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E C O N O M Í A
TESIS de MAGÍSTER
IInstituto
N S T I de
T Economía
U T O
D E
DOCUMENTO
DE TRABAJO
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www.economia.puc.cl
PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE
INSTITUTO
DE
MAGISTER
ECONOMIA
EN
ECONOMIA
La Curva de Rendimientos y la Política Monetaria en la
Economía Chilena
José Tomás Cumsille Nazar
Comisión:
Rodrigo Fuentes
Luis Felipe Lagos
Fernando Ossa
Julio 2009
1
Índice
I.
Introducción…………………………………………………………………………..4
II.
Revisión Bibliografía………………………………………………………...............6
III.
Datos Utilizados …………………………………………………………………….12
IV.
Estudio de Eventos…………………………….…………………………………....19
V.
Metodología VAR…..........………………….……………………………………....22
VI.
Estimación y Principales Resultados………………………………………………29
VII.
Conclusión……………………………………………………………………….......33
VIII.
Referencias…………………………………………………………………………..35
Anexo A0. Estimación Estudio de Eventos……………………………………….37
Anexo A1. Test de Causalidad....……………………………..……………............39
Anexo A2. Test de Estabilidad…………………..……….......................................40
Anexo A3. Reglas de Política Monetaria en Chile (1991-2003)…………………...42
Anexo A4. Regla de Política Monetaria Utilizada…………….…………………...43
Anexo B. Funciones Impulso Respuesta Generalizadas…………........................44
Anexo C .Estimación del modelo VAR…...……..……………………..…………..46
Anexo D .Construcción alternativa para Spread…………………………………..50
2
Resumen Ejecutivo
Este estudio investiga la relación entre la Política Monetaria y las curvas de rendimientos de la
economía chilena. Se utilizan dos medios de análisis. El primero, basado en la metodología
implementada en Larraín (2007), distingue entre el componente anticipado y sorpresivo de un
cambio en la tasa de Política Monetaria (TPM) y mediante un estudio de eventos, cuantifica la
respuesta de las tasas de mercado frente a cambios sorpresivos del instrumento de política.
Posteriormente, a través de la identificación de una función de reacción para nuestro Banco
Central se estima un modelo VAR para estudiar la interacción dinámica entre las variables. Los
resultados evidencian la significativa interacción de la curva de rendimientos y la Política
Monetaria, donde un incremento de la TPM, tenderá a aplanar la estructura de tasas de interés y
un aumento sorpresivo de 100 puntos base en la TPM, tiene una respuesta significativa
particularmente del primer tramo de la curva de rendimientos, donde la tasa a un año responde
con un aumento de 33 puntos y la tasa a cinco años en 12 puntos base. Por otro lado,
movimientos en la pendiente de la curva de rendimientos, serán considerados por las autoridades
monetarias, respondiendo significativamente a éstas. Además, se encuentra evidencia de que un
incremento de las expectativas de inflación de las autoridades monetarias generará significativas
alzas a lo largo de toda la curva de rendimientos, siendo éstas un componente importante de la
estructura de tasas de interés.
3
Abstract
This article describes the feedback between the term structure and the monetary policy for the
Chilean economy. Two different methods are used: First, by adapting the method used by
Larraín (2007), the changes of the Chilean monetary policy instrument (TPM) are separated into
two components, anticipated and unanticipated. An event study is used to measure the impact of
the monetary policy surprises into the yield curve. Secondly, through the specification of the
monetary policy rule, the study estimates a Vector Autoregression (VAR) model to study the
dynamic feedback between monetary policy and the yield curve. The estimation results give
support to a significant interaction between the yield curve and monetary policy, specially into
the short term interest rates, it is found that the response of one-percentage point increase in the
TPM target leads to an increase of 33 basis points on the one-year market’s rate, but only a 12
basis points increase on the five-years market’s rate. On the other hand, a movement of the
slope of the yield curve is associated with a significant response from the monetary authority,
showing that the bond market’s reaction is taken into account on monetary policy. Furthermore,
an increase on inflation expectations leads to a significant movement over the complete term
structure of the Chilean economy.
4
I.
Introducción:
Durante el último tiempo se ha logrado un nuevo consenso entre los economistas, en relación a
la forma de administrar la Política Monetaria. Influidos fuertemente por las experiencias de las
economías industrializadas, se ha popularizado un enfoque conocido como “Nueva Síntesis
Keynesiana”, que siguiendo esta tradición, considera la existencia de rigideces en los precios y
salarios enfocándose en lograr ciertos objetivos inflacionarios, complementados a su vez por la
inclusión de las expectativas racionales de los agentes de la economía.
Dentro de esta línea, la política monetaria en Chile se conduce bajo un esquema de metas de
inflación, el cual anunciando cierto rango de valores para la tasa de inflación objetivo, pretende
mantener ancladas las expectativas de inflación de los agentes de nuestra economía.
Se utiliza como instrumento la tasa de interés de Política Monetaria (TPM), la cual desde agosto
de 2001 reemplazó la TPM indexada a la unidad de fomento (UF) por la TPM Nominal o
denominada “en pesos”. Ésta intenta manipular la tasa de interés de corto plazo, o tasa de interés
interbancaria (TIB), con el objetivo de influir sobre las tasas de interés para plazos posteriores.
La existente relación entre la Política Monetaria y las tasas de interés de mercado, es un tema de
gran interés entre Bancos Centrales, lograr estimaciones confiables sobre sus efectos será de gran
contribución a la formulación de las decisiones de política.
Es por esta razón que el objetivo principal de este estudio es analizar de qué manera se
transmiten las innovaciones monetarias hacia las curvas de rendimiento de la economía chilena.
Es decir, medir la magnitud con la que afectan a las tasas de interés de mercado de mediano y
largo plazo y determinar qué horizonte temporal tienen estas innovaciones monetarias.
A su vez, las acciones de política afectan las expectativas de las personas, al influir sobre sus
decisiones de consumo e inversión. Según la teoría de expectativas de estructura de tasas de
interés, las tasas de largo plazo muestran cuáles son las expectativas de los agentes de mercado
sobre los futuros valores de las tasas de corto plazo. Es por esto que la Política Monetaria,
mediante modificaciones en las tasas de corto plazo, será capaz de modificar las tasas de más
largo plazo, sólo si es capaz de afectar la trayectoria esperada para las tasas futuras de corto
plazo.
En este estudio se realizan dos metodologías distintas. Primero mediante un estudio de eventos
se analiza con qué magnitud shocks en las tasas de Política Monetaria afectarán las tasas de
mercado para plazos posteriores. Y luego, mediante la implementación de un VAR irrestricto, se
5
generan Funciones de Impulso Respuesta Generalizadas (GFIR) para analizar a la interacción
existente entre las curvas de rendimiento y la Política Monetaria. El periodo a considerar va
desde Octubre del 2002 hasta Agosto de 2009.
Los resultados muestran un significativo vínculo entre la Política Monetaria y la estructura de
tasas de interés. Un cambio no anticipado de 100 puntos base en la TPM genera una respuesta de
33 puntos base para la tasa de mercado a un año, 12 puntos para la tasa a 5 años y sólo 6 puntos
base para un instrumento a 10 años. Así, un shock positivo sobre la TPM generará un
aplanamiento de la curva de rendimientos. Por otro lado, frente a movimientos en la pendiente
de la estructura de tasas, la autoridad monetaria responde de manera significativa modificando su
instrumento.
Conjuntamente, en este estudio se investiga cómo posibles modificaciones en las expectativas
inflacionarias del Banco Central afectarán la estructura de tasas de interés. Los resultados indican
que un incremento de las expectativas de inflación a un año, tendrá una respuesta positiva y
significativa a lo largo de toda la curva de rendimientos. De esta manera, al igual que la Política
Monetaria, las expectativas de inflación serán un componente relevante para determinar la curva
de rendimientos de la economía.
Esta investigación comienza con una revisión de la literatura pertinente sobre la transmisión de
Política Monetaria, con especial énfasis en el caso de Chile. En ésta se identificarán los pilares
fundamentales que serán utilizados en el estudio. Posterior a dicha revisión, la sección III
consiste en un análisis descriptivo de los datos que se utilizarán y se estudian las principales
variables en el periodo muestral considerado. En la sección IV se presenta un estudio de eventos
a modo de contextualizar la evolución de transmisión de Política Monetaria existente en Chile.
En este se actualiza un trabajo previo realizado por el Banco Central de nuestro país. En la
sección V se realiza una descripción de la metodología empírica que fundamenta esta
investigación. La sección VI presenta las estimaciones realizadas y los principales resultados que
se desprenden de éstas. Finalmente, en la sección VII se establece una conclusión. 1
1
Agradezco a Rodrigo Fuentes por sus buenos consejos y a Carmen Garcés por su importante apoyo durante el
transcurso de esta investigación.
6
II. Revisión Bibliográfica
Existe una lista extensa de literatura que intenta abordar el impacto de las innovaciones
monetarias y sus mecanismos de transmisión. En esta revisión se considerarán tres tipos de
estudios existentes, que servirán como pilar fundamental para el estudio. El primero a considerar
será una línea de estudios dedicada al análisis de los componentes teóricos que caracterizan los
mecanismos de transmisión de la Política Monetaria, generando una visión sobre todas las aristas
o canales de transmisión existentes. La segunda consiste en un grupo de trabajos que mediante
un estudio de eventos, pretende estimar y cuantificar el efecto de las innovaciones de Política
Monetaria sobre las curvas de rendimiento. Un tercer grupo de estudios se refiere a la estimación
de modelos VAR para analizar la transmisión de la Política Monetaria sobre las curvas de
rendimiento, tomando en cuenta factores macroeconómicos dentro del modelo, de esta manera
examina la interacción existente entre la Política Monetaria y las curvas de rendimiento.
En primer lugar Mishkin (1996) realiza una visión global sobre la forma en que la Política
Monetaria afecta a la economía. En este trabajo, se describen las distintas aristas por las cuales las
acciones de las autoridades monetarias se traducirán en movimientos sobre la inflación y
producto. Cinco son los canales de transmisión reconocidos: Canal de tasa de interés, canal de
precio de otros activos, canal de tipo de cambio, canal del crédito y canal de expectativas.
Loayza y Schmidt-Hebbel (2002), presentan una revisión sobre los trabajos teóricos y empíricos
más relevantes sobre mecanismos de transmisión y reglas de Política Monetaria a la fecha. En
dicho trabajo los autores analizan la relación existente entre las reglas de Política Monetaria y sus
mecanismos de transmisión de para varios países, y elaboran una comparación sobre la
importancia relativa que poseen estos canales en economías que difieren significativamente en su
estructura. En esta línea, para nuestro país, Mies, Morandé y Tapia (2002) describen los
principales elementos involucrados en cada uno de los canales de transmisión reconocidos, y
muestran una visión histórica sobre cómo ha sido la evolución del impacto de la Política
Monetaria para Chile. Además, en esta investigación se exploran los métodos utilizados para
medir la transmisión de la Política Monetaria y su efectividad.
La forma en que operan estos canales depende exclusivamente de las características e
imperfecciones del mercado. Identificar cuál es el horizonte temporal con que operan será de
gran ayuda para tomar decisiones.
En materia de estudio de eventos, una primera aproximación fue realizada por Cook y Hahn
(1989), quienes examinaron la respuesta de las tasas de los bonos al día siguiente de cambios en
7
la tasa objetivo de política, obteniendo resultados bastante significativos para EE.UU. durante el
periodo comprendido entre 1974 y 1979. En este trabajo se observa que un cambio en 100
puntos base de la tasa de objetivo de política generará una respuesta de 55 puntos base para un
bono del Tesoro a tres meses plazo, mientras que una respuesta de sólo 10 puntos base para un
bono a 30 años plazo. Basado en este estudio, Kuttner (2000) intenta replicarlo para datos más
actuales desde 1989 hasta el año 2000 y agrega una distinción entre el cambio de política
sorpresivo y el cambio anticipado para los agentes de la economía, obteniendo como conclusión
que los efectos generados por el componente anticipado de Política Monetaria son mínimos y
poco significativos. Lo cual es consistente con la hipótesis de expectativas de estructura de tasas
y por lo tanto, implica que esta distinción será esencial para obtener estimaciones más certeras
sobre las respuestas de las tasas de interés.
Larraín (2007), basándose en el estudio de Kuttner, realizó la estimación para el efecto que tienen
las sorpresas monetarias sobre las tasas de interés de mediano plazo en la economía chilena.
Agrega al trabajo de Kuttner una forma alternativa de medir la innovación monetaria, utilizando
la Encuesta de Expectativas Económicas realizada mensualmente por el Banco Central. Por este
método se logra valores bastante parecidos a los encontrados por el primer estudio. En efecto,
en respuesta a un aumento no anticipado de 100 puntos base en la tasa de Política Monetaria, la
tasa a un año aumenta en 35 puntos y va disminuyendo hasta llegar 12 puntos base para un
instrumento a 10 años plazo. Además, basándose en investigaciones anteriores para EE.UU., el
autor intenta explicar por qué frente a una innovación monetaria la respuesta de las tasas
nominales de Chile es alrededor de la mitad que la de EE.UU.
En estos términos, es relevante mencionar a Ranaldo y Reynard (2008) del Banco Nacional
Suizo, quienes analizan el efecto de las sorpresas monetarias sobre las tasas de interés de largo
plazo y sobre precios de activos. Ellos proponen que estos efectos quedan determinados por los
movimientos de las expectativas de inflación, que reflejan el ajuste del mercado frente a la
información asimétrica entre la Fed y otros agentes de la economía. Concluyen que las sorpresas
monetarias traerán consigo movimientos negativos de inflación y producto.
Un tercer grupo de estudios utiliza la metodología de vectores autoregresivos (VAR), técnica
econométrica introducida por Sims (1992) para el análisis de transmisión de Política Monetaria
para datos de muchos países, encontrando gran similitud en las funciones impulso respuesta
calculadas para shocks de Política Monetaria de las diferentes naciones. Además se encontró una
evidencia significativa de lo que más tarde se llamó “puzle de precios”, es decir, shocks positivos
8
en las tasas de interés se ven reflejados en aumentos en los precios. El autor, destaca que éstos
podían ser reducidos agregando el tipo de cambio y los precios de los commodities al sistema.
En esta línea se encuentra Calvo y Mendoza (1998), quienes mediante esta metodología,
realizaron el análisis para Chile. Al igual que otros autores, ratificaron la inexistencia de un
vínculo sistemático y persistente de una alza en la tasa de Política Monetaria (en esa época la tasa
de interés indexada a la UF) y una disminución de la inflación. Descubren que la disminución de
la inflación se debe, más bien, a movimientos en el tipo de cambio que en la tasa de política.
Dentro de esta línea, se encuentra una serie de estudios que mediante un modelo dinámico de
espacio-estado genera estimaciones para las curvas de rendimiento, controlando por factores
macroeconómicos latentes. Aquí Ang y Piazzesi (2003), utilizan datos para las tasas de los bonos
cero-cupón a plazos de 1, 3, 12, 36 y 60 meses y agrega al sistema variables de medidas de
precios (CPI, PPI) y de actividad real (Desempleo, tasa de crecimiento del empleo y tasa de
crecimiento de la producción). Concluyen que los factores macro explican de manera
significativa un 85% de la variabilidad de los movimientos en el corto y mediano plazo de la
curva de rendimientos. Pero para el largo plazo, son capaces de explicar únicamente el 40% de
los movimientos de las tasas. El factor inflación tiene un mayor poder explicativo que el factor
de actividad real, pero este va decayendo a medida que aumentamos el horizonte del
instrumento.
También es importante mencionar a Estrella y Mishkin (1995), quienes estudiaron la relación
existente entre la estructura de tasas y la Política Monetaria para el Banco Central Europeo.
Estos autores implementaron un VAR irrestricto para las variables TPM, tasa de bonos cero
cupón a tres meses plazo (BILL) y tasa de bonos cero cupón a 10 años plazo (BOND).
Determinaron que efectivamente existe una significativa respuesta en las tasas en el corto plazo,
pero difícilmente se puede establecer un vínculo directo entre la TPM y las tasas de largo plazo.
De este modo se establece que un incremento en la TPM tenderá a aplanar la curva de
rendimiento, disminuyendo el Spread entre la tasa BILL y la tasa BOND. Así, el Banco Central
Europeo podrá afectar la estructura de tasas vía Política Monetaria, sin embargo esta relación no
se mantendrá constante en el tiempo. Es por esta razón que los autores justifican que la
estructura de tasas de interés es considerada un indicador de la apreciación existente de la Política
Monetaria, que en conjunto con otra información, es un aporte fundamental para la toma de
decisiones de política. Además en este estudio se evalúa la capacidad predictiva de las curvas de
rendimiento sobre la actividad económica, estableciendo que un shock de 100 puntos base sobre
9
el Spread, generará un aumento de entre 35 y 62 puntos para el crecimiento de ciertas medidas de
la actividad real.
Para nuestro país, Morales (2008), implementa un modelo dinámico de espacio estado para la
curva de rendimientos. Basándose la representación de Nelson y Siegel e incorporando variables
macroeconómicas latentes, encuentra una importante interacción dinámica entre la
implementación de Política Monetaria y la estructura de tasas. Sus resultados muestran que
pareciese existir una fuerte influencia del mercado sobre las decisiones de Política Monetaria.
Resultado que es consistente con los estudios antes mencionados.
Para finalizar esta revisión es relevante mencionar un estudio bastante reciente, que si bien,
difiere en el tipo de metodología utilizada, es de gran ayuda para comprender la contingencia
internacional sobre la transmisión de tasas. En este estudio, Becerra, Ceballos, Córdova y
Pedersen (2009), del Banco Central de Chile, analizan la evolución de las tasas de colocación de
consumo y comerciales e identifican dos efectos distintos que van en direcciones opuestas. Por
un lado, la tasa de Política Monetaria, que ha significado una disminución en las tasas de
colocación y, por otro, los aumentos en los premios por riesgos causados por la incertidumbre
de la crisis internacional. Concluyen que hay evidencia de traspaso significativo sobre las tasas de
colocación y que estas hubiesen sido considerablemente más altas de no haber sido por las
significativas disminuciones de la tasa de Política Monetaria.
El Cuadro 1 y Cuadro 2, resumen la información más relevante contenida en los trabajos de
estudios de eventos y metodologías VAR respectivamente recién mencionados.
Periodo
País
Distingue
cambios sorpresa
Cook y Hahn
1974 - 1979
EE.UU.
NO
Kuttner
1989 - 2000
EE.UU.
SÍ
Larraín
2002 - 2007
Chile
SÍ
Estudio
Respuesta
1 año: 19 puntos
5 años: 10 puntos
10 años: 4 puntos
1 año: 56 puntos
5 años: 36 puntos
10 años: 22 puntos
1 año: 35 puntos
5 años: 19 puntos
10 años: 12 puntos
Fuente: Elaboración Propia
Cuadro 1. Resumen Estudios de Eventos.
10
Cuadro 2. Resumen estudios metodología VAR.
11
El estudio que se presentará en este informe, comienza implementado un método capaz de
cuantificar la magnitud con que afectan los shocks de Política Monetaria, para luego evaluar la
posible existencia de una relación bidireccional entre la estructura de tasas de interés y las
decisiones de política.
A diferencia de otras investigaciones, en este trabajo se presentan de manera conjunta, una
estimación para la magnitud con la que afectan los cambios no anticipados en la TPM a las tasas
de mercado a plazos posteriores y una metodología que vincula en ambas direcciones la Política
Monetaria con las curvas de rendimiento, tema que no ha sido muy explorado en Chile. Además,
se utilizarán datos mensuales hasta agosto de 2009, logrando abarcar los efectos de la reciente
crisis financiera internacional. A continuación se presenta una descripción de la muestra
considerada y se detallan las principales variables a utilizar.
12
III.
Datos utilizados
La muestra abarca el periodo entre octubre de 2002 y agosto de 2009, periodo en el cual
se realizaron 83 reuniones de Política Monetaria. En cada una de ellas se fijó el valor de la
tasa de interés de política o TPM, con el propósito de cumplir su principal objetivo de
mantener la inflación en torno a la meta, estable y sostenible en el tiempo.
Si bien desde el año 1991en Chile se comienza a adoptar un objetivo inflacionario, recién
en el año 2001 se opta por un objetivo puntual, que consiste en mantener la inflación en
torno al 3% anual, con un horizonte de política en torno a dos años. De esta forma, se
pretende promover un mejor funcionamiento de la economía y un mayor crecimiento
económico, contribuyendo a un mayor bienestar para la población. Este esquema de
política le ha permitido a Chile reducir en forma significativa la tasa de inflación anual
promedio, pasando de un 12,1% en el periodo entre 1991-1995 a un 4,8% en el periodo
1996-2000, llegando a un promedio de 3,1% en el periodo comprendido entre 2000-2007.
Gráfico 1
9.00
Tasa de Política Monetaria
Octubre 2002-Agosto 2009
8.00
7.00
6.00
5.00
4.00
3.00
2.00
1.00
0.00
2002 2002 2003 2003 2004 2004 2005 2006 2006 2007 2007 2008 2009 2009
Fuente: Banco Central de Chile
El gráfico 1 muestra la evolución de la TPM durante el periodo de la muestra. En la
primera parte del periodo analizado, la política fue muy expansiva alcanzando su valor
mínimo de 1,75% en enero de 2004, para luego comenzar gradualmente a normalizarse,
llegando a su valor máximo en septiembre de 2008. Durante octubre de ese año, el
mundo entero se vio afectado por la crisis financiera global, originada en EE.UU.,
provocando gran pánico en los agentes de la economía a nivel mundial. Por esta razón
que desde enero de 2009 el Banco Central de Chile comenzó nuevamente con una
13
Política Monetaria expansiva, generando bajas significativas en la TPM, llegando a su
valor mínimo de 0,5% en julio de este año.
Por otro lado, para obtener información acerca de las tasas de mercado, se utilizarán
estimaciones para la curva Cero-Cupón proporcionadas por Riskamerica, que computa
estructuras de tasas a partir de un modelo dinámico estimado por un panel incompleto de
datos.
Se ocuparán las tasas de mercado nominales estimadas a 1, 3, 5, 7 y 10 años plazo.
Gráfico 2
Tasas de Interés Nominales para Distintos Plazos
para Chile
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
1 año
3 años
5 años
7 años
10 años
oct-02 oct-03 oct-04 oct-05 oct-06 oct-07 oct-08
Fuente: Riskamerica.
El Gráfico 2 muestra la evolución de las tasas Nominales estimadas por Riskamerica, para los
distintos plazos estudiados. En el gráfico, podemos observar que las tasas de interés de los
distintos plazos están altamente correlacionadas entre sí. Además, respetan un orden en sus
niveles el cual se puede atribuir a un mayor “premio por plazo 2” para vencimientos más lejanos.
2
Premios por plazos al agregado entre el premio por riesgo tasa de interés, premio por riesgo
inflacionario y premio por riesgo de iliquidez. Definido de esta manera en Larraín, Parro (2006).
𝜌𝜌𝑡𝑡 = 𝜌𝜌𝑡𝑡𝑟𝑟 + 𝜌𝜌𝑡𝑡𝜋𝜋 + 𝜌𝜌𝑡𝑡𝑖𝑖
14
En Chile, existe un mercado conjunto para bonos nominales e indexados a la UF, esto permite
que tengamos información actualizada sobre las expectativas inflacionarias de las personas. Así el
Banco Central puede utilizar esta variable como un indicador importante para la inflación futura
y recurrir a ésta para la toma de decisiones de Política Monetaria.
El Gráfico 3 muestra la evolución de las tasas indexadas para los distintos plazos. Estas muestran
una mayor volatilidad en comparación con las tasas Nominales.
Gráfico 3
Tasas de Interés Indexadas para Distintos Plazos para Chile
7
6
5
1 año
4
3 años
3
5 años
2
7 años
1
10 años
0
-1oct-02
oct-03
oct-04
oct-05
oct-06
oct-07
oct-08
-2
Fuente: Riskamerica.
De esta manera, se creará la variable Expectativas Inflacionarias de la siguiente forma:
(1)
𝑒𝑒
𝑖𝑖𝑛𝑛,𝑡𝑡 − 𝑟𝑟𝑛𝑛,𝑡𝑡 ≅ 𝜋𝜋𝑛𝑛,𝑡𝑡
En el Gráfico 4 se muestran conjuntamente las expectativas inflacionarias para 1, 3, 5, 7 y 10
años plazo, en el cual podemos ver la alta correlación existente entre los distintos plazos, pero
destacando por la mayor volatilidad que existe en las expectativas inflacionarias a un año plazo.
Esto podría ser atribuido a una mayor confianza en que el Banco Central cumplirá su meta en el
largo plazo, pero con posibles desviaciones a la meta en el corto plazo.
15
Gráfico 4
7
Expectativas Inflacionarias distintos plazos
8
7
6
E.I. a 1 año
5
E.I. a 3 años
4
E.I.a 5 años
3
E.I.a 7 años
E.I.a 10 años
2
1
0
oct-02 oct-03 oct-04 oct-05 oct-06 oct-07 oct-08
Fuente: Elaboración Propia.
Fuente: Riskamerica.
Estas desviaciones pueden ser atribuidas a tres posibles características de la Política Monetaria
según Gredig, Schmidt-Hebbel, Valdés (2008). La primera es la dificultad de controlar las
variaciones de precios en el corto plazo debido a que la Política Monetaria actúa con rezago
sobre la inflación. Para el caso de Chile, se estima que los rezagos van desde dos a cinco
trimestres para el producto y de cinco a ocho para la inflación. Una segunda característica es la
existencia de un objetivo secundario de las autoridades monetarias, las que además de la meta de
inflación se preocupan por la estabilidad del producto y el empleo, lo que produce que frente a
un shock inflacionario el Banco Central no busque suprimir en forma inmediata toda la desviación
de la inflación con respecto a su meta. Una tercera característica es que los Bancos Centrales
valoran en gran medida mantener cierta estabilidad en el uso de su instrumento, la tasa de
Política Monetaria. De esa manera se logra mantener la mayor capacidad predictiva posible y
evitar incrementar la incertidumbre frente a una eventual inestabilidad financiera.
En este estudio, se construirá una función de reacción para Chile. Para ello, se utilizará las
Inflación proyectada por el Banco Central de Chile, proveniente del Informe de Política
Monetaria (IPOM) publicado todos los años los meses de enero, mayo y septiembre. Este
pretende informar y explicar al público general, la visión del Consejo del Banco Central sobre
inflación esperada y la Política Monetaria en el mediano plazo, para de esta manera contribuir
con la formulación de expectativas de los agentes de la economía sobre la trayectoria futura de la
inflación y el producto.
16
Gráfico 5
Expectativas Inflacionarias a 1 Año
8
7
6
Expect. BC
5
Expect. Agentes
4
3
2
1
0
oct-02
oct-03
oct-04
oct-05
oct-06
oct-07
oct-08
Fuente: Banco Central de Chile y Riskamerica
El Gráfico 5 muestra expectativas de inflación a un año, contrastando la proyectada por el Banco
Central, con las expectativas de los agentes de la economía. En él podemos ver la existente
similitud entre estas curvas a lo largo de toda la muestra, lo que refleja un alto grado de
credibilidad de la Política Monetaria del Banco Central de Chile. Excepcionalmente en el periodo
desde Enero hasta Agosto de 2009, notamos un mayor distanciamiento en sus creencias,
indudablemente proveniente de la gran incertidumbre global que generó la reciente crisis
financiera, dificultando una mayor credibilidad en las autoridades monetarias.
Gráfico 6
18
17.9
17.8
17.7
17.6
17.5
17.4
17.3
IMACEC y Brecha de PIB
Periodo 2002-2009
0.04
0.03
0.02
0.01
0.00
-0.01
-0.02
-0.03
-0.04
PIB Tendencial
PIB Efectivo
Brecha de PIB
Fuente: Banco Central de Chile
17
Para la identificación de la función de reacción construiremos la variable brecha de producto, en
este estudio, utilizaremos los resultados mensuales entregados por el Banco Central para el
IMACEC. Así, se estimará el producto potencial por medio del filtro estadístico de HodrickPrescott y de esta manera se obtendrán estimaciones para la brecha de producto, la evolución de
estas variables durante el periodo abarcado en la muestra se encuentra en el Gráficos 6.
Finalmente, con el objetivo de obtener una medida para la pendiente de la curva de
rendimientos, se construye la variable Spread de tasas de interés nominales, haciendo la
diferencia entre la tasa de mercado para bonos cero cupón de plazo 1 año y la tasa para bonos a
plazo de 10 años.
Gráfico
Spread 7
7
6
5
4
3
2
1
0
-1oct-02
-2
Spread Tasas Nominales
Spread
oct-03
oct-04
oct-05
oct-06
oct-07
oct-08
Fuente: Elaboración Propia
(2) 𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆 = 𝑖𝑖10,𝑡𝑡 − 𝑖𝑖1,𝑡𝑡
En el gráfico 7, podemos ver la trayectoria para el Spread, durante todo el periodo de la muestra.
Notemos el importante incremento de esta variable durante el último tiempo. Pasamos de una
curva de rendimientos bastante plana, donde el Spread era una variable casi nula, a un
incremento importante producto de la crisis financiera internacional. Este incremento es
justificado por la alta incertidumbre global que trajo consigo una fuerte alza en los premios por
plazo, antes mencionados.
En la Tabla 1, muestra un análisis descriptivo de los datos, a modo de resumen de las variables
que se utilizaran en este estudio
18
Variable
Media
E. Estándar
Max
Min
Tasa 1 año
4.57
1.70
8.84
0.54
Tasa a 3 años
5.40
1.11
8.61
2.97
Tasa a 5 años
5.93
0.77
8.36
3.87
Tasa a 7 años
6.27
0.67
8.14
4.29
Tasa a 10 años
6.54
0.76
8.22
4.66
TPM
4.07
1.97
8.25
0.50
Brecha PIB
0.00
0.01
0.04
-0.03
Expect. BC
2.94
1.02
6.40
1.20
Expect. Agentes
3.05
1.40
7.44
0.07
5.77
-0.99
Spread
1.96
1.86
Tabla 1. Análisis Descriptivo
19
IV.
Estudio de eventos
Una manera de estimar el efecto directo que producirá una innovación monetaria es mediante el
método de “estudio de evento”, el cual pretende cuantificar el efecto de un evento sobre algún
objetivo, en nuestro caso será la estructura de tasas de interés. El objetivo será medir las secuelas
de un shock de la TPM sobre las tasas de interés para determinados plazos y analizar su horizonte
temporal, es decir, cómo su efecto va disminuyendo a lo largo del tiempo.
De acuerdo a la metodología implementada por Larraín (2007), se estimará el impacto de una
sorpresa monetaria sobre las curvas de rendimiento nominales, tomando en consideración los
precios de los bonos cero-cupón para distintos plazos, justo al día siguiente de las reuniones de
Política Monetaria.
El objetivo de replicar este estudio consiste en actualizar el trabajo realizado para datos hasta el
año 2007, de manera de comparar cuantitativamente como se ha desarrollado la transmisión de la
Política Monetaria a lo largo de la reciente crisis financiera internacional.
Según la teoría de expectativas de tasas de interés, las curvas de rendimiento reflejan las
expectativas de los agentes de mercado sobre las futuras tasas de corto plazo y de esta forma
sobre las fututas TPM. Esto significa que los cambios esperados por los agentes ya se encuentran
incorporados en las curvas de rendimiento y no tendrán ningún efecto adicional. Además, de ser
considerados sólo incluirán ruido a las estimaciones.
Así, para enfrentar este problema, un cambio efectivo en la TPM, se compondrá de un
componente sorpresivo (𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑡𝑡𝑠𝑠 ) y uno anticipado (𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑡𝑡𝑎𝑎 ).
(3)∆𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑡𝑡 = ∆𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑡𝑡𝑠𝑠 + ∆𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑡𝑡𝑎𝑎
El objetivo es estimar el movimiento de las tasas de mercado una vez ocurrido el evento, pero
considerando únicamente el componente sorpresa.
Como medida de expectativas de mercado para la tasa de política futura, se utiliza la tasa forward
instantánea, que corresponde a la tasa para contratos mirados desde hoy, pero con fecha de
entrega y vencimiento futuras. Por lo tanto, el componente anticipado se obtendrá de la ecuación
(4).
(4)∆𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑡𝑡𝑎𝑎 = 𝑓𝑓𝑡𝑡−1 − 𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑡𝑡−1
20
De esta manera, se estima mediante 3 Mínimos Cuadrados Ordinarios, el movimiento de las tasas
de mercado para los diferentes plazos, frente a un cambio sorpresivo de la tasa de política.
Variable
1
3
5
7
10
Periodo
(5)∆𝑖𝑖𝑛𝑛,𝑡𝑡 = 𝛼𝛼𝑛𝑛 + 𝛽𝛽𝑛𝑛 ∆𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑡𝑡𝑠𝑠 + 𝜀𝜀𝑛𝑛,𝑡𝑡
Coeficiente
0.3432(***)
0.1879(***)
0.1222(*)
0.0965
0.0632
Error Estándar
valor p
0.0536
0.0525
0.0640
0.0690
0.0800
2002-2009
0.0000
0.0061
0.0607
0.1675
0.4327
Fuente: Elaboración Propia
Cuadro 3.Resultados obtenidos de (5). (***) Significativo al 1%, (*) significativo al 10%.
En el Cuadro 3 se presentan los resultados obtenidos de la ecuación (5) para la muestra
considerada en nuestro estudio, mientras que en el Cuadro 4 se especifican los resultados
obtenidos en el trabajo de Larraín (2007).
Plazo
1
3
5
7
10
Periodo
Coeficiente
Error Estándar
valor p
0.3510(***)
0.0630
0.2380(***)
0.0360
0.1910(***)
0.0360
0.1550(***)
0.0370
0.1290(***)
0.0390
2002-2007
Fuente: Larraín(2007)
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0020
Cuadro 4. Resultados de Larraín (2007). (***) Significativo al 1%.
En nuestro estudio, se estima que un incremento sorpresivo en la tasa de Política Monetaria de
100 puntos base, generará una respuesta inmediata de 33 puntos base para la tasa a un año, de 12
puntos para la tasa a 5 años y sólo de 6 puntos para la tasa a 10 años.
Si bien se observa cierta similitud con Larraín (2007) en las respuestas a un año plazo, en la
medida que aumenta el horizonte temporal, se obtienen respuestas menos sensibles e incluso no
significativas para los últimos dos plazos analizados. Sin embargo, estas estimaciones se ubican
dentro de las bandas de confianza para los parámetros estimados por Larraín.
En Larraín (2007) se obtiene una respuesta de la tasa de mercado (3, 5, 7, 10 años)
aproximadamente 6 puntos base más alta frente a una innovación monetaria de un punto
3
Para la tasa de interés a tres años plazo encontramos problemas en la varianza de los residuos, por lo que fue
necesario modelar su varianza mediante modelos Garch(1,1). En el Anexo A0 se encuentran los resultados.
21
porcentual. Además para todos los plazos analizados, obtiene respuestas significativas al 1% de
significancia.
En nuestro estudio se consideraron 30 nuevas reuniones de Política Monetaria. Donde en las
primeras 20 se produjo un incremento de 325 puntos base en la TPM, y en las restantes una
reducción significativa de 775 puntos, producto del contexto económico internacional. Es decir,
en comparación con Larraín (2007), aquí se incluye nueva información para la TPM,
indudablemente más variable que el resto de la muestra. Pese a esto, se obtienen estimaciones
más volátiles.
Dos argumentos nos ayudarán a comprender las diferencias entre este estudio y el de Larraín
(2007).
Primero, al existir esta mayor variabilidad en las últimas 30 reuniones, es posible que la curva
forward no esté absorbiendo de manera absoluta estas variaciones. De modo que no estemos
logrando una correcta distinción del componente anticipado de la decisión de Política Monetaria.
Al incluir en el análisis cambios de TPM que ya estaban incorporados en la curva de
rendimientos, nuestras estimaciones toman sesgo hacia abajo y se subestiman las respuestas de
las tasas de mercado.
Para corroborar este argumento, se analiza un posible quiebre estructural del modelo
(ecuación(5)), para ello se realizó el test de Quandt-Andrews para puntos de quiebre
desconocidos. En este se reporta un potencial quiebre estructural en Septiembre de 2008, pero
no alcanza el nivel de significancia para rechazar la hipótesis de que no existe un quiebre a lo
largo de la muestra 4. Pese a que no podemos confirmar un eventual quiebre, existen significativas
incrementos en las varianza de los parámetros estimados en éste modelo.
Un segundo argumento se refiere al incremento en los premios por riesgo asociado a las tasas de
mercado, proveniente del contexto de incertidumbre global. Este incremento tuvo un efecto
determinante en los niveles de las tasas de más largo plazo, generando posibles distorsiones y
dificultando la transmisión de la Política Monetaria hacia éstas.
A continuación se presenta la metodología empírica que se utilizará para complementar estos
resultados.
4
Al analizar esa fecha mediante el test de Quiebre Estructural de Chow encontramos evidencia significativa de
un quiebre en las ecuaciones estimadas. Es esperable encontrar distintas conclusiones ya que el test de
Quandt-Andrews utiliza la distribución de Hansen (1997) mientras que Chow utiliza la distribución de Fisher. En
el Anexo A2 se encuentran estos resultados.
22
V.
Metodología VAR:
La estrategia empírica consistirá en la aplicación de un Vector Autorregresivo (VAR) para
vincular las variables en cuestión, donde se utilizará la Función Impulso Respuesta (FIR) para
examinar la interacción temporal entre ellas. Esta metodología 5, propuesta por Sims (1980),
permite analizar en forma simultánea, cómo interactúan las variables sin la necesidad de imponer
ciertas restricciones para hacer posible la estimación. Además, establece una herramienta
econométrica para estudiar la interacción entre las variables y describir cómo estas responderán
en el tiempo a shocks de las demás variables.
Sin duda, en este estudio, la variable con mayor justificación teórica corresponde a la TPM. Ésta
responde de manera directa a las posibles desviaciones sobre los objetivos planteados por el
Banco Central tanto estadísticas del pasado como expectativas para el futuro. Es por esta razón
que no sería apropiado pensar en esta variable de manera exógena. Por otra parte, comprender
de qué manera reaccionan las autoridades será de gran ayuda para entender cómo sus acciones se
transmitirán y afectarán la economía chilena.
Identificación de la tasa de Política Monetaria
La llamada función de reacción o regla de Política Monetaria es el mecanismo encargado de
describir la forma en que un Banco Central modifica su instrumento de política en respuesta a
cambios en sus variables objetivos. Existe extensa literatura que analiza de modo teórico y
empírico este tema. La investigación realizada por Taylor (1993) constituye un gran avance y una
referencia básica sobre la modelación de la función de reacción del Banco Central. El autor
presenta una modelación simple, que explica bastante adecuadamente los movimientos
observados en las tasas de los fondos federales para EE.UU.
De hecho, las reglas de política concentradas en responder frente a desviaciones en la inflación
efectiva con respecto a su meta y desviaciones de producto con respecto a su potencial, son
conocidas como “reglas de Taylor”.
Muchos Bancos Centrales responden a desviaciones en inflación y producto como argumentos
base para su función de reacción. Algunos, dependiendo del tipo de economía del país, agregan a
5
Esta metodología ha sido muy criticada. Por un lado es un sencillo método que brinda información acerca de
los canales de transmisión de la Política Monetaria, sin requerir un modelo estructural completo para la
economía. Sin embargo, el carácter ateórico de ésta, genera dificultades para adecuarse a la realidad. Los
datos revelan su proceso dinámico conjunto asumiéndose una estructura lineal, invariante en el tiempo, sin
considerar la posible inestabilidad de la estructura de la economía, que se puede enfrentar a cambios en la
función de reacción o cambios institucionales.
23
ésta una variable vinculada con su grado de apertura, como tipo de cambio o déficit de cuenta
corriente.
Un punto relevante para caracterizar una función de reacción, será la dimensión del tiempo en
que son consideradas sus variables. Algunos Bancos Centrales consideran las desviaciones
proyectadas para el futuro en términos esperados, mientras que otros obedecen a las
desviaciones concretadas en el pasado. Éste es un debate que hasta el día de hoy se mantiene
abierto y existen diferentes visiones al respecto. 6
En esta línea, Clarida, Galí y Gertler (1997), proponen una función de reacción que mira hacia el
futuro (forward-looking) tomando en cuenta las expectativas de las autoridades monetarias y
considera una variable adicional (𝑧𝑧𝑡𝑡 ) que puede ser: tipo de cambio real, tasa internacional o
alguna medida de oferta monetaria. La regla tiene la forma de (6).
∗
) + 𝛾𝛾(𝐸𝐸[𝑦𝑦𝑡𝑡 |Ω𝑡𝑡 ] − 𝑦𝑦𝑡𝑡∗ ) + 𝛿𝛿 𝐸𝐸[𝑧𝑧𝑡𝑡 |Ω𝑡𝑡 ]
(6)𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑡𝑡 = 𝛼𝛼 + 𝛽𝛽(𝐸𝐸[𝜋𝜋𝑡𝑡+𝑛𝑛 | Ω𝑡𝑡 ] − 𝜋𝜋𝑡𝑡+𝑛𝑛
Es necesario decidir un horizonte para las expectativas inflacionarias, éste dependerá de la
economía en cuestión. Los autores proponen que para la función de reacción del Banco Central
de EE.UU., el horizonte sea de 12 meses.
Función de Reacción para Chile
La ley orgánica constitucional del Banco Central de Chile (publicada en 1989) no sólo garantizó
la autonomía del Banco Central con respecto al gobierno, sino también estableció explícitamente,
la estabilización de la moneda nacional como uno de sus objetivos. Así, uno de los objetivos
explícitos de la autoridad monetaria en Chile es velar por la estabilidad de los precios a través del
tiempo. Este objetivo se realizará en la medida que la inflación sea baja y estable, cumpliendo
con la meta de inflación establecida. Compromiso que para el Banco Central de Chile, tal como
se señaló anteriormente, consiste en mantener la inflación medida en torno a un objetivo
explícito de 3% con desviaciones permitidas de ±1%, objetivo que debe ser cumplido de manera
permanente en un horizonte máximo de dos años. Además, este compromiso debe primar sobre
cualquier otro objetivo de política que ponga en conflicto el cumplimiento de la meta dentro de
su horizonte temporal.
6
Taylor (1998), argumenta que desde el punto de vista de que las expectativas se generaron considerando las
desviaciones de inflación y producto pasadas, no habrá diferencia al compararlo con alguna regla corriente
(backwards-looking). Por otra parte, Haldane y Batini (1998) encuentran que reglas que miran el futuro
reducen en 0.01% la volatilidad de la inflación efectiva.
24
Existe una reacción simétrica con respecto a desviaciones de la meta de inflación. El Banco
Central se preocupa de igual manera en aquellos escenarios en que la inflación medida excede la
meta, como también aquellos en que éste desciende por debajo de ella. La autoridad no intenta
mantener la inflación por debajo de su meta, pues podría traer consigo una intensa deflación,
además de alimentar la desconfianza dentro de los agentes de la economía.
Así, se incluirá la inflación proyectada por el Banco Central de Chile a un horizonte de un año
con respecto a la meta establecida de 3%.
Se espera que frente a aumentos en las expectativas de inflación a un año por sobre la meta
planteada, la autoridad reaccione de manera contractiva y aumente la TPM. De esta forma, se
esperaría que se genere un aplanamiento en la estructura de tasas de interés de la economía.
Un segundo objetivo del Banco Central de Chile es la brecha de producto, definida como la
diferencia entre el nivel efectivo y el nivel potencial de producción de la economía.
Para obtener estimaciones mensuales para el producto, tal como se explicó en las secciones
previas, se utilizará el IMACEC (Indicador Mensual de Actividad Económica), el cual, abarcando
cerca del 90% de los bienes y servicios que componen el PIB de Chile, pretende ser un índice
mensual representativo de la actividad económica chilena, se utiliza como referencia en la toma
de decisiones de Política Monetaria.
Tanto el producto potencial como la brecha de producto no son variables observables
directamente. Éstas pueden inferirse de los datos, particularmente en este estudio de los datos de
IMACEC. Dentro de la literatura existente, existen varios métodos para estimar el producto
potencial 7. Algunos que utilizan la Teoría Económica para distinguir entre influencias
estructurales y cíclicas sobre el producto, y las que utilizan filtros estadísticos para distinguir el
componente de tendencia y el componente cíclico de la serie de tiempo.
En este estudio se estimará el producto potencial, calculando el componente de tendencia
mediante el filtro de Hodrick-Prescott, que descompone la serie observada en un componente
tendencial y otro cíclico, de manera que el componente tendencial corresponderá al producto
potencial, y el componente cíclico será justamente equivalente a la brecha de producto que
buscamos.
7
Véase Gallego, Johnson (2001), que presenta una revisión y análisis de las distintas metodologías para
calcular el producto potencial o de tendencia.
25
Según Hodrick-Prescott, el componente tendencial es el que resuelve el siguiente problema de
optimización:
∗
∗
∗
∗
2
(7) min𝑦𝑦 ∗ ∑𝑇𝑇𝑡𝑡=1(𝑦𝑦𝑡𝑡 − 𝑦𝑦𝑡𝑡∗ )2 + 𝜆𝜆 ∑𝑇𝑇−1
𝑡𝑡=2 [(𝑦𝑦𝑡𝑡+1 − 𝑦𝑦𝑡𝑡 ) − (𝑦𝑦𝑡𝑡 − 𝑦𝑦𝑡𝑡−1 )]
Donde 𝜆𝜆 controla el grado de suavización del componente de tendencia 𝑦𝑦𝑡𝑡∗ . Éste penaliza las
variaciones de la tasa crecimiento del componente tendencial, o tasa de crecimiento del producto
potencial, variable que también es relevante 8 para la conducción de la Política Monetaria, ya que
puede ser un buen indicador de mejoras en el bienestar de la población. Cuanto mayor sea el
valor de 𝜆𝜆, más alta es la penalización a las variaciones del crecimiento del componente de
tendencia. La elección de 𝜆𝜆 es aleatoria, pero Hodrick-Prescott consideran razonable un valor de
14.400 para datos mensuales.
Una brecha de producto positiva significará una mayor presión de demanda, y puede verse
reflejada en un importante aumento en los precios y de esta forma afectar su estabilidad, siendo
esta la principal prioridad de la autoridad monetaria. Así, podrá modificar también la pendiente
de las curvas de rendimiento de la economía.
Finalmente, para dar cuenta de la importante persistencia serial que posee la Política Monetaria,
con el objetivo de mantener la estabilidad en el uso de su instrumento, incluiremos la variable
TPM rezagada.
Se asume la existencia de autonomía para la autoridad monetaria, pues así se logra cierto grado
de independencia en los objetivos de estabilidad de los precios, con respecto al ciclo político o el
gobierno de turno. Además, apelando a la existencia de rigideces nominales en precios y salarios,
la Política Monetaria tendrá efectos reales en el corto y mediano plazo, y los movimientos en la
tasa de interés de corto plazo serán capaces de modificar la tasa de interés real y el tipo de
cambio.
Para Chile, Céspedes y Soto (2005) realizan estimaciones para distintas funciones de reacción que
consideran diferentes variables para el periodo comprendido entre 1991 y 2003. En una primera
instancia, se estima la tasa de Política Monetaria 9, en función de desviaciones pasadas de la
brecha de inflación y de producto, además se incluyen las desviaciones del tipo de cambio real
8
9
Fuentes, Gredig, Larraín (2008), realiza estimaciones para la tasa de crecimiento del producto potencial.
En el periodo analizado, el Banco Central de Chile utilizaba la TPM indexada a la UF.
26
con respecto a su nivel de equilibrio 10. Al estimar esta función los autores obtienen que las
desviaciones del tipo de cambio no tienen un efecto estadísticamente significativo sobre la TPM.
Alternativamente, estiman una función de reacción que incluye una visión futura para la inflación
sin incluir la variable tipo de cambio. En esta última formulación obtienen una respuesta más
agresiva de la Política Monetaria a desviaciones en inflación y producto. Estos resultados se
encuentran en el Anexo A3.
Un objetivo que sin duda es bastante relevante para la autoridad monetaria, es la actividad
económica futura. Tener estimaciones para esta variable sería de gran ayuda para tener una visión
más clara de lo pasará en el mediano plazo en la economía. Tal como mencionamos en la sección
anterior, frecuentemente se vincula la estructura de tasas de interés como un indicador de las
expectativas de mercado, información que será muy interesante tanto para los agentes de la
economía como para las autoridades.
Existe un gran número de estudios que evidencian el poder predictivo de la estructura de tasas de
interés sobre la actividad económica real. Comenzando por Estrella y Hardouvelis (1991),
quienes muestran que una pendiente positiva para la curva de rendimientos estará asociada con
un futuro incremento en la actividad económica y que un excesivo aplanamiento de ésta, podría
traer consigo una inminente recesión. Así, Estrella y Mishkin (1995) reafirman esta teoría y
mediante regresiones simples entre varias medidas de actividad económica real, proyectada para
varios periodos hacia adelante y el Spread 11 de tasas de interés, encuentran que un incremento de
100 puntos base del Spread se asociará con un incremento en el crecimiento del producto real de
entre 35 y 62 puntos. Además, estos autores encuentran que el Spread de tasas también posee
cierto poder predictivo para la inflación futura, particularmente para predicciones de horizonte
más largo, por sobre los 12 meses.
Tanto la estructura de tasas como la actividad económica real quedan determinadas por la
Política Monetaria. Una Política Monetaria contractiva debiera aplanar la curva de rendimientos
como también conducir a una desaceleración de la actividad económica. En este estudio, se
pretende incluir la variable Spread, como una proxy para la futura actividad económica real. Se
analizará la significancia estadística para justificar su inclusión. Debemos estar conscientes de que
la posible relación estadística existente entre la estructura de tasas de interés y la actividad
económica real puede estar sujeta a cambios, particularmente en el caso que se incluya el Spread
10
Ball (1999) utilizando un modelo de una economía pequeña y abierta, analiza el rol de incluir desviaciones
del Tipo de Cambio dentro de la regla de política. Se observa mejoras significativas en el desempeño del
modelo, disminuyendo la volatilidad de la inflación.
11
Spread = BOND-BILL. Tasas para bonos del gobierno a 10 años (BOND) y tasas para bonos a 3 meses (BILL).
27
como un objetivo en la regla de Política Monetaria 12. Sin embargo, se espera que ante un
incremento en el Spread de tasas de interés sea considerado por las autoridades como un
incremento futuro de la actividad real.
La ecuación (8) equivale a la función de reacción que se utilizará en este estudio. Considera
desviaciones de las expectativas a un año con respecto a la meta de 3%, la brecha de producto, el
Spread de tasa como indicador de la económica futura actividad y la persistencia serial del
instrumento de política. Sus coeficientes son estimados 13 por Mínimos Cuadrados Ordinarios y
sus resultados se expresan en el cuadro 5.
∗
(8) 𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑡𝑡 = 𝛼𝛼 + 𝛽𝛽(Ε[𝜋𝜋𝑡𝑡+12 | Ω𝑡𝑡 ] − 𝜋𝜋𝑡𝑡+12
) + 𝛾𝛾(𝑦𝑦𝑡𝑡 − 𝑦𝑦𝑡𝑡∗ ) + 𝛿𝛿𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑡𝑡 + 𝜃𝜃𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑡𝑡−1
Parámetros
Constante
Brecha Inflación
Brecha PIB
Spread
𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑡𝑡−1
Periodo
R^2
Coeficiente Error Estándar
2.01
0.266(***)
0.29
0.046(***)
5.72
3.288(**)
-0.28
0.043(***)
0.64
0.045(***)
2002 – 2009
0.978
Fuente: Elaboración Propia
Cuadro 5.Resultados para la función de reacción. (***) 1% de significancia, (*) 5% de
significancia.
El comportamiento de la curva de rendimientos se modificará según el ciclo económico
contingente. Si estamos frente a una inminente recesión, esperaríamos altas tasas para bonos de
largo plazo, apelando a mayores premios por riesgo y bajas tasas para los instrumentos de menor
horizonte, dado las disminuciones en la TPM.
Además la relación entre el Spread de la curva de rendimientos y la actividad económica real,
difícilmente se mantendrá invariante al enfrentarse a un cambio en la credibilidad de la Política
Monetaria. Por esta razón, no debe existir una relación constante entre la TPM y las curvas de
rendimiento. No sería correcto, ya que dependerá exclusivamente del contexto en que se
encuentren las demás variables para validar la decisión sobre el instrumento.
Se esperaría que frente a un incremento en el Spread de tasas de interés, el Banco Central
aumente la TPM a modo de evitar un sobrecalentamiento de la economía, y así cumplir sus
objetivos. Sin embargo la estimación de (8) nos indica lo contrario. Es posible que la estimación
12
Esto se conoce como “Goodhart ’s law” que afirma que cuando un indicador económico pasa a ser un
objetivo puntal, se modifica la información contenida que lo capacitaba como indicador.(Estrella y Mishkin
,1995)
13
Las salidas computacionales para la ecuación (8) se encuentran en el Anexo A4.
28
esté afectada por la endogeneidad existente entre la variable TPM y la parte corta de la curva de
rendimientos 14, y por esta razón se está alterando la estimación.
De esta forma se estimará un Vector Autoregresivo (VAR) irrestricto, donde las variables
∗
endógenas serán: Brecha de Inflación esperada por el Banco Central (𝐸𝐸[𝜋𝜋𝑡𝑡+12 | Ω𝑡𝑡 ] − 𝜋𝜋𝑡𝑡+12
);
Spread de tasas de interés (𝑖𝑖𝑡𝑡,120 − 𝑖𝑖𝑡𝑡,12 ); Tasa de Política Monetaria 𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑡𝑡 y se controlará por
brecha de producto (𝑦𝑦𝑡𝑡 − 𝑦𝑦𝑡𝑡∗ ) como variable exógena.
∗
(9) 𝑌𝑌𝑡𝑡 = A0 + 𝐴𝐴1 𝑌𝑌𝑡𝑡−1
+ 𝜇𝜇𝑡𝑡
Así, (9) será el modelo que se estimará en este estudio, donde la distinción entre 𝑌𝑌𝑡𝑡 e 𝑌𝑌𝑡𝑡∗
corresponde a que este último incluye a la variable exógena. El Cuadro 6 muestra un resumen
sobre las hipótesis de comportamiento de las variables.
Variable
Spread
TPM
Descripción
Diferencia entre Bonos
cero-cupón a 10 años
versus bonos a 1 año.
Hipótesis de comportamiento
Disminuye su valor frente a shocks positivos de
TPM y frente a shocks de inflación que también
implicarán una reacción de las autoridades.
Instrumento de Política Reacción significativa frente aumento de Spread.
Monetaria.
Reacción positiva (contractivo) frente aumento
en expectativas inflacionarias por sobre la meta.
Fuente: Elaboración Propia
Cuadro 6. Variables Spread y TPM, definición e hipótesis de comportamiento.
Para la creación de Funciones Impulso Repuesta, en esta investigación, se utilizarán las
Funciones Impulso Repuestas Generalizadas (GFIR), propuestas por Pesaran y Shin (1998). De
esta manera se obtendrán GFIR que serán invariantes ante el ordenamiento que se asume para
las variables en estudio. En el Anexo B, se realiza una descripción y un breve análisis sobre las
GFIR que se utilizan en este trabajo.
14
En el Anexo A1 se presentan los resultados para un test de causalidad de Granger para estas variables, ahí
se muestra evidencia de que la parte corta de la curva de rendimientos contiene información útil para predecir
la TPM. Lo que es consistente con la Hipótesis de Expectativas.
29
VI.
Estimación y Principales Resultados
Las estimaciones de la ecuación (9), fueron obtenidas mediante el método de Mínimos
Cuadrados Ordinarios para cada ecuación.
Variables
TPM(-1)
E. Estándar
TPM(-2)
E. Estándar
Brecha Inflación(-1)
E. Estándar
Brecha Inflación(-2)
E. Estándar
Spread(-1)
E. Estándar
Spread(-2)
E. Estándar
Brecha PIB
E. Estándar
Constante
E. Estándar
Periodo
R^2
TPM
1.142 (***)
0.11
-0.481(***)
0.09
0.251 (***)
0.09
0.011
0.10
-0.259(***)
0.09
0.029
0.09
6.092(**)
3.45
1.834(***)
0.391
0.982
Brecha Inflación Spread
-0.120
-0.508 (***)
0.16
0.14
0.071
0.5459(***)
0.13
0.11
1.149 (***)
0.114
0.12
0.11
-0.288(***)
-0.179
0.15
0.138
-0.154
0.997(***)
0.13
0.11
0.095
-0.036
0.14
0.12
10.870 (***)
-6.08
4.83
4.37
0.308
-0.081
0.55
0.49
2002-2009
0.877
0.968
Fuente: Elaboración Propia
Cuadro 7. Resultados para VAR (2). (***)1% de significancia, (**)5% de significancia,
(*) 10% de significancia.
El Cuadro 7 presenta los coeficientes estimados de un VAR(2) 15 para la ecuación (9), el orden del
vector Autoregresivo es respaldado por el Criterio información Akaike (AIC), de Schwarz (SC) y
Hannan-Quinn (HQ). Los tres criterios respaldan la selección de dos rezagos 16.
Por otra parte, debemos verificar que los residuos de cada una de estas tres ecuaciones sean
ruido blanco e independientes entre sí. En el Anexo C3, se presenta el gráfico de correlaciones
indicando que estos son bien comportados.
Al incluir dos rezagos para la regla de Política Monetaria, las magnitudes de los coeficientes
difieren en comparación con el Cuadro 5, pero estos mantienen los signos de sus coeficientes.
15
16
En el Anexo C1 se encuentran las salidas computacionales.
En el Anexo C2 se encuentran los resultados de este análisis.
30
Figura 1. Respuesta de Spread versus shocks de TPM y expectativas de inflación.
Fuente: Elaboración Propia.
Existe una respuesta significativa de la pendiente de la curva de rendimientos frente a shocks en la
tasa de Política Monetaria. El shock tiene la magnitud de un error estándar, que corresponde a
197 puntos base para la TPM. Este alcanza su máximo efecto luego de 3 meses transcurrido la
innovación y provoca una disminución en la variable Spread de aproximadamente 30 puntos. El
efecto perdura alrededor de 5 meses de ocurrido el shock. Este resultado es consistente con el
estudio de eventos de la sección IV. Un shock de TPM afectará en mayor medida a las tasas de
plazos más cortos, incluso no tendrá efectos significativos en las tasas a 10 años. Así, un shock
positivo tenderá a aplanar la estructura de tasas de interés disminuyendo el valor de la variable
Spread.
Por otro lado, no se encuentra una respuesta estadísticamente significativa de la pendiente de la
curva de rendimiento frente a un cambio inesperado de 102 puntos base en las proyecciones de
inflación del Banco Central. Frente a un alza en sus proyecciones de inflación a un año, la
autoridad monetaria debería reaccionar incrementando su instrumento y de esta manera afectar
la pendiente de las curvas de rendimiento; Sin embargo, en este tipo de metodologías ambos
efectos se encuentran aislados.
Otra manera de ver estos resultados es que este cambio en las expectativas no está influenciando
únicamente al primer tramo de la curva de rendimientos, sino que afecta de manera equitativa
tanto al tramo de corto plazo, como al de largo plazo. Por esto, al controlar por el Spread, este
efecto no se logra percibir. Más adelante se propone un análisis alternativo.
31
Figura 2. Respuesta de TPM contra shocks variable Spread.
Fuente: Elaboración Propia.
Se encuentra una significativa relación entre la pendiente de la curva de rendimientos y la TPM.
Ésta responde negativamente a aumentos en la variable Spread. Se evidencia que el Banco
Central puede estar considerando la reacción que tendrá el mercado frente a shocks de Política
Monetaria. Consistentemente, al asumir que el Spread de tasas brinda información sobre futura
actividad económica, un shock positivo que implica un incremento de 186 puntos base en el
Spread refleja que frente a un futuro incremento en la actividad económica, el Banco Central
promovería políticas aún más expansivas. Esta respuesta no es consistente con el buen
cumplimiento de los objetivos antes planteados, ya que fomentar aún más la economía podría
llevar a un sobrecalentamiento que puede conducir a un escenario de alta inflación. Es esperable,
entonces, que frente a este escenario las autoridades estén muy alerta y tomen medidas
contractivas (aumentando la TPM) que velen por el cumplimiento de la meta de inflación.
Lo que podría estar sucediendo es que la existencia de endogeneidad entre las variables TPM y
tasa de interés nominal a un año esté generando distorsión en las estimaciones. Si bien la forma
reducida del modelo VAR incluye únicamente rezagos de la variable Spread, ésta contiene 17
información relevante para futuros valores de la TPM, por lo tanto, únicamente es posible
concluir que existe evidencia que respalde que las autoridades consideran la reacción del mercado
de bonos para fijar su instrumento de Política Monetaria. Este resultado es consistente con la
literatura antes mencionada.
Por otra parte, volviendo a considerar el efecto de las expectativas de inflación sobre la curva de
rendimientos, una manera alternativa que permitirá distinguir entre la sección de corto y largo
17
En el Anexo A1 se presentan los resultados del test de Causalidad de Granger que evidencian este resultado.
32
plazo será considerarlos de manera independiente dentro del modelo, controlando
endógenamente por la tasa de mercado a un año y exógenamente por la tasa a 10 años.
Se construirá de manera alternativa la variable Spread, como predictor de actividad económica
futura. En el Anexo D, se presenta en detalle la construcción alternativa y los tests realizados.
Figura 3.Respuesta de tasa a diez años a shocks de expectativas de BC.
Fuente: Elaboración Propia.
Al examinar de modo independiente el efecto de un shock de expectativas inflacionarias para
ambos componentes del Spread, se encuentra que este sí tiene efectos significativos sobre las
tasas de mercado. Un incremento de 102 puntos base en las expectativas de inflación a un año
del Banco Central por sobre la meta producirá un aumento de aproximadamente 20 puntos en
las tasas de los bonos cero-cupón a 10 años. Y este incremento no es sólo en las tasas de largo
plazo, sino que siendo congruente con los resultados presentados anteriormente, afectará
también las tasas de plazos inferiores.
Además, las proyecciones de inflación futura que realiza el Banco Central son un buen
indicador 18 de las expectativas inflacionarias futuras de los agentes de la economía. De este
modo, podemos concluir que las expectativas de inflación, al igual que la Política Monetaria,
serán un componente significativo para explicar los movimientos de las tasas de interés de largo
plazo.
18
En el Anexo A1 se presentan los resultados para un test de Causalidad de Granger para estas variables. Si
bien se obtienen resultados de causalidad en ambas direcciones, se rechaza con mayor fuerza que las
expectativas de las autoridades son un buen predictor de las de los agentes. Es normal obtener este tipo de
resultados cuando ambas variables son generadas por terceras variables como lo es en este caso.
33
VII.
Conclusiones
En esta investigación se ha estudiado empíricamente la relación entre el instrumento de Política
Monetaria y la curva de rendimientos en Chile durante el periodo de 2002 hasta Agosto de 2009.
Tener estimaciones confiables será una importante contribución tanto para la formulación de
decisiones de Política Monetaria como para la toma de decisiones de los agentes de la economía.
Para ello se utilizaron dos metodologías.
Primero, utilizando la información de la curva forward como medida de expectativas de mercado
para la futura tasa de política, se distingue el componente inesperado por los agentes frente a
modificaciones de la TPM. Así, mediante un estudio de eventos se estima el impacto de las
sorpresas monetarias sobre la estructura de tasas de interés.
Los resultados muestran que existe una significativa respuesta en la curva de rendimientos
chilena, particularmente para el primer tramo de ésta. Una sorpresa monetaria de 100 puntos
base para la tasa de política, tendrá una respuesta de 33 puntos para la tasa a un año y sólo de 6
puntos para la tasa a 10 años, siendo esta última no significativa.
Estos resultados evidencian una menor respuesta de las curvas de rendimiento al incluir en el
análisis el periodo de la crisis financiera internacional reciente, que indudablemente produjo
aumentos en los premios por riesgo asociados, además de dificultar la distinción del componente
anticipado de los cambios de la TPM subestimando las respuestas de las tasas de interés.
Luego, para examinar la posible relación bidireccional entre la estructura de tasas y el
instrumento de Política Monetaria, este estudio utiliza el Spread de tasas de interés como un
referente para la futura actividad económica. De esta manera, mediante la estimación de un VAR
irrestricto, se generan Funciones Impulso Respuesta para estudiar la interacción entre estas
variables. Se encuentra evidencia empírica de una significativa respuesta en la pendiente de la
estructura de tasas de interés frente a cambios en el instrumento de Política Monetaria. Frente a
un shock de TPM de 198 puntos base el Spread disminuye en aproximadamente 30 puntos.
En ambas metodologías se encuentra que aumentos en la TPM tenderán a aplanar la curva de
rendimientos, afectando en mayor medida al tramo de corto plazo que el de plazos posteriores,
sin embargo, en la metodología VAR se obtiene una respuesta de menor intensidad,
posiblemente por hacer distinción del efecto de las expectativas de inflación de manera
independiente al de la TPM.
34
Además, mediante la metodología VAR se encuentra una respuesta positiva de la TPM frente a
incrementos en la pendiente de la curva de rendimientos. Este resultado evidencia que la Política
Monetaria implementada por el Banco Central de Chile parece estar significativamente influida
por las anticipaciones de los agentes para la curva de rendimientos. Finalmente se encuentra que
aumentos en las expectativas inflacionarias a un año generarán un significativo incremento a lo
largo de toda la estructura de tasas de interés.
35
VIII. Referencias:
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Dynamics with Macroeconomic and Latent Variables.” Journal of Monetary Economics
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Cambios De la Tasa de Política Monetaria-Evidencia para Chile.” Documentos de Trabajo
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Tendencia: Una Aplicación al Caso de Chile.” Economía Chilena 4(2):27-58.
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36
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Transmisión: Nuevos Elementos para una Vieja Discusión.” Economía Chilena 5(3):29-66.
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37
IX.
Anexos
Anexo A0: Estimación Estudio de Eventos:
Estimación a 1 año:
Estimación a 3 años:
38
Estimación a 5 años:
Estimación a 7 años:
Estimación a 10 años:
39
Anexo A1:
Causalidad de Granger
Figura 4. Test de Granger para TPM y 𝒊𝒊𝟏𝟏 (tasa de interés nomina a un año plazo).
Figura 5.Test de Granger para Expect.Agente y Expect. BC
40
Anexo A2: Test de Estabilidad
•
Modelo a tres años plazo:
•
Modelo a cinco años plazo:
•
Modelo a siete años plazo:
41
•
Modelo a diez años plazo:
42
Anexo A3: Reglas de Política Monetaria en Chile: 1991-2003
(A11) 𝑟𝑟𝑡𝑡 = (1 − 𝜃𝜃0 )𝑟𝑟̅ + (1 − 𝜃𝜃0 )𝛽𝛽0 (𝜋𝜋𝑡𝑡 − 𝜋𝜋𝑡𝑡∗ ) + (1 − 𝜃𝜃0 )𝛾𝛾0 (𝑦𝑦𝑡𝑡 − 𝑦𝑦𝑡𝑡∗ ) + (1 − 𝜃𝜃0 )𝛿𝛿0 𝑒𝑒𝑡𝑡 +
𝜃𝜃0 𝑟𝑟𝑡𝑡−1 + 𝜇𝜇𝑡𝑡
Error
Coeficiente Estándar
Coeficiente Error Estándar
0.51
0.09(***)
0.99
0.07(***)
0.83
0.13(***)
9.20
52.12
0.40
0.09(***)
-4.08
38.73
0.14
0.07(*)
-59.56
351.19
1991 - 1999
1991 - 2003
0.95
0.35
Fuente: Céspedes, Soto (2005)
Cuadro 8. Resultados de A1. (***) 1% de significancia, (**) 5% de significancia, (*) 10%
de significancia.
Parámetros
𝑟𝑟𝑡𝑡−1
Brecha Inflación
Brecha PIB
TCR
Periodo
R^2
(A12) 𝑟𝑟𝑡𝑡 = (1 − 𝜃𝜃1 )𝑟𝑟̅ + (1 − 𝜃𝜃1 )𝛽𝛽1 (𝐸𝐸[𝜋𝜋𝑡𝑡 |Ω𝑡𝑡 ] − 𝜋𝜋𝑡𝑡∗ ) + (1 − 𝜃𝜃1 )𝛾𝛾1 (𝑦𝑦𝑡𝑡 − 𝑦𝑦𝑡𝑡∗ ) + 𝜃𝜃1 𝑟𝑟𝑡𝑡−1 + 𝜇𝜇𝑡𝑡
Parámetros
𝑟𝑟𝑡𝑡−1
Brecha Inflación
Brecha PIB
Periodo
R^2
Error
Coeficiente Estándar
0.63 0.07(***)
1.22
0.46(**)
1.15 0.19(***)
Error
Coeficiente Estándar
0.94 0.09(***)
-5.73
9.97
0.35
1.60
1991 2003
0.86
1996 - 2003
0.95
Fuente: Céspedes, Soto (2005)
Cuadro 9. Resultados de A2. (***) 1% de significancia, (**) 5% de significancia,
(*) 10% de significancia.
43
ANEXO A4: Regla de Política Monetaria utilizada
Figura 6. Función de Reacción que incluye Brecha PIB.
Figura 7. Función de Reacción sin incluir Spread.
44
ANEXO B: Funciones Impulso Respuesta Generalizadas
Para comprender mejor como se crean las FIR, debemos representar el Vector Autoregresivo
VAR de la ecuación (9) en su forma de vector de medias móviles (VMA).
∞
𝑗𝑗
𝑌𝑌𝑡𝑡 = 𝐴𝐴̂0 + � 𝐴𝐴̂1 𝜇𝜇𝑡𝑡−𝑗𝑗
𝑗𝑗 =0
La representación de VMA será posible sólo si existe estabilidad en la representación
𝑗𝑗
autoregresiva, por lo que se requiere que la expresión 𝐴𝐴̂1 converja a cero en la medida que j
crezca y se acerque a infinito.
De la misma manera, es posible representar VMA proyectado hacia el futuro:
∞
𝑗𝑗
𝑌𝑌𝑡𝑡+𝑗𝑗 = 𝐴𝐴̂0 + � 𝐴𝐴̂1 𝜇𝜇𝑡𝑡
𝑗𝑗 =0
Para que sea posible trazar el impacto de un impulso sobre las variables, requerimos encontrar
una representación VMA basada en shocks ortogonales entre sí, y no los obtenidos mediante la
forma reducida representada en la ecuación (9), que sí exhiben correlación entre ellos.
La manera más habitual de identificar shocks independientes entre sí, es utilizar la matriz
triangular inferior que se propone en el proceso de ortogonalización de la matriz de varianzas y
covarianzas, Ω, propuesto por Cholesky, donde se descompone Ω = ΡΡ′.
Así, se obtienen shocks que afectarán de manera independiente a todas las variables;
∞
𝑌𝑌𝑡𝑡+𝑗𝑗 = 𝐴𝐴̂0 +
Donde;
𝑗𝑗
𝜙𝜙11
𝑗𝑗
Φj = �𝜙𝜙21
𝑗𝑗
𝑗𝑗
∞
𝑗𝑗
� 𝐴𝐴̂1 Ρ
𝑗𝑗 =0
𝜙𝜙31
∗ 𝑉𝑉𝑡𝑡 = � Φj ∗ 𝑉𝑉𝑡𝑡
𝑗𝑗
𝜙𝜙12
𝑗𝑗
𝜙𝜙22
𝑗𝑗
𝜙𝜙32
𝑗𝑗 =0
𝑗𝑗
𝜙𝜙13
𝑗𝑗
𝜙𝜙23 �
𝑗𝑗
𝜙𝜙33
𝜙𝜙12 : corresponde a la respuesta de la “variable 1” frente a un impulso de una desviación estándar
de la “variable 2” para j periodos más adelante.
45
De esta manera, si graficamos cada componente de Φj contra j periodos en el eje horizontal,
obtendremos la respuesta de cada variable del sistema frente a los distintos shocks ortogonales.
Sin embargo, la descomposición de Cholesky requiere de importantes supuestos sobre la relación
contemporánea entre las variables. Este método implica un ordenamiento específico para todas
las variables, si se asumen un ordenamiento diferente, se obtienen distintas Funciones Impulso
Respuesta. Esto muchas veces se transforma en una gran limitante, y pone en tela de juicio la
utilidad de ellas.
Para contrarrestar esta dificultad del ordenamiento de las variables, en este estudio, se utilizará las
“Funciones de Impulso Respuesta Generalizadas” propuesta por Pesaran y Shin (1998), las
cuales, no dependen del ordenamiento de las variables. La cual se define como:
𝐺𝐺𝐺𝐺𝐺𝐺𝐺𝐺𝑦𝑦 (𝑛𝑛, 𝛿𝛿, Ω𝑡𝑡−1 ) = Ε(𝑦𝑦𝑡𝑡+𝑛𝑛 |𝜀𝜀𝑡𝑡 = 𝛿𝛿, Ω𝑡𝑡−1 ) − Ε(𝑦𝑦𝑡𝑡+𝑛𝑛 |Ω𝑡𝑡−1 )
Donde el primer termino corresponde al valor esperado de la variable en el periodo t+n frente a
un shock de 𝛿𝛿 en el periodo t, y el segundo corresponde al valor esperado de la variable en el
periodo t+n dada la información existente hasta el periodo anterior. Así, este método consiste en
la diferencia entre el valor esperado de la variable, considerando la ocurrencia de un shock 𝛿𝛿 de
una desviación estándar y la proyección de la variables a n periodos, considerando únicamente la
información hasta el periodo anterior. De esta manera, se logra una Función Impulso Respuesta
que será independiente del ordenamiento de las variables.
Así, asumiendo que 𝜇𝜇𝑡𝑡 , los errores del modelo VAR, están normalmente distribuidos se define la
Función Impulso Respuesta Generalizada como:
𝐺𝐺𝐺𝐺𝐺𝐺𝐺𝐺𝑗𝑗 (𝑛𝑛) =
1
−2
𝜎𝜎𝑗𝑗 𝐴𝐴𝑛𝑛 Ωμj
.
n = 1,2, …
46
ANEXO C: Estimación del Modelo
ANEXO C1: Estimación de coeficientes.
Figura 8.Estimación de VAR(2)
Figura 1. Estimación VAR(2) sin incluir variable Brecha de PIB.
47
Anexo C2: Criterio de selección de rezagos .
48
ANEXO C3: Gráfico de correlación de residuos
49
Anexo C4: Función Impulso Respuestas Generalizadas
50
ANEXO D: Construcción alternativa para el Spread dentro del modelo.
Para investigar separadamente el efecto de las expectativas de inflación sobre la estructura de
tasas de interés, incluiremos de modo independiente las variables tasa de mercado a un año y tasa
de mercado a 10 años.
Así, al incluir de manera endógena la variable tasa a un año, y exógena la tasa a 10 años,
podríamos construir de manera alternativa la variable Spread. Para esto, necesitaremos
coeficientes con signos opuestos y un test estadístico que siga respaldando la significancia
conjunta de los parámetros.
El test estadístico que contrastará los parámetros Un_Año_N t−1 (𝛽𝛽5 ) y Diez_Años_Nt−1 (𝛽𝛽3 )
tienen signos opuestos y así testeará la significancia de Spread será:
•
𝐻𝐻0 : 𝛽𝛽5 + 𝛽𝛽3 = 0
(1) 𝑅𝑅𝑅𝑅 = 𝑟𝑟
(2) 𝑅𝑅 = [0 0 0 1 0 1], 𝑟𝑟 = 0.
(3) 𝐹𝐹 =
(𝑅𝑅𝑅𝑅 −𝑟𝑟)�𝑅𝑅�𝑋𝑋 ′ 𝑋𝑋�
−1 ′ −1
𝑅𝑅 � (𝑅𝑅𝑅𝑅 −𝑟𝑟)/𝑞𝑞
𝑒𝑒 ′ 𝑒𝑒/(𝑛𝑛−𝑘𝑘)
Donde q corresponde al número de restricciones y k al número de parámetros estimados.
El estadístico es 𝐹𝐹 = 23.19, nos permite rechazar la hipótesis nula en contraste al comparar con
una F(1,76) y aprobar la significancia de Spread a la ecuación de TPM.
51
La selección de un rezago es respaldado por el criterio de Schwarz y Hannan-Quinn:
Las GFIR, se presentan a continuación:
52