ICNC: Diseño de uniones de aleros de estructuras

ICNC: Diseño de uniones de aleros de estructuras aporticadas
SN041a-ES-EU
ICNC: Diseño de uniones de aleros de estructuras
aporticadas
Esta ICNC suministra información sobre el método de diseño de una unión atornillada a
momento de alero. Incluye varias simplificaciones que se explican a lo largo del documento
para obtener cálculos más simples aunque conservadores.
Índice
1.
Modelo de diseño
2
2.
Parámetros
4
3.
Diseño de la soldadura
6
4.
Resistencias potenciales de las filas de tornillos en la zona de tracción
7
5.
Evaluación de la zona comprimida
12
6.
Alma de pilar a cortante
14
7.
Alma del dintel en compresión
15
8.
Distribución de fuerza en las filas de tornillos
15
9.
Evaluación de la resistencia a cortante
19
10.
Límites de aplicación
20
11.
Referencias
21
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1.
Modelo de diseño
1.1
Rigidez
De acuerdo con §5.2.2.1(1) de EN 1993-1-8, una unión puede ser clasificada como rígida,
nominalmente articulada o semi-rígida según su rigidez rotacional, comparando su rigidez
inicial, Sj,ini, con los límites de clasificación dados en §5.2.2.5 de EN 1993-1-8. La rigidez
inicial de una unión que conecta las secciones H o I puede ser calculada según las reglas
dadas en §6.3.1 de EN 1993-1-8.
Una unión también puede clasificarse sobre la base de ensayos experimentales, experiencia de
un rendimiento satisfactorio anterior en casos similares o por cálculos basados en resultados
de ensayos.
1.2
Resistencia
1.2.1 Modelo general
La resistencia a momento, Mj,Rd, la resistencia a cortante, Vj,Rd, de la unión dependen de los
elementos conectados y de los componentes básicos de la unión que contribuyen a la
resistencia de la misma: tornillos, alas y alma del pilar, alma del dintel y refuerzo y alas y
soldaduras; véase la Figura 1.1. La sección §6.1.3 y la Tabla 6.1 de EN 1993-1-8 suministran
la información para identificar los componentes de unión básicos.
9
9
4
4
6
6
VEd
A
3
A
VEd
3
M j,Ed
M j,Ed
1
1
2
B
2
B
5
5
8
C
8
C
7
10
10
(a) Chapa de borde
Leyenda:
1. Pilar
2. Refuerzo del
alero
(b) Chapa de borde extendida
3. Dintel
5. Soldadura del alma 7. Chapa de borde 9. Rigidizadores de tracción
opcionales
4. Soldadura del 6. Tornillos
8. Tornillos a
ala
cortante
10. Rigidizador de compresión
A. Zona de tracción
Figura 1.1
7
B. Zona a cortante
C. Zona comprimida
Uniones de aleros de estructuras aporticadas con chapa de borde atornillada
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Algunos países consideran los tornillos de la zona de tracción y de la zona a cortante como un
grupo de tornillos, por lo tanto, se pueden necesitar tornillos adicionales (se indican con linea
discontinua en la Figura 1.1) para satisfacer las necesidades de separación de la Tabla 3.3 de
EN 1993-1-8. Otros países los consideran como dos grupos de tornillos independientes y no
son necesarios tornillos adicionales.
Según EN 1993-1-8 §6.2.7.2, una vez identificados los componentes básicos, el momento
resistido de cálculo de las uniones de chapa de borde atornilladas de aleros pueden
determinarse a partir de:
M j, Rd = Σ hr Ftr, Rd
r
donde
Ftr, Rd
es la resistencia a la tracción de cálculo efectiva de la fila de tornillos r,
hr
es la distancia de la fila de tornillos r al centro de compresión; puede ser considerada
como el centro del ala comprimida del refuerzo.
r
es el número de filas de tornillos.
La unión debe satisfacer:
M j, Ed
M j, Rd
≤ 1,0
El procedimiento para determinar la resistencia de la unión se presenta en la Tabla 1.1.
Tabla 1.1
Procedimiento para determinar Ftr,Rd y la resistencia de la unión
Pasos
1. Calcular la resistencia a la tracción potencial de cada
fila de tornillos en la zona de tracción
Ft, Rd(row)
2. Calcular la resistencia a la compresión de cálculo en
la zona comprimida
Fc, Rd
3. Calcular la resistencia a cortante de cálculo del
recuadro del alma de pilar
4. Calcular la resistencia a la tracción de cálculo efectiva
de cada fila de tornillos
5. Calcular el momento resistidode la unión
6. Evaluación de los esfuerzos cortantes verticales
Vwp, Rd
Ftr, Rd
M j, Rd = ∑ hr Ftr, Rd
r
VEd ≤ VRd
1.2.2 Simplificaciones
Se han introducido varias simplificaciones en esta ICNC a fin de simplificar el cálculo de las
uniones a momento de los aleros, lo que da como resultado un planteamiento conservador.
Están descritas a continuación:
‰ En el cálculo completo se debe calcular la resistencia de las filas de tornillos
considerando las filas de tornillos individualmente y también como parte de grupos de
filas de tornillos, tomando la resistencia mínima obtenida. En este método simplificado,
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solamente se consideran los valores obtenidos del cálculo de las filas de tornillos
individuales. Ello produce resultados conservadores pero ahorra mucho tiempo y esfuerzo
en el proceso.
‰ La longitud efectiva de cada casquillo en T equivalente para calcular la resistencia de la
fila de tornillos se toma como la longitud efectiva mínima posible para evitar la
superposición de las longitudes efectivas de las diferentes filas de tornillos. Esto está
indicado en la sección 4.1 en este documento.
‰ Basándose en §6.2.2(2) de EN 1993-1-8, la zona de tracción y la zona a cortante se tratan
por separado. Se considera que los tornillos en la zona de tracción soportan solamente
tracción y no esfuerzo cortante. De manera similar, los tornillos en la zona a cortante
soportan esfuerzo cortante y no tracción.
‰ §4 de EN 1993-1-8 da reglas para el diseño de soldaduras. El diseño de soldaduras se
realiza por lo general después del cálculo de la resistencia de cálculo de la unión. Sin
embargo, esta ICNC da reglas simples para el dimensionado inicial de las soldaduras.
Especifica soldaduras de resistencia igual o superior a la de la chapa, lo cual conduce a un
procedimiento de cálculo sencillo. Otros métodos de diseño de soldadura están indicados
en el Anexo A de esta ICNC.
2.
Parámetros
bc
e1
b ep
w
ex
ep
d1
d2
p
p
p
h ep
ec
hc
IPE 500
ex
t ep
IPE 450
d2
p
p
p
q
a
p2
p3
d3
p3
d3
epl
e pl
IPE 450
3000
Figura 2.1
Alero de estructura aporticada: definición de parámetros
a
espesor de garganta efectivo de la soldadura;
Afb
sección transversal del ala del dintel
bp
anchura de la chapa de borde
d1
distancia desde la parte superior del ala traccionada del dintel al extremo de la chapa
de borde
d2
separación entre la fila de tornillos en la zona extendida de la chapa de borde y la
primera fila de tornillos por debajo del ala traccionada del dintel
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d3
distancia desde la última fila de tornillos a cortante a la parte inferior del ala
comprimida del refuerzo
e1
distancia vertical desde el borde del ala del pilar a la primera fila de tornillos
ec
distancia horizontal desde el borde del ala del pilar a la línea de tornillos
ec
distancia horizontal desde el borde de la chapa de borde a la línea de tornillos
epl
distancia entre la parte inferior del ala comprimida del dintel y el extremo de la chapa
de borde
e1
distancia vertical desde el extremo de la chapa de borde a la primera fila de tornillos
fub
resistencia a la rotura del tornillo
fu,b
resistencia a la roturadel dintel
fu,c
resistencia a la rotura del pilar
fu,h
resistencia a la rotura del refuerzo
fu,p
resistencia a la rotura de la chapa de borde
fy,b
límite elástico del dintel
fy,c
límite elástico del pilar
fy,h
límite elástico del refuerzo
fy,p
límite elástico de la chapa de borde
hc
canto del pilar
hp
canto de la chapa de borde
m
distancia desde el centro de un tornillo al 20% de distancia de la soldadura del dintel
reforzado adyacente a la chapa de borde o distancia desde el centro de un tornillo al
20% de distancia del radio de acuerdo del alma del pilar.
ns
número de tornillos a cortante
nt
número de filas de tornillos horizontales a tracción
p
separación entre filas de tornillos en la zona de tracción
p2
separación entre el último tornillo a tracción y el primer tornillo a cortante
p
separación entre filas de tornillos en la zona a cortante
r
es el número de filas de tornillos, las filas de tornillos están numeradas a partir de la
fila más alejada del centro de compresión;
w
distancia (distancia entre centros)
tfb
espesor del ala del dintel
tfc
espesor del ala del pilar
tp
espesor de la chapa de borde
twb
espesor del alma del dintel
twc
espesor del alma del pilar
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3.
Diseño de la soldadura
3.1
Soldadura del ala traccionada a la chapa de borde
De forma conservadora, conviene realizar una soldadura de resistencia igual o superior a la
de la chapa Este requisito se cumplirá siempre y cuando el espesor de garganta de soldadura
sea:
⎛ f y ⎞⎛ β wγ M2 ⎞
⎟
⎟⎟⎜
a ≥ tfb ⎜⎜
⎟
⎜ f
γ
2
⎝ M0 ⎠⎝ u
⎠
donde
fy
es el límite elástico de la sección de dintel
fu
es la resistencia a la rotura nominal de la parte más débil unida (es decir, chapa de
borde o sección de dintel)
βw
es el factor de correlación de la Tabla 4.1 de EN 1993-1-8
Donde γM0 = 1,0 y γM2 = 1,25:
a ≥ 0,46 ⋅ t fb para una viga S235
a ≥ 0,48 ⋅ t fb para una viga S275
a ≥ 0,55 ⋅ t fb para una viga S355
Métodos de cálculo adicionales están indicados en el Anexo A de esta ICNC.
3.2
Soldadura del alma a la chapa de borde
Las soldaduras de alma de dintel en la zona traccionada serán conservadoramente, de
resistencia igual o superior a la de la chapa. Conviene utilizar también esta soldadura de
resistencia igual o superior a la de la chapa en todo el canto de alma.
Esta necesidad se cumplirá siempre y cuando el espesor de garganta de soldadura sea:
⎛ f y ⎞⎛ β wγ M2 ⎞
⎟
⎟⎟⎜
a ≥ t wb ⎜⎜
⎜
⎟
⎝ γ M0 ⎠⎝ f u 2 ⎠
donde
fy
es el límite elástico de la sección de dintel
es la resistencia a la rotura nominal de la parte más débil unida (es decir, chapa de borde
fu
o sección de dintel)
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β w es el factor de correlación de la Tabla 4.1 de EN 1993-1-8
Donde γM0 = 1,0 y γM2 = 1,25:
a ≥ 0,46 ⋅ t wb para una viga S235
a ≥ 0,48 ⋅ t wb para una viga S275
a ≥ 0,55 ⋅ t wb para una viga S355
3.3
Soldaduras del ala comprimida
Si el ala comprimida tiene su extremo convenientemente ajustado, una soldadura nominal es
suficiente y se recomiendan los siguientes espesores de garganta:
‰ soldaduras en ángulo de 5 mm o
‰ soldaduras en ángulo de 4 mm, para vigas con espesores de ala de 12 mm o menores.
En otros casos, la soldadura debe estar diseñada para soportar toda la fuerza de compresión
prevista en el ala del refuerzo.
4.
Resistencias potenciales de las filas de
tornillos en la zona de tracción
NOTA: EN 1993-1-8 utiliza el símbolo Ft,Rd para referirse tanto a la resistencia a la tracción
de una fila de tornillos individual como a la resistencia a la tracción de un tornillo. En este
documento Ft,Rd(fila) ha sido utilizado para referirse a la resistencia a la tracción de la
fila.
Para cada fila de tornillos, la resistencia potencial a la tracción de diseño viene dada en EN
1993-1-8 §6.2.7.2(6):
Ft, Rd(row)
Tabla 4.1
(
= min Ft, fc,Rd ; Ft, wc, Rd ; Ft,ep, Rd ; Ft, wb, Rd
)
Componentes de la unión para determinar la resistencia de diseño potencial de una
fila de tornillos
Componente
Número de sección
Ala de pilar en flexión
Ft, fc, Rd
4.1
Alma de pilar en tracción transversal
Ft, wc, Rd
4.2
Chapa de borde en flexión
Ft, ep, Rd
4.3
Alma de dintel en tracción
Ft, wb, Rd
4.4
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La resistencia a la tracción potencial de cálculo Ft,Rd(fila) para cada fila de tornillos debe ser
determinada en secuencia, comenzando a partir de la fila más alejada del centro de
compresión (fila de tornillos 1) y luego progresando hasta la siguiente (fila de tornillos 2)
hasta calcular la última, la más cercana al centro de compresión (ver Figura 4.1). Se asume
que el centro de compresión se corresponde con el centro del ala comprimida del refuerzo.
r =1
r =1
r =2
r =3
(a) Chapa de borde
Figura 4.1
r =2
r =3
r =4
(b) Chapa de borde extendida
Orden para determinar la resistencia a la tracción potencial de diseño de filas de
tornillos en uniones de aleros.
Para simplicidad y facilidad de cálculo, la resistencia a la tracción potencial de cálculo de
cada fila de tornillos se da por supuesto que no hay sinergia con otras filas de tornillos.
Este método simplificado produce resultados conservadores suponiendo que la longitud
efectiva del casquillo en T equivalente, ℓeff, se determine en consecuencia, ver el ejemplo
SX031.
La resistencia a la tracción de cálculo efectiva Ftr,Rd de cada fila de tornillos puede ser menor
que la resistencia a la tracción potencial de cálculo Ft,Rd(fila)
4.1 Ala de pilar en flexión
La resistencia de cálculo y el tipo de fallo de un ala de pilar no rigidizada en flexión
transversal, junto con los tornillos asociados a tracción deben ser consideradas similares a las
de un ala de casquillo en T equivalente.
Ft,fc,Rd = min (FT,1,Rd, FT,2,Rd, FT,3,Rd); considera fuerzas de palanca y los tres modos de fallo
(ver tabla 4.2 siguiente). Esto es lo mismo que la Tabla 6.2 de EN 1993-1-8 §6.2.4:
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Tabla 4.2
Tipos de rotura y resistencia de cálculo
Tipo de rotura
Resistencia de cálculo
Modo 1
Plastificación completa del ala
FT,1, Rd =
Modo 2
Fallo del tornillo con plastificación del ala
FT,2, Rd =
Modo 3
Fallo del tornillo
FT,3, Rd = ∑ Ft,Rd
4 M pl,1,Rd
m
2 M pl,2,Rd + n ∑ Ft, Rd
m+n
donde
Ft, Rd
=
0,9 f ub As
γ M2
∑ Ft, Rd = 2Ft, Rd
es la resistencia a la tracción de tornillos no avellanados
para dos tornillos por fila
M pl,1, Rd
= 0,25∑ l eff,1 t fc 2 f y / γ M0
M pl,2, Rd
= 0,25∑ l eff,2 t fc 2 f y / γ M0
n
= emin
∑ leff
pero
n ≤ 1,25m , ver Figura 6.2 en EN 1993-1-8
puede ser determinado de acuerdo con la Figura 6.2, Figura 6.9 y Tabla 6.4 (para
pilares no rigidizados) o Tabla 6.5 (para pilares rigidizados) de EN 1993-1-8.
De manera alternativa, se puede utilizar un método simplificado que se indica más abajo.
Para una fila de tornillos individual se puede hacer la siguiente simplificación:
∑ leff,1 = ∑ leff,2 = Leff
como se indica en la Figura 4.2
∑ leff,1 es
el valor de
∑ leff
para el modo 1
∑ leff,2
el valor de
∑ leff
para el modo 2
es
Este método está basado en el supuesto de que la longitud efectiva está siempre limitada a la
distancia máxima de la separación entre centros de tornillos. La Figura 4.2 y la Tabla 4.3
ilustran este método.
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L eff
Row 1
Row 2
Row 3
Leff =p
Leff
L eff =p
(a)
L eff
Row 1
Row 2
Row 3
Row 4
Leff
Leff =p
L eff =p
(b)
Figura 4.2
Longitudes efectivas del casquillo en T equivalente en (a) uniones de chapa de borde y
(b) de chapa de borde extendida.
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Tabla 4.3
Longitud efectiva de cada fila de tornillos
Fila de
tornillos
interna
Fila de tornillos de
extremo
Fila de tornillos de extremo
adyacente a un rigidizador (ala
de pilar rigidizada) o fuera del
ala traccionada del dintel
(chapa de borde)
Fila de tornillos de interior
adyacente a un rigidizador (ala
de pilar rigidizada) o fuera del
ala traccionada del dintel
(chapa de borde)
2πm
2πm
αm
πm + p
πm + 2e1
e1 + αm − (2m + 0,625e )
2πm
πm + 2e1
4m + 1,25e
2m + 0,625e + 0,5 p
2πm
4m + 1,25e
p
e1+ 0,5 p
2πmx
0,5 + αm − (2m + 0,625e )
πmx + 2 w
πmx + 2e
4mx + 1,25ex
e + 2mx + 0,625ex
0,5bp
0,5w + 2mx + 0,625ex
4.2
Alma de pilar en tracción transversal
La resistencia a la tracción transversal de un alma de pilar no rigidizada viene dada en EN
1993-1-8 §6.2.6.3 como:
=
Ft, wc,Rd
ω beff,t, wc t wc f y,wc
γ M0
donde
ω
=
1
1 + 1,3(beff,c, wc twc / Avc ) 2
es el factor de reducción para permitir la interacción
con esfuerzo cortante en el alma del pilar.
Avc
es el área a cortante del pilar, ver EN 1993-1-1 §6.2.6(3). Para secciones laminadas
en I y H puede ser considerado conservadoramente como hw t w .
beff,t,wc = l eff , ver sección 4.1
4.3
Chapa de borde en flexión
La resistencia de cálculo y el tipo de rotura de una chapa de borde en flexión, junto con los
tornillos relacionados a tracción, pueden determinarse siguiendo la metodología dada en el
apartado 4.1 de este documento para el ala del pilar en flexión y utilizando la Tabla 6.6 en
lugar de la Tabla 6.4 de EN 1993-1-8.
Ft,ep,Rd
= min( FT,1,Rd ; FT,2,Rd ; FT,3,Rd )
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4.4
Ala del dintel a tracción
La resistencia del ala del dintel a tracción para un alma no rigidizada puede calcularse de
acuerdo con EN 1993-1-8 §6.2.6.8 como sigue:
=
Ft,wb,Rd
beff,t,wb t wb f y,wb
γ M0
donde
beff,t,wc = l eff , ver sección 4.1
5.
Evaluación de la zona comprimida
La resistencia de cálculo a la compresión de la zona comprimida puede calcularse como
sigue:
Fc, Rd = min (Fc, wc, Rd ; Fc, fh, Rd )
Para Fc, wc, Rd y Fc,fh, Rd ver apartados 5.1 y 5.2 siguientes.
Además, es necesario evaluar que:
Fc, Ed ≤ Fc, Rd
Debido al hecho de que los refuerzos en estructuras aporticadas son normalmente lo
suficientemente largos, el componente de la fuerza de compresión en la dirección del refuerzo
puede ser considerado como el componente horizontal que actúa en el alma del pilar, que es la
suma de las resistencias a la tracción de los tornillos:
Fc,Ed = ∑ Ft,Rd(fila)
Table 5.1
Componentes de la unión que participan en la evaluación de la zona comprimida
Componente
Número de sección
Alma de pilar comprimida
Fc, wc, Rd
5.1
Ala del refuerzo y alma comprimidas
Fc, fh, Rd
5.2
5.1
Alma de pilar en tracción transversal
5.1.1 Necesidad de un rigidizador de compresión
Se requiere un rigidizador cuando el alma de pilar comprimida no es lo suficientemente fuerte
para aguantar toda la fuerza de compresión. El rigidizador también protege contra el pandeo
del alma de pilar.
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El rigidizador también mejora la estabilidad del pilar, especialmente si hay una rótula plástica
formándose en esta posición.
En la mayoría de casos prácticos se necesitará un rigidizador de compresión.
5.1.2 Alma de pilar con rigidizador de compresión.
La resistencia de cálculo de un pilar rigidizado sujeto a compresión transversal puede
determinarse de acuerdo con §9.1(3) de EN 1993-1-5.
5.1.3 Alma de pilar sin rigidizador de compresión.
La resistencia de cálculo de un alma de pilar no rigidizada sujeta a compresión transversal
viene dada en EN 1993-1-8, §6.2.6.2:
ω k wc ρ beff, c, wc t wc f y, wc
⎛ ω k wc beff, c, wc t wc f y, wc
= min⎜⎜
;
γ M0
γ M1
⎝
Fc, wc, Rd
⎞
⎟
⎟
⎠
donde
ω
es un factor de reducción, ver sección 4.2
= t fb + 2 2 a p + 5(t fc + s ) + s p ; es la anchura eficaz del alma de pilar en
beff,c,wc
compresión para uniones de chapa de borde atornilladas.
ap
es el espesor de garganta de la soldadura
sp
es la longitud obtenida por dispersión a 45° a través de la chapa de borde (al menos
t p y siempre y cuando la longitud de la chapa de borde debajo del ala sea suficiente,
hasta 2t p ).
ρ
es el factor de reducción para el pandeo de chapa:
si λ p ≤ 0,72 entonces
ρ = 1,0
si λ p > 0,72 entonces
ρ=
(λ p − 0,2)
λ p2
donde
λ p = 0,932
beff,c,wc d wc f y,wc
E t wc 2
es la esbeltez de la chapa.
para un pilar de sección laminada en I o H:
d wc
= hc − 2(t fc + rc )
para un pilar de sección soldada en I o H:
d wc
= hc − 2(t fc + 2a c )
k wc
es un factor de reducción que representa la tensión de compresión longitudinal
máxima σ com,Ed debida a la fuerza axial y momento flector en el alma del pilar
(adyacente al radio de acuerdo a una sección laminada o al pie de soldadura de una
sección soldada)
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cuando σ com,Ed ≤ 0,7 f y,wc entonces
k wc = 1,0
cuando σ com,Ed > 0,7 f y,wc entonces
k wc = 1,7 − σ com,Ed f y,wc
En cálculos preliminares, se recomienda un valor de k wc = 1,0 así como comprobar el valor
más tarde, una vez que se conozca la tensión longitudinal. Sin embargo, el valor de
k wc = 0,7 se puede usar de manera conservadora.
5.2
Ala de refuerzo y alma comprimidas
La resistencia a la compresión del ala de refuerzo viene dada por la expresión siguiente en
§6.2.6.7 de EN 1993-1-8.
Fc,fh,Rd,
=
M c,Rd
(h − t fh )
h
es el canto de la viga incluyendo dintel y refuerzo
Mc,Rd
es el momento flector resistido de cálculo (dintel + refuerzo) de la sección transversal
de la viga, reducida si fuera necesario para tener en cuenta el esfuerzo aplastamiento,
ver EN 1993-1-1 §6.2.5. Mc,Rd puede calcularse pasando por alto el ala intermedia.
tfh
es el espesor del ala del refuerzo.
Si la altura de la viga (dintel + refuerzo) sobrepasa los 600 mm la contribución del alma del
dintel a la resistencia a la compresión de cálculo debe limitarse al 20%. Ello significa que si la
resistencia del ala es t fb bfb f y,fb entonces:
Fc,fh, Rd
6.
≤
tfbbfb f y,fb
0,8
Alma de pilar a cortante
d
≤ 69ε , la
tw
resistencia del alma del pilar a cortante para un pilar no rigidizado, según §6.2.6.1 de EN
1993-1-8, es:
Siempre que la esbeltez del alma del pilar cumpla la condición siguiente:
Vwp, Rd
=
0,9 f y, wc Avc
3 γ M0
donde
Avc
es el área a cortante del pilar, ver EN 1993-1-1 §6.2.6(3) y sección 4.2 de este
documento.
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7.
Alma del dintel en compresión
La resistencia de cálculo y forma de agotamiento del alma del dintel en compresión, debido al
refuerzo del rigidizador de empotramiento, puede determinarse siguiendo la metodología dada
en la sección 5.1 para el alma de pilar en compresión transversal:
Figura 7.1
Fc, wb, Rd
Fallo del alma del dintel en compresión
ω k wc ρ beff, c, wb t wb f y, wb
⎛ ω k wc beff, c, wb t wb f y, wb
;
= min⎜⎜
γ M0
γ M1
⎝
⎞
⎟
⎟
⎠
Si esta resistencia no es suficiente para soportar la fuerza de compresión que actúa en el alma
del dintel, se debe colocar un rigidizador de compresión.
8.
Distribución de fuerza en las filas de tornillos
La resistencia potencial de cada fila de tornillos Ft,Rd (ver sección 4) se calcula para una fila
cada vez, comenzando en la parte superior y continuando hacia abajo. La fuerza permitida en
cualquier fila de tornillos se basa en su resistencia potencial y no en su brazo de palanca. Las
filas de tornillos cerca de un punto de rigidez, tal como el ala de la viga o un rigidizador,
atraerán por lo tanto más carga y tienen mayor resistencia potencial.
Distribución plástica
Está permitida una distribución plástica de fuerzas en las filas de tornillos pero esto sólo es
posible si se produce la deformación del ala del pilar o chapa de borde.
Hay dos condiciones que debe cumplir la resistencia a la tracción efectiva de los tornillos (ver
Figuras 8.1(a) y 8.2(a):
Según EN 1993-1-8 §6.2.7.2(7) la resistencia a la compresión o resistencia a cortante del alma
de pilar deben ser mayores que la suma de la resistencia a la tracción de todos los tornillos:
1.
Compresión:
∑F
2.
Alma de pilar a cortante
∑F
t, Rd(fila)
t, Rd(fila)
≤ min( Fc, wc,Rd ; Fc,fh,Rd ; Fc, wb,Rd )
≤
Vwp,Rd
β
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Ver secciones 5 y 6 para el cálculo de la resistencia a la compresión y resistencia a
cortante del alma.
β =1
es el parámetro de transformación según EN 1993-1-8 §5.3(8)
Si no se cumplen las condiciones mencionadas arriba, es necesario introducir modificaciones
(ver Figuras 8.1(b) y 8.2(b)).
Límite triangular
Según §6.2.7.2(9) de EN 1993-1-8, ninguna fila de tornillos debería tener una resistencia a la
tracción potencial superior a 1,9 veces la resistencia a la tracción efectiva de cualquiera de las
filas de tornillos inferiores:
Ftx, Rd ≤ 1,9 Ft, Rd
donde
Ftx, Rd
es la resistencia a la tracción de cálculo efectiva de la fila de tornillos x,
x
es la fila de tornillos más alejada del centro de compresión que tiene una resistencia a
la tracción efectiva superior a 1,9 veces la resistencia a la tracción efectiva de
cualquiera de los tornillos de abajo.
Si la resistencia potencial de una fila de tornillos se rige por el tipo de fallo 3 (es decir, fallo
del tornillo) (dada como Ft,Rd(Fila) ≥ 1,9 Ft,Rd ) en ese caso no es posible la distribución plástica.
Por lo tanto, la modificación de la resistencia potencial se realiza para asegurar que no
sobrepasan la distribución triangular de las filas situadas debajo del ala del dintel (ver Figuras
8.1 y 8.2).
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F tx,Rd ≤ 1.9 F t,Rd
F tx,Rd ≤ 1.9 F t,Rd
Ftr,Rd,1 = F t,Rd,1
F t,Rd,1
Ftr,Rd,2 = F t,Rd,2
F t,Rd,2
F t,Rd,3
Ftr,Rd,3< F t,Rd,3
F c,Rd < Σ F t,Rd,i
F c,Rd = ΣF tr,Rd,i
F c,Rd ≥ Σ F t,Rd,i
(a) Distribución plástica
•
Dado que Fc,Rd y Vwp,Rd ≥ Ft,Rd,i la resistencia a la
tracción efectiva (Ftr,Rd) es igual a la resistencia
potencial de cálculo (Ft,Rd,i)
(b) Distribución plástica modificada
•
Dado que Fc,Rd y/o Vwp,Rd < Ft,Rd,i las resistencias
a la tracción efectivas (Ftr,Rd) tienen que ser
reducidas a partir del tornillo más cercano al
centro de compresión
F tx,Rd > 1.9 F t,Rd
F tx,Rd > 1.9 F t,Rd
F t,Rd,1 = F tr,Rd,1
F t,Rd,1 = F tr,Rd,1
Ftr,Rd,2
Ftr,Rd,2
Ftr,Rd,3
Ftr,Rd,3
F c,Rd < Σ F t,Rd,i
F c,Rd = Σ F tr,Rd,i
F c,Rd ≥ Σ F t,Rd,i
(c) Límite triangular
•
Dado que Ftx,Rd > 1,9 Ft,Rd la resistencia a la
tracción efectiva tiene que ser reducida:
Ftr,Rd = Ftx,Rd
hr
hx
(d) Límite triangular
•
Ftr,Rd = Ftx,Rd
•
Figura 8.1
Dado que Ftx,Rd > 1,9 Ft,Rd la resistencia a la
tracción efectiva tiene que ser reducida:
hr
hx
Dado que Fc,Rd y/o Vwp,Rd < Ft,Rd,i las resistencias
a la tracción efectivas (Ftr,Rd) tienen que ser
reducidas a partir del tornillo más cercano al
centro de compresión
Chapa de borde – distribución de la fuerza en filas de tornillos.
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F t,Rd,1
Ftr,Rd,1 = F t,Rd,1
F tx1,Rd ≤ 1.9 F t,Rd
Ftr,Rd,2 = F t,Rd,2
F tx1,Rd ≤ 1.9 F t,Rd
F t,Rd,2
Ftr,Rd,3 = F t,Rd,3
F t,Rd,3
F t,Rd,4
Ftr,Rd,4< F t,Rd,4
F c,Rd < Σ F t,Rd,i
F c,Rd = ΣF tr,Rd,i
F c,Rd ≥ Σ F t,Rd,i
(a) Distribución plástica
•
Dado que Fc,Rd y Vwp,Rd ≥ Ft,Rd,i la resistencia a la
tracción efectiva (Ftr,Rd) es igual a la resistencia
potencial de cálculo (Ft,Rd,i)
(b) Distribución plástica modificada
•
Dado que Fc,Rd y/o Vwp,Rd < Ft,Rd,i las resistencias
a la tracción efectivas (Ftr,Rd) tienen que ser
reducidas a partir del tornillo más cercano al
centro de compresión
F t,Rd,1 = F tr,Rd,1
F tx1,Rd > 1.9 F t,Rd
F t,Rd,2 = F tr,Rd,2
F t,Rd,1 = F tr,Rd,1
F tx1,Rd > 1.9 F t,Rd
F t,Rd,2 = F tr,Rd,2
Ftr,Rd,3
Ftr,Rd,3
Ftr,Rd,4
Ftr,Rd,4
F c,Rd < Σ F t,Rd,i
F c,Rd = ΣF tr,Rd,i
F c,Rd ≥ Σ F t,Rd,i
(c) Límite triangular
•
Dado que Ftx,Rd > 1,9 Ft,Rd la resistencia a la
tracción efectiva tiene que ser reducida:
Ftr,Rd = Ftx,Rd
hr
hx
(d) Límite triangular
•
Ftr,Rd = Ftx,Rd
•
Figura 8.2
Dado que Ftx,Rd > 1,9 Ft,Rd la resistencia a la
tracción efectiva tiene que ser reducida:
hr
hx
Dado que Fc,Rd y/o Vwp,Rd < Ft,Rd,i las resistencias
a la tracción efectivas (Ftr,Rd) tienen que ser
reducidas a partir del tornillo más cercano al
centro de compresión
Chapa de borde extendida – distribución de la fuerza en filas de tornillos.
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9.
Evaluación de la resistencia a cortante
La resistencia a cortante de cálculo a fuerzas a cortante verticales de la unión debe ser
determinada teniendo en cuenta las contribuciones de los componentes básicos relevantes:
VRd
(
)
= ns min Fv,i, Rd ; Fb, i, fc, Rd ; Fb, i, ep, Rd ; ver Tabla 9.1
donde
ns
es el número de tornillos que se requieren para resistir el esfuerzo cortante, ver EN
1993-1-8 §6.2.2(2)
Tabla 9.1
Componentes de la unión que participan en la evaluación de la resistencia a
cortante
Componente
Número de sección
Tornillos a cortante
Fv, Rd
1.9.1
Tornillos a aplastamiento en ala de pilar
Fb, c, Rd
9.2
Tornillos a aplastamiento en chapa de borde
Fb, ep, Rd
9.3
9.1
Tornillos a cortante
La resistencia de cálculo de tornillos a cortante viene dada en EN 1993-1-8 §3.6 como:
Fv,Rd
=
α v f ub As
γ M2
donde
As
es el área de esfuerzo a tracción del tornillo
α v = 0,6
para clases de tornillos 4.6, 5.6 y 8.8
α v = 0,5
para clases 4.8, 5.8, 6.8 y 10.9
9.2
Tornillos a aplastamiento en el ala de pilar
La resistencia de cálculo de tornillos a aplastamiento en el ala de pilar viene dada por la
siguiente expresión, según la Tabla 3.4 de EN 1993-1-8.
Fb,c,Rd =
k1 α b f u d t fc
γ M2
donde
αb
⎛
= min⎜⎜α d ;
⎝
⎞
f ub
; 1,0 ⎟⎟
fu
⎠
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‰ en la dirección de transmisión de carga:
αd
=
e1
3d 0
para tornillos extremos; α d
=
p1 1
−
3d 0 4
para tornillos internos
‰ perpendicular a la dirección de la transmisión de carga:
k1
⎞
⎛
e
= min⎜⎜ 2,8 2 − 1,7; 2,5 ⎟⎟
d0
⎠
⎝
para tornillos de borde
k1
⎞
⎛
p
= min⎜⎜1,4 2 − 1,7; 2,5 ⎟⎟
d0
⎠
⎝
para tornillos internos
9.3
Tornillos a aplastamiento en chapa de borde
La resistencia de cálculo de tornillos sometidos a aplastamiento en la chapa de borde puede
determinarse siguiendo la metodología dada en la sección 9.2 para tornillos a aplastamiento
en el ala de pilar:
Fb,ep,Rd =
k1 a b f u d t p
γ M2
10. Límites de aplicación
La aplicación de este documento debe estar de acuerdo con las reglas y límites relevantes de
aplicación establecidos en EN 1993-1-8. Un resumen de los mismos se presenta a
continuación:
‰ Los refuerzos deben estar dispuestos según EN 1993-1-8 §6.2.6.7(2):
‰ el tipo de acero debe corresponderse con el del elemento;
‰ el tamaño de ala y espesor del alma del refuerzo no deben ser inferiores al del
elemento;
‰ el ángulo del ala de refuerzo con el ala del elemento no debe ser mayor de 45°;
‰ la longitud de apoyo rígido ss debe ser considerada igual al espesor del ala del
refuerzo paralela a la viga.
‰ De acuerdo con EN 1993-1-8 §6.2.6.7(2), el método dado en este documento para
determinar la resistencia a momento de cálculo de una unión Mj,Rd no debe utilizarse si
el esfuerzo axial en el elemento unido supera el 5% de la resistencia plástica de cálculo
Npℓ,Rd de su sección transversal
‰ De acuerdo con EN 1993-1-8 §6.2.6.7(3) se puede utilizar el siguiente método
conservador, si el esfuerzo axial NEd de la viga unida supera el 5% de la resistencia de
cálculo, Npl,Rd:
M j,Ed
M j,Rd
+
N j,Ed
N j,Rd
≤ 1,0
donde
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Mj.Rd
es la resistencia a momento de cálculo de la unión, suponiendo que no hay
esfuerzo axial;
Nj.Rd
es la resistencia axial de cálculo de la unión, suponiendo que no hay momento
aplicado.
‰ Se supone que los tornillos en la zona de tracción aportan su resistencia de cálculo total
bajo tracción y se supone que la resistencia total a cortante es suministrada por los
tornillos en la zona a cortante.
11. Referencias
Las reglas de esta ICNC están basadas en:
(1) EN 1993-1-8:2005 Eurocódigo 3: Proyecto de estructuras de acero– Parte 1-8:
Uniones. CEN.
(2) EN 1993-1-1:2005 Eurocódigo 3: Proyecto de estructuras de acero – Parte 1-1:
Reglas generales y reglas para edificios. CEN.
(3) ENV 1993-1-1:1992 y ENV 1993-1-1 AC:1992, Eurocódigo 3: Proyecto de
Estructuras de Acero – Parte 1-1: Reglas generales y reglas para edificios. CEN.
(4) Uniones en la Construcción en Acero – Uniones a Momento (P207). The Steel
Construction Institute and The British Constructional Steelwork Association Ltd.,
1995.
Página 21
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SN041a-ES-EU
Anexo A
Soldadura del ala traccionada a la chapa de borde
1.
Diseñar una soldadura para soportar la capacidad de tracción del ala
N pl, Rd =
2.
Afb f y
γ M0
Diseñar una soldadura para soportar el esfuerzo de tracción total de las tres filas de
tornillos superiores en una chapa de borde extendida:
∑ Ftr,Rd = Ft1,Rd + Ft2,Rd + Ft3,Rd
o el esfuerzo total de tracción en las dos filas de tornillos superiores en una chapa de borde no
extendida:
∑ Ftr,Rd = Ft1,Rd + Ft2,Rd
De acuerdo con el método simplificado en §4.5.3 de EN 1993-1-8, la resistencia de cálculo de
la soldadura por longitud unitaria, Fw, Rd es:
Fw, Rd = f vw, d a
donde
Fw, Ed ≤ Fw, Rd
Fw, Ed
es el valor de cálculo de la fuerza de la soldadura por longitud unitaria;
f vw,d
es la resistencia a cortante de cálculo de la soldadura: f vw,d =
fu
es la resistencia a la fallo por tracción de la parte unida más débil
βw
es el factor de correlación de la Tabla 4.1 de EN 1993-1-1
fu / 3
β w γ M2
La longitud de la soldadura que se multiplica por la resistencia de cálculo por longitud
unitaria para obtener la resistencia total de cálculo de la soldadura es:
beff = b − 2a
donde
b
es la longitud total de la soldadura
a
es el espesor de garganta de la soldadura
Si el tamaño de la soldadura es demasiado grande ( a ≥ 12mm ) entonces se recomienda el uso
de soldaduras de penetración parcial reforzadas por soldaduras en ángulo superpuestas. La
resistencia de cálculo de soldaduras a tope viene dada en
EN 1993-1-8 §4.7.
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SN041a-ES-EU
Registro de Calidad
TÍTULO DEL RECURSO
ICNC: Diseño de uniones de aleros de estructuras aporticadas
Referencias(s)
DOCUMENTO ORIGINAL
Nombre
Compañía
Fecha
Creado por
Jaime Grijalvo
LABEIN
Contenido técnico revisado por
José Antonio Chica
LABEIN
1. Reino Unido
G W Owens
SCI
23/05/06
2. Francia
A Bureau
CTICM
23/05/06
3. Suecia
B Uppfeldt
SBI
23/05/06
4. Alemania
C Müller
RWTH
23/05/06
5. España
J Chica
Labein
23/05/06
G W Owens
SCI
10/01/07
Traducción realizada y revisada por:
eTeams International Ltd.
14/09/06
Recurso de traducción aprobado por: J Chica
Labein
24/10/06
Contenido editorial revisado por
Contenido técnico respaldado por los
siguientes socios de STEEL:
Recurso aprobado por el
Coordinador técnico
DOCUMENTO TRADUCIDO
Página 23