Ejercicios Equilibrio Quimico

EJERCICIOS EQUILIBRIO QUIMICO
1. El dióxido de nitrógeno es un compuesto que contribuye a la formación del smog fotoquímico en
los procesos de contaminación urbana debido a que a temperaturas elevadas se descompone según
la reacción:
2 NO2 (g)
⇆
2 NO (g) + O2 (g)
Si en un recipiente de 2 L se introduce NO2 a 25 ºC y 21,1 atm de presión y se calienta hasta 300 ºC
(a volumen constante) se observa que la presión una vez que se alcanza el equilibrio es de 50 atm.
Calcular a 300 ºC:
a) El grado de disociación (α) del dióxido de nitrógeno
b) El valor de Kc y Kp
Datos: R = 0,082 atm.L/mol.K.
Calculamos los moles que se introducen inicialmente de NO2:
P(atm) ⋅ V(L) = n ⋅ R ⋅ T(K)
⇒
n=
P(atm) ⋅ V(L)
R ⋅ T(K)
⇒ n(NO 2 (g)) =
21,1 ⋅ 2
= 1,727 moles
0, 082 ⋅ ( 25 + 273)
Construimos la tabla que permite relacionar los moles presentes inicialmente y los moles presentes
cuando se alcanza el estado de equilibrio:
2NO2(g)
⇆
2NO(g)
+
O2(g)
Moles iniciales
1,727
0
0
Moles en el equilibrio
1,727 – 2x
2x
x
(llamamos 2x a los moles de NO2(g) que se consumen hasta que se alcanza el estado de equilibrio).
El enunciado aporta como dato la presión total que se alcanza en el equilibrio: 50 atm a 300 ºC.
Con este dato, calculamos los moles totales de gases presentes en el equilibrio:
PTOT (atm) ⋅ V(L) = n TOT (g) ⋅ R ⋅ T(K) ⇒ n TOT (g) =
P(atm) ⋅ V(L)
R ⋅ T(K)
⇒ n TOT (g) =
Según la tabla anterior, los moles totales de gases en el equilibrio son:
1,727 − 2x + 2x + x = 1,727 + x
Con lo cual, igualando ambos resultados:
1,727 + x = 2,128 ⇒ x = 2,128 − 1,727 = 0, 401 moles
50 ⋅ 2
= 2,128 moles
0,082 ⋅ ( 300 + 273)
Apartado a)
Conocido el valor de x, podemos calcular el grado de disociación del NO2(g):
α=
moles consumidas
2x
2 ⋅ 0, 401
=
=
= 0, 4644
moles iniciales
1,727
1,727
El NO2(g) se encuentra disociado en estas condiciones en un 46,44%.
Apartado b)
Planteamos la expresión de Kc y sustituimos datos:
2
[ NO(g)]
2
Kc =
eq
⋅ [ O 2 (g)]eq
[ NO2 (g)]2eq
4x 3
4 ⋅ 0, 4013
 2x  x
  ·
0,03224
V
V
V3
23
=  
=
=
=
= 0,15073
2
2
2
0, 2139
 1,727 − 2x 
 1,727 − 2x 
 1,727 − 0,802 






V
V
2






Para finalizar, calculamos Kp mediante la relación:
Kp = Kc ⋅ ( RT )
∆c(g)
( ∆c(g) es la diferencia entre los coeficientes estequiométricos de los gases en los productos y en los
reactivos)
Kp = Kc ⋅ ( RT ) (
 2+1)−( 2 )
= Kc ⋅ ( RT ) = Kc ⋅ R ⋅ T = 0,15073 ⋅ 0,082 ⋅ ( 300 + 273) = 7,0822
1
2. Si se introduce 1 mol de trióxido de azufre (SO3) en un recipiente de 1 L a 25 ºC y 1 atm de
presión, se produce el siguiente equilibrio:
2 SO3 (g) ⇆ 2 SO2 (g) + O2 (g)
Se pide:
a) Calcular la composición de la mezcla resultante una vez alcanzado el equilibrio.
b) Calcular el grado de disociación del trióxido de azufre.
c) Calcular el valor de Kp.
Datos: Kc = 0,675 · 10 – 7.
Establecemos la ecuación del equilibrio de disociación del SO3, y la tabla que nos permite relacionar los
moles iniciales y los moles una vez alcanzado el estado de equilibrio:
2 SO3(g)
⇄
2 SO2(g)
+
O2(g)
Moles iniciales
1
0
0
Moles en el equilibrio
1 – 2x
2x
x
(llamamos 2x a los moles de SO3(g) que se consumen hasta que se alcanza el estado de equilibrio).
Aplicamos la expresión de Kc y sustituimos datos:
2
Kc =
[SO2 (g)] ⋅ [ O2 (g)]eq
2
eq
2
[SO3 (g)]eq
⇒
0,675 ⋅ 10−7
 2x   x 

 ⋅

1 L  1 L 

=
 1 − 2x 


 1L 
2
⇒ 0,675 ⋅ 10−7 =
Resolviendo la ecuación que se obtiene, el valor de x resulta ser x = 0,00255621 moles .
Calculamos ahora la composición de la mezcla una vez alcanzado el equilibrio:
[SO3 (g)]eq =
(1 − 2x ) moles = (1 − 2 ⋅ 0,002556 ) moles = 0,9949 mol/L ;
1L
[SO2 (g)]eq =
1L
2x moles 2 ⋅ 0,002556 moles
=
= 0,005112 mol/L ;
1L
1L
[ O2 (g)]eq =
x moles
= 0,002556 mol/L .
1L
4x 3
1 − 4x + 4x 2
.
Apartado b)
α=
moles consumidas 2x 2 ⋅ 0,002556
=
=
= 0,005112
moles iniciales
1
1
El SO3 se ha disociado un 0,51%.
Apartado c)
Utilizaremos la relación:
Kp = Kc ⋅ ( RT )
∆c(g)
( ∆c(g) es la diferencia entre los coeficientes estequiométricos de los gases en los productos y en los
reactivos).
En nuestro caso,
Kp = Kc ⋅ ( RT )
( 2+1)−( 2 ) 
= Kc ⋅ ( RT ) = Kc ⋅ R ⋅ T = 0,675 ⋅ 10
1
−7
64298
748
⋅ 0,082 ⋅ ( 25 + 273) = 1,649 ⋅10−6 .