2. Volumen gastado de Hidróxido de Sodio y medida del pH en el método de titulación potenciométrico para las diferentes pruebas Muestra 1 Muestra 2 Muestra 3 Muestra 4 Muestra 5 Vb pH Vb pH Vb pH Vb pH Vb pH S O D A La Tabla 3.2 se empleó para registrar la medida de pH luego de agregar las V R SE La primera columna alícuotas de NaOH en cada una de las muestras E analizadas. R Sagregados de Hidróxido de Sodio hasta de cada muestra representa los mililitros O H Cbureta. La segunda columna indica el valor de pH E alcanzar el valor máximo de la R E D medido para cada una de las adiciones de NaOH. Tabla 3.3. Volumen gastado de Hidróxido de Sodio en el método de titulación volumétrico Muestra Fenolftaleína (mL) Volumen de NaOH gastado (mL) La Tabla 3.3 muestra los volúmenes gastados de NaOH en el momento del viraje de color por titulación volumétrica. La primera columna refleja el número de muestras analizadas. La segunda columna indica los mililitros de fenolftaleína agregados a cada muestra. La tercera columna muestra los mililitros de Hidróxido de Sodio gastados durante la titulación. 61 Tabla 3.4. Volumen gastado de Hidróxido de Sodio en el método del conductímetro Muestra 1 Muestra 2 Muestra 3 Muestra 4 Muestra 5 mL μS/cm mL μS/cm mL μS/cm mL μS/cm mL μS/cm NaOH NaOH NaOH NaOH NaOH S O D VA R E S E La presente tabla se utilizó para registrar la medida de pH luego de agregar las R S HdeOlas muestras analizadas. En la primera alícuotas de NaOH en cadaC una E columna se observan DElosRvolúmenes del reactivo titulante (NaOH) adicionados a la muestra y en la segunda columna se indican los valores de conductividad respectivos para cada muestra. Tabla 3.5. Valores de absorbancia para las diferentes longitudes de onda especificadas empleadas en las titulaciones Longitud de onda (nm) Absorbancia En la Tabla 3.5 se expresan los valores de la longitud de onda seleccionados, los cuales a través del espectrofotómetro se midieron los valores de absorbancias respectivos para el indicador a emplear en las titulaciones (fenoltaleína). 62 Tabla 3.6. Valores de las absorbancias obtenidas para la determinación de la acidez de la leche entera y descremada empleando el método de titulación fotométrico Volumen de NaOH (ml) A1 A2 A3 A4 S O D VA R SE E R S HO C E reactivo titulante (NaOH) DER adicionados a la muestra y en las subsiguientes se En la Tabla 3.6 se observan los valores de las absorbancias medidas para cada muestra de los experimentos. En la primera columna se indican los volúmenes del presentan los valores de las absorbancias respectivas para cada muestra. 3.5. Fases de la investigación 3.5.1. Fase I. Determinación de la acidez de la leche por los tres métodos seleccionados Los procedimientos correspondientes para la determinación de la acidez de la leche entera y descremada, se detallan a continuación: Materiales Vasos de precipitado Bureta Pipeta Embudo Agitador magnético Soporte universal 63 Plancha de agitación Papel de filtro Balanza analítica. Marca: OHAUS Reactivos Indicador fenolftaleína. Laboratorio/marca: Riedel-de Haën AG Agua destilada Etanol Leche descremada. Marca: Los Andes R SE E R S O H C E ER Leche completa. Marca: Anduriña S O D VA Hidróxido de Sodio (NaOH). Laboratorio/marca: MERCK D Hidrogenoftalato de Potasio. Laboratorio/marca: FISHER 3.5.1.1. Preparación de la fenolftaleína al 1% p/v Para preparar 50 mL del indicador fenolftaleína al 1% p/v se pesaron 0,5 g de fenolftaleína en polvo en una balanza analítica previamente calibrada según las instrucciones del fabricante. Este se pasó a un vaso precipitado anteriormente lavado con agua destilada y, haciendo uso de una pipeta volumétrica, se adicionó 25mL de agua destilada y 25 mL de etanol, agitando con una varilla de vidrio hasta la disolución total del sólido. 3.5.1.2. Preparación y estandarización de la solución de NaOH 0.1 N con HFK El NaOH sólido es una substancia higroscópica, es decir, tiene la propiedad de absorber humedad del medio ambiente; además forma carbonatos de sodio con facilidad, por lo tanto, no puede ser considerada como un patrón primario y 64 prepararse por pesada directa. Normalmente se prepara la solución a aproximadamente 0.1 molar y se valora después con un patrón primario ácido. Teniendo en cuenta que el peso molecular del hidróxido de sodio es de 39,99707 g.mol-.1 para preparar una solución de 2 litros de NaOH 0.1 N, exento de carbonatos, con hidrogenoftalato de potasio (HFK) de peso molecular 204,23 g/mol y pureza 99,99% fue necesario: S O D Apreviamente 1. Pesar 5.1063 gramos de NaOH sólido, en una balanza analítica V R SseEpasó inmediatamente a calibrada según las instrucciones del fabricante. Este E R S O un vaso de precipitado anteriormente lavado y se adicionó la cantidad necesaria H Ccon la ayuda de una varilla de vidrio. E R de agua destilada para disolver DE 2. Una vez disuelta la solución, se vertió en un balón aforado de 2000 mL, previamente lavado con agua destilada y se enrasó con la misma. Este preparado debió almacenarse en un envase. 3. Posteriormente se vertió el hidrogenoftalato de potasio (HFK) en un beaker de 500 mL con la ayuda de un embudo y papel para filtrar, por la formación de hongos, luego se cargó una bureta de 80 mL con el NaOH y lo llevamos a titular con 25 mL de hidrogenoftalato de potasio (HFK) 0,05 M y 5 gotas de fenolftaleína. 4. Con los resultados obtenidos en la titulación se calculó el volumen equivalente del NaOH y con ese volumen se calculó la normalidad de NaOH la cual dio un valor muy aproximado a 0,1 N. 3.5.1.3. Aplicación del método de titulación volumétrica Materiales Vasos de precipitado 65 Bureta Pipeta Embudo Agitador magnético Soporte universal Plancha de agitación Reactivos S O D VA R E S E R Leche descremada. Marca: Los Andes S HO Leche completa: Anduriña C E R Laboratorio/marca: MERCK DE(NaOH). Hidróxido de Sodio Indicador fenolftaleína. Laboratorio/marca: Riedel-de Haën AG A continuación se mencionan los pasos seguidos para la determinación de la acidez por el método volumétrico, tanto para la leche descremada como para la leche entera: 1. Se tomaron alícuotas de 25 mL de leche utilizando una pipeta volumétrica. Dicho volumen se añadió a un vaso de precipitado de 150 mL. 2. A la alícuota tomada se le agregaron 2 mL de indicador (fenolftaleína). 3. Se utilizó un embudo para preparar una bureta con Hidróxido de Sodio (NaOH) 0.09834 N, para realizar el proceso de titulación. 4. Se emplearon tanto un agitador magnético como una plancha de agitación para certificar la continua agitación de la alícuota. 66 5. Se realizó el proceso de agitación, agregando gota a gota el reactivo titulante (NaOH) hasta el viraje a color rosa. 6. Se anotó el volumen de NaOH gastado en el momento del viraje de color. Luego se procedió a determinar el porcentaje de ácido láctico a cada una de las muestras empleando la siguiente ecuación: % HC3H5O3 = Donde: O H C E ER D R SE E R S V x N x Pe 10 x m S O D VA (Ec. 3.1) V: ml de NaOH consumido en la valoración. N: Normalidad de la solución de NaOH (Estandarizada con patrón primario Hidrógenoftalato de Potasio). Pe: Peso equivalente del ácido láctico. m: Masa en gramos de la leche analizada. 3.5.1.4. Aplicación del método de titulación fotométrica Materiales Vasos de precipitado Bureta Pipeta Tubos de ensayo Embudo Soporte universal Espectrofotómetro UV-Visible ThermoSpectronic. Marca Genesys 20 67 Reactivos Indicador fenolftaleína. Laboratorio/marca: Riedel-de Haën AG Leche descremada. Marca: Los Andes Leche completa. Marca: Anduriña Hidróxido de Sodio (NaOH). Laboratorio/marca: MERCK S O D A V titulación (tanto para la leche descremada como para la leche entera). R SE E R Sdel indicador a utilizar, en este caso, O H La longitud de onda se escoge a partir C E R E consiste en construir la curva del espectro visible para fenolftaleína. LaD selección Antes de comenzar el proceso de titulación fotométrica, es necesaria la escogencia de la longitud de onda a emplear por el espectrofotómetro en cada el indicador, y de esa manera ubicar la longitud donde se produce un máximo de absorción. Éste procedimiento se realizó de la siguiente manera: 1. Se adicionó, en la celda del espectrofotómetro, el indicador fenolftaleína junto con agua destilada. 2. Se variaron los nanómetros (longitudes de onda), con la ayuda de los diferentes botones del equipo, para observar las absorbancias medidas con el mismo equipo en cada longitud seleccionada. 3. Para la selección del rango de longitudes de onda a colocar en el espectrofotómetro, se hizo uso de la Tabla 2.2, reflejada en bases teóricas, la cual indica las longitudes de onda aproximadas para cada color y color complementario. Para la construcción del espectro visible del indicador, e emplea la longitud de onda del color complementario. En el caso de la fenolftaleína su color es rosado, por lo que dicho color se encuentra entre las longitudes de onda del rojo y el violeta. Como el color 68 complementario del rojo y violeta son amarillo-verde y amarillo, se seleccionó el rango de longitudes de onda desde el verde hasta el amarillo aproximadamente, indicados en la Tabla 2.2 (450nm a 620nm). 4. Se comenzaron a graficar los valores obtenidos por el espectrofotómetro para el indicador y a partir de ella se seleccionó (en el cambio brusco de pendiente en la curva), la longitud de onda a fijar. S O D A de onda 5. Se reportaron los valores de absorbancia para las diferentes V longitudes R E S3.5. especificadas empleadas en las titulaciones enR la Tabla E S O H C la titulación fotométrica. E R 6. Finalmente, se procedió a realizar DE Luego de seleccionar la longitud de onda de trabajo para el indicador, se procedió a realizar la titulación fotométrica, detallado a continuación: 1. Se tomaron alícuotas de 25 mL de leche utilizando una pipeta volumétrica. 2. A la alícuota de 25 mL se le agregaron 2 mL de fenolftaleína. 3. Se preparó una bureta con Hidróxido de Sodio (NaOH) 0.09834 N. 4. Se utilizaron tanto un agitador magnético como una plancha de agitación para cerciorar la continua agitación de la alícuota. 5. Se tomó como base, la alícuota de leche sin ningún reactivo o indicador adicionado, haciendo en el equipo fotométrico “autocero” con dicha alícuota. 6. Se inicia el proceso de titulación adicionando volúmenes determinados de reactivo titulante. En cada volumen adicionado, se midió la absorbancia de la 69 alícuota haciendo uso del espectrofotómetro UV – visible, a la longitud de onda seleccionada. Además, se realizaron adiciones y lecturas de absorbancia antes y después del viraje de color de la alícuota, de esta manera obtener suficientes datos y posteriormente graficarlos. 7. Se registraron los volúmenes de NaOH y sus respectivas absorbancias en las diferentes tabulaciones para cada alícuota. S O D VA R SE E R S HO C E El método potenciométrico DER se llevó a cabo por conductimetría y pH-metro. 3.5.1.5. Aplicación del método de titulación potenciométrica 3.5.1.5.1. Calibración del pH-metro 1. Se lavó y posteriormente se sumergió el electrodo en agua destilada, donde se obtuvieron valores cercanos a 8. 2. El pH-metro fue ajustado a modo de calibración y se registraron lecturas de las soluciones buffer de pH 4 y 7 respectivamente, según las condiciones del fabricante y cuidando de lavar el electrodo entre cada medición. La temperatura de funcionamiento era la temperatura ambiental. 3. Se midió el pH de una solución patrón con un pH conocido para comprobar la correcta lectura del equipo. 4. Se lavó nuevamente el electrodo y se sumergió en su correspondiente solución de mantención, cuidando de conservar una temperatura ambiental de 15 a 25ºC. 70 Materiales Vasos de precipitado Bureta Pipeta Embudo Agitador magnético S O D VA Soporte universal Plancha de agitación R E S E R Conductímetro. Marca: ORION 3 Star S HO C E DER pH-metro. Marca: OAKTON Reactivos Indicador fenolftaleína. Laboratorio/marca: Riedel-de Haën AG Agua destilada Leche descremada. Marca: Los Andes Leche completa. Marca: Anduriña Solución buffer de pH 4 y pH 7 Hidróxido de Sodio (NaOH). Laboratorio/marca: MERCK 3.5.1.5.2. Método del pH-metro 1. Luego de haber calibrado el pH-metro, se llenó una bureta con la solución estandarizada de NaOH y se montó en el soporte universal. 2. Se tomaron alícuotas de 25 mL de la muestra a analizar en vasos de precipitado. La muestra se mantuvo en agitación, con ayuda de un agitador magnético. 71 3. Se introdujo el electrodo en el vaso de precipitado donde se encontraba la leche, humedeciendo bien sus paredes para obtener una correcta lectura de pH. 4. Se tomó el pH de la solución y luego se tituló agregando incrementos de volúmenes de NaOH. S O D VA 5. Los resultados obtenidos, tanto el volumen de NaOH que se tituló como la R SE E R S lectura del pH, fueron reportados en la Tabla 3.2. HO C E de la segunda derivada, DERhaciendo uso del programa Origin Pro 9.0. El punto final de cada una de las titulaciones fue calculado empleando el método 3.5.1.5.3. Método conductimétrico 1. Se tomaron alícuotas de 25 mL de leche utilizando una pipeta volumétrica. Dicho volumen se añadió a un vaso de precipitado de 150 mL. 2. A cada muestra se le agregaron 2 mL de indicador fenolftaleína. 3. Se preparó una bureta con Hidróxido de Sodio (NaOH) 0.09834 N. 4. Se emplearon tanto un agitador magnético como una plancha de agitación para certificar la continua agitación de la alícuota. 5. Se realizó el proceso de agitación, agregando diferentes volúmenes del reactivo titulante. A cada volumen se leía la conductividad de la muestra. 72 6. Finalmente, se anotaron en la Tabla 3.4 los valores obtenidos de conductividad respectivos para cada muestra y los volúmenes del reactivo titulante adicionados a la muestra. 3.5.2. Fase II. Comparación de los resultados obtenidos en las diferentes formas de expresión de la acidez con los valores permitidos en la literatura S O D A la acidez de Con los valores obtenidos en la fase anterior, se procedió a comparar V R SlaEnorma COVENIN 658-87 la leche completa y descremada con lo establecido en E R S O Leche fluida. Determinación de acidez titulable. (Ver anexo 6). H C E R DE 3.5.3. Fase III. Contrastar mediante quimiometría los resultados obtenidos de los tres métodos para definir la efectividad de cada uno de ellos Después de haber determinado la cantidad de los ácidos lácticos en las diferentes muestras de la leche completa y descremada, haciendo uso de los procesos de titulación volumétrica, potenciométrica y fotométrica señalados anteriormente, se realizó un análisis por quimiometría de los resultados obtenidos calculando: a) Media b) Desviación Estándar c) Coeficiente de variación d) Método de la segunda derivada Luego de haber realizado las comparaciones y los resultados de las Fases II y III se obtienen conclusiones que sustentan la propuesta del método más efectivo para la determinación de la leche. CAPÍTULO IV ANÁLISIS DE RESULTADOS En este capítulo se exponen los resultados obtenidos en las fases de la S O D VA investigación y sus análisis correspondientes. Se anexan tablas de registro y R SE E R S gráficos que sustentan los resultados. HO C E 4.1. Preparación deE D lasRmuestras En las Tablas 4.1 y 4.2 se muestran los valores iniciales para la determinación de la acidez en la leche descremada y leche entera. Para su preparación se pesaron aproximadamente 25 mL de leche siguiendo las indicaciones del procedimiento. Igualmente se registra la normalidad del NaOH que fue utilizado como base fuerte para la titulación y la cantidad del indicador agregado. La primera fila de las Tablas 4.1 y 4.2 constituye la masa total de las diferentes muestras. La segunda fila representa el volumen de leche descremada en la sección 4.1 y leche entera en la sección 4.2 para las diferentes muestras. La última fila constituye el valor de las densidades para cada una de las muestras. Tabla 4.1. Valores iniciales para leche descremada Masa de la muestra (g) Volumen de la muestra (mL) Densidad (g/mL) Muestra 1 Muestra 2 Muestra 3 Muestra 4 Muestra 5 25.7052 25.6737 25.6255 25.6263 25.5925 25 25 25 25 25 1.0282 1.0269 1.0250 1.0251 1.0237 74 Tabla 4.2. Valores iniciales para leche entera Muestra 1 Muestra 2 Muestra 3 Muestra 4 Muestra 5 Masa de la muestra (g) 25.6387 25.6626 25.6660 25.6324 25.6725 Volumen de la muestra (mL) 25 25 25 25 25 Densidad de la muestra (g/mL) 1.0255 1.0265 1.0266 1.0253 1.0269 S O D VA R SE E R S 4.2. Determinación de la acidez de la leche por el método de titulación O H C E ER volumétrica D Se tomaron cinco muestras para realizar cinco titulaciones volumétricas para la leche descremada y entera analizadas. Las Tablas 4.3 y 4.4 señalan los resultados de dichas valoraciones respectivamente, donde la primera columna se corresponde con el número de muestra, la segunda columna constituye el volumen de fenolftaleína utilizado para cada muestra. La tercera columna es el color de hidróxido de sodio gastado en la titulación hasta observar el cambio de color del indicador fenolftaleína, de blanco a rosa pálido. Tabla 4.3. Volumen gastado de Hidróxido de Sodio en el método de titulación volumétrica para leche descremada Muestra Fenolftaleína (mL) 1 2 Volumen de NaOH gastado (mL) 5.4 2 2 5.6 3 2 5.4 4 2 5.4 5 2 5.4 75 Tabla 4.4. Volumen gastado de Hidróxido de Sodio en el método de titulación volumétrica para leche entera Muestra Fenolftaleína (mL) Volumen de NaOH gastado (mL) 1 2 6 2 2 5.6 3 2 5.4 4 2 5.5 5 2 SER E R S HO C E R DE S O D VA 6.3 4.3. Determinación de la acidez de la leche por el método de titulación potenciométrica En las Tablas 4.5 y 4.6 se observan los valores de pH para cada adición, en mililitros de hidróxido de sodio (Vb) para las cinco muestras evaluadas de leche descremada y entera respectivamente. Puede notarse también la representación gráfica de cada una de estas titulaciones en las Figuras 4.1, 4.2, 4.3, 4.4 y 4.5 para las muestras de leche descremada y Figuras 4.6, 4.7, 4.8, 4.9 y 4.10 para la leche entera; en todas ellas el eje de las abscisas está conformado por el volumen añadido de la base fuerte (Vb), en mililitros, mientras que el eje de las ordenadas hace referencias a los valores de pH obtenidos en cada adición. 76 Tabla 4.5. Volumen gastado de Hidróxido de Sodio y medida del pH en el método de titulación potenciométrica para la leche descremada Muestra 1 Muestra 2 Vb pH Vb pH Vb pH Vb pH Vb pH 0 6.74 0 6.71 0 6.70 0 6.69 0 6.67 1 7.05 1 6.99 1 6.98 1 6.98 1 6.98 2 7.35 2 7.29 2 7.28 2 7.27 2 7.27 3 7.73 3 7.64 3 7.65 3 7.64 3 7.66 4 8.24 4 8.12 4 8.19 4 8.09 4 8.13 5 8.81 5 8.70 5 8.70 5 8.72 5 8.76 5.5 9.08 5.5 8.99 5.5 5.5 8.99 5.5 9.01 6 9.28 6 9.19 6 9.18 6 9.22 6 9.23 7 9.58 H C E R 8.97 9.53 7 9.52 7 9.53 7 9.54 8 9.82 9.76 8 9.77 8 9.79 8 9.78 DE 7 8 Muestra 3 Muestra 4 Muestra 5 S O D VA SER E R S O Figura 4.1. Resultados del método potenciométrico para leche descremada. Muestra 1 77 R SE E R S O H C E ER S O D VA D Figura 4.2. Resultados del método potenciométrico para leche descremada. Muestra 2 Figura 4.3. Resultados del método potenciométrico para leche descremada. Muestra 3 78 D R SE E R S O H C E ER S O D VA Figura 4.4. Resultados del método potenciométrico para leche descremada. Muestra 4 Figura 4.5. Resultados del método potenciométrico para leche descremada. Muestra 5 79 Tabla 4.6. Volumen gastado de Hidróxido de Sodio y medida del pH en el método de titulación potenciométrica para la leche entera Muestra 1 Muestra 2 Muestra 3 Vb pH Vb pH Vb pH Vb pH Vb pH 0 6.5 0 6.5 0 6.48 0 6.47 0 6.44 1 6.75 1 6.72 1 6.72 1 6.72 1 6.71 2 6.98 2 6.96 2 7.01 2 6.98 2 6.98 3 7.36 3 7.27 3 7.32 3 7.29 7.30 4 7.77 4 7.66 4 7.72 4 7.71 4 7.73 5 8.32 5 8.18 5 ER S E R 3 8.26 5 8.28 5 8.29 5.5 8.62 5.5 8.46 5.5 8.54 5.5 8.56 5.5 8.56 6 8.88 6 8.75 6 8.82 6 8.81 6 8.82 7 9.32 7 9.21 7 9.22 7 9.21 7 9.23 8 9.60 8 9.49 8 9.51 8 9.51 8 9.52 D C E R E HOS Muestra 4 Muestra 5 S O D VA Figura 4.6. Resultados del método potenciométrico para leche entera. Muestra 1 80 D R SE E R S O H C E ER S O D VA Figura 4.7. Resultados del método potenciométrico para leche entera. Muestra 2 Figura 4.8. Resultados del método potenciométrico para leche entera. Muestra 3 81 R SE E R S O H C E ER S O D VA D Figura 4.9. Resultados del método potenciométrico para leche entera. Muestra 4 Figura 4.10. Resultados del método potenciométrico para leche entera. Muestra 5 82 De forma similar a las anteriores, en las Tablas 4.7 y 4.8 se observan los valores de conductividad expresados en mµ/cm para cada adición, en mililitros de hidróxido de sodio (Vb) para las cinco muestras evaluadas de leche descremada y entera respectivamente. S O D VA Puede notarse también la representación gráfica de cada una de estas titulaciones ER S E R ellas el eje de las abscisas está conformado por el volumen añadido de la base S O H el eje de las ordenadas hace referencia a los fuerte (Vb), en mililitros, mientras que C E valores de conductividad DERobtenidos en cada adición. en las Figuras 4.11, 4.12, 4.13, 4.14 y 4.15 para las muestras de leche descremada y Figuras 4.16, 4.17, 4.18, 4.19 y 4.20 para la leche entera; en todas Tabla 4.7. Volumen gastado de Hidróxido de Sodio en el método del conductímetro para leche descremada Muestra 1 Muestra 2 Muestra 3 Muestra 4 Muestra 5 mL mL mL mL mL NaOH μS/cm NaOH μS/cm NaOH μS/cm NaOH μS/cm NaOH μS/cm 0 2514 0 2489 0 2511 0 2534 0 2521 1 2546 1 2530 1 2552 1 2535 1 2566 2 2589 2 2572 2 2598 2 2576 2 2608 3 2620 3 2603 3 2630 3 2610 3 2636 4 2637 4 2623 4 2643 4 2630 4 2651 4.5 2641 4.5 2628 4.5 2645 4.5 2631 4.5 2658 5 2643 5 2631 5 2648 5 2632 5 2659 6 2651 6 2638 6 2660 6 2639 6 2668 8 2699 8 2686 8 2708 8 2687 8 2716 10 2766 10 2757 10 2770 10 2755 10 2780 83 D R SE E R S O H C E ER S O D VA Figura 4.11. Resultados del método del conductímetro para leche descremada. Muestra 1 Figura 4.12. Resultados del método del conductímetro para leche descremada. Muestra 2 84 D R SE E R S O H C E ER S O D VA Figura 4.13. Resultados del método del conductímetro para leche descremada. Muestra 3 Figura 4.14. Resultados del método del conductímetro para leche descremada. Muestra 4 85 R SE E R S O H C E ER D S O D VA Figura 4.15. Resultados del método del conductímetro para leche descremada. Muestra 5 Tabla 4.8. Volumen gastado de Hidróxido de Sodio en el método del conductímetro para leche entera Muestra 1 mL NaOH μS/cm Muestra 2 mL NaOH μS/cm Muestra 3 mL NaOH μS/cm Muestra 4 mL NaOH μS/cm Muestra 5 mL NaOH μS/cm 0 2775 0 2801 0 2792 0 2796 0 2792 1 2815 1 2841 1 2845 1 2855 1 2854 2 2850 2 2880 2 2891 2 2905 2 2901 3 2896 3 2932 3 2931 3 2950 3 2941 4 2926 4 2960 4 2950 4 2980 4 2972 4.5 2935 4.5 2969 4.5 2970 4.5 2992 4.5 2991 5 2938 5 2970 5 2980 5 2997 5 3000 6 2936 6 2980 6 2989 6 3000 6 3010 8 2931 8 3030 8 3020 8 3030 8 3020 10 3000 10 3100 10 3090 10 3100 10 3090 86 S O D VA R SE E R S HO C E ER del método del conductímetro para leche entera. Figura 4.16.D Resultados Muestra 1 Figura 4.17. Resultados del método del conductímetro para leche entera. Muestra 2 87 D R SE E R S O H C E ER S O D VA Figura 4.18. Resultados del método del conductímetro para leche entera. Muestra 3 Figura 4.19. Resultados del método del conductímetro para leche entera. Muestra 4 88 D R SE E R S O H C E ER S O D VA Figura 4.20. Resultados del método del conductímetro para leche entera. Muestra 5 4.4. Determinación de la acidez de la leche por el método de titulación fotométrica En las Tablas 4.9 y 4.10 se observaron los valores de absorbancia para cada adición, en mililitros de hidróxido de sodio (Vb) para las cinco muestras evaluadas de leche descremada y entera respectivamente. Puede notarse también la representación gráfica de cada una de estas titulaciones en las Figuras 4.21, 4.22, 4.23, 4.24 y 4.25 para las muestras de leche descremada y Figuras 4.26, 4.27, 4.28, 4.29 y 4.30 para la leche entera; en todas ellas el eje de las abscisas está conformado por el volumen añadido de la base fuerte (Vb), en mililitros, mientras que el eje de las ordenadas hace referencias a los valores de absorbancias obtenidos en cada adición. 89 Tabla 4.9. Valores de las absorbancias obtenidas para la determinación de la acidez de la leche descremada empleando el método de titulación fotométrica Vb A1 A2 A3 A4 A5 0 1.276 1.280 1.272 1.270 1.276 2 1.132 1.147 1.139 1.137 1.145 3 1.062 1.065 1.085 1.062 1.064 4 1.031 1.078 1.050 1.075 4.5 1.204 1.248 1.193 1.332 5 1.850 1.905 1.635 1.947 S O D VA 5.5 >2.7 >2.7 >2.7 >2.7 C E R DE R S HO R ESE 1.076 1.300 1.942 >2.7 Figura 4.21. Resultados del método fotométrico para leche descremada. Muestra 1 90 D R SE E R S O H C E ER S O D VA Figura 4.22. Resultados del método fotométrico para leche descremada. Muestra 2 Figura 4.23. Resultados del método fotométrico para leche descremada. Muestra 3 91 D R SE E R S O H C E ER S O D VA Figura 4.24. Resultados del método fotométrico para leche descremada. Muestra 4 Figura 4.25. Resultados del método fotométrico para leche descremada. Muestra 5 92 Tabla 4.10. Valores de las absorbancias obtenidas para la determinación de la acidez de la leche entera empleando el método de titulación fotométrica Vb A1 A2 A3 A4 A5 0 1.376 1.380 1.373 1.370 1.375 2 1.232 1.246 1.240 1.238 1.245 3 1.162 1.165 1.185 1.165 1.164 4 1.231 1.178 1.250 1.275 1.176 4.5 1.404 1.448 1.493 1.432 5 1.950 1.905 1.935 1.947 5.5 >2.7 >2.7 >2.7 S O D VA C E R DE E R S HO SER >2.7 1.400 1.922 >2.7 Figura 4.26. Resultados del método fotométrico para leche entera. Muestra 1 93 D R SE E R S O H C E ER S O D VA Figura 4.27. Resultados del método fotométrico para leche entera. Muestra 2 Figura 4.28. Resultados del método fotométrico para leche entera. Muestra 3 94 D R SE E R S O H C E ER S O D VA Figura 4.29. Resultados del método fotométrico para leche entera. Muestra 4 Figura 4.30. Resultados del método fotométrico para leche entera. Muestra 5 95 4.5. Método de la segunda derivada El punto de inflexión de cada una de las gráficas de las variables en el eje de las Y (pH, conductímetro y absorbancia), en función del volumen del reactivo titulante es la parte ascendente de la curva (eje de las X), estimado visualmente y se toma como punto de equivalencia. Pero, dada la dificultad para distinguir visualmente el punto final de titulación por esta técnica, se decidió seleccionar métodos que S O D A y entera final de las titulaciones de las diferentes muestras de leche descremada V R SElos cálculos obtenidos haciendo uso de la segunda derivada. Siendo todos E R S O mediante el programa OriginPro 9.0. H C E R DE fueran matemáticamente más exactos, por lo que se optó por calcular el punto 4.5.1. Método de la segunda derivada para titulación potenciométrica En las Tablas 4.11 y 4.12 se observaron los valores de pH para cada adición aplicando el método de la segunda derivada, en mililitros de hidróxido de sodio (Vb) para las cinco muestras evaluadas de leche descremada y entera respectivamente. Puede notarse también la representación gráfica de cada una de estas titulaciones en las Figuras 4.31, 4.32, 4.33, 4.34, 4.35 y 4.36 para las muestras de leche descremada y Figuras 4.37, 4.38, 4.39, 4.40 y 4.41 para la leche entera; en todas ellas el eje de las abscisas está conformado por el volumen añadido de la base fuerte (Vb), en mililitros, mientras que el eje de las ordenadas hace referencias a los valores de pH obtenidos en cada adición. 96 Tabla 4.11. Resultados del método de la segunda derivada para titulación potenciométrica con leche descremada pH Vb M1 M2 M3 M4 M5 0 -0,005 0,01 0,01 -8,881 -8,881 1 0,015 0,0225 0,0275 0,02 0,02 2 0,07 0,0625 0,0825 0,06 0,06 3 0,1 0,1025 0,095 0,105 0,105 4 0,055 0,0825 0,035 0,0875 0,0875 5 -0,077 -0,065 -0,045 -0,062 -0,062 5,5 -0,205 -0,21 -0,145 -0,2 -0,2 -0,16 -0,162 -0,142 -0,165 -0,165 -0,055 -0,07 -0,065 -0,062 -0,065 -0,03 -0,055 -0,045 -0,025 -0,025 6 D 7 8 R ESE R S HO C E R E S O D VA Figura 4.31. Resultados de la segunda derivada para el método potenciométrico con leche descremada. Muestra 1 97 D R SE E R S O H C E ER S O D VA Figura 4.32. Resultados de la segunda derivada para el método potenciométrico con leche descremada. Muestra 1 (aumento - zoom) Figura 4.33. Resultados de la segunda derivada para el método potenciométrico con leche descremada. Muestra 2 98 S O D VA R SE E R S HO C E Figura 4.34. Resultados la segunda derivada para el método potenciométrico DERconde leche descremada. Muestra 3 Figura 4.35. Resultados de la segunda derivada para el método potenciométrico con leche descremada. Muestra 4 99 S O D VA R SE E R S HO C E Figura 4.36. Resultados de la segunda derivada para el método potenciométrico DER para leche descremada. Muestra 5 Tabla 4.12. Resultados del método de la segunda derivada para titulación potenciométrica con leche entera pH Vb M1 M2 M3 M4 M5 0 -0,01 0,01 0,025 0,005 4,4408 1 0.03 0,0275 0,03 0,0175 0,0125 2 0,0775 0,06 0,045 0,055 0,0525 3 0,0825 0,09 0,085 0,105 0,1 4 0,09 0,095 0,0975 0,1 0,0875 5 0,035 0,0725 0,05 8,8817 0,0075 5,5 -0,095 -0,02 -0,07 -0,115 -0,085 6 -0,14 -0,125 -0,1475 -0,13 -0,122 7 -0,1 -0,12 -0,095 -0,075 -0,087 8 -0,08 -0,09 -0,055 -0,05 -0,06 100 S O D VA R SE E R S HO C E Figura 4.37. Resultados derivada para el método potenciométrico DERdeparala segunda leche entera. Muestra 1 Figura 4.38. Resultados de la segunda derivada para el método potenciométrico para leche entera. Muestra 2 101 S O D VA R SE E R S O H C E Figura 4.39. Resultados derivada para el método potenciométrico DERdeparala segunda leche entera. Muestra 3 Figura 4.40. Resultados de la segunda derivada para el método potenciométrico para leche entera. Muestra 4 102 S O D VA R SE E R S HO C E Figura 4.41. Resultados derivada para el método potenciométrico DERdeparala segunda leche entera. Muestra 5 De forma similar a las anteriores, en las Tablas 4.13 y 4.14 se observan los valores de conductividad aplicando el método de la segunda derivada para cada adición, en mililitros de hidróxido de sodio (Vb) para las cinco muestras evaluadas con leche descremada y entera respectivamente. Puede notarse también la representación gráfica de cada una de estas titulaciones en las Figuras 4.42, 4.43, 4.44, 4.45 y 4.46 para las muestras de leche descremada y Figuras 4.47, 4.48, 4.49, 4.50 y 4.51 para la leche entera; en todas ellas el eje de las abscisas está conformado por el volumen añadido de la base fuerte (Vb), en mililitros, mientras que el eje de las ordenadas hace referencias a los valores de conductividad obtenidos en cada adición. 103 Tabla 4.13. Resultados del método de la segunda derivada para titulación conductimétrica con leche descremada Conductímetro mµ/cm (C) Vb M1 M2 M3 M4 M5 0 5,5 0,5 2,5 20 -1,5 1 2,5 -2,25 -1 18,25 -5 2 -6,75 -8 -10,5 3 -11 3 -12,25 -10,75 -15,25 -13,25 -10,25 4 -12,25 -12,25 -10,5 -17 -10 4,5 -6,5 -8,5 0,5 -6,5 -9 5 5 3 8,5 8 3 8,0625 6,875 8,875 8,375 6 D R ESE R S HO C E R E 8,1875 S O D VA Figura 4.42. Resultados de la segunda derivada para el método del conductímetro con leche descremada. Muestra 1 104 S O D VA R SE E R S HO C E Figura 4.43. Resultados de la segunda derivada para el método del conductímetro DERcon leche descremada. Muestra 2 Figura 4.44. Resultados de la segunda derivada para el método del conductímetro con leche descremada. Muestra 3 105 S O D VA R SE E R S HO C E Figura 4.45. Resultados de la segunda derivada para el método del conductímetro DERcon leche descremada. Muestra 4 Figura 4.46. Resultados de la segunda derivada para el método del conductímetro con leche descremada. Muestra 5 106 Tabla 4.14. Resultados del método de la segunda derivada para titulación conductimétrica con leche entera Conductímetro mµ/cm (C) Vb M1 M2 M3 M4 M5 0 -2,5 -0,5 -3,5 -4,5 -107,5 1 0,25 2,75 -5 -5,75 -84,25 2 0,25 0,25 -10 -8,5 -9,5 3 -8,25 -11,25 -6,75 -10,25 20,5 4 -19 -21,5 0,5 -15,25 -7 4,5 -22 -17 -15 5 -12,125 1,75 -16,625 2,4375 8,875 2,125 6 D R ESE R S HO C E R E S O D VA -20,5 -20,5 -9,25 -17,25 5,25 -0,125 Figura 4.47. Resultados de la segunda derivada para el método del conductímetro con leche entera. Muestra 1 107 S O D VA R SE E R S HO C E Figura 4.48. Resultados la segunda derivada para el método del conductímetro DERdecon leche entera. Muestra 2 Figura 4.49. Resultados de la segunda derivada para el método del conductímetro con leche entera. Muestra 3 108 S O D VA R SE E R S HO C E Figura 4.50. Resultados la segunda derivada para el método del conductímetro DERdecon leche entera. Muestra 4 Figura 4.51. Resultados de la segunda derivada para el método del conductímetro con leche entera. Muestra 5 109 4.5.2. Método de la segunda derivada para titulación fotométrica En las Tablas 4.15 y 4.16 se observaron los valores de absorbancia aplicando el método de la segunda derivada para cada adición, en mililitros de hidróxido de sodio (Vb) para las cinco muestras evaluadas de leche descremada y entera respectivamente. S O D A de leche en las Figuras 4.52, 4.53, 4.54, 4.55 y 4.56 para las muestras V R SEla leche entera; en todas descremada y Figuras 4.57, 4.58, 4.59, 4.60 yR 4.61 para E S por el volumen añadido de la base O ellas el eje de las abscisas está H conformado C que el eje de las ordenadas hace referencias a E R fuerte (Vb), en mililitros, mientras E D los valores de absorbancias obtenidos en cada adición. Puede notarse también la representación gráfica de cada una de estas titulaciones Tabla 4.15. Resultados del método de la segunda derivada para titulación fotométrica con leche descremada Absorbancia (A) Vb M1 M2 M3 M4 M5 0 5E-4 -4E-3 3,1E-3 -2,1E-3 -3,9E-3 2 0,0105 0,018 0,0094 0,018 0,017 3 0,1143 0,125 0,0984 0,167 0,152 4 0,7655 0,756 0,754 0,755 0,748 4,5 1,1345 1,138 1,1555 0,966 1,014 5 0,946 0,974 0,984 0,716 0,796 110 S O D VA R SE E R S HO C E Figura 4.52. Resultados derivada para el método fotométrico con DERdelechela segunda descremada. Muestra 1 Figura 4.53. Resultados de la segunda derivada para el método fotométrico con leche descremada. Muestra 2 111 S O D VA R SE E R S HO C E Figura 4.54. Resultados derivada para el método fotométrico con DERdelechela segunda descremada. Muestra 3 Figura 4.55. Resultados de la segunda derivada para el método fotométrico con leche descremada. Muestra 4 112 S O D VA R SE E R S HO C E Figura 4.56. Resultados derivada para el método fotométrico con DERdelechela segunda descremada. Muestra 5 Tabla 4.16. Resultados del método de la segunda derivada para titulación fotométrica con leche entera Absorbancia (A) Vb M1 M2 M3 M4 M5 0 5E-4 -4E-3 2,9E-3 -2E-3 1,375 2 0,035 0,019 0,034 0,043 1,245 3 0,139 0,175 0,168 0,140 1,164 4 0,615 0,605 0,544 0,556 1,176 4,5 0,884 0,637 0,608 0,818 1,4 5 0,746 0,374 0,398 0,716 1,922 113 S O D VA R SE E R S O H C E Figura 4.57. Resultados de la segunda derivada para el método fotométrico con DER leche entera. Muestra 1 Figura 4.58. Resultados de la segunda derivada para el método fotométrico con leche entera. Muestra 2 114 S O D VA R SE E R S O H C E Figura 4.59. Resultados segunda derivada para el método fotométrico con DERde laleche entera. Muestra 3 Figura 4.60. Resultados de la segunda derivada para el método fotométrico con leche entera. Muestra 4 115 S O D VA R SE E R S HO C E Figura 4.61. Resultados segunda derivada para el método fotométrico con DERde laleche entera. Muestra 5 4.6. Resultados obtenidos en las diferentes formas de expresión de la acidez En las Tablas 4.17, 4.18, 4.19, 4.20, 4.21, 4.22, 4.23 y 4.24 se muestran los resultados obtenidos en las diferentes formas de expresión de la acidez de las muestras realizadas con leche descremada y entera. La primera columna de resultados, corresponde a los ml de NaOH gastados en el punto de equivalencia, la segunda columna indica los valores al cálculo de los grados Dornic para dichas muestras, la tercera columna muestra los resultados al cálculo del porcentaje de ácido láctico para cada una de las muestras. 116 Tabla 4.17. Valores obtenidos en las diferentes formas de expresión de la acidez por el método visual para leche descremada Beaker Vb % °D % HC3H5O3 5,4 1 19,12 0,18 5,6 2 19,82 0,19 5,4 3 19,12 0,18 5,6 4 19,82 0,19 5,6 5 19,82 0,19 S O D Ade la acidez V Tabla 4.18. Valores obtenidos en las diferentes formas de expresión R E por el método visual para leche Sentera E R Beaker Vb %S °D % HC H O O H 6,00 1 C5,60 21,24 0,20 E R 19,82 0,19 DE2 3 3 4 5 5,40 5,5 6,30 19,12 19,47 22,30 5 3 0,18 0,19 0,21 Tabla 4.19. Valores obtenidos en las diferentes formas de expresión de la acidez por el método pH-metro para leche descremada Beaker Vb % °D % HC3H5O3 1 4,41 15,61 0,15 2 4,56 16,12 0,16 3 4,43 15,69 0,15 4 4,58 16,21 0,16 5 4,58 16,21 0,16 Tabla 4.20. Valores obtenidos en las diferentes formas de expresión de la acidez por el método pH-metro para leche entera Beaker Vb % °D % HC3H5O3 5,13 1 18,16 0,18 5,39 2 19,08 0,19 5,21 3 18,43 0,18 5,00 4 17,68 0,17 5,04 5 17,84 0,17 117 Tabla 4.21. Valores obtenidos en las diferentes formas de expresión de la acidez por el método del conductímetro para leche descremada Beaker Vb % °D % HC3H5O3 1 4,781 16,92 0,16 2 4,872 17,25 0,16 3 4,479 15,86 0,15 4 4,725 16,73 0,16 5 4,876 17,26 0,16 S O D VA Tabla 4.22. Valores obtenidos en las diferentes formas de expresión de la acidez por el método del conductímetro para leche entera Beaker Vb % °D % HC3H5O3 5,30 1 18,78 0,18 5,67 2 20,08 0,19 5,89 3 20,84 0,20 5,64 4 19,97 0,19 5,61 5 19,84 0,19 O H C E ER D R SE E R S Tabla 4.23. Valores obtenidos en las diferentes formas de expresión de la acidez por el método fotométrico para leche descremada Beaker Vb % °D % HC3H5O3 1 4,50 15,91 0,15 2 4,50 15,93 0,15 3 4,51 15,95 0,15 4 4,45 15,75 0,15 5 4,52 16,00 0,15 Tabla 4.24. Valores obtenidos en las diferentes formas de expresión de la acidez por el método fotométrico para leche entera Beaker Vb % °D % HC3H5O3 4,51 1 15,97 0,16 4,50 2 15,91 0,15 4,50 3 15,92 0,15 4,53 4 16,02 0,16 4,51 5 15,97 0,15 118 4.7. Quimiometría En las Tablas 4.25 y 4.26 se expresan los resultados estadísticos del análisis de las muestras realizadas con leche descremada y entera, así como también los métodos estudiados para dichas muestras. La primera columna de resultados, corresponde a la media aritmética de las muestras, la segunda columna indica la desviación estándar para cada uno de los métodos, la tercera columna muestra la S O D Ael porcentaje porcentaje del coeficiente de variación y finalmente la quinta columna V R SE de error de las variables anteriores. E R S O H C de los resultados obtenidos de todos los E R Tabla 4.25. Resumen estadístico DE desviación estándar relativa para cada método, la cuarta columna corresponde al métodos de titulación aplicados para la leche descremada DER CV %ER σ (ppmil) Método Conductimétrico Método Fotométrico Método Potenciométrico Método Normal o Visual 17,09 0,576 33,67 3,3672 0,9009 15,93 0,093 5,86 0,5860 0,1333 16,12 0,296 18,39 1,8387 0,5488 19,82 0,388 19,56 1,9582 3,5714 119 Tabla 4.26. Resumen estadístico de los resultados obtenidos de todos los métodos de titulación para la leche entera DER CV %ER σ (ppmil) Método Conductimétrico Método Fotométrico Método Potenciométrico Método Normal o Visual 19,97 0,740 37,07 3,7075 0,5496 15,97 0,042 2,64 0,2636 0,2661 18,16 0,552 30,40 3,0397 1,4812 19,82 1,339 SE E R S R 1,7857 O D H C E ER 67,53 S O D VA 6,7527 De los estudios quimiométricos señalados anteriormente se resalta la desviación estándar y el porcentaje de error, los cuales fueron considerados como una medida de la repetitividad del método. Por otro lado, los métodos restantes presentan coeficientes de variación claramente distintos con valores desde 0.5 hasta 3% aproximadamente para las titulaciones con leche descremada y de 0.2 a 1,5% para las titulaciones con leche entera, siendo los mayores porcentajes los de la titulación volumétrica. Se observó que el porcentaje de error óptimo, aplicado en todos los métodos, lo presentó el método fotométrico, siendo éste el más bajo para ambas leches, luego le sigue el método potenciométrico con valores cercanos, aunque el método conductimétrico también arrojó valores cercanos, como en el caso de la leche entera donde se obtuvieron mejores resultados con respecto a los de la leche descremada. Tomando en cuenta los rangos de referencia de acidez titulable encontrados en la literatura, se observó que todos los métodos estudiados produjeron valores de 120 acidez titulable aceptables tanto para los análisis realizados con leche descremada como para los realizados con leche entera. Sin embargo, los valores de acidez titulable obtenidos para leche entera, se encuentran un poco por encima del rango de referencia, debido a la incertidumbre con respecto a las condiciones de manejo de la leche. No obstante, los resultados obtenidos con el método fotométrico son los que más se acercaron al límite inferior del rango teórico. D H C E ER O SE E R S R S O D VA CONCLUSIONES Al comparar los métodos de valoración potenciométrica, fotométrica y volumétrica, se demostró que arrojan resultados analíticos sutilmente diferentes. S O D acidez de la leche fue el método fotométrico, por ser más exacto yA preciso que los V R E Sabsorber radiación bien sea E otros dos métodos, debido a la propiedad que R tiene de S O del analito o sustancia indicadora,H para expresar el punto de equivalencia. Dicho C E R método arroja valores DEde porcentaje de error menores que los otros métodos. El método de titulación que presentó mayor efectividad para la determinación de la El método potenciométrico arrojó valores de desviación estándar menores que el método conductimétrico y volumétrico, pero mayores que los valores arrojados por el método fotométrico. El método conductimétrico ingresó como sub-punto del potenciométrico. En este caso, la leche se diluyó en 25mL de agua destilada para maximizar la conductividad pero, aún así, los resultados de las diferentes muestras no fueron tan efectivos como los obtenidos por el método fotométrico y potenciométrico (pHmetro). Se observaron divergencias en cuanto a los resultados analíticos obtenidos con el método de titulación volumétrico, ya que la localización del punto de equivalencia se realiza mediante el viraje de color de un indicador químico, lo cual representa una desventaja por depender de la apreciación de los analistas. En general, el método de valoración fotométrico ofrece puntos de equivalencia más confiables, obteniendo mejores resultados al disminuir la cantidad de errores 122 de medición humana. A este método le sigue el potenciométrico en cuanto a efectividad, luego el método de valoración conductimétrica y por último el volumétrico, siendo éste el menos efectivo para determinar la acidez de la leche, debido a la dificultad el analista de percibir el viraje de color de la muestra al instante. D H C E ER O SE E R S R S O D VA RECOMENDACIONES Cambiar el método de titulación volumétrica utilizado en la Norma COVENIN vigente por el método fotométrico o potenciométrico. Garantizar que la leche se encuentre en buen estado para determinar su acidez a S O D VA través de los métodos de titulación fotométrica, potenciométrica, conductimétrica y volumétrica. R SE E R S HO C E suficiente higiene, E D paraRcuidar su integridad y así evitar obtener resultados Al momento de realizar los análisis, verter la leche en vasos de precipitado, con alterados durante los análisis. Utilizar espectrofotómetros UV-Visible más avanzados para automatizar el proceso de titulación fotométrica y disminuir el tiempo que conlleva la misma. Emplear el método de valoración volumétrica con mucho cuidado, para observar al instante el viraje de color de la muestra usando el indicador adecuado y de esta manera evitar resultados alterados. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS Alais, Ch. (2003). Ciencia de la leche. (4ta. ed.) Barcelona, España: Editorial Reverté, S.A. S O D VA R Angiolani, A. (1960). Introducción a la Química Industrial: Fundamentos Químicos SE E R S y Tecnológicos. (Nueva Edición) Chile, Santiago de Chile: Editorial Andrés O H C E ER Bello. D Arias, F. (2006). El Proyecto de Investigación. Introducción a la Metodología Científica. (5ta. ed.) Caracas, Venezuela: Editorial Episteme, C.A. Bersanelli, M. y Gargantini, M. (2006). Sólo el asombro conoce. La aventura de la investigación científica. Madrid: Ediciones Encuentro. Connors, K. (1990). 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Cálculos de Química Analítica. México: Editorial McGraw-Hill. Harris, D. (2007). Análisis Químico Cuantitativo. (3ra ed.) Barcelona, España: Editorial Reverté, S.A. Hurtado, J. (2000). Metodología de la Investigación Holística. (3ra. ed.) Caracas, Venezuela: Editorial Quirón Ediciones. Mongay, C. (2005). Quimiometría. Universitat de València. PUV Publications. Narváez, V. (2009). Metodología de la Investigación Científica y Bioestadística. (2da ed.) Chile, Santiago de Chile: RIL Editores. 126 Palella, S. y Martins, F. (2010). Metodología de la Investigación Cuantitativa. (3ra. ed.) Caracas: Editorial Fedeupel. Riaño, C. (2007). Fundamentos de Química Analítica. Análisis cuantitativo. (2da. ed) Colombia, Manizales: Editorial Universidad de Caldas. S O D VA Sabino, C. (2002). El Proceso de Investigación. (2da. ed.) D.C, Colombia: Editorial R SE E R S Escuela Colombiana de Ingeniería. O H C E ER Salkind, N. (1999). Métodos de Investigación. (3ra ed.) México: Pretince Hall. D Silva, G.; García, B. y Castillo, T. (2006). Técnicos Especialistas de Laboratorio. (2da. ed.) Sevilla, España: Editorial MAD, S.L. Skoog, D. y Leary, J. (1994). Análisis instrumental. (4ta. ed.) México: Editorial McGraw-Hill. Skoog, D y West, D (2001). Fundamentos de Química Analítica. (4ta ed.) Barcelona, España: Editorial Reverté, S.A. Skoog, D. y West, D. (2002). Introducción a la Química Analítica. Barcelona, España: Editorial Reverté, S.A. Tamayo, M. y Tamayo. (2003). El proceso de la investigación científica. (4ta. ed.) México: Editorial Limusa Yuni, J. y Urbano, C. (2006). Técnicas para investigar y formular proyectos de investigación. (2da. ed.) Córdoba, Argentina: Editorial Brujas. 127 Zapata, O. (2005). Herramientas para elaborar tesis e investigaciones socioeducativas. (1ra ed.) D.F, México: Editorial Pax México. Zorrilla, S. (2007). Introducción a la Metodología de la Investigación. (2da. ed.) México: Editorial Océano. D H C E ER O SE E R S R S O D VA ANEXOS D R SE E R S O H C E ER S O D VA Anexo 1. Coloración de una titulación volumétrica con NaOH 0,09834 N a muestra de leche descremada, empleando fenolftaleína como indicador Anexo 2. Conductímetro utilizado, marca Orion 3 Star D R SE E R S O H C E ER S O D VA Anexo 3. Espectrofotómetro UV visible utilizado, marca ThermoSpectronic Genesys 20 Anexo 4. Ph-metro utilizado, marca OAKTON 130 S O D A V Anexo 5. Coloración final de una titulación con NaOH 0,09834 N a muestra de R E Sindicador leche empleando fenolftaleína como E R S O H C E R DE 131 D R SE E R S O H C E ER S O D VA Anexo 6. Norma COVENIN 658-87. Leche fluida. Determinación de acidez titulable
