– LOS VENCEDORES GUIA DE APOYO – 2011 IETIPAM

IETIPAM – LOS VENCEDORES GUIA DE APOYO – 2011
TABLAS DE MULTIPLICAR - GRADOS CUARTOS Y QUINTOS
NOMBRE: ____________________________________________________GRADO: ______
OBJETIVO: El objetivo principal de esta guía es que el estudiante conozca y aplique algunas
técnicas para facilitar el aprendizaje de las tablas de multiplicar.
TÉCNICA 1: Uso de la propiedad conmutativa. Esta técnica se basa en la propiedad
conmutativa para la multiplicación que dice que el orden de los factores no altera el producto.
Quiere decir por ejemplo que el resultado de la multiplicación 8X3 es igual al resultado de 3x8.
Esta técnica es útil cuando el primer factor es un número natural mayor que 5 y el segundo
factor es un número natural menor que 6.
Ejemplo: Si necesitamos saber cuánto es 7x4 y no nos acordamos, simplemente invertimos el
orden de la multiplicación y nos quedará así: 4x7= 28. Es decir que 7x4 = 4x7 = 28.
TÉCNICA 2: Utilizar los dedos para contar de 2 en 2, de 3 en 3, de 4 en 4, de 5 en 5, y así
sucesivamente hasta que lleguemos a la respuesta que necesitamos. Ejemplo: queremos
saber cuánto es 8x7. Primero debemos saber que 8x7 significa el número 8 repetido 7 veces,
así: 8+8+8+8+8+8+8 . Esto es lo mismo que contar de 8 en 8, siete veces con los dedos así:
7 veces
8
8
8
8
8
8
8
Cada dedo vale 8 y lo repito 7 veces, sumando en la mente, así: 8+8+8+8+8+8+8= 56.
Esta técnica funciona para cualquier tabla, siempre y cuando no nos equivoquemos al llevar las
cuentas de las sumas. El problema es que cuando las tablas son altas el estudiante se puede
demorar más en encontrar el resultado.
TÉCNICA 3: Tener como referencia la tabla central (Tabla del 5). Esta técnica se basa en
la facilidad de aprenderse la tabla del 5. Cuando el estudiante no se sepa una tabla donde el
segundo factor está después del número 5, por ejemplo 4x8, no es necesario que comience en
orden 4x1=4, 4x2=8, 4x3=12, 4x4=16, 4x5=20,= 4x6=24, 4x7=28, 4x8=32. Simplemente se
puede comenzar a contar a partir de 4x5=20, y a partir de allí, contar de 4 en 4 hasta que
lleguemos a donde necesitamos. Ejemplo, si quiero saber cuánto es 6x7, primero hago en mi
mente 6x5=30 que es más fácil. Luego a partir de 30, sumo otros 6 y llego a 6x6= 36, y
finalmente a partir de 36 sumo otros 6, y llego a la respuesta que necesito 6x7=42.
Esta sería la tabla central
7
8
9
X
1
2
3
4
5
6
10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
2
3
4
6
7
8
9
10
2
3
4
5
6
7
8
9
10
4
6
8
10
12
14
16
18
20
6
9
12
15
18
21
24
27
30
8
12
16
20
24
28
32
36
40
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
12
18
24
30
36
42
48
54
60
14
21
28
35
42
49
56
63
70
16
24
32
40
48
56
64
72
80
18
27
36
45
54
63
72
81
90
20
30
40
50
60
70
80
90
100
TÉCNICA 4: Contar hacia atrás. Esta técnica se basa en contar en secuencia pero hacia
atrás. Sirve mucho cuando el segundo factor esté cerca del número 10. Por ejemplo, me piden
que haga 8x9. Si no sé cuánto da 8x9, simplemente primero hago 8x10=80 que es más fácil y
luego me devuelvo 8 unidades para llegar a 8x9=72.
TECNICA 5: Sólo para la tabla del 9. Esta técnica se basa en una propiedad especial que
tienen los resultados de la tabla del 9. Veámosla.
Propiedad: Si se suman los dígitos que resultan de multiplicar los números del 1 al 10,
por 9, el resultado siempre será igual a 9.
Tabla
Resultado
Suma de
los dígitos
del
resultado
9x1
09
9x2
18
9x3
27
9x4
36
9x5
45
9x6
54
9x7
63
9x8
72
9x9
81
9x10
90
0+9=9 1+8=9 2+7=9 3+6=9 4+5=9 5+4=9 6+3=9 7+2=9 8+1=9 9+0=9
Con la propiedad anterior se puede emplear la siguiente técnica, para multiplicar fácilmente
cualquier número del 1 al 9, por 9:
Ejemplo: Multipliquemos 9 x4
Paso 1: Debo haber enumerado los dedos del 1 hasta el 10, así
x2
x3
x4
x7
x8
x9
x10
x1
x5
x6
Si por ejemplo me preguntan 9x4 simplemente de los 10 dedos que tiene la mano, bajo el
número 4. Al bajar el dedo número me quedan 3 dedos antes del que bajé y 6 dedos después
del que bajé. Por lo tanto la respuesta será el número formado por el 3 y por el 6, es decir,
9x4=36. Veamos:
Me quedan
3 dedos
antes del que bajé
Bajo el dedo número 4
Me quedan
6 dedos después del que bajé
Por lo tanto la respuesta es 36. Observemos que 3+6=9, tal como habíamos explicado en la
propiedad.