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DATOS PERSONALES
GRUPO:
YAIPÉN POZO SHIRLEY ( jefa de grupo)
BARBOZA ESTRADA FRANCIA
GARCÍA RENTERÍA LUIS
MEGO LUIS MILAGROS
ESPINOZA HERNÁNDEZ MERY
PROFESOR:
AMADOR GONZALES PISCOYA
CURSO
:
HABILIDADES LÓGICAS
FACULTAD:
IDIOMAS
CICLO
AÑO
: I
:
2011
1.- PLANO CARTESIANO:
Sistema de referencia , formados por dos variables
perpendiculares, una horizontal y una vertical; fue
propuesto por René Descartes (conocido como
cartisión)
Ubicar en el siguiente plano cartesiano los siguientes
puntos:
P=(1,1) Q=(4,3) R=(5,2)
¿Que son funciones?
Son la relación que a cada elemento del conjunto de
partida le corresponde un único elemento del conjunto
de llegada.
Relación de pares ordenados ejemplo:
R= ( 2;3) , (4;5) , (7;10)
PARA QUE SEA UNA FUNCION LOS NUMEROS
QUE PERTENECEN A X (lo que esta sombreado de
rojo) NO SE REPITEN. EJEMPLO
2.- FUNCION LINEAL:
Es una función de la forma:
Y= ax + b ó f(x) = ax + b
X= variable independiente
Y= variable independiente
¿Por qué función lineal?
Porque su grafica es una línea recta; también se le
llama función de 1er grado porque el exponente de su
variable es 1.
Ejemplo: Graficar F(x)= 2x+5
X
-1
0
1
F(x) 3
5
7
Si X= -1
Y= 2.1+5
-2+5=3
Si X= 0
y= 2.0
y= 2 +5=5
Si X=1
y= 2.1
y= 2+5 =7
3 PENDIENTE DE UNA RECTA:
Es la tangente del ángulo de inclinación de la recta
con el eje X se denota por la letra N
Si tenemos y= ax+b
M=a
Si tenemos dos puntos
FORMULA:
Ejemplo:
(2;1) y (4;5) Hallar pendiente :
m= 5-1= 4
4-2
=2
2
Ecuación de la recta dados la pendiente y un punto.
Pendiente: m
Punto: (x;y)
y-y=m(x-x)
Si m=2/3; (2;-1)
Hallar la ecuación
y-y=m(x-x)
y-1=2/3(x-2)
y+1=2/3x-4
y= 2/3x-4/3-1
y= 2/3x-7/3
4.- COSTOS FIJOS Y VARIABLES:
Costo fijo (lo que siempre vas a tener ejemplo sueldo
fijo) + costo variable( que va a variar el resultado no
va a ser igual ejemplo lo que ganes en ventas de
panes)
Ejemplo 1 El costo variable de fabricar juntas para
machimbre es de $ 2 por unidad y los costos fijos por
día son de $30. Escriba la fórmula de costo total y
construya su gráfica
¿Cuánto cuesta fabricar 25 juntas de machimbre por
día?
Solución
El costo total de fabricar x juntas de machimbre en
un día es
C(x) = 2x + 30
El costo total
de fabricar 25 juntas de machimbre por día es de
$80.
C(25) = 2
C(25) = 80
5.-PUNTO DE EQUILIBRIO
Se da cuando el costo total es igual al ingreso total;
es decir la utilidad es 0
Ejemplo:
C(x) = 1500 + 5x
I(x) =17x
C(x) = I(x)
1500 + 5 =17
1500=17-5x
1500=12x
1500=x
12
125=x
6.- FUNCIÓN CUADRÁTICA
Funciones cuadráticas más complejas se dibujan de la
misma forma.
Toda parábola tiene un vértice h=-b
2a
ejemplo:
Dibujemos la gráfica de f(x) = x2 -2 x - 3.
x -1
f(x) 0
0
-3
1
-4
2
-3
3
0
4
5
Completando la gráfica obtengo:
7 .-TRINOMIO CUADRADO PERFECTO
Si el ejercicio fuera así:
a2 - 2ab + b2 = (a - b) 2
a
b
Procedimiento para factorizar
Se extrae la raíz cuadrada del primer y tercer
1)
término; en el ejemplo a y b.
2)
Se forma un producto de dos factores binomios con
la diferencia de estas raíces; entonces
(a - b)(a - b).
3) Este producto es la expresión factorizada (a - b)2.
Ejemplo:
X2 – 6x +9
X
3
2(x)(3)= 6x
8.-ECUACIONES E INECUACIONES
ECUACIONES son igualdad de las expresiones
algebraicas.
Resolver una ecuación. Hallar el valor de su variable
que satisface a la igualdad
1) Ecuación lineal
2x+5=8
2x=8-5
2x=3
X=3/2
C.S(3/2)
2)Ecuación cuadrática forma ax2+b+c=0
Se usa factorización o formula general
2x2 -7x +3=0
2x
-3
(2x2-1)=0
(x-3)=0
2x-1=0
x-3=0
2x=1
x=3
X=1/2
C.S(1/2 ;3)
FORMULA GENERAL:
X= -(b)
Resolver:
2x2-7x+3=0
-(-7)+2(2)
X=7+4
X=-7 +4
X=7+-5
4
X1=7+5=3
4
X2 = 7-5=2= 1
4
4 2
INECUACIONES
X2-5X+6 <0
X
3
X
2
(x-3)
(x-2)<0
x-3=0
x-2=0
x=0
x=2
+
-
2
< va con –
> va con +
C.S <2;3>
+
3
Bibliografía:
Conocimientos previos de todos los integrantes de
grupo
Bibliografía
Conocimientos previos de todos los integrantes de grupo
Matemática moderna : autor: norma