Material Unidad I

ÁLGEBRA
1.1. Lenguaje común y lenguaje algebraico
1.2. Expresiones algebraicas
1.3. Leyes de los exponentes y radicales
¿QUÉ ES EL ALGEBRA? Es la rama de la matemática que estudia la cantidad considerada del modo
más general posible.
1.1. LENGUAJE COMÚN Y LENGUAJE ALGEBRAICO
1.
Definición:
El lenguaje común o empírico es el que todas las personas sabemos y conocemos, desde el más
pequeño, es decir el niño que empieza a hablar y hasta los adultos mayores, utilizamos para
comunicarnos durante nuestra existencia, y lo hacemos todos los seres humanos.
El lenguaje algebraico es una forma de traducir a símbolos y números lo que normalmente tomamos
como expresiones particulares.
Lenguaje común:
Lenguaje algebraico:
2.
Ejemplo:
Lenguaje común:
José compro tres libretas para su clase de dibujo y
gastándose 75 pesos.
Un número que al triple es igua a 75
Lenguaje
algebraico:
3𝑥 = 75
3. Conclusión:
De esta forma se pueden manipular cantidades desconocidas con símbolos fáciles de escribir lo que permite
simplificar teoremas, formular ecuaciones e inecuaciones y el estudio de cómo resolverlas. Estos lenguajes nos ayuda a
resolver problemas matemáticos mostrando generalidades.
1.2. EXPRESIONES ALGEBRAICAS
1.
Expresión
algebraica
2. Termino
algebraico
3. Valor numérico
4.
5.
Grado de un
término
algebraico
Elementos de un
término
algebraico
6. Términos
semejantes
UNIDAD 1
Es una combinación de letras y números ligada por los signos de operaciones; suma,
resta, multiplicación, división y potenciación.
Es el producto de una o más letras y una constante numérica.
Es el número que se obtiene al sustituir las letras de una expresión algebraica por
números determinados y hacer las operaciones indicadas en la expresión.
EJEMPLO:
Grado absoluto:Se obtiene sumando
El grado de un todos los exponentes de las
término puede variables.
ser de dos
EJEMPLO:
Grado relativo: Es el valor del
clases:
exponente de cada variable.
Signo:Indica si el término es positivo o negativo
Parte literal:Es la variable del término.
Coeficiente: Es la parte numérica del término.
Exponente: Indican el grado del término.
Es aquel que posee las mismas letras y que presentan el mismo grado.
EXPRESIONES ALGEBRAICAS
1
ÁLGEBRA
7. Clasificación de
expresiones
algebraicas con base
al número de
términos
EJEMPLOS:
1.3. LEYES DE LOS EXPONENTES Y RADICALES
¿QUÉ ES UN EXPONENTE?
Un exponente nos da indicar cuantas veces se usara el valor en una multiplicación.
¿CUÁLES SON LAS PARTES DE UN EXPONENTE?
LEYES DE LOS EXPONENTES:
LEYES DE LOS RADICALES:
Símbolo de la raíz
cuadrada
Símbolo de una raíz cubica
Símbolo de una raíz cubica
EJERCICIOS: 1.1. Lenguaje común y lenguaje algebraico Y 1.2. Expresiones algebraicas
UNIDAD 1
EXPRESIONES ALGEBRAICAS
1
ÁLGEBRA
Enunciado:
Traducción:
1. Un número cualquiera más
cuatro unidades
2. Un número cualquiera menos
cinco unidades
3. Un número desconocido
aumentado en 35
4. La suma de dos números
desconocidos
5. Siete veces un número
x+4
a-5
y+35
m+n
7j
6. La mitad de un número
Enunciado:
Traducción:
12. Un número aumentado en n
unidades
13. El doble de un número
x +n
14. El triple de un número disminuido en
k unidades
15. El doble de un número aumentado
en 5
16. La tercera parte de un número
3x – k
2x
2x + 5
x
3
17. La cuarta parte de un número
aumentado en p
7. Un número cualquiera más
cuatro unidades
8. El doble de la suma entre un
número y 7
9. Un número aumentado en 7 y
multiplicado por el mismo número
disminuido en 6
10. La suma de 2 números es 15
11. El recíproco de un número
x+4
18. La quinta parte de diferencia entre un
número y 8
2( x  7)
19. Un número multiplicado por si mismo
( x  7)(x  6)
( x  y)  15
1
x
20. La diferencia de dos números es 6
21. Un número excede en 10 unidades a
otro
22. El numerador de una fracción se
aumenta en 3 y el denominador de
disminuye en 5
x
p
4
x 8
5
x2
( x  y)  6
x 10  y
x3
x5
1.3. Leyes de los exponentes y radicales
𝑥 6
22) √𝑥
16) (𝑥)
3 2
23) √𝑥 7
17) y-4
24) √3
𝑥5
18) 2-3
𝑔3
19) 2-3
26) √𝑥 8
13) 𝑦 9
𝑦5
20) (x3y2)4
27) 𝑥 2
14) x0
21) (3 x4 y6)2
28) 25
1) a3a2
8) (xy)5
2) x4 x2
9)(4y)2
3) y y3
10)(ax)4
4) b2 b5
11) 𝑥 2
5) (x2)3
12) 𝑔7
6) (a6)4
7) (z3)7
UNIDAD 1
15) (𝑦)
4
5
4
29) 79
1
30)2𝑥 7
7
31) √16𝑎4 𝑏 8
25) √𝑦10
3
32) √25𝑥 9 𝑦 6
5
33) √81𝑥 4 𝑦 2
3
34) √27𝑎5 𝑏 9
1
35) √32𝑥 9 𝑦11
EXPRESIONES ALGEBRAICAS
3
4
1