preguntas que complementan su estudio para el

PREGUNTAS QUE COMPLEMENTAN SU ESTUDIO PARA EL
EXAMEN DEL PRIMER QUIMESTRE
FUNCIONES
Determine cual de las siguientes gráficas es una función, justifique su respuesta
4𝑥−3
Sea 𝑔(𝑥) = 6−2𝑥 , halle g(-3), g(0), g(-1/2), g(a+b), g(3/4), g(3)
Clasifique las funciones entre lineales, afines y cuadráticas
𝑔(𝑥) = 𝑥 + 3
___________
2
𝑔(𝑥) = (0.1 − 𝑥)
___________
𝑔(𝑥) = 0.001𝑥
___________
𝑥−𝑦 =0
___________
2𝑦 = 3𝑥 − 2𝑦
___________
De la siguiente función 𝑔(𝑥) = −𝑥 2 + 3𝑥 + 4 , determine las raíces, cortes en x, cortes en y, eje
de simetría, vértice, discriminante, concavidad, valor máximo o mínimo.
𝑥 2 −2𝑥+1
De la siguiente función 𝑔(𝑥) = 𝑥−1 , determine las raíces, cortes en x, cortes en y, eje de
simetría, vértice, discriminante, concavidad, valor máximo o mínimo
𝑥+6
𝑥−8
Dadas las funciones 𝑓(𝑥) = 𝑥−8 𝑔(𝑥) = 3𝑥−9 , halle (f+g)(x), (f-g)(x), (fg)(x), (f/g)(x), (fog)(x),
(gof)(x), (fof)(x), (gog)(x), f-1 (x), g-1(x)
Halla el valor de las funciones trigonométricas para los ángulos cuyo lado terminal pasa por el
punto indicado (-3/5 , 4/5 )
Si se conoce que Sen x = -3/5, entonces halle las demás funciones trigonométricas
Si se conoce que  y  son ángulos agudos y que Sen = 2/3, halle las relaciones trigonométricas
del ángulo 
Halle los ángulos referenciales de 850o , -230o , 7π/4 , -41π/7
Determina el valor de las funciones trigonométricas para cada ángulo utilizando ángulos notables
-300o , 750o , 5π/3 , -5π/6 , -7π/4
De las siguientes funciones determine la amplitud, el periodo, dominio y rango
f(x)=3Senx , g(x)=Senx+2 , h(x)=2Senx-3 , k(x)=4Sen2x+1,
f(x)=2Cosx , g(x)=Cosx-2 , h(x)=3Cosx-3 , k(x)=3Cos2x-1,
f(x)=3Tanx , g(x)=Tanx-3 , h(x)=2Tanx-4 , k(x)=3Tan3x-1,
f(x)=3Cotx , g(x)=Cotx-1 , h(x)=3Cotx-1 , k(x)=2Cot2x+1,
f(x)=3Secx , g(x)=Secx+2 , h(x)=2Secx+2 , k(x)=2Sec3x-1,
f(x)=3Cscx , g(x)=Cscx+3 , h(x)=3Cscx-2 , k(x)=4Csc2x+1,
Halle las funciones equivalentes de acuerdo a su desplazamiento
Sen(x+π/2) , Cos(x+ π/2) , Tan(x+ π/2) , Cot(x+ π/2) , Sec(x+ π/2) , Csc(x+ π/2)
Sen(x- π/2) , Cos(x - π/2) , Tan(x - π/2) , Cot(x - π/2) , Sec(x - π/2) , Csc(x - π/2)
Sen(x+π) , Cos(x+ π) , Tan(x+ π) , Cot(x+ π) , Sec(x+ π) , Csc(x+ π)
Sen(x - π) , Cos(x - π) , Tan(x- π) , Cot(x- π) , Sec(x - π) , Csc(x - π)
Sen(x+3π/2) , Cos(x+3 π/2) , Tan(x+ 3π/2) , Cot(x+3 π/2) , Sec(x+3 π/2) , Csc(x+3 π/2)
Sen(x -3π/2) , Cos(x - 3 π/2) , Tan(x- 3π/2) , Cot(x-3 π/2) , Sec(x -3 π/2) , Csc(x -3 π/2)
Sen(x+2π) , Cos(x+2 π) , Tan(x+2 π) , Cot(x+ 2π) , Sec(x+2 π) , Csc(x+2 π)
Sen(x - 2π) , Cos(x -2 π) , Tan(x- 2π) , Cot(x-2 π) , Sec(x -2 π) , Csc(x - 2π)
MATRICES
𝑎+2 𝑎−1 𝑎
Determine el tamaño o dimensión de la siguiente matriz 𝐴 = [
]
1
𝑏
0
Determine la solución de las operaciones A+B, 2A-3B, A-C, -3C, AB, BC, AB-BC, 2BA-C, detA, detB,
𝑎 2 1
−2 2 −1
0 2 1
sabiendo que 𝐴 = [3 𝑎 0] 𝐵 = [ 3
𝐶
=
]
[
3 0 0]
1
0
2 −1 𝑎
−1 −1 −1
0 −1 0
Resuelva el sistema de ecuaciones utilizando la Regla de Krammer y el método de Gauss-Jordan
2𝑥 + 𝑦 = 2
{ 𝑥 − 3𝑧 = 1
2𝑦 + 4𝑧 = 3
COMPLEMENTARIOS
Calcula el valor de k para que el resto de la división (5𝑥 4 + 𝑥 2 − 𝑘𝑥 − 4) ÷ (𝑥 − 2) sea -6
Determina el valor de k para que P, siendo Q factor, 𝑃(𝑥) = 𝑥 3 − 7𝑥 2 + 𝑘𝑥 − 4, y 𝑄(𝑥) = 𝑥 − 2
⃗⃗ son perpendiculares, paralelos o ninguno de las dos relaciones.
Determina si los vectores 𝐴⃗ y 𝐵
⃗⃗ = −𝑖⃗ + 2𝑗⃗
𝐴⃗ = −2𝑖⃗ + 3𝑗⃗ y 𝐵
⃗
⃗⃗
𝐴 = 2𝑖⃗ + 3𝑗⃗ y 𝐵 = 6𝑖⃗ + 4𝑗⃗
Halla la ecuación vectorial de la recta que pasa por los puntos (-3,5) y (7,-9)
Halla la ecuación vectorial de la recta que pasa por el punto (3,4) y cuya pendiente es 3/5
Halla la ecuación vectorial de la recta que pasa por (-3,-2) y es paralela a la recta 2x+3y-4=0
Halla la ecuación vectorial de la recta que pasa por (2,2) y es perpendicular a 3x-2y+8=0
Halla la ecuación vectorial de la recta que pasa por el punto (2,3) y es paralela a la recta que une
los puntos (4,1) y (-2,2)
Cual es la probabilidad de obtener dos caras seguidas al tirar una moneda
Una bolsa contiene 3 canicas rojas y dos azules, cual es la probabilidad de sacar de la bolsa dos
canicas azules seguidas si no se devuelve la primera canica
De un juego ordinario de cartas, se eligen aleatoriamente 13 cartas, cual es la probabilidad de que
se elijan 4, 5, 2, 2
Se lanzan tres monedas sucesivamente y se consideran los siguientes sucesos A=”obtiene sello en
el primer lanzamiento”, B=”obtener alguna cara” y C=”obtener dos sellos”, se desea saber:
Si A y B son compatibles
Si A y B son independientes
Si Ay C son incompatibles
Si A y C son independientes
TEORICOS
Escribe VERDADERO o FALSO según corresponda
Toda función inyectiva es sobreyectiva
Toda función biyectiva es inyectiva
Algunas funciones constantes son inyectivas
Toda función lineal es inyectiva
Toda función afín es inyectiva
La función valor absluto es inyectiva
Ninguna función cuadrática es sobreyectiva
Si una función es biyectiva posee inversa
Toda función cuadrática es simétrica respecto a una recta vertical
Toda división por cero no está definida
La raíz cúbica de un número negativo no existe en el conjunto de los reales
La composición de una función con su inversa siempre es x
Una expresión algebraica es factor de un polinomio si su residuo es igual a cero
Si una expresión es divisible para un polinomio si su residuo es diferente de cero
El teorema del factor se lo conoce también como teorema de los ceros
Dos rectas son paralelas si y solo si tienen la misma pendiente
Dos rectas son perpendiculares (ortogonales) si y solo si son recíprocas de signo contrario
Dos vectores son iguales si tienen la misma dirección, sentido, y magnitud
Los grafos son estructuras discretas compuestas por vértices y aristas
Vértice es el punto común entre los lados de consecutivos de una figura
Arista es la línea donde dos superficies se encuentran
El grado o valencia de un vértice indica el número de líneas que tiene el vértice
El circuito de Hamilton consiste en determinar el camino que pasa a través de todos los vértices en
un grafo varias veces
Un circuito de Euler es cuando el vértice de salida es igual al vértice de entrada
Angulo referencial es un ángulo positivo formado por el lado terminal y el eje x
El ángulo referencial se encuentra entre 0 y π/2
El ángulo -30o se encuentra en el 3er cuadrante
En el 2do cuadrante la función secante es positiva
El dominio de la función seno son todos los reales
El dominio de la función secante son todos los reales
Los ceros de la función coseno coinciden con los ceros de la función secante
El rango de la función secante es igual al rango de la función coseno
La función tangente es impar
La función secante es impar
La función seno es decreciente en el intervalo de cero a π/2
La función coseno tiene valores negativos en el intervalo de π/2 a π
La función cosecante tiene valores positivos y negativos de π a 3π/2
El número de componentes en cada fila de una matriz cuadrada es igual al número de columnas
de la misma
Toda matriz tiene determinante
El sistema tiene solución única si el determinante de una matriz de coeficientes es igual a cero
En la multiplicación de matrices es verdad que A(BC)=(AB)C
En la multiplicación de matrices es verdad que AB=BA
En la multiplicación de matrices es verdad que AI = IA (I= matriz identidad)
Completar correctamente los enunciados
Una función polinómica de grado n es de la forma___________
La gráfica de una función polinómica de grado n tiene a lo más ___________ cortes en el eje x
El dominio de una función polinomica es ______________
La gráfica de una función ___________ es una parábola
La gráfica de una función polinómica de grado 1 es una ______________
El rango de una función constante f(x)= -a es _______________
El algoritmo de Euclides nos ayuda a determinar el __________________
Si los grados de los polinomios son diferentes se divide el de mayor grado para el de__________
Si la división es exacta, el mcd es el _____________
Sen30o = ______
Cos60o= ______
Tan45o= ______
Cot(π/3)=______
Sec(π/6)=______
Csc(π/4)=______