99 - IES Los Pedroches

I.E.S. Los Pedroches. 2º de Bachillerato - Matemáticas II de las CC.SS. Curso 2003-04.
EJERCICIO 2 DE SELECTIVIDAD Sep’99 B
Los dueños de un manantial de agua mineral calculan que, si venden cada botella de agua a un precio de x pta,
tendrán una ganancia diaria (en miles de pesetas):
a) (2 puntos) Represente gráficamente la función g(x).
b) (0.5 puntos) ¿Cuál es el precio con el que se alcanza el máximo de ganancia?
c) (0.5 puntos) ¿Cuál es la ganancia máxima diaria que puede obtenerse?
1 2
x  25 x  1500 es una parábola cóncava (ramas hacia abajo).
10
25
1252
a) e : x 
 125 Y V  (125 , y (125))  (125 , 62,5) (pues : y (125)  
 25 · 125  1500  62,5 )
2 / 10
10
Puntos de corte con OX: y  0 Y x 2  250x  15000  0 Y x 2  250x  15000  0 Y x  100 ó x  150
Tabla de valores:
x
75
175
50
200
25
225
0
250
y -187,5 -187,5 -500 -500 -937,5 -937,5 -1500 -1500
La función beneficio: y  
b) La mayor ganancia se produce cuando se vende cada botella de agua a x = 125 ptas.
c) La ganancia máxima diaria es de 62,5 mil pesetas = 62.500 ptas.