estadistica y probabilidad aplicada.

ESPECIALIDAD AUTOMOTORES. ESTADISTICA y PROBABILIDAD APLICADA.
Denominación
del
Espacio
Curricular:
2011
ESTADISTICA Y PROBABILIDAD
APLICADA.
Correspondiente al: (6to Año)
Carga Horaria: 4 horas didácticas semanales.
FUNDAMENTACIÓN DEL ASPECTO FORMATIVO.
La estadística es un auxiliar de muchas ciencias con base matemática referente a la
recolección, análisis e interpretación de datos, ya sea para ayudar en la resolución de la toma de
decisiones o para explicar condiciones regulares o irregulares de algún fenómeno o estudio
aplicado, de ocurrencia en forma aleatoria o condicional.
Es transversal a una amplia variedad de disciplinas, desde la física hasta las ciencias
sociales, desde las ciencias de la salud hasta el control de calidad. Se usa para la toma de
decisiones en áreas de negocios o instituciones gubernamentales.
La Estadística y Probabilidad aborda el estudio de las Matemáticas en relación con sus
aplicaciones, respondiendo así a una realidad la sociedad contemporánea, a saber, el uso cada vez
más extendido y esencial de las Matemáticas para resolver problemas del mundo real en las más
diversas áreas de la ciencia y las industrias.
En efecto, en años recientes se ha realizado un profundo cambio, cualitativo y sobre todo
cuantitativo, en la aplicación de la técnica y metodología matemáticas. Es bien conocido que el
cálculo científico y la simulación numérica se han convertido en componente esencial de los
procesos científicos e industriales. Igualmente importante es el papel que juega la modelización
matemática, el análisis matemático y las técnicas de control en la comprensión y resolución de los
problemas de la física, la química, la ingeniería, las ciencias biomédicas y la economía. Problemas
científicos de notable impacto social como los planteados por la predicción del tiempo y el clima, el
control de la solución, el tratamiento de imágenes, la fabricación de plásticos y vidrios, la
tecnología de los semiconductores, las nuevas técnicas financieras, etc., implican un tratamiento
matemático y unas necesidades de cálculo muy sofisticadas que impulsan la investigación
matemática y el desarrollo de su aplicación.
OBJETIVOS DEL ESPACIO.
Que el alumno:
Organice conjuntos de datos discretos y acotados para estudiar un fenómeno, comunicar
información y/o tomar decisiones, analizando el proceso de relevamiento de los mismos.
Identifique diferentes variables (cualitativas y cuantitativas), organizar los datos y construir
gráficos adecuados a la información a describir.
Interprete el significado de la media y el modo para describir los datos en estudio.
Compare las probabilidades de diferentes sucesos incluyendo casos que involucren un
conteo ordenado sin necesidad de usar fórmulas.
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Determine la frecuencia relativa de un suceso mediante experimentación real o simulada y
compararla con la probabilidad teórica.
EXPECTATIVAS DE LOGROS.
Después de cursar este aspecto formativo, los estudiantes estarán en condiciones de:
 Describir e interpretar la matemática estadística.
 Utilizar y desarrollar operaciones con conjuntos de datos.
 Plantear problemas, analizar resultados y su correspondiente interpretación utilizando
modelización de situaciones.
 Establecer relaciones entre funciones especiales, Gauss y de Bessel.
 Comunicar en forma escrita los resultados del análisis de información propuesta, utilizando
gráficos y/o tablas que evidencien un manejo adecuado del formalismo matemático.
 Describir su conexión con las ciencias y sus aplicaciones en la ciencia y la ingeniería y la
modelización de fenómenos del mundo real.
 Utilizar probabilidad y modelos matemáticos.
 Involucrarse en la resolución del problema presentado a través de la vinculación de lo que
quiere resolver con lo que ya sabe, planteándose nuevas preguntas.
 Elaborar estrategias propias y compararlas con las de sus compañeros, considerando que el
error y las exploraciones son instancias necesarias para el aprendizaje.
 Discutir sobre aplicaciones del álgebra de sucesos.
 Definir axiomáticamente la probabilidad.
 Reflexionar sobre estadística y su objeto.
 Reconocer e interpretar aplicaciones de estadística descriptiva e inferencia estadística.
 Establecer conjeturas y comprobarlas, mediante el uso de ejemplos utilizando la teoría de la
probabilidad.
 Reconocer los nuevos conocimientos y relacionarlos con los ya sabidos.
CONSIDERACIONES ACERCA DEL ESQUEMA ESTADISTICA Y PROBABILIDAD APLICADA.
El término matemáticas aplicadas se refiere a todos aquellos métodos y herramientas
matemáticas que pueden ser utilizados en el análisis o solución de problemas pertenecientes al
área de las ciencias aplicadas o sociales.
Muchos métodos matemáticos han resultado efectivos en el estudio de problemas en
física, química, biología, medicina, ciencias sociales, administración, ingeniería, economía,
finanzas, ecología entre otras.
La definición no es absolutamente estricta, ya que, en principio, cualquier parte de las
matemáticas podría ser utilizada en problemas reales; sin embargo una posible diferencia es que en
matemáticas aplicadas se procura el desarrollo de las matemáticas "hacia afuera", es decir su
aplicación o transferencia hacia el resto de las áreas. Y en menor grado "hacia dentro" o sea,
hacia el desarrollo de las matemáticas mismas. Este último sería el caso de las matemáticas
puras o matemáticas elementales.
Las matemáticas aplicadas son usadas frecuentemente en distintas áreas tecnológicas
para modelado, simulación y optimización de procesos o fenómenos, como el túnel de viento o el
diseño de experimentos.
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Para procesos complejos, costosos, riesgosos, altamente dinámicos o demorosos ( que
el modelado matemático y la simulación por computadora son muy
utilizados como alternativa preferente, y en algunos casos, se transforman en la única opción
viable.
En este aspecto, la visualización de los desarrollos previos a las soluciones y la obtención de
éstas con la aplicación de determinados software, incentivan a los estudiantes a utilizar las
herramientas tecnológicas como un importante recurso complementario.
El desarrollo de las nuevas tecnologías de la información y la comunicación, y, en
particular, la utilización de distintos programas, facilita la representación múltiple de conceptos
matemáticos, promoviendo la articulación entre sus diferentes representaciones, y permitiendo la
construcción de significados al abordar distintas situaciones problemáticas.
pueden durar mucho tiempo),
CONTENIDOS PRESCRIPTOS POR EL MARCO DE REFERENCIA.
Probabilidad: Modelos matemáticos. Álgebra de sucesos. Definición axiomática de probabilidad.
Espacios muestrales. Sucesos o eventos. Cálculo de Probabilidades. Combinatoria simple.
Probabilidad condicionada. Sucesos independientes y dependientes. Estadística. Objeto de la
Estadística. Población y muestra. Organización de la información. Tabla de frecuencias ( Absoluta,
relativa y acumulada). Representaciones gráficas y porcentajes. Diagramas de barras. Histogramas.
Polígonos de frecuencia. Medidas de tendencia central para datos agrupados y no agrupados.
Estadística Descriptiva. Variables continuas. Histogramas. Medidas de tendencia central para
variables continuas, varianza, desviación típica y la desviación estándar, correlación entre
variables. Distribuciones bidimensionales. Relaciones entre variables. Correlación. Medidas de
dispersión. La recta de regresión para hacer predicciones. La estadística inferencial.
Estimaciones de características numéricas (estimación). Pronósticos de futuras observaciones,
descripciones de asociación (correlación). Modelización de relaciones entre variables (análisis de
regresión). Otras técnicas de modelización, anova, series de tiempo etc. Estadística descriptiva e
inferencia estadística. Diagramas y distribuciones. Inferencia estadística. Relación con la teoría de
Probabilidad. Estimaciones.
BIBLIOGRAFÍA SUGERIDA PARA EL DOCENTE.
“REFLEXIONES PARA LA EDUCACIÓN MATEMÁTICA” - Alagia, Humberto, Bressan,
Ana, Sadovsky, Patricia. (2005)., Libros del Zorzal, Buenos Aires.
PROBABILIDAD Y ESTADISTICA PARA INGENIERIA Y CIENCIAS - ISBN
9789706868312 - Autor DEVORE JAY L. - Editorial CENGAGE LEARNING / THOMSON
INTERNACIONAL
“ANÁLISIS MATEMÁTICO” - Adler Martin - Editorial MACCHI SAN LUIS S.A. EDICIONES ISBN 9789505371082.
PROBABILIDAD Y ESTADISTICA PARA INGENIERIA Y CIENCIAS - ISBN
9789706861368 - Autor VELASCO SOTOMAYOR GABRIEL - WISNIEWSKI PIOTR
MARIAN - Editorial CENGAGE LEARNING / THOMSON INTERNACIONAL
“MATEMATICAS APLICADAS A LA ADMINISTRACION Y A LA ECONOMIA” - ARYA
JAGDISH C. - LARDNER ROBIN W. - Editorial PEARSON PRENTICE-HALL ISBN
9786074423020
“MODELOS MATEMATICOS DISCRETOS EN LAS CIENCIAS DE LA NATURALEZA” GONZALEZ MANTEIGA MARIA TERESA - Editorial DIAZ DE SANTOS - ISBN
9788479785505
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