LOGICA DIFUSA

LOGICA DIFUSA
INTEGRANTES:
- RIVERA LIMA JOSÉ ALFONSO
¿QUÉ ES LÓGICA DIFUSA?
La lógica difusa es una herramienta muy poderosa y directa, técnica
para la solución de problemas, que ha adquirido recientemente una
gran difusión especialmente en áreas de control y toma de
decisiones. Ha surgido como una herramienta para el control de
subsistemas y procesos industriales complejos, así como también
para la electrónica de entretenimiento y hogar, sistemas de
diagnóstico y otros sistemas expertos.
La Lógica Difusa, es una lógica basada en la teoría de conjuntos que
posibilita imitar el comportamiento de la lógica humana.
La Lógica Difusa es una rama de la inteligencia artificial.
¿CUÁL ES LA VISIÓN DE LA LÓGICA DIFUSA?
FUNDAMENTOS
La técnica esencial de la lógica difusa se basa en cuatro conceptos
fundamentales:
• 1). CONJUNTOS DIFUSOS.- Son conjuntos con fronteras uniformes o
suaves.
• 2). VARIABLES LINGÜÍSTICAS.- Son variables cuyos valores son descritos
cualitativamente y cuantitativamente por un conjunto difuso.
FUNDAMENTOS
• 3). DISTRIBUCIONES DE POSIBILIDAD.- Restricciones impuestas en el valor
de una variable lingüística al asignarle un conjunto difuso.
• 4). REGLAS DIFUSAS SI-ENTONCES.- Es un esquema de representación del
conocimiento para describir una proyección funcional o una fórmula
lógica que generaliza una implicación en la lógica de dos valores.
NOTAS:
• Los tres primeros conceptos son fundamentales en todas las subáreas de la lógica difusa.
• También, el cuarto concepto es importante debido a que es la
base de la mayoría de las aplicaciones industriales de la lógica
difusa desarrolladas hasta hoy, lo cual incluye muchos sistemas de
control lógico difuso.
EJEMPLOS
• Procesos industriales complejos
EJEMPLOS
• Electrónica de entretenimiento y hogar.
EJEMPLOS
• Control de trafico (Semáforos)
• Seguimiento de objetos con cámara.
EJEMPLOS
• Reconocimiento de patrones
RECONOCIMIENTO DE HUELLAS DIGITALES
Método de autentificación dactilar
• Como primera instancia, se debe realizar la ‘adquisición y digitalización’ de las
huellas dactilares. En la segunda fase se realiza un ‘pre procesamiento’ de la
imagen el cual consiste en ‘eliminar detalles’ que son innecesarios en la
identificación biométrica y ‘resaltar otras características’ que son
fundamentales en el proceso de discriminación e identificación.
MODELO MATEMÁTICO EN EL PROCESAMIENTO
DE IMÁGENES
Descriptores de forma basados en contornos (DFBC).
Descriptores de forma basados en la región (DFBR).
• Se define una imagen como una función continua
Donde
es la función encargada de realizar la ponderación o exsaminacion de la imagen.
DETECCIÓN DE PUNTOS SINGULARES
• La detección de estos puntos se realiza mediante la orientación, y derivación
de los pixeles obteniéndose resultados como los que muestra la (Figura)
• Es una imagen de una huella dactilar, con un suavizado
aproximación obtenida a partir de el POLINOMIOS DE LEGENDRE.
y una
EJEMPLOS
• Existen otros juegos más que gracias a la lógica difusa y aplicando
la inteligencia artificial los videojuegos van mejorando cada vez
más.
•
SPRITE
SPRITE y APLICACION
NUESTRA APLICACIÓN
¿Qué es sprite?
Son mapas de bits en 2D que se dibujan directamente en un destino de
representación sin usar la canalización de transformaciones,
iluminación o efectos.
¿Dónde se usan?
Se suelen usar para mostrar información como:
- Las barras de estado
- El número de vidas o texto como las puntuaciones.
- Algunos juegos, sobre todo los más antiguos, están compuestos en
su totalidad de sprites.
LA FUNCIÓN ‘Math.atan2’ es una función que calcula la dirección del SPRITE en tiempo de ejecución
Math.atan2(xSpeed,ySpeed)
private int getAnimationRow() {
double dirDouble = (Math.atan2(xSpeed, ySpeed) / (Math.PI / 2) + 2);
int direction = (int) Math.round(dirDouble) % BMP_ROWS;
return DIRECTION_TO_ANIMATION_MAP[direction]; }
EJEMPLOS: CONTROL AUTOMÁTICO DE UNA
LAVADORA
Se desea automatizar la selección del ciclo y el tiempo de lavado basado en la cantidad de
ropa y lo sucia que esta la ropa, lo cual es proporcionado por dos transductores.
Cantidad de Ropa.
Que tan sucia esta
la ropa
Selección
Automática
Ciclo de lavado.
Tiempo de lavado.
VENTAJAS
• Capacidad de
incertidumbre.
manejar
información
que
contiene
gran
• No depende de ecuaciones matemáticas complejas o extensas.
VENTAJAS
• Sencillez para desarrollar controladores para los distintos comportamientos
(sin utilizar complejos modelos matemáticos), gracias al formato de las reglas.
• Posibilidad de utilizar los mismos controladores sobre diferentes plataformas
sin realizar muchos cambios, debido a su naturaleza cualitativa.
• Posibilidad de evaluar mayor cantidad de variables, entre otras, variables
lingüísticas, no numéricas, simulando el conocimiento humano.
DESVENTAJAS
• No hay actualmente un análisis matemático riguroso que garantice que el uso
de un sistema experto difuso, para controlar un sistema, dé cómo resultado un
sistema estable.
• Es difícil llegar a una función de membresía y a una regla confiable sin la
participación de un experto humano.
• Dificultad de interpretación de valores difusos.
• Múltiples definiciones de operadores y reglas de inferencia difusas.
1)CONJUNTOS DIFUSOS
Un conjunto difuso es un conjunto con fronteras suaves.
A
Fronteras en conjuntos clásicos
A

Fronteras en conjuntos difusos
OPERACIONES BÁSICAS EN CONJUNTOS
DIFUSOS
• Para conjuntos clásicos se pueden realizar las siguientes definiciones:
x  X  x pertenece a X
x  A  x pertenece a A
x  X  x no pertenece a A
• para los conjuntos A y B en X, también se tiene:
A  B  A esta contenida en B si x  A, entonces x  B 
A  B  A esta contenida en o es equivalent e a B
A B A B y B A
OPERACIONES BÁSICAS EN CONJUNTOS
DIFUSOS
• Las tres operaciones básicas en conjuntos clásicos son: unión, intersección, y
complemento. UNION
A  B  x x  A o x  B
INTERSECCI ÓN
COMPLEMENT O
DIFERENCIA
A  B  x x  A y x  B
A  x x  A, x  X 
A B  x x  A y x  B
• El complemento de un conjunto se puede denotar por:
AC ,
__
¬A, A
TABLA DE VALORES DE VERDAD: CONECTIVAS LÓGICAS
CLÁSICAS
pq
pq
p
q
¬p
p→q
F
F
T
F
F
T
F
T
T
F
T
T
T
F
F
F
T
F
T
T
F
T
T
T
p y q son dos declaraciones lógicas (o proposiciones)
2)VARIABLE LINGÜÍSTICA
• Una variable lingüística se puede interpretar tanto cualitativamente
mediante un termino lingüístico (etiqueta: nombre del conjunto
difuso), como cuantitativamente mediante su correspondiente
función de membresía (la cual expresa el significado del conjunto
difuso).
• El termino lingüístico es utilizado para expresar conceptos y
conocimiento, mientras la función de membresía se utiliza para
procesar el dato numérico de entrada.
UNIVERSO DE DISCURSO
• Se especifica el universo de discurso para una variable de
entrada y/o salida, cómo el rango de valores posibles que
puede tomar la variable en cuestión para la aplicación
actual.