UNIVERSIDAD VERACRUZANA

UNIVERSIDAD VERACRUZANA
FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA
ELÉCTRICA
“CALIBRACIÓN Y PUESTA A PUNTO DEL
TRIBOMETRO PIN DISCO”
TRABAJO PRÁCTICO TECNICO
QUE PARA OBTENER EL TÍTULO DE:
INGENIERO MECÁNICO ELECTRICISTA
PRESENTA:
ENRIQUE LOPEZ BONILLA
DIRECTOR DE TRABAJO RECEPCIONAL:
DR. ANDRES LOPEZ VELAZQUEZ.
JUNIO 2011
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XALAPA, VER.
LABORATORIO DE TRIBOLOGIA FIME XALAPA
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LABORATORIO DE TRIBOLOGIA FIME XALAPA
Dedicatorias
A Dios
Por haberme dado la oportunidad de llegar a este punto en mi vida
bendiciéndome con salud y estar rodeado de sus bendiciones.
A mi padre
Quien siempre me ha brindado su apoyo y me aconseja cuando estoy
en un error además trabajo fuertemente para que tuviera los medios y
herramientas necesarias para poder concluir mis estudios.
A mi madre
Por haberme apoyado en todo momento, cuidarme, darme su amor y
sus valiosos consejos los cuales han hecho de mí una persona de bien
y me han animado a salir adelante cuando mas desmotivado estaba.
A mis hermanos
Quienes me han aconsejado y me brindan sus conocimientos y
siempre me han hecho hincapié en no dejar mis estudios
A mi novia
Que es una persona muy especial en mi vida, siempre me ha apoyado
y ha logrado que corrija mis errores.
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A la Compañía Alstom Mexicana y en especial a Enrique Mancha
que siempre me ha apoyado y me ha dado la oportunidad de trabajar y
estudiar ya que en ninguna otra parte existen esas facilidades.
Enrique López Bonilla.
LABORATORIO DE TRIBOLOGIA FIME XALAPA
Introducción.
La tribología es una ciencia que estudia la fricción, desgaste y lubricación,
esta ciencia nos permite reducir la contaminación debido a que al conocer
cómo podemos disminuir o evitar el desgaste de un sistema mecánico,
podemos ahorrar energía que se pierde con la fricción, esto se traduce en
ahorro de combustible y a su vez en ahorro monetario, y por consecuencia
un ahorro de emisión de gases a la atmosfera.
Uno de los factores más importantes a considerar en la industria son las
pérdidas económicas que se presentan debido al desgaste de los materiales.
Para disminuir los costos por perdida de material debidos a este fenómeno,
es necesario estudiarlo.
La velocidad con la cual se desgasta un material depende de múltiples
factores tales como la naturaleza de los materiales, cargas, velocidad de
deslizamiento, rugosidad, propiedades mecánicas, etc. El análisis Pin disco
es un buen método para la determinación del desgaste.
El objetivo principal de este trabajo es desarrollar un manual donde se
explique de manera detallada el tribómetro con el fin de que cualquier
estudiante que quiera realizar pruebas de desgaste con este método las
realice sin ningún problema.
En este trabajo, también se contempla un apartado, donde se documenta
pruebas con distintos parámetros y condicionantes siguiendo un método de
análisis y validando los resultados obtenidos.
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ENRIQUE LOPEZ BONILLA
LABORATORIO DE TRIBOLOGIA FIME XALAPA
Índice
1
3
4
Portada
Dedicatorias
Introducción
Capitulo 1 Tribómetro pin disco
Introducción
Medición del desgaste de materiales con el método pin disco
Descripción de los componentes de tribómetro pin disco
Cuerpo de la máquina
Sistema eléctrico
Variador de frecuencia WEG tipo CFW – 10
Motor eléctrico
Sistema electroneumático de la máquina pin disco
Válvula reguladora de presión proporcional tipo VPPM
PLC IPC FEC Standard
Válvula generadora con filtro
Electroválvulas Compac Performance CPE
Cilindro de carrera corta ADVC/AEVC
Programa Neumático
Sistema de fuerza
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18
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20
21
21
27
29
30
35
38
39
41
41
43
Capítulo 2 Diseño de experimentos
Principios generales del diseño experimental
Tratamiento estadístico
Diseños factoriales
Diseño factorial mediante el programa STATGRAPHICS
47
59
68
71
Capítulo 3 Ensayos Tribológicos
•
•
•
Preparación de las probetas
Procedimiento para utilizar el tribómetro pin disco
Instrucciones para utilizar el programa FESTO 4.10
79
81
85
Capítulo 4 Proceso y validación de los resultados experimentales
•
•
•
•
Resultados obtenidos en la primera etapa de pruebas
Análisis de resultados con programa STATGRAPHICS
Resultados obtenidos al analizar experimento W(w) mediante STATGRAPHICS
Segunda etapa de pruebas
116
118
119
126
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Conclusiones
Anexo 1 Características del acero AISI 1045
Anexo 2 Norma ASTM G 99
Bibliografía
93
97
98
108
LABORATORIO DE TRIBOLOGIA FIME XALAPA
Capítulo
1
Tribómetro pin disco.
Temas de este capítulo
Introducción
Conceptos tribológicos
Descripción de la maquina pin
disco
6
Enrique López Bonilla.
FIME
XALAPA
LABORATORIO DE TRIBOLOGIA FIME
XALAPA
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En este primer capítulo se hace una recopilación general de
información básica sobre tribología. Temas de Fricción,
Desgaste y Lubricación son definiciones que abordaremos en
este apartado con el fin de tener un panorama más amplio.
Describiremos la maquina pin disco y cada uno de sus
componentes de manera detallada.
CAPITULO 1
Fundamentos Básicos de Tribología.
“Aquel que duda y no investiga, se torna no sólo infeliz, sino también
“injusto.
Blas Pascal
1.1 Introducción. En este capítulo se resaltan los conceptos básicos que
debemos tener presente para el estudio y aplicación de la tribología (fricción,
desgaste y lubricación) la teoría básica contenida en este apartado será útil
para el estudio y la realización de las pruebas de lubricación y desgaste que
nos llevara a la conclusión de nuestra evaluación tribológica.
Perspectivas en el desarrollo y la investigación tribológica
Sin ninguna duda, el único camino para lograr la introducción de los
conocimientos tribológicos en la práctica, es el de desarrollar todas las
formas de enseñanza de la tribología y conformar un sistema de esta
enseñanza, introduciendo esta disciplina en la educación superior no sólo
para estudiantes que van a ser tribólogos, sino como una disciplina básica de
su formación y fundamentalmente en carreras de perfil mecánico. Esto
garantizaría no sólo el desarrollo ininterrumpido de esta ciencia, sino
también incrementaría los resultados que de ella se desprenden; más cuando
las exigencias para esta introducción cada día crecen debido al propio
desarrollo que la ciencia va alcanzando.
El desgaste, su control y diagnóstico formará parte de los sistemas de
calidad. Para la aplicación y desarrollo de la tribología es requisito
indispensable la aplicación de los métodos y técnicas de cómputo. A su vez,
es de suma importancia la aplicación de la tribología a las maquinas
computadoras.
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Recientemente en Estados Unidos se reunieron grupos de expertos de
diferentes países, entre los que se encontraban nombres tan prestigioso como
los de Czichos, Tabor, Suh, Klaus y otros, y debatieron las principales
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Es la tarea de los tribólogos garantizar la efectividad y fiabilidad del trabajo
de las máquinas, las cuales cada día tienen una mayor exigencia.
demandas industriales de problemas tribológicos. Los problemas fueron
divididos por ramas y los resultados fueron los siguientes:
a) Naturaleza de la fricción
La fricción es el objetivo fundamental de estudio en la tribología. Los
trabajos hasta ahora desarrollados han aportado conocimientos importantes
en el área real de contacto, la adhesión y el surcado; no obstante, una teoría
completamente elaborada aún no se ha logrado.
La fricción y el desgaste dependen de la formación y destrucción de estas
capas. Es por ello que en cualquier investigación es necesario caracterizar las
superficies en contacto y tener en cuenta la influencia de las capas
superficiales.
La probabilidad mayor de la causa de la aceleración de las reacciones
durante el proceso de fricción lo es la variación y disminución del espesor de
la capa reactiva superficial, debido al desgaste y el incremento de la difusión
de elementos por el aumento de temperatura por efecto de la deformación
plástica. La naturaleza de las reacciones triboquímicas y la cinética de
formación de las capas superficiales deben ser determinadas para cada caso
concreto, teniendo en cuenta su influencia decisiva en el coeficiente de
fricción y en la intensidad del desgate.
El llamado “tercer cuerpo” o material desprendido producto del desgaste,
influyendo en el coeficiente de fricción. Por tanto, en todo proceso se hace
indispensable su caracterización.
La fricción se define como la resistencia al movimiento que es
experimentada durante el deslizamiento, cuando un cuerpo se mueve
tangencialmente sobre todo con el cual está en contacto. La fuerza tangencial
resistiva, la cual actúa en una dirección directamente opuesta a la dirección
del movimiento, es llamada fricción F.
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Si dos cuerpos se colocan en contacto, el valor de la fuerza tangencial que es
requerido para iniciar el movimiento es la fuerza de fricción estática Fs. La
fuerza tangencial requerida para mantener el movimiento relativo es
conocida como la fuerza de fricción cinética o dinámica, Fk. La fuerza de
fricción estática es mayor o igual a la fuerza de fricción cinética. La fricción
no es una propiedad del material, es una respuesta del sistema.
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Figura 1.1 Fricción de un bloque en movimiento sobre una superficie
Existen dos leyes básicas de fricción que se cumplen en un amplio
rango de aplicaciones. Estas leyes son conocidas como leyes de Amontons,
después de que el físico francés Guillaume Amontons las redescubrió en
1699; Leonardo da Vinci, sin embargo, fue el primero en introducir el
concepto de coeficiente de fricción como la relación entre la fuerza y la
carga normal, pero sus cuadernos permanecieron sin publicar durante 200
años.
La descripción de estas leyes inicia con:
F = µW
Ec. 1.1
Donde F es la fuerza de fricción, W es la carga normal sobre el contacto y µ
una constante conocida como el coeficiente de fricción estático (µs) o
coeficiente de fricción cinético (µk) que es independiente de la carga
normal. En el caso de la fuerza de fricción estática es posible expresar esta
ley de ángulo de reposo límite definido por:
µ = tan
Ec. 1.2
En esta ecuación, es el ángulo tal que un cuerpo de algún peso, colocado
sobre un plano inclinado a un ángulo menor que
desde la horizontal
permanecerá estacionario mientras que si aumenta la inclinación del ángulo
a , el cuerpo empezará a deslizar hacia abajo.
Figura 1.2 Deslizamiento de un cuerpo sobre un plano inclinado
El coeficiente de fricción puede variar en un amplio rango, desde valores
muy pequeños de 0.02 a valores tan grandes como 10 o incluso mayores en
el caso de metales blandos y limpios deslizando contra ellos mismos en
vacío.
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A estas dos leyes se añade una tercera ley, la cual estipula que la fuerza de
fricción cinética (o coeficiente de fricción) es independiente de la velocidad
de deslizamiento una vez el movimiento empieza.
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La segunda ley plantea que la fuerza de fricción es independiente del área
aparente de contacto entre los cuerpos en contacto, (pero no del área real de
contacto), por este motivo un paralelepípedo de cualquier peso sufrirá la
misma fuerza de fricción apoyado sobre cualquiera de sus caras.
b) Mecanismos y procesos del desgaste
En los últimos años se establecieron muchos mecanismos y procesos de
desgaste: tales como el desgaste adhesivo, abrasivo, fatiga, corrosión y el de
separación o desprendimiento por capas. La mayoría de estos mecanismos
han sido confirmados por ensayos de laboratorio; pero, el área o región
donde de cada uno se produce no ha sido totalmente definida. En la mayoría
de los sistemas tribológicos, en el proceso de desgaste, intervienen varios
mecanismos, lo que hace muy complejo identificar el mecanismo
predominante y seleccionar la forma correcta de contrarrestar los efectos del
desgate. Es por ello que es conveniente siempre tratar de clasificar estos
mecanismos en cada sistema tribológico concreto, estableciendo una
correlación entre el mecanismo de desgaste y el proceso real en que éste
ocurre. Es necesario, además, tener en cuenta los cambios que tienen lugar
en el mecanismo de desgate, lo que en ocasiones implica una influencia
catastrófica en la vida útil del elemento o máquina.
Para el análisis de cada proceso de desgaste debe hacerse un análisis del
sistema donde se plasmen las condiciones concretas de trabajo de éste (p.ej.
carga, temperatura, velocidad, etc.), así como del desgaste específico, su
intensidad y forma del coeficiente de fricción.
Es de suma importancia la caracterización de las capas superficiales
(geométrica, estructura y propiedades mecánicas), así como la forma de
contacto entre ellas y la acción del medio ambiente y los procesos térmicos
en el sistema.
La solución a los problemas de desgate comienza por un examen detallado
del sistema tribológico con todos los factores de influencia que están
implicados. A partir de ahí puede deducirse qué condiciones de fricción y
mecanismos de desgaste están actuando y cuándo actúan.
Los mecanismos de desgaste típicos son:
En la práctica actúan simultáneamente varios de estos efectos o bien pueden
aparecer de forma consecutiva durante el proceso de desgaste. Sin embargo,
normalmente uno de ellos juega un papel preponderante en el fallo debido al
desgaste.
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Desgaste por abrasión
Desgaste por adherencia
Desgate por impacto
Desgaste por cavitación
Fatiga superficial
Triboxidación
Corrosión
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La experiencia demuestra que todo sistema tribológico puede optimizarse si
se selecciona el recubrimiento correcto.
Desgaste por abrasión
Eliminación de material debido a partículas duras y afiladas que penetran
entre las superficies de interacción. También puede ser causado por
superficies duras y afiladas y picos de rugosidad en alguna de las superficies.
Las consecuencias son rayas, surcos, microvirutas, cambios dimensionales y
puntos brillantes en herramientas con superficie texturizada.
Figura 1.3 Desgaste por abrasión
Desgaste por adhesión
En condiciones de lubricación y contacto poco favorables o cuando se
trabaja en seco, las superficies en rozamiento se pueden adherir entre ellas.
Esto es especialmente probable si los materiales son de una composición
similar o presentan una afinidad particular entre sí.
Las consecuencias son soldaduras en frío, rayas y rotura de la herramienta o
pieza.
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Figura 1.4 Desgaste por adhesión
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Desgaste por impacto
El desgaste por impacto comprende dos amplios tipos de fenómenos de
desgaste: el erosivo (partículas al azar) y el percusivo (impactos repetidos en
un punto). La erosión puede ocurrir por chorros y flujos de partículas sólidas
pequeñas transportadas por un fluido, en general aire o agua, o también por
gotas líquidas. Esto es una forma de abrasión, que generalmente se trata
diferente porque la presión del contacto crece con la energía cinética del
flujo de partículas en un chorro de aire o liquido cuando encuentra la
superficie.
Figura 1.5 Sanblaseo claro ejemplo de desgaste por impacto
Desgaste por cavitación
El fenómeno de cavitación, donde pequeñas cavidades de vacío (burbujas) se
forman en un fluido sometido a grandes velocidades u ondas sónicas de gran
energía. Este fenómeno erosiona el material debido a las grandes presiones
transitorias durante el colapso de burbujas.
Este desgate es más suave que la erosión y parece ser controlado por la
resistencia a la fatiga de los materiales
Figura 1.6 Burbuja colapsando por cavitación
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Este tipo de desgaste ocurre cuando hay un movimiento oscilatorio de baja
amplitud en dirección tangencial entre superficies en contacto que está
nominalmente en reposo. La ocurrencia de este tipo de desgaste es común en
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Desgaste por vibraciones “fretting”
la mayoría de maquinaria que está sujeta a vibración durante su operación.
Básicamente el desgaste por vibración es una forma de desgaste adhesivo o
abrasivo, donde la carga normal causa adhesión entre asperezas y el
movimiento oscilatorio causa su rotura.
El desgaste por vibración más común está combinado con corrosión, en este
caso el modo de desgaste es conocido como corrosión por vibración. Debido
al espacio cerrado entre las superficies y la pequeña amplitud del
movimiento oscilatorio, las superficies nunca están fuera de contacto y por
tanto hay poca oportunidad para que estos productos puedan escapar.
Usualmente una vibración externa causa el movimiento oscilatorio, que a su
vez genera desgaste abrasivo y oxidación, y así sucesivamente.
Figura 1.7 Pieza con falla por fretting
Fatiga superficial
Una tensión mecánica alternada y repetida lleva a la formación y
propagación de grietas bajo la superficie en tensión, la cual se destruye.
Las consecuencias son grietas transversales y verticales, picado y
micropicado (especialmente en contacto basculante), ruptura de la
herramienta o pieza.
El contacto deslizante tribológico da como resultado una reacción química.
Los productos de la reacción influyen en los procesos tribológicos en la
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Reacción triboquímica (triboxidación)
13
Figura 1.8 Desgaste por fatiga superficial
superficie, por ejemplo las piezas en rozamiento con tolerancias estrechas
pueden griparse.
El desgaste triboquímico en las operaciones de corte se deriva de la difusión.
En general, este desgaste aumenta a medida que se eleva la temperatura. Una
causa frecuente es la oxidación. Entre las consecuencias de la triboxidación
se incluye el fretting.
Figura 1.9 Falla por triboxidación
Corrosión
La corrosión se deriva de la reacción química entre un metal y las sustancias
con las que entra en contacto, por ejemplo, soluciones electrolíticas, gases o
líquidos. Las cargas mecánicas también pueden favorecer la corrosión. Las
consecuencias son: desgaste por rozamiento, corrosión por pitting, grietas y
óxido
c) Modelación de los procesos tribológicos
En la modelación de los procesos tribológicos ha habido avances, sobre todo
en lo que a lubricación hidrodinámica se refiere. Mucho más atrasada está la
modelación en los modelos comunes de fricción, lubricación límite y
desgaste. Esto se debe a lo complejo de la interacción en la superficie de
contacto y por ello hay que acometer en esto el trabajo en forma
multidisciplinaria.
La modelación tiene dos formas fundamentales de trabajarse. Una es la de
seleccionar empíricamente los factores que intervienen, donde debe incluirse
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La selección correcta de los materiales a utilizar así como determinar el
coeficiente de fricción, la intensidad del desgaste y la máxima vida útil de la
máquina.
14
Los modelos deben ser elaborados con base en principios físicos conocidos y
determinar claramente las características de los contactos tribológicos que se
producen.
la caracterización de la superficie, y una posterior investigación a nivel de
laboratorio, con cuyos resultados convenientemente procesados, se conforma
un modelo empírico. Este sistema exige de gran tiempo. La otra variante se
basa en la formulación del modelo basada en principios físicos conocidos y
su posterior comprobación con los datos experimentales obtenidos, después
de lo cual se corrige el modelo.
Como puede apreciarse cada forma de modelación tiene sus ventajas e
insuficiencias, por lo que en ocasiones es preferible el uso convenientemente
de ambas formas. Cada modelo teórico debe ser comprobado y corregido
según los datos experimentales para garantizar su aplicación en la práctica.
Sistema tribológico: Es un sistema natural o artificial de elementos
materiales, por lo menos dos, donde se presenta la fricción y en casos
extremos, el desgaste.
Un sistema tribológico consta de las superficies de dos componentes que
están en contacto móvil entre sí y su entorno. El tipo, progreso y extensión
del desgaste se determina por los materiales y acabados de los componentes,
cualquier material intermedio, las influencias del entorno y las condiciones
de funcionamiento.
Sistema tribológico
1.- Objeto base
2.- Cuerpo opuesto
3.- Influencias del entorno: Temperatura humedad relativa, presión
4.- Material intermedio: Aceite, grasa, agua, partículas, contaminantes
5.- Carga
6.- Movimiento
Sistema tribotécnico: Sistema particular o grupo funcional, donde existen
varios puntos de fricción, los cuales tienen la función de transmitir energía o
movimiento.
Una mayor productividad de los equipos se logra si se reducen al máximo la
fricción de sus diferentes mecanismos.
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Los modelos de lubricación tienen que ser modernizados a partir de tener en
cuenta el efecto de la rugosidad superficial, y debe garantizar la posibilidad
de calcular la fricción en la superficie de contacto. La mayoría de los
modelos actuales se basan en modelos newtonianos y condiciones
estacionarias. Debe contemplarse el uso de modelos no newtonianos y
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d) Modelación de tribosistemas
procesos cambiantes y considerar la influencia de los procesos térmicos, la
turbulencia y la destrucción de la capa límite.
Un proceso tribológico mal utilizado puede causar serias dificultades al
engranaje productivo de una empresa. La tribología se considera una ciencia
interdisciplinaria y sin ella no es posible el avance industrial, eficiente y
rentable. Los lubricantes, repuestos y el mantenimiento de los equipos deben
ser de una calidad tal que permitan la continua y eficaz de los mismos
durante largos periodos de tiempo.
No basta con emplear buenos lubricantes; es necesario utilizar también
repuestos fabricados con materiales que se encuentran acordes con el diseño
del equipo. Para profundizar más en los procesos tribológicos, es necesario
inicialmente hacer referencia a los que se conoce comúnmente como
rozamiento (fricción).
e) Materiales tribológicos y lubricantes
Hoy se comprende claramente la necesidad del incremento de la efectividad
de los sistemas técnicos. Pare ello, es indispensable la investigación,
desarrollo e introducción en la práctica de materiales y de lubricantes de alta
calidad.
La tendencia es la de incrementar la resistencia al desgaste en condiciones
extremas de trabajo (cargas, temperatura, medio ambiente, altas
velocidades).
Un papel importante en esto lo pueden jugar las diferentes tecnologías de
recubrimiento, los compositos y los materiales cerámicos, para los cuales
debido a ser aplicaciones modernas, no se han elaborado completamente
características tribológicas, posibilidades de aplicación y limitaciones.
Se incrementa la tendencia al uso de lubricantes sólidos sobre todo para ser
usados en los casos de lubricación a temperaturas elevadas y con adición de
componentes contra la oxidación. Es por ello que la tribología tiene que
trabajar en la caracterización de estos lubricantes, sus mecanismos y elaborar
modelos menos empíricos que los actuales.
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La complejidad de las interacciones físicas y químicas en los tribocontactos
hace necesario el prestar especial atención al desarrollo de nuevos métodos
experimentales de investigación y de caracterización de las superficies.
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f) Nuevos métodos experimentales y de diagnóstico
Actualmente, se emplean muchos instrumentos y métodos para caracterizar
las superficies; sin embargo, cada uno tiene dificultades e insuficiencias. La
mayoría de los métodos se basan en análisis postavería y no ofrecen
información directa sobre la naturaleza de los procesos tribológicos.
g) Problemas fundamentales de los ensayos
En ausencia de modelos comunes, la mayoría de los procesos tribológicos se
ensayan para, basada en los resultados experimentales, proyectar o
seleccionar los materiales necesarios de los sistemas tribológicos.
Los datos experimentales serán útiles si caracterizan completamente los
materiales ensayados, su superficie y lubricación, y si las condiciones de
ensayo y el medio ambiente son también controlados. Si los experimentos se
ejecutan para modelar un nudo tribológico concreto, las condiciones de
ensayo deben corresponderse con las reales de trabajo.
h) Química de los lubricantes
Los materiales lubricantes industriales generalmente están compuestos a
base de aceite y diferentes aditivos que determinan propiedades concretas
para su explotación.
Entre las principales características que podemos encontrar en los lubricantes
podemos mencionar las siguientes:
Acidez: El carácter ácido de un lubricante viene determinado por la
presencia de sustancias ácidas en el aceite.
Basicidad: Su función es la de neutralizar los ácidos producidos por la
oxidación evitando los efectos nocivos que tiene la presencia de ácidos en el
aceite y prolongando la vida del mismo.
Residuo carbonoso: El residuo carbonoso es la cantidad de material, en % de
peso, que queda tras someter una muestra de aceite a evaporación y pirolisis
(altas temperaturas).
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Emulsión: Se llama emulsión a la dispersión de un líquido dentro de otro en
forma de pequeñas gotas. Al líquido dispersado se le llama fase discontinua.
El líquido dispersante es llamado fase continua.
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Oxidación: La oxidación es un proceso de degradación química que afecta a
la mayor parte de los materiales orgánicos.
Tensión superficial: La tensión superficial puede observarse viendo el
menisco curvo de la superficie del líquido cuando este está en un tubo
estrecho. Permite que se formen gotas y evita que los líquidos se emulsiones
espontáneamente con el aire.
Tensión interfacial: Se llama tensión interfacial a la energía libre existente en
la zona de contacto de dos líquidos inmiscibles. Esta energía es consecuencia
de las tensiones superficiales de los dos líquidos, y evita que se emulsiones
espontáneamente.
Detergencia: Es la capacidad del aceite para eliminar residuos acumulados
por el sistema, incrustados (en tuberías, pistones, etc.), bien acumulados en
forma de lodos.
Dispersancia: Es la capacidad del aceite para mantener dispersos los residuos
a lo largo del circuito, evitando que se acumulen
Resistencia de película: Se llama resistencia de película a la capacidad del
aceite para resistir el barrido o la compresión cuando es empujado entre dos
superficies móviles y reducido a una capa extremadamente fina.
1.2 Medición del desgaste de materiales con el método pin disco
Descripción de la máquina
Es importante considerar las pérdidas económicas que se presenta debido al
desgaste de materiales. Para minimizar los costos de desgaste, es necesario
analizarlo. Uno de los factores determinantes para realizar un estudio sobre
el desgaste, es la velocidad de desgaste.
El método Pin en Disco (PIN-ON-DISK) es uno entre los varios que existen
para la determinación de este parámetro de desgaste.
Figura 1.10 Maquina perno disco: 1) Disco 2) Pin
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Para la prueba de desgaste con este método se necesitan dos probetas. El
primero es un pin cuyo tamaño es muy reducido, el cual es posicionado
perpendicularmente a la otra pieza, la cual usualmente es un disco circular.
La máquina de pruebas causa que el pin o el disco giren entre sí como
consecuencia de ello, se forma un camino de desgaste en el disco.
El plano del disco puede ser orientado vertical u horizontalmente. Los
resultados de desgaste pueden diferir según la orientación del disco.
La probeta en forma de pin se presiona sobre el disco con una carga
específica, y dicha probeta, se encuentra sujeta a un dispositivo posicionador
con contrapesos. Los reportes de desgaste se realizan en términos de pérdida
de volumen en milímetros cúbicos. La pérdida de masa por desgaste se
puede convertir en pérdida de volumen mediante la utilización de adecuados
valores de densidad.
En términos generales el equipo consiste en un posicionador de un pin
cilíndrico sobre un disco, el cual gira por la acción de un motor a unas
determinadas revoluciones por minuto RPM. El pin se encuentra localizado a
un radio R del centro del disco.
Un motor con velocidad variable, capaz de mantener la velocidad
seleccionada constante es requerido, además, debe estar montado de tal
manera que las vibraciones no afecten las pruebas. La balanza utilizada para
medir la pérdida de masa en las probetas deberá tener una sensibilidad de por
lo menos 0.1 mg.
1.3 Descripción de los componentes del tribómetro pin disco
En este primer capítulo describiremos la maquina pin disco de manera
detallada para garantizar con mayor seguridad la operación del equipo.
A continuación dividiremos el funcionamiento de la maquina en los
siguientes temas para explicar detalladamente, entender los componentes y
las funciones que realizan cada uno de estos:
Cuerpo
•
•
•
Sistema eléctrico
Variador de frecuencia
Motor eléctrico
Válvula VPPM
PLC IPC FEC Standard
Válvula generadora con filtro
Electroválvulas Compac Performance CPE
Cilindros de carrera corta ADVC/AEVC
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•
•
•
•
•
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Sistema electro neumático
Sistema de fuerza
•
Punto de contacto
1.4 Cuerpo de la maquina
La estructura se construye con ángulo de hierro, cuenta con trazos especiales
para sujetar el motor, para fijar el brazo mecánico, el embolo, el variador de
frecuencia, la caja de fusibles y los interruptores termo magnéticos.
Figura 1.11 Cuerpo estructural del tribómetro
Los ángulos estructurales L-AZA, son productos cuyas alas son iguales y
forman un ángulo de 90° entre sí. Este perfil después de ser laminado es
enderezado en frio.
Los ángulos estructurales L-AZA se aplican en la construcción de
estructuras metálicas livianas y pesadas, donde las partes van unidas por
soldadura o apernadas y son capaces de soportar esfuerzo dinámicos.
Página
Como mantenimiento de la estructura se aplico previamente una capa de
primer y pintura base para evitar la corrosión del equipo. Por cuestiones de
protección del diseño no se expondrán dimensiones. La estructura se cubre
con acrílico para darle mayor presentación e imagen.
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Figura 1.12 Estructura donde serán montados los componentes del tribómetro
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1.15 Sistema eléctrico
El sistema eléctrico está constituido por una caja de fusible, un variador de
frecuencia, un interruptor termomagnetico de 3 polos, 30 amperes de la
marca bticino, un ventilador y un motor siemens de 1 hp. La caja de fusibles
se encarga de la protección del variador de frecuencia el cual va a ser el
controlador del motor, el motor está protegido por medio de los interruptores
termo magnéticos.
Figura 1.13 Componentes del sistema de potencia del tribómetro
1.16 Variador de frecuencia WEG tipo CFW – 10
El variador de frecuencia empleado es de la marca WEG tipo CFW-10 el
cual esta destinados al control y a la variación de velocidad de motores
eléctricos de inducción trifásicos, los convertidores de la línea CFW-10
reúnen diseño moderno con tecnología mundial, donde se destaca su
pequeño tamaño y la gran facilidad de programación.
Características
Características de diagnostico: Sobrecorriente, sobrecarga del motor,
sobretemperatura del convertidor, cortocircuito en la salida, sobretensión y
subtensión del conductor CC y falla externa
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Potencia: 0,25 hasta 3 Hp
Tensión de entrada: 100-127 V y 200-240 V
Control V / F
Grado de Protección IP20
Trifásico
150% de capacidad de sobrecarga de corriente
Control DSP salida PWM
Frecuencia de conmutación ajustable 2.5 - 15 Hz
4 entradas digitales programable aislada
Salida a relé programable
Una entrada analógica programable aislada
Página
Características de control: aceleración y desaceleración de rampa linear y
"S", control local / remoto, frenado CC, aceleración de par, compensación de
deslizamiento del motor, velocidades pre ajustables, limites de frecuencia
ajustables máximos y mínimos, limite de corriente de salida ajustable, JOG
Lecturas de la pantalla: velocidad del motor, frecuencia, tensión, corriente,
última falla, temperatura del disipador y status del convertidor.
Instrucciones de seguridad
Muchos componentes pueden permanecer cargados con altas tensiones,
mismos después que la entrada de alimentación CA es desconectada o
apagada. Espere por lo menos 10 minutos para garantizar la total descarga de
los capacitores.
Siempre conecte la carcasa del equipamiento a tierra de protección (PE)
en el punto adecuado para esto.
Las tarjetas electrónicas poseen componentes sensibles a descargas
electroestáticas. No toque directamente sobre componentes o conectores.
Instalación y conexión
Ambiente
La localización del convertidor es un factor determinante para la obtención
de un funcionamiento correcto y una vida útil normal de sus componentes.
El convertidor deber ser instalado en un ambiente libre de:
Exposición directa a rayos solares, lluvia, humedad excesiva o niebla
salina;
Gases o líquidos explosivos y/o corrosivos;
Vibración excesiva, polvo o partículas metálicas/vapores de aceites
suspendidos en el aire.
Condiciones ambientales permitidas:
•
•
Instalar el inversor en la posición vertical.
Instalar en superficie razonablemente plana.
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Página
Para la instalación del CFW – 10 se debe dejar en el mínimo de los espacios
libres alrededor del inversor conforme figura1.23
22
Temperatura: 0 a 50 °C – condiciones nominales.
Humedad relativa del aire: 5% hasta 90% sin condensación.
Altitud máxima: 1000 m – condiciones nominales. 1000 a 4000 m –
reducción de la corriente de 1% para cada 100m arriba de 1000 m.
•
No colocar componentes sensibles al calor luego arriba del inversor.
Figura 1.14 Espacios libres para la ventilación
Bornes de potencia y conexión a tierra.
Descripción de bornes de conexión de la potencia:
L/L1, N/L2: Red de alimentación de CA.
U, V y W: Conexión para el motor.
PE: Conexión para tierra.
BR: Conexión para resistor de freno.
+UD: Polo positivo de tensión del circuito intermediario, es utilizado
para conectar el resistor de freno (junto con el borne BR).
Figura 1.15 Terminales de potencia
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Los cableados en XC1 deben ser hechos con cable blindado y separado de
los demás cableados (potencia, comando en 110/220 vca, etc.) en una
23
Figura 1.16 Cableado, fusibles para potencia y puesta a tierra.
distancia mínima de 10 cm para cableados de hasta 100 m. y en el mínimo
25 cm.
Uso de la HMI
Descripción de la interface hombre - maquina
La HMI del CFW – 10 contiene un display de leds con 3 dígitos de siete
segmentos, 2 leds y 4 teclas. La figura 4.1 muestra una vista frontal de la
HMI e indica la localización del display y de los leds. La versión Plus del
CFW -10 posee todavía un potenciómetro para el ajuste de velocidad.
Figura 1.17 HMI de la CFW - 10
Funciones del display de leds:
-
Muestra mensajes de error y estado, numero del parámetro o su
contenido.
Funciones de los leds “Parameter” y Value”:
-
Convertidor indica el número del parámetro.
Led verde apagado y led rojo acceso.
Convertidor indica el contenido del parámetro:
-
Led verde acceso y el led rojo apagado.
Función del Potenciómetro:
-
Aumentar/ Disminuir la velocidad.
Funciones básicas de las teclas:
-
Selecciona (conmuta) display entre número del parámetro y su
valor (posición/contenido)
-
vía
rampa
de
Aumenta la velocidad y valor del parámetro.
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24
Habilita/Deshabilita
el
convertidor
aceleración/desaceleración (partida/parada).
Página
-
-
Disminuye la velocidad y valor del parámetro.
Visualización/Alteración de los parámetros
Todos los ajustes en el convertidor son hechos a través de parámetros. Los
parámetros y sus valores son indicados en el display a través de leds
“parameter” y “value”. La alimentación se realiza entre el número de
parámetro y su valor.
Los valores de los parámetros definen la programación del convertidor o el
valor de una variable. (Ejemplo: corriente, frecuencia, tensión). Para realizar
la programación del convertidor deben alterarse el contenido de los
parámetros.
Figura 1.18 Cuadro de funciones del display del CFW -10
Solución y prevención de fallas
Página
25
Errores más frecuentes y posibles causas que originan estos desperfectos en
el variador de frecuencia.
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Problemas y acciones correctivas
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Página
SOLUCION DE LOS PROBLEMAS MÁS FRECUENTES
26
Figura 1.19 Cuadro de fallas más comunes de la CFW - 10
Figura 1.20 Cuadro de las soluciones de las fallas del CFW - 10
1.17 Motor eléctrico
El motor eléctrico utilizado en el tribómetro pin – disco es un motor trifásico
de 1HP de inducción de alta eficiencia cerrado de la marca SIEMENS.
GP 10 (uso general carcasa gris) Motores totalmente cerrados con
ventilación exterior (TCCVE)
Tipo: GP10
CP: 1
Kw: 0.746
RPM: 1750
Hz: 60
V: 208 – 230 / 460
A: 3.2 – 3.0 / 1.5
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Página
27
Especificaciones Técnicas:
Armazón: 143 T
Eficiencia nominal η: 82.5%
Eficiencia nominal asociada ηmin: 80.0%
Rodamiento lado eje: 6205 ZZ C3
Rodamiento lado ventilador: 6205 ZZ C3
Compatible uso VDF a 1.075 : 10:1 T.V., 4:1 TC
Aislamiento clase: F
F.S. : 1.15
F.S.A: 3.7 – 3.4 / 1.7
Temperatura ambiente: 40° C
Temperatura de ignición: 90° C
Peso: 22 kg
No. Parte: 1LE22011A B214AA3
Serie No.: SP J08T0011GM11
Lubricar según instructivo
Conexión
Baja tensión
Alta tensión
Figura 1.21 Conexiones del motor trifásico
Características para una larga vida útil
Carcasa y Escudos – De fundición gris proporcionan una integridad
estructural excepcional y resistencia a la corrosión. Su exclusivo diseño de
aletas en carcasa maximiza el enfriamiento.
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Página
Estator bobinado – Fabricado con laminaciones de acero de grado eléctrico
Premium y alambre magneto de cobre para disminuir las perdidas.
28
Rotor – Un diseño único de barras de rotor proporciona una mejor
eficiencia. Barras más largas y anillos de corto circuito reducen la resistencia
para disminuir las perdidas en el rotor.
Aislamiento – Un sistema de aislamiento para uso inversor de frecuencia,
NEMA Clase F no higroscópico con incremento de temperatura Clase B @
1.0 F.S. proporciona un margen extra de vida térmica.
Enfriamiento – Como enfriamiento es montado en la espiga del rotor un
ventilador antichispa, bidireccional con un momento de inercia bajo el cual
reduce las perdidas por ventilación, mejora el flujo de aire y reduce el nivel
de ruido. Todos los motores son fabricados con capuchón de policarbonato.
Rodamientos – Prelubricados, sobredimensionados y con protección externa
(sello tipo V-ring) en eje lado accionamiento.
Caja de conexiones sobredimensionada - De fundición de aluminio y con
dimensiones mayores a lo establecido por las normas industriales,
seccionada en forma diagonal y con capacidad de girar en incrementos de
ángulo de 90° para facilitar su posicionamiento, el manejo y conexión de las
terminales.
Resistencia a la corrosión – Construcción de fundición gris, ventilador de
polipropileno, capuchón de policarbonato, tornillería galvanizada,
recubrimiento de pintura esmalte mejor que epóxico y placa de datos de
aluminio resistente a la corrosión.
1.18 Sistema electroneumático de la máquina pin disco
LABORATORIO DE TRIBOLOGIA FIME XALAPA
Página
Figura 1.22 Diagrama neumático de la maquina pin disco
29
El sistema está constituido por un regulador de presión proporcional tipo
VPPM, un PLC tipo FEC FC660, una válvula reguladora con filtro, una
electroválvula Compac Performance CPE y un cilindro de carrera corta
ADVC.
Los componentes neumáticos que constituyen a la maquina pin disco se
describirán a detalle a continuación:
Figura 1.23 Imagen de la válvula reguladora de presión VPPM
1.19 Válvula reguladora de presión proporcional tipo VPPM
Conexiones, piezas operativas y variantes.
-
1 Conector
5 Indicación del estado operativo actual
6 Mediante teclas o entradas digitales
7 Posibilidad de elegir las unidades (bar, kpa, psi)
9 Diversas modalidades de conmutación para la salida (función de
diagnostico)
10 Indicación mediante barras para observar los procesos dinámicos
Figura 1.24 Conexiones neumáticas del tipo VPPM (válvula de brida)
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Página
El esquema muestra un circuito de regulación cerrado. La magnitud de
referencia w (valor nominal, por ejemplo 5 voltios u 8 miliamperios)
primero incide en un comparador. El equipo de medición emite la señal
correspondiente a la magnitud a regular x (valor real, por ejemplo 3 bares)
en calidad de valor retroalimentado r, que es recibida por el comparador.
30
Construcción
El elemento regulador detecta la diferencia de regulación e y activa el
elemento de control. La señal de salida del elemento de control incide en el
tramo. De esa manera, el elemento regulador trata de igualar la magnitud a
regular x a la magnitud de referencia w.
Funcionamiento
Esta operación se lleva a cabo de modo continuo, por lo que el sistema
siempre detecta cualquier cambio de la magnitud de referencia (valor
nominal). Pero una diferencia de regulación también se obtiene si la
magnitud de referencia (valor nominal) se mantiene igual y si cambia la
magnitud a regular (valor real).
Clase de resistencia a la corrosión, piezas exteriores en contacto directo con
substancias usuales en entornos industriales, tales como disolventes,
detergentes o lubricantes con superficies principalmente decorativas.
La presión de entrada 1 siempre debería ser 1 bar mayor que la presión
máxima regulada de salida.
Parte eléctrica
Atención
- Utilizar sólo fuentes de alimentación que garanticen un aislamiento fiable
de la tensión de alimentación
Compruebe la utilización de las siguientes opciones en el VPPM:
Página
31
Medición del valor actual de tensión y de corriente.
Asegúrese de que los cables no queden aplastados ni retorcidos y
estén libres de tensiones.
Utilice el cable zócalo preconfeccionado por festo. De este modo se
garantiza que se alcance la clase de protección especificada.
Si se utiliza un cable apantallado, ponga a tierra el aislamiento en el
extremo del cable distante del VPPM.
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Figura 1.25 Cable de conexión de la VPPM
Tabla 1.1. Conexiones eléctricas de la clavija M12 del VPPM
Pin
Color
cable*)
Denominación de conexión
Variante tensión
tipo
VPPM…V1….
Clavija M12**)
Variante corriente
tipo
VPPM…A4….
1
blanco
(WH)
Entrada digital D1
2
marrón
(BN)
Alimentación de + 24 VDC
3
verde
(GN)
Entrada analógica W (valor nominal)
4
amarillo
(YE)
Entrada
analógica W + (+
valor nominal)
0…10 V
5
gris
(GY)
Entrada digital D2
6
rosa
(PK)
Salida analógica X (valor actual)
7
azul
(BU)
DC 0 V ó GND
8
rojo
(RD
Salida digital D3
Entrada analógica
W
+(+
valor
nominal)
4…20
mA
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Página
*) Usar solamente el cable con zócalo y clavija especificado en el cap. **) El par de apriete
es de 0.5 Nm como máximo
32
PE trenza de blindaje en rosca
Puesta a punto
Asegúrese de que las radiaciones de alta frecuencia (p. ej. De
radiotransmisores, radioteléfonos u otros dispositivos emisores de
perturbaciones) se mantienen alejadas del VPPM…. Así evitará tolerancias
elevadas de la presión de salida.
1. Conecte el VPPM con una señal de valor nominal. El VPPM dispone
2.
3.
4.
5.
6.
de una entrada diferencial. La señal de valor nominal 0…10 V se
aplica a los contactos 3 y 4; el potencial más alto se debe conectar al
contacto 3 y el potencial más alto al contacto 4. El contacto 3 (-valor
nominal) puede conectarse con el contacto 7 (GND).
Aplique corriente eléctrica al VPPM…. Con corriente continua
(tensión de alimentación UV = 24 VCD +_10 %).
Seleccione el juego de parámetros para el regulador
Pulse la tecla EDIT durante 3 segundos.
Seleccione el juego de parámetros deseado con las teclas UP y
DOWN.
Vuelva a pulsar la tecla EDIT para confirmar se selección.
El comportamiento de regulación del VPPM también se puede ajustar por
control remoto a través de las entradas digitales D1 y D2, que este caso salen
del PLC.
Aplique presión al VPPM…. Con una presión de entrada que supere como
mínimo en 1 bar la presión de salida máxima deseada. Se ajusta una presión
de salida proporcional p2. A la señal de valor nominal se ha asignado la
siguiente presión de salida.
Funcionamiento
Por favor, observar
Asegúrese de que al desconectar el VPPM… primero se desconecta la
presión de alimentación, después la tensión de valor nominal y por último
la tensión de alimentación
Limpieza:
Desconecte las siguientes fuentes de energía antes de proceder a la
limpieza exterior de la unidad.
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Página
33
Cuidados y mantenimiento
Tensión de funcionamiento
Aire comprimido
Si el VPPM… está sucio, limpiarlo exteriormente con un trapo
suave.
Los detergentes permitidos son una solución suave de agua jabonosa
(máx. + 50° C) o cualquier agente limpiador no abrasivo.
Eliminación de averías
Tabla 1.2 Eliminación de averías de la válvula VPPM
Solución
Falta
tensión
de
alimentación, el DISPLAY
no está encendido.
Comprobar la conexión de la
tensión de alimentación 24 VCD.
Falta tensión o corriente de
valor nominal
Comprobar unidad de control,
comprobar conexión
VPPM… defectuoso
Envíe el dispositivo al servicio de
asistencia técnica de FESTO.
demasiado
Restricción de la sección
del flujo por conexión
(racores orientables)
Utilizar alternativas de conexión
Aumento de la presión
demasiado lenta
Gran volumen de cilindro y
larga longitud de tubo
* Seleccionar otro juego de
parámetros. * Utilizar VPPM….
Con diámetro nominal mayor
Presión constante a
pesar
de
especificaciones
de
valor
nominal
modificada
* Rotura del cable de
alimentación (la última
presión de salida ajustada
permanece sin regular. A
corto plazo puede aumentar
o disminuir la presión en la
salida). * Presión de
alimentación
demasiado
baja P1
*
Remplazar
cable
de
alimentación.
*
Aumentar
presión de alimentación.
No
es
posible
seleccionar
manualmente
los
juegos de parámetros
con la teclas UP /
DOWN en el VPPM…
* Hay tensión en la entradas
digitales D1 y D2.
* Poner 0 VDC en las entradas
digitales D1 y D2.
VPPM….
reacciona
Caudal
bajo
No
34
Posible causa
Página
Avería
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1.20 PLC IPC FEC Stándard
El IPC FEC Standard es la unidad de control estándar pequeña: para que la
técnica de automatización industrial resulte más pequeña, sencilla y rápida.
Es compacto y ocupa poco espacio en el armario de maniobra. Ahorro de
espacio y de tiempo mediante conexiones enchufables frontales y conector
para detectores y actuadores integrado, por lo que no es necesaria una regleta
de bornes.
Programación sencilla y rápida
El software FST de probada eficiencia durante varios decenios, es ideal para
aplicaciones pequeñas y de movimientos rápidos: Programar como piensa:
SI…. ENTONCES…. SI NO: así de sencillo como la unidad de control
misma. Con diagrama de contactos para Windows. MULTIPROG, para la
programación sencilla y normalizada también en proyectos pequeños.
El FEC Standard no es simplemente una nueva unidad de control pequeña.
Este controlador demuestra que también al inicio del tercer milenio es
posible innovar las unidades de control pequeñas. El robusto cuerpo de
aluminio demuestra que también las unidades pequeñas pueden ser sólidas.
Con las conexiones en la parte frontal se ahorra espacio en el armario de
distribución. El conector para detectores y actuadores (SAC) sustituye con
ventaja a la regleta de bornes para E/S.
Las dos interfaces serie en cada CPU hacen del FEC Standard una unidad
muy comunicativa: programar a través de una interface y, simultáneamente,
controlar y vigilar a través de la otra.
El FEC Standard tiene una abrazadera para montaje en perfil DIN y
conexiones roscadas para placas de montaje. Todas las conexiones son
accesibles desde delante; no es necesario prever espacio adicional para
conexiones en la parte superior o inferior.
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Página
El FEC Standard funciona con 24 V DC, como es habitual en la moderna
tecnología de armarios de maniobra. 24 V DC (+/- 25% / -15%):
alimentación de tensión para la unidad de control, 24 V DC (+/- 25%):
alimentación de tensión para las señales de entrada (conexión a positivo), 24
V DC: señales de salida de 400 mA, a prueba de cortocircuitos. Las entradas
y salidas analógicas son 0(4)… 20 mA E/S, resolución de 12 bits.
35
Alimentación de tensión
Interface serie
Todos los FEC Standard disponen de dos interfaces serie (COM y EXT). Se
trata de interfaces TTL universales con velocidad máxima de transmisión de
datos de 115 kBit/s. Según sea necesario, las interfaces pueden utilizarse
como RS232 (SM14 o SM15) o como RS485 (SM35). El adaptador debe
pedirse por separado. La interface COM suele utilizarse junto con SM14
para la programación, mientras que la EXT puede aprovecharse para una
unidad de indicación y control MMI, un módem o para otros equipos
provistos de interface serie.
Programación
El FEC Standard puede programarse con FST, el cual es el único lenguaje de
programación ampliamente difundido y sencillo que permite programar tal
como “se piensa”: IF… THEN…OTHERWISE.
Además, FST acepta el comando PASO para la programación de secuencias.
Con FST se puede programar a través de Ethernet y, además, existe un
servidor web.
Conector para detectores / actuadores
SAC tiene contactos con muelles de tracción. Así no es necesario atornillar
la conexión. Simplemente se introduce un cable grande. El cable fino
establece contacto introduciéndolo en la conexión correspondiente después
de abrirla con la clavija respectiva. Es posible utilizar casquillos para cables,
aunque no es indispensable. Los muelles de tracción y la secuencia de la
regleta de bornes entre la unidad de control y los detectores y actuadores
pueden redundar en un ahorro de tiempo del orden de un 40 %.
El innovador conector tipo clavija para detectores y actuadores (SAC) se
introduce junto con el FEC Standard. Este compacto conector cumple tres
funciones:
Página
36
Conexión de entradas, salidas y de alimentación de tensión.
Notificación de estado mediante diodo luminoso.
Sustitución de la regleta de bornes para detectores y
actuadores.
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Figura 1.26 Conector tipo clavija
La ejecución de tres conductores tiene elementos de maniobra internos para
0 V y 24 V DC. Ello significa que es posible conectar cualquier detector
(con hasta 3 cables) o actuador (hasta la corriente de salida máxima). Puede
prescindirse de la regleta de bornes para la conexión de detectores y
actuadores. Los diodos luminosos reciben tensión del conector para las
señales. De esta manera es posible controlar el nivel de todas las entradas.
Programación en FST
¿Cómo describir el funcionamiento de una máquina?
“Si la pieza se encuentra aquí, debe avanzar el cilindro”.
¿Qué hace el software con esta descripción?
Cabe suponer que su máquina también ejecuta cada operación paso a paso.
Primero tiene que avanzar este cilindro para detener la pieza; entonces tiene
que sujetarse la pieza y finalmente
Página
37
Principio de funcionamiento del FEC Standard
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Figura 1.27 Entradas y salidas digitales del PL
Nota: Para la programación desde la PC a través de RS232 tiene que pedirse
por separado el PS1 – SM14; para la programación vía Ethernet, tiene
cargarse primero el controlador mediante RS232 (PS1 – SM14).
1.21 Válvula generadora con filtro
Su aplicación es regular el aire hasta que se alcance la presión de
funcionamiento y compensa las fluctuaciones de la presión de entrada. El
filtro se encarga de extraer del aire a presión las partículas de suciedad y el
condensado.
Figura 1.28 Imagen de válvula generadora con filtro
Función de filtración y regulación en una sola unidad para ahorrar
espacio
Gran utilidad de retención de partículas y gran caudal
Buenas características de regulación con histéresis pequeña
Dos márgenes de regulación de la presión: 0.5…7 bar y 0.5…12 bar
Dos conexiones para manómetros para instalación más versátil
Aseguramiento de los valores ajustados mediante botón giratorio
bloqueable
Con purga, semiautomática o automática del condensado
A elegir entre cartuchos de 5µm o 40µm
Nuevos cartuchos filtrantes
LABORATORIO DE TRIBOLOGIA FIME XALAPA
Página
38
Características:
Sensor de presión
Para un correcto y seguro uso del producto, debe respetarse en todo
momento estas instrucciones:
Observar los valores límite de presiones, fuerzas, pares, masas y
temperaturas.
Observe las condiciones ambientales imperantes.
Respetar las normas y regulaciones oficiales nacionales y locales.
Aplicar la presión al sistema lentamente. Esto evita movimientos
bruscos e incontrolados.
No se permite modificaciones no autorizadas del producto.
Puesta a punto del regulador:
Tirar hacia arriba del pomo de ajuste del regulador para
desbloquearlo.
Girar el pomo en sentido “-” al máximo posible.
Aplicar presión lentamente al sistema.
Girar el pomo en sentido “+” hasta que el manómetro indique la
presión deseada. La presión de entrada debe ser por lo menos 1 bar.
superior a la presión de salida.
Empuje el pomo de ajuste de presión hacia abajo. Esto evitara que el
pomo gire involuntariamente.
La válvula necesitara mantenimiento cuando se alcance un nivel de
condensado de unos 10 mm por debajo del elemento filtrante:
Abrir el tornillo de purga girándolo en sentido antihorario (visto
desde abajo). Se descarga el condensado.
Descargue de aire el sistema y el regulador.
Gire el vaso del filtro en sentido antihorario
Reemplace el elemento filtrante.
Vuelva a montar las piezas (sujete el nuevo filtro solos por su
extremo inferior).
Poner a punto nuevamente.
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Página
Estas válvulas se utilizan cuando la señal proviene de un temporizador
eléctrico, un final de carrera eléctrico, presostatos o mandos electrónicos. En
general, se elige el accionamiento eléctrico para mandos con distancias
extremamente largas y cortos tiempos de conexión.
39
1.22 Electroválvulas Compac Performance CPE
Figura 1.29 Representación esquemática de una válvula biestable 5/2 con
alimentación externa del aire de pilotaje
Características
Válvulas de óptima relación tamaño/rendimiento.
Las electroválvulas Compact Performance CPE se distinguen por su
diseño compacto, bajo consumo de potencia eléctrica y gran caudal.
Montaje directo
Montaje en el cilindro
En partes móviles de la maquina
Montaje individual variable
Tubos flexibles cortos
Tiempo de respuesta corto
Reacciones rápidas
Accionamiento manual auxiliar fácil de usar
Los conectores tipo zócalo KMYZ-9 para tamaños CPE10 incluyen la
reducción de la intensidad. Por lo tanto, todas las válvulas CPE tienen un
tiempo de utilización del 100%.
Alimentación de aire de pilotaje interno o externo, a elegir
•
•
24 V DC en todos los anchos
110 ó 220 V AC con anchos de 18 y
24
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Página
Figura 1.30 Electroválvulas instaladas en el modulo neumático
40
Accionamiento manual auxiliar mediante pulsador o, con herramienta
adicional, mediante enclavado
1.23 Cilindro de carrera corta ADVC/AEVC
La fuerza ejercida por el aire comprimido anima al émbolo, en cilindros de
doble efecto, a realizar un movimiento de traslación en los dos sentidos. Se
dispone de una fuerza útil tanto en la ida como en el retorno
Los cilindros de doble efecto se emplean especialmente en los casos en que
el émbolo tiene que realizar una misión también al retornar a su posición
inicial. En principio, la carrera de los cilindros no está limitada, pero hay que
tener en cuenta el pandeo y doblado que puede sufrir el vástago salido.
También en este caso, sirven de empaquetadura los labios y émbolos de las
membranas.
Características:
-
Cilindro compacto de carrera corta con conexiones normalizadas a
partir de diámetro de 32 mm
Dimensiones compactas para montaje en espacios reducidos
Variantes de cuerpos y vástagos para diversas aplicaciones
Reacción rápida al aplicar presión
Gran fuerza de sujeción en comparación con el tamaño
Montaje en espacios mínimos
Ranuras integradas para detectores de posición con o sin contacto
Figura 1.31 Pistón neumático de doble efecto instalado en el tribómetro
El programa que construimos es muy sencillo, consiste en activar el sistema
Neumático por un botón pulsante y en ese momento el embolo inicie su
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Página
Para la programación del PLC trabajaremos con el software FST 4.10 de
Festo.
41
1.24 Programa Neumático
carrera, en su trayectoria se topara con el brazo mecánico el cual le impedirá
al embolo no llegar hasta el final de carrera, en este momento actuara el
VPPM, regulando la presión hasta alcanzar el valor requerido para la prueba,
el programa tendrá un temporizador el cual se encargara de mantener el
embolo trabajando el tiempo que la prueba requiera, concluyendo el tiempo
el embolo regresara a inicio de carrera dando por concluida la prueba.
Pondremos un segundo temporizador con un tiempo de n segundos para
desenergizar y asegurar el regreso del embolo.
Lista de asignaciones (Allocation list)
Tabla 1.3 Lista de asignaciones del programa
Operand
(operando
absoluto)
Symbol 1 (operando
simbólico)
Comment (comentario)
O1.0
Ev14
Pistón Fuera
O1.1
Ev12
Pistón Dentro
OW10
Analógica
Señal de control de válvula
I3.0
BTinicio
Botón inicio de ciclo
F0.0
Apagar
Apagar bobina 12
R0
Rand
Registro para asignar presión out
R1
Rtime
Registro para tiempo
T1
Conteo
Tiempo de prueba
T2
Conteo1
Desenergizar para regresar
El Registro para asignar presión de salida (Rand) es una relación, Presión /
Corriente / Rand.
Página
El Regulador de presión proporcional VPPM empieza a trabajar desde los 4
mA. = 819 (Rand) si le da un valor menor, el VPPM no reaccionara y se
mantendrá trabajando con la presión anteriormente proporcionada.
42
Relación Corriente/ Presión (Psi)/ Rand
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Figura 1.32 Diagrama de escalera del programa neumático
1.25 Sistema de fuerza
LABORATORIO DE TRIBOLOGIA FIME XALAPA
Página
En el brazo de carga se monta uno de los portaprobetas y es donde actuara
el sistema neumático de carga. Está formado por 4 piezas hechas de
43
El sistema de fuerza está constituido por un brazo fabricado en Naylamid
que se encarga de transmitir la fuerza hacia el punto de contacto y que solo
tendrá movimiento rotacional en la parte de atrás se posiciona el pistón
neumático encargado de aplicar la fuerza y en la punta se encuentra la pieza
que portara el Pin.
Naylamid, 2 barras de aluminio y se sujeta por 4 tornillos de 9/16“al cuerpo
de la maquina
.
Figura 1.33 Sistema de fuerza del tribómetro
Para calcular la fuerza que el embolo debe de aplicar, se realiza mediante un
análisis de fuerzas.
El primer paso es localizar el centroide del brazo mecánico en su lado
transversal en la figura tenemos el dimensionamiento del brazo.
Punto de contacto
Figura 1.34 Imágenes de los componentes del mecanismo de contacto en inventor
LABORATORIO DE TRIBOLOGIA FIME XALAPA
Página
44
Consiste de dos porta probetas el primero es donde irá sostenido el Pin el
cual es un broquero que esta fijo al brazo anteriormente mencionado, el
segundo es el porta disco, el cual es una copa hecha de Naylamid que esta
acoplada a la flecha del motor consiguiendo así que el disco gire y de igual
manera sujetarlo por la parte de arriba con tornillos.
El punto de contacto está constituido por los 2 porta probetas: el porta pin se
constituye a su vez mediante un broquero, el cual está sujeto al brazo
mecánico por un tornillo 3/8”, el cual permitirá que este se mueva hacia
delante y hacia atrás.
El porta disco estará compuesto por dos piezas: un alojamiento en forma de
una copa y un sujeta disco, ambos maquinados con Naylamid, el sujeta disco
será asegurado con 4 tornillos y tiene un alojamiento para colocar lubricantes
si se requiere hacer una prueba lubricada, la copa será sujetada con un
tornillo Allen.
Página
45
Figura 1.35 Partes del soporte del disco en el tribómetro
LABORATORIO DE TRIBOLOGIA FIME XALAPA
Capítulo
2
Diseño de experimentos
Temas de este capítulo
Principios generales
Tratamiento estadístico
Diseños factoriales
Diseños factoriales mediante
STATGRAPHICS
Enrique López Bonilla
FIME XALAPA
LABORATORIO DE TRIBOLOGIA FIME XALAPA
46
Página
En este capítulo se hace referencia de conceptos, definiciones
y análisis factorial para al diseño de experimentos mediante el
uso de herramientas estadísticas y del programa STATGRAPHICS
Centurión con el cual evaluaremos el desempeño del
tribómetro pin disco.
CAPITULO 2
Diseño de experimentos
“Si buscas resultados distintos, no hagas siempre lo mismo”
Albert Einstein
2.1 Principios generales del Diseño Experimental aplicado a la
Investigación
La palabra Investigación posee un significado amplio y, en algunas
ocasiones, puede ser ambiguo debido a la utilización general que se hace de
ella. De forma general se puede decir que una investigación es una búsqueda
sistemática de verdades no conocidas o no descubiertas, cuyo propósito
fundamental es obtener información acerca de un fenómeno dado. La
eficiencia con que se desarrolle la misma se puede definir como la cantidad
de información útil obtenida por unidad de costo, este aspecto resulta de vital
importancia en las condiciones de la industria o del laboratorio donde se
realice el estudio y en muchas ocasiones es el factor decisivo en el éxito del
trabajo.
Todos los estudios que se realizan necesariamente no son investigaciones y
mucho menos investigaciones experimentales. Un verdadero experimento
puede ser definido como un estudio en el cual se manipulan ciertas variables
independientes y se determina su efecto sobre una o varias variables
respuestas o dependientes. Como se ha dicho la búsqueda de estas relaciones
debe ser sistemática y basada en métodos y procedimientos científicos. Es
aquí donde desempeña un papel fundamental el diseño estadístico de los
experimentos. Los principios del Diseño de Experimentos y las herramientas
para su análisis son complejos, sin embargo la experiencia ha demostrado
que los ingenieros pueden fácilmente aplicar estas técnicas obteniendo
resultados satisfactorios.
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Página
Hasta el momento se ha hecho uso intuitivo de la palabra experimento, la
cual tiene en la literatura muchas definiciones. En este caso adoptaremos la
siguiente: se considera un experimento como el conjunto de condiciones a
las cuales se somete un proceso dado con el objetivo de obtener
características desconocidas del mismo o para confirmar o rechazar hipótesis
previamente establecidas y donde sus resultados servirían para tomar
decisiones. Un experimento es, por tanto, solo una etapa que ayuda a la
47
El Experimento y su Diseño.
comprensión del proceso bajo estudio. Sin embargo, para ello el investigador
debe analizar de forma meticulosa los resultados obtenidos, lo cual permite
determinar las direcciones en que los cambios en las variables respuestas son
significativos. Este proceso es sin dudas un proceso de interacción entre
varias entidades, cuya estrecha relación asegura el éxito final de la
investigación. La figura 2.1 ilustra la relación antes mencionada:
Experimentación
Diseño de
Experimentos
Objetivo
Experimental
Análisis
de
Modelos y del
Plan
Experimental
Modelos
Matemáticos
Figura 2.1. Cuadro de objetivo experimental
Como se puede apreciar
la estadística desempeña dos papeles
fundamentales: el diseño y el análisis. En este caso la tarea del diseño es
considerada como la fundamental, ya que de un experimento que se
planifique deficientemente es muy difícil obtener información útil para el
análisis del fenómeno en cuestión.
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a. Los procesos o comportamientos a comparar de manera que se
cumplan los objetivos planteados al inicio de la investigación.
b. La correcta selección de las unidades experimentales a las cuales se
les aplican las condiciones del experimento (variables de
experimentación o factores).
c. La regla o el procedimiento mediante el cual se le asigna las
condiciones del experimento a las unidades experimentales
48
El diseño de experimento será la forma de conducir o planificar de forma
racional y científica la investigación, de forma que se alcancen los objetivos
propuestos. Para lograr este resultado se deben tener en cuenta los siguientes
aspectos:
(usualmente se le conoce como diseño de experimento propiamente
dicho).
d. La selección de la o las variables respuestas o salida.
Para ganar en claridad definamos algunos conceptos, como el de unidad
experimental y el de error experimental. Se define como unidad
experimental la menor división del material a experimental a la cual se le
aplica un tratamiento determinado en una prueba o ensayo de laboratorio. El
termino error experimental describe el hecho de que los resultados
obtenidos en dos o más unidades experimentales sometidas a las mismas
condiciones experimentales no sean iguales.
Este comportamiento se debe a que los resultados experimentales están
afectados por las condiciones experimentales sobre las cuales el investigador
puede tener dominio pleno o parcial, pero también están afectadas por otras
condiciones muchas veces incontrolables por parte del investigador, como
por ejemplo, las condiciones climáticas, estado de ánimo y concentración del
personal que realiza el ensayo, entre otras.
Se distingue dos causas fundamentales para la variabilidad en los resultados
de los experimentos y que constituyen el error experimental:
•
•
Causas inherentes a la variabilidad de las unidades experimentales,
ya que, aún siendo muy meticuloso en la selección de las mismas, es
imposible evitar que existan pequeñas diferencias entre ellas, lo cual
por supuesto afectara el resultado final.
La falta de uniformidad en la ejecución del experimento, donde
influyen los errores de medición y observación y muchos otros
factores que son incontrolables.
Para reducir el error experimental, lo cual es el objetivo central de todo
diseño, en las técnicas de diseño experimental se aplican tres principios
básicos: la replicación del experimento,
la aleatorización del
experimento y el trabajo por bloques experimentales.
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Mediante esta técnica se repiten más de una vez todas las corridas
experimentales, asegurando que se cumplan las mismas condiciones
experimentales para las corridas originales y para las replicas. La replicación
permite estimar la magnitud del error experimental, ya que con una sola
observación no es posible tener una idea de la variabilidad de las
observaciones. Es muy común confundir el término replicar con repetir, lo
cual es un error de concepción, que puede alterar un experimento y solapar
49
La replicación del Experimento.
el error experimental.
La aleatorización del experimento.
La aplicación de este principio es necesaria precisamente, porque los
métodos estadísticos de análisis de experimentos se basan en muestras
aleatorias, esta técnica permite determinar en qué orden se realizan las
corridas experimentales para asegurar que la variabilidad o el error
experimental disminuyan.
Trabajo por Bloques Experimentales.
Mediante esta técnica se divide el experimento en porciones de igual
tamaño. Estas porciones suelen ser más homogéneas entre sí que todo el
experimento. Esta técnica permite la comparación entre bloques de los
resultados obtenidos bajo las condiciones experimentales similares. En
algunas ocasiones permite la eliminación de porciones del experimento, que
se realizan por diferentes experimentadores o que se realizan en diferentes
días.
Con la aplicación de estos principios se logra aumentar la capacidad del
experimento para detectar las diferencias entre los valores, que toman los
factores y el resultado final, lo cual no es más que la sensibilidad del
experimento. Finalmente hay dos aspectos fundamentales que todo diseño de
experimento debe poseer:
Como se puede observar cuando utilizamos estas técnicas para la realización
de las investigaciones es necesario que todo el personal, que esté
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b. Amplitud en el rango de validez: siempre se desea que los resultados
o conclusiones de un diseño sean lo más generales posible y se
puedan aplicar en el mayor número de aplicaciones prácticas
posible. Esto se pude logra aplicando correctamente el principio de
replicación del experimento para lograr condiciones de
reproducibilidad en los resultados.
50
a. Simplicidad del Experimento: al aplicar los principios del diseño
debe tenerse en cuenta, que un diseño más simple indisolublemente
trae asociado un análisis estadístico más simple, o sea que con un
número menor de observaciones se obtiene una precisión buena y
resultado de ello una buena sensibilidad. Además, la conducción del
experimento no necesitará de personal altamente calificado o
especializado y por supuesto el costo es bajo.
involucrado en la investigación, conozca exactamente qué se está estudiando
y cómo se obtendrán y evaluaran los datos del experimento.
Fundamentos Estadísticos para el Diseño de Experimentos.
Como hemos dicho en las técnicas del diseño experimental desempeña papel
fundamental la Estadística. Precisamente, utilizando correctamente
procedimientos estadísticos relativamente sencillos se arriban a resultados
confiables y repetibles. En el tema anterior hemos definidos conceptos tales
como, experimento y error experimental y hemos hecho alusión intuitiva a
términos como factores y corridas experimentales, es por ello que para
comenzar este tema definiremos algunos términos, que utilizaremos
posteriormente en la continuidad de este curso.
Términos Básicos. Definición.
Diseño de Experimento: Es el procedimiento de seleccionar un número de
ensayos y las condiciones para la realización de estos, necesarios y
suficientes para resolver el problema para el cual han sido fijados, con la
máxima información, de la forma más rápida, económica, simple y precisa
posible.
Diseño de un experimento Límite (Extremo): Es un método de selección
del menor número de ensayos y las condiciones para su realización, para
encontrar las condiciones óptimas.
Experimento: Es un conjunto de ensayos mediante los cuales se tiene un
mecanismo para conocer la esencia de la cuestión que se estudia.
Ensayo: Corrida experimental que se realiza bajo condiciones controladas
por el investigador.
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Página
Problemas de Optimización: Formas o métodos para obtener las
condiciones óptimas de la respuesta en la zona experimental. Es muy
importante definir en qué sentido las condiciones son óptimas y qué
herramienta se va a utilizar para dar solución al problema.
51
Optimizar: El uso de este término en muchas situaciones se confunde,
optimizar significa obtener los mejores resultados para la variable respuesta,
en las condiciones propias del experimento, o sea, dentro de la zona o región
experimental analizada, lo cual raras veces se logra, al tener que ceder en
cuanto a la obtención del máximo de una propiedad para mejorar otra, por lo
que se habla de mejores resultados.
Métodos de optimización: Son los métodos usados para la solución de los
problemas de optimización.
Parámetros de Optimización: Estos definen la solución más adecuada para
las condiciones experimentales. En la mayoría de los ocasiones pueden ser
varios (polioptimización), por lo que debemos elaborar criterios de
compromiso o de ponderación para cada uno de ellos. Los parámetros de
optimización deben cumplir algunos requisitos:
a. Deben ser perfectamente mensurables en todos los estados o niveles
del fenómeno en estudio.
b. Deber ser universales, o sea, adaptarse a todas las situaciones
posibles.
c. Poseer reproducibilidad estadística.
d. Al menos uno de ellos deber estar asociado con indicadores
económicos como el costo, los gastos etc.
En ocasiones es imposible determinar de forma cuantitativa el parámetro de
optimización. En estos casos, se acude a un procedimiento llamado
Aproximación de Rango (Ranking). Así, de acuerdo al rango de operación
preseleccionado de una escala, son asignados valores al Parámetro de
Optimización. La escala puede ser de dos puntos, de cinco puntos,
valoraciones cualitativas (bueno, regular y malo), etc.
Cuando aparecen dificultades en la estimación del Parámetro de
Optimización es útil y necesaria la utilización del Rango de Aproximación.
Factores: Son las variables (cuantitativas o cualitativas) asociadas al
fenómeno en estudio, deben cumplir con las siguientes condiciones:
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Los factores pueden tener una región de determinación conjunta o discreta.
No obstante, en los problemas de diseño experimental, se consideran
siempre regiones discretas. Así, para factores de regiones continuas de
determinación como la temperatura, presión, etc., siempre son seleccionados
ajustes de los niveles discretos.
52
a. Ser perfectamente controlables y mensurables de forma exacta.
b. Los valores o niveles que toman responden a los requerimientos de
la investigación y los fija el investigador.
c. Todas las posibles combinaciones entre factores (cuando existan
más de uno) deben ser realizables y mesurables.
d. Es muy importante definir que todos los factores deben ser
INDEPENDIENTES entre sí.
Niveles de los factores: Son los posibles valores que pueden tomar los
factores durante la realización del experimento.
X1
Y1
X2
Y2
Figura 2.2 Esquema conceptual del proceso de diseño experimental
Caja Negra: En este concepto se parte del presupuesto de que se conocen
los factores independientes, que tomarán parte en el proceso, y los factores
dependientes, que se medirán, sin embargo, se desconocen los procesos
(físicos, químicos, etc.), que rigen el comportamiento de los procesos
durante su desarrollo. En la figura 2.2 se muestra el esquema del concepto de
caja negra. La caja negra representa un concepto de ignorancia de lo que
pasa dentro del problema a investigar, estudiando solo las relaciones entre
las variables de entrada y los parámetros de salida. Los valores de X1 hasta
Xn, son los factores que influyen; mientras que los de y1 hasta yn, son los
parámetros de optimización.
La relación matemática entre ellos tiene la forma general:
Y = f(X1, X2;…; Xk)
Donde tal función es la llamada función respuesta.
Ec. 2.1
Cada factor puede tomar uno o varios valores en una prueba, pero
generalmente se asume que cada factor puede poseer un número discreto de
niveles. Un conjunto de estos niveles para un factor determina uno de los
posibles estados de la caja negra, este será simultáneamente el número de
ensayos del experimento.
Para hallar la complejidad de una caja negra, es suficiente elevar el número
de niveles (p) de los factores a una potencia igual al número de factores (k),
es decir:
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Descomponiendo del objeto de una investigación, el parámetro de
Optimización puede ser muy diverso. Estos pueden estar relacionados con
los aspectos económicos, tecnológicos, constructivos, etc.
En los problemas reales, muchas veces se requiere que varios parámetros
sean considerados simultáneamente; en estos casos se realiza el movimiento
53
La complejidad de la caja negra = pk Ec.2.2
hacia el óptimo, seleccionando un único parámetro de optimización y
manteniendo el resto de los parámetros como restricciones al problema. En
los casos que esto no sea lo idóneo, se pueden aplicar métodos de
optimización para sistemas de múltiples respuestas.
Análisis de varianza. (ANOVA).
El Análisis de Varianza es una técnica Estadística que permite la
comparación de las medias de una característica en varias poblaciones. La
característica poblacional se supone afectada por uno o varios factores, cada
uno de ellos con varios niveles. Planteado así, el Análisis de Varianza,
permitirá sobre la base de la respuesta obtenida en un experimento decidir si
los factores y sus niveles influyen o no en las medias de las poblaciones y,
en caso de que influyan, permitirá estimar el efecto de las mismas. Para la
realización de este análisis está generalizado el uso de la distribución F
desarrollada por Fisher, que consiste la distribución de la razón de dos
varianzas.
Expliquemos esta situación con más detalles. Supóngase que se tiene una
población definida por una variable aleatoria X, normalmente distribuida. Si
de dicha población se toman dos muestras, consistentes una de n1,
mediciones de dicha variable y la otra de n2 , se podrán obtener dos
estimadores S12 y S 22 de la varianza poblacional σ 2 , con ν1 = n1-1 y ν2 =
n2-1 grados de libertad, respectivamente. En general, estos estimadores serán
diferentes; entonces tenemos que la razón F se define por la expresión:
F( v1 ,v2 ) =
S12
S 22
Ec. 2.3
Lo primero recomendado para la realización de una investigación es:
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Pasos iniciales para la Planificación de Experimentos.
54
Donde ν1, ν2 son los grados de libertad del numerador y denominador,
respectivamente. Debemos destacar que para aplicar la prueba F no es
necesario que los grados de libertad del numerador y el denominador sean
iguales; estos pueden ser iguales o diferentes. En los próximos temas
profundizaremos en las diferentes variantes, que se presentan en el análisis
de los experimentos, y la forma correcta de interpretar los resultados de este
estadígrafo.
1. Buscar el problema: Un problema práctico interesante para alguien.
2. Conocer el problema: Plantearse qué se conoce al respecto en
informaciones científicas.
3. Trazar un objetivo de trabajo: Optimizar las actividades a realizar,
4.
5.
6.
7.
seleccionando el parámetro de optimización. Para ello deben ser
considerados todos los factores que influyen en el fenómeno. Si un
factor que tiene influencia apreciable sobre el fenómeno es
excluido, esto puede traer consecuencias funestas. Si un factor
significativo fluctúa libremente, se incrementará notablemente el
error del “experimento”.
Estrategia: Es el acto redefinir qué hacer constantemente y de forma
conveniente. Se deben observar los siguientes requisitos:
Minimizar el número de experimentos y ensayos, eligiendo un
diseño de experimento adecuado, según la cantidad de factores y
la etapa del trabajo.
Realizar una correcta modelación matemática del problema.
Trabajar por etapas definidas, que permitan llegar a decisiones al
terminar cada una.
Forma Experimental: Para saber qué el factor afecta hay que
experimentar. En esta etapa se debe garantizar:
Controlabilidad de los fenómenos que se estudian en el
experimento.
Reproducibilidad de los resultados.
Que las muestras se tomen al azar.
Comprobación de la adecuación del modelo matemático: Para
ello se realiza el procesamiento estadístico – matemático de los
resultados experimentales, utilizando métodos matemáticos
reconocidos.
Interpretación de los resultados: Vinculación de los resultados con
otros publicados en la literatura, justificación de los comportamiento
y su alcance.
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Página
Como hemos señalado un modelo empírico generalmente no proporciona
explicación acerca del mecanismo del proceso, pero nos brinda una
descripción algebraica aproximada del comportamiento de los datos
medidos. Ocurre en muchas ocasiones que las correlaciones entre variables
de entrada o factores y las variables de salida no tengan una explicación
física determinada o lógica. En muchos casos, estas correlaciones pueden ser
inferidas por el investigador, ya sea por su experiencia propia, o por la
literatura, pero en muchas situaciones experimentales es difícil ganar en
55
Modelación del experimento.
claridad acerca de las posibles relaciones entre las variables, partiendo solo
de datos cuya toma no se ha planeado de forma correcta (Diseño
Experimental). De aquí la importancia de diseñar y modelar adecuadamente
los experimentos para que los datos brinden la información deseada. Esto se
realiza bajo el concepto de caja negra (ver figura 2.2).
¿Cómo debe seleccionarse el modelo?
Seleccionar un modelo significa definir la forma de la función matemática
que pude describir el proceso en estudio. Este paso lo requiere todo diseño
de Experimento, para definir los valores y la cantidad de niveles a estudiar y
determinar la forma de estimación de los coeficientes del modelo. Hay
muchos modelos disponibles para la selección. Para optar por uno de ellos es
necesario conocer dos cosas fundamentales:
a. ¿Qué se quiere del modelo?
b. ¿Cuáles son nuestros requerimientos?
Si el objetivo trazado en el estudio es encontrar las condiciones óptimas del
objeto en estudio, el principal requerimiento del modelo debe ser la
capacidad de predecir la dirección de los ensayos futuros, siempre con la
precisión requerida, lo cual significa que en una cierta subregión, que por
supuesto incluye las coordenadas de los ensayos realizados, el valor de la
respuesta anticipada con la ayuda del modelo no debe diferir del valor real
más allá de una cantidad preestablecida. Un modelo que cumpla con estas
condiciones se dice que es adecuado y su adecuacidad se comprueba por
métodos estadísticos.
Aquí el criterio de simplicidad debe establecerse, pues en este ejemplo, si
poseemos una tabla logarítmica de base b, la ecuación más simple sería al 1,
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Figura 2.3 Análisis de modelos posibles a emplear en una región
56
En la figura 2.3, se muestra una curva que sobre cierta región (Xmín, Xmáx)
satisface dos ecuaciones con la precisión requerida.
pero si no la tenemos la más simple sería la 2. En lo adelante consideraremos
como las más simples las series de potencias o pociones de series de
potencias.
Precisamente, en la mayoría de los casos la selección de los modelos en las
primeras fases de la experimentación, cuando muchas veces no se conoce
nada acerca del comportamiento que tengan las variables respuesta, resulta
una tarea difícil. Para brindar una solución a este problema en la mayoría de
los casos se prefiere seleccionar, en un principio, los modelos polinomiales.
Estos modelos permiten la aproximación de funciones desconocidas
permitiendo funciones de tamizado (screening) durante el proceso
investigativo. Para ello se emplean polinomios de diferentes grados y
órdenes, que permiten resolver esta tarea; veamos algunos en la tabla 2.1.
Tabla 2.1 Expresiones matemáticas características de los polinomios
Tipo de polinomio
Polinomio de grado
cero
Polinomio de primer
grado y 2 variables
Polinomio de primer
grado y 3 variables
Polinomio de segundo
grado
Polinomio de tercer
grado
Expresión
Y=bo
Y=bo + b1X1 + b2X2
Y=bo + b1X1 + b2X2 + b3X3 + b12X1X2 +
b13X1X3 + b23X2X3 + b123X1X2X3
Y=bo + b1X1 + b2X2 + b12X1X2 + b11X12 + b22X22
Y=bo + b1X1 + b2X2 + b12X1X2 + b11X12 + b22X22
+ b112X12X2 + b122X1X22 + b222X23
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La selección de un modelo sencillo puede traer como resultado, que no se
obtengan la cantidad de corridas experimentales necesarias para evaluar
correctamente el comportamiento de cierto experimento. Por tanto, se
requiere que el modelo seleccionado sea sencillo y que tenga una buena
predicción de la dirección más rápida hacia donde converja el óptimo de la
región experimental.
En la generalidad de los casos estas características las cumplen de manera
satisfactoria los modelos de primer grado, por lo que son recomendados para
iniciar los estudios de un fenómeno, como primera aproximación. Si no se
57
Mediante el cálculo de los coeficientes involucrados en cada polinomio
queda claro el nivel de influencia de cada factor en las propiedades de las
variables respuestas. Como se puede apreciar, mientras mayor sea el número
de coeficientes, mayor será el número de experimentos a realizar y mayor
será el número de réplicas, que se deben planificar, tratando de evitar que se
sature el modelo y los resultados no sean reales.
obtiene resultados satisfactorios se incrementa el grado del polinomio y, por
tanto, el número de corridas experimentales, con lo que entraríamos en
diseños de orden superior, los cuales no son objetivo de este curso. Por tanto,
en lo adelante nos centraremos en el trabajo con modelos del tipo
polinomiales, de primer grado.
Selección de la región experimental. Restricciones.
Para el establecimiento de las regiones de definición o la región
experimental donde se moverán los distintos factores se necesita cumplir con
las siguientes restricciones:
a. Inviolabilidad de principios: los valores de los factores no pueden
ser violados bajo ninguna circunstancia
b. Restricción técnico-económica: por ejemplo, es necesario considerar
el costo de la materia prima, la mano de obra el costo del
equipamiento del laboratorio, el costo energético, etc.
c. Condiciones posibles de lograr: Esta restricción se refiere el
aseguramiento técnico región material y a las condiciones
alcanzables en las instalaciones del laboratorio de ensayo.
La selección de la experimental se basa en la selección de las condiciones de
frontera para cada uno de los factores que intervienen en el estudio. Esta
selección incluye dos pasos fundamentales: fijar el nivel base o nivel cero de
cada factor y determinar el rango de variación de cada factor.
En este punto los valores de la variable respuesta deben ser los
mejores de todos los valores conocidos o reportados en la
literatura.
Las coordenadas del nivel cero deben estar dentro de la región
experimental, a cierta distancia de los extremos. Es importante
destacar que no podemos construir un diseño más allá de las
fronteras de la región experimental, aún cuando los mejores
valores estén fuera de ella (nivel central). Ver figura 2.3.
Página
58
a) Selección del nivel básico: es el punto inicial para la construcción de una
región experimental. En este punto los niveles de los factores corresponden a
las mejores condiciones para las variables respuesta. La revisión y análisis
dan la información primaria, que permite definir correctamente este punto.
La selección del nivel básico de los factores debe cumplir con los siguientes
requisitos:
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Figura 2.4. Región de determinación de los factores.
Si hay contradicción entre los requerimientos se está obligado a olvidar el
primero de ellos, puesto que no podemos construir un diseño más allá de los
límites de la región de determinación.
Codificación de los valores de variables
Para facilitar los cálculos en muchas ocasiones se prefiere tipificar o
codificar los valores para cada factor, si se define para cada factor el nivel
base como Xjb y el intervalo de variación como ∆Xj, la fórmula para tipificar
los valores del factor quedaría:
Zj =
X j − X jb
∆X j
Ec. 2.4
Donde:
Zj: valor codificado para la variable o factor.
Al aplicar la fórmula a los otros factores se obtendrán los mismos valores, o
sea el valor mínimo del factor se tipifica como –1 y el valor máximo como 1.
El uso de esta notación simplifica mucho los cálculos posteriores,
especialmente cuando no se cuenta con medios de cómputo para su
realización.
2.2 Tratamiento estadístico de los diseños. Interpretación de los
resultados.
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Página
La materialización de las corridas experimentales debe estar regida por: la
aleatorización, la replicación y el trabajo por bloques experimentales.
59
Realización del experimento.
De aquí que sea muy importante, en la realización de un experimento,
realizar cada corrida en un orden aleatorio, con el fin de que los errores
experimentales no estén agrupados en una sección de la matriz. Es preciso
recordar también que se define el número de réplicas como la cantidad de
veces que se monta y desmonta la instalación experimental para la
realización de una sola corrida.
En este paso se velará porque se cumplan estrictamente las condiciones
impuestas al experimento y se tratará de llevar a sus valores mínimos los
posibles errores casuales, que afecten el desempeño correcto del trabajo.
También resulta importante en esta etapa el correcto manejo en la toma de
datos de la variable respuesta que se analiza, lo que asegurará que los datos
que se procesen brinden alguna respuesta “luz” sobre el fenómeno
estudiando.
Procesamiento Estadístico de los resultados.
Primeramente se determinan
y , S 2 y se realizan los análisis de
comportamiento de la varianza (homogénea o no).
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Para determinar este error se comienza por la siguiente secuencia:
60
Como hemos dicho uno de los objetivos fundamentales de todo diseño
experimental es la obtención de un modelo (en nuestro caso polinomial), que
pueda modelar, con un nivel de confianza determinado, el comportamiento
de cierta propiedad o variables respuesta. Teniendo en cuenta el modelo que
se obtenga y el comportamiento del experimento se determina la conducta a
seguir.
Sin embargo, muchos experimentos contienen un elemento de
indeterminación debido a la naturaleza ilimitada del material experimental.
Aunque se realicen varias réplicas de un ensayo o corrida experimental,
nunca se obtendrán valores similares de la variable respuesta, ya que está
presente el error de reproducibilidad.
El error de un ensayo es la suma cuantitativa de muchos errores en las
mediciones de los factores, del parámetro de optimización, etc. Estos pueden
ser divididos en sus constituyentes, sin embargo la cuestión de la
clasificación de los errores es muy complicada por lo que es aceptado
dividirlos en “errores sistemáticos” y “errores aleatorios”.
Los primeros son debido a razones, que actúan regularmente en una
dirección definida, más no siempre pueden ser estudiados y determinados
cuantitativamente. Estos se ven durante la calibración de los instrumentos de
medición y otros.
Los segundos son los que aparecen irregularmente, cuyas causas se
desconocen y es imposible tenerlas en consideración de antemano.
y Es el promedio de los resultados; que se determina por la expresión:
y=∑
yi
ri
Ec. 2.5
Donde:
(ri) es el número de veces que se repte el experimento. Para que se
considere una repetición, éste ha de desmontarse y montarse de
nuevo.
(S2) es la varianza del error puro, determinada por la expresión
general:
S i2 =
∑(y
i
− y)2
ri − 1
Ec. 2.6
Donde:
(i) y (j), representan las filas y columnas respectivamente.
Esta fórmula debe emplearse cuando el número de réplicas de todos los
ensayos es igual; en caso contrario se debe multiplicar el numerador por r, o
sea:
(∑ ( y − y ) )⋅ r
2
S i2 =
i
ri − 1
Ec. 2.7
Para saber sobre el comportamiento de la varianza, se emplean varios
criterios estadísticos, entre ellos el test de Ficher, de Cochoran y de Berlett.
Test de Ficher:
Según este existe un comportamiento homogéneo si se cumple la condición:
Fcalc < Ff1,f2
Donde:
Ff1,f2 Es el parámetro F, tabulado, para grados de libertad del numerador (F1)
y del denominador (F2), iguales a (r-1).
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61
Ec. 2.8
Página
S2
Fcalc = i2 máx
Si máx
Test de Cochoran
Este se emplea si el número de varianzas que están siendo comparadas es
mayor a dos y una de ellas es considerablemente mayor que las otras; siendo
igual el número de réplicas para todos los ensayos.
Según éste, existe un comportamiento homogéneo si se cumple la condición:
Gcalc < Gcalc
Donde:
Gcalc =
Si2 máx
∑ Si2
Ec. 2.9
Test de Barlett:
Este está basado en la distribución normal, por lo que si existe una
desviación de ella se cometerá un error. Berlett demostró que la cantidad:
[
1
fi ⋅ log S ( y ) 2 − ∑ fi * log S i2
c
]
Ec. 2.10
Obedece a una distribución Chi-cuadrada (x2) con (Z-1) grados de libertad;
donde (Z) es el número de varianzas que se están comparando. El diseño
factorial completo, por ejemplo, este número es igual a N.
El error estándar entonces sería:
S = S2
Ec. 2.11
(y − y)
S
Ec. 2.12
Para la determinación del modelo debemos determinar cuál es valor para
cada uno de los coeficientes, de acuerdo a los resultados que se obtienen. No
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Página
t calc =
62
La varianza y el error estándar son medidas de la dispersión y la
variabilidad. A medida que ellos aumentan, mayores serán las dispersiones
de los valores respecto al valor medio.
Es muy importante excluir las observaciones deficientes o extenderse en la
repetición de los ensayos para evitar granes errores, pero como es natural
nunca se permite hacer correlaciones arbitrarias, por lo que existen reglas
especiales para descontar las observaciones erróneas, como por ejemplo la “t
de Student”, la que plantea que si tcalc > ttab, entonces se desprecia la
observación, en la que:
solo basta con determinar estos coeficientes, además debemos comprobar
cuáles de ellos tienen influencia estadística sobre el fenómeno y debemos
verificar la adecuacidad del modelo seleccionado.
a. Análisis de significación de los coeficientes del polinomio.
Todo diseño experimental pretende saber el grado de influencia de los
factores a través de los coeficientes que los afectan. Sin embargo, puede que
alguno no influya decisivamente.
Al ejecutar los experimentos, los valores teóricos pueden desviarse
(dispersión) de los reales obtenidos, por lo cual si se escoge a siguiente
ecuación
Para representar el valor real:
y = bo + b1 X 1 + b2 X 2 + ..... + bn X n
Ec. 2.13
Para el valor teórico se obtiene:
yˆ = bo + b1 X 1 + b2 X 2 + ..... + bn X n + e
Ec. 2.14
Donde (e) es el término residual que se resume de la siguiente forma:
e = y − yˆ .
Figura 2.5 Representación gráfica del error en la observación experimental
Ec. 2.15
∑ ( y − ŷ )
Ec. 2.16
2
= Mínimo
Por mínimos cuadrados se puede llegar a:
∂ ∑ ( y − yˆ )
2
∂b0
= 0 ⇒ ∑ y = Nb0 + ∑ X 1b1 + ∑ X 2b2 = Nb0
Ec. 2.17
LABORATORIO DE TRIBOLOGIA FIME XALAPA
Página
∑ ( y − yˆ ) = Mínimo
63
O sea (e) debe ser mínimo:
∂ ∑ ( y − yˆ )
2
∂b1
∂∑ ( y − yˆ )
= 0 ⇒ ∑ X 1b1 = Nb0 + ∑ X 1b0 + ∑ X 12b1 + ∑ X 1 X 2 b2
Ec.2.18
2
∂b2
Ec.2.19
= 0 ⇒ ∑ X 2b2 = Nb0 + ∑ X 2b0 + ∑ X1 X 2b1 + ∑ X 22b2
El cálculo de los coeficientes que expresan el efecto de los factores se realiza
mediante la expresión:
bi =
∑ (X
ji
Ec. 2.20
⋅ y)
N
Para este cálculo, el valor que se utiliza en los factores es el codificado, lo
que permite al operar con (+1) I (-1), una simple solución aritmética.
En específico, para el cálculo de b0 (que representa la media aritmética de los
resultados experimentales), se emplea la expresión:
N
b0 =
∑y
i =1
i
Ec. 2.21
N
Para aplicar estos procedimientos en concordancia con la fórmula de calcular
los coeficientes s necesario introducir dentro de la matriz de diseño un vector
columna de una variable ficticia X0, que para todos los ensayos toma valor de
(+1).
Los coeficientes de las variables independientes muestran la magnitud de la
influencia o significancia de los factores.
Para determinar la influencia o significación de cada factor (para las
variables independientes y las interacciones) podemos utilizar las dos
variantes mostradas en la tabla 2.2.
Tabla 2.2. Variantes para determinar la influencia o significación de cada factor
bj > ∆bj es significativo
de Variante
2
comparación)
(criterio
de
tcal > tf1,p es significativo.
64
(criterio
Página
Variante
1
comparación)
LABORATORIO DE TRIBOLOGIA FIME XALAPA
b. Comprobación de la homogeneidad de la varianza experimental
y la adecuasidad del modelo.
En temas anteriores nos referimos a la existencia del error experimental. Este
error es la suma cuantitativa de muchos errores en las mediciones, tanto de
los niveles de los factores, como de las variables respuesta.
De forma general este error se divide en dos grandes grupos: errores
sistemáticos y errores aleatorios. Los primeros se deben a razones, que
actúan con cierta regularidad sobre los experimentos y en una dirección
definida, pero no siempre pueden ser determinados cuantitativamente.
Ejemplo de este tipo de errores puede ser el error de calibración de los
instrumentos de medición. Los segundos pueden aparecer de forma irregular
y sus causas son desconocidas y, por tanto, se convierten en indeterminables
e impredecibles antes de comenzar el experimento.
Precisamente, para que los valores de este error no afecten el resultado final
se realiza la comprobación de la homogeneidad de la varianza
experimental.
Para este análisis nos auxiliaremos del test de Fisher y la secuencia de
cálculo es como sigue:
c. Comprobación de la adecuacidad del Modelo.
Para la realización de esta comprobación se siguen los siguientes pasos:
1. Se determina el valor medio de cada punto experimental o
Determinar la media de los resultados ( y ). y =
∑
r
j=1
yj
r
Donde: “yj” son los valores observados en cada punto experimental para
cada factor yi. “r” el número de réplicas del punto experimental yi. (Una
réplica se considera cuando se repite el mismo punto experimental desde el
inicio, es decir, desmontar y montar de nuevo).
2. Determinación de la desviación estándar ( S i2 ) para cada punto
experimental.
S 2i =
∑ ( y − ŷ ) , donde ŷ es el valor calculado
r −1
para cada punto experimental.
2
3. Determinación de la varianza de reproducibilidad ( S 2y ). S 2y = ∑ ( y G − ŷ ) ,
LABORATORIO DE TRIBOLOGIA FIME XALAPA
Página
experimentales y “ y G ” es la media de las medias
65
n −1
donde: “n” es el número de grados de libertad o de puntos
( yG =
∑ y ). Este cálculo es común para todo el diseño.
n
2
4. Determinación de la varianza de la adecuación ( S ad
). S 2 = ∑ ( ŷ − y ) ,
ad
2
n − (k + 1)
donde “k” es el número de factores o variables en el diseño.
También es común para todo el diseño.
5. Realización de la prueba de Fischer.
Previo a la realización de este paso debemos eliminar del modelo aquellos
coeficientes, que no resulten estadísticamente significativos en el paso
anterior. Para realizar este análisis utilizaremos la prueba de Fisher de la
siguiente forma:
Se determina Ff1 ,f 2 ( calc ) =
2
S ad
, donde f1 = n + (k + 1) y f 2 = n .
S 2y
Posteriormente se determina
Ff1 ,f2 ( tab )
por tablas. Para comprobar
definitivamente la adecuasidad del modelo se comprueba si la Ff1 ,f 2 ( tab ) <
Ff1 ,f2 (calc ) , lo cual puede cumplirse o no. Si se cumple el modelo asumido es
adecuado. Las variaciones introducidas por el modelo son menores que los
errores experimentales, por lo que hay razones estadísticas suficientes para
aceptarlo.
Si no se cumple el modelo no es adecuado, por lo que debe buscarse un
modelo de mayor orden.
Como resultado final es importante señalar, que se deben excluir las
observaciones deficientes o aumentar el número de replicas de ciertos
puntos. Este proceso no debe ser arbitrario, por lo que existen reglas para su
aplicación. Por ejemplo, con una prueba de Student podemos determinar
cuáles observaciones descartar siguiendo el siguiente criterio:
Si tcal> ttab se descarta el valor.
LABORATORIO DE TRIBOLOGIA FIME XALAPA
Página
d. Determinación del ajuste del modelo o determinación del
coeficiente de correlación.
66
En este caso tcal se determina como (Ym – Y)/S, donde S es el error estándar
que resulta de hallar la raíz cuadrada al valor de la varianza (S2). Para el
caso de ttab el valor de la misma se obtiene de la tabla para la distribución TStudent, conociendo los grados de libertad (r – 1) y la probabilidad de
ocurrencia.
La determinación de cuán ajustado está el modelo o no a los datos
experimentales se realiza la determinación del coeficiente de correlación R.
Mientras más próximo a la unidad (1) esté el valor de R, más se ajusta el
modelo. Un modelo es menos ajustado cuando su R se aleje de uno,
resultando en valor inferior confiable no recomendable menor de 0.95.
R se determina como:
∑ ( y − ŷ )
∑ ( y − ŷ )
2
R = 1−
Ec.2.22
2
G
Los elementos de la fórmula fueron relacionados con anterioridad.
2.3 Diseños factoriales.
Como se ha señalado la selección del diseño apropiado de los experimentos
interviene directamente en la eficacia de una investigación. Precisamente en
las primeras etapas de cualquier investigación (etapa exploratoria) se desea
obtener información acerca del proceso en estudio, generalmente en forma
de un modelo que, como abordamos con anterioridad, debe ser lo más simple
posible. A menudo un experimento en el que intervienen k factores, se lleva
a cabo variando un factor en cada corrida experimental.
Este modelo permite el estudio de las relaciones entre las variables de
entrada (factores) y los parámetros de salida, teniendo en cuenta las
transformaciones que ocurren dentro del proceso que se estudia mediante el
diseño. Cada factor, como hemos dicho, puede tomar uno o varios valores o
niveles, pero generalmente cada factor tiene un número discreto de niveles
(dos o tres niveles). El conjunto de niveles de cada factor determina cada
posible estado del proceso, lo cual, a su vez, define el número de corridas o
ensayos del experimento necesario para su evaluación. Precisamente este
número se conoce como la complejidad de la caja negra o complejidad del
diseño factorial y resulta de elevar el número de niveles (n) de los factores a
una potencia igual al número de factores (k) es decir:
Así, cuando tenemos un diseño donde intervienen tres factores (k=3) y se
trabaja con dos niveles para cada factor (n=2), la complejidad del
experimento, que coincide con el número de corridas experimentales será
23=8, o sea para evaluar la influencia sobre una respuesta dada, de tres
factores, a dos niveles, se necesitan realizar 8 corridas experimentales, como
mínimo. El diseño factorial a dos niveles es un diseño particularmente útil y
económico y es uno de los preferidos cuando realizamos experimentos de
LABORATORIO DE TRIBOLOGIA FIME XALAPA
67
Ec.2.23
Página
Complejidad = nk
orientación o tamizado, como también se les conoce, estos experimentos nos
permiten trabajar con números relativamente altos de factores por lo que se
infiere que no debemos sobrepasar los dos niveles por razones económicas y
de tiempo.
Selección del tipo de experimento a emplear.
Según el número de variables, con el objetivo de acercarnos al óptimo, se
recomiendan los planes experimentales mostrados en la tabla 2.3.
Tabla 2.3. Tipos de planes experimentales recomendados según el número de
variable
Plan Experimental
Número de variables
1
Modelos Gráficos
Factorial Completo
Factoriales
parciales
No saturados
Saturados
2
3
4
5
6
*
*
más
*
*
*
*
*
La argumentación de tal propuesta se analizará con posterioridad al estudiar
las particularidades de cada uno.
Los planes factoriales parciales permiten disminuir el número de ensayos en
un experimento, siendo los más empleados los métodos de Plackett-Burman,
el Factorial Parcial y el Método Aleatorio. Estos métodos permiten seguir la
dirección del óptimo, sin embargo para encontrarlo son preferibles otros
tipos de diseños, como los rotatorios. No obstante, en el caso de las
investigaciones en soldadura y metalurgia los diseños factoriales completos,
los parciales y los diseños de mezclas permiten el desarrollo exitoso de la
obtención de los óptimos, por lo que serán los tratados posteriormente.
LABORATORIO DE TRIBOLOGIA FIME XALAPA
Página
En este tipo de diseños partimos de la definición de la complejidad del
mismo, teniendo en cuenta el número de factores y los niveles de los
mismos. Además, se definen cuáles serán los parámetros respuesta y los
criterios de evaluación de los mismos. Del estudio previo deben quedar
definidos los valores de los niveles base y extremos para cada factor, así
como el rango de variación.
68
Diseños factoriales completos.
Determinación del número de ensayos.
Aplicando la fórmula de Complejidad se determinan cuántas corridas
experimentales (N) se necesitan, según puede apreciarse en la tabla 2.4.
Tabla 2.4 Cantidad de corridas experimentales en los diseños factoriales
completas.
Factores (n)
1
2
3
4
5
6
7
8
N=2k
2
4
8
16
32
64
128
256
Construcción de la Matriz Experimental.
Una vez tipificadas las variables estamos en condiciones de construir la
matriz experimental. Mediante la misma se le asignan los diferentes valores,
que asumirán los factores, en cada corrida experimental. Veamos la forma
que adoptan algunas matrices teniendo en cuenta el número de factores:
2
Figura 2.6. Región experimental obtenida para la matriz 2 analizada
Página
En la tabla 2.5 se muestra la tipificación de los valores máximos y mínimos,
mientras que en la figura 2.4 la región experimental obtenida, en un diseño
factorial 22.
69
Diseño factorial completo 22
LABORATORIO DE TRIBOLOGIA FIME XALAPA
2
Tabla2.5. Tipificación de los valores máximos y mínimos en un diseño factorial 2 .
Experimento
2
Corridas
X1
X2
X1X2
1
2
3
4
+
+
-
+
+
-
+
+
2
La ecuación de regresión lineal para este modelo es:
y = bo + b1X1 + b2X2 + b12X1X2
Ec. 2.24
Para calcular individualmente los coeficientes de regresión lineal b0; b1, b2 y
b12, solo es necesario realizar las operaciones matriciales, que se presentan a
continuación:
B=
bo
b1
b2
b12
=¼
1
-1
-1
1
1
1
-1
-1
1
-1
1
-1
1
1
1
1
y1
y2
y3
y4
O sea:
b0 = ¼ (y1 + y2 + y3 + y4)
b1 = ¼ (-y1 + y2 - y3 + y4)
b2 = ¼ (-y1 - y2 + y3 + y4)
b12 = ¼ (y1 - y2 - y3 + y4)
Desde el punto de vista práctico, hasta aquí se ha presentado lo necesario
para resolver el plan factorial y poder hacer las pruebas estadísticas
correspondientes, que posteriormente se abordarán.
Es conveniente aclarar, que en este caso particular, se han evaluado los
cuatro elementos del polinomio con cuatro experiencias (no deja grados de
libertad), matemáticamente, esto quiere decir, que el modelo:
Debe reproducir los cuatro puntos experimentales y si se sustituyen los
valores de X1 y X2 de los cuatro experimentos, el polinomio dará,
exactamente: y1; y2; y3 y y4, si no es así se ha cometido un error en los
LABORATORIO DE TRIBOLOGIA FIME XALAPA
70
Ec. 2.25
Página
y = bo + b1X1 + b2X2 + b12X1X2
cálculos de los coeficientes del polinomio: bo; b1; b2; b12. Estos modelos se
conocen como saturados.
Diseños factoriales Fraccionados.
En muchos casos no es posible, ni recomendable, recomendable, ejecutar
todas las experiencias de un plan factorial, sobre todo cuando se tienen
muchas variables.
Además, todas las informaciones aportadas por un plan 2n pueden no ser de
interés, pues las interacciones de mayor orden casi siempre son
despreciables. En estos casos, es recomendable emplear los planes
fraccionarios, ya que son útiles:
a) Cuando existen interacciones despreciables.
b) En la determinación de variables significativas.
c) En investigaciones secuenciales, donde los resultados conducen a
modificar nuestras experiencias.
d) Cuando la influencia de varios factores se puede describir por un
solo efecto principal.
2.4 Diseño factorial mediante el programa StatGraphics
Por definición un diseño factorial es un experimento que incluye corridas
con todas las combinaciones de los niveles de los factores, tomando cada
corrida experimental un nivel de cada factor.
Los diseños factoriales. Con los niveles de sus factores igualmente
espaciados (para las variables cuantitativas) son por construcción
ortogonales.
Diseños factoriales a dos niveles
El asumir solo dos niveles es recomendable en los diseños de tipo de
tamizado, pues generalmente el número de variable es elevado y así se
trabaja con el menor número de experimentos posible. Nótese que si para
LABORATORIO DE TRIBOLOGIA FIME XALAPA
Página
El número de corridas experimentales posible en estos casos es 2k, donde k
significa el número de factores o variables independientes y 2l número 2 se
refiere a los niveles que asume cada variable.
71
En este tipo de diseño las variables o factores se analizan solamente a dos
niveles. Este diseño es empleado especialmente en los de tamizado, es decir
cuando existen varias variables y se requiere conocer cuáles son
significativas para las propiedades estudiadas o de interés.
dos variables el número de experimentos es 4, pues para tres variables es 8 y
para cuatro variables es 16.
El espaciado entre los niveles asumidos no debe ser tan pequeño como se
observa en la figura *, para a y b, pues la variación de la variable de
respuesta Y, puede no apreciarse y quedar en el orden de las variaciones
aleatorias, de este modo se puede asumir la conclusión de que la variable no
es significativa. Pero tampoco debe ser tan espaciado como para a y d, pues
pudieran estar a los lados de un máximo y no reflejarse este en el diseño.
y
a b
c
d
x
Figura 2.7. Espaciado de las variables en un diseño factorial a dos niveles.
El espaciado deseado debe ser el reflejado entre a y c, claro que en un
experimento se desconoce cuál debe ser el espaciado a dar entre los niveles,
para ello se recurre al conocimiento previo que se tenga del sistema bajo
estudio, a razones teóricas que se pueda disponer o simplemente al factor
suerte.
El empleo de las interacciones entre las variables independientes o factores
resulta en muchos casos de mayor interés que el efecto independiente de las
variables en sí sobre la propiedad estudiada (y).
El modelo de primer orden que generalmente se asume para expresar el
efecto de las variables independientes sobre la propiedad estudiada es el
siguiente:
Y = b0 + b1x1 + b2x2 + b3x3 + b3x1x2 + b4x1x5 + b5x2x3
Ec.2.26
Para ello se seleccionan los siguientes niveles, que aparecen en la Tabla 2.6.
LABORATORIO DE TRIBOLOGIA FIME XALAPA
Página
72
A continuación se realizara un ejercicio
mediante el empleo del
StatGraphics Centurión para determinar la influencia que tiene la carga y las
RPM sobre el desgaste de un material en la realización de pruebas en un
tribómetro Pin – Disco.
Tabla 2.6. Niveles asumidos para las variables independientes
Variable
Independiente
Nivel 1
Nivel 2
Carga, Newtons
20
50
RPM
300
800
Ubicar el programa Statgraphics Centurión en el escritorio de la PC
y ejecutar el programa
Página
73
Al entrar en el StatGraphics, se selecciona en la opción de diseñar un
nuevo experimento en la primera ventana que aparece.
LABORATORIO DE TRIBOLOGIA FIME XALAPA
También se escoge en la segunda ventana la opción de diseñar un
nuevo experimento.
En la próxima ventana se va nombrando a los factores que en este
caso son velocidad, carga y se colocan los niveles superior e inferior,
LABORATORIO DE TRIBOLOGIA FIME XALAPA
Página
74
En la próxima ventana se selecciona la opción tamizado y se emplea
cuando hay varias variables y se quiere seleccionar aquellas que son
significativas para la propiedad estudiada. En este caso son 2
variables independientes o factores y una variable de respuesta o
dependiente.
así como la unidad de medida del factor, expresadas en Newtons y
RPM.
Página
75
Después se identifica la variable de respuesta la cual es desgaste
volumétrico W y la unidad de medida expresada en mm3.
LABORATORIO DE TRIBOLOGIA FIME XALAPA
En la próxima ventana observamos que es un tipo de diseño de
cribado, factorial 22 y 4 corridas experimentales.
En la ventana siguiente se pueden elegir el número de réplicas
adicionales, que en este caso serán 2 y el ordenamiento en que
aparecen los experimentos.
Página
76
Al aceptar las condiciones que se escogen en la ventana anterior,
aparece un resumen de los datos de los experimentos a realizar.
LABORATORIO DE TRIBOLOGIA FIME XALAPA
Página
77
Matriz experimental de los factores en cada corrida con las
siguientes características.
LABORATORIO DE TRIBOLOGIA FIME XALAPA
Capítulo
3
Ensayos tribológicos
Temas de este capítulo
78
Preparación de las probetas
Procedimiento para utilizar el
tribómetro PIN DISCO
Instrucciones para utilizar el
programa FESTO 4.10
Enrique López Bonilla
FIME
XALAPA
LABORATORIO DE TRIBOLOGIA FIME
XALAPA
Página
El contenido de este capítulo resalta el proceso realizado para la
evaluación del desempeño del equipo mediante diferentes
tipos de pruebas, además se describe la preparación de las
probetas, las instrucciones de uso del programa FESTO 4.10 y
recomendaciones para usar el tribómetro PIN DISCO.
CAPITULO 3
Ensayos tribológicos
“Sé callado o deja que tus palabras sean más que el silencio”
Pitágoras
3.1 Preparación de las probetas
Este método puede aplicarse a una gran variedad de materiales. El único
requisito es que las probetas tengan dimensiones específicas para que puedan
resistir las cargas aplicadas durante el ensayo. Los materiales a ser probados
deberán tener una detallada descripción en cuanto a dimensiones, acabado
superficial, tipo de material, forma, composición, micro estructura,
tratamientos térmicos y dureza.
La probeta pin típicamente es un cilindro de dimensiones aproximadas de
35mm de diámetro mm y 3 mm de espesor y el acabado superficial deberá
presentar un buen pulido. La probeta disco debe tener un diámetro
aproximado a 28.8mm.y una longitud de 3.17 mm de igual forma deberá de
contar con un buen pulido acabo espejo y si es el caso, tener un
recubrimiento superficial.
Para el pulido de las probetas y obtener un excelente resultado se
utilizó una maquina de pulido manual de la marca MP – 2B Grinder
Polisher del Laboratorio de MICRONA. Ubicado en la FIME del
Puerto de Veracruz. Esta máquina es muy versátil ya que los
procesos de pulido se hacen en menos tiempo y se obtienen mejores
resultados.
LABORATORIO DE TRIBOLOGIA FIME XALAPA
Página
79
Figura 3.1 Superficies de contacto de las probetas pulidas con acabado espejo
Figura 3.2 Maquina de pulido MP –2B Grider Polisher
Después del proceso de pulido se debe realizar la limpieza de las
probetas con un paño limpio y etanol, así eliminamos residuos y
humedad que pueden oxidar las superficies de contacto y afectar los
resultados.
A continuación se procede a medir el grado de rugosidad expresada
en µm, mediante el empleo de un rugosímetro digital de la marca
TIME Hand-held Roughness Tester TR200 esto para tomarse como
referencia y correlacionarlo con el desgaste obtenido durante
nuestras pruebas.
Figura 3.3 Rugosimetro digital TR 200
La máquina de pruebas permite que el disco gire y el pin presione el disco,
como consecuencia se obtiene un camino de desgaste en el disco.
Los reportes de desgaste se realizan en términos de pérdidas de volumen en
milímetros cúbicos. La pérdida de masa por desgaste se puede convertir en
pérdidas de volumen mediante los valores adecuados de densidad del
material utilizado.
LABORATORIO DE TRIBOLOGIA FIME XALAPA
Página
Es necesario registrar el peso inicial de todas las probetas (discos y pines)
con el fin de conocer el desgaste a través de la pérdida de masa después de
80
La balanza utilizada para medir la pérdida de masa tiene una sensibilidad de
0.0001gr, para obtener una mejor precisión de los resultados.
realizar las pruebas para ello se utilizó una balanza analítica con las
siguientes características:
Figura 3.4 Balanza analítica PI - 114
Balanza Analítica Digital modelo PI-114
Capacidad: 310 g.
Sensibilidad: 0.1 mg.
Repetibilidad (Des.Std) : 0.1 mg
Linealidad: ± 0.2 mg.
3.2 Procedimiento para utilizar el tribómetro pin disco
PRECUACION: Antes de poner en marcha el equipo es necesario contar con
medidas de seguridad ya que se trata de una maquina con elementos
rotatorios y voltajes elevados, dichos factores pueden ocasionar lesiones o
incluso la muerte si no se utiliza el equipo de protección personal adecuado
al conectar y poner en marcha el tribómetro.
No usar ropa holgada, cadenas o pulseras sueltas ya que es un equipo
rotatorio y se corre el riesgo de se enrede y provoque alguna lesión.
1. Como primer paso debemos conectar el cable de alimentación al
Figura 3.5 Cable de alimentación del tribometro
LABORATORIO DE TRIBOLOGIA FIME XALAPA
Página
81
contacto del tribómetro y de ahí hacia el contacto de 110 vca. Nunca
hacerlo al revés ya que se corre el riesgo de tocar las puntas de la
clavija y recibir una descarga eléctrica.
2. Activar el interruptor térmico y subir la palanca de la caja de fusibles
para energizar el variador de frecuencia además se debe verificar el
buen funcionamiento del ventilador de enfriamiento.
Figura 3.6 Interruptor termo magnético y ventilador de equipo
IMPORTANTE: En caso de que el ventilador no funcione se debe reportar al
técnico encargado del laboratorio para realizar las reparaciones necesarias,
ya que el ventilador mantiene al tribómetro operando a una temperatura
constante y evita sobrecalentamientos en el equipo
3. Antes de instalar las probetas es necesario ajustar las RPM del
equipo para evitar que las probetas se rayen.
Figura 3.7 Potenciómetro de ajuste de velocidad del variador de frecuencia
Para realizar esta actividad se pone en marcha el variador de frecuencia
oprimiendo el botón de partida y se gira lentamente el potenciómetro de
ajuste de velocidad hasta obtener las RPM necesarias en la prueba.
4. Se verifica la calibración del equipo con un tacómetro digital, con el
Página
82
cual se toma la lectura de las rpm, dicho instrumento presenta las
siguientes características: Foto tacómetro digital WISEMANN
KLEIN rango de medición 50mm a 500mm.
LABORATORIO DE TRIBOLOGIA FIME XALAPA
Figura 3.8 Foto tacómetro WISEMANN en funcionamiento
5. Se coloca la probeta en el portadiscos, asegurándola con los 4
tornillos de tal manera que el disco quede perpendicular al eje de
rotación.
Figura 3.9 Disco instalado en el portaprobetas
NOTA: Se debe comprobar que el portadiscos no quede flojo ya que esto
puede provocar que la probeta patine y tengamos errores durante la prueba.
6. Se monta el pin en su dispositivo de sujeción, de tal manera que
LABORATORIO DE TRIBOLOGIA FIME XALAPA
Página
Figura 3.10 Nivel de burbuja para ajustar la planicidad del contacto
83
quede perpendicular al disco y se procede a calibrar el brazo de
palanca utilizando un nivel de burbuja, garantizando así una correcta
planicidad y buen contacto entre ambas superficies.
Figura 3.11 Pin instalado en el dispositivo de sujeción
7. Si la prueba es lubricada se coloca sobre la superficie del disco el
lubricante especificado en la prueba con el fin de que cubra
completamente a este, generalmente se aplica
2 ml
aproximadamente para evitar que se riegue.
Figura 3.12 Aplicación de aceite con una probeta
8. Energizar el sistema Electro neumático. Conectar el cable de
alimentación del modulo electro neumático para energizar el PLC y
la válvula VPPM, para poder tener la interface con la computadora y
podamos correr el programa FESTO 4.10.
9. Para realizar ajustes de carga en las pruebas es necesario emplear el
Página
programa FESTO 4.10, el cual se describe de manera detallada.
84
Figura 3.13 Ensamble de modulo electroneumático
LABORATORIO DE TRIBOLOGIA FIME XALAPA
3. 3 Instrucciones para utilizar el programa FESTO 4.10
Observaciones:
Conectar el cable de programación – Adaptador RS 232 para la
programación desde la PC, completo, con cable de módulo nulo.
Ubicar el archivo en el escritorio de la PC para visualizarlo
rápidamente.
Dar doble click sobre el icono FESTO 4.10
el escritorio de la PC.
FST 4.10.lnk
ubicado en
Una vez abierta la ventana nos aparece FST- Programa (Primer
Intento) FEC Standard – [FST Project] y la carpeta Programas,
damos doble click en P 0 (VI) Programa de operaciones desgaste.
Página
85
Cuando abre el programa nos aparece FST – Programa (Primer
Intento) – FEC Standard – [P 0 (V1) – Programa de operación
desgaste] que es el diagrama de escalera del programa
LABORATORIO DE TRIBOLOGIA FIME XALAPA
Figura 3.14 Diagrama de escalera del programa neumático
Para poder correr el programa es necesario ir a la barra de tareas
y abrir la opción Online o dar click botón derecho del mouse
aparecerá una barra donde también es posible correr el programa
con la opción Online o con botón F12.
Página
86
Una vez que se corre el programa se abre otra barra de tareas donde
se visualizan los siguientes iconos:RUN Program, STOP
Program, y BREAK
LABORATORIO DE TRIBOLOGIA FIME XALAPA
Para modificar la carga que ejerce el pistón sobre el brazo de
palanca damos doble clic sobre el icono Rand = 1280 que en
este caso es el valor al que está operando el pistón, una vez
abierta la ventana Modify Operand cambiamos el valor deseado
en Rand de la casilla New Value: y hacemos clic sobre la casilla
Modify para guardar los cambios realizados.
Página
87
Del mismo modo realizamos los cambios en el icono Analógica
= 1280 dando doble clic nos parece la ventana Modify Operand
y damos el mismo valor que asignamos en la otra ventana
guardando los cambios con la casilla Modify.
LABORATORIO DE TRIBOLOGIA FIME XALAPA
10. Para realizar los ajustes de carga se utiliza la siguiente hoja de
cálculo en Excel, para facilitar las operaciones de interpolación de
convertir newtons a rands.
Fuerza
Requerida (N)
46
wt
x1
0.068
x2
0.062
x3
0.1014
Diametro
varilla (m)
0.02
area (m^2)
0.0003142
Fembolo (N)
68.594118
presion (Pa)
218348.3
Presion (Bar)
2.183483
valores para interpolar
Bar
Rand
max
4.875
3480
min
4.5
3276
2.18348
2016
Valor
requerido
Para cambiar el valor del tiempo de la prueba damos doble click
sobre el icono Rtime donde aparecerá la ventana Modify
Operand y asignamos el valor deseado en la casilla New Value
guardando los cambios en Modify.
Página
88
Nota: Es importante recordar que el tiempo se maneja en
milisegundos esto con el fin de realizar las conversiones
necesarias antes de ingresar los valores al programa y así evitar
errores.
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NOTA: Al llevar a cabo estos pasos podemos realizar nuestras pruebas sin
ningún problema, y si se desea hacer cambios en la carga o el tiempo solo se
para la prueba, se modifican los valores y se corre nuevamente.
11. Conectar la manguera de suministro de aire de la salida del
compresor hacia la válvula generadora con filtro.
Figura 3.15 Válvula generadora con filtro
12. Conectar el compresor a una fuente de alimentación y ponerlo en
marcha hasta que alcance 100 PSI que es la presión a la cual para
automáticamente.
NOTA: Se recomienda purgar el compresor después de cada prueba
ya que se genera condensación de agua en el interior del tanque, la
cual provoca corrosión y humedad en el sistema. La llave de purga
se ubica en la parte interior del tanque del compresor.
Figura 3.16 Compresor de aire impulsado por motor eléctrico
Página
neumáticas hacia el pistón neumático.
89
13. Conectar mangueras de suministro de aire de las válvulas electro
LABORATORIO DE TRIBOLOGIA FIME XALAPA
Figura 3.17 Conexiones de suministro de aire
NOTA: Se debe tener cuidado en no invertir el sentido se las
mangueras ya que esto provocara mal funcionamiento del equipo.
14. Una vez que ya tenemos instaladas las probetas, ajustadas las RPM
del variador, suministro de aire y la interface con la PC, se procede a
realizar las pruebas, esto se lleva a cabo oprimiendo a la par el botón
negro ubicado en el modulo electro neumático y el botón de
parada/partida del variador de frecuencia.
Figura 3.18 Puesta en marcha de la prueba
LABORATORIO DE TRIBOLOGIA FIME XALAPA
Página
Figura 3.19 Probeta después de la prueba
90
Nota: Al concluir el tiempo de prueba el pistón neumático se
desactivara automáticamente pero el motor del tribómetro seguirá en
marcha, para ello es necesario cronometrar y estar al pendiente del
tiempo y oprimir el botón parada/partida cuando haya finalizado el
periodo de prueba.
15. Al término de la prueba, se extraen las probetas de los sujetadores,
se limpian
rebabas.
para eliminar cualquier partícula del lubricante y/o
16. Se registra el peso final de las probetas ensayadas. Esta prueba se
realiza tres veces con el objetivo de tener datos que estadísticamente
produzcan datos significativos.
17. Se procesan los datos estadísticamente y se plasman las conclusiones
Página
91
que nos permite ver el comportamiento del lubricante en cuanto al
desgaste que tuvo lugar durante el ensayo.
LABORATORIO DE TRIBOLOGIA FIME XALAPA
Capítulo
4
Proceso y validación de los resultados
experimentales
Temas de este capítulo
Enrique López Bonilla
XALAPA
LABORATORIO DE TRIBOLOGIA FIMEFIME
XALAPA
92
En este capítulo se presenta información básica sobre el
análisis de los resultados experimentales de ensayos de
laboratorio, grado de precisión de los ensayos y los resultados
obtenidos de la evaluación tribológica de las probetas
ensayadas.
Resultados obtenidos en la
primera etapa
Análisis de resultados con STAT
GRAPHICS
Resultados obtenidos al analizar
Experimento - W (W) en STAT
GRAPHICS
Segunda etapa de pruebas
Página
CAPITULO 4
Proceso y validación de los resultados experimentales
“Todo lo que una persona pueda imaginar, otro podrá hacerlo
realidad”
Julio Verne
4.1 Resultados obtenidos en la primera etapa de pruebas
Durante el proceso de calibración del tribómetro pin – disco se realizaron un
total de 38 pruebas durante las cuales no se presento ninguna falla en el
equipo, comprobando así un correcto desempeño del equipo y obteniendo
muy buenos resultados.
Dentro de las pruebas realizadas destacan 3 tipos: cribado con carga y
velocidad variables/tiempo constante, carga y velocidad constantes/tiempo
variable sin lubricante y estas mismas condiciones pero con lubricante.
La primera etapa de pruebas se realizo con la ayuda de STAT
GRAPHICS, dicho programa fue explicado paso a paso en el
capítulo 2, donde cargamos los datos y obtuvimos un diseño
factorial completo a dos niveles para analizar el efecto de 2 factores
en 12 corridas experimentales. Este diseño fue corrido en 4 etapas de
3 muestras con variación de carga de 20 a 50 N y de velocidad de
300 a 800 RPM en periodos de 10 minutos.
Página
93
A continuación se presentan las tablas donde aparecen los resultados
obtenidos durante el desarrollo de las 12 corridas experimentales.
LABORATORIO DE TRIBOLOGIA FIME XALAPA
Tabla 4.1 Resultados del desgaste volumétrico de los discos en la prueba sin
lubricante
Datos de la prueba de desgaste del disco
Disco
RPM
F
(N)
Peso I
(grs)
Peso F
(grs)
1
300
20
16.0961
16.0435 0.0526 0.006675127
48
2
300
50
16.1616
16.0501 0.1115 0.014149746
105
3
800
50
15.6892
15.3589 0.3303 0.041916244
128
4
800
20
15.8021
15.6616 0.1405 0.017829949
82
5
300
20
16.045
15.9958 0.0492 0.006243655
43
6
300
50
15.7133
15.6218 0.0915 0.011611675 104.5
7
800
50
16.0916
15.6253 0.4663 0.059175127
134
8
800
20
16.2676
16.0849 0.1827 0.023185279
78
9
300
20
15.5569
15.5019
0.055 0.006979695
61
10
300
50
15.8138
15.7299 0.0839 0.010647208
101
11
800
50
15.9728
15.5385 0.4343 0.055114213
135
12
800
20
15.9467
15.8051 0.1416 0.017969543
80
Wv (cm3)
T
(°C)
Página
94
Total
(grs)
LABORATORIO DE TRIBOLOGIA FIME XALAPA
Tabla 4.2 Resultados del desgaste volumétrico de los pines en la prueba sin
lubricante
Datos de la prueba de desgaste del PIN
Pin
Peso I
RPM F(N) (grs)
Peso F
(grs)
Total
(grs)
W (cm3)
T
(°C)
300
20
8.4772
8.4415
0.0357
0.004530457
48
2
300
50
8.2508
8.1834
0.0674
0.008553299
105
3
800
50
8.3274
8.0276
0.2998
0.038045685
128
4
800
20
8.5653
8.4738
0.0915
0.011611675
82
5
300
20
8.5895
8.553
0.0365
0.00463198
43
6
300
50
8.6506
8.5735
0.0771
0.009784264 104.5
7
800
50
8.0735
7.7632
0.3103
0.039378173
134
8
800
20
8.0018
7.8826
0.1192
0.015126904
78
9
300
20
8.1886
8.1419
0.0467
0.005926396
61
10
300
50
8.6245
8.5564
0.0681
0.008642132
101
11
800
50
8.528
8.1528
0.3752
0.047614213
135
12
800
20
8.0042
7.9119
0.0923
0.011713198
80
Página
95
1
LABORATORIO DE TRIBOLOGIA FIME XALAPA
Tabla 4.3 Suma de desgaste volumétrico del disco y pin obtenidos durante la
prueba sin lubricante
Desgaste volumétrico total en pin - disco
Desgaste en
Probeta disco (cm3)
Desgaste en pin
(cm3)
Desgaste total
(cm3)
1
0.006675127
0.004530457
0.011205584
2
0.014149746
0.008553299
0.022703045
3
0.041916244
0.038045685
0.079961929
4
0.017829949
0.011611675
0.029441624
5
0.006243655
0.00463198
0.010875635
6
0.011611675
0.009784264
0.021395939
7
0.059175127
0.039378173
0.0985533
8
0.023185279
0.015126904
0.038312183
9
0.006979695
0.005926396
0.012906091
10
0.010647208
0.008642132
0.01928934
11
0.055114213
0.047614213
0.102728426
12
0.017969543
0.011713198
0.029682741
Tabla 4.4 Obtención de resultados estadísticos para obtener el valor de dispersión
del experimento
Resultados estadísticos obtenidos
Dispersión
(%)
Grupo 1
0.011662437
0.001089598
9.342798308
Grupo 2
0.021129441
0.001722385
8.151589523
Grupo 3
0.093747885
0.012120122
12.92842176
Grupo 4
0.032478849
0.005053253
15.55859758
LABORATORIO DE TRIBOLOGIA FIME XALAPA
96
Desviación
Página
Columna1 media
Tabla 4.5 Ajuste de resultados para validar el experimento
Ajustes realizados para validar resultados
Columna
Media
Desviación
Dispersión (%)
Grupo 1
0.01104061
0.000164975
1.494251744
Grupo 2
0.022049492
0.000653553
2.964027471
Grupo 3
0.100640863
0.002087563
2.074269773
Grupo 4
0.029562183
0.000120559
0.407813259
4.2 Análisis de resultados con programa STATGRAPHICS
Una vez obtenidos estos resultados se procede a descargarlos en el programa
STAT GRAPHICS para poder validar los resultados obtenidos y comprobar
el grado de confianza del experimento.
Página
97
Debemos ubicar el archivo de STATGRAPHICS donde
habíamos realizado el diseño experimental y descargamos
los datos en la columna W que es el desgaste experimental
total obtenido en las pruebas.
LABORATORIO DE TRIBOLOGIA FIME XALAPA
Aparece un recuadro con el nombre: Analizar diseño y en la
casilla Datos introducimos la variable dependiente que en
este caso es W también se introduce en la casilla (Selección)
y aceptamos.
El programa realiza los cálculos necesarios y procesa la
información, arrojando la siguiente información.
4.3 Resultados obtenidos al analizar Experimento - W (W) mediante
STATGRAPHICS
Nombre del archivo: Enrique Experimento 1 ajustado.sfx
Comentario: Prueba 1
Efectos estimados para W (mm3)
Estimado
Error Estd. V.I.F.
promedio
0,0397547
0,00189333
A:V+bloque 0,0467174
0,00378666 1,0
B:P
0,035368
0,00378666 1,0
AB
0,025901
0,00378666 1,0
bloque
0,00505922 0,00535514 1,33333
bloque
0,00279399 0,00535514 1,33333
LABORATORIO DE TRIBOLOGIA FIME XALAPA
Página
Efecto
98
Tabla 4.6 Errores estándar basados en el error total con 6 g.l
Esta tabla muestra las estimaciones para cada uno de los efectos estimados y
las interacciones. También se muestra el error estándar de cada uno de estos
efectos, el cual mide su error de muestreo. Note también que el factor de
inflación de varianza (V.I.F.) más grande, es igual a 1,33333. Para un
diseño perfectamente ortogonal, todos los factores serían igual a 1. Factores
de 10 o más normalmente se interpretan como indicativos de confusión seria
entre los efectos.
Para graficar los estimados en orden decreciente de importancia, seleccione
Diagrama de Pareto de la lista de Opciones Gráficas. Para probar la
significancia estadística de los efectos, seleccione Tabla ANOVA de la lista
de Opciones Tabulares. Puede retirar efectos significativos pulsando el
botón secundario del ratón, seleccionando Opciones de Análisis, y pulsando
el botón de Excluir.
Figura 4.1 Diagrama de Pareto Estandarizada para W
Análisis de Varianza para W - Prueba 1
Suma
de
Cuadrados
Gl
Cuadrado Medio
Razón-F
Valor-P
A:V+bloque
0,00654755
1
0,00654755
152,21
0,0000
B:P
0,00375269
1
0,00375269
87,24
0,0001
AB
0,00201259
1
0,00201259
46,79
0,0005
Bloques
0,0000950751
2
0,0000475376
1,11
0,3903
Error total
0,000258098
6
0,0000430163
Total (corr.)
0,012666
11
Página
Puente
99
Tabla 4.7 Análisis de varianza para w prueba 1
LABORATORIO DE TRIBOLOGIA FIME XALAPA
R-cuadrada = 97,9623 porciento
R-cuadrada (ajustada por g.l.) = 97,1981 porciento
Error estándar del est. = 0,00655868
Error absoluto medio = 0,00383707
Estadístico Durbin-Watson = 2,60857 (P = 0,6991)
Autocorrelación residual de Lag 1 = -0,36167
La tabla ANOVA particiona la variabilidad de W en piezas separadas para
cada uno de los efectos. Entonces prueba la significancia estadística de cada
efecto comparando su cuadrado medio contra un estimado del error
experimental. En este caso, 3 efectos tienen una valor-P menor que 0,05,
indicando que son significativamente diferentes de cero con un nivel de
confianza del 95,0%.
El estadístico R-Cuadrada indica que el modelo, así ajustado, explica
97,9623% de la variabilidad en W. El estadístico R-cuadrada ajustada, que
es más adecuado para comparar modelos con diferente número de variables
independientes, es 97,1981%. El error estándar del estimado muestra que la
desviación estándar de los residuos es 0,00655868. El error medio absoluto
(MAE) de 0,00383707 es el valor promedio de los residuos.
El estadístico de Durbin-Watson (DW) prueba los residuos para determinar
si hay alguna correlación significativa basada en el orden en que se
presentan los datos en el archivo. Puesto que el valor-P es mayor que 5,0%,
no hay indicación de autocorrelación serial en los residuos con un nivel de
significancia del 5,0%.
Página
100
Figura 4.2 Gráfica de efectos principales para W
LABORATORIO DE TRIBOLOGIA FIME XALAPA
Coeficiente de regresión para W - Prueba 1
Tabla 4.8 Ecuación de regresión que se ha ajustado a los datos.
Coeficiente
Estimado
Constante
0,0135821
A:V
-0,0000274365
B:P
-0,000720474
AB
0,00000345347
La ecuación del modelo ajustado es:
W = 0,0135821 - 0,0000274365*V - 0,000720474*P + 0,00000345347*V*P
Ec. 4.1
En donde los valores de las variables están especificados en sus unidades
originales. Para hacer que STATGRAPHICS evalúe esta función, seleccione
Predicciones de la lista de Opciones Tabulares.
Página
Figura 4.3 Grafica de interacción para W
101
Para graficar la función, seleccione Gráficas de Respuesta de la lista de
Opciones Gráficas.
LABORATORIO DE TRIBOLOGIA FIME XALAPA
Matriz de Correlación para los Efectos Estimados
Tabla 4.9 Matriz de correlación para los efectos estimados
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(1)
promedio
1,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
(2)
A:V+bloque
0,0000
1,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
(3)
B:P
0,0000
0,0000
1,0000
0,0000
0,0000
0,0000
(4)
AB
0,0000
0,0000
0,0000
1,0000
0,0000
0,0000
(5)
bloque
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
1,0000
-0,500
(6)
bloque
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
-0,500
1,0000
La matriz de correlación muestra el grado de confusión entre los efectos. Un
diseño perfectamente ortogonal mostrará una matriz diagonal con 1´s en la
diagonal y 0´s fuera de ella. Dado que uno ó más pares son mayores o
iguales que 0,5, puede ser que tenga alguna dificultad para separar los
efectos unos de otros al analizar los datos. Debería considerar agregar
corridas adicionales al diseño para reducir las correlaciones.
Página
102
Figura 4.4 Grafico de probabilidad normal para W
LABORATORIO DE TRIBOLOGIA FIME XALAPA
Resultados Estimados para W
Tabla 4.10 Contiene información acerca de los valores de W generados usando el
modelo ajustado.
Observados
Ajustados
Inferior 95,0%
Superior 95,0%
Fila
Valores
Valores
para Media
para Media
1
0,0112056
0,00773583
-0,00361222
0,0190839
2
0,022703
0,0172028
0,00585479
0,0285509
3
0,0799619
0,0898213
0,0784732
0,101169
4
0,0294416
0,0285522
0,0172042
0,0399003
5
0,0108756
0,014192
0,002844
0,0255401
6
0,0213959
0,0236591
0,012311
0,0350071
7
0,0985533
0,0962775
0,0849294
0,107626
8
0,0383122
0,0350085
0,0236604
0,0463565
9
0,0129061
0,0130594
0,00171139
0,0244075
10
0,0192893
0,0225264
0,0111784
0,0338745
11
0,102728
0,0951449
0,0837968
0,106493
12
0,0296827
0,0338758
0,0225278
0,0452239
La tabla incluye:
LABORATORIO DE TRIBOLOGIA FIME XALAPA
Página
Cada elemento corresponde a los valores de los factores experimentales en
una fila específica de su archivo de datos. Para generar pronósticos para las
combinaciones adiciones de los factores, agregue filas al final su archivo de
datos.
En cada nueva fila, introduzca valores para los factores
experimentales pero deje vacía la celda para la respuesta. Cuando regrese a
esta ventana, se habrán agregado pronósticos a la tabla para las nuevas filas
pero el modelo no se verá afectado.
103
1. Los valores observados de W (si alguno)
2. El valor predicho de W usando el modelo ajustado
3. Intervalos de confianza del 95,0% para la respuesta media
Figura 4.5 Superficie de respuesta estimada
Camino de Máximo Ascenso para W
Tabla 4.11 Despliega el trayecto de máximo ascenso
P
W
(RPM)
(N)
(mm3)
550,0
35,0
0,0397547
551,0
35,0455
0,0399018
552,0
35,091
0,0400494
553,0
35,1365
0,0401973
554,0
35,1821
0,0403456
555,0
35,2278
0,0404943
Esta ventana despliega el trayecto de máximo ascenso (o descenso). Este es
el trayecto, desde el centro de la región experimental actual, a través del cual
la respuesta estimada cambia más rápidamente con un cambio menor en los
factores experimentales. Indica buenas locaciones para correr experimentos
adicionales si el objetivo es incrementar o decrementar W. Actualmente, 6
puntos se han generado cambiando V en incrementos de 1,0 RPM. Puede
especificarse la cantidad de cambio en cualquiera de los factores
presionando el botón secundario del ratón y seleccionado Opciones de
Ventana. STATGRAPHICS determinará entonces cuanto tendrán que
LABORATORIO DE TRIBOLOGIA FIME XALAPA
Página
V
104
Predicción para
cambiar los otros factores para mantenerse en el trayecto del máximo
ascenso. El programa también calcula la W estimada en cada uno de los
puntos del trayecto, con los cuales pueden compararse los resultados si es
que se corren esos ensayos.
Figura 4.6 Contornos de la superficie de respuesta estimada
Optimizar Respuesta
Meta: maximizar W
Valor óptimo = 0,0937479
Tabla 4.12 Combinación de los niveles de los factores
Factor
Bajo
Alto
Óptimo
V
300,0
800,0
800,0
P
20,0
50,0
50,0
Página
A continuación se muestra el desgaste físico que presentaron las probetas
durante las diferentes etapas y condiciones a las que fueron sometidas
durante la etapa de calibración.
105
Esta tabla muestra la combinación de los niveles de los factores, la cual
maximiza W sobre la región indicada. Use el cuadro de diálogo de Opciones
de Ventana para indicar la región sobre la cual se llevará a cabo la
optimización. Puede establecer el valor de uno o más factores a una
constante, estableciendo los límites alto y bajo en ese valor.
LABORATORIO DE TRIBOLOGIA FIME XALAPA
Figura 4.7 Desgaste obtenido en primer grupo de probetas bajo las siguientes
condiciones: 300 RPM - 20 N – tiempo constante
Página
106
Figura 4.8 Desgaste obtenido en segundo grupo de probetas bajo las siguientes
condiciones: 300 RPM - 50 N – tiempo constante
LABORATORIO DE TRIBOLOGIA FIME XALAPA
Figura 4.9 Desgaste obtenido en tercer grupo de probetas bajo las siguientes
condiciones: 800 RPM - 20 N – tiempo constante
LABORATORIO DE TRIBOLOGIA FIME XALAPA
Página
PRECAUCIÓN: Al realizar pruebas sin lubricante se recomienda no
exceder las 800 RPM y los 20 N de carga debido a que se torna riesgoso
correr los ensayos bajo estas condiciones debido a que se generan
vibraciones y desprendimiento de rebabas de las probetas, lo que puede
107
Figura 4.10 Desgaste obtenido en cuarto grupo de probetas bajo las siguientes
condiciones: 300 RPM - 20 N – tiempo constante
provocar daños personales y fallas en el equipo.
4.4 Segunda etapa de pruebas.
La segunda etapa de pruebas se divide en 2 tipos: seca y lubricada, las cuales
se realizaron con carga de 30N y velocidad de 500 RPM constantes pero
variando el tiempo en 16 periodos de 10 minutos sin lubricante obteniendo
los siguientes resultados.
Tabla 4.13 Resultados del desgaste volumétrico del disco durante la prueba sin
lubricante
Datos obtenidos en la prueba de 16 corridas - 500 RPM - 30 N sin
lubricante
W cm3
Desgaste (g)
T °C
0
15.3425
0
0
25
10
15.1707
0.1718
0.02180203
73
20
15.0198
0.1509
0.019149746
60
30
14.8944
0.1254
0.015913706
65
40
14.7716
0.1228
0.015583756
70
50
14.6686
0.103
0.013071066
65
60
14.5218
0.1468
0.018629442
70
70
14.4284
0.0934
0.011852792
65
80
14.2846
0.1438
0.018248731
60
90
14.2119
0.0727
0.009225888
101
100
14.1101
0.1018
0.012918782
69
110
14.0064
0.1037
0.013159898
79
120
13.8876
0.1188
0.015076142
80
130
13.8015
0.0861
0.010926396
60
140
13.6753
0.1262
0.016015228
75
150
13.6187
0.0566
0.007182741
60
160
13.6003
0.0184
0.002335025
64
LABORATORIO DE TRIBOLOGIA FIME XALAPA
108
Peso Disco (g)
Página
Tiempo
Tabla 4.14 Resultados del desgaste volumétrico del pin durante la prueba sin
lubricante.
Datos obtenidos en la prueba de 16 corridas - 500 RPM - 30
N sin lubricante
Tiempo
Peso Pin (g)
Desgaste (g)
W cm3
T °C
8.5493
0
0
25
10
8.4279
0.1214
0.015406091
73
20
8.3068
0.1211
0.01536802
60
30
8.2171
0.0897
0.011383249
65
40
8.1141
0.103
0.013071066
70
50
8.036
0.0781
0.009911168
65
60
7.9365
0.0995
0.012626904
70
70
7.8688
0.0677
0.008591371
65
80
7.776
0.0928
0.01177665
60
90
7.7254
0.0506
0.00642132
101
100
7.6374
0.088
0.011167513
69
110
7.568
0.0694
0.008807107
79
120
7.4844
0.0836
0.010609137
80
130
7.4184
0.066
0.008375635
60
140
7.3165
0.1019
0.012931472
75
150
7.2732
0.0433
0.005494924
60
160
7.2076
0.0656
0.008324873
64
Página
109
0
LABORATORIO DE TRIBOLOGIA FIME XALAPA
Tabla 4.15 Suma del desgaste volumétrico del disco y pin durante la prueba
Desgaste volumétrico total del pin - disco
W Disco
W Pin
W Total
0
0
0
0
10
0.02180203
0.015406091
0.037208121
20
0.019149746
0.01536802
0.034517766
30
0.015913706
0.011383249
0.027296955
40
0.01583756
0.013071066
0.028908626
50
0.013071066
0.009911168
0.022982234
60
0.018629442
0.012626904
0.031256346
70
0.011852792
0.008591371
0.020444163
80
0.018248731
0.01177665
0.030025381
90
0.009225888
0.00642132
0.015647208
100
0.012918782
0.011167513
0.024086295
110
0.013159898
0.008807107
0.021967005
120
0.015076142
0.010600914
0.025677056
130
0.010926396
0.008375635
0.019302031
140
0.016015228
0.012931472
0.0289467
150
0.007182741
0.005494924
0.012677665
160
0.002335025
0.008324873
0.010659898
Página
Una vez recopilados estos datos procedemos a graficarlos para poder
observar el comportamiento de la curva característica de desgaste que
presenta el acero AISI 1045 bajo estas condiciones de prueba.
110
Tiempo
LABORATORIO DE TRIBOLOGIA FIME XALAPA
Figura 4.11. Gráfica del comportamiento que presenta el acero AISI 1045 bajo
condiciones de prueba sin lubricante
LABORATORIO DE TRIBOLOGIA FIME XALAPA
Página
Figura 4.12. Gráfica del comportamiento que presenta el acero AISI 1045 bajo
condiciones de prueba sin lubricante de los estudios de la Universidad Tecnológica
de Pereira.
111
Comparando los resultados de las pruebas que efectuamos contra los
publicados en la revista Scientia et Techica Año XIII, No 36, Septiembre del
2007 por la Universidad Tecnológica de Pereira, podemos ver que ambas
curvas de desgaste presentan la misma tendencia comprobando con ello que
los datos que obtuvimos son correctos.
Prueba efectuada con lubricante
La última etapa de pruebas se realizo con lubricante ESSO Racing SAE 20 –
50 W, aplicando una carga de 20 N y velocidad de 800 RPM constantes,
pero variando el tiempo en 10 periodos de 10 minutos obteniendo los
siguientes resultados.
Tabla 4.16 Resultados del desgaste volumétrico del disco con lubricante.
Datos obtenidos en la prueba de 10 corridas - 500 Rpm - 30 N lubricadas
T°
Tiempo Peso Disco (grs)
Desgaste (grs)
W cm3
C
0
15.8727
0
0
25
10
15.8704
0.0023
0.000291878
60
20
15.8709
-0.0005
-6.34518E-05
52
30
15.8709
0
0
50
40
15.8707
0.0002
2.53807E-05
52
50
15.8702
0.0005
6.34518E-05
50
60
15.8701
1E-04
1.26904E-05
69
70
15.8692
0.0009
0.000114213
70
80
15.869
0.0002
2.53807E-05
51
90
15.8689
1E-04
1.26904E-05
60
100
15.8687
0.0002
2.53807E-05
55
Tabla 4.17 Resultados del desgaste volumétrico del pin con lubricante
Datos obtenidos en la prueba de 10 corridas - 500 Rpm - 30 N lubricadas
Desgaste (grs)
W cm3
T°C
0
8.6117
0
0
25
10
8.6008
0.0109
0.001383249
60
20
8.6027
-0.0019
-0.000241117
52
30
8.6024
0.0003
3.80711E-05
50
40
8.6024
0
0
52
50
8.6019
0.0005
6.34518E-05
50
60
8.6014
0.0005
6.34518E-05
69
70
8.6009
0.0005
6.34518E-05
70
80
8.6006
0.0003
3.80711E-05
51
90
8.6006
0
0
60
100
8.6005
1E-04
1.26904E-05
55
LABORATORIO DE TRIBOLOGIA FIME XALAPA
112
Peso Pin (grs)
Página
Tiempo
4.18 Desgaste volumétrico total pin disco
Desgaste volumétrico total del pin - disco
Tiempo min.
W disco
W pin
W total
0
0
0
0
10
0.000291878
0.001383249
0.001675127
20
-6.35E-05
0.000241117
0.000177665
30
0
3.81E-05
3.80711E-05
40
2.54E-05
0
2.53807E-05
50
6.35E-05
6.35E-05
0.000126904
60
1.27E-05
6.35E-05
7.61422E-05
70
1.14E-04
6.35E-05
0.000177665
80
2.54E-05
3.81E-05
6.34518E-05
90
1.27E-05
0.00E+00
1.26904E-05
100
2.54E-05
1.27E-05
3.80711E-05
LABORATORIO DE TRIBOLOGIA FIME XALAPA
Página
Figura 4.13. Grafica del comportamiento que presenta el acero AISI 1045 bajo
condiciones de prueba con Aceite ESSO Racing SAE 20 – 50 W
113
Una vez recopilados estos datos procedemos a graficarlos para poder
observar el comportamiento de la curva característica de desgaste que
presenta el acero AISI 1045 bajo estas condiciones de prueba con lubricante.
Comparando nuevamente nuestros resultados contra las pruebas de la
Universidad Tecnológica de Pereira comprobamos que la gráfica que
obtuvimos presenta la misma tendencia de desgaste.
Página
114
Figura 4.14. Gráfica del comportamiento que presenta el acero AISI 1045 bajo
condiciones de prueba con lubricante de los estudios de la Universidad Tecnológica
de Pereira
LABORATORIO DE TRIBOLOGIA FIME XALAPA
Conclusiones
Enrique López Bonilla
Página
115
FIME XALAPA
LABORATORIO DE TRIBOLOGIA FIME XALAPA
Conclusiones
“Cuando dicen que soy demasiado viejo para hacer una cosa, procuro
hacerla enseguida."
Pablo Picasso
Página
116
1. La tribología es una ciencia que estudia la fricción, desgaste y
lubricación, esta ciencia nos permite reducir la contaminación
debido a que al conocer cómo podemos disminuir o evitar el
desgasten un sistema mecánico, podemos ahorrar energía que se
pierde con la fricción, esto se traduce en ahorro de combustible y a
su vez en ahorro monetario, y por consecuencia un ahorro de
emisión de gases a la atmosfera. Uno de los factores más
importantes a considerar en la industria son las pérdidas económicas
que se presentan debido al desgaste de los materiales. Para
disminuir los costos por perdida de material debidos a este
fenómeno, es necesario estudiarlo.
2. En muchos casos no es posible, ni recomendable, ejecutar todas las
experiencias de un plan factorial, sobre todo cuando se tienen
muchas variables. Además, todas las informaciones aportadas por un
plan 2n pueden no ser de interés, pues las interacciones de mayor
orden casi siempre son despreciables. Para facilitar todos estos
procedimientos matemáticos y estadísticos se hace uso del programa
STAT GRAPHICS el cual nos facilita realizar todos los cálculos y
nos arroja directamente una matriz experimental para llevar a cabo
las pruebas de desgaste.
3. En este trabajo se realizo una calibración y ajuste del equipo para
analizar el comportamiento del acero AISI 1045 bajo diferentes
condiciones de carga velocidad y tiempo. Diferentes factores pueden
afectar los resultados como son el pulido de la probeta, la planicidad
del pin, la nivelación de brazo de palanca y fallas mecánicas del
equipo.
4. Los resultados obtenidos demuestran que la calibración del
tribómetro pin disco fue realizada con éxito ya que al procesar y
analizar los resultados obtuvimos una validación superior al 95 % lo
que demuestra un buen funcionamiento del equipo.
LABORATORIO DE TRIBOLOGIA FIME XALAPA
Anexos
Enrique López Bonilla
Página
117
FIME XALAPA
LABORATORIO DE TRIBOLOGIA FIME XALAPA
Página
118
Anexo 1: Características del acero AISI 1045
LABORATORIO DE TRIBOLOGIA FIME XALAPA
Página
119
Anexo 2: Norma ASTM G99
LABORATORIO DE TRIBOLOGIA FIME XALAPA
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Página
LABORATORIO DE TRIBOLOGIA FIME XALAPA
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LABORATORIO DE TRIBOLOGIA FIME XALAPA
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LABORATORIO DE TRIBOLOGIA FIME XALAPA
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LABORATORIO DE TRIBOLOGIA FIME XALAPA
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Página
LABORATORIO DE TRIBOLOGIA FIME XALAPA
Página
125
Bibliografía
LABORATORIO DE TRIBOLOGIA FIME XALAPA
Bibliografía
“El experimentador que no sabe lo que está buscando no
comprenderá lo que encuentra”
Claude Bernard
1.- Martínez Pérez, Francisco
“La Tribología” Ciencia y Técnica para el Mantenimiento.
2ª Edición México D.F.
Editorial Limusa
2002
2.- Pale Bacilio Eduardo
“Evaluación tribológica de aceites lubricantes para motores de combustión
interna”
Trabajo práctico técnico, FIME XALAPA
2011
3.- Diego Rodríguez Luis Francisco
“Rediseño y construcción de un tribómetro pin disco”
Trabajo práctico técnico, FIME XALAPA
2010
4.- Festo company
Regulador de presión proporcional tipo VPPM
Festo VPPM 0607NH Español
2010
Relación de páginas web consultadas:
http://www.astm.org
http://www.festo.com
http://www.matweb.com
http://www.datasheet.aspx.htm
Página
126
http://redalyc.uaemex.mx
LABORATORIO DE TRIBOLOGIA FIME XALAPA