UN EJEMPLO DE LA ENSEÑANZA ASISTIDA POR

UN EJEMPLO DE LA ENSEÑANZA ASISTIDA POR COMPUTADORAS.
UN SIMULADOR DE MOTOR DE
COMBUSTION INTERNA.
Dr. Ing. Norberto Marcelo Nigro
Investigador Adjunto de CONICET en CIMEC
Güemes 3450, (3000) Santa Fe, Argentina
Profesor Adjunto en la Escuela de Ingeniería Mecánica
Universidad Nacional de Rosario
Pellegrini 250, Rosario, Argentina
email:[email protected].
RESUMEN
Este trabajo tiene como objetivo presentar un simulador de un motor de combustión interna de desarrollado
propio que puede ser aplicado tanto al diseño industrial como a la formación académica universitaria en
materias de grado afines con la temática. Este simulador tiene en cuenta los principales accesorios que forman
parte de un motor de combustión interna desde el punto de vista de su funcionamiento como máquina térmica,
es decir desde la óptica termodinámica y fluidodinámica. Su principal función es diagnosticar la performance
que tendrá un motor en el banco de pruebas, medir el consumo de combustible y las emisiones que saldrán
del escape. Es factible modificar un conjunto numeroso de parámetros y ver como estas modificaciones
afectan las curvas características de potencia y torque así como el rendimiento volumétrico, el consumo
específico de combustible, los índices de emisión, la eficiencia de llenado y barrido e incluso contar con el
ciclo indicado. Dentro del sistema global a resolver se tiene por un lado la dinámica de gases y la transferencia
de calor en los múltiples de admisión y escape y por otro los fenómenos de combustión, transferencia de
calor y las reacciones químicas que ocurren dentro del cilindro. Es bien sabido el grado de complejidad que
resulta de acoplar todos estos fenómenos. Es por eso que se hace indispensable el diseño de una herramienta
computacional que permita resolver este complejo y gran sistema dinámico integrado matemáticamente por un
conjunto importante de ecuaciones diferenciales. Este simulador tiene entonces el objetivo de brindarle al
docente y al alumno una herramienta de diagnóstico que permita entender como funciona un motor, como
reacciona ante los cambios propuestos y además minimizar la cantidad de horas hombre y costo de insumo
de laboratorio para ensayar un motor. Esto último es muy importante de destacar ya que en general los
presupuestos universitarios son escasos, no solamente para funcionamiento, sino también para la compra de
nuevo equipamiento.
INTRODUCTION
En Ingeniería la modelización de un proceso significa
desarrollar y usar una apropiada combinación de
hipótesis y ecuaciones que permiten analizar las
características más salientes y críticas del proceso.
Siguiendo a Heywood (1988) la modelización de
los motores de combustión interna continúa su etapa
de desarrollo en la medida que seamos capaces de
mejorar nuestra comprensión de los fenómenos
físicos y químicos que tienen lugar en ellos y en la
medida que la capacidad computacional para
resolver ese enorme y complejo conjunto de
ecuaciones que surgen de los modelos matemáticos
vaya en aumento. La modelización contribuye con el
ingeniero en motores en varias formas:
1.- Desarrollando un mayor grado de
entendimiento de los procesos en estudio a partir de
las disciplinas que formulan el modelo;
2.- Identificando las variables claves que provean
una guía para un desarrollo experimental más
racional con un menor costo y esfuerzo;
3.- Prediciendo el comportamiento de un motor
sobre un amplio rango de variables de diseño y
operación monitoreando su funcionamiento antes de
invertir tiempo y dinero en programas
experimentales que determinen tendencias y
beneficios conforme a los objetivos estipulados. Si el
modelo cuenta con una gran confiabilidad se puede
incorporar una etapa de optimización del diseño e
incluso alguna estrategia de control.
4.- Proveyendo una base racional para un diseño
innovador.
Cada una de estas contribuciones se puede valuar.
Si un modelo está listo para pasar de una etapa a la
próxima depende de la precisión con la cual
representa el proceso en estudio, la extensión con la
cual ha sido ensayado y validado, el tiempo y el
esfuerzo requerido para usar el modelo para un
conjunto suficientemente extenso de cálculos y
finalmente para interpretar los resultados.
Este trabajo pretende en una primera parte
introducir los principales modelos utilizados en los
países del primer mundo para diseñar motores de
combustión interna, luego mostrar algunos
desarrollos propios efectuados y finalmente mostrar
como estas herramientas pueden incorporarse a la
enseñanza.
En este trabajo se resumen algunos modelos y sus
principales componentes desarrollados y usados
para describir tanto
1.- la operación y performance de un motor,
2.- su consumo específico
3.- y el nivel de emisiones.
Estos modelos describen:
1.2.3.4.5.-
la termodinámica
la dinámica de gases
la transferencia de calor
la combustión
y la formación de poluentes
, fenómenos muy importantes para predecir como
funciona un motor de combustión interna. La
mayoría de los modelos son standard de la literatura
específica siendo el propósito de este trabajo solo
dar una breve descripción de los mismos.
En la extensa literatura del tema los modelos se
pueden dividir en aquellos de naturaleza
•
•
thermodinámicos o cero dimensionles
fluidodinámicos o multidimensionales,
, dependiendo si las ecuaciones de gobierno incluyen
como variables independientes algunas de las
coordenadas espaciales. En los modelos cerodimensionales o termodinámicos las variables de
estados solo dependen del tiempo y por lo tanto
vienen representados por ecuaciones diferenciales
ordinarias mientras que en los modelos
multidimensionales las variables de estado dependen
también de la posición con lo cual el sistema de
ecuaciones a resolver es uno en derivadas parciales.
Dependiendo de la física involucrada y de los
recursos computacionales disponibles uno puede
asumir ciertas hipótesis simplificativas y despreciar
algunas coordenadas del conjunto de variables
independientes, reduciendo notablemente el costo
computacional. Por ejemplo es muy común en los
múltiples de admisión y escape hacer análisis
unidimensionales, conservando solo la dirección
axial del tubo y promediando en la sección
transversal las variables de cálculo. Esto implica un
grado de aproximación que suele dar buenos
resultados según sea el objetivo trazado, por
ejemplo cuando este sea encontrar la sintonía de un
sistema de admisión y escape.
Los modelos termodinámicos suelen ser usados para
los cilindros o para tanques de volúmen fijo como
los plenos. En la categoría de modelos
termodinámicos
existen
también
varias
clasificaciones según los modelos incorporen o no un
mayor grado de aproximación de algunos
fenómenos via modelos fenomenológicos. Los
modelos multidimensionales basados en la mecánica
de fluidos proveen información detallada acerca del
campo de flujo resolviendo las ecuaciones de
conservación de masa, cantidad de movimiento y
energía sobre una grilla discreta. Su principal
desventaja es el elevado costo computacional
producto de su geometría tridimensional, con
dominios que son móviles y con fenómenos físicos
de elevada complejidad como la turbulencia y la
combustión. Esta estrategia es apta para resolver
sólo una parte del motor y resultaría imposible en la
actualidad pensar en resolver toda una configuración
completa usando estas técnicas. La tendencia actual
para atacar este tipo de problemas requiere del
cálculo distribuido o cómputo paralelo e incluso usar
una combinación de modelos termodinámicos y
multidimensionales para resolver todo el conjunto.
Este trabajo tiene como objetivo presentar un
simulador de un motor alternativo encendido por
chispa de 4 tiempos, útil tanto para trabajos de
desarrollo de motores como así tambien como una
herramienta didáctica para la enseñanza de materias
relacionadas al tema de motores de combustión
interna en la Universidad.
En una primera parte mostramos algunos detalles del
mismo y luego incluimos algunos modelos que
estamos actualmente ensayando para poder resolver
con mejor aproximación la combustión turbulenta
basándonos
en
modelos
fenomenológicos.
Finalmente mostramos algunas aplicaciones.
QUE
SIGNIFICA
UNA
COMPUTACIONAL?
SIMULACIÓN
Sabemos lo complejo que resulta para una máquina
térmica como un motor de combustión interna poder
predecir el efecto que resulta al variar algunos
parámetros de diseño u operación del mismo. Esto
se debe a la gran cantidad de variables matemáticas
y fenómenos físicos complejos que tienen lugar en su
funcionamiento. Por otro lado si bien los ensayos de
laboratorio son la expresión más fiel de un fenómeno
estos muchas veces son laboriosos, costosos y
consumen una gran cantidad de tiempo. La
simulación computacional pretende guiar al
diseñador y/o al docente en la tarea de predecir lo
que sucede en la realidad cuando algo se modifica y
es un primer gran paso para luego poder confirmar
via experimentos de laboratorio lo que sucede en la
realidad.
MODELOS
MATEMATICOS
PARA
MOTORES DE 4 TIEMPOS ENCENDIDOS
POR CHISPA
En esta sección describiremos el estado actual de
nuestro simulador. Como hemos mencionado antes
nuestro simulador se basa en combinar un modelo
unidimensional para resolver la dinámica de gases en
los múltiples de admisión y escape con modelos
termodinámicos para resolver cilindros, tanques o
plenos y con modelos cuasiestacionarios para
resolver el flujo a través de válvulas y uniones o
bifurcaciones en múltiples. La idea central es definir
accesorios dispuestos en una red y la misma puede
ir enriqueciéndose por el agregado de nuevos
accesorios en la medida que la necesidad lo obligue.
MÚLTIPLES DE ADMISIÓN Y ESCAPE
En general en la admisión el cambio en la
composición química de la mezcla es poco probable
debido a que las temperaturas son muy bajas como
para que existan disociaciones y recombinaciones.
En el escape esta hipótesis es menos sustentable
debido a que en muchos casos por las elevadas
temperaturas y los elevados gradientes térmicos la
composición química varía con la posición a lo largo
del mismo.
De todos modos y en pos de simplificar el cómputo
es muy habitual en los modelos considerar que la
mezcla en ambos sistemas permanece congelada a
todo lo largo de los múltiples con una composición
determinada. Esta si se trata de la admisión sería
aquella dictaminada por las proporciones presentes
en el EGR si hubiere y por la relación combustibleaire que ingresa por el carburador o los inyectores.
Un inconveniente aparece en el caso de haber flujo
revertido (back-flow). En el escape estas
proporciones son más difíciles de precisar y
dependen del juicio de quien confecciona el modelo.
En general se suele asumir que la composición en el
cilindro permanece congelada una vez que se abre la
válvula de escape y de ese modo siempre en el
escape habrá una mezcla en esas condiciones. La
ventaja de asumir composición congelada en los
tubos radica en la notable disminución del tamaño
del problema medido en términos de las incógnitas
por manejar durante el cómputo.
No obstante las ventajas anteriores resumidas en un
bajo costo computacional y una mayor simplicidad
del modelo y con el fin de incluir la posibilidad de
agregar tanto agua como EGR al múltiple de
admisión en cualquier ubicación del mismo y
considerar la evolución completa del gas quemado
más allá de la apertura de la válvula de escape
generalizaremos el tratamiento considerando la
posibilidad que la composición química en los
múltiples sea función de la posición en ellos.
Como hemos mencionado previamente los múltiples
de admisión y escape son tratados en forma
unidimensional y en el tiempo por lo que las
variables independientes son (x,t).
El dominio espacial del problema es un tubo de
longitud L que se halla particionado en N celdas de
tamaño finito ∆ x. A su vez el dominio temporal del
problema se discretiza asumiendo un intervalo de
tiempo de dimensión ∆ t de forma que resolveremos
el problema calculando el estado en algunos puntos
del múltiple de coordenadas xj=j ∆ x y en algunos
instantes de tiempo tn=n ∆ t. La siguiente figura nos
muestra un detalle de lo mencionado.
∆x
n+1
∆t
n
 ρ1 
 ρ2 


M

U=

 ρ Nesp 
ρ u 
ρ e 


(1)
donde ρi denota la densidad de la especie i, la
densidad de la mezcla se define como
Nesp
(2)
ρ = ∑ ρi
i =1
ρ u es la cantidad de movimiento lineal de la mezcla
con u la velocidad del gas y ρ e es la energía total
de mezcla, es decir
Nesp
Nesp
ρ e = 0.5 ρ u 2 + ∑ ρ i hi0 + ∑ χ i ρ i e Ls, i +
i =1
Nesp
∑ (1 − χ )ρ h
i
i =1
i
LG
i
(3)
i =1
Nesp
+ ∑ (1 − χ i ) ρ e
G
i s ,i
i =1
donde el primer término del lado derecho representa
la energía cinética, el segundo es la entalpía a la
temperatura del cero absoluto, el tercero es la
energía interna sensible en fase líquida, el cuarto es
la entalpía de vaporización de la especie y el último
es la energía interna sensible en fase gas.
En lo anterior Nesp es el número total de especies
presentes en el modelo, los supraíndices L,G y LG
representan las fases líquidas, gaseosas y la
transición líquido-gas. χi representa la función
característica de la vaporización de cada especie y
vale
1 T < Ti LG
χi = 
LG
0 T >= Ti
(4)
LG
j-1
j
j+1
Definición de una grilla computacional
donde Ti es la temperatura de vaporización de la
especie i . Las energías internas sensibles en cada
fase se expresan como:
Fig. 1 Grilla computacional de cálculo
Ahora la tarea consiste en definir la variable
dependiente del problema, en este caso un vector de
estado formado por las siguientes variables:
T
e
e
L
s, i
G
s, i
= ∫ CvL,i dT
=
0
T LG
∫C
0
L
v ,i
dT +
(5)
T
T
∫C
LG
G
v, i
dT
donde
Γ
CvL, i
es el calor específico a volumen
CG
constante de la especie i en fase líquida y v , i es su
contraparte en fase gas.
Este conjunto de variables que forman el vector de
estado U antes definido se denominan variables
conservativas y ellas agregan una ecuación de
balance que en el caso de las Nesp densidades
representan el balance de masa de cada especie y
las restantes dos ecuaciones son el balance de la
cantidad de movimiento lineal y el de energía. Estas
ecuaciones de balance se pueden escribir de la
siguiente forma compacta:
∂U 1 ∂( FA)
+
=H
∂t A ∂ x
(6)
como un sistema de ecuaciones diferenciales
parciales de primer orden que contienen un término
temporal o de acumulación, un término proporcional
a la divergencia de los flujos F que representa el
flujo neto de alguna cantidad escalar o vectorial a
través del contorno Γ del dominio Ω y H es un
término fuente asociado con la producción o
destrucción de la cantidad a balancear. A es el área
del conducto o múltiple en este caso. En realidad las
ecuaciones de balance surgen naturalmente en forma
integral y su paso a la versión diferencial hace en
algunas ocasiones más cómodo el tratamiento. En su
versión integral la anterior se escribe como:
∂U
∫ ∂ t dΩ + ∫ ∇ • FdΩ = ∫ HdΩ
Ω
Ω
Ω
∂U
∫Ω ∂ t dΩ + ∫Γ n • FdΓ = ∫Ω HdΩ
(7)
La segunda expresión se obtiene aplicando el
teorema de la divergencia o de Green. La .siguiente
figura nos muestra en su parte superior una
definición del dominio y su contorno en un caso
general, en la parte media se define el problema de
nuestro interés que es el flujo de una mezcla gaseosa
en un conducto donde las principales dimensiones
son el diámetro equivalente D que da origen al área
A y la longitud L del tubo.
Ω
D
L
Ω
Γ
Γ
Fig. 2: Aproximación unidimensional
Finalmente se muestra que en este caso el dominio
Ω equivale a un segmento de longitud L y el
contorno Γ se transforma en un par de puntos, uno a
izquierda y el otro a derecha.
El término de flujo F y la fuente H se expresan de la
siguiente forma:
 ρ1 u

ρ 2 u



M

F=

 ρ Nesp u



2
ρu +p


( ρ e + p ) u 
 w1

 w2



M

H =

 wNesp

H
+ H fricción
 area

 H térmico

(8)
(9)
donde wi representa el flujo de masa de la especie i
sea por reacciones químicas o por el agregado o la
remoción de estas especies, por ejemplo mediante
un dispositivo EGR. En la siguiente figura vemos una
representación que muestra lo mencionado. Del
conducto de escape se remueve una muestra que
tiene una composición determinada y que viene
representada por un vector w para diluir la mezcla
fresca. Conociendo la composición en cada nodo de
la grilla del múltiple de escape y estableciendo un
flujo másico a extraer se puede entonces saber
cuales son los componentes wi de ese vector.
Bujía
admisión
escape
aire +
combustible
w
EGR
Fig. 3: Reciclado de gases de escape
Por otro lado Hárea, Hfricción y Htérmico representan
términos fuentes por variación de área (necesario ya
que el modelo es unidimensional), la fricción viscosa
en las zonas de las paredes y la transferencia de
calor entre el flujo gaseoso y la pared del tubo. Las
expresiones para estos términos fuentes son:
H area =
p ∂A
A ∂x
H fricción = −2
(10)
f
ρuu
D
Flujo a través de válvulas
En el caso del flujo a través de las válvulas se usa un
modelo desarrollado por Benson donde se establece
cual es el caudal másico que atraviesa las válvulas y
cual es su dirección (entrante o saliente).
En el caso de flujo entrante usamos un modelo
simple que asume que el flujo que ingresa a un
cilindro pasando a través de una válvula equivale a
un flujo a través de una tobera:
γ −1 2
γ −1 2
u = a t2 +
ut
2
2
ρFu = ρ t Ft u t
a 02 = a 2 +
(11)
con f un coeficiente de fricción que se obtiene a
partir de alguna correlación con el número de
Reynolds. Notar que este término siempre se opone
a la dirección de la velocidad.
α
(T − Tw )
(12)
D
con α un coeficiente de transferencia térmica que
depende del diámetro del conducto y del caudal
másico circulante y la temperatura de la pared del
conducto.
H térmico = −
Condiciones de contorno e iniciales
El sistema de ecuaciones diferenciales anterior
necesita de la especificación de las condiciones de
contorno y de las condiciones iniciales para ser
resuelto. Los contornos de los múltiples son en
general
•
•
•
los otros casos las condiciones de contorno son más
delicadas de tratar y a continuación las incluimos.
Atmósfera
Válvulas
Uniones o bifurcaciones
En el caso de la atmósfera se suelen especificar la
densidad de cada especie y la presión del lado de la
admisión y solo de la presión si se trata del extremo
del múltiple escape en contacto con la atmósfera. En
ρ a
= 
ρt  at 
(13)
2 /(γ −1)
donde a es la velocidad del sonido, F es el area de
pasaje a través de la válvula, γ es la relación entre
los calores específicos a presión yb a volumen
constante y el subíndice t denota la garganta de la
tobera que representa el modelo simple.
Para el flujo saliente usamos un modelo compuesto
que en su primer parte contiene una evolución
isoentrópica entre el estado del fluido dentro del
cilindro y aquel en la zona que se ubica entre el
asiento y la válvula y luego le sigue una evolución a
presión constante si la flujo es subsónico o en el
caso sónico el flujo es irreversible (aumento de
entropía) con una caida adicional de presión.
γ −1 2
γ −1 2
a 02 = a12 +
u1 = a 22 +
u
2
2 2
ρ1 F1u1 = ρ 2 F2u 2
ρ 0  a0
=
ρ 1  a t
 p1 = p 2

a1 = u1



(14)
2 /(γ −1)
subsónico
sónico
Si se trata del ingreso de una mezcla gaseosa por la
admisión o por backflow en el escape se debe
considerar que sale del múltiple un caudal másico
con la composición reinante en el múltiple y que a la
vez entra en el cilindro la misma mezcla. En el caso
contrario de flujo saliendo del cilindro a los múltiples
la concentración en masa a usar como condición de
contorno debe ser la del cilindro.
La condición inicial es el estado al comienzo del
cálculo (a t=0)
Flujo en uniones y bifurcaciones de tubos
En este trabajo utilizamos un esquema propuesto
por Corberan [Corberan 1992] basado en resolver
un sistema de 3N incógnitas (N el número de tubos
que participa de la unión que se divide en p
entrantes y q salientes) y para ello se plantean:
• N ecuaciones asociadas a las características
denominadas líneas de Mach
• p ecuaciones asociadas a las características
denominadas líneas de camino
• N-1 ecuaciones para la uniformidad de la
presión
• 2 ecuaciones de balance (masa y energía)
• q-1 ecuaciones para la uniformidad de la
entalpía en los tubos salientes de la unión.
costo intermedio. Además este último método tiene
incorporado una estrategia para minimizar
oscilaciones localizadas en zonas del dominio donde
el flujo presenta discontinuidades, como en el caso
de ondas de choque o discontinuidades de contacto.
Detalles de los mismos están fuera de los alcances
de este trabajo y para el lector interesado en esto
podemos recomendar los trabajos de [Corberan
1993], [Nigro, Storti & Ambroggi 1999],
[Corberan 1995], [Engl & Rentrop 1992],[Engl
1994]. Para terminar con este tema cabe destacar
que los primeros trabajos en esta disciplina utilizaron
el método de las características tambien llamado
esquema λ. Entre los más famosos trabajos
podemos citar a [Benson 1982], [Blair 1999] y en
una línea más adaptada a los nuevos tiempos la
versión del esquema λ propuesta por [Bella 2001].
Las condiciones de contorno en las válvulas y en las
uniones se resuelven mediante un algoritmo de
Newton
MODELO DEL CILINDRO
Todos los modelos matemáticos termodinámicos
que representan el funcionamiento de un cilindro de
un motor de combustión interna se basan al menos
en 2 ecuaciones de balance, una para los contenidos
másicos dentro del cilindro
Método numérico de resolución
Para resolver numéricamente el sistema de
ecuaciones diferenciales que caracteriza el modelo
descripto hemos implementado varias alternativas.
La primera fue la de un esquema de volúmenes
finitos del tipo Lax-Wendroff, en la segunda
implementación se usó el método de los elementos
finitos estabilizados mediante SUPG para la
discretización espacial y un esquema forward Euler
para avanzar en el tiempo. En tercer lugar
implementamos el método de los volúmenes finitos
con un esquema denominado TVD que tiene la
ventaja de ser numéricamente estable y preciso. El
primero de los mencionados es de muy bajo costo
computacional pero su elevada difusión numérica
compromete la precisión de los cálculos. El segundo
método mejora el inconveniente asociado a la
difusión numerica pero a un costo elevado y
finalmente el tercer método reúne precisión y a un
dm
=0
(15.a)
dt
cuando el sistema se representa por un fluido activo
que es una mezcla de composición fija, o

dm d 
= M ∑ x j  = 0
dt dt 
j

(15.b)
cuando el sistema tiene una mezcla de composición
variable, y otra ecuación de balance para la energía
representada por el primer principio de la
termodinámica, que para un sistema de composición
fija se suele escribir como:
dE
= Q& ht + W& + Q& chem
dt
(15.c)
y cuando el modelo permite composición variable se
escribe como:
S
Ωb

dE d 
= M ∑ x j e j (T )T  = Q& ht + W&
dt dt  j

(15.d)
Las incógnitas que surgen de estas ecuaciones son la
densidad de cada componente, la presión y la
temperatura. Para poder completar el sistema ya
que existen muchas más incógnitas que ecuaciones
se recurre a la ecuación de estado, a la descripción
de la energía en función de la temperatura y la
presión y a modelos para el término de transferencia
de calor por pérdidas, a un modelo para el cambio
de volumen de la cámara de combustión
(mecanismo biela manivela), a un modelo para la
combustión y a un modelo para determinar cómo
varía la composición de la mezcla dado por la
termoquímica de la combustión expresada tanto en
equilibrio o como algún modelo cinético.
Todos estos submodelos los iremos detallando en
las próximas secciones.
En lo anterior hemos onsiderado que el fluido activo
en el cilindro se halla concentrado en una sola zona.
Otro de los modelos matemáticos más adecuado
para simular en forma cerodimensional el cilindro de
un motor de combustión interna se basa en un
modelo termodinámico multizonal. Si bien en nuestro
simulador se usa un modelo a 1 sola zona se hicieron
algunas experiencias con 2 zonas y está en estudio
extender esto a una cantidad arbitraria de zonas.
Para fijar ideas en la versión de 2 zonas se usa una
región que aloja los gases quemados producidos por
la combustión y otra denominada no quemada que
tiene la mezcla fresca más los gases residuales del
ciclo anterior. En la siguiente figura vemos un croquis
de lo dicho.
f
Ωu
Γ
f
Fig. 4. Modelo de cilindro a dos zonas
La zona Ωu es la que contiene la mezcla no
quemada (fresca + residual + EGR) que aun no ha
ingresado dentro de la zona de combustión. Por otro
lado Ω b contiene los gases producidos por la
combustión. El mecanismo de combustión que será
descripto más adelante tiene en cuenta que el frente
de llama se propaga en forma esférica con centro en
la posición de la cámara donde se halla la bujía. En
cada momento este frente separa la zona quemada
de la no quemada mediante una interfase Γf que se
mueve con una velocidad Sf determinable por el
modelo.
Cada zona tiene:
• su volúmen Vu y Vb,
• sus áreas de transferencia de calor con las
paredes de la cámara Au y Ab
• sus masas mu y mb
• sus temperaturas Tu y Tb
• su vector de concentración en cada zona ξu
y ξb
Por último la presión se considera igual en ambas
zonas.
mu =
Nesp
∑m
i =1
u, i
=
Nesp
∑ρ
i =1
V =
u, i u
Nesp
∑ρ ξ
u u ,i
i =1
Vu
(16)
del mismo modo con la zona quemada. Por otro
lado se verifica que
Vu + Vb = V
dmu ,R
dmu , NR
d
dV dQ
( mu e u ) = − p u − u + h u
− hu
dθ
dθ
dθ
dθ
dθ
mu + mb = m
dmb , R
dmb , NR
d
dV dQ
( mb e b ) = − p b − b + h u
− hb
dθ
dθ
dθ
dθ
dθ
pVu = mu Ru Tu
pVb = mb RbTb
•
donde se establece la conservación del
volumen, la masa y la ecuación de los gases
ideales para ambas mezclas, gases no
quemados y los gases quemados. Las
constantes de los gases se determinan
mediante
Ru =
Nesp
Nesp
i =1
i =1
∑ ξ u ,i C p,i ( p , Tu ) − ∑ ξ u,i C v,i ( p, Tu )
(18)
•
(21)
(17)
Para tener en cuenta la posibilidad de
considerar fugas en los aros, flujo de masa
hacia las cavidades que se forman en la
zona de los aros e incluso la posibilidad de
inyección consideraremos que la masa
evoluciona en el tiempo satisfaciendo que
dm dmu dmb
=
+
=
dθ
dθ
dθ
dmu , R dmu , NR dmb, R dmb, NR
=
−
+
−
=
dθ
dθ
dθ
dθ
dm
dmb, NR
= − u , NR −
dθ
dθ
(19)
En estas dos expresiones aparece la variación de
volumen de cada zona con el ángulo de cigüeñal que
tiene en cuenta no solo el movimiento del pistón sino
el frente de llama. Otro término que hay que
modelar es la transferencia de calor de cada zona
con el medio que lo rodea (paredes de la cámara) y
además la que existe entre ellas. Esta última muchas
veces es despreciada considerando que las zonas
entre sí están aisladas. Esto es poco realista ya que
el mecanismo de auto ignición de la mezcla fresca
ubicada en las inmediaciones del frente de llama se
logra aumentando la temperatura de esta mezcla y
ese calor proviene de la zona quemada. Más
adelante precisaremos el modelo de transferencia de
calor usado. Los otros dos términos corresponden
al transporte entálpico que atraviesa el frente de
llama asociado a la masa a ser quemada y aquel
asociado a las variaciones de masa por fugas, flujo
en las cavidades de los aros y a la inyección. Estos
flujos másicos necesitan ser modelados. En las
siguientes secciones describiremos algunos detalles
que conciernen con los modelos usados para
representar la tasa de quemado de la mezcla en la
zona no quemada.
MODELOS DE COMBUSTIÓN
•
donde el subíndice R responde a la parte
del caudal másico correspondiente a las
reacciones químicas mientras que NR
significa aquella parte que es no reactiva y
que viene dada por las pérdidas y por la
inyección. Además se sabe que durante la
combustión se verifica que:
dmu , R
dm
− = − b, R
dθ
dθ
(20)
Usando la primera ley de la termodinámica en cada
una de las zonas tenemos:
Existen muchos diferentes tipos de modelos de
combustión. En esta sección solo mencionaremos
algunos de los usados y algunas propuestas que
pueden ser incluidas.
Modelos de tasa de quemado especificada
De los más simples podemos citar aquellos que
especifican la tasa de quemado en lugar de calcularla
dentro del modelo global. Estos se basan en
mediciones experimentales y entre ellos aquel que
usa la función de Wiebe es uno de los más citados
en la bibliografía específica. Esta ley establece que:
  θ − θ  m+1 
mb
0
 
xb =
= 1 − exp − a
m
  ∆θ b  
(22)
donde θ 0 , ∆θ b son el ángulo de ignición dado por el
avance al encendido y la duración de la combustión.
Aquí está una de las principales limitaciones del
modelo, la duración de la combustión se establece a
priori. Las constantes a,m se eligen de acuerdo al
combustible, el diseño de la cámara, etc.
Modelo dependiente de la velocidad del frente
de llama
La velocidad de quemado se expresa por una ley
como la siguiente:
dmb
= ρu Af ST
dt
(23)
donde Af es el área frontal del frente de llama y ST
es la velocidad de avance turbulenta. Esta puede ser
obtenida de una forma simple como un múltiplo de la
velocidad laminar dada por alguna ley como la de
Kuehl, entonces:
ST = g ( rpm) S L
(24)
Modelo de Blizard-Keck
El modelo anterior tiene un detalle que lo hace poco
realista, es que la tasa de quemado tiene una
expresión en la que no participaba ni la longitud de
mezcla (l) ni la intensidad turbulenta (u’).
El modelo de Blizard-Keck intenta incorporar estos
efectos aunque la forma es bastante precaria y
simple.
dme
= ρ u A f ue
dt
dmb me − mb
=
dt
τb
l
τb =
SL
En el caso de la longitud de mezcla usaron la alzada
de la válvula y para la intensidad turbulenta ue se usó
la velocidad con que ingresa el gas por la válvula.
Modelo de Poulos y Heywood
dme
= ρ u A f (u ' + S L )
dt
dmb me − mb
=
dt
τb
λ
τb =
SL
α
β
 Tu   p 
SL
 
 (4.706 x r2 − 4.602 xr + 1)
=



S L, ref  Tref   p ref 
(26)
donde x r es la fracción de gases residuales y α y β
son constantes del modelo. El subíndice ref se
refiere a algún estado de referencia.
Queda por decir como se calcula la escala de Taylor
λ y la intensidad turbulenta. Para esto puede
recurrirse a algún modelo de turbulencia como el κε o alguna estimación ad-hoc. Referencias para el
modelo de turbulencia pueden obtenerse del trabajo
de Mansouri y Bakhshan [Mansouri and Bakhshan
(2000)] y en cuanto al modelo ad-hoc puede
tomarse la longitud turbulenta como proporcional a
la alzada de la válvula de admisión y la intensidad
turbulenta proporcional a la velocidad media de
ingreso de la mezcla fresca por el conducto de
admisión. Si usáramos un modelo como el κ-ε la
intensidad turbulenta la podemos estimar tomando
u' =
2κ
3m
(27)
donde κ es la energía cinética turbulenta, una de las
variables dependientes del modelo κ-ε.. Para la
escala de Taylor podemos usar:
(25)
Para poder cerrar este modelo los autores proponen
usar correlaciones sencillas para l y ue.
λ
ν
= 15 '
L
uL
(28)
donde υ es la viscosidad cinemática molecular y L la
longitud de escala integral que se puede definir
como:
L  ρ u0 

=
L0  ρ u 
energía (15) ahora presentamos algunos detalles de
la modelización de la potencia mecánica insumida en
mover al pistón W = -p dV/dt. A partir de la
cinemática del mecanismo biela manivela podemos
calcular el volúmen del cilindro V = V(t) usando la
expresión para la carrera del mismo s
1/ 3
(29)
con el subíndice 0 refiere a las condiciones al
momento que salta la chispa de la bujía.
s = a cos(θ ) + l 2 − a 2 sin(θ )
2
Modelo de la transferencia de calor
Las pérdidas de calor entre los contenidos gaseosos
del cilindro y las paredes del misom suelen ser
representados mediante el modelo de Annand
[Annand (1963)] muy referenciado en la literatura
del tema. Esta correlación surge de un importante
tabajo experimental y se expresa como:
Q& ht (t , p, T ) = Ach (t ) hcht (T − T w )
(30)
donde se assume que el principal mecanismo de
transferencia de calor es la convección. Esta
hipótesis es muy apropiada para motores
encendidos por chispa pero debe ser modificada en
el caso de motores Diesel introduciendo los efectos
de radiación. En (30) hcht significa el coeficiente de
transferencia de calor pelicular por convección que
está relacionado con los números adimensionales
Reynolds, Nusselt y Prandtl mediante la expresión
de Annand
Nu = a Re b Pr c
h B
Nu = cht
κ
SpB
Re =
ν
ν
Pr =
κ
(31)
con B el diámetro del cilindro, ν la viscosidad
cinemática, κ la conductividad térmica, Sp es la
velocidad del pistón y (a,b,c) es una terna de
constantes obtenidas experimentalmente y que en
este trabajo se usaron (0.037;0.8;0.3).
Cinemática del movimiento del pistón
Retornando a la ecuación de conservación de
(32.a)
πB 2
V = Vc +
(l + a + s )
4
(32.b)
Ach = Ah + A p + πB(l + a − s )
(32.c)
donde l es la longitud de la biela, , a es el radio de la
manivela usada aquí para representar el cigueñal, B
nuevamente se usa como el diámetro del cilindro y
Ah,Ap son las areas de las superficies en la zona de
la cabeza del cilindro y de la cabeza del pistón
Propiedades
termofísicas
termodinamicas
y
funciones
Las funciones termodinámicas que se manejan en la
modelización matemática de motores de combustión
interna suele calcularse mediante una aproximación
polinomial en presión y temperatura con coeficientes
ajustados según el rango de estas variables y para
cada una de las especies que forman la mezcla
fresca y la de gases producto de la combustión. En
este trabajo nosotros asumimos que la dependencia
con la presión es despreciable y nos quedan las
siguientes funciones termodinámicas básicas:
h − h0
=
R
n =5
an
∑ nT
n
n =1
5
s
a
= a1 ln T + ∑ n T n −1 + a 7
R
n= 2 n − 1
(33.a)
(33.b)
donde la entalpía específica h se expresa en
KJ/Kmol,T en oK y la entropía específica s en
KJ/Kmol/ oK y h0 = h(T=0).
A partir de (33.a-b) es posible derivar la energía
interna específica e, el calor específico a volumen y a
presión constante Cv y Cp respectivamente y la
función de Gibbs específica como:
n =5
−
−
a 

e = h − RT = h0 + R( a1 − 1 )T + ∑ n T n 

n =2 n



 ∂e 
Cv =   = R(a1 − 1) + ∑ a nT n−1 
 ∂T  v

n= 2



 ∂h 
Cp = 
 = R ∑ a nT n−1 
 ∂T  p
 n=1

g = h − Ts
(34.a)
n=5
−
−
momento de la apertura de la válvula de escape.
(34.b)
n =5
(34.c)
(34.d)
Constantes aj se extraen a partir de las tablas
JANAF (1962) [Janaf 1962].
Para la mezcla de gases se assume que:
• la mezcla gaseosa como tal obedece a la
ecuación de estado de gases ideales (pV=MRT)
donde M es el número total de moles;
• la mezcla gaseosa obedece a las leyes de GibbsDalton.
Por lo tanto cualquier función específica f puede
calcularse como f(T) = Σi xi fi(T), donde f puede
reemplazarse por h, e, g, Cp o Cv, y xi es la
fracción molar del componente gas denotado con el
subíndice i.
En la simulación de un motor por más simple que
esta sea requiere de un modelo para expresar la
composición y las propiedades termofísicas del
fluido activo que trabaja dentro del motor.
La composición del fluido activo cambia durante el
ciclo. La mezcla no quemada para un motor
encendido por chispa en la carrera de admisión y
compresión está integrada por aire, combustible y
gases residuales del ciclo anterior con una
composición que no cambia sensiblemente por lo
cual puede considerarse como una mezcla de
composición fija.
Durante la combustión y gran parte de la expansión
se desarrollan reacciones químicas que tienen una
velocidad mucho mayor que la velocidad
característica de mezclado turbulento, por lo tanto
es razonable pensar que el sistema está en equilibrio
termodinámico salvo para algunas especies como el
NO y el CO principales responsable de las
contaminaciones ambientales. En general los valores
emitidos por los motores dan cuenta que para estas
especies químicas el equilibrio no se alcanza y
modelos de cinética deben incorporarse. Durante el
escape se suele considerar a la mezcla como
congelada a la composición que se hallaba al
En cuanto a las propiedades de transporte y su
variación con la temperatura podemos considerar a
la viscosidad y a la conductividad térmica que
juegan un rol importante a la hora de definir los
números de Reynolds y el número de Nusselt
principales actores en los fenómenos de
transferencia de cantidad de movimento y energía
dentro del cilindro. Hemos usado expresiones
standard de la literatura (ver [Heywood 1988]).
Termoquimica de la combustion
Si repasamos la ecuación del primer principio de la
termodinámica aplicada a un sistema de
composición variable antes presentada observamos
que ella contiene a la fracción molar de cada uno de
los componentes que participa en la mezcla. En esta
sección presentamos una de las formas de
calcularlos asumiendo equilibrio químico para la
mayoría de las especies y a lo sumo un modelo de
cinética para el NO.
Equilibrio químico
La reacción del combustible con el aire se
representa por una ecuación general del tipo:
[
]
Mfuel(CHyOz )α +
q
q
Mfuelα  y z 
1+ − [O2 +ψN2]+∑Mr,j →∑Mb, j
φ  4 2
j =2
j =2
(35)
En esta ecuación el combustible se escribe como
[CHy Oz ]α y la cantidad de aire viene representada
por (1/φ) veces la cantidad estequiométrica. Mfuel es
la cantidad de moles de combustible y Mb la
cantidad de moles de productos quemados, siendo
φ la relación de equivalencia entre el combustible y
el aire. El aire se considera integrado por oxígeno y
nitrógeno, siendo ψ la relación entre la fracción
molar de nitrógeno y oxígeno en el aire. Mr,j son los
moles de cada componente j en la mezcla de gases
residuales que quedaron de la combustión del ciclo
anterior y no fueron barridos durante la carrera de
escape. En nuestros trabajos hemos considerado un
conjunto de 12 especies (q = 12) que se detallan en
la siguiente tabla.
Tabla 1 – Especies en los productos quemados
1
2
Fuel O2
3
4
5
H2 O CO2 CO
6
H2
7
N2
8
OH
9
NO
10
O
11
H
12
N
La distribución de equilibrio de las especies puede
ser completamente descripta por las siguientes
reacciones:
½ H2
½ O2
2 H2O
H2O
CO2 + H2
H2O + ½ N2
½ N2
Ö H
Ö O
Ö 2 H 2 + O2
Ö
Ö
Ö
Ö
OH + ½ H2
H2O + CO
2 H2 + NO
N
(36)
(37.a)
puede expresarse como:
 x νCC xνDD
K p =  ν A ν B
 xA xB
 ν C +ν D −ν A −ν B
p


(37.b)
donde ν es el coeficiente estequiométrico y p es la
presión total en atmósferas. Por otro lado el
cómputo de la constante de equilibrio se define
como:
  νg (t ) 
νg (t )   ∆H 
ln K p = ∑  −  − ∑ −  −  − 0 
 R  R T  P R T   RT 
(37.c)
donde ∆H0 es la diferencia de entalpía entre
reactantes y productos al cero absoluto. Usando
(37) para las reacciones escritas en (36) arribamos
al siguiente conjunto de constants de equilibrio:
x
(38.a)
K a = K p ,1
p = 11
x6
K b = K p ,2
p=
K c = K p ,3 p =
K d = K p ,4
x10
p=
(38.b)
x2
x2
b2
(38.c)
x8
b x6
bx 5
x4
K f = K p ,6
p=
K g = K p ,7
p=
(38.e)
x9
(38.f)
b x7
x12
(38.g)
x7
donde b = x3/x6. El procedimiento numérico usado
para resolver las ecuaciones de equilibrio se basa en
un trabajo presentado por Benson et al. (1975)
[Benson (1975)] modificado aquí por la inclusión de
gases residuales en la mezcla.
Cinética del NO
Estas reacciones son las mismas usadas por
Vickland et al (1962) [Vickland 1962]. La
constante de equilibrio Kp para una reacción
estequiométrica entre las especies A, B, C, D,
νA A + νB BÖ νC C +νD D
K e = K p ,5 =
(38.d)
En la actualidad es habitual asumir que la formación
de NO y CO en una cámara de combustión de un
motor es un proceso que no alcanza el equilibrio
basándose especialmente en observaciones
experimentales de los gases emitidos por el escape.
En cuanto a la formación de NO varios modelos han
sido propuestos. A partir del trabajo de Lavoie
[Lavoie et al. (1970)] una gran cantidad de artículos
han sido publicados en torno a como aproximar la
cinética química de esta sustancia en un motor de
combustión interna, entre ellos el trabajo de Benson
[Benson et al. (1975)] modificado por Lavoie
incluyendo la formación de productos intermedios
como N2O y N como principales responsables del
mecanismo de formación de NO. En nuestros
ensayos hemos usado el modelo de Lavoie que se
puede resumir en:
k f,1 = 3.1 x 10 10 e-160/T
kf,2 = 6.4 x 106 T e-3125/T
kf,3 = 4.2 x 1010 e-160/T
(I) N + NO Ö N2 + O
(II) N + O2 Ö NO + O
(III) N + OH Ö NO + H
(39)
con α = [NO]/[NO] e la relación entre la
concentración de NO real y aquella que surge de
asumir el equilibrio medida por unidad de volúmen.
Este modelo asume que todas las especies
involucradas en (39) salvo el NO están en equilibrio.
Entonces, a partir de un trabajo algebraico surge la
siguiente ecuación diferencial para la evolución
temporal de la concentración de NO:

R1

1 d
([NO]Vb ) = 2 1 − α 2 

Vb dt
1 + α [R1 (R2 + R3 )]
(
)
(40)
donde Vb es el volúmen de los productos quemados
y Rj es la velocidad de la reacción j, expresada en
m3./Kmol sec.
Para detalles del modelo puede consultarse el
trabajo de Benson [Benson et al. (1975)].
ESTADO ACTUAL DEL SIMULADOR
En todo lo antes expresado aparecen algunos
modelos usados en las actuales implementaciones
del simulador y algunas propuestas a ser incluidas en
versiones futuras del mismo.
En esta sección presentaremos 2 versiones del
simulador, una desarrollada para analizar sintonía en
tubos y la otra para analizar emisiones.
Análisis de la emisión
Para el análisis de las emisiones es imprescindible
usar varias especies o componentes. En este trabajo
se usaron aquellas definidas en la tabla 1 y se asumió
equilibrio químico para todas las especies salvo para
el NO. Para el análisis del cilindro se usó un modelo
de 2 zonas, la que contiene la mezcla fresca
separada de aquella que contiene a los gases
quemados por una interfase o frente de llama que se
asume esférico y avanza según una ley prescripta. El
modelo usado puede resumirse en lo siguiente:
m& b = uturb ρu Aflame
(41.a)
A flame = 2π r 2 flame
(41.b)
r& flame = u turb
(41.c)
m& u = − m& b
(41.d)
donde uturb es la velocidad del frente de llama
turbulento, Aflame es la superficie que forma dicho
frente, ρu es la densidad de la mezcla no quemada,
rflame es el radio del frente esférico y mu , mb son las
masas no quemada y quemada. En esta parte del
estudio no se analizó la dinámica de gases en los
tubos sino que nos concentramos en el ciclo de
potencia.
Análisis de la sintonía en los múltiples
Para los múltiples usamos el modelo de tubos
presentado antes y el esquema elegido fue el TVD.
Para el cilindro usamos un modelo de una zona con
un modelo de combustión basado en la función de
Wiebe y la duración de la combustión en función de
las rpms fue corregida ajustando la temperatura del
escape obtenida con el simulador a aquella obtenida
con sensores en el laboratorio. En este parte del
trabajo se usó como simplificación una mezcla
basada en 3 especies, el combustible, el aire y los
gases residuales como un todo. En la combustión no
se planteó ningún ajuste por la turbulencia.
RESULTADOS NUMERICOS
Análisis de emisiones
Lo primero que se hizo fue tartar de validar la parte
del código relacionada con la termoquímica de la
combustión. Para ello se usó un trabajo de
Rakopoulus y colaboradores [Rakopoulus et.al
(1994)] y otros resultados bibliográficos de
Heywood [Heywood (1988)] lográndose un
perfecto acuerdo entre nuestros resultados y ambas
citas bibliográficas y un bajo costo computacional .
Estos resultados no fueron aquí mostrados por no
ser relevantes.
A continuación tomamos un estudio realizado por
Benson y colaboradores sobre un motor de 4
tiempos encendido por chispa [Benson et.al
(1975)]. Este motor tiene un diámetro de cilindro de
105 milímetros con una relación de compresión de
7.7 y una carrera de 152 milímetros, tomando para
el análisis una fracción de gases residuales de 0.01.
El objetivo de este experimento numérico es adquirir
una experiencia acerca de la influencia de los
parámetros sobre la performance y las emisiones en
motores.
Para ello elegimos 4 parámetros a analizar, la
velocidad de giro del motor, la relación de
equivalencia, la fracción residual y el avance al
encendido. El primer experimento incluido aquí
cubre un rango de velocidades entre 1000 rpms a
6000 rpms y nosotros mostramos en la figura 5 los
resultados que se obtuvieron usando un modelo de
equilibrio frente a otro usando un modelo con
cinética para el NO.
Crank angle
salta más cerca del punto muerto superior con un
notable decrecimiento de la performance.
T [K]
Rpm increase
(b) NO Kinetics
Pressure [Pa]
m
Rp
Mass fraction Nitric oxide [ppm]
Mass fraction Nitric oxide [ppm]
(a) Equilibrium
Crank angle
Figure 5 – Predicción de la concentración de NO
usando un modelo de equilibrio y otro con cinética
Se alcanza a ver que a medida que aumenta la
velocidad de giro del motor el nivel de
concentración de NO hacia el final de la carrera de
expansión se reduce. En este ejemplo nosotros
hemos usado una relación de equivalencia de φ =
0.9.
Mass fraction [ppm]
La figura 6 muestra la respuesta de la concentración
en masa de NO y CO frente a una variación en la
relación de equivalencia φ a 2000 rpm. Estos
resultados muestran la misma tendencia que aquellos
reportados por Heywood [Heywood (1988)] y
Horlock y Winterbone [Horlock and Winterbone
(1986)].
CO
NO
φ
Figura 6 – Sensibilidad de la concentración en masa
de NO y CO con la relación de equivalencia
La figura 7 presenta la influencia del avance al
encendido sobre la presión y la temperatura de un
ciclo de potencia. Hemos variado el avance entre 10
y 60 grados y los resultados muestran un pico de
presión de menor intensidad a medida que la bujía
Θ r[ a d ]
V [liters]
60
10
60
10
Spark timing
deg TDC
Detail close to TDC
Figura 7 – Sensibilidad del trabajo extraido a un
ciclo indicado con el avance al encendido
Análisis de la sintonía en los múltiples
El motor simulado es un 6 cilindros en línea, 3000
cm3. Las características de este motor son las
apuntadas en las tablas mostradas mas abajo. Las
consideraciones que se hicieron para la simulación
respecto de algunos parámetros característicos del
motor, fueron las siguientes: se utilizo una relación
aire/combustible de 11,6 (promedio de los datos
suministrados por el banco de pruebas), los
coeficientes de descarga de cada una de las válvulas
fueron extraídos del ensayo hecho sobre un banco
de flujo estacionario, la temperatura de la pared del
cilindro fue asumida en 100°C, según datos de la
temperatura del agua circulando por el block ( un
tanto mayor de manera de tener en cuenta la
transmisión de calor entre el agua y la camisa del
cilindro, y dentro de esta), mientras que las
temperaturas de las paredes de los tubos de escape
se tomaron en 350°C. Las condiciones atmosféricas
fueron de 1,01325 Kpa y 25°C.
Tabla 2 : Datos del motor simulado
Diámetro
Carrera
Largo de Biela
Rel. de Compresión
Av. Encendido
Numero de Válvulas
Diámetro de Válvulas
Angulo del Asiento
Diámetro del Vástago
Apertura de Válvula
Cierre de Válvula
Alzada Máxima
97
67.5
163
9,5:1
45°
1
1
44.25
39
45°
45°
7
7
59
90
87
51
A partir de la calibración lograda con el motor
original se procedió a realizar varias simulaciones
con el fin de buscar mejorar la prestación en
potencia del motor. Por razones de espacio no
incluimos aquí las figuras que muestran los resultados
alcanzados pero se logró un aumento significativo de
potencia modificando los reglajes del escape. Una
vez que los reglajes fueron definidos se procede a
diseñar la leva que logre los mismos usando un
software de diseño óptimo de levas desarrollado en
TEMPERATURA DEL ESCAPE
1400
1300
1200
1100
15
15
1000
900
800
Los resultados obtenidos en la simulación son
mostrados juntos con los obtenidos en el banco de
ensayos. La figura 8, muestra las curvas de torque y
potencia, mientras que las figuras 9, 10 y 11
muestran la temperatura del escape del cilindro 1, el
caudal másico de aire y el caudal másico de
combustible respectivamente. La diferencia que
existe en el consumo de combustible es
TORQUE - POTENCIA
700
600
5800
6800
7800
8800
RPM
Temp Real
Temp Sim
Fig. 9: Temperatura del escape
nuestro grupo en el CIMEC [Cardona et.al (2001)].
Finalmente se analiza la dinámica del tren de válvulas
usando el módulo MECANO de SAMCEF.
POTENCIA [HP] & TORQUE [Nm]
350
330
310
290
CONCLUSIONES
270
250
230
210
190
170
150
5800
6300
6800
7300
7800
8300
8800
9300
RPM
Torque Real
Potencia Real
Pot-Friccion
Tor-Friccion
Fig. 8: Performance del motor real y el
simulado
principalmente debido a la variación que hay en la
relación aire/combustible del motor real causada por
el sistema dosificador del combustible, mientras que
en el simulador esta relación es fija y es un promedio
de la relación real
Este trabajo ha pretendido mostrar como se puede
desarrollar software para predecir tanto la
performance como el consumo y las emisiones de un
motor de combustión interna de 4 tiempos
encendido por chispa. Los resultados han mostrado
ser muy satisfactorios en cuanto a su ajuste tanto
con otras fuentes bibliográficas como con
observaciones experimentales.
Por lo tanto estamos en condiciones de utilizar esta
herramienta en la faz industrial tanto para
diagnosticar como para desarrollar un motor de
combustión interna y en la faz académica para asistir
al docente en la posibilidad de ensayar virtualmente
un motor variando muchos parámetros en forma
inmediata y sin necesidad de contar con un
laboratorio de alta complejidad y por lo tanto
costoso que es muy difícil de tener en la propia
Universidad.
CAUDAL MASICO DE COMBUSTIBLE
150
140
130
120
110
100
90
80
5800
6800
7800
8800
RPM
CombReal
CombSim
nue
Fig. 10: Caudal másico de combustible
AGRADECIMIENTOS
Al Conicet y a la Universidad Nacional de Rosario
por apoyar mi investigación en este tema.
CAUDAL MASICO DE AIRE
1800
1700
1600
1500
1400
1300
1200
1100
1000
5800
6800
7800
8800
RPM
MasaReal
MasaSim
Fig. 11: Caudal másico de aire
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