Laboratorio Física I Prof. Dra. Paula Jasen

Laboratorio Física I
Prof. Dra. Paula Jasen
TRABAJO PRÁCTICO DE LABORATORIO N° 3
Determinación de la constante elástica de un resorte – Método Estático
FUNDAMENTO TEÓRICO
Cuando se suspende un cuerpo de masa conocida de un
resorte de constante k, experimentará un estiramiento a fin de
alcanzar el punto de equilibrio. Es decir:
0 ⇒ Donde m es la masa añadida, k la constante elástica del
resorte, g la aceleración de la gravedad y δ la deformación del
resorte.
La relación entre fuerza aplicada y deformación producida
en un resorte es conocida como Ley de Hooke. Mediante ésta es
posible determinar la constante elástica del mencionado resorte, en particular, cuando se
“cuelgan” cuerpos de masa conocida.
Al graficar la deformación del resorte vs la masa suspendida, se tiene una recta de
cuya pendiente se puede calcular k. Elegiremos a la masa como variable independiente.
PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
Partiendo de la ecuación (2), en la cual se observa que la relación carga –
deformación es lineal, se obtendra la constante elástica de un resorte.
Cada grupo deberá medir en una balanza con apreciación conocida las masas de las
esferas mi respetando el orden en el que las irán colocando, la masa del porta pesas y el
peso extra.
Luego deberán suspender un extremo del resorte, de constante elástica desconocida, a
un punto de referencia y sujetar en el otro extremo el porta pesas con el peso extra.
Llamaremos a la suma de las masas anteriormente nombradas m0. Medir la deformación L0
producida y registrar.
De esta manerá se seguirá el procedimiento detallado a continuación
I.
Medir, con una regla o cinta metrica, la longitud de equilibrio Li resultante de la
introducción de cada esfera mi en el porta masas. Registar los valores.
II.
Por cada mi incorporada al porta pesas se produce en el resorte una deformación δeq
= Li – L0. Anotar la deformación y la masa correspondiente para cada ensayo.
III.
Trazar la gráfica del conjunto de valores obtenidos (δ vs m).
IV.
Realizar el ajuste de los puntos con el método de cuadrados mínimos,
superponiendo al gráfico de puntos la recta obtenida.
V.
Calcular el valor de la constante k del resorte con su error correspondiente y
expresar correctamente el resultado obtenido.
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TRABAJO PRÁCTICO DE LABORATORIO N° 4
Determinación experimental de la aceleración de la gravedad utilizando un péndulo
simple
FUNDAMENTO TEÓRICO
Un péndulo simple o ideal consiste en una masa puntual unida a una cuerda
inextensible y sin masa de longitud L. Si se aparta al cuerpo puntual de su punto de
equilibrio un ángulo θ, a partir de la 2da ley de Newton, se obtiene la siguiente ecuación:
− sin (1)
Si el ángulo θ es muy pequeño, podemos considerar la aproximación sinθ @ θ.
Además, considerando que S=l θ, obtenemos:
0
(2)
que se corresponde a la ecuación de un movimiento armónico simple. Dicho sistema
se moverá entonces con una frecuencia angular = , por lo que el período de las
oscilaciones será:
= 2
(3)
PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
En el presente método se determinará la aceleración de la gravedad utilizando un
péndulo simple, calculando su período, y recuperando de dicha ecuación el valor de g, por
diferentes métodos.
Método 1 – Medición indirecta
En este caso se medirán diez períodos de un péndulo de longitud L, la cual medirá el
grupo con una cinta métrica.
Un observador apartará al dispositivo de su punto de equilibrio un ángulo muy
pequeño, mientras otro observador registrará el tiempo que tarda en realizar 10
oscilaciones. Una vez realizado esto, se obtendrá el tiempo que demora en realizar una
única oscilación, y se obtendrá el valor de g de la ecuación (3).
El resultado obtenido se deberá expresar correctamente, con las unidades y su error
correspondientes, el cual será calculado por propagación de errores.
Método 2 – Estudio estadístico
En este caso, un mismo observador tomará el tiempo de 50 mediciones individuales
del período de un péndulo. Otro observador anotará en una tabla cada período medido.
Una vez realizado esto, se realizará un histograma con su curva de Gauss
correspondiente, se obtendrá el período más probable y su desviación estándar. Finalmente,
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se utilizarán estos datos como resultado de una medición y se obtendrá el valor de g de la
ecuación (3).
Método 3 – Método gráfico
De la ecuación (3) se observa que existe una relación cuadrática entre la longitud y el
período de oscilación del péndulo. Por lo tanto, la representación gráfica: T2=f(L) deberá
ser una recta, de cuya pendiente se podrá obtener el valor de la aceleración de la gravedad.
Con el mismo péndulo de la parte anterior, variar su longitud y calcular, para cada
una de ellas, la amplitud de las oscilaciones. Los valores de L serán 5 o 6, incluyendo la del
péndulo de la sección anterior, con una longitud mínima de 1 m:
•
Medir el tiempo que tarda en realizar 10 oscilaciones
•
Tabular los valores de L, T y T2y trazar el gráfico T2 = f(L).
•
Determinar la pendiente de la recta, aplicando el método de los cuadrados
mínimos y obtener así el valor de la aceleración de la gravedad.
•
Calcular el error absoluto de g, teniendo en cuenta el error cometido en la
determinación de la pendiente de la recta, expresando correctamente el resultado.
Método 4 – análisis digital
Utilizando el mismo péndulo de los métodos 1 y 2, se grabarán varias oscilaciones
con una cámara digital.
El video obtenido será analizado utilizando un editor, como el datapoint. En éste se
medirá el tiempo transcurrido entre el fotograma en que el péndulo inicia su movimiento y
el fotograma en que retoma su posición inicial. Este valor de t será el período de oscilación
del péndulo. A partir de éste se obtendrá el valor de g, expresándolo correctamente.
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