Ejercicios de Practica Teoría de Hipótesis

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UNIVERSIDAD INTERAMERICANA DE PUERTO RICO
DEPARTAMENTO DE ADMINISTRACIÓN DE EMPRESAS
MAEC 2222: ESTADÍSTICA GERENCIAL
Prof. J.L.Cotto
Ejercicio de Practica Repaso
1) Una universidad urbana ofrecerá clases sabatinas si la demanda estudiantil es suficientemente alta. ¿Qué tamaño debe
tener la muestra de estudiantes para estimar con 95% de confianza, y sin alejarse más de .05, la proporción de
estudiantes que se inscribirían a las clases sabatinas si se les ofreciera la oportunidad de hacerlo? Debido a que no hay
ninguna información histórica de p para estimar el parámetro poblacional Π, se decide usar P = 0.5.
2) Un especialista en medicina industrial desea determinar qué proporción de todas las fábricas de calzado requieren de
un empleado que extienda certificados médicos por ausencia a causa de enfermedad en tres o más días. ¿Qué tamaño
debe tener la muestra que tome el investigador a fin de no alejarse más de 0.04 del valor verdadero con un 99% de
confianza? El investigador juzga que la proporción verdadera no puede ser superior a 0.30.
3) Un analista de investigación de mercado desea saber de qué tamaño extraer una muestra de casas de cierta comunidad
para determinar en qué proporción de ellas al menos uno de sus miembros ha visto cierto anuncio periodístico. En el
pasado una muestra arrojó que un 35% había visto el anuncio. El analista desea no alejarse más de 0.04 de la
proporción verdadera con 90% de confianza. ¿Qué tamaño debe tener la muestra que tome el investigador?
4) La empresa de publicidad Grant –Harding desea estimar la cantidad monetaria promedio que cierto tipo de tiendas
gastaron en publicidad durante el año anterior. La experiencia ha demostrado que la varianza de la población es de
alrededor de 1,800,000. ¿Qué tan grande debe ser la muestra que tome la empresa de publicidad a fin de que la
estimación de se aleje en menos de $500 de la media verdadera con 95% de confianza?
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5) Una empresa de plásticos desea estimar la media de resistencia al impacto de una bobina. ¿Cuántas bobinas debería
probar si desea alejarse menos de 20 psi del valor verdadero con un 99% de confianza? La experiencia previa india que
una estimación aceptable para la varianza de la población es 4900.
6) El investigador de una compañía que emplea 2500 trabajadores dese estimar la media de tiempo de desplazamiento
entre la compañía y los hogares de los empleados. El investigador desea un intervalo de confianza de 99%. Y una
estimación que se aleje menos de 1 minuto de la media verdadera. Se estima la varianza poblacional en 25 minutos
cuadrados. ¿Qué tamaño debe tener la muestra que extraiga el investigador?
7) Un psicólogo desea construir una estimación de intervalo de IQ medio de cierta población de empleados. La estimación
debe estar a menos de 5 puntos de la media verdadera con un 95% de confianza. Experiencia previas indican que el IQ
de la población de interés tiene distribución aproximadamente normal con una varianza de 100. El psicólogo dese saber
qué tan grande debe ser la muestra por extraer de la población.
8) Una población está normalmente distribuida con una desviación estándar de 50. Una muestra aleatoria de tamaño 25 es
extraída de esa población, y se calcula un media muestral de 70. Pruebe al nivel de significación de 0.1 la hipótesis nula
de que μ = 100.
9) Un fabricante de aderezos para ensalada utiliza maquinas para suministrar ingredientes liquidos a las botellas que
pasan por la linea de llenado. La maquina que suministra los aderezos esta funcionando de manera apropiada cuando
la cantidad media abastecida es de 8 onzas. La desviacion estandar poblacional de la cantidad abastecida es de 0.15
onzas. Periodicamente se selecciona una muestra de 50 botellas y, si se encuentran evidencias de que la cantidad media
suministrada es distinta de 8 onzas, se detiene la linea de llenado. Suponga que la cantidad media abastecida a una
muestra en particular de 50 botellas es 7.983 onzas.
a. .Existe evidencia de que la cantidad media poblacional es diferente de 8 onzas? (Utilice un nivel de significancia de
0.05.)
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10) El gerente de control de calidad de una fabrica de focos debe determinar si la vida media de un gran lote de focos es
igual al valor especificado de 375 horas. La desviacion estandar de la poblacion es 100 horas. Una muestra compuesta
por 64 focos indica una vida media muestral de 350 horas.
a. Con un nivel de significancia de 0.01, ¿existe evidencia deque la vida media es distinta de 375 horas?
11) En Estados Unidos, los niños son responsables por ventas que ascienden a 36 mil millones de dolares al año. Cuando se
considera su influencia directa en la eleccion de productos, desde estereos hasta vacaciones, el gasto economico total en
el que influyen los ninos en Estados Unidos es de 290 mil millones de dolares. Se estima que a los 10 años, un niño
realiza un promedio de mas de cinco salidas a la tienda por semana (M. E. Goldberg, G. J. Gorn, L. A. Peracchio y G.
Bamossy, “UnderstandingMaterialism Among Youth”, Journal of Consumer Psychology, 2003, 13(3):278-288). Suponga
que quiere demostrar que los niños de su ciudad promedian mas de cinco salidas a la tienda por semana. Sea μ la media
poblacional del número de veces que los niños de su ciudad salen a la tienda.
a. Determine las hipotesis nula y alternativa.
b. Suponga que realiza un estudio en la ciudad donde vive. Con base en estudios previos, usted supone que la desviacion
estandar del numero de salidas a la tienda es de 1.6. Toma una muestra de 100 niños y descubre que el numero medio
de salidas a la tienda es de 5.47. Con un nivel de significancia de 0.01, .existen evidencias de que el numero medio
poblacional de salidas a la tienda es mayor que cinco por semana?
12) Las politicas de una sucursal bancaria especifica establecen que sus cajeros automaticos deben contener efectivo
suficiente para satisfacer a los clientes que hacen retiros durante todo el fin de semana. La aceptacion del cliente
depende de que tales servicios satisfagan sus necesidades. En esta sucursal, la cantidad media poblacional de dinero
retirado del cajero automatic por transaccion durante el fin de semana es de 160 dolares, con una desviacion estandar
poblacional de 30 dolares. Suponga que en una muestra de 36 transacciones, se descubre que la cantidad media
muestral de dinero retirado es de 172 dolares.
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a. Utilizando el metodo del valor crítico para probar la hipótesis, con un nivel de significancia de 0.05, .existen
evidencias para creer que la cantidad media poblacional retirada es menor que 160 dolares?
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