El contenido del curso se desarrolla a través de la solución de

UNIVERSIDAD INTERAMERICANA DE PUERTO RICO
VICEPRESIDENCIA DE ASUNTOS ACADÉMICOS, ESTUDIANTILES Y
PLANIFICACIÓN SISTÉMICA
PRONTUARIO
I.
INFORMACIÓN GENERAL
Título del Curso
Código y Número
Créditos
Término académico
Profesor
Horas de Oficina
Teléfono de Oficina
Correo Electrónico
II.
:
:
:
:
:
:
:
:
Razonamiento Cuantitativo
GEMA 1000
Tres (3)
Agosto 2011 (201210)
Dra. Teresa Cruz
Se proveerán
787-279-1912 Ext. 2237
[email protected]
DESCRIPCIÓN
El contenido del curso se desarrolla a través de la solución de problemas y la
integración de la tecnología disponible como herramienta de trabajo. Estudio del
conjunto de los números reales, sistemas de medición, geometría (longitud, área
y volumen), operaciones con polinomios, resolución de ecuaciones para una
variable lineal que incluyan razones, proporciones, fórmulas de matemáticas
financieras y ecuaciones literales.
Conceptos básicos de estadística:
distribución de frecuencias, gráficas, medidas de tendencia central y dispersión.
Principios de probabilidad y métodos de conteo.
III.
OBJETIVOS
Al final del curso el estudiante podrá:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
describir el conjunto de números reales y los subconjuntos que lo constituyen
y aplicar las propiedades de las operaciones fundamentales en los números
reales a la solución de problemas.
utilizar los sistemas de medición inglés y métrico, sus unidades y
conversiones dentro y entre ellos.
interpretar y analizar los conceptos fundamentales de la geometría euclidiana
y su aplicación en la vida diaria.
efectuar las operaciones fundamentales con polinomios (suma, resta,
multiplicación y factorización).
resolver situaciones prácticas utilizando ecuaciones lineales con una variable.
resolver problemas elementales prácticos utilizando proporciones en una sola
variable real.
Prontuario Razonamiento Cuantitativo
Página 2
7.
8.
9.
10.
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21.
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30.
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
aplicar y analizar conceptos y fórmulas elementales de estadística descriptiva
y probabilidad.
valorar la utilidad de las matemáticas en las ciencias, el comercio, la
tecnología y las artes.
utilizar los diferentes medios tecnológicos, que estén a nuestro alcance, en
forma apropiada para la solución de problemas matemáticos.
identificar los diferentes conjuntos que componen los números reales.
utilizar las propiedades de las operaciones en el conjunto de los números
reales.
utilizar la calculadora para efectuar las operaciones con enteros, fracciones y
decimales aplicando el orden de las operaciones.
estimar resultados en problemas de aplicación.
identificar las unidades en el sistema de medición Métrico e Inglés.
estimar en los dos sistemas de medición.
realizar las conversiones dentro y entre los sistemas de medición Inglés y
Métrico.
identificar figuras y conceptos geométricos: punto, segmento, recta, ángulo,
polígonos, círculo, cubo, cono, esfera y cilindro, entre otros.
estimar la longitud, el área y el volumen de las figuras estudiadas.
resolver problemas elementales de perímetro, área y volumen.
identificar los componentes básicos de un término polinomial.
utilizar las leyes de exponentes enteros a una expresión algebraica para
simplificarla.
identificar polinomios.
clasificar polinomios.
evaluar expresiones algebraicas.
sumar, restar y multiplicar polinomios.
utilizar polinomios en la solución de problemas de perímetro y área.
resolver ecuaciones lineales de una variable.
despejar una variable lineal en una fórmula sencilla.
resolver problemas de aplicación escribiendo expresiones verbales u
oraciones como expresiones algebraicas y/o ecuaciones.
resolver situaciones elementales utilizando fórmulas.
establecer proporciones.
resolver proporciones.
resolver problemas de aplicación de porcentajes.
resolver problemas de aplicación utilizando proporciones.
interpretar datos utilizando distribuciones de frecuencia, gráficas y tablas.
calcular medidas de tendencia central.
identificar la medida de tendencia central que mejor representa un conjunto de
datos.
calcular e interpretar medidas de dispersión.
Prontuario Razonamiento Cuantitativo
Página 3
39. calcular la probabilidad de un evento simple.
40. utilizar métodos de conteo (regla de la suma y el producto) para resolver
problemas.
IV.
CONTENIDO TEMÁTICO
A.
El sistema de números reales y su representación en la recta numérica.
(5 horas)
1.
2.
3.
4.
B.
Sistemas de medición (6 horas)
1.
2.
3.
4.
C.
Unidades de medida de longitud, masa, tiempo y capacidad
Conversión dentro y entre sistemas
a.
Métrico
b.
Inglés
Estimación
Problemas de aplicación
Geometría (6 horas)
1.
2.
3.
D.
Desarrollo de los números reales
a.
Naturales
b.
Enteros
c.
Racionales
d.
Irracionales
e.
Reales
Propiedades de la adición y la multiplicación
Orden de operaciones
Problemas de aplicación
Figuras geométricas en dos y tres dimensiones
a.
Punto, segmento, recta, ángulo, polígono, circunferencia
b.
Cubo, cono, esfera, cilindro, poliedros y prismas
Perímetro, área y volumen
Solución de problemas
Expresiones algebraicas (6 horas)
1.
Conceptos básicos
a.
Constante
b.
Variable
c.
Término
Prontuario Razonamiento Cuantitativo
Página 4
2.
3.
4.
5.
E.
Ecuaciones (10 horas)
1.
2.
3.
4.
5.
6.
F.
Definición, propiedades y clasificación de ecuaciones polinómicas
Resolución de ecuaciones lineales
Utilización de fórmulas
a.
Evaluación de fórmulas
b.
Resolución para una variable
Razones, proporciones y porcentajes
Fórmulas de matemáticas de finanzas
Problemas de aplicación
Conceptos básicos de estadística (8 horas)
1.
2.
3.
G.
d.
Coeficiente
e.
Grado
f.
polinomio
Leyes de los exponentes enteros
Evaluación de expresiones algebraicas
Operaciones de suma, resta y multiplicación de polinomios
Aplicaciones al cálculo de áreas y volúmenes
Distribución de frecuencias, construcción e interpretación de
gráficas
a.
Diagrama de dispersión
b.
Polígono de frecuencias
c.
Histograma
d.
Diagrama de barras
e.
Diagrama circular
Cálculo e interpretación de las medidas de tendencia central
a.
Media
b.
Mediana
c.
Moda
Cálculo e interpretación de las medidas de interpretación
a.
Recorrido
b.
Desviación estándar
Probabilidad (4 horas)
1.
Definición y conceptos básicos
a.
Certeza
b.
Probabilidad
Prontuario Razonamiento Cuantitativo
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2.
3.
V.
Eventos simples
Métodos de conteo
a.
Regla de la suma
b.
Regla del producto
EVALUACIÓN SUGERIDA
A.
B.
C.
Al menos tres exámenes parciales
Examen final departamental
Trabajos especiales, pruebas cortas, entre otras
Puntuación Total
Puntos
300
100
100
500
Curva (En tanto por ciento)
90 - 100
A
80 - 89
B
70 - 79
C
60 - 69
D
0 - 59
F
VI.
NOTAS ESPECIALES
1.
Servicios auxiliares o necesidades especiales
Todo estudiante que requiera servicios auxiliares o asistencia especial
deberá solicitar los mismos al inicio del curso o tan pronto como adquiera
conocimiento de que los necesita, a través del registro correspondiente, en la
Oficina del Coordinador de Servicios a los Estudiantes con Impedimentos
ubicada en el Decanato de Estudiantes.
2.
Honradez, fraude y plagio
La falta de honradez, el fraude, el plagio y cualquier otro comportamiento
inadecuado con relación a la labor académica constituyen infracciones
mayores sancionadas por el Reglamento General de Estudiantes. Las
infracciones mayores, según dispone el Reglamento General de Estudiantes,
pueden tener como consecuencia la suspensión de la Universidad por un
tiempo definido mayor de un año o la expulsión permanente de la
Universidad, entre otras sanciones.
Prontuario Razonamiento Cuantitativo
Página 6
3.
Uso de dispositivos electrónicos
Se desactivarán los teléfonos celulares y cualquier otro dispositivo
electrónico que pudiese interrumpir los procesos de enseñanza y aprendizaje
o alterar el ambiente conducente a la excelencia académica. Las situaciones
apremiantes serán atendidas, según corresponda. Se prohíbe el manejo de
dispositivos electrónicos que permitan acceder, almacenar o enviar datos
durante evaluaciones o exámenes.
VII.
RECURSOS Y MATERIALES
A.
Texto: Lial, Salzman, Hestwood, (2006). Basic College Mathematics,
7th edition, Pearson Addison-Wesley
B.
Calculadora científica
C.
Referencias bibliográficas
1.
2.
3.
4.
5.
6.
D.
Aponte, G., Pagán, E., Pons, F. (1998). Fundamentos de
matemáticas básicas . Addison Wesley Longman. QA39.2
.A66 1998
Espinosa de los Montero, Julián (2000). Diccionario de
matemáticas. Cultural, S.A., QA5 .D533 2000.
Johnson, D. y Mowry, T. (2001). Mathematics a practical odyssey.
PWS Publishing Company. QA37.2 .J64 2001
Miller, C., Heeren. V y Hornsby, J. (2006). Matemática:
Razonamiento y aplicaciones. Décima edición, Addison
Wesley.
Rodríguez, J., Caraballo, A., Cruz, T. y Hernández, O. (2000).
Razonamiento matemático: Fundamentos y aplicaciones.
International Thompson Editores, S. A. QA37.2 .R63 2000
Smith, K. (2001). The Nature of Mathematics. Brooks/Cole
Publishing Company. QA39.2 .S599 1998
Recursos de Internet
1.
2.
3.
http://www.arrakis.es/~mcj/index.htm
http://www.sosmath.com/algebra/algebra.htm
http://www.coolmath.com/home.htm
Prontuario Razonamiento Cuantitativo
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4.
5.
Calculadoras:
http://www.coolmath.com/calculators/schientificcalc.htm
http://www.coolmath.com/graphit.index.html
Experimento Interactivo de probabilidad:
http://www.mathgoodies.com/lessons/vol6/intro_probability.html
Revisado por: Dra. Teresa Cruz
Agosto 2011