Curso: Estadística Inferencial (ICO 8306) Profesores: Esteban Calvo

Curso: Estadística Inferencial (ICO 8306)
Profesores: Esteban Calvo
Ayudantes: José T. Medina
CONTROL DIAGNÓSTICO
1. Se venden 5000 tickets para una rifa a 100 pesos cada uno. Si el único premio del sorteo es de 180.000 pesos,
calcular el resultado que debe esperar una persona que compra 3 tickets.
2. Una variable aleatoria discreta toma todos los valores enteros entre 0 y 4 con la siguiente función de
probabilidad:
X
0
1
2
3
4
f(x)
0.3
0.25
0.25
0.1
0.1
Calcular su esperanza y varianza.
3. Una variable aleatoria X puede tomar los valores 30, 40, 50 y 60 con probabilidades 0.4, 0.2, 0.1 y 0.3
respectivamente. Represente en una tabla la función de probabilidad, P(X = x), y la función de distribución de
probabilidad, F(X) = P(X x), y determine las siguientes probabilidades.
i)
ii)
iii)
iv)
v)
vi)
vii)
viii)
Obtener Esperanza y Varianza de X
4. La participación en un juego nos lleva a lanzar una moneda y un dado. Si sale cara al lanzar la moneda
perdemos lo apostado. Si sale cruz, recibimos premios dependiendo del número que salga en el dado. Nos dan
el doble de lo apostados si el número del dado es múltiplo de 3, tres veces la apuesta si sale 5 y, lo apostado, en
el resto de los casos. Si un jugador participa 20 veces en el juego, apostando 1000 pts. en cada ocasión, ¿qué
beneficio obtendrá con mayor probabilidad?
1
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Profesores: Esteban Calvo
Ayudantes: José T. Medina
Pauta Control Diagnóstico
1.
Ganar
180.000-300
3/5000
Beneficio (X)
Probabilidad (X)
Perder
-300
4997/5000
Pesos perdidos.
2.
3. Distribución de probabilidad de X
X
P(X=x)
30
0,4
40
0,2
50
0,1
60
0,3
Función de distribución de probabilidad de X
X
30
40
50
60
a.
b.
c.
d.
e.
f.
g.
h.
F(x)=P(X x)
0,4
0,6
0,7
1
0
0,3
0,4
0,4
1
0,7
0,6
0,3
2
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Ayudantes: José T. Medina
4.
Beneficio
Probabilidad
Cara
-1000
Si se juegan 20 veces el beneficio es:
Sello y 3 o 6
1000
Sello y 5
2000
Sello y 1 o 2 o 4
0
.
3