dimensionamento de estruturas

NTC 850 001
DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS
Versão
Data
01
17/07/95
APRESENTAÇÃO
Fl.
01.0
APRESENTAÇÃO
Esta Norma tem por objetivo prover o interessado, de subsídios necessários para o cálculo das limitações à aplicação de qualquer tipo de
suporte de rede aérea de energia elétrica, permitindo a correta seleção
para aplicação destas estruturas.
Para tanto, foram considerados os padrões definidos nas Normas
Brasileiras Registradas (NBR), da Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT), orientação de várias RTDs do CODI, acrescidos das práticas
da COPEL.
Com a emissão deste documento, a COPEL procura atualizar as suas
normas técnicas, de acordo com a tecnologia mais avançada no Setor
Elétrico. Em caso de divergência, esta Norma prevalecerá sobre as outras
de mesma finalidade editadas anteriormente.
Esta Norma entra em vigor em 17 de Julho de 1995
Curitiba,
17 de Julho de 1995
MÁRIO ROBERTO BERTONI
DIRETOR DE DISTRIBUIÇÃO
ÓRGÃO EMISSOR:
CED / CNPO
REVISÃO:
APROVAÇÃO:
DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS
FICHA DE CONTROLE
NTC 850- 001
Versão
Data
01
17/07/95
Fl.
02.0
CONTROLE
Este exemplar de NTC (Norma Técnica COPEL) está sendo distribuído
através do DCI - Distribuição de Comunicações Internas, através de
código conforme etiqueta de endereçamento abaixo:
ETIQUETA
DISTRIBUIÇÃO DA NORMA
As NORMAS serão distribuídas para os Órgão e Setores
envolvidos
com o Sistema de Distribuição, para compor a sua biblioteca.
Caso sejam necessárias cópias adicionais, para utilização em outros
níveis do órgão, as mesmas poderão ser reproduzidas no próprio
local.
UTILIZAÇÃO
Os titulares das unidades as quais se destina a NTC, serão os responsáveis pela divulgação junto aos seus funcionários.
GUARDA E ATUALIZAÇÃO
As normas deverão ser mantidas em local de fácil acesso aos empregados, para fins de consulta.
Cuidados especiais deverão ser tomados no sentido de mantê-las em
perfeito estado de conservação e atualização inserindo ou substituindo de imediato as versões recebidas (mesmo procedimento dos
MIT's).
RECOMENDAÇÕES FINAIS
As sugesões visando atualizar ou aperfeiçoar os assuntos desta NTC,
deverão ser encaminhadas à CED/CNPO pelos Órgãos usuários, contendo
os motivos e detalhes das alterações pretendidas e, se possível,
minuta do texto proposto.
Companhia Paranaense de Energia - COPEL
Coordenação de Engenharia de Distribuição - CED
Coordenadoria de Procedimentos de Obras - CNPO.
Rua Emiliano Perneta, 756
CEP 80.420-080 - CURITIBA - PR.
ÓRGÃO EMISSOR:
CED / CNPO
REVISÃO:
APROVAÇÃO:
DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS
ÍNDICE
A - OBJETIVO
NTC 850 001
Versão
Data
01
17/07/95
Fl.
03.0
.......................................................04
B - CAMPO DE APLICAÇÃO .............................................04
C - NORMAS CONSULTÁVEIS
...........................................04
1 - ROTEIRO PARA O DIMENSIONAMENTO DAS ESTRUTURAS
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
-
Limitação Mecânica .............................................04
Limitação Elétrica .............................................05
Limitação Geométrica ...........................................05
Variáveis Consideradas .........................................05
Estruturas ou Arranjos Considerados ............................05
Limitações......................................................06
1.6.1 - Limitações Mecânicas .........................................06
1.6.1.1
1.6.1.2
1.6.1.3
1.6.1.4
1.6.1.5
1.6.1.6
1.6.1.7
-
Limitação Mecânica das Estruturas ..........................06
Limitação Mecânica do Isolador de Pino .....................12
Limitação Mecânica do Isolador de Roldana ..................13
Limitação Mecânica do Isolador da Amarração.................14
Limitação Mecânica da Armação Secundária ...................14
Limitação Mecânica da Cruzeta e Mão Francesa ...............14
Limitação Mecânica da Fundação das Estruturas
e
Estais ....................................................25
1.6.1.8 - Limitação Mecânica das Estruturas e Solo ...................34
1.6.2 - Limitação Elétrica ...........................................39
1.6.3 - Limitação Geométrica .........................................41
1.6.3.1
1.6.3.2
1.6.3.3
1.6.3.4
1.6.3.5
1.6.3.6
1.6.1.7
-
Geral ......................................................41
Gabarito de Catenária.......................................41
Vão Regulador e Vão Básico .................................42
Tabelas GIL e GFL ..........................................43
Critério da Flecha Constante ...............................44
Coeficiente de Segurança dos Cabos .........................44
Procedimentos ..............................................45
ANEXO I - Tabelas.....................................................46
ANEXO II - Engastamentos de postes....................................61
ÓRGÃO EMISSOR:
CED / CNPO
REVISÃO:
APROVAÇÃO:
NTC 850 001
DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS
METODOLOGIA
Versão
Data
Fl.
01
17/07/95
4.0
A - OBJETIVO
A presente NTC tem por objetivo fornecer subsídios para a correta
seleção de estruturas a serem utilizadas em redes aéreas de distribuição urbana ou rural, de energia elétrica.
B - CAMPO DE APLICAÇÃO
Esta Norma se aplica a estruturas retilíneas, simétricas ou assimétricas de concreto (circular ou duplo T), de madeira ou qualquer
outro tipo de material desde que se conheça suas características
mecânicas e elétricas, destinadas a suportar equipamentos e/ou
condutores de energia.
C - NORMAS CONSULTÁVEIS
ABNT
NBR. 5433, NBR. 5434, NBR. 8451,
NBR. 8452, NBR. 8453, NBR. 8454, NBR. 8458, NBR. 8459, NBR. 8159.
CODI
- RTD 22 - Metodologia para cálculo de engastamento de postes.
- RTD 23 - Metodologia de dimensionamento de estruturas para
redes de distribuição rural.
- RTD 24 - Metodologia de dimensionamento de estruturas para
redes de distribuição urbana.
- RTD 26 - Tabela de trações e flechas para cabos condutores.
NORMAS TÉCNICAS DA COPEL
1 - ROTEIRO PARA O CÁLCULO DAS ESTRUTURAS
Nesta seção serão dados subsídios para o estudo e cálculo de
limitações mecânicas, elétricas e geométricas dos suportes de redes
aéreas de energia, sendo estas assim definidas:
1.1. Limitação Mecânica
Limitação a esforços devido ao peso e tração dos condutores, peso
de equipamentos, vento ou qualquer outro que possa provocar força
cortante ou momento fletor nas estruturas.
Em nosso caso, o momento fletor é considerado uma limitação predominante em relação à força cortante.
ÓRGÃO EMISSOR:
CED / CNPO
REVISÃO:
APROVAÇÃO:
NTC 850 001
DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS
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Data
Fl.
01
17/07/95
5.0
METODOLOGIA
1.2. Limitação Elétrica
Limitação definida entre duas estruturas, de forma a permitir um
espaçamento mínimo entre os condutores no meio do vão, em função
do tipo de condutor, tensão da linha, temperatura, ventos e dimensões dos suportes (cruzeta e/ou postes).
1.3. Limitação Geométrica
Limitação determinada em função da disposição das estruturas e dos
condutores em relação ao solo através da utilização de gabaritos.
1.4. Variáveis Consideradas
- tração de projeto e flecha dos condutores para a pior
situação
- velocidade do vento sobre os elementos suspensos;
- peso das estruturas e elementos suspensos;
- resistência mecânica do solo e tipo de engastamento;
- resistência mecânica das ferrangens, cruzeta, amarrações,
isoladores e estais;
- bitolas de condutores, tensão e espaçamento entre eles;
- espaçamento entre estruturas;
- deflexão horizontal e vertical dos condutores em relação
à estrutura;
- perfil do terreno.
1.5. Estruturas ou Arranjos Considerados
Embora esta NTC se aplique a qualquer tipo de suporte, mencionamos
aqui somente as estruturas normalmente utilizadas pela COPEL, de
passagem ou ancoragem.
- Trifásicas Normal (N);
- Monofásicas a 2 fios Normal (N);
- Trifásicas Beco (B);
- Trifásicas Triangular ou Expressa (T);
- Trifásicas Triangular Especial (TE);
- Trifásicas Horizontal Especial (HTE);
- Monofásicas (U);
- Secundárias (S);
- Trifásica Compacta (C).
ÓRGÃO EMISSOR:
CED / CNPO
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DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS
METODOLOGIA
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Data
Fl.
01
17/07/95
6.0
1.6. Limitações
1.6.1. Limitações Mecânicas
1.6.1.1. Limitação Mecânica das Estruturas (ângulo de deflexão
horizontal) em relação às suas seções aéreas.
a - Estruturas Genéricas Normal e beco (Simples ou Dupla),
Triangular, de Passagem ou Ancoragem)
As variáveis apresentadas, possuem as seguintes denominações:
ÓRGÃO EMISSOR:
CED / CNPO
REVISÃO:
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Data
Fl.
01
17/07/95
7.0
METODOLOGIA
FP, FP1, FP2 - Esforço resultante aplicado a estrutura (daN);
FA - Tração horizontal de projeto aplicada ao cabo (daN);
FG - Esforço do vento sobre a face projetada da área do poste
(daN);
FN - Esforço aplicado à estrutura, devido a tração de projeto do
condutor neutro (daN);
FF (FA, FB, FC) - Esforço aplicado à estrutura, devido a tração de
projeto dos condutores fase do secundário (daN);
FV - Reação vertical da mão francesa (daN);
FT - Esforço aplicado à estrutura devido a tração de projeto do
cabo telefônico (daN);
FTV - Esforço aplicado à estrutura, devido a tração de projeto
do
cabo destinado a transmissão de TV a cabo (daN);
FE - Esforço do vento sobre o equipamento (daN);
TP - Tração de projeto aplicada longitudinalmente ao cabo(daN);
Seções A,B,C,D,E - Seções do poste sujeitas a esforços;
REP - Momento resistente do estai primário (daN);
RES - Momento resistente do estai secundário (daN);
dCO - Distância, do eixo do poste ao baricentro geométrico da chave
a óleo, chave tripolar para operação em carga ou outro acessório
(m);
PCO - Peso da chave a óleo ou chave tripolar para operação em carga
ou outro acessório (daN);
dTR
-
Distância
do
eixo
do
poste
ao
baricentro
geométrico
do
transformador (m);
PTR - Peso do transformador (daN);
x,y - Dimensões da face do equipamento, perpendicular à direção do
vento (m);
ÓRGÃO EMISSOR:
CED / CNPO
REVISÃO:
APROVAÇÃO:
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Data
Fl.
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17/07/95
8.0
METODOLOGIA
dL - Distância, do eixo do poste ao centro da luminária (m);
PL - Peso da luminária (daN);
E - Altura do engastamento;
h - Altura, livre do poste (m);
hRP1 - Altura de fixação dos condutores da rede primária
(superior) (m);
hRP2 - Altura de fixação dos condutores da rede primária
(inferior) (m);
hA - Altura de fixação dos condutores da rede primária
(derivação) (m);
hEP - Altura da fixação do estai primário (m);
hES - Altura da fixação do estai e do condutor neutro da rede secundária (m);
hFA, hFB, hFC - Altura da fixação dos condutores fase da rede secundária (m);
hTR - Altura da fixação inferior do transformador;
hTV - Altura da fixação do condutor de transmissão de TV a cabo
hT - Altura da fixação do cabo telefônico (m);
hL - Altura da fixação do suporte inferior da luminária (m);
hG - Distância do ponto de aplicação da resultante do esforço
do vento sobre o poste na seção superior do engastamento (m);
LCR - Comprimento da cruzeta;
pc - Peso dos condutores mais acessórios de sustentação (daN);
pE - Peso do eletricista (daN);
pF - Peso da chave fusível mais o peso do pára-raios (daN);
ÓRGÃO EMISSOR:
CED / CNPO
REVISÃO:
APROVAÇÃO:
NTC 850 001
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Versão
Data
Fl.
01
17/07/95
9.0
METODOLOGIA
pCR - Metade do peso próprio da cruzeta (daN);
v - Velocidade do vento (horizontal) (km/h);
dP, dTV, dT, dN, dF - Diâmetro aparente dos condutores: primário,
TV a cabo, telefônico, neutro e fase, respectivamente (m);
dt , db - larguras da face lisa do poste, no topo e na altura do
solo (m);
a - Vão mecânico (m);
MRSA - Momento resistente da Seção A do poste (daN x m);
K - Coeficiente para cálculo da pressão do
vento. Vale 0,00471 para elementos
cilíndricos e 0,00754 para elementos planos
daN2 x h2
(
km2 x m2
);
b - Cálculo dos Momentos nas Diferentes Seções
b.1 - Seções Aéreas das Estruturas
Considerando a configuração do item "a", o caso mais crítico ocorre
quando os diversos esforços dos equipamentos estão, assim como o
esforço devido aos condutores, atuando num mesmo lado da estrutura.
A condição de estabilidade exige que:
MOMENTOAPLICADO
À SEÇÃO
≤
MOMENTORESISTENTE
DA SEÇÃO
Os momentos resistentes das diversas seções dos diversos tipos de
postes estão plotados nas tabelas 1, 2, 3 e 4 do ANEXO I.
b.2 - Rotina de Cálculo
b.2.1 - Momento Aplicado à Estrutura Devido ao Esforço do Vento nos
Condutores.
A = 0,00471 x v2 x [(1)+(2)+(3)+(4)+(5)+(6)] x a x cos α/2
Onde:
(1) = dP x (hRP1 + 2 x hRP1)
(2) = dP1 x (hRP2 + 2 x hRP2)
=> Rede primária superior
(3) = (dN
=> Rede secundária(neutro)
ÓRGÃO EMISSOR:
x hFN)
CED / CNPO
REVISÃO:
=> Rede primária inferior
APROVAÇÃO:
NTC 850 001
DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS
METODOLOGIA
(4) = dF
x (hFA + hFB + hFC)
(5) = (dTV x hTV)
(6) = (dT x hT)
Versão
Data
01
17/07/95
=> Rede secundária(fases)
=> TV a cabo
=> Telefone
b.2.2 - Momento Aplicado à Estrutura devido à Tração dos Cabos
B =
2 x [(1)+(2)+(3)+(4)+(5)+(6)] x sen α/2
Onde:
(1) = [TP x (hRP1 + 2 x hRP1)]
(2) = [TP1 x (hRP2 + 2 x hRP2)]
(3) = (TN x hFN)
=> Rede primária superior
=> Rede primária inferior
=> Rede secundária (neutro)
(4) = [TF x (hFA + hFB + hFC)]
(5) = (TTV x hTV)
=> Rede secundária (fases)
(6) = (TT x hT)
=> Telefone
=> TV a cabo
b.2.3 - Momento Aplicado à Estrutura devido ao Esforço do Vento e
Peso de Equipamentos
C = [(1) + (2) + (3) + (4) + (5) + (6)]
Onde:
(1) = (0,00754/6) x v2 x h2 x (2 x dt + db) => Vento no poste
(2) = 0,00754 x v2 x (X x Y x hTR)
=> Vento no transformador
(3) = (pTR + dTR)
(4) = (3 x FA x hA)
(5) = (pCO x dCO)
(6) = (pL x dL)
ÓRGÃO EMISSOR:
CED / CNPO
=> Peso do transformador
=> Esforço de tração da derivação
=> Peso da chave a óleo, chave tripolar
para operação em carga ou outro
acessório
=> Peso da luminária
REVISÃO:
APROVAÇÃO:
Fl.
10.0
NTC 850 001
DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS
METODOLOGIA
Versão
Data
01
17/07/95
b.2.4 - Momento Resistente de Um Estai de Âncora
(Rede Primária)
M
= (R
RE
EP
x 1,40 x h
x cos 45°°)
EP1
b.2.5 - Momento Resistente de Um Estai de Âncora,
(Rede Secundária)
M
= (R
RE
ES
x 1,40 x h
ES
x cos 45°°)
b.2.6 - Momento Resistente de Três Estais de Âncora
M
= (R
x 1,40 x h
x cos 45°°) + [2 x (R
x 1,40 x h
x
EP
EP1
EP
EP2
x cos 45°°) x sen α/2]]
RE
b.2.7 - Momento Resistente do Poste (seção "A")
MRS
= RN x 1,40 x ( h - 0,20 )
A
RN
Sendo
a resistência nominal do poste.
b.3 - Condição de Estabilidade
A condição de estabilidade exige que:
MOMENTOAPLICADO
À SEÇÃO
≤
MOMENTORESISTENTE
DA SEÇÃO
Sendo:
MAS = A + B + C
MRS
= MRSA + MRE
Logo:
A + B + C
ÓRGÃO EMISSOR:
≤
MRSA + MRE
CED / CNPO
REVISÃO:
APROVAÇÃO:
Fl.
11.0
NTC 850 001
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Versão
Data
01
17/07/95
METODOLOGIA
Fl.
12.0
A expressão acima é genérica para a limitação mecânica das estruturas citadas no item a.
A mesma deve ser adequada para o tipo de estrutura, arranjo e seção
a ser verificada. Para tanto elaborou-se a tabela 5 do ANEXO I, que
fornece os valores das diferentes variáveis, para cada caso.
1.6.1.2 - Limitação Mecânica do Isolador de Pino
a - Estruturas Tipos 1, 2 e 2F (com amarrações: simples, dupla e
dupla fim de linha respectivamente)
Todas as estruturas tipos 1 e 2 ou 2F, deverão atender ao esforço
máximo suportável pelo pino de isolador ou pino de topo.
T
α
R PI
FV
FT
T
RPI - Esforço suportável pelo pino (daN).
Aplicando à expressão de equilíbrio de esforços, temos:
RPI
≥
FV + FT
Sendo:
FV
= 0,00471 x v2 x a x d x cos α/2
FT
= 2 x TP
x sen α/2
Então:
RPI ≥ (0,00471 x v2 x a x d x cos α/2 ) + (2 x TP x sen α/2)
ÓRGÃO EMISSOR:
CED / CNPO
REVISÃO:
APROVAÇÃO:
NTC 850 001
DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS
Versão
Data
01
17/07/95
METODOLOGIA
Fl.
13.0
Introduzindo nesta expressão os valores de RPI (tabela 7 do ANEXO
I), d e TP (tabela 11 do ANEXO I), obteremos a (vão mecânico) como
função única de α .
1.6.1.3 - Limitação Mecânica do Isolador de Roldana
a - Estruturas com Isolador de Roldana
Todas as estruturas com isolador de roldana, deverão atender ao esforço máximo suportável por este isolador.
T
α
R IR
FV
FT
T
aplicando à expressão de equilíbrio de esforços, temos:
RIR
≥
Fv
+ FT
Sendo:
RIR - Esforço suportável pelo isolador roldana (daN).
Fv = 0,00471 x a x v2 x d x cos α/2
FT = 2 x Tp x sen α/2
Então:
RIR ≥ (0,00471 x v2 x a x d x cos α/2) + (2 x TP x sen α/2)
Introduzindo-se nesta expressão os valores de RIR (tabela 7 do
ANEXO I), d e TP (tabela 11 do ANEXO I), obteremos o valor de a
(vão mecânico) como função única de α.
1.6.1.4 - Limitação Mecânica da Amarração com Laço Pré-Formado
ÓRGÃO EMISSOR:
CED / CNPO
REVISÃO:
APROVAÇÃO:
NTC 850 001
DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS
METODOLOGIA
Versão
Data
01
17/07/95
Fl.
14.0
a - Estruturas Tipos 1, 2 e 2F (com amarrações: simples, dupla e
dupla fim de linha respectivamente)
Todas as estruturas 1 e 2 ou 2F amarradas com laço pré-formado,
deverão atender ao ângulo máximo permitido pelo laço, de acordo com
a tabela 8 do ANEXO I.
α
1.6.1.5 - Limitação Mecânica da Armação Secundária
a - Estruturas com Armação Secundária
A expressão de equilíbrio é análoga ao item 1.6.1.3, ou seja:
RAS ≥ (0,00471 x v2 x a x d x cos α/2) + (2 x TP sen α/2)
RAS - esforço suportável pelo isolador roldana ou pelo afastador de
armação secundária (quando este for utilizado) (daN).
Introduzindo-se nesta expressão os valores de RAS , (Tabela 7 do
ANEXO I), v (tabela 15 do ANEXO I) e d e TP (tabela 11 do ANEXO I),
obteremos o valor de a (vão mecânico) como função única de α.
1.6.1.6 - Limitação Mecânica da Cruzeta e Mão Francesa
Para cruzetas em estrutura normal, levaremos em conta somente os
esforços verticais, para as de ancoragem consideraremos também os
horizontais. Para a mão francesa, por razões de segurança, consideraremos apenas sua resistência a tração.
a - Estrutura Normal de Tangência (ou Passagem)
a.1 - Cruzeta
Neste caso, para a cruzeta, consideraremos apenas as solicitações
verticais ocasionadas pelo peso dos condutores, acessórios de sus
ÓRGÃO EMISSOR:
CED / CNPO
REVISÃO:
APROVAÇÃO:
NTC 850 001
DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS
Versão
Data
01
17/07/95
METODOLOGIA
Fl.
15.0
tentação, peso próprio da cruzeta, peso do eletricista e peso de
eventuais equipamentos. :
L CR
d2
d2
d3
d1
b
c
pc
pc
45º
pc
d CO
R
p CR
p
E
p CO
F
M+
onde:
pCO - Peso da chave a óleo, chave tripolar para abertura em carga
ou outro acessório (daN);
pc
- Peso dos condutores mais acessórios de sustentação (daN);
pCR - Metade do peso próprio da cruzeta (daN);
dCO - Distância do baricentro
geométrico da chave a óleo, chave
tripolar para operação em carga ou outro acessório ao eixo do poste
)m);
LCR - Comprimento da cruzeta (m);
d1 - Distância do ponto de fixação do condutor interno ao eixo do
poste (m);
d2 - Distância do ponto de fixação do condutor externo ao eixo do
poste (m);
d3 - Distância do ponto de fixação da mão francesa ao eixo do poste
(m);
b e c - Dimensões da seção transversal da cruzeta;
RF - Resistência máxima a tração da mão francesa (daN);
σCR - Tensão de trabalho da cruzeta em relação ao seu eixo neutro
(daN/m2);
MACR = Momento fletor máximo aplicado no centro da cruzeta (daN/m);
O momento mecânico atuante na seção transversal do centro da cruzeta (seção de maior solicitação) tem a seguinte expressão:
ÓRGÃO EMISSOR:
CED / CNPO
REVISÃO:
APROVAÇÃO:
NTC 850 001
DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS
METODOLOGIA
Versão
Data
01
17/07/95
Fl.
16.0
LCR
MACR = (pc + PE ) x d2 + pCR x
+ pc x d1 + pCO x dCO
4
A tensão de trabalho em relação a seu eixo neutro é:
6MACR
σCR
daN
(
=
cb2
)
m2
Logo, a seguinte relação é imperativa:
σCR x c x b2
≤
MACR
6
Com:
Pc
= P x a + Pa
sendo: P o peso do condutor por unidade de
comprimento (daN/m) e Pa o peso dos
acessórios (daN).
Resulta:
1
a ≤
1
x ( 2 x σCR x c x b2 - 12 pE x
x [
p
12 (d1 + d2)
x d2 - 3 pCR x LCR - 12 pCO x dCO ) - pa ]
( 1 )
que é
cais.
a
equação
de
limitação
da
cruzeta
para
esforços
verti-
Aumentando a praticidade (particularizando), considerando a resistência mecânica da cruzeta especificada na NTC-811500, temos:
Tracão de ruptura da cruzeta
MRCR = (
x 1,4 ) x d
2
onde:
ÓRGÃO EMISSOR:
CED / CNPO
REVISÃO:
APROVAÇÃO:
NTC 850 001
DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS
Versão
Data
01
17/07/95
METODOLOGIA
Fl.
17.0
MRCR - Momento fletor máximo resistente no centro da cruzeta
(daN/m);
d - Distância, do eixo do poste à fixação do condutor mais afastado
deste eixo.
temos:
1
a
LCR
a ≤
x [ MRCR - pE x d2 - pCR x
p x (d1 + d2)
- pCO x
4
x dCO - pa x ( d1 + d2 ) ]
( 2 )
Introduzindo-se nas expressões (1) ou (2) os valores das incógnitas
do segundo membro (tabelas 5, 11 e 15 do ANEXO I),
obteremos o
valor de a máximo para cada caso, observando-se as possíveis
simplificações, caso existam.
a.2 - Mão Francesa
Considerando ainda a figura do sub-item a.1, a maior solicitação da
mão francesa, ocorrerá na fase de construção, admitindo os condutores lançados somente sobre na metade da cruzeta onde se apoiam
dois condutores. Em assim sendo, é condição de equilíbrio que:
= 0
MA
2
(RF x
2
x d3) - (pc x d1) - [(pc + pE ) x d2] - (pCO x dCO) = 0
pc x (d1 + d2) + pE x d2 + pCO x dCO
RF
= 1,4142 x (
)
d3
é de estabilidade que:
pc x (d1 + d2) + pE x d2
ÓRGÃO EMISSOR:
CED / CNPO
REVISÃO:
+ pCO x dCO
APROVAÇÃO:
NTC 850 001
DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS
METODOLOGIA
RF
≥
Versão
Data
01
17/07/95
1,4142 x (
Fl.
18.0
)
d3
= P x a + Pa , temos:
e com pc
1
a ≤
1
x [
p
RF x d3
- pE x d2 - pCO x dCO ) - pa ]
x (
d1 + d2
1,4142
( 3 )
que é a equação de limitação da mão francesa, onde introduzido os
valores das incógnitas do segundo membro (tabelas 5, 11 e 15 do
ANEXO 1), obteremos o valor de a máximo para cada caso, observandose as possíveis simplificações, caso existam.
b - Estrutura Normal de Ancoragem
b.1 - Cruzeta
Consideremos a figura a seguir:
d
eixo neutro
c
b
T
T
T
O momento mecânico atuante na seção transversal do centro de uma
das cruzetas (seção de maior solicitação) tem a seguinte expressão:
T
MRCR =
x d
2
Sendo T a tração máxima horizontal de projeto (dependendo da extensão do vão mecânico a), aplicada na cruzeta a uma distância d
(distância, do eixo do poste à fixação do condutor mais afastado
desse eixo).
A tensão de trabalho da cruzeta em relação ao seu eixo neutro é:
ÓRGÃO EMISSOR:
CED / CNPO
REVISÃO:
APROVAÇÃO:
NTC 850 001
DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS
Versão
Data
01
17/07/95
METODOLOGIA
Fl.
19.0
6MRCR
σCR
=
b x c2
É condição de estabilidade que:
6MRCR
σCR ≥
σCR ≥
ou
b x c2
3 x T x d
b x c2
Então:
σCR x b x c2
≤
T
(duas cruzetas)
3 x d
que é a equação de limitação da cruzeta para os esforços horizontais, onde introduzindo-se os valores das incógnitas do segundo
membro, obteremos o valor máximo de T aplicável na cruzeta. Aumentando a praticidade (particularizando), considerando a resistência
mecânica da cruzeta especificada na NTC-811500, obteremos:
MACR
≤
MRCR
ou seja:
T
2
MRCR
x d ≤ MRCR
ou
T ≤
(Duas Cruzetas)
d
Onde, introduzindo-se o valor de d e de MRCR na equação obteremos o
valor máximo de T aplicável na cruzeta.
c - Estrutura Beco de Tangência
c.1 - Mão Francesa
ÓRGÃO EMISSOR:
CED / CNPO
REVISÃO:
APROVAÇÃO:
NTC 850 001
DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS
Versão
Data
01
17/07/95
METODOLOGIA
Fl.
20.0
Neste caso, consideraremos que a cruzeta não apresente limitação,
tendo em vista que a limitação da mão francesa a esforços de compressão é mais crítica. Entretanto, caso se julgue necessário, sugerimos utilizar a expressão de limitação da cruzeta locada no subitem a.1 com as devidas adaptações. Assim sendo, levaremos em
consideração somente a limitação da mão francesa. Esquema a seguir:
L CR
d2
d1
d3
δ
d4
F
pc
pc
p
CM
F
CR
V
pc
V
pE
h RP
D
p
d CO
p
CR
F
p
p
F
p
F
CO
dE
Além das variáveis já definidas no sub-item a.1, temos:
RF - Resistência máxima a compressão da mão francesa (daN);
pF - Peso da chave fusível mais o peso do pára-raio (ou outro
acessório) (daN);
pCO - Peso da chave a óleo, chave tripolar para operação em carga
ou outro acessório (daN);
d4 - Distância, entre os pontos de fixação da cruzeta superior à
mão francesa (m);
dE - Distância, do ponto de fixação da mão francesa na cruzeta ao
eixo do poste (m);
dCO - Distância, do baricentro
geométrico da chave a óleo (ou ou-
tro acessório) ao eixo do poste (m);
CM - Comprimento da mão-francesa (entre os pontos de fixação)(m);
d1, d2, d3 - distância, do eixo do poste ao isolador de pino (m):
ÓRGÃO EMISSOR:
CED / CNPO
REVISÃO:
APROVAÇÃO:
NTC 850 001
DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS
Versão
Data
01
17/07/95
METODOLOGIA
Fl.
21.0
LCR - Comprimento da cruzeta (m);
pCR - Metade do peso próprio da cruzeta (daN);
pc - Peso dos condutores, mais acessórios de sustentação (daN);
p
- Peso do condutor por unidade de comprimento (daN/m);
pE - Peso do eletricista (daN);
FV - Reação vertical da mão francesa (daN);
δ
- Ângulo de montagem da mão francesa perfilada (graus).
Para o cálculo de FV , temos:
MD
=
0
(Momento na seção D)
LCR
FV x dE - pF x d2 - pF x d1 - pF x d3 - 2 x pCR x
FV x dE
≤
pF x (d1 + d2 + d3)+ pCR
2
- pCO x dCO = 0
x LCR + pCO x dCO
que atua verticalmente para baixo sobre a cruzeta superior. Com
respeito aos esforços atuantes na cruzeta superior, temos como
condição de estabilidade que:
MOMENTORESISTENTE
≥
MOMENTOATUANTE
RF x sen δ x dE ≥ Fv x dE + (pc + pE ) x d2 + pc x d1 + pc x d3 + pCR x LCR
d4
RF x
x dE ≥ pF x (d1 + d2 + d3) + pCR
x LCR + pCO x dCO +
CM
+ ( pc + pE ) x d2 + pc x d1 + pc x d3 + pCR x LCR
Com
ÓRGÃO EMISSOR:
pc = ( p x a ) + ( pa ), ficamos com:
CED / CNPO
REVISÃO:
APROVAÇÃO:
NTC 850 001
DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS
Versão
Data
01
17/07/95
METODOLOGIA
Fl.
22.0
d4 x dE
RF (
) - pF x (d1+d2+d3) - 2 x pCR x LCR - pCO x dCO - pE x d2
1
CM
a≤
p
(
) - pa
d1 + d2 + d3
( 4 )
Que é a equação de limitação da mão francesa para montagens de beco
de tangência, onde introduzido os valores das incógnitas do segundo
membro (tabelas 5, 11 e 15 do ANEXO I) e NTC's correspondentes,
obteremos o valor máximo de a para cada caso.
Algumas simplificações foram introduzidas, assim como outras poderão ser consideradas, dependendo da montagem.
c.2 - Limitação do Poste
Para verificarmos a estabilidade do poste na altura da fixação da
mão francesa e do engastamento, consideraremos o seguinte esquema:
L CR
d2
d1
d3
F
δ
d4
h
pc
pc
p
F
RP
SEÇÃO M
pE
CR
AH
AH
pc
F
AV
dE
SEÇÃO A
Onde:
FAH - Força aplicada horizontalmente no ponto da fixação da mão
francesa no poste;
ÓRGÃO EMISSOR:
CED / CNPO
REVISÃO:
APROVAÇÃO:
NTC 850 001
DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS
Versão
Data
01
17/07/95
METODOLOGIA
FAV - Força aplicada
francesa na cruzeta;
verticalmente
no
ponto
da
fixação
da
Fl.
23.0
mão
MSeçãoM - Momento aplicado no poste, na SeçãoD;
pc x (d1 + d2 + d3) + (pCR x
FAV =
tg δ =
LCR
2
) + (pE x d2)
dE
d4
∴
dE
logo,
MSeçãoM
MSeçãoM
=
=
tg δ =
FAH x d4
FAV
FAH
∴
FAH
=
FAV x dE
d4
onde, substituindo FAH, teremos:
pc x (d1 + d2 + d3) + (pCR x
LCR
2
) + (pE x d2)
A expressão acima foi desenvolvida em relação à altura d4, logo, se
substituirmos d4 por hRP na seqüência de cálculos mostrados acima,
para calcularmos MseçãoA, obteremos um valor igual ao do momento
aplicado na Seção M. Assim podemos concluir que o valor obtido por
esta equação, aplica-se a qualquer seção do poste.
Nota: A expressão acima, contempla as estruturas tipo B1, para
as estruturas tipo B2 e B4, substituir
LCR
por
2LCR.
d - Estrutura Beco de Ancoragem
d.1 - Estai
O estai de cruzeta absorve, praticamente, todos os esforços do
primário. A limitação da tração dos condutores, portanto, está diretamente relacionada com a resistência do estai.
Consideremos o seguinte esquema:
ÓRGÃO EMISSOR:
CED / CNPO
REVISÃO:
APROVAÇÃO:
NTC 850 001
DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS
METODOLOGIA
Versão
Data
01
17/07/95
Fl.
24.0
3T
10 o(máx.)
R EP
d5
d3 T
θ
d2
d1
R EP
T
T
Onde:
d5 - Distância do estai poste a poste (m);
REP - Momento resistente do estai primário (daN).
O momento atuante na seção transversal do ponto de engastamento das
cruzetas no poste, considerando T a tração máxima
horizontal de
projeto, tem a seguinte expressão:
MC = T x (d1 + d2 + d3)
O momento resistente oferecido pelo estai é expresso por:
MR = REP x cos 10º x cos θ x d2
MR = 0,9848 x cos θ x REP x d2
Sendo θ o ângulo formado pelo cabo de estai e o segmento de reta
limitado pelos pontos de engastamento da cruzeta no poste e fixação
do cabo de estai no poste de ancoragem.
A condição de estabilidade exige que:
ÓRGÃO EMISSOR:
CED / CNPO
REVISÃO:
APROVAÇÃO:
NTC 850 001
DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS
METODOLOGIA
MC
≤
Data
01
17/07/95
Fl.
25.0
MR
≤
T x (d1 + d2 + d3)
T ≤
Versão
0,9848 x cos θ x
d
1
+ d
2
0,9848 x cos θ x REP x d2
REP x d2
+ d
3
Com aproximação aceitável, temos:
d5
Cos θ =
d
2
2
+ d
2
5
d2 x d5 x REP
T
≤ 0,9848 x
d1 + d2 + d3 x
d
2
2
+ d
2
5
Que é a equação de limitação do estai para montagem beco.
Introduzindo-se os valores das incógnitas do 2º. membro (tabelas 5
e 11 do ANEXO I e NTC's correspondentes), obteremos a tração máxima
T de projeto.
1.6.1.7- Limitação Mecânica da Fundação das Estruturas e Estais
a - Limitação da Fundação das Estruturas
a.1 - Considerações
Dentre os vários processos existentes, o de VALENSI é o sugerido
para o cálculo dos dois tipos de engastamentos (simples, reforçada
e
base concretada). No caso de base concretada a COPEL adota
valores obtidos atraves da prática deste tipo de engastamento, na
Empresa. Ver ANEXO II.
Em termos de aplicação, deve-se sucessivamente optar pelo tipo mais
econômico de engastamento, tendo em vista a resistência requerida
para cada caso, a qual deve ser mantida a 1,4 da resistência
nominal da estrutura.
Para isto, a viabilização técnica econômica da aplicação de estais
não deve ser esquecida.
ÓRGÃO EMISSOR:
CED / CNPO
REVISÃO:
APROVAÇÃO:
NTC 850 001
DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS
METODOLOGIA
Versão
Data
01
17/07/95
Fl.
26.0
a.2 - Método de Cálculo
a.2.1 - Engastamento Simples
Devido a pequena influência do peso do poste e acessórios (bastante
variável e de difícil determinação para postes de distribuição),
recomenda-se desprezar sua influência. Portanto, tem-se a seguinte
fórmula simplificada para o cálculo da resistência máxima do
engastamento simples:
F
h
h
RP
c
b
a
C x b x c3
F =
hRP + c
Onde:
F - Força máxima suportável pelo engastamento (daN);
hRP - Distância do solo ao ponto de aplicação da força F(m);
c - Profundidade de engastamento (m);
b - Dimensão ou diâmetro médio do poste, referente à profundidade
de engastamento do poste, normal ao eixo da aplicação da força
F(m);
C
- Coeficiente de compressibilidade (daN/m2).
ÓRGÃO EMISSOR:
CED / CNPO
REVISÃO:
APROVAÇÃO:
NTC 850 001
DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS
METODOLOGIA
Versão
Data
01
17/07/95
Fl.
27.0
a.2.2 - Engastamento com Base Reforçada
Considerando a seguinte figura:
F
h
n
RP
t
c
n
B
m
b
Admitindo-se as considerações feitas no ANEXO I DA RTD - 22 - CODI
- Método VALENSI, aplicado no engastamento com base reforçada, temse a seguinte expressão para o cálculo do engastamento:
C x b x c3
F =
6 x C x n x t x (m - b) x [c + n - t -(n2 / 2t)]
+
h
RP
+ c
h
RP
+ c
sendo:
t - Distância entre o
nível do terreno e a face inferior do reforço do engastamento (placa de concreto) (m);
n e m - Dimensões mínimas de ataque do reforço do engastamento
(placa de concreto) (m).
Este tipo de engastamento deve ser adotado em fundações onde a resistência de engastamento simples for inferior a 1,4 da resistência
nominal do poste.
ÓRGÃO EMISSOR:
CED / CNPO
REVISÃO:
APROVAÇÃO:
NTC 850 001
DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS
METODOLOGIA
Versão
Data
01
17/07/95
Fl.
28.0
a.2.3 - Engastamento com Base Concretada
Considerando a seguinte figura:
F
h
RP
0,30m
0,50m
n
c
n
dv = d
Admite-se aqui a fórmula simplificada do engastamento simples, do
método Valensi, somente em fundações com postes de baixa resistência (150 e 300 daN), onde o peso do poste e da fundação não influi
significativamente na resistência do engastamento.
Para postes de resistência mais elevadas e quando terreno apresenta
baixa resistência, as dimensões da fundação e o peso do poste e
fundação, contribuem grandemente para resistência da fundação. Por
outro lado, devido às características da fundação concretada
recomendada, aplica-se um fator de correção K, calculado pela
expressão:
n2
54
k =
x
17
c2
4
(
c
x
3
1
n
n
conforme considerações
(antiga SCEI 09-06).
x
4
3
-
c
contidas
)
2
no
Anexo
II
da
RTD
3.1.2103.0
Portanto a expressão para o cálculo da resistência de engastamento
com base concretada para postes de resistência nominal até 300 daN,
inclusive, é:
F =
ÓRGÃO EMISSOR:
C x K x dv x c3
hRP + c
CED / CNPO
REVISÃO:
APROVAÇÃO:
NTC 850 001
DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS
Versão
Data
01
17/07/95
METODOLOGIA
Fl.
29.0
e para postes com resistência nominal superior a 300 daN:
F =
C x K x dv x c3
hRP + c
+
dv x P
hRP + c
x
(0,5 -
2 x P x 10
-4
3 x dv2
)
O peso P do poste e fundação é calculado aproximadamente pela expressão:
P = ρ +
π
2
( dv2 - b2 ) x n x Pe
sendo:
b - Diâmetro ou diagonal da base do poste (m);
Pe - Peso específico do concreto (daN/m3);
dv - Diâmetro da vala ou dos anéis de concreto da fundação (m);
n - Altura dos anéis de concreto (m);
ρ - Peso do poste, conforme seu comprimento e resistência e considerando como uma aproximação dos postes de concreto circular e
duplo T (daN).
Este tipo de engastamento deve ser adotado em fundações onde a resistência do engastamento com base reforçada for inferior a 1.4 da
resistência nominal do poste.
a.3 - Cálculo das Resistências dos Engastamentos para Postes de
tribuição
Dis-
Todos os parâmetros das fórmulas citados nos itens a.2.2, a.2.3 e
os valores obtidos ao longo da prática do uso do engastamento com
base concretada, estão nas tabelas 9, 18 e 19 do ANEXO I. Nas tabelas 20 e 21 do ANEXO I, plotamos as resistências de engastamentos, diâmetro da vala e o volume de concreto dos engastamentos com
base simples, com base reforçada e com base concretada, para postes
padronizados e para terrenos com características diferentes. Uma
simples observação destas tabelas permite ao interessado, selecionar o tipo de engastamento mais indicado para determinada situação.
Nota: Como regra prática, para qualquer tipo de engastamento,
deverão ser aplicados os critérios contidos no ANEXO II.
ÓRGÃO EMISSOR:
CED / CNPO
REVISÃO:
APROVAÇÃO:
NTC 850 001
DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS
METODOLOGIA
Versão
Data
01
17/07/95
Fl.
30.0
b - Limitação da Fundação dos Estais
b.1 - Estai de Âncora
b.1.1 - Em Solo Firme
O estai de âncora é constituído por uma haste de âncora (NTC
812083) fixada a uma âncora para estai (NTC-812085), enterrada a
uma determinada profundidade no solo, conforme ilustra a figura 1,
a seguir:
FIGURA 1
FIGURA 2
i
h
haste
de
45º
âncora
Âncora
para estai
NTC 812085
ângulo
de
talude ψ
n
i
h
ψ
n
n
m
m
O esforço máximo suportado pelo estai de âncora é calculado a
partir do peso do tronco de pirâmide quadrangular, mostrado na
figura 2. Para simplificação dos cálculos, consideraremos a base
inferior do tronco da pirâmide, plana e horizontal. Chamando de S a
área da base superior do tronco, s a área da base inferior, h a
altura. A equação do volume do tronco é:
V = 1/3 h x (S + s +
S x s ) (m3)
com:
S = (n + 2i) x m
s = n x m
sendo:
ÓRGÃO EMISSOR:
CED / CNPO
REVISÃO:
APROVAÇÃO:
NTC 850 001
DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS
METODOLOGIA
Versão
Data
01
17/07/95
Fl.
31.0
m - Comprimento da base inferior (comprimento da âncora para estai)
(m);
n - Largura da base inferior (largura de ataque da âncora para
estai) (m);
h - Profundidade de engastamento da âncora para estai (m);
i - h cotg Ψ;
Ψ - Ângulo de atrito interno do solo (talude natural), (GRAUS SEX).
Chamando de γ o peso específico do terreno (daN/m3), o peso do volume do solo deslocado (esforço suportado pela haste de âncora na
vertical) é:
Ps = V x γ
Então, o esforço F suportável pela haste de âncora na direção do
estai (45º) em daN é:
F ≤ 1,4142 x V x γ
ou
F ≤ 1,4142 x 1/3 h x (S + s +
Sxs) x γ
que depois das substituições temos:
F ≤ 0,47 x h x m x (2 x n + 2 x h x cotgΨ
Ψ +
2 x nx hx cotgψ ) x γ
n2 +2
Logo, o esforço F suportável pelo estai de âncora é uma função da
profundidade de engastamento h da âncora para estai (ou outra escora), depois de fixada as dimensões desta e os parâmetros do
terreno. Este esforço deve ser compatível com a força requerida
pela estrutura a ser estaiada e com o esforço suportado pelo cabo
de aço e haste de âncora. Desta forma, a expressão acima permite
(entre outras coisas), determinar a profundidade h necessária para
cada situação.
Os parâmetros para esta finalidade estão mostrados nas tabelas 18 e
19 do ANEXO I. A título de ilustração, na tabela 21 do ANEXO I,
calculamos a dimensão h necessária para alguns tipos de terrenos e
esforços suportáveis pelos
cabos de aço padronizados (NTCs
813651/5). Casos omissos (para outros parâmetros), deverão ser
calculados utilizando os procedimentos aqui descritos.
b.1.2- Em Rochas e Pântanos
ÓRGÃO EMISSOR:
CED / CNPO
REVISÃO:
APROVAÇÃO:
NTC 850 001
DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS
METODOLOGIA
Âncora em Rocha (FIGURA 1)
Versão
Data
01
17/07/95
Fl.
32.0
Âncora em Pântano (FIGURA 2)
10cm min.
10cm min.
190cm máx.
45º
45º
10cm
45º
Terra
50cm mín.
na
rocha
..
....
....
....
....
....
....
....
....
....
..
....
....
....
....
....
....
....
.
....
....
....
....
....
....
....
....
....
....
....
....
....
....
....
....
....
....
....
Nata de
cimento
e areia
traço
1:1:5
Concreto
Traço
1:3:5
h
Terra
Rocha
d
Diam.=3,4cm min.
....
.... ...
........
...
........
.......
....
A âncora em rocha é considerada resistente as solicitações
permissíveis dos cabos de aço padronizados pela COPEL (NTCs
813651/5) devido as suas características. No caso de pântanos a
resistência da âncora é praticamente determinada pelo peso do volume de concreto que envolve a haste, assim:
RAP = P x V
com:
V =
πd2 x h
4
sendo:
RAP - Resistência da âncora em pântano (considerada na direção do
estai, por segurança) (daN);
P - Peso específico do concreto (daN/m3);
V - Volume do concreto (m3);
h - Profundidade de engastamento (m);
d - Diâmetro do cilíndro de concreto (m).
ÓRGÃO EMISSOR:
CED / CNPO
REVISÃO:
APROVAÇÃO:
NTC 850 001
DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS
Versão
Data
01
17/07/95
METODOLOGIA
Fl.
33.0
Assim:
RAP
=
π x d2 x h x Pe
4
Através desta expressão, após relacionar o cabo de aço (ou montagem) mais indicada (NTC-813651/5) para suportar o esforço solicitado pelo poste a ser estaiado e, dependendo das condições locais,
fixa-se uma das variáveis d ou h (a mais conveniente) e calcula-se
o valor da outra, h ou d.
b.2 - Estai de Contra-poste
Engastamento Simples
Engastamento Reforçado
Sentido
do esforço
Sentido
do esforço
Solo não atingido
pela escavação
Solo não atingido
pela escavação
30º
Solo socado
em camadas
de 20 cm
200
30º
20
50
Solo socado
em camadas
de 20 cm
130
A
B
UNIDADE = cm
A'
B'
Aprox.40
CORTE
A A'
Placa
de
Concreto
NTC 812086
Aprox.40
CORTE
B B'
Como tratado no item a.2.2 , o método VALENSI é utilizado aqui para
a determinação da resistência de engastamento do contraposte ou
postes a serem utilizados em
estais. Na tabela 20 do ANEXO I,
apresentamos a resitência de engastamento dos postes padronizados
pela COPEL em função das características de alguns tipos de terreno
e engastamento.
ÓRGÃO EMISSOR:
CED / CNPO
REVISÃO:
APROVAÇÃO:
NTC 850 001
DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS
Versão
Data
01
17/07/95
METODOLOGIA
Fl.
34.0
1.6.1.8 - Limitação Mecânica das Estruturas e Solo, devido o Perfil
do Terreno (ângulo de deflexão vertical)
a - Esforços Verticais Ascendentes (arrancamento)
Vt
hxy
T
hxw
T
(w)
(y)
(x)
axy
axw
O valor do esforço vertical ascendente (arrancamento ou enforcamento) em uma estrutura, pode ser calculado pela seguinte equação:
Vt = Vxy + Vxw , onde:
axy x p
Vxy =
2
hxy x T
axy
axw x p
e
Vxw =
hxw x T
-
2
axw
sabendo-se que:
Vt - Esforço vertical total;
Vxy e Vxw - Esforcos verticais parciais;
axy e axw - Vãos adjacentes à estrutura central;
p = Peso do condutor;
hxy e hxw - Desnível existente entre a fixação dos cabos na
estrutura central e a fixação nas estruturas adjacentes. Terá valor
positivo, quando a estrutura adjacente estiver acima da estrutura
central e negativo quando a estrutura adjacente estiver abaixo.
T - Tração A 0ºC. ou 50ºC. (fazer cálculos com ambas). Quando a
estrutura central for de tangência, terá o valor equivalente à
tração do vão regulador que abrange a estrutura central e, quando
for uma estrutura limite de tramo, terá o valor conforme os vãos
reguladores adjacentes à estrutura central.
Notas: 1 - Quando o valor de Vt for negativo, indica um esforço
vertical ascendente, ou seja, arrancamento.
ÓRGÃO EMISSOR:
CED / CNPO
REVISÃO:
APROVAÇÃO:
NTC 850 001
DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS
METODOLOGIA
Versão
Data
01
17/07/95
Fl.
35.0
2 - Quando o valor de Vt for positivo, indica um esforço
vertical descendente, ou seja, compressão.
b - Esforços Verticais Descendentes
b.1 - Configuração Genérica
Consideremos a seguinte configuração:
δ
a
δ /2
TP
TP
2 TP sen δ /2 + pc
a cos δ /2
TP
TP
TP
TP
TP
TP
Em termos de esforços
representa a situação
consideraremos nenhuma
taremos sempre a favor
verticais, a situação anterior (alinhamento)
mais crítica e comum, razão pela qual não
deflexão horizontal. Caso esta exista, esda segurança.
Como parâmetros limitantes a estes esforços, consideraremos: a resistência do poste, solo e mão francesa (mais crítico) a esforços
de compressão e resistência da cruzeta a flexão.
A referida configuração pode abranger estruturas do tipo normal
simples ou dupla, triangular, beco simples ou dupla, de tangência
ou ancoragem, tudo com as devidas adaptações nas expressões genéricas.
b.2 - Limitação do Poste a Esforços de Compressão
ÓRGÃO EMISSOR:
CED / CNPO
REVISÃO:
APROVAÇÃO:
NTC 850 001
DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS
Versão
Data
01
17/07/95
METODOLOGIA
Fl.
36.0
Submetendo-se um corpo sólido, cujo comprimento ultrapassa um determinado número de vezes a menor dimensão de sua seção transversal, a um esforço de compressão em direção longitudinal, o mesmo
ficará sujeito a flambagem, limitada pela sua taxa máxima de trabalho (tensão admissível). Para o cálculo dessa tensão, a fórmula
de Rankine foi considerada a mais racional e satisfatória, tendo em
vista a relação H/r (veja adiante) permanecer, em nosso caso, entre
20 e 150, que é o campo de aplicação desta expressão.
H2 x S
P
σa ≥
x ( 1 + q x
S
)
I
( 5 )
Onde:
σa - Taxa de trabalho ou tensão admissível a compressão
(daN/m2) (mínimo 250 x 104 daN/m2);
estrutura
P - Peso da estrutura mais peso dos condutores mais componente
vertical do esforço máximo absorvido pelo estai mais componente
vertical da tração dos condutores para o pior caso (daN);
S - Área de seção transversal no ponto da aplicação dos esforços
(m2);
I - Momento de inércia da seção crítica do poste (mU);
H - Altura livre do poste (m);
q - Coeficiente que depende da espécie de material e da disposição das extremidades da estrutura que, no caso, tem uma extremidade engastada e a outra livre.
r =
I/S
-
raio de giração (m).
sendo:
P = ρ + pc
onde:
+ Fes + 2 x TP x sen δ/2
ρ - Peso próprio da estrutura
(daN) (tabela 19 do ANEXO I);
pc - p x a + Pa - peso dos condutores mais acessórios de sustentação (daN);
Fes - Esforço máximo vertical absorvido pelo estai (daN);
TP - Tração de projeto para os condutores (daN);
levando P na expressão ( 5 ), temos depois dos desenvolvimentos:
ÓRGÃO EMISSOR:
CED / CNPO
REVISÃO:
APROVAÇÃO:
NTC 850 001
DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS
METODOLOGIA
σa x S
p x a + 2 x TP x sen δ/2 + ρ + Fes + pa -
H2 x S
1 + q x
Versão
Data
01
17/07/95
≤
Fl.
37.0
0
I
que é a expressão genérica para a limitação da estrutura a esforços
de compressão.
Os parâmetros para a aplicação desta, estão mostrados nas tabelas
5, 11, 19, 22-A e 22-B do ANEXO I e tabela de flechas e trações
(Tp). As características dos postes foram fornecidas pelos
fabricantes. Qualquer outro esforço vertical, que eventualmente
seja de bom senso considerar, deve ser adicionado ao primeiro
membro da expressão genérica.
a.3 - Limitação do Solo a Esforços de Compressão
a.3.1 - A partir de resultados de Sondagens
A tensão admissível de solos a esforços de compressão a partir de
resultados de sondagens, em função do número de golpes de penetração, é obtida pela seguinte expressão:
σa
P
=
h
x ( n x
100 x S
n+1
)
+
e
2
onde:
p - Peso do martelo (daN);
n - Número de golpes;
h - Altura de queda do martelo (cm);
e - Penetração do barrilete amostrador (cm);
S - Seção do barrilete amostrador (cm2);
σa - Tensão admissível de solos a esforços de compressão (daN/cm2);
Para ilustrar, temos:
P - 65 daN;
n - variável;
h - 75 cm;
e - 30 cm;
S - 10,685 cm2.
Resulta:
ÓRGÃO EMISSOR:
CED / CNPO
REVISÃO:
APROVAÇÃO:
NTC 850 001
DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS
METODOLOGIA
σa =
Versão
Data
01
17/07/95
Fl.
38.0
65
x (6n + 1)
2137
Ao variarmos n de 1 a 15, temos:
n
2)
1
0,21
2
0,40
3
0,58
4
0,76
5
0,94
6
1,13
7
1,31
σa(daN/cm2)
9
1,68
10
1,86
11
2,04
12
2,22
13
2,41
14
2,59
15
2,77
σa(daN/cm
n
8
1,49
É imperativo que:
σa ≥
P
A
com:
P - definido no sub-item 1.6.1.8 b.2
A - área da seção transversal da base da estrutura (m2) depois de
ser substituído o valor de P, temos:
δ
p x a + 2TP sen
2
+ ρ + pa + Fes - σaA
≤
0
( 6 )
que é a expressão genérica para a limitação do solo a esforços de
compressão. O valor de σa é calculado conforme roteiro anterior e
os demais valores das constantes desta expressão estão nas tabelas
9, 11, 18 e 19 do ANEXO I e tabela de flechas e trações (TP).
a.3.2 - A Partir da Classificação dos Solos
Na tabela 18, ANEXO I, temos os valores de tensão admissível para
alguns tipos de solos (fontes indicadas) e nas tabelas 9, 11 e 19
do ANEXO I e tabelas de Flechas e Trações (TP) os demais valores
das constantes necessários a aplicação da expressão genérica ( 6 )
ÓRGÃO EMISSOR:
CED / CNPO
REVISÃO:
APROVAÇÃO:
NTC 850 001
DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS
METODOLOGIA
Versão
Data
01
17/07/95
Fl.
39.0
Se eventualmente existir algum outro esforço vertical descendente a
considerar, o mesmo deve ser adicionado ao primeiro membro desta
expressão.
a.4 - Limitação da Cruzeta a Esforços de Flexão e Mão Francesa
a Tração e Compressão
Tudo deve ser tratado como o apresentado no item
tanto deve-se considerar o componente 2xTPxsen δ/2
de projeto a que os condutores ficam submetidos e
da cruzeta e mão francesa, conforme as tabelas 13
Assim, as expressões ( 1 ), ( 2 ), ( 3 ) e (
adaptadas para os devidos cálculos.
1.6.1.8, entredevido a tração
as resistências
e 16 do ANEXO I.
4 ), devem ser
1.6.2 - Limitação Elétrica
a - Expressão da Limitação Elétrica
O espaçamento S mínimo horizontal, entre condutores de um mesmo
circuito, nos pontos de fixação, é dado pela expressão:
S = (0,00667 x E) + (0,368 x
f ) (fonte: RTD 23 e 24 do CODI)
α
α/2
Eixo da RDR ou RDU
S
α/2
S MV
S MV
Entretanto, devido a deflexão α , a expressão fica:
α
SMV = S x cos
= (0,00667 x E) + (0,368 x
f )
2
ou:
ÓRGÃO EMISSOR:
CED / CNPO
REVISÃO:
APROVAÇÃO:
NTC 850 001
DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS
METODOLOGIA
SMV x cos
f ≤
(
Versão
Data
01
17/07/95
Fl.
40.0
α
2
- 0,00667 x E
) 2
0,368
Sendo SMV o espaçamento mínimo no meio do vão. Evidentemente, este
espaçamento depende da combinação das estruturas utilizadas e da
alternanância de fase(s), caso exista.
sendo:
f - Flecha (m);
S - Espaçamento entre condutores na cruzeta (m);
E - Tensão elétrica entre condutores (kV).
Aplicando nesta expressão valores de S (tabela 13 do ANEXO I), E
(tabela 6 do ANEXO I), temos f em função única de α.
Introduzindo valores para α, obtemos valores de f, e com o auxílio
das tabelas de flechas máximas (Programa Daefleta), temos os correspondentes valores de a, ou seja, obtemos assim a em função de α.
b - Expressão da Determinação do Espaçamento Entre Postes em
Estruturas HTE
Conhecendo-se os valores do vão, da flecha, deflexões e o tipo das
estruturas , poderemos definir o espaçamento entre os postes de uma
estrutura HTE, com a seguinte equação:
{2x[(rqfx0,368)+(0,00667xE)]}-[b x (d2 x cos
d1 =
b x cos
α2
2
α1
2
onde:
rqf - Raiz quadrada da flecha do vão (m);
E
- Tensão (kV);
d1 - Distância entre fases na estrutura número 1 (HTE) (m);
d2 - Distância entre fases na estrutura número 2 (m);
ÓRGÃO EMISSOR:
CED / CNPO
REVISÃO:
APROVAÇÃO:
)]
NTC 850 001
DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS
METODOLOGIA
Versão
Data
01
17/07/95
Fl.
41.0
α1 - Deflexão dos condutores na estrutura número 1 (graus);
α2 - Deflexão dos condutores na estrutura número 2 (graus);
b - Para estruturas HTE com HTE, N1, N2 ou N4
Para estruturas HTE com TE
=
=
1 (um)
2/3 (≅ 0,667).
Obs.: Para estruturas HTE com TE, os valores de d1 e d2 deverão
ser medidos, sem considerar a fase central.
1.6.3 - Limitação Geométrica
1.6.3.1 - Geral
Uma Rede de Distribuição Rural normalmente pode apresentar vãos
extensos, ao contrário de uma Rede de Distribuição Urbana onde as
limitações de ordem geométrica são quase sempre desprezadas. Desta
forma, a topografia do terreno se faz sensibilizar mais significativamente nas RDR's, onde são consideradas as seguintes condições
básicas que, simultaneamente compõem as limitações geométricas
(item 1.2 desta NTC).
a - Não permitir esforços verticais ascendentes, superiores aos limites de utilização das estruturas (arrancamento);
b - manter os cabos a uma distância mínima de segurança ao solo
(cabo baixo).
Estes parâmetros, evidentemente, devem ser compatibilizados com as
limitações de ordem mecânica e elétrica, tratadas anteriormente.
A locação das estruturas no perfil do terreno, tendo em vista o
levantamento planialtimétrico, é feito por tentativas, compatibilizando o comprimento do vão permitido com os dois pontos adequados
de localização das estruturas, através da utilização de gabaritos.
1.6.3.2 - Gabarito de Catenária
Gabarito de catenária é um conjunto de curvas, plotadas em chapa
plástica transparente (ou equivalente) que simula o comportamento
geométrico dos condutores, em relação ao perfil do terreno para
determinados parâmetros de operação.
O gabarito de catenária contém as seguintes curvas:
1 - Curva do condutor na
situação de flechas mínimas sem vento,
para determinado vão básico, para a verificação da condição de
"arrancamento" de determinada estrutura, em relação as estruturas
adjacentes.
ÓRGÃO EMISSOR:
CED / CNPO
REVISÃO:
APROVAÇÃO:
NTC 850 001
DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS
METODOLOGIA
Versão
Data
01
17/07/95
Fl.
42.0
2 - Curva do condutor na situação
de flechas máximas sem vento,
para determinado vão básico, para a verificação da condição de
"cabo baixo".
3 - Curva (linha) do solo auxiliar para verificação de "cabo baixo", traçada "paralelamente" a curva de flechas máximas, que indica
a posição do solo, para que o afastamento mínimo entre este e o
condutor seja observado.
4 - Curva (linha) de locação de
estruturas para
verificação do
posicionamento
da
seção
superior
de
engastamento,
traçada
"paralelamente" à curva de flechas máximas, a uma distância igual a
altura do condutor ao solo na ordenada que passa pela estrutura.
O gabarito de catenária possui as seguintes funções:
1 - Locação de estruturas nos perfis planialtimétricos do traçado
da rede em função da distância mínima de aproximação entre o condutor e o solo (cabo baixo).
2 - Verificação dos
eventuais esforços verticais
ascendentes
(arrancamento), que porventura estejam ocorrendo em determinadas
estruturas.
3 - Desenho do condutor, no perfil do traçado da rede, na situação
da máxima aproximação daquele ao solo, fig.4 do ANEXO 2.
Nota: A representação e detalhamento dos diversos gabaritos esta
contida no ANEXO 8 da NTC 831005.
1.6.3.3 - Vão Regulador e Vão Básico
São os trechos de vãos contínuos ancorados em ambas as extremidades.
Assim, para cada um desses trechos, devemos calcular o Vão Regulador (ou equivalente), que é o vão da catenária que substitui matematicamente o trecho ancorado.
De posse do vão regulador de cada trecho, o projetista deverá consultar as Tabelas de Regulação dos Cabos Condutores, e as Tabelas
de Flechas e Trações.
As referidas tabelas, fornecem para cada trecho, com seu vão regulador, as trações iniciais de montagem e respectivas flechas para
os diferentes valores de vãos contínuos, tudo para as diversas
temperaturas.
A rigor se deduz que para projetar, seriam necessários tantos gabaritos quantos são os diferentes vãos reguladores dos diferentes
projetos, o que seria impraticável.
ÓRGÃO EMISSOR:
CED / CNPO
REVISÃO:
APROVAÇÃO:
NTC 850 001
DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS
METODOLOGIA
Versão
Data
01
17/07/95
Fl.
43.0
Levando em conta também as limitações mecânicas e elétricas dos
suportes das redes aéreas em termos de limites máximos de comprimento de vão e mínimo por razões econômicas, somos levados a pensar em adotar um determinado(s) vão(s) médio(s) mais frequente(s)
em termos de vãos reguladores, afim de racionalizar o número de
gabaritos, tendo sempre em vista a grandeza do erro introduzido
para a compatibilização com todos os demais erros pertinentes.
Assim sendo, para a construção de gabaritos para as curvas de "cabo
baixo" ou "arrancamento", para vãos contínuos ou ancorados, adotase determinados vãos reguladores médios, baseados em dados teóricos
e práticos, denominados Vãos Básicos, que passamos a descrever:
a - Vãos Contínuos
a.1 - Vão Básico para a Curva de "Cabo Baixo"
Neste caso, verifica-se que erra-se a favor da segurança ao tomar o
vão básico menor que o vão regulador, ou seja, a flecha do gabarito
é maior que a flecha real de montagem. O inverso ocorre quando o
vão básico é maior que o vão regulador. Assim, devemos escolher um
vão básico preferencialmente menor que o regulador, mas dentro de
certos limites, para não super dimensionarmos as estruturas em
termos de altura.
a.2 - Vão Básico para a Curva de "Arrancamento"
Para o "arrancamento, erra-se ligeiramente a favor da segurança
quando se toma o vão básico menor que a soma dos vãos adjacentes à
estrutura, ou seja, a flecha do gabarito é menor que a flecha real
de montagem. O erro é bem menor do que para o caso de "cabo baixo",
porque para temperaturas mínimas a tração do cabo varia muito pouco
para os diferentes valores normais de vão. Então, devemos escolher
um vão básico preferencialmente menor que a soma dos vãos
adjacentes à estrutura.
b - Vãos Ancorados
b.1 - Vãos Básicos para as Curvas de "Cabo Baixo" e "Arrancamento".
O tratamento para vãos ancorados é análogo ao dado para vãos contínuos, pois aqueles são casos particulares destes quando o número
de vãos contínuos de um trecho é feito igual a unidade. Desta
forma, os mesmos critérios e considerações adotados para vãos contínuos são adotados para os vãos ancorados.
1.6.3.4 - Tabelas GIL e GFL
As citadas tabelas são obtidas do programa DAEFLETA(*) e descrevem
a equação da catenária de cada vão escolhido como básico para situações extremas, ou seja: temperatura mínima sem vento e temperatura máxima sem vento.
ÓRGÃO EMISSOR:
CED / CNPO
REVISÃO:
APROVAÇÃO:
NTC 850 001
DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS
Versão
Data
01
17/07/95
METODOLOGIA
Fl.
44.0
Sendo as RDRs da COPEL do tipo leve, temos em princípio, que a
temperatura mínima será 0ºC e a máxima 50ºC.
Como os condutores serão lançados sempre sem pré-tensionamento,
para a temperatura mínima devemos utilizar os valores da tabela
GIL, pois é rodada a partir do módulo de elasticidade e do coeficiente de dilatação térmica linear iniciais do condutor. Para temperatura máxima entretanto devemos utilizar os valores da tabela
GFL, rodada a partir do módulo de elasticidade e do coeficiente de
dilatação térmica linear finais do condutor, pois, uma vez pronta a
rede, acaba por haver a acomodação dos tentos dos cabos, que passam
então a trabalhar com estes valores finais. Visando, também
compensar o fenômeno do "CREEP" do condutor, ou seja, a acomodação
com o tempo, do material dos tentos dos cabos, a temperatura máxima
deve ser acrescida de 5ºC (equivalente térmico do "CREEP").
Resumindo teremos:
Curva 1 (arrancamento) construída a partir de valores de flecha da
tabela GIL para temperatura de 0ºC sem vento.
Curva 2 (cabo baixo) construída a partir dos valores de flecha da
tabela GFL para temperatura de 55ºC, sem vento, já incluído o
equivalente térmico do "CREEP".
1.6.3.5 - Critério da Flecha Constante
programa DAEFLETA(*) utiliza o critério da flecha constante, ou
seja, para um mesmo comprimento de vão ancorado e a mesma temperatura na condição sem vento o comprimento da flecha independe da
bitola do condutor. Deste modo, os gabaritos aqui referidos aplicam-se para qualquer bitola do cabo básico.
A adoção do critério da flecha constante no programa DAEFLETA(*),
objetivou:
1º - Reduzir ao mínimo o número de gabaritos a serem utilizados em
projeto de RDR;
2º - Favorecer a construção de circuitos duplos de bitolas diferentes;
3º - Favorecer a troca de bitolas de redes existentes.
1.6.3.6 - Coeficiente de Segurança dos Cabos
O programa DAEFLETA(*) é rodado de modo a manter o coeficiente de
segurança de qualquer bitola de cabo em torno de 5 (cinco) para as
condições de maior duração (20ºC sem vento) e nunca inferior a 2,5
para a condição mais desfavorável (0ºC com vento máximo).
ÓRGÃO EMISSOR:
CED / CNPO
REVISÃO:
APROVAÇÃO:
NTC 850 001
DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS
METODOLOGIA
Versão
Data
01
17/07/95
Fl.
45.0
1.6.3.7 - Procedimentos
O projetista de posse das tabelas de dimensionamento de estruturas
de redes, construídos a partir das limitações mecânicas e elétricas, deve utilizar o gabarito (limitações geométricas) para a correta locação e seleção das estruturas padronizadas pela COPEL, garantindo:
1 - distância
solo;
mínima permitida
("cabo baixo") dos condutores ao
2 - limite de esforços
verticais ascendentes
("arrancamento")
permitidos a estruturas, tanto de passagem como de ancoragem.
(*)
O progrma DAEFLETA foi desenvolvido com o objetivo de
solucionar a equação de mudança de estado a uma incógnita,
para uma cabo qualquer escolhido com básico e para Estados
Básicos pré-estabelecidos.
Entende-se por Estado Básico a tração horizontal que se deseja
para o cabo básico a uma determinada temperatura e para
qualquer comprimento de vão.
O programa DAEFLETA fornece as tabelas de Trações de Montagem
com suas respectivas flechas e tabela de flechas para a
contrução de gabaritos.
Informaçoes mais detalhadas sobre o programa DAEFLETA poderão
ser obtidos na RTD-26 do CODI (CODI 3.1.2107.0).
ÓRGÃO EMISSOR:
CED / CNPO
REVISÃO:
APROVAÇÃO:
NTC 850 001
DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS
ANEXO I
TABELA 1
ÓRGÃO EMISSOR:
CED / CNPO
REVISÃO:
APROVAÇÃO:
Versão
Data
01
17/07/95
Fl.
46.0
NTC 850 001
DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS
ANEXO I
TABELA 2
ÓRGÃO EMISSOR:
CED / CNPO
REVISÃO:
APROVAÇÃO:
Versão
Data
01
17/07/95
Fl.
47.0
NTC 850 001
DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS
ANEXO I
TABELA 3
ÓRGÃO EMISSOR:
CED / CNPO
REVISÃO:
APROVAÇÃO:
Versão
Data
01
17/07/95
Fl.
48.0
NTC 850 001
DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS
ANEXO I
TABELA 4
ÓRGÃO EMISSOR:
CED / CNPO
REVISÃO:
APROVAÇÃO:
Versão
Data
01
17/07/95
Fl.
49.0
NTC 850 001
DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS
Versão
Data
01
17/07/95
ANEXO I
Fl.
50.0
TABELA 5
DIMENSÕES SEGUNDO ARRANJOS NORMALIZADOS
SECUNDÁRIO
Arranjos
Distâncias verticais
h
R
13,8kV
Poste de 9,0m
7,50
7,40
7,00
6,60
Ver
D
e
Poste de 10,5 m
8,85
7,25
6,85
6,45
NTC
R
34,5kV
Poste de 12,0 m
10,20
8,60
8,20
7,80
RDU
13,8kV
9m/10,5m/12m
7,50
7,30
7,10
6,90
Distâncias Verticais
Tensão
h
hES
hRP
Arranjo
hFA
hFB
S1R - S3R - S13R - S4R
hFC
hL
hT
hTV
hTR
838531/533
6,70
PRIMÁRIO
hA
hEP
6,30
h
5,70
6,00
7,20
hA
Poste de 12,0 m
Poste de 10,5 m
6,80
hRP
hEP
N1-N2
9,00
8,65
10,35
10,00
13,8kV
N3
8,70
8,70
10,05
10,05
e
N4-CN3
8,70
8,65
34,5kV
TE1-TE2
9,10
8,40
7,95
10,45
9,75
TE4
8,70
8,10
7,95
10,05
9,45
U1-U2
9,10
8,75
10,45
10,10
U3
8,70
8,75
10,05
10,05
U4-CU3
8,70
8,65
10,05
8,85
DU1
34,5kV
8,15
7,85
7,85
7,85
DN1
7,95
DN3
DU3
8,85
10,20
10,05
10,00
9,30
9,30
10,00
9,50
9,20
9,20
9,20
7,45
9,30
8,80
7,65
7,45
9,00
8,80
10,20
T1-T2
9,10
8,90
8,55
10,45
10,25
9,90
T3
8,70
8,50
8,70
10,05
9,85
10,05
T4
8,70
10,05
8,50
8,65
9,85
10,00
DN1
8,35
7,85
9,70
9,20
DN3
8,05
7,85
9,40
N2F
9,00
N31F-N32F
9,00
B1-B2
9,00
13,8kV
B2F
8,85
8,70
8,65
10,35
8,65
10,35
9,20
10,00
10,05
10,00
10,35
9,00
8,70
B3
8,70
8,70
B4
8,70
10,20
10,35
10,05
10,05
10,05
10,05
NN1-NN2
8,10
8,05
9,45
9,50
NN3
7,80
7,60
9,15
8,95
NN4
7,80
7,75
9,15
9,10
DN2F
8,35
7,85
9,70
9,20
DN3
8,05
7,85
9,40
9,20
CRUZETAS
LCR
Distâncias Horizontais
Arranjos
Madeira
d1
d2
d3
Concreto e Aço
S
Normal
N1-N2
N3-N4-T3-T4
T1-T2
0,85
2,0
1,90
0,90
B1-B2
1,15
1,75
0,55
0,60
B3-B4
1,10
1,70
0,45
0,60
TE
1,10
1,70
0,45
Nota: Utilizou-se nos cálculos: Cruzeta de concreto tipo T e isoladores de pino com isolação para 34,5 kV.
ÓRGÃO EMISSOR:
c/transposição
0,60
CED / CNPO
REVISÃO:
APROVAÇÃO:
1,80
0,60 e 1,20
NTC 850 001
DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS
Versão
Data
01
17/07/95
ANEXO I
Fl.
51.0
TABELA 6
TENSÃO ELÉTRICA ENTRE CONDUTORES
RDU OU RDR
CIRCUITO PRIMÁRIO
Tensão (kV)
TRIFÁSICO
13,8 OU 34,5
MONOFÁSICO
13,8 OU 34,5/ 3
TABELA 7
ESFORÇO SUPORTÁVEL PELO ISOLADOR ROLDANA E ISOLADOR DE PINO
ISOLADOR DE PINO - 13,8 Kv OU 34,5 Kv
ISOLADOR ROLDANA
RPI (daN)
T
RAS ou RIR (daN)
F
c/ afastador
s/ afastador
Trabalho
Ruptura
Trabalho
Ruptura
Trabalho
Ruptura
Trabalho
Ruptura
750
1500
100
1000
75
600
500
1350
TABELA 8
DEFLEXÕES MÁXIMAS DE LAÇOS PRÉ-FORMADOS
BITOLA DO CONDUTOR
LAÇO PRÉ-FORMADO
CA-CAA-COBRE
CA-CAA-COBRE
AÇO AL- AÇO ZINCADO
ROLDANA
TOPO
DUPLO LATERAL
ÓRGÃO EMISSOR:
CED / CNPO
REVISÃO:
DEFLEXÃO MÁXIMA NO PLANO (Graus Sex)
HORIZONTAL
VERTICAL (δ)
(α)
ASCENDENTE
DESCENDENTE
±40
±15
±15
±40
±30
±40
±60
±5
±5
APROVAÇÃO:
NTC 850 001
DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS
ANEXO I
TABELA 9
ÓRGÃO EMISSOR:
CED / CNPO
REVISÃO:
APROVAÇÃO:
Versão
Data
01
17/07/95
Fl.
52.0
NTC 850 001
DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS
Versão
Data
01
17/07/95
ANEXO I
Fl.
53.0
TABELA 10
DIMENSÕES DE TRANSFORMADORES
Monofásico 34,5/ 3 kV
Potência em kVA
Monofásico 15 Kv
Potência em kVA
5
x (m)
y (m)
pTR(daN)
dTR(m)
10
130
0,60
15
0,80
1,20
200
0,60
150
0,60
25
37,5
260
0,60
275
0,60
5
10
90
0,60
170
0,60
Trifásico 15 kVv
Potência (kVA)
15
x (m)
y (m)
pTR(daN)
dTR(m)
30
45
75
112,5
15
25
0,80
1,30
220
0,60
290
0,60
37,5
370
0,65
Trifásico 34,5 kV
Potência (kVA)
150
225
1,30
1,30
280 402 500 550 670 890 920
0,60 0,60 0,60 0,60 0,60 0,60 0,65
15
30
45
75
112,5
150
225
1,40
1,60
470 480 550 680 800 980 1400
0,60 0,60 0,60 0,60 0,60 0,60 0,65
TABELA 11
DIÂMETRO, PESO, TRAÇÃO E FLECHAS DE CONDUTORES
Bitola
04
02
2/0
4/0
336,4
CA
Diâmetro
(mx10-3)
dp-dF-dN
5,88
7,41
10,50
13,26
16,90
CAA
Diâmetro
Peso
(mx10-3)
(daNx10-3)
dp-dF-dN
p
6,36
85,6
11,34
272,1
14,31
433,2
Peso
(daNx10-3)
p
57,8
91,80
184,4
294,1
469,1
Bitola
16mm
35mm
70mm
120mm
-
COBRE
Diâmetro
Peso
(mx10-3)
(daNx10-3)
dp-dF-dN
p
4,50
142
7,50
307
10,35
584
14,50
1137
-
Nota: Os valores da flechas (f) e das trações (TP-TF-TN), estão contidos na NTC 850 000 Tabelas para Projeto e Montagem de Linhas e Redes de Distribuição.
TABELA 12
CABOS TELEFÔNICOS - TIPO CTP - APL - CA
i
200
100
50
30
20
10
TRAÇÕES (daN)
p/vão = 40m
#26
359
295
262
229
229
229
ÓRGÃO EMISSOR:
#24
389
295
262
262
229
229
#22
472
359
295
262
229
229
FLECHAS (m)
p/vão = 40m
200
100
50
30
20
10
CED / CNPO
26#
0,62
0,48
0,39
0,27
0,27
0,27
#24
0,67
0,48
0,39
0,39
0,27
0,27
REVISÃO:
DIÂMETRO
(mm x 103)
#22
0,81
0,62
0,48
0,39
0,27
0,27
200
100
50
30
20
10
#26
31,5
24.0
18,0
15,5
14,0
11,5
#24
35,0
26,0
19,5
17,0
15,0
12,0
PÊSO (daN / m)
#22
42,0
31,0
23,5
19,5
17,0
13,5
200
100
50
30
20
10
APROVAÇÃO:
#26
1,0
0,6
0,4
0,2
0,2
0,2
#24
1,2
0,6
0,4
0,4
0,2
0,2
#22
1,8
1,0
0,6
0,4
0,2
0,2
NTC 850 001
DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS
Versão
Data
01
17/07/95
ANEXO I
Fl.
54.0
TABELA 13
C R U Z E T A S
Metade
do
peso
próprio
(daN)
pCR
9,5
25,0
28,0
26,7
Tipo de Cruzeta
Madeira
Concreto tipo T
Concreto Retangular
Aço
Resistência à flexão no centro (daN)
Ruptura
mínima
600
400
800
2000
Trabalho
(Mcr)
200
200
400
1000
Dimensões
Máxima
excepcional
280
280
560
1400
Comprimento - Lcr
2,00
1,90
1,90
1,90
TABELA 14
TABELA 15
LUMINÁRIA E BRAÇO DE ÍLUMINAÇÃO PÚBLICA
LM1
LM3
LM6
LM7
1,0
2,5
1,2
4,6
15,0
2,6
42,3
30,0
3,6
1,0
15,0
2,6
Peso da luminária - pL
Peso do braço - pB
Dist. da luminária - dL
LM8 LM10
4,6
30,0
3,5
1,35
2,50
1,20
Resistência a
Tração
(daN)
Ruptura Trabalho
Mínima
Rf
2000
1000
ÓRGÃO EMISSOR:
MÃO FRANCESA
R
D
U
60
Superfície
RDR
leve
80
média
100
pesada
130
k (-----------)
km2 x m2
0,00471
0,00754
Cilíndrica
Plana
TABELA 17
PERFILADA
Resistência a
Resistência a
Tração
Compressão
(daN)
(daN)
Ruptura Trabalho Flexão Trabalho
Mínima
Rf
Rf
2000
1000
1000
500
CED / CNPO
h2 x daN
VELOCIDADE DO VENTO (km/h)
TABELA 16
MÃO FRANCESA PLANA
Seção Transversal
b
 c
0,90
0,90
0,90
0,90
0,90
0,90
REVISÃO:
ESTAI ( Cordoalha de aço )
Resistência
Diâmetro
6,4
9,5
Ruptura
Mínima
1430
4900
APROVAÇÃO:
Trabalho
Ângulos
(Graus sex.)
REP - RES
βρ
βs
715
2450
45
45
NTC 850 001
DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS
ANEXO I
TABELA 18
ÓRGÃO EMISSOR:
CED / CNPO
REVISÃO:
APROVAÇÃO:
Versão
Data
01
17/07/95
Fl.
55.0
NTC 850 001
DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS
ANEXO I
TABELA 19
ÓRGÃO EMISSOR:
CED / CNPO
REVISÃO:
APROVAÇÃO:
Versão
Data
01
17/07/95
Fl.
56.0
NTC 850 001
DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS
ANEXO I
TABELA 20
ÓRGÃO EMISSOR:
CED / CNPO
REVISÃO:
APROVAÇÃO:
Versão
Data
01
17/07/95
Fl.
57.0
NTC 850 001
DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS
Versão
Data
01
17/07/95
ANEXO I
Fl.
58.0
TABELA 21
PROFUNDIDADE DE ENGASTAMENTO DE PLACAS DE CONCRETO
ÂNCORA PARA ESTAI
EM SOLO FIRME
SOLO
ARGILA
ÚMIDA
ELEMENTOS
Peso específico
γ (daN/m3
1500
Ângulo de talude
ψ (Graus sex)
30o
Esforço Suportável pela
âncora
F ( daN)
Profundidade h da placa de
dimensões 0,2 x 0,6
(n x m) (m)
TERRA
ÚMIDA
1650
TERRA MOLE
MÉDIA
TERRA MOLE
FORTE
1600
2000
48o
55o
36o
715
1430
715
1430
715
1430
715
1430
0,59
0,88
0,59
0,93
0,71
1,15
0,69
1,12
0,86
0,50
0,81
REFORÇO PARA ENGASTAMENTO DE POSTE
Profundidade h da placa de
dimensões 0,2 x 1,0
(n x m) (m)
0,42
0,67
0,44
0,70
0,51
Nota: O esforço suportável pela placa de concreto, em âncora para
estai é de 1600 daN, porém, sendo a cordoalha de 6mm de menor
resistência, utilizaremos os valores de resistência conforme acima
indicado, ou seja, para estai simples com 6mm = 715 daN e para estai
duplo com 6mm ou estai simples de 9mm = 1430 daN.
ÓRGÃO EMISSOR:
CED / CNPO
REVISÃO:
APROVAÇÃO:
NTC 850 001
DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS
ANEXO I
Versão
Data
01
17/07/95
Fl.
59.0
TABELA 22-A
ELEMENTOS PARA O CÁLCULO DE RESISTÊNCIA À COMPRESSÃO DE POSTES
ELEMENTOS
____
____
_____
POSTES
DUPLO T
σc - Taxa de
trabalho ou
tensão
admissível
(daN/m2) x 104
S - Área da
seção transversal
crítica a
flambagem
(m2) x 104
Sc = 182,73
D/150/9,0
250
Sc = 165,30
Sc = 275,31
B/300/9,0
250
Sc = 234,39
Sc = 220,66
B/600/9,0
250
Sc = 264,96
Sc = 321,59
B-1,5/1000/9,0
250
Sc = 283,13
Sc = 199,16
D/150/10,5
250
Sc = 180,55
Sc = 310,62
B/300/10,5
250
Sc = 269,77
Sc = 256,74
B/600/10,5
250
Sc = 234,40
Sc = 363,23
B-1,5/1000/10,5
250
Sc = 318,84
Sc = 457,41
B-4,5/2000/10,5
250
Sc = 435,36
ÓRGÃO EMISSOR:
CED / CNPO
REVISÃO:
I - Momento de
q - Coeficiente
Altura em
Inércia da seção
numérico (da
relação ao solo,
crítica a
fórmula de
da seção crítica a
flambagem (m4)
Rankine para
flambagam do
x 10-5
flambagem x10poste (m).
5
Engast.ABNT
lx = 6,938
ly = 2,521
12,062
3,5 a 4,5
lx = 4,987
ly = 2,011
lx = 18,231
ly = 5,513
12,062
4,0 a 5,0
lx = 11,514
ly = 3,837
lx = 8,916
ly = 3,147
12,062
5,5 a 6,0
lx = 7,033
ly = 4,162
lx = 27,312
ly = 7,631
12,062
5,0 a 6,0
lx = 18,231
ly = 5,513
lx = 9,224
ly = 9,224
12,062
4,0 a 5,0
lx = 11,008
ly = 11,008
lx = 17,773
ly = 17,773
12,062
4,5 a 5,5
lx = 23,602
ly = 23,602
lx = 8,983
ly = 3,022
12,062
6,0 a 6,5
lx = 6,628
ly = 2,442
lx = 25,854
ly = 7,296
12,062
6,5 a 7,5
lx = 17,143
ly = 5,246
lx = 13,676
ly = 4,388
12,062
6,0 a 7,0
lx = 10,735
ly = 3,630
APROVAÇÃO:
NTC 850 001
DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS
ANEXO I
Versão
Data
01
17/07/95
Fl.
60.0
TABELA 22-B
ELEMENTOS PARA O CÁLCULO DE RESISTÊNCIA À COMPRESSÃO DE POSTES
ELEMENTOS
____
____
_____
POSTES
DUPLO T
σc - Taxa de
trabalho ou
tensão
admissível
(daN/m2) x 104
S - Área da
seção transversal
crítica a
flambagem
(m2) x 104
Sc = 325,16
B/300/12,0
250
Sc = 304,43
Sc = 311,45
B/600/12,0
250
Sc = 290,98
Sc = 404,07
B-1,5/1000/12,0
250
Sc = 357,41
Sc = 621,26
B-6/3000/12,0
250
Sc = 574,06
Sc = 343,06
B/600/15,0
250
Sc = 299,13
Sc = 330,54
B/600/18
250
Sc = 266,73
ÓRGÃO EMISSOR:
CED / CNPO
REVISÃO:
I - Momento de
q - Coeficiente
Altura em
Inércia da seção
numérico (da
relação ao solo,
crítica a
fórmula de
da seção crítica a
flambagem (m4)
Rankine para
flambagam do
x 10-5
flambagem x10poste (m).
5
Engast.ABNT
lx = 29,535
ly = 8,128
12,062
5,5 a 6,0
lx = 24,395
ly = 6,960
lx = 24,395
ly = 6,960
12,062
6,0 a 6,5
lx = 18,919
ly = 5,913
lx = 49,475
ly = 12,429
12,062
6,0 a 7,0
lx = 35,391
ly = 9,423
lx = 163,721
ly = 34,389
12,062
6,5 a 7,5
lx = 129,823
ly = 28,141
lx = 31,757
ly = 8,624
12,062
8,0 a 9,0
lx = 21,607
ly = 6,313
lx = 26,423
ly = 7,879
12,062
11 a 12,5
lx = 15,329
ly = 4,802
APROVAÇÃO:
NTC 850 001
DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS
ANEXO II
Versão
Data
01
17/07/95
Fl.
61.0
ENGASTAMENTOS DE POSTES
CONSIDERAÇÕES:
Dada a dificuldade em se determinar os coeficientes de compressibilidade, ângulo de atrito interno, coesão e outros fatores, através de ensaios de solos, para que se possa fazer um dimensionamento
preciso do engastamento de postes e, como os métodos utilizados
pela Copel, em engastamentos de uma grande quantidade postes (nos
diversos tipos de solos) terem se mostrado eficientes em manter a
estabilidade mecânica de suas redes, recomenda-se:
A - Implantação de postes em solos normais, tipos:
- Argilosos : Médio, Rijo, Muito Rijo e Duro;
- Siltosos
: Médio, Rijo, Muito Rijo e Duro;
- Arenosos
: Médio, Compacto e muito compacto.
A.1 - Engastamento simples:
Poderá ser aplicado em postes com resistência até 600 daN, inclusive, nas estruturas com condutores tangentes ou com pequenos ângulos.
A.2 - Engastamento com base reforçada:
Deverá ser aplicado em postes tipo B/300 e B/600 daN, nas situações
de grandes ângulos, derivações ou finais de linha, quando não
houver a possibilidade de se estaiar.
A.3 - Engastamento com base concretada:
Deverá ser aplicado em postes com resistência igual ou superior a
1000 daN, com anéis de diâmetro "b" + 0,30m, onde b é o diâmetro
da base do poste circular ou diagonal da base do poste duplo T (m).
Ver ilustração na página seguinte.
ÓRGÃO EMISSOR:
CED / CNPO
REVISÃO:
APROVAÇÃO:
NTC 850 001
DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS
ANEXO II
Versão
Data
01
17/07/95
Fl.
62.0
F
0,30m
0,50m
Anéis de Concreto
Diâmetro da vala
POSTE
B-1,5 1000 daN
B-4,5 2000 daN
B-6
3000 daN
Diâmetro da
vala (m)
0,89
0,99
1,10
Volume de concreto (m3)
0,36
0,50
0,72
Nota: Poderá ser suprimida a base reforçada ou concretada, quando o
solo for pedregoso, tipo matação, e que comprovadamente não irá
ceder depois de aplicados os esfoços.
B - Implantação de postes em solos instáveis tipos:
- Argila muito mole;
- Areia muito fofa;
- Banhado;
- Turfa;
- Mangue;
- outros.
Nestas situações, a implantação de qualquer tipo de poste requererá
maiores precauções na sua instalação, como: lançar mão de tubulões
e concretagem ou a recomposição do solo, substituindo-o por um de
maior resistência.
ÓRGÃO EMISSOR:
CED / CNPO
REVISÃO:
APROVAÇÃO: