guia n° 4 de funciones afines (1)

GUÍA N° 4 DE FUNCIONES
PRIMER AÑO MEDIO
PROFESORA: Katherin López
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Función Afín
Una función afín es aquella que tiene la forma:
𝒇(𝒙) = 𝒎𝒙 + 𝒏
, con 𝒏 ≠ 𝟎
(Luego, si 𝒏 = 𝟎 solo la llamaremos función lineal)
A continuación graficaremos variadas funciones afines, con el objetivo de analizar sus coeficientes (m y n) y que
representan cada uno de ellos en el gráfico.
Actividad
1.- Grafica las siguientes funciones lineales en Geogebra con distintos colores, encontrando dos puntos
de cada una de las rectas:
Función Afín
Coordenada de intersección con Coordenada de intersección con
el eje X
el eje Y
f (x) =2 x -10
f (x) = -3x + 4
f (x) = x + 2
f (x) = 4x +1
f (x) =1/3 x - 4
f (x) = 2x +1
f (x) = -2x - 2
f (x) = 5x + 3
f (x) = x - 7
a. ¿Qué relación puedes establecer entre el valor n de la función y su gráfica?
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b. Sin graficar, ¿es posible afirmar en qué número interceptará la función f (x) x  al eje de las ordenadas?
Si es posible, ¿dónde intercepta?
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2. Gráfica en un mismo plano cada par de rectas y responde:
Función Lineal:
Donde cortan al eje de las
ordenadas
Y = -3x + 2
F(x)= 3x + 2
T(x ) =2x - 8
T(x)= -2x +5
R(x) = x + 9
Y=-x+1
1
F(x) = 2 𝑥 + 2
Y=
−1
𝑥
5
Y= -6x
2
Y = −3𝑥 − 3
1
Y= 5 𝑥
Y = 6x
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PRIMER AÑO MEDIO
PROFESORA: Katherin López
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G(x) = 4x + 5
D(x)= -4x +5
a. Si observa el coeficiente que acompaña a la variable independiente x, ¿qué relación puede establecer entre él
y el gráfico correspondiente?
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b. ¿Qué podrías señalar de la gráfica de la función 𝑦 = 5𝑥 − 2? (antes de ingresar la función a Geogebra)
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Importante:
En una función afín: 𝒇(𝒙) = 𝒎𝒙 + 𝒏
Al coeficiente 𝒎 se le llama pendiente y al 𝒏 coeficiente de posición. ¿Por qué crees que reciben esta
denominación?
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3. Grafica:
Función:
Donde corta al eje de las ordenadas
Y=7
Y= -2
Y=4
Y= 1/3
a. ¿Cuánto vale m, en estas funciones?
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b. ¿Qué podemos concluir de estas gráficas, en relación a la función?
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c. Esta función es conocida como función constante. ¿Por qué?
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4. Gráfica cada par de funciones en una ventana distinta, luego completa:
Funciones:
Posición relativa entre las rectas: (¿Son
rectas paralelas, perpendiculares,
secantes?)
a.
Y=3x+4
Y = 3x -1
b.
f(x) = -2x +1
F(x) = -2x +5
c.
G(x) = 𝟑 𝒙+ 6
𝟏
𝟏
G(x) = 𝟑 𝒙+ 2
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d.
Y = -x + 5
Y = -x + 3
e.
F( x) = -2 x + 7
T (x) = 0,5 x
f.
Y= -1/8x+5
Y= 8x +1
g.
Y= 9/7 x - 1
Y= -7/9 x - 1
h
T(x)= 2x + 1
L(x)= -2x
¿Qué puedes concluir a partir de la información?
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