Guia 2 de Enteros

MATERIAL N
o
1
GUIA DE EJERCICIOS No 1
NÚMEROS ENTEROS
1.
I
a + b = 24. Si a = 17, entonces ¿Cuál es el sucesor de b?
A)
B)
C)
D)
E)
6
7
8
41
42
2. Si m es un número entero impar, el número impar antecesor de 3m + 6 es
A)
B)
C)
D)
E)
3m - 2
3m
m+2
3m + 3
3m + 4
3. Si n es un número natural par/ entonces el par sucesor del sucesor de n está representado por
A) 2n + 1
B) n + 1
C) 2n + 2
D) n + 2
E) n + 4
4. Si p es un número entero par y q es un número entero impar, entonces ¿Cuál(es) de las siguientes
aseveraciones es(son) siempre verdadera(s)?
p2 es un número positivo
-q2 es un número positivo
(p-q)2 es un número impar positivo
I)
II)
III)
A.
B.
C.
D.
E.
5.
Sólo I
Sólo II
Solo I y III
Solo II y III
Ninguna de ellas
Si n es número entero positivo. ¿Cuál(es) de las siguientes proposiciones es(son) siempre
verdadera (s)?
I)
n, 3n, 5n son números impares consecutivos¿
II)
(n + I)2 + n2, es un número impar
III)
(n + 2) )(n + 3) es un número par
A) Sólo II
B) Sólo III
C) Sólo I y II
D) Sólo II y III
É) I, II y III
6. Si p es un número entero, ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) FALSA(S)?
I)
(p2 - 1) es el entero antecesor del cuadrado de p
II)
(p + I)2 es el cuadrado del entero sucesor de p III) -(p + 1) es el entero
antecesor de p
A)
Sólo I
B)
Sólo III
C) Sólo I y II
D)
Sólo I y III
E)
Sólo II y III
7. Sean p y q números enteros. Si q es el sucesor de p, ¿Cuál(es) de las expresiones siguientes
representa(n) siempre un número impar?
I)
q-p
II)
p – 2q
III)
3q – 2p
A)
Sólo I
B)
Sólo II
C)
Sólo I y II
D) Sólo I y III
E) Ninguna de ellas
8. Si t + 3 es el sucesor del número natural n, entonces el sucesor de t en función de n es:
A) n + 2
B) n -t- 1
C) n
D) n-1
E) n - 2
9. El promedio entre cinco números naturales consecutivos es k ¿Cuál es el número central?
A)
B)
C)
D)
E)
k+5
k-5
5k
3k
k
10. El promedio de 8 números es x. Cuatro de ellos son 26, 31, 27 y 32. ¿Cuál es el promedio de los
otros cuatro números si x = 34?
A)
B)
C)
D)
E)
36
37
38
39
40
11. Si llamamos T a la suma de tres números impares consecutivos, entonces ¿Cuál(es) de las
siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)?
I) T es siempre impar
II) T nunca es divisible por el promedio de los números III) T es siempre múltiplo
de tres
A) Sólo I
B) Sólo II
C) Sólo III
D) I y II
E) Solo I y III
12. a, b y c son tres números naturales pares y distintos ¿Son a, b y c pares consecutivos?
(1)
b + c = 6 y c = b +2
(2)
a = b +c y a = 6
A)
(1) por sí sola
B)
(2) por sí sola
C)
Ambas juntas, (1) y (2)
D)
Cada una por sí sola, (1) ó (2)
F) Se requiere información adicional
13. ¿Cuántos números pares se pueden contar entre los números enteros p y q?
(1) q es 19 unidades mayor que p
(2) p es par y q es impar
A)
(1) por sí sola
B)
(2) por sí sola
C)
Ambas juntas, (1) y (2)
DJ
Cada una por sí sola (1) ó (2)
E)
Se requiere información adicional
14. Sea P = •{h, j, k\ con un solo elemento par, ¿qué elemento de P es un número par?
(1) (h + j) es par
(2) (h + k) es impar y j es impar
A)
(1) por sí sola
B)
(2) por sí sola
C)
Ambas juntas, (1) y (2)
D)
Cada una por sí sola, (1) ó (2)
E)
Se requiere información adicional
15. ¿Cuál es el menor de los naturales a, b y c?
(1) a, b y c son consecutivos
(2) c > b y a + b = 2c
A)
(1) por sí sola
B)
(2) por sí sola
C)
Ambas juntas, (1) y (2)
D)
Cada una por sí sola, (1) ó (2)
E)
Se requiere información adicional
SOLUCIONES
1. C
13. A
2. E
14. A
3. D
15. B
4. B
5.D
6. B
7. A
8. D
9.E
10. D
11. E
12. B