Carta didactica Taller 8 25 octubre 2014

FORTALECIMIENTO DE REDES DE AGENTES EDUCATIVOS QUE ATIENDEN
A LA PRIMERA INFANCIA, EN LA PRÁCTICA PEDAGÓGICA Y LA IMPLEMENTACIÓN DEL
MODELO
Carta Didáctica correspondiente al Sexto Taller -25 de octubre de 2014Taller No. 8. Expresión lógico-matemática II. Elaboración de recursos
Objetivo. Que las y los participantes puedan:
Promover procesos de estimulación en las niñas y los niños que favorezcan el desarrollo del pensamiento y la expresión lógicomatemática a través de estrategias lúdicas que favorezcan la introducción a la construcción del número y operaciones básicas
de suma y resta como parte del desarrollo integral.
Respo
Actividad
Objetivo
Metodología
Recursos
nsable
Tiempo
1.
Inscripción,
bienvenida.
Propiciar un
espacio
de
acogida,
recibimiento
e
intercambio
2.
Exposición e de
intercambio experiencias
y evidencias.
de
evidencias.
Se realizará la inscripción de las y los referentes de redes, representándose -Listas
de
por departamento, vías y niveles. Las personas que se integren por primera asistencia
vez al taller llenarán la ficha de registro.
por sección.
-Fichas
de
Mientras las y los participantes van llegando, se van preparando las registro.
exposiciones de las experiencias de las diferentes redes que hayan llevado -Gafetes.
sobre lectoescritura o sobre pensamiento y expresión lógico-matemática -Plumones.
(con evidencias como planificaciones, instrumentos de evaluación, recursos -Tirro.
o
creados y utilizados, fotos, vídeos, etc.), con vistas a presentarlas en el -Mesas
Congreso del Taller Final n° 9. Se propone hacer una selección para carteles para
presentar por parte del Departamento en el Congreso. En éste, cada la
participante podrá elegir la experiencia que desee y podrá observar, exposición.
manipular, experimentar, etc., sobre dichos recursos y su aplicación. Se - Evidencias
las
podrá preguntar y compartir sobre las experiencias presentadas y el uso de de
situaciones
algunos recursos, adecuando las actividades a cada grupo etario.
de
Dinámica: “Jugando con figuras y clasificando en la peregrina”.
MINED
y
equipo
de la
UCA.
7:30 a
8:00 a.m.
Inscripción
.
8:00 a.m. a
8:30 a.m.
1
3. Dinámica
de
integración
y
retroalimen
tación.
La persona facilitadora entregará a cada agente educativo, a medida que
vayan llegando, una figura geométrica elaborada con cartulina de diferentes
formas, colores y tamaños, las cuales las participantes se las podrán pegar o
colgar con lana de manera que queden visibles.
La distribución sería la siguiente:
- Colores: rojo, amarillo, azul
- Formas: círculo, cuadrado, triángulo, rectángulo.
- Tamaños: grande, pequeño.
Se da la bienvenida cordial por parte de la persona facilitadora y posterior a
esto, colocados en círculo de pie, se invitará a escuchar y cantar, en una
segunda audición, “La canción de las formas” tomada del sitio web:
http://www.youtube.com/watch?v=bqKDWm7wO3Y, o la canción “Soy una
figura”,
tomada
del
sitio
web:
http://www.youtube.com/watch?v=NT1axk4O3BQ
Se comentará que cuando en la canción se escuche la figura que cada una
de ellas porte, se moverán bailando al centro o al frente y luego regresarán
a su lugar.
Para continuar, se invitará a formar equipos agrupándose por tamaños,
colores o formas. Esta clasificación ayudará a retroalimentar las propiedades
vistas en el taller primero de estimulación al pensamiento y la expresión
lógico-matemática.
Al finalizar las clasificaciones y como hayan quedado formados los equipos,
se les invitará a jugar “Peregrina”. Cada equipo escogerá una persona
representante para realizar el juego.
Se pegará en el piso del salón o en un espacio abierto una peregrina
elaborada en cartulina iris de diferentes colores o elaborada con tirro en el
piso.
El juego consiste en tirar una bolsita de arena en alguna parte de la
peregrina por parte de un integrante del equipo. El participante se dispone a
movilizarse por la peregrina saltando pero evitando pararse en donde tiró su
aprendizaje y
desarrollo.
-Canción
-Figuras
geométricas
(círculos,
cuadrados,
triángulos,
rectángulos)
de diferentes
colores (rojo,
azul,
amarillo,
verde)
y
tamaños
(grande:
20cm.
y
pequeño 10
cm.)
- 5 pliegos de
cartulina iris
de colores:
Rojo, azul,
amarillo,
verde
-Bolsita de
arena.
- 10 páginas
de colores
-Papeles con
preguntas.
-Tirro grueso
transparente
.
8:30 a
9:10 a.m.
2
bolsita, además, intentando no caerse, manteniendo el equilibrio y llegando
a la cabeza o círculo. Luego regresará saltando a la parte donde inició; al
regreso, el jugador tomará un papel con un concepto matemático o una
pregunta de lo visto en el taller 6 que estará pegado sobre la figura en la que
lanzó su bolsita.
Al finalizar el juego, cada equipo comentará con creatividad el concepto o
pregunta que aparece en el papel que les corresponde según lo hayan
tomado.
Las preguntas o conceptos sugeridos son los siguientes:
- ¿Cuál es la diferencia entre la experiencia matemática de clasificar y
la de ordenar?
- Utilizando los recursos de su comunidad, inventen una forma
creativa de realizar una clasificación (comparando colecciones de
objetos de la misma clase por una propiedad) o una ordenación
(comparando objetos uno a uno de la misma clase por una
propiedad).
- Creen una actividad para realizar correspondencias uno a uno
propias de su contexto.
- Elaboren, con la ayuda del equipo, una secuencia rítmica o un
cuento con secuencias temporales. ¿Implica una ordenación? ¿Por
qué?
Reflexionar acerca de la relevancia de desarrollar uno a uno todos esos
conceptos con las niñas y los niños, y enfatizar que todas estas actividades
son importantes para el proceso de estimulación del pensamiento y la
expresión lógico-matemática.
4.
Construcció
n
del
concepto de
número
Reflexionar
sobre
las
teorías para
la
construcción
del concepto
de
Para trabajar la construcción del concepto de número se sugiere:
Motivación: “Hacemos grupos de…”: Hoy, vamos a ir a visitar el mercado,
para lo que nos vamos a reunir en grupos porque nos van a dar transporte
para poder llegar. “El pick-up de la Sede nos va a pasar recogiendo en…
¡grupos de 3!”, nos agrupamos de 3 en 3, nos agarramos de la mano y nos
agachamos. La persona facilitadora observa que todos los grupos de 3
personas estén bien hechos y los va contando con ellos del 1 al 3.
- Dinámica
para hacer
grupos
de
acuerdo
a
una cantidad
de personas.
-Elementos
9:10 a
9:40 a.m.
3
número.
Después, de la misma manera, se podrán formar ¡grupos de 5!, ¡grupos de (semillas o
2!, ¡grupos de 8!, ¡grupos de 6!, etc., de acuerdo a las cantidades que se bolas) para
estén trabajando.
trabajar la
conservación
El niño o la niña irán descubriendo que al decir un número se hace del número.
referencia a una cantidad de objetos, personas o animales de la misma - Pitas para
clase. Así, el cardinal de un conjunto nos dice el número de elementos de la hacer
misma clase que tiene ese conjunto (números naturales), por lo tanto, un conjuntos.
número representa la misma cantidad de elementos independientemente -Semillas de
frijol, anona,
de la clase o especie de objetos que se trate.
Piaget nos habla de la conservación de la cantidad (conservación del conacaste,
número), y hasta que el niño o la niña sepan conservar el número, etc.
alcanzando el estadio del pensamiento operacional (operaciones concretas), -Tarjetas con
afirma que será muy difícil que sepa contar y sólo será un procedimiento los números
del 0 al 9
memorístico.
los
Otros estudios más modernos, desde la neurociencia por ejemplo, afirman para
que tenemos un “sentido numérico innato”, es decir, habilidades innatas cardinales de
para las matemáticas desde que nacemos, con habilidades para la acción de los
contar o para hacer pequeños cálculos y, de una manera natural y conjuntos.
motivadora, se van adquiriendo las capacidades de razonamiento lógicomatemático. (Ver anexo sobre las teorías de la construcción del número).
Realmente, el niño y la niña tienen que llegar a lograr identificar y relacionar
en la construcción del número los siguientes aspectos: adquirir la noción de
cantidad (que se conserva en cada número) y su relación con el símbolo
gráfico correspondiente (según un código establecido).
Para lograrlo, sugerimos actividades como las siguientes.
RECESO
5.
Estrategias
lúdicas para
la
introducció
n
a
la
9:40 a
10:00 a.m.
Determinar y
practicar
diversas
estrategias
lúdicas con
recursos del
El proceso de motivación a la construcción del número se puede realizar de
muchas maneras. Por ejemplo, con la canción “Un elefante se balanceaba”,
mostrando las tarjetas con cada número correspondiente.
http://www.youtube.com/watch?v=ZkEuxLfwl4E
http://www.guiainfantil.com/servicios/musica/Canciones/ElElefante.htm
Actividad: “Canasta de frutas”.
-Canción.
-Canasta.
-Limones o
naranjas.
-Tarjetas con
los números
10:00 a
11:00 a.m.
4
construcció
n
del
número y al
concepto de
suma
y
resta.
entorno para la
introducción
al desarrollo
de
la
construcción del número y
al concepto
de suma y
resta.
Se sugiere presentar una canasta vacía. ¿Qué hay dentro de la canasta?
Nada.
Comentar por qué nada es el vacío, el cero, y mostrar la tarjeta del
número 0. Procurar que sugieran otras situaciones en las que hay
“nada” o “cero” objetos.
Luego presentar frutas (se sugiere limones o naranjas porque son
bastante económicas, pero se puede utilizar alguna fruta de
temporada).
Se sugiere que la persona facilitadora agarre una fruta (limón o naranja)
y comente que “me gusta mucho pues alimenta, nutre, tiene un rico
sabor y hago muchas comidas diferentes con ellas como limonada,
ensalada de frutas, pastel o pie de limón, gelatina o paleta de limón,
etc.”
Entonces, coloco la fruta en la canasta. ¿Cuántas frutas hay en la
canasta ahora? Una.
Comentar otras situaciones en que sólo hay un objeto en nuestra
realidad, mostrando la tarjeta de la unidad (el 1).
- Repartir 4 frutas entre 4 niñas y niños voluntarios (pueden ser 4 o 9, de
acuerdo a la numeración que se esté trabajando en el grupo etario),
cada quién puede agarrar una fruta. Expresar sus características de
color, textura, gusto, olor, utilidad, etc., y pedir que se describa lo
observado. Se pueden ir contando las frutas al dejarlas en la canasta,
mostrando la tarjeta con el número correspondiente a cada fruta que se
va dejando (según el grupo etario).
Este proceso se puede realizar gráficamente en la pizarra o se puede
preparar una ficha que relacione el símbolo del número con los dibujos
de la cantidad de frutas que representa.
Introducción al concepto de suma y resta:
- Entonces, observemos la canasta, ¿cuántas hay ahora, más o menos
frutas que cuando dejé la mía? Más.
Recordemos: había solo una (el 1). Después, ¿cuántas más dejaron?
Cuatro (el 4). Se juntan y ¡las sumamos! Ahora ya tenemos en la canasta
¡cinco frutas! (el 5).
Se pueden dibujar en la pizarra las frutas de la canasta (para ir
del 0 al 9.
-Tarjetas con
los símbolos
de
suma,
resta
e
“igual”.
-Recursos y
juegos de las
evidencias
para trabajar
estas
experiencias
matemáticas
.
-Hojas
de
papel bond
para
elaborar
fichas.
-Colores
o
crayolas.
-Reglas.
-Láminas.
- Tirro.
Esponja
húmeda.
- Caja de
arena.
- Pizarra y
yeso
o
plumón.
- Hojas de
papel
o
fichas
con
5
-
representando mentalmente y gráficamente) o se les puede solicitar a grafías
las participantes que piensen cómo harían una ficha para trabajar esta discontinuas
experiencia matemática de suma con las frutas de la canasta para de números.
desarrollarla con la niñez.
Conversar: Si preparo una limonada o fresco y ocupo dos de los limones
(o naranjas) que se encuentran en la canasta:
¿Cuántas frutas quedan en la canasta? ¿Más o menos frutas? Menos.
Espere respuestas e invite a una persona voluntaria a salir adelante para
demostrar su respuesta. Solicite que saque de la canasta las dos frutas y
pregunte:
¿Cuántas frutas sacaste?, o, ¿cuántas frutas faltan con respecto a las
que había?
¿Cuántas frutas quedaron en la canasta?
¿Qué tenemos que hacer para descubrir la respuesta a esa pregunta?
Se sugiere ir contando en voz alta las frutas que quedaron en la canasta
para comprobar su respuesta y relacionarlas con las tarjetas
correspondientes.
Después, se puede dibujar en la pizarra o se les puede mostrar con
tarjetas que representen estas experiencias matemáticas, a través de
dibujos y símbolos mientras que se verbaliza el problema, y
posteriormente, con los números y símbolos correspondientes haciendo
el algoritmo. Se puede solicitar a las participantes que piensen cómo
harían una ficha para trabajar estos problemas de suma o resta con las
frutas de la canasta. Aclarar que cuando sumamos lo que hacemos es
“juntar, agrupar, añadir, unir”, y cuando restamos lo que hacemos es
“quitar, reducir, disminuir, sustraer, ver cuánto falta para…, hallar la
diferencia entre dos números”. De esta manera, vamos logrando la
adquisición del pensamiento y razonamiento lógico de la operación
matemática.
-
Formar equipos y solicitarles que den ejemplos de actividades con
nuevas combinaciones de números en un ámbito numérico hasta 10.
Por ejemplo: Tenía diez frutas, pero me comí cuatro. ¿Cuántas frutas
6
quedan? Tenía ocho frutas, pero mi hermano y yo cominos cinco.
¿Cuántas frutas quedan?
¿Qué recursos utilizan en sus clases para trabajar estas experiencias
matemáticas?, ¿los han presentado en sus evidencias?, ¿cómo los
utilizan? (Por ejemplo: la tabla posicional, dominós, analogías,
rompecabezas, regletas, etc.)
También se pueden realizar actividades muy cercanas a la realidad y
contexto de la niñez como las que se proponen a continuación:
- Con las docentes se hace un recorrido por el lugar y se observa la
identificación de números. Por ejemplo, se pueden visitar los grados,
casas cercanas u otro lugar que sea identificado con una numeración.
Con la niñez se puede organizar y planificar un recorrido por la
comunidad y observar los números en su casa, la calle u otros lugares
(de 1 al 5, de 1 al 10, de 1 al 20, dependiendo de la edad madurativa).
- Se les puede pedir, en el aula, que recuerden el número de su casa, que
lo digan expresándolo verbalmente. Se les podrá mostrar dicho número
en una tarjeta o buscarán la tarjeta con dicho número. Las tarjetas se
tienen ya listas cada una, tienen un número del 0 al 10.
- Todos los días podemos contar los niños y las niñas que han venido o no
han venido a la escuela, podemos hacer uso de la observación y,
mediante la misma, que las niñas y los niños indaguen cuántos hay en
total, cuántos faltan, etc.
- Analizar láminas en las que se pueden contar los personajes en voz alta,
cuántos dibujos de objetos hay como árboles, pájaros, casas, nubes, etc.
Reflexionar con los y las participantes qué recursos se pueden elaborar para
introducir la decena. Por ejemplo, podemos agruparnos de 10 en 10,
agarrados de la mano y agachados. Como recursos se pueden usar vasos
desechables en los que se agrupen las semillas de 10 en 10; o palos de
chocobananos o de paletas agarrados con un hule de 10 en 10; o cartones
de huevos con 10 huevos pintados de color; o agrupar 10 objetos de la
misma clase en conjuntos con una pita de color; representar los números en
la recta numérica, etc. Para la decena, se usará la tarjeta del número 10
(cardinal) y se podrá representar en la tabla posicional:
7
D
1
U
0
Para realizar la grafía de cada número, se sugiere seguir
los
mismos pasos propuestos en el taller de lectoescritura:
-Dibujar la grafía en la arena o con tirro en el suelo y caminarla siguiendo la
dirección adecuada.
-Dibujar la grafía con un palo sobre la arena y que la repasen con el palo.
-Hacerla con el dedo en el aire.
-Hacerla con una esponja húmeda en la pizarra.
-Hacerla con yeso o plumón en la pizarra.
-Repasarla sobre la letra de lija.
-Hacerla con el dedo en la caja de arena.
-Seguir con el dedo el trazo del número dibujado en una hoja de papel, en
tamaño grande.
-Seguir con un plumón o crayola el trazo discontinuo sobre el papel en
tamaño grande, primero, y más pequeño después.
-Seguir con un lápiz el trazo discontinuo del número en tamaño normal y,
posteriormente, realizar el número sin ayuda de ningún trazo discontinuo
sobre un renglón o línea. Entonces, ya es capaz de realizar la grafía sin
ayuda”. Programa de parvularia 5 años.
Las experiencias lógico-matemáticas se encuentran en todas las cosas y
situaciones que rodean al niño y a la niña, las van experimentando en su
realidad cotidiana, lo que les permite ir construyendo su pensamiento
lógico, comprender mejor su entorno y establecer relaciones para intervenir
en él.
La visita al mercado o a la tienda del barrio o la comunidad es una
experiencia que tiene muchas posibilidades para adquirir el razonamiento
lógico-matemático, tanto con juegos de cálculo mental como utilizando
materiales concretos (como las regletas) que ayuden al proceso de
abstracción y generalización a otras situaciones, como para usar,
posteriormente ya de mayores, el dinero al comprar-vender productos
propios de su contexto. Analicemos por qué los niños y las niñas van a la
8
tienda o al mercado y nadie les engaña al realizar las sumas o restas
mentalmente, mientras que en clase, para muchos docentes, es una
frustración lograr que “cuenten, sumen o resten”.
6.
Construcció
n
del
número y
de
las
operaciones
básicas de
suma
y
resta
con
materiales
concretos
que faciliten
la
abstracción.
Utilizar
un
material
concreto para
favorecer el
proceso de
abstracción
de cantidadsímbolo en la
construcción
del número
natural y de
las
operaciones
de suma y
resta.
Las regletas de Cuisenaire (regletas de colores) es un material concreto con
el que se pueden realizar diversidad de juegos para lograr adquirir la noción
de cantidad (en números con unidades y decenas) y el pensamiento lógico
en las operaciones de suma y resta. Se encuentra en cajas con piezas de
madera o de plástico. Si no se pudieran conseguir, se podrían elaborar en
cartulina o cartón (respetando los colores), tomando en cuenta la
equivalencia de la unidad como un cuadrado de 2x2 cm. De esta manera no
serían piezas con volumen pero se puede jugar igual para conseguir la
noción de cantidad.
En un principio es necesario familiarizarse siempre con el material nuevo y
dejar que lo manipulen como quieran. Posteriormente, se podrán realizar
variedad de juegos adaptados a la edad madurativa de los niños y las niñas.
Se sugiere revisar el material siguiente donde aparecen estrategias y juegos
para seguir una secuencia lógica:
-Regletas de
Cuisenaire.
-Juegos con
las regletas.
-Mercado y
tiendas.
-Objetos
para
comprarvender.
-Carteles con
los precios.
11:00
12:00
Cruz, M. C. (en edición). Didáctica de la Matemática. Educación Inicial, Educación
Parvularia y Primer Ciclo. Parte II: Introducción a la construcción del número y las
operaciones básicas. Ediciones Servicios Educativos, San Salvador.
Algunas propuestas son:
- Dejar que manipulen el material. Que jueguen con todas las regletas. Que
construyan…
- Familiarización con las regletas:
Trabajar inicialmente con las 5 primeras regletas, hasta la amarilla. (El orden
de los colores -relacionados con cantidades hasta el 5- es: Blanca, Roja,
Verde clara, Rosada, Amarilla. Después, se podría jugar hasta la anaranjada
(hasta el 10): Verde fuerte, Negra, Café o marrón, Azul, Naranja).
Se hacen equipos de 5 participantes y una persona reparte una regleta de
cada color a cada integrante de su equipo (una blanca, una roja, una verde
clara, una rosada y una amarilla). La persona facilitadora solicita: ¡levanten
la blanca!, ¡levanten la roja!,…, y así con todas, para comprobar que a nadie
le falta ninguna.
Después, cuando dominen todos las regletas hasta la amarilla y reconozcan
9
a
cada regleta, se podrá trabajar hasta la anaranjada… (según el grupo etario).
- Escalera:
Con las regletas hacer una escalera, de la blanca a la amarilla. Empezar con
las primeras 5 regletas, después será con las 10 (de la blanca a la
anaranjada).
La escalera se puede hacer de manera ascendente o descendente.
-Alfombra:
Se va haciendo la alfombra hasta llegar a la amarilla. Primero se hace la
escalera y luego se colocan las compañeras para que salga la alfombra. Unir
la escalera ascendente con la descendente para formar la alfombra.
Posteriormente, se podrá hacer la alfombra hasta la anaranjada.
- Comparar regletas: hacer ejercicios de comparación entre regletas como:
Una roja equivale a…, dos blancas.
Una rosada equivale a…, dos rojas.
Una amarilla equivale a…, una verde clara y una roja, o, dos rojas y
una blanca. Etc.
- Equivalencias de una regleta en otras:
Partir de una alfombra hasta la amarilla.
Se solicita que agarren dos regletas. Por ejemplo: agarren una amarilla y una
rosada. Las pone juntas y se le pide: “una regleta que sea compañera de la
rosada para que dé la amarilla”. Es la blanca.
“Dígan 2 regletas que juntas den la verde clara”,…
Se pueden ver todas las posibilidades: que dos regletas juntas den la roja, o
la rosada, o la amarilla…
- Juego: El mercado (o la tienda)
Cada participante aporta algún objeto para poner en venta en el mercado
(frutas, zapatos, cuadernos, lápices, juguetes, etc.). Se pone un cartelito
para cada objeto con su precio estimado. Ej.: lápiz---$1; zapatos---$10;
muñeca---$4,…, etc., y se distribuyen las tiendas y los tenderos. Las tiendas
tendrán expuestos los productos a vender con su cartelito con el precio.
Los tenderos estarán vendiendo, para lo que tendrán una banca (caja de
regletas). Los demás irán a comprar al mercado con las regletas que se les
ha repartido (a todos por igual). Puede haber vigilantes que observen si se
van haciendo los cálculos de la manera adecuada.
10
En lugar de dinero se van a usar las regletas como monedas. Se harán los
cambios correspondientes según el precio. Por ejemplo: si compran la
muñeca (que equivale a $4) y entregan una regleta anaranjada, el vendedor
o tendero le tendrá que devolver una verde oscura (que equivale a $6). Si
compran dos lápices y entregan una regleta negra, el vendedor devolverá
una amarilla,…
De esta manera irán comprando, en orden, hasta que se les terminen las
regletas a cada persona. Otro proceso sería ver “cuánto me falta para poder
pagar”.
Cuando ya dominen las decenas, en primer o segundo grado, pueden
ponerse precios jugando con decenas. Ej.: si compra una mochila que cuesta
$28 y entrega 3 regletas anaranjadas, el vendedor le tendrá que devolver
una roja.
7.
Evaluación
de
la
jornada y
del proceso.
Tarea,
avisos
y
cierre de la
jornada
El material concreto es muy apropiado para realizar los cálculos
correspondientes en las operaciones matemáticas que se estén
proponiendo en las situaciones problema, de tal manera que con la
experimentación van desarrollando el cálculo mental y el pensamiento
lógico que les ayudará a realizar los procesos de abstracción necesarios,
posteriormente, al desarrollar los algoritmos gráficos de la suma o resta.
Evaluar
la Cada equipo realiza la evaluación de la jornada y del proceso realizado -Hoja
de
jornada y el durante los talleres de fortalecimiento a las redes y las réplicas de los evaluación.
proceso de mismos.
fortalecimien
to realizado a
las redes y Tarea: Recoger experiencias innovadoras y adecuaciones curriculares con
comentar la evidencias, que hayan realizado en los procesos de pensamiento y expresión
tarea para el lógico-matemática y de lectoescritura en sus redes, para exponerlas de
taller final.
manera creativa en el último taller (Congreso).
Llevar reflexiones de los integrantes de la Red sobre cómo se encuentran
ahora en el proceso, qué han logrado y qué necesidades tienen todavía.
Propuestas para el año que viene.
12:00 m.
11
Cierre: despedida creativa y afectiva del grupo.
12