Leyes de Newton

Leyes de Newton
Primera Ley:
En ausencia de una fuerza externa neta, todo cuerpo
permanece en reposo o en movimiento con velocidad
constante.
Sistema Inercial de Referencia
Es uno donde se cumple la primera ley de Newton.
Sistema inercial
Sistema no-inercial
Leyes de Newton
Segunda Ley:
Si una fuerza neta actúa sobre un cuerpo, éste sufre
una aceleración directamente proporcional a dicha
fuerza e inversamente proporcional a la masa.
G
G
G
G
G Fneta
G
, Fneta = ∑ F ∴ ∑ F = ma
a=
m
Leyes de Newton
Tercera Ley:
Las fuerzas siempre actúan en pares iguales y
opuestos. SI el cuerpo A ejerce una fuerza sobre el
cuerpo B, B ejerce una fuerza igual, pero opuesta,
sobre el cuerpo A.
Masa y Peso
La masa es una propiedad intrínseca de un cuerpo
que mide su resistencia a ser acelerado (esa
resistencia es lo que llamamos inercia). Si aplicamos
la misma fuerza a dos cuerpos 1 y 2, la relación entre
sus masas y aceleraciones está dada por:
m2 a1
=
m1 a 2
Si el cuerpo 1 es el objeto standard, entonces m1=1 kg
y la masa 2 queda automáticamente definida en
término de las aceleraciones.
Unidades de Fuerza
En el sistema MKS la unidad de fuerza es el
Newton.
F = 1N
m = 1 kg
m
a =1 2
s
Masa y Peso (continuación)
El peso W de un objeto es la fuerza con la cual el
objeto es atraído por la Tierra. Si W es la única fuerza
que actúa sobre el objeto, entonces la segunda ley de
Newton nos dice que
W = mg
OBSERVACION: Para mantener un libro en reposo en tu mano debes
ejercer una fuerza hacia arriba para balancear la atracción gravitacional de
la Tierra sobre el libro. Si la atracción gravitacional es de 2 N, debes ejercer
una fuerza hacia arriba de 2 N para sostener el libro. Si sostienes un libro
que pesa 3 N, ahora necesitas una fuerza mayor (3 N) para sostenerlo.
Decimos que el segundo libro es más pesado que el primero.
Fuerzas fundamentales
• fuerza gravitatoria
• fuerza electromagnética
• fuerza nuclear fuerte (fuerza hadrónica)
• fuerza nuclear débil
Las fuerzas que observamos a diario entre cuerpos
macroscópicos son debidas a la fuerza gravitatoria o
a la fuerza electromagnética.
Fuerzas de contacto y de acción a
distancia
Fuerzas de contacto comunes
Fuerza normal
Fuerzas de contacto comunes
Fuerza de fricción
Fuerzas de contacto comunes
Tensión
Fuerzas de contacto comunes
Muelles
F = − k ∆x
Ejemplo:
Un joven tira de un trineo
con una fuerza de 150
newtons usando una cuerda
que hace un ángulo de 25°
con la horizontal. La masa
del trineo mas el pasajero
es de 80 kg y la fricción
entre el trineo y el hielo es
despreciable. Determina (a)
la aceleración del trineo y
(b) la fuerza normal ejercida
por la superficie sobre el
trineo.
Estrategia para resolver problemas usando las
leyes de Newton
1. Dibujar un diagrama decente.
2. Aislar el objeto de interés (partícula) y dibujar un diagrama de cuerpo
libre indicando todas las fuerzas que actúan sobre éste. Si hay más
objetos de interés, hacer lo mismo para cada uno.
3. Elegir un sistema de coordenadas para cada objeto y aplicar la
segunda ley de Newton en forma de componentes. Si se conoce la
dirección de la aceleración, escoger un eje de coordenadas ( + x ó
+ y ) paralelo a esta dirección. No hay que usar el mismo sistema
de coordenadas para cada objeto.
4. Resolver las ecuaciones planteadas en el paso 3, usando cualquier
información adicional dada (por ejemplo, restricciones al movimiento).
5. Inspeccionar los resultados con cuidado y ver si parecen razonables.
Sustituir valores extremos, si posible, ayuda a detectar errores en los
cálculos.
Ejemplo:
Un empleado descarga un
camión deslizando su
mercancía por una rampa
con rodillos (se puede
despreciar la fricción). La
rampa está inclinada a un
ángulo θ con la horizontal.
Determinar para una caja
de masa m, su aceleración
cuando se desliza por la
rampa y la fuerza normal
que la rampa ejerce sobre
la caja.
y
x
Ejemplo:
En una cápsula espacial una persona empuja un bloque de
masa m1 con una fuerza F. Este bloque está en contacto con
un segundo bloque de masa m2. Calcula (a) la aceleración de
las cajas y (b) la fuerza que ejerce una caja sobre la otra. Usa
F = 12 N, m1 = 4 kg, m2 = 2 kg
Ley de la Gravitación Universal de Newton
m1m2
F =G 2
r
2
2
−11
G = 6.67 ×10 N ⋅ m kg
Gravedad Terrestre
Para calcular la fuerza
de gravedad sobre la
manzana usamos la
ecuación anterior,
midiendo la distancia r
desde el centro de la
Tierra.
Gravedad Terrestre
En general, la aceleración de gravedad g de un
cuerpo en caída libre depende de la altura de la
cual cae. Podemos ver esa relación igualando la
ecuación para la fuerza de gravedad al peso mg:
h
R
r = R+h
Mm
mg = G 2
r
GM
GM
g= 2 =
2
r
( R + h)
Gravedad Terrestre
Si h es mucho menor que el radio R de la Tierra (el
cual es aproximadamente 6,400 km), entonces
podemos asumir que g es constante:
g=
GM
( R + h)
GM
g 2
R
2
=
GM
⎛ h⎞
R ⎜1 + ⎟
⎝ R⎠
2
2