Instituto Profesional y Técnico de Veraguas

RÉPUBLICA DE PANAMÁ
MINISTERIO DE EDUCACIÓN
DIRECCIÓN REGIONAL DE EDUCACIÓN DE VERAGUAS
CENTRO EDUCATIVO: Instituto
Profesional y Técnico de Veraguas
PROGRAMACIÓN ANUAL/TRIMESTRAL
Asignatura: Matemática
Docente: Alexander
Caballero Vigil
Áreas: Álgebra. Cálculo. Estadística y Probabilidad
Grado: 12º
Grupos: O, Q, R, S, T, U, V, X
Fecha: 25 de febrero al 13 de diciembre de 2013
Sección: Bachilleres Industriales/Servicio y Gestión Institucional
Objetivos de Aprendizaje: 1) Resuelve situaciones reales que involucren diferentes tipos de inecuaciones, aplicando sus propiedades y procesos de solución. 2) Identifica diferentes tipos de funciones, mediante sus notaciones y
gráficas. 3) Determina dominio y codominio de funciones reales, utilizando sus procesos y gráficas. 4) Resuelve operaciones y determina la compuesta de funciones. 5) Verifica la existencia del límite y continuidad de una
función. 6) Aplica el análisis combinatorio en la solución de situaciones del contexto
Trimestre
CONTENIDOS
Semanas
I / 12
CONCEPTUALES
INECUACIONES
 Definición de las relaciones
de orden.
 Tipos de intervalos
 Propiedades fundamentales
de las desigualdades.
 Tipos de inecuaciones
 Lineal
 Cuadrática
 Racional
 Valor Absoluto
 Solución y representación:
conjunto, intervalo y gráfica
en la recta numérica.
FUNCIONES REALES
 Concepto
 Dominio y codominio
 Clases de funciones y sus
gráficas.
 Funciones algebraicas
 Constante
 Idéntica
 Lineal
 Cuadrática
 Racionales
 Irracionales
 Trazos
 Gráficas
 Aplicaciones
 Trascendentes
COMPETENCIAS BÁSICAS
PROCEDIMENTALES



Resolución de inecuaciones
presentando su solución en
notación
de
intervalo,
conjunto y gráfica.
Clasificación
de
las
funciones algebraicas y
trascendentes según su
definición.
Construcción de la gráfica
de cada una de las
funciones algebraicas y
trascendentes
con
su
dominio y codominio.
ACTITUDINALES

Seguridad en la identificación
de
las
notaciones
y
aplicación
de
las
propiedades para resolver
los tipos de inecuaciones.

Orden y claridad en las
representaciones
del
resultado
de
las
inecuaciones.

Valora la utilidad de las
funciones
reales
en
situaciones de su entorno.

Seguridad al identificar los
distintos tipos de funciones.

Iniciativa y creatividad para la
construcción de las gráficas
de los diferentes tipos de
funciones.
1. Comunicativa
 Dialoga,
escucha,
habla
conversa.
 Lee y escribe.
 Genera ideas.
 Maneja diversas fuentes de
información.
 Usa el vocabulario adecuado.
INDICADORES DE LOGROS
y
Conceptual
 Utiliza con precisión la simbología de
relaciones de orden y la notación de los
intervalos.
Procedimental
 Aplica correctamente las propiedades de las
desigualdades y los procesos de solución.
2. Lógica Matemática
Actitudinal
 Conoce
los
elementos  Resuelve, con claridad, problemas reales que
matemáticos básicos.
involucren la aplicación de las inecuaciones.
 Comprende una argumentación
matemática.
 Integra
el
conocimiento
matemático con otros tipos de
conocimiento
 Aplica estrategias de resolución de Conceptual
problemas
a
situaciones
 Aplica correctamente la definición y el criterio
cotidianas.
de la recta vertical para determinar si una
 Pone en práctica procesos de
curva en el plano cartesiano corresponde a
razonamientos que llevan a la
una función.
obtención de información o a la
 Clasifica con creatividad las funciones reales,
solución de problemas.
 Razona matemáticamente.
según su representación gráfica o definición.
 Determina, la compuesta de funciones
aplicando la definición y el dominio de la
3. Conocimiento y la interacción con
función resultante.
el mundo físico.
 Aplica el conocimiento científico Procedimental
técnico para interpretar, predecir y
 Realiza correctamente la gráfica de una
tomar decisiones con iniciativa y
función determinando el dominio y codominio.
autonomía personal.

Resuelve situaciones del contexto aplicando
 Incorpora
la
aplicación
de




II / 12
Trigonométrica
Logarítmica
 Propiedades
 Exponencial
Operaciones con funciones
 Adición y sustracción
 Multiplicación y división
 Dominio
 Gráficas
Composición de funciones
 Definición
 Dominio y codominio
 Gráficas
 Aplicaciones
ANÁLISIS COMBINATORIO
 Permutaciones
 Principio fundamental
del conteo
 Diagrama de árbol
 Clases de
permutaciones
 Permutaciones
simples
 Permutaciones
con repetición o
distinguibles
 Permutaciones
circulares
 Aplicaciones
 Combinaciones
 Definición
 Fórmulas
 Aplicaciones
 Probabilidad
 Probabilidad del éxito o
fracaso de un evento.
 Propiedades de la
probabilidad.
 Eventos
independientes
 Eventos dependientes
 Aplicaciones









Resolución
de
las
operaciones fundamentales
con funciones reales y
determinación del dominio
de la función resultante.
Determinación
de
la
compuesta de funciones
reales y el dominio de la
función resultante.
Determinación del espacio
muestral de la ocurrencia de
un evento por medio de la
técnica
del
conteo
o
diagrama de árbol.
Aplicación
del
principio
Fundamental del Conteo
para
determinar
la
ocurrencia de un evento.
Diferenciación
entre
permutaciones
y
combinaciones.
Resolución de ejercicios
sobre
permutaciones
y
combinaciones utilizando la
fórmula correspondiente.
Determinación
de
la
probabilidad de un evento.
Resolución de problemas
para
determinar
la
probabilidad de un evento.



Disposición para trabajar con
orden y nitidez al resolver las
operaciones con funciones.
Seguridad y confianza en sí
mismo en la obtención de la
compuesta de funciones
reales.
Seguridad y solidaridad al
graficar funciones en el plano
cartesiano.

Seguridad en la aplicación
del principio fundamental del
conteo.

Confianza y precisión en la
utilización de las fórmulas
para
encontrar
las
permutaciones
y
combinaciones.

Valora la importancia de la
probabilidad en la solución
de problemas del entorno
para la toma de decisiones.
4.


conceptos científicos y técnicos y
los procesos de las funciones reales,
de teorías científicas básicas.
correctamente.
Interpreta la información que se
recibe para predecir y tomar Actitudinal
decisiones.
 Demuestra seguridad al resolver operaciones
con funciones, determina el dominio,
codominio y grafica de la función resultante.
Tratamiento de la información y
competencia digital
Hace uso de las TICs y de los
recursos tecnológicos disponibles
para
la
búsqueda
de
la
información.
Genera
producciones
responsables y creativas.
5. Social y ciudadana
 Coopera y convive.
 Capacidad de ponerse en el lugar Conceptual
del otro y comprender su punto de
vista aunque sea diferente al  Explica con seguridad y coherencia el
concepto de derivada de una función.
propio.
 Expone sus opiniones y juicios a
acerca del tema, de manera Procedimental
 Calcula la derivada de funciones algebraicas
razonada.
y trascendentes aplicando los teoremas, en
grupos colaborativos.
6. Cultural y artística
 Determina con precisión la derivada de
 Aplica habilidades de pensamiento
funciones compuestas, implícitas y de orden
divergente y de trabajo
superior.
colaborativo.
 Participa en la vida cultural de la
Actitudinal
comunidad
 Resuelve con responsabilidad situaciones
 Valora la libertad de expresión, el
reales aplicando sus conocimientos de la
derecho a la diversidad cultural y el
dialogo intercultural.
derivada.
7. Aprender a aprender
 Conoce las propias
potencialidades y carencias.
 Sabe transformar la información en
conocimiento propio.
 Es perseverante en el aprendizaje.
 Adquiere confianza en sí mismo y
gusto por aprender.
8. Autonomía e iniciativa personal.
 Adecua sus proyectos a sus
capacidades.
 Es creativo y emprendedor.
 Es perseverante y responsable.
III / 12
LÍMITE Y CONTINUIDAD
 Límite de forma intuitiva de
una función
 Teoremas acerca de límite de
una función.
 Límites unilaterales
 Límites infinitos
 Límites al infinito
 Asíntotas de la gráfica de
funciones
 Continuidad en un punto
 Continuidad en un intervalo.
 Límites de funciones
trigonométricas.

DERIVADAS
 Definiciones
 Problema de la recta
tangente
 Teoremas acerca de
derivadas de funciones
algebraicas
 Derivada de orden superior
 Derivada de funciones
compuestas
 Derivada implícita
 Derivada de las funciones
trascendentes:
trigonométricas,
exponenciales y logarítmicas
 Aplicaciones.







Aplicación de los teoremas
para determinar el límite de
funciones reales.
Determinación
de
una
función continua o no,
aplicando la definición de
continuidad.
Análisis de forma intuitiva
del comportamiento de la
gráfica de una función al
asignarle valores por la
izquierda y derecha de un
elemento del dominio.

Determinación
de
la
derivada
de
funciones
aplicando la definición de
derivada.
Determinación
de
la
derivada
de
funciones
algebraicas
y
trascendentales
por
teoremas.
Determinación de derivada
de funciones aplicando la
regla de la cadena.
Cálculo de la derivada de
funciones implícitas y de
orden superior.
Aplicación de la derivada
para determinar números
críticos, valores máximo y
mínimo, punto de inflexión y
gráfica de una función.

Iniciativa y responsabilidad
en el cálculo de derivadas en
prácticas asignadas.

Valora la utilidad de la
derivada
para
resolver
situaciones reales.

Iniciativa y solidaridad en la
resolución de problemas de
aplicación sobre límite de
funciones
en
equipos
colaborativos.



Valorar las ideas de los demás.
Mantiene la motivación y
autoestima.
Trabaja cooperativamente.
Conceptual
 Identifica con precisión la existencia del límite
de funciones mediante su interpretación
gráfica.
Procedimental
 Aplica los teoremas de límite de funciones,
mostrando responsabilidad en la solución de
ejercicios.
Valora la importancia que
tiene resolver problemas de
límite y continuidad aplicados
al contexto.
Actitudinal
 Determina, en equipo colaborativo, la
continuidad de una función aplicando la
definición.

Conceptual
 Aplica con seguridad el Principio Fundamental
del
Conteo
en situaciones de la vida
cotidiana.
Procedimental
 Construye con precisión y coherencia un
diagrama de árbol de una situación dada.
 Determina la probabilidad de ocurrencia de un
evento aplicando correctamente los procesos.
Disposición en la solución de
ejercicios
en
equipos
colaborativos en el aula de
clase.
Actitudinal
 Resuelve ordenadamente situaciones reales
donde
se
aplica
permutaciones
o
combinaciones.
METODOLOGÍA Y TÉCNICAS: Lluvia de ideas, investigación, mapas conceptuales, talleres, resolución de problemas, análisis de documentos, búsqueda de información, reflexión y comprensión, Inferir datos, elaboración de trabajos,
redacción de informes, resúmenes. Aprendizaje por proyecto, lista de cotejo, rúbricas, portafolio, etc.
ACTIVIDADES DE EVALUACIÓN: Redacción de informes, esquemas, exposiciones, debates, mapas conceptuales, talleres individuales y grupales, blog de aula, proyectos..
ASIGNATURAS CORRELACIONADAS: Matemáticas, Ciencias Naturales, Español, Física, Materias de la especialidad.
BIBLIOGRAFÍA: PRADO P., Carlos D. y otros (2009), Matemáticas 12. Primera Edición. Pearson Educación, Panamá. GONZÁLEZ G., Ángel E. (2004) Matemáticas 12. Educación Media S.A., Panamá. Susaeta Ediciones Panamá,
S.A. AYRES, Frank. Geometría Analítica. McGraw-Hill. LEITHOLD, Louis. Séptima Edición. El Cálculo. Oxford University Press. México. PINILLA A., Argelia y CAMARENA B., José A. 2003. Cálculo
con Geometría Analítica. Panamá. SOLÍS, Panamá y De ROBLE, Irma. 1994. Fundamento de Cálculo Diferencial e Integral. Editora Pérez y Pérez S.A. Panamá.
INFOGRAFÍA: http://usaelcoco.com/ http://redescolar.ilce.edu.mx/educontinua/mate/lugares.htm http://calasanz.edu.gva.es/7_ejercicios/matematicas/indice.html
http://blog.educastur.es/48mora/matemáticas‐secundaria/ http://www2.gobiernodecanarias.org/educacion/17/WebC/eltanque/problemas/problema.htm y otros
Profesores Responsables:
Alexander Caballero Vigil
Alexander Caballero Vigil
Otilia Veroy
V o B Profesora Coordinador a
__________________
V o B Sub Directora Académica