4Á punto/s: Si f :`,/*W eS una aplicación lineal y T subespacio propio

1¿
Se a V u n R -e sp a ci o
ve cto rial.
par atodo LJ<V,ffi.- subespacio
Entonces,
de
Punto/s:
1
V ,s e c u m p l e { - u I u € L l } : U .
Seleccione ,:.,A. Falso
una
respuesta. X B. Verdadero
2 ¿
s e a A € Ma t,,r,.,(lta
i )l q u e A k=lnpar aalgúnk€ f\,,k>1.Entonces,A es una
Punto/s:
maÍiz inversible.
S e l ecci o n e A . F a l so
una
respuesta X B. Verdadero
3e
de dimensiones
n y m, talesque
p
, , n r n /Se
c . a n V y W d o s K -e sp a ci ovsector iales
I u"Lv/o
n<m respectivamente
y t: ! ----wJ
una aplicaciónlineal.Entonces
existenbasesde V y W repectode las cualesla matrizasociadaes 1,,0
[
I
S e l e cci o n e X A . F a l so
una
,, B.Verdadero
r^q5pueah-
4Á
propiode W de
linealy T subespacio
punto/s:
Si f :',/*WeSunaaplicación
l4
, im(f
l d i m e n s i ó1n. E n t o n c e s d
'(T))>1'
i
I
lseleccione i.r'A. Verdadero
lUna
, re s p u e' rs t a ./Y\ B ' F a l s o
5 g
ta) l e sque det( AB) +0.Entonces,A es inver sible'
S e anA , B € l vl a tn *n (K
Punto/s:
4
SeleccioneX A. Verdadero
una
resPuesta'" B' Falso
6s
p u n t o /Sse: a nA ( ) , . , 4 ( n ) , 8 € l ü . i t r * ( n * 1 , (tla( ¡l q, u e B e s K - c o m b i n a c i ól inn e a dl e
1
A ( ) , . . . , Á i n sr .e a A l a m a t r i zq u e t i e n ep o rf i l aa A g ¡ , . . .A, r n y) c l a m a t r i zq u e
t i e nep o r fi l a sa A (),..., A L n) ,B.Entonces,
r g( A) = Rg( C)
y las matr icesA y C
s o n e q u i va l e n te s.
S e le cci o n eX A . F a l so
una
respuesta. I B. Verdadero
7*
Punto/s:
S e an V y W d o s K -e sp a ci os
vector iales
de dimensiones
n y m, tar esque
n > m re sp e cti va me nyteu n a f :V*W una aplicación
linealsupr ayectiva.
Entoncesexistenbasesde V y W repectode las cualesla matrizasociada
It \
r
r
es I nt l, ettt¡te*ndo
L ./
n¿Go'c¡on
i\0/ l
Po-
¡.1
b \q'5
5e lec¡iqre.
A Verdadero
ilrXr"r," Y
,
8g
B . F a l so
S e a V u n K- e sp a ci o
ve cto ri adl e d i mensiónn y { v
r ,..., un}un sistem a
g e n e r a d odr e V . E n to n ce s,
{vt, ..., vn}es una basede V.
Punto/s:
1
lSe l e c c i o n ei : A . F a l so
:una
respuesta. Y B' Verdadero
9s
Existeuna relaciónde equivalencia
R en (R-{0})x R tal que
Punto/s:
1
((R-{0})x R)/R={(-oc,
0)x R} U{{0x R I t>0}.
Respuesta:
{ Verdadero
i,' Falso
10s
vectoriares
v w dos espacios
de dimensiones
n y m, siendon<my
punro/s:
'"'" .*llY
f:v->W
una
aplicación
lineal
entreellos.Entonces,
todaslas matrices
;"
asociadas
a f sondel mismoranqo.
SeleccioneX A. Verdadero
una
lespuest¿. i: B. Falso