Ejercicios_Caps. 5,6,7

MECÁNICA DE FLUIDOS
(Ejercicios: capítulos )
1. Un arreglo de un álabe curvo y un carro se mueve horizontalmente hacia un chorro de agua como
se muestra. La velocidad inicial del carro es Uo = 5.75 m/s. Despreciando la resistencia al
rodamiento y al arrastre aerodinámico determine el tiempo necesario para detener el carro.
45o
M=20 kg
D=50 mm
V=20 m/s
U
2. Un chorro de agua se dirige contra un álabe. El agua sale de la tobera fija (D = 50 mm) a 20 m/s
y llega al álabe en forma tangencial a la superficie en A. La superficie interior del álabe en B forma
un ángulo de θ = 150o con respecto a la dirección X. Calcule la fuerza que debe aplicarse para
mantener la velocidad del álabe constante e igual a 5 m/s.
θ
B
Y
U
X
V
A
3. Un avión vuela en el aire a una velocidad de 315 km/hr a 2500 m de altura a través de una
atmósfera estándar. Determine la presión de estancamiento en la nariz del avión.
4. Un flujo que pasa por un ducto tiene una sola componente de velocidad, u, definida por:
;
y≤1
para cualquier instante: ρ = ρ(y, t). Cuando el tiempo: t = π/2ω, la densidad es constante: ρ = ρo .
Encuentre una expresión para la densidad, ρ.
5. Considerando un flujo incompresible, en estado permanente, laminar y unidimensional, en un
ducto de sección transversal circular, donde la velocidad depende del radio del ducto, u(r), y la
ecuación de gobierno para la cantidad de movimiento se expresa como:
donde x es la dirección axial del ducto. Determine la distribución de velocidad en el ducto.
6. Un fluido viscoso fluye por un plano inclinado, como se muestra en la figura. A una
cierta distancia, corriente abajo, el flujo está completamente desarrollado y es paralelo al
plano. Para un profundidad del flujo, h, determine la velocidad en la dirección del flujo y el
el flujo másico, al considerar una anchura b, perpendicular al plano, flujo laminar,
incompresible y permanente.
7. Agua fluye por una tubería circular. En una sección, el diámetro es de 0.3 m, la presión estática,
260 kPa (manométrica), la velocidad, 3 m/s, y la altura de 10 m sobre el nivel del suelo. En la
sección aguas abajo, al nivel del suelo, el diámetro de la tubería es de 0.15. Determine la presión
manométrica en la sección aguas abajo si los efectos de fricción pueden despreciarse.
8. La potencia requerida, P, para accionar el impulsor en un turbina depende de la velocidad de la
corriente, U, diámetro del impulsor, d, velocidad angular del impulsor, w, viscosidad del fluido, µ,
densidad del fluido, ρ, y de la velocidad del sonido, c. Encontrar una expresión para la potencia en
función de los parámetros adimensionales definidos, sin utilizar la viscosidad como variable
repetida.
9. Para determinar la fuerza que ejerce el aire sobre una chimenea, se construye un modelo a escala
1:15 y se ensaya en un túnel de viento donde la densidad del aire es 5 veces mayor que la densidad
del aire normal (atmosférico). La velocidad del aire sobre la chimenea es de 100 Km/h. Si en el
modelo se mide un momento de flexión de 24.5 N-m, determine el momento que ejerce el aire sobre
la chimenea.
10. En un túnel de prueba se usa agua a 20 °C y una velocidad de 24 m/s, sobre un modelo. La
diferencia de carga por presión en el modelo es de 60 m columna de agua. Determine la diferencia
de presión, correspondiente en kPa, sobre un prototipo para una escala 12:1, que se encuentra en
una corriente de aire a 101.3 kPa y 15 °C. (Las propiedades del agua son: ρ = 998.2 kg/m3 y µ =
1.002x10-3 kg/m-s, los valores correspondientes para el aire son: 1.225 y 1.789x10-5).