Física y Química - Gobierno de Canarias

CUADERNILLO DE ACTIVIDADES SEPTIEMBRE
PREPARACIÓN FÍSICA Y QUÍMICA
4º E.S.O.
OBSERVACIONES: el presente cuadernillo de REPASO, es de carácter voluntario y de ayuda hacia el alumnado, no
teniendo carácter vinculante la realización del mismo, con el aprobado o superación de la materia en Septiembre.
Este cuadernillo, contiene muchos de los problemas y cuestiones de clase, pero NO ESTÁN TODOS, y en la prueba
extraordinaria de Septiembre, podría salir algún ejercicio ajustado a la programación no contenido en esta recopilación.
Contenidos para Física y Química de 4º E.S.O.
FUERZAS Y MOVIMIENTOS
 Magnitudes físicas. Sistema Internacional de unidades. Instrumentos de medida.
 El movimiento. Tomando referencias. Magnitudes que lo caracterizan. Estudio de
movimientos de trayectoria recta.
 Las fuerzas: Una interacción. Medida de las fuerzas. Causas del movimiento.
 Atracción entre cuerpos. Gravitación Universal.
 Efecto deformador de las fuerzas. La presión. Hidrostática
LA ENERGÍA
 Cualidades de la energía: presencia en toda actividad. Puede ser: almacenada,
transportada, transformada y degradada.
 La energía en movimiento. Energía mecánica. Principio de conservación
 Medida de la rapidez con que se transfiere la energía. Potencia.
 Transferencia de energía. El trabajo.
EL ÁTOMO Y LOS CAMBIOS QUÍMICOS
UNIONES ENTRE ÁTOMOS
 El átomo y la configuración electrónica. El número atómico.
 Ordenación de los elementos químicos. El Sistema Periódico.
 El enlace químico. Tipos de enlace: iónico, covalente y metálico.
 Relación entre tipo de enlace y propiedades de las sustancias.
 Formulación y nomenclatura química inorgánica según las normas de la IUPAC.
Las reacciones químicas.
 Leyes en masa de las reacciones químicas: ley de conservación de la masa y de las
proporciones definidas.
 Tipos de reacciones químicas.
 La unidad de cantidad de sustancia: el mol. La masa molar.
 Concentración de las disoluciones: la molaridad.
 Cálculos y relaciones estequiométricas en las reacciones químicas.
 Algunas reacciones sencillas de especial interés para la salud, la industria o el medio
ambiente.
DESCRIPCIÓN DE LA PRUEBA Y CRITERIOS DE CALIFICACIÓN:
La prueba extraordinaria se diseñará en base a los objetivos y contenidos mínimos anteriormente
reseñados y será variada (preguntas tipo test, de razonamiento, verdadero o falso, representaciones
gráficas, de relación, de definición, actividades de cálculo, etc.), objetiva y clara. La calificación
final será la obtenida en la prueba según la Orden establecida por la Consejería de Educación y
Ciencia, de la misma manera que la evaluación ordinaria.
En cuanto a los criterios de calificación, el valor de cada cuestión o ejercicio se especificará en la
prueba correspondiente.
Todo ejercicio o cuestión realizada a lápiz no será corregido, quedando anulado. El hecho de
sorprender a un alumno en posesión de “chuletas” o copiando hará que se le retire la prueba y se le
otorgue la mínima calificación.
OBSERVACIONES: el presente cuadernillo de REPASO, es de carácter voluntario y de ayuda hacia el alumnado, no
teniendo carácter vinculante la realización del mismo, con el aprobado o superación de la materia en Septiembre.
Este cuadernillo, contiene muchos de los problemas y cuestiones de clase, pero NO ESTÁN TODOS, y en la prueba
extraordinaria de Septiembre, podría salir algún ejercicio ajustado a la programación no contenido en esta recopilación.
EJERCICIOS
1. ¿Cuáles son las partículas subatómicas que componen el átomo? ¿Cómo es su carga eléctrica?
What are the subatomic particles that compound (make up) the atom? How is its electrical
charge?
2. Justifica que la configuración electrónica del ión sodio Na+ sea (Justify that the electronic
configuration of sodium ion Na + is): 1s2 2s2 2p6
(Z=11)
3. ¿Por qué el modelo atómico de Dalton no explica los fenómenos eléctricos de la materia?
Why doesn’t Dalton atomic model explain the material’s electrical phenomena?
4. ¿En qué se diferencian los protones de los electrones? What is the difference between protons
and electrons?
5. Un catión es un átomo que: a) ha ganado uno o más electrones b) ha perdido uno o más
electrones (A cation is an atom that: a) has gained (earned) one or more electrons b)has lost
one or more electrons)
6. ¿Qué es el número másico? ¿Y el número atómico? ¿Qué son isótopos? (What’s the masic
number? And atomic number? What are isotopes?)
7. ¿Cuál es la diferencia entre una órbita y un orbital? What is the difference between orbit and
orbital?
8. ¿Qué relación guardan entre si el número de electrones y de protones en un átomo
eléctricamente neutro?
9. Completa la siguiente tabla Complete the following table
ELEMENTO
16
8O
PROTONES
8
ELECTRONES
36
17Cl
69
31Ga
NEUTRONES
19
31
10. Escribe la configuración electrónica del 8838Sr (write the electronic configuration)
11. ¿En qué se diferencian los neutrones de los electrones? What is the difference between
neutrons and electrons?
12. Un anión, es un átomo que: a) ha ganado uno o más electrones b) ha perdido uno o más
electrones (An anion is an atom that: a) has gained (earned) one or more electrons b)has lost
one or more electrons)
13. En el núcleo de un átomo hay: a) electrones y protones b) protones y neutrones c)electrones y
neutrones (In atom’s nucleus there are: a) electrons & protons b) protons & neutrons
c)electrons & neutrons)
OBSERVACIONES: el presente cuadernillo de REPASO, es de carácter voluntario y de ayuda hacia el alumnado, no
teniendo carácter vinculante la realización del mismo, con el aprobado o superación de la materia en Septiembre.
Este cuadernillo, contiene muchos de los problemas y cuestiones de clase, pero NO ESTÁN TODOS, y en la prueba
extraordinaria de Septiembre, podría salir algún ejercicio ajustado a la programación no contenido en esta recopilación.
14. ¿En qué se diferencian los protones de los neutrones? What is the difference between protons
and neutrons?
15. ¿Qué puedes decir acerca de los siguientes átomos? (What can you say about the following
atoms?) 3517Cl y 3617Cl
16. Escribe la estructura atómica de las siguientes especies químicas:
b)3115P3c)4020Ca
d)8637Rb+
a) 2512Mg
17. ¿Serías capaz de escribir la configuración electrónica de las especies del ejercicio anterior?
INTÉNTALO
18. Distingue entre número atómico y número másico, y explica por qué ambos son números
enteros
19. Completa la siguiente tabla Complete the following table
ELEMENTO
108
47Ag
PROTONES
ELECTRONES
NEUTRONES
133
55Cs
69
31Ga
20. Justifica que la configuración electrónica del ión cloruro Cl- sea (Justify that the electronic
configuration of chloride ion Cl- is): 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6
(Z=17)
21. Con ayuda de una tabla periódica, deduce a qué elemento le corresponde la siguiente
configuración electrónica: 1s2 2s2 2p6 3s2 3p3
22. ¿Qué es el número másico? ¿Pueden dos átomos del mismo elemento tener diferente número
másico? ¿Qué nombre reciben estos átomos?
23. ¿Qué nombre recibe el número de protones de un átomo? ¿Pueden dos átomos de diferentes
elementos tener el mismo número de protones?
EJERCICIOS II
1. ¿Qué marca la periodicidad de los elementos de la tabla periódica? (pag 18 )
2. ¿Cómo se ordenan los elementos en la tabla periódica? (pag 18 )
3. ¿Cuál es el criterio de ordenación de los elementos químicos en el sistema periódico? (pag
189)
4. Los elementos químicos se ordenan en el sistema periódico según… (pag 18 )
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teniendo carácter vinculante la realización del mismo, con el aprobado o superación de la materia en Septiembre.
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extraordinaria de Septiembre, podría salir algún ejercicio ajustado a la programación no contenido en esta recopilación.
5. Los elementos químicos se distribuyen en el sistema periódico actual en 7 _________ y ___
columnas (pag 18 )
6. Las filas se denominan también ___________________ (pag 18 )
7. Las columnas también se llaman___________________ (pag 18 )
8. ¿Podrías citar los nombres de los principales grupos? (elementos representativos)
9. ¿Hacia qué lado se acentúan las propiedades metálicas dentro de la tabla periódica? ¿Hacia
dónde se hacen menos pronunciadas? (pag 18 )
10. ¿En qué lado se sitúan los metales en la tabla periódica? ¿Y los no metales? (pag 18 )
11. El plomo, el arsénico, el antimonio, el bario y el cobre, son componentes de los residuos
de un disparo. Identifica el número del grupo, el nombre común del grupo (si tiene), el
periodo y el símbolo químico de cada componente (tabla)
12. Los siguientes elementos son parte de compuestos encontrados comúnmente como
componentes mayoritarios de las huellas dactilares: Na, Ca, Fe, y Br. Identifica el
número del grupo, el nombre común del grupo (si tiene) y el periodo de cada elemento (tabla)
13. Identifica los elementos que se encuentran normalmente en laboratorios clandestinos de
drogas: (tabla)
a) Grupo 13, periodo 3 (usado para detectar humos)
b) Metal alcalinotérreo, periodo 3 (se utiliza en bengalas de señales)
c) Grupo 14, periodo 3 (aparece como componente en la dinamita)
14. ¿Qué elementos tienden a formar cationes? ¿Y quienes tienden a formar aniones? (tabla,
pag 1 )
15. Nombra y busca los símbolos de cuatro metales que podrían encontrarse en el cuarto
(dormitorio) de una persona, indicando dónde podrían estar
EJ/titanio, Ti, cuadro de una bici (tabla)
16. Nombra y busca los símbolos de tres no metales que podrían encontrarse en el cuarto
(dormitorio) de una persona, indicando dónde podrían estar
EJ/Nitrógeno, N, en el aire (tabla)
17. El número de electrones de la última capa es el mismo para todos los elementos de un
mismo ______________; por tanto, presentan las mismas propiedades (pag 18 )
18. ¿Cuántos electrones tienen en su última capa los elementos del grupo IIA? ¿Cuántos
deberían perder para tener su última capa completa? ¿Son metálicos o no metálicos?
(tabla)
19. ¿Cuántos electrones tienden a tener los átomos en su última capa? ¿A qué configuración
tienden a parecerse? (tabla)
OBSERVACIONES: el presente cuadernillo de REPASO, es de carácter voluntario y de ayuda hacia el alumnado, no
teniendo carácter vinculante la realización del mismo, con el aprobado o superación de la materia en Septiembre.
Este cuadernillo, contiene muchos de los problemas y cuestiones de clase, pero NO ESTÁN TODOS, y en la prueba
extraordinaria de Septiembre, podría salir algún ejercicio ajustado a la programación no contenido en esta recopilación.
20. ¿Cuántos electrones tienen en su última capa los elementos del grupo VIIA? ¿Cuántos
deberían ganar para tener su última capa completa? ¿Son metálicos o no metálicos?
(tabla)
21. ¿Qué es un enlace químico? (pag )
22. ¿Por qué se enlazan los átomos? (pag )
23. ¿Cuál es la naturaleza de un enlace? ¿Cuándo se forman los enlaces? (pag )
24. Los átomos que consiguen su estabilidad ______________________________ con otros
átomos, están unidos por un _______________ covalente (pag )
25. Teniendo en cuenta las estructuras de Lewis, representa las moléculas de nitrógeno (N2),
flúor (F2) y oxígeno (O2) (pag )
26. Teniendo en cuenta las estructuras de Lewis, representa las moléculas de fósforo (P2), cloro
(Cl2) y oxígeno (O2) (pag )
27. Los átomos, en ocasiones, se unen compartiendo electrones para lograr la configuración de
___________________ (pag )
28. Intenta explicar con tus palabras lo que es un cristal atómico covalente (pag )
29. Intenta explicar con tus palabras lo que es un cristal molecular covalente (pag )
30. ¿Por qué el diamante y el iodo no conducen la electricidad y en cambio el grafito si? (pag
)
31. Cita las propiedades de los compuestos covalentes (pag )
32. ¿En qué se basa el enlace iónico? (pag )
33. Cita las propiedades de los compuestos iónicos (pag )
34. Los compuestos iónicos forman estructuras_______________ (pag
)
35. ¿Cuándo se forma el enlace metálico? (pag )
36. Intenta hacer un dibujo o esquema de la estructura de los metales (pag )
37. Cita las propiedades principales de los metales (pag )
EJERCICIOS DE ESTEQUIOMETRÍA
.
Reactivos
Productos
OBSERVACIONES: el presente cuadernillo de REPASO, es de carácter voluntario y de ayuda hacia el alumnado, no
teniendo carácter vinculante la realización del mismo, con el aprobado o superación de la materia en Septiembre.
Este cuadernillo, contiene muchos de los problemas y cuestiones de clase, pero NO ESTÁN TODOS, y en la prueba
extraordinaria de Septiembre, podría salir algún ejercicio ajustado a la programación no contenido en esta recopilación.
Ajuste de las ecuaciones químicas
De acuerdo con el modelo de reacción química descrito, los átomos son siempre los mismos, pero en los
productos están agrupados de manera diferente que en los reactivos. Una consecuencia de esto es que la masa
total habrá de conservarse a lo largo de todo el proceso. Además, en la ecuación química que representa la
reacción, el número de átomos de cada elemento deberá ser el mismo en ambos lados.
Reactivo limitante
En las reacciones químicas sucede con frecuencia que una -o más- de las sustancias reaccionantes se encuentran en
exceso, es decir, en cantidad superior a la necesaria para reaccionar con el resto de los reactivos. En estos casos los
cálculos estequiométricos se han de llevar a cabo tomando como referencia el reactivo que se encuentra en menor
proporción, que es el primero que se acaba, y que recibe el nombre de reactivo limitante.
El mol. Su utilización
Un mol se define como la cantidad de sustancia de un sistema que contiene el número de Avogadro de las
entidades elementales (átomos, moléculas, ...) características de dicha sustancia.
La masa molar, es decir, la masa de un mol de una sustancia, es una cantidad que, expresada en gramos, coincide
con su masa molecular o atómica (según corresponda).
Medida de la cantidad de sustancia en el caso de sustancias que se hallen en fase gaseosa
En un gran número de reacciones químicas intervienen sustancias en estado gaseoso. Por ello
es frecuente que, en lugar de conocer la masa en gramos, se conozca el volumen ocupado por
un gas a una cierta presión y temperatura.
Recordemos que la ecuación de los gases viene dada por la expresión P·V= n·R·T, donde P es la
presión, V el volumen, T la temperatura, n el número de moles y R una constante igual para todos los
gases (si la P se mide en atmósferas, V en litros y T en grados Kelvin, entonces R= 0,082).
1. Ajusta las siguientes reacciones químicas y nombra todos y cada uno de los compuestos y
elementos que aparecen en ellas:
- CH4 + O2  CO2 + H2O
- NH3 + O2  NO + H2O
- Fe + O2  Fe2O3
- CaCO3 + HCl  CaCl2 + H2O + CO2
- KClO3  KCl + O2
- HCl + Zn  ZnCl2 + H2
- Na2CO3 + Ca(OH)2  NaOH + CaCO3
- Ag + HNO3  AgNO3 + NO2 + H2O
2. Ajusta las siguientes reacciones químicas:
- Al + Br2  AlBr3
- Al + HCl  AlCl3 + H2
3. Ajusta las siguientes reacciones químicas:
OBSERVACIONES: el presente cuadernillo de REPASO, es de carácter voluntario y de ayuda hacia el alumnado, no
teniendo carácter vinculante la realización del mismo, con el aprobado o superación de la materia en Septiembre.
Este cuadernillo, contiene muchos de los problemas y cuestiones de clase, pero NO ESTÁN TODOS, y en la prueba
extraordinaria de Septiembre, podría salir algún ejercicio ajustado a la programación no contenido en esta recopilación.
-
N2 + H2  NH3
N2 + O2  NO
SO2 + O2  SO3
4. Obtener la ecuación química correspondiente a las siguientes reacciones:
a) El propano (C3H8) reacciona con el oxígeno y se obtiene dióxido de carbono y agua.
b) El gas butano (C4H10) se quema dando dióxido de carbono y agua.
c) El dióxido de azufre reacciona con el oxígeno para dar trióxido de azufre.
d) El ácido sulfúrico reacciona con el hidróxido de sodio produciendo sulfato de sodio y
agua
5. Ajustar las siguientes ecuaciones:
a) Cu + HNO3  Cu(NO3)2 + NO2 + H2O
b) Ag2O + Co(OH)2 + H2O  Ag + Co(OH)3
6. Formular y ajustar la ecuación de: ácido fosfórico reacciona con el calcio dando fosfato de calcio e
hidrógeno.
7. ¿Qué representan los modelos para las Ciencias? ¿Cómo se supone que se producen las reacciones
químicas? Explica en qué consiste el modelo de choques o de colisiones.
8. ¿Cuál es la masa molar de: agua; ácido sulfúrico; hidróxido de calcio?
9. Se dispone de una masa de 35 g de gas nitrógeno: ¿cuántos moles de nitrógeno hay?.
10. ¿Cuántos kilogramos de CO2 se obtendrán al quemarse totalmente 12 kg de butano?
36,4 kg de CO2)
(R.
11. Un estudiante ha escrito las siguientes ecuaciones para representar reacciones químicas a partir
de sustancias en estado ordinario ¿Están correctas?
a) O2 + Na  NaO2
b) Mg + 2 Cl  MgCl2
c) S + K2  K2S
d) 2 N + 3 H2  2 NH3
12. Hacemos reaccionar 20 g de ácido clorhídrico con hidróxido de calcio: a) ¿De qué tipo de
reacción se trata?; b) ¿Cuáles son los productos de la reacción?; c) Calcula cuántos gramos de
hidróxido de calcio se consumen y cuántos gramos de cloruro de calcio y de agua se producen.
12. El monóxido de carbono reacciona con el oxígeno para dar dióxido de carbono a) Escribe la
ecuación química correspondiente; b) ¿Cuántos gramos de monóxido de carbono (gas) son
necesarios para obtener 230 g de dióxido de carbono (gas)?
13. ¿Cuál es la masa de dióxido de azufre que se requiere para reaccionar completamente con 20 g de
oxígeno y formar trióxido de azufre?
14. En la combustión de una determinada cantidad de propano, C3H8, se obtienen 28,6 g de dióxido
de carbono. Calcula: a) La masa de propano que ha debido reaccionar, b) La cantidad de agua
obtenida.
OBSERVACIONES: el presente cuadernillo de REPASO, es de carácter voluntario y de ayuda hacia el alumnado, no
teniendo carácter vinculante la realización del mismo, con el aprobado o superación de la materia en Septiembre.
Este cuadernillo, contiene muchos de los problemas y cuestiones de clase, pero NO ESTÁN TODOS, y en la prueba
extraordinaria de Septiembre, podría salir algún ejercicio ajustado a la programación no contenido en esta recopilación.
15. Calcula cuántos gramos de oxígeno se necesitan para reaccionar completamente con 75 g de
hidrógeno. ¿Cuántos gramos de agua se deben obtener?.
16. El hierro y el azufre reaccionan mediante calentamiento para formar sulfuro de hierro (III). a)
Escribe y ajusta la ecuación que representa el proceso, b) ¿Qué cantidad de sulfuro de hierro (III) se
obtendrá a partir de 66 g de azufre?.
17. ¿Cuál es la Ecuación General de los Gases?. Explica todos y cada uno de los términos que en ella
aparecen, indicando sus unidades.
18. La combustión del etanol (C2H5OH) produce dióxido de carbono y agua.
a. Ajustar la ecuación de la reacción.
b. ¿Cuántas moléculas de agua se producirán a partir de 25 moléculas de alcohol?
c. ¿Cuántos moles de oxígeno se necesitarán para producir 0,8 moles de dióxido de
carbono?
d. ¿Cuántos moles de alcohol reaccionarán con 4,6·1024 moléculas de oxígeno?
19. ¿Qué volumen de hidrógeno podemos obtener si disponemos de 14,2 g de aluminio y ácido
clorhídrico en exceso?
a. En condiciones normales.
b. Si las condiciones del laboratorio en ese momento son 21ºC y 1,5 atmósferas de
presión.
20. En un recipiente vacío de 10 L se introducen 16 g de oxígeno (O2). Si la temperatura del
recipiente es de 27 ºC. a) ¿Qué cantidad de sustancia hay dentro del recipiente?; b) ¿Qué presión
ejerce el gas sobre las paredes?
21. ¿Qué volumen ocupará un mol de cualquier gas en condiciones normales de presión y de
temperatura (1 atm y 0 ºC)
22. Se queman completamente 640 gramos de azufre puro. Si el dióxido de azufre que se desprende
se recoge en un recipiente a 10 atmósferas de presión y A 27 ºC, ¿qué volumen habrá de tener dicho
recipiente?
23. Se introducen en un recipiente cerrado 5 moles de cloro y 4 moles de calcio y se hacen
reaccionar. Cuando termine la reacción, qué habrá en el interior del recipiente?
24. Se hacen reaccionar 35 g de nitrógeno (gas) con 64 g de hidrógeno (gas) para formar amoníaco.
a) ¿Cuál de los dos se consume primero?, b) ¿Cuál de los dos es el reactivo limitante, c) ¿Qué masa
en gramos de amoníaco (gas) se formará?
25. Se hace saltar una chispa en una mezcla que contiene 4 g de hidrógeno y 128 g de oxígeno, de
manera que se forme agua de acuerdo con la reacción: 2 H2(g) + O2 (g)  2 H2O (l)
a) Calcular los gramos de agua que se formarán
b) Señalar si sobra algo de alguno de los reactivos y cuánto es.
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Este cuadernillo, contiene muchos de los problemas y cuestiones de clase, pero NO ESTÁN TODOS, y en la prueba
extraordinaria de Septiembre, podría salir algún ejercicio ajustado a la programación no contenido en esta recopilación.
Disolución
En “nuestro mundo” las disoluciones tienen una gran importancia. Su conocimiento es fundamental
para comprender la mayor parte de los procesos biológicos, y la mayoría de los químicos.
Una disolución es una mezcla homogénea de sustancias puras en la que no se distinguen sus
partes constituyentes.
Constan de un disolvente (normalmente agua) y soluto: disolvente es lo que disuelve y soluto lo que
se disuelve.
Concentración de una disolución
Se denomina concentración de una disolución a la cantidad de soluto que está disuelto en una
determinada cantidad de disolución (o de disolvente).
Formas más frecuentes de expresar la concentración de una disolución son:
a) Porcentaje en masa: “gramos de soluto que hay disueltos en 100 g de disolución”
b) Porcentaje en volumen: “cm3 o mL de soluto que hay disueltos en 100 cm3 o mL de disolución”
c) Gramos por litro: “gramos de soluto disueltos por litro de disolución”
d) Molaridad: “moles de soluto disueltos por litro de disolución”
1. ¿Qué se entiende por disolución?
2. ¿Cuál es la diferencia entre soluto y disolvente?
3. Como sabemos, la sal común (o cloruro de sodio) se disuelve en agua. Describe lo que sucede si
agregamos continuamente sal en un recipiente que contiene un volumen determinado de agua.
4. Explica la influencia de la temperatura en el proceso de disolución.
5. ¿Cuando decimos que una disolución está saturada? ¿Y diluida? ¿Y sobresaturada?
6. ¿Qué se entiende por concentración de una disolución? Explica las formas más frecuentes de
expresar la concentración de una disolución.
7. ¿Cuál es la masa de 1 L (litro) de agua pura? ¿Y de 1 litro de agua de mar? (dmar = 1020 kg/m3)
8. ¿Qué volumen ocupa 1 kg de agua pura? ¿Y si fuera de agua de mar?
9. ¿Qué se entiende por densidad de una disolución? Explica su significado para una disolución cuya
densidad sea 1,24 g/cm3.
10. Tenemos 100 mL de una disolución al 15% en masa de bromuro de potasio en agua, y su
densidad vale 1,14 g/cm3; ¿qué cantidades de soluto y disolvente se hallan presentes?
11. Calcula la masa de NaCl existente en 200 mL de disolución acuosa al 8% en masa, sabiendo que
su densidad es 1,16 g/cm3.
OBSERVACIONES: el presente cuadernillo de REPASO, es de carácter voluntario y de ayuda hacia el alumnado, no
teniendo carácter vinculante la realización del mismo, con el aprobado o superación de la materia en Septiembre.
Este cuadernillo, contiene muchos de los problemas y cuestiones de clase, pero NO ESTÁN TODOS, y en la prueba
extraordinaria de Septiembre, podría salir algún ejercicio ajustado a la programación no contenido en esta recopilación.
12. ¿Cómo prepararías en el laboratorio 250 mL de disolución 0,5 M de cloruro de sodio en agua?
13. ¿Cuál es la molaridad de una disolución que 550 mL de la misma contiene 45 gramos de NaOH?
14. Indica de qué modo prepararías 500 cm3 de disolución 0,2 M de HCl concentrado de 36% en
masa y densidad 1,19 g/cm3.
15. El agua de mar contiene un 2,8% en masa de cloruro de sodio y tiene una densidad de 1,02 g/cm3
a una cierta temperatura. a) Calcula el volumen de agua de mar que necesitamos para obtener 3 kg de
NaCl. b) ¿Cuál sería el procedimiento para obtener NaCl del agua de mar en el laboratorio?
16. Se prepara una disolución con 5 g de hidróxido de sodio en 25 g de agua destilada. Si el volumen
final es de 27,1 cm3, calcula la concentración de la disolución en: a) Porcentaje en masa; b)
Molaridad.
17. Partiendo de una disolución 2 M de ácido nítrico indica cómo prepararías una disolución del
mismo ácido, pero de concentración 0,5 M.
18.- Halla la masa expresada en gramos de las siguientes sustancias:
a) 3,5 moles de ácido peryódico (HIO4)
b) 4.82 moles de H2SO4
Datos: Masas atómicas: H=1 uma, O=16 uma, I=127 uma, S=32 uma.
19. ¿Cuál de las siguientes sustancias tiene más masa (exprésala en gramos)?
a) 1,5 moles de ácido nítrico (HNO3) ; b) 1,21.1024 moléculas de oxígeno (O2), c) 2,8.1024 átomos de
nitrógeno (N2). Masas atómicas (uma): H=1, N=14, O=16. Nº de Avogadro= 6,023.1023 moléc/mol.
20. Halla el número de moles, que hay en
a. 111 g de hidróxido de calcio.
b. 91,5 g de fosfato de aluminio
c. 127,2 g de carbonato sódico
d. 165 g de hidróxido de cobalto(III)
e. 160,5 g de monohidróxido de oro
21. Ajusta las siguientes reacciones:
a)
CaH2 +
H2O ---------- >
Ca(OH)2 + H2
b)
H2SiO3 + Al(OH)3 ---------- > Al2(SiO3)3 +
c)
C5H12 +
O2 -------- >
CO2 +
H2O
d)
N2 + H2 ----- NH3
e)
NaOH +
CuSO4 ------- >
Cu(OH)2 +
H2O
Na2SO4
22. Formula y ajusta las siguientes reacciones:
a. Sulfato de aluminio + hidróxido de potasio ------ > sulfato de potasio + hidróxido de
aluminio
b. Ácido nítrico + óxido de cinc ----- > nitrato de cinc + agua
c. Ácido sulfhídrico + hidróxido de níquel (II) ------ > sulfuro de níquel (II) + agua
d. Pentano (C5H12) + oxígeno -------- > dióxido de carbono + agua
e. Ácido sulfuroso + hierro -------- > trioxosulfato (IV) de hierro (III) + hidrógeno
OBSERVACIONES: el presente cuadernillo de REPASO, es de carácter voluntario y de ayuda hacia el alumnado, no
teniendo carácter vinculante la realización del mismo, con el aprobado o superación de la materia en Septiembre.
Este cuadernillo, contiene muchos de los problemas y cuestiones de clase, pero NO ESTÁN TODOS, y en la prueba
extraordinaria de Septiembre, podría salir algún ejercicio ajustado a la programación no contenido en esta recopilación.
f. Cloruro de platino (IV) + ácido trioxonítrico (V) ------ > trioxonitrato (V) de platino (IV) +
cloruro de hidrógeno
23. Ajusta las siguientes ecuaciones químicas:
a)
C3H8 + O2  CO2 + H2O
b) Mg + O2  MgO
c)
H2SO4 + Al(OH)3  Al2(SO4)3 + H2O
d)
HBr + Ca(OH)2  CaBr2 + H2O
e)
H2S + Ni  Ni2S3 + H2
f)
Na2SO3 + HCl  NaCl + H2SO3
g)
Fe + O2  Fe2O3
h)
Co(OH)3 + HNO3  Co(NO3)3 + H2O
i)
Na + H2O -->
NaOH + H2
j)
HCl +
CaCO3 
CaCl2 + CO2 + H2O
k)
C5H12 + O2  CO2 + H2O
24. Formular y ajustar:
a. Ácido clorhídrico + trihidróxido de aluminio  cloruro de aluminio + agua
b. Carbonato de hierro (III) + ácido peryódico  peryodato de hierro(III) + dióxido de carbono +
agua
c. Trióxido de diníquel + ácido clorhídrico  tricloruro de níquel + agua
d. Trioxosulfato(IV) de calcio + ácido nítrico  nitrato de calcio + ácido sulfuroso
e. Alcohol etílico + oxígeno  dióxido de carbono + agua
f. Sulfuro de hidrógeno + hidróxido de potasio  sulfuro de potasio + agua
g. Tetraoxoarseniato(V) de litio + ácido perclórico  perclorato de litio + ácido arsénico
25. Se hacen reaccionar 79,75 g de sulfato de cobre (II) con suficiente hidróxido de potasio para dar
sulfato de potasio e hidróxido de cobre (II).
a. Formula y ajusta la ecuación de la reacción.
b. Calcula el número de moles de sulfato de cobre (II) que se obtienen.
c. Halla los gramos de hidróxido de potasio que se gastan en la reacción.
26. Cuando reacciona el ácido fosfórico con cinc se obtiene tetraoxofosfato (V) de cinc e hidrógeno.
Si obtenemos 96,25 g de tetraoxofosfato (V) de cinc, determinar:
a. La ecuación de la reacción formulada y ajustada.
b. La cantidad de ácido fosfórico que hemos utilizado.
c. La cantidad de cinc que hemos gastado.
d. Los moles de hidrógeno que se han obtenido.
Masas atómicas: S=32 ; O=16 ; H=1 ; K=39 ; Cu=63,5 ; P=31 ; Zn=65 (u.m.a)
27. Ajusta las siguientes ecuaciones químicas:
c) CH4 + O2 → CO2 + H2O
d) Ca + O2 → CaO
e) Na + O2 → Na2O
f) PbO + H2 → Pb + H2O
g) Al + HCl → AlCl3 + H2
h) N2 + H2 → NH3
i) FeCl + Cl2 → FeCl3
OBSERVACIONES: el presente cuadernillo de REPASO, es de carácter voluntario y de ayuda hacia el alumnado, no
teniendo carácter vinculante la realización del mismo, con el aprobado o superación de la materia en Septiembre.
Este cuadernillo, contiene muchos de los problemas y cuestiones de clase, pero NO ESTÁN TODOS, y en la prueba
extraordinaria de Septiembre, podría salir algún ejercicio ajustado a la programación no contenido en esta recopilación.
EJERCICIOS CINEMÁTICA 4 ESO
MOVIMIENTO RECTILÍNEO Y UNIFORME (m.r.u.)
Vmedia =
s total
t total
(v = cte)
1. *.- Calcula la velocidad de un caracol si recorre 30 cm en 1 hora. ( )
2. *.- ¿Cuál fue la velocidad media de un ciclista sabiendo que hizo 15 Km en 15 minutos? ( )
3. *.- El gusano de terciopelo de la selva de Costa Rica puede alcanzar la velocidad de 10
cm/min ¿Qué espacio recorrerá en 3 minutos? ( )
4. *.- ¿Qué tiempo emplea el AVE (un tren que circula a una velocidad constante de 250 Km/h)
en hacer un trayecto de 108 km? ( )
5. *.- Si un caracol se mueve con una velocidad de 2.4 cm/s, en 2 min, ¿Qué espacio recorre? (
)
6. *.- Si el JET-FOIL (un barco hidrodeslizador muy rápido) recorría 80 Km en 35 minutos
¿Qué tardará en hacer 25000 m? ( )
7. .- Un corredor tarda 240 segundos en hacer un trayecto de 1.600 metros. ¿Qué velocidad
desarrolla? ( )
8. .- Calcula la velocidad de una moto que recorre 510 km en 6 horas. (23,6)
9. .- Calcula el espacio recorrido por un avión durante 3 horas, a una velocidad constante de 650
km/h. (1.949.400)
10. .- Un tren hace un trayecto de 720 km a una velocidad constante de 20 m/s. Qué tiempo
emplea para ello? (36.000)
11. .- Si la velocidad media de una persona, andando, es de 4 km/h, ¿cuánto tiempo tardará en
recorrer 1.500 m? (1.363,6)
12. .- Un coche inicia un viaje de 495 Km. a las ocho y media de la mañana con una velocidad
media de 90 Km/h. ¿A qué hora llegará a su destino?
Sol.: a las dos de la tarde.
13. .- ¿Cuánto tarda en llegar la luz del sol a la Tierra?, si la velocidad de la luz es de 300.000
km/s y el sol se encuentra a 150.000.000 km de distancia.
Sol.: 8,3 min
OBSERVACIONES: el presente cuadernillo de REPASO, es de carácter voluntario y de ayuda hacia el alumnado, no
teniendo carácter vinculante la realización del mismo, con el aprobado o superación de la materia en Septiembre.
Este cuadernillo, contiene muchos de los problemas y cuestiones de clase, pero NO ESTÁN TODOS, y en la prueba
extraordinaria de Septiembre, podría salir algún ejercicio ajustado a la programación no contenido en esta recopilación.
14. ._ Ordena de mayor a menor las siguientes velocidades: a) caballo a 35 Km/h b) mosca a 5
m/s c) sonido en el aire (340 m/s)
15. .- Un móvil tiene una velocidad media de 20 m/s. La de otro es de 100 km/h, ¿Cuál de ellos
recorre más espacio en 30 minutos? (36.000, 49.860)
16. .- ¿Cuánto tiempo tardará un coche en recorrer los 100 km que separan las ciudades A y C si
parte desde una ciudad intermedia B situada a 20 km de A y circula a una velocidad de 72
km/h?
17. .- Dibuja la gráfica de posición tiempo correspondiente al siguiente móvil:
Un chaval sale de casa y tarda 5 minutos en llegar a la panadería que está a 500 metros de su
casa, la panadera tarda 3 minutos en atenderle, desde la panadería se va a por el periódico y
anda 300 metros más, esto le lleva 3 minutos. En el quiosco se da cuenta de que el dinero no
le llega y vuelve corriendo a su casa, lo hace en 7 minutos, tarda 1 minuto en coger el dinero
y sale a toda caña al quiosco tardando 6 minutos en ir y volver hasta su casa.
18. .- Observa la siguiente gráfica y contesta:
a) ¿De qué tipo de movimiento se trata en cada uno de los tramos?
b) Calcula la
aceleración media
en los tramos 2, 3,
4 y 5.
c) Dibujar la gráfica
de aceleración
frente a tiempo que
corresponde con
este movimieto.
d) Determina el
espacio recorrido en los tramos 4 y 5.
e)
19. .- Observa la siguiente gráfica y contesta:
a) ¿De qué tipo de movimiento se trata en cada uno de
los tramos?.
b) Calcula la velocidad media en cada tramo.
c) Trata de hacer la gráfica de la velocidad frente al
tiempo que corresponde con esa gráfica.
20. .- Observa esta gráfica y contesta:
a) ¿De qué tipo de movimiento se trata
en cada tramo de la gráfica?
b) Espacio recorrido por el móvil a lo
largo de todo el movimiento.
c) Distancia desde el origen, al final
del movimiento.
d) Calcula las velocidades medias de
los tramos 1, 4 y 5 en la gráfica.
OBSERVACIONES: el presente cuadernillo de REPASO, es de carácter voluntario y de ayuda hacia el alumnado, no
teniendo carácter vinculante la realización del mismo, con el aprobado o superación de la materia en Septiembre.
Este cuadernillo, contiene muchos de los problemas y cuestiones de clase, pero NO ESTÁN TODOS, y en la prueba
extraordinaria de Septiembre, podría salir algún ejercicio ajustado a la programación no contenido en esta recopilación.
e) Explica por medio de un supuesto como se habría movido el objeto a lo largo de todo
el recorrido.
21. .- Se han medido las distintas posiciones de un atleta a intervalos iguales de tiempo. Los
valores obtenidos se indican en la tabla. Representa gráficamente la posición frente al tiempo
y determina gráficamente la velocidad del corredor.
x (m)
t (s)
10
0
30
2
50
4
70
6
90
8
110
10
130
12
150
14
22.
PROBLEMAS DE DOS MÓVILES
23. *.- Un coche circula desde Santa María del Mar (SMM) hasta Candelaria (CDL) a 100 km/h,
en el mismo instante, sale desde Candelaria (CDL) hacia Santa María del Mar (SMM) una
moto con velocidad constante de 35 km/h, si están separadas 20 km ¿Cuánto tiempo tardan en
cruzarse? ¿A qué distancia de CDL se encontrarán?
24. *.- Un tren circula desde una ciudad A hasta otra B (separadas 450 km) a 90 km/h, en el
mismo instante sale desde B hacia A otro con velocidad constante de 144 km/h ¿cuánto
tiempo tardan en encontrarse? ¿A qué distancia de A se encontrarán?
25. .- Un automóvil circula desde A hasta B separados 120 km a 72 km/h, en el mismo instante
sale desde B hacia A otro con velocidad constante de 108 km/h. ¿cuánto tiempo tardan en
encontrarse? ¿A qué distancia de A se encontrarán?. Dibuja la gráfica de posición tiempo de
cada móvil.
26. .- Dos peatones salen simultáneamente de dos puntos A y B que distan 2 km entre sí, uno al
encuentro del otro moviéndose en la misma dirección. El que sale de A lo hace con una
velocidad constante de 4 km/h; el que parte de B a 2 km/h ¿A qué distancia de A se cruzan?
¿Cuánto tiempo transcurre hasta que se cruzan?
27. .- Por una ruta rectilínea un par de bandidos tratan de alcanzar la frontera en un coche con
velocidad constante de 108 km/h. Cuando los bandidos se encuentran a 50 km de la frontera,
advierten que 40 km detrás suyo, los persigue un patrullero que avanza con una velocidad de
144 km/h. ¿Podrán alcanzarlos antes de que crucen la frontera?
28. .- Un ladrón roba una bicicleta y huye con ella a 20 km/h. Un ciclista que lo ve, sale detrás de
él tres minutos más tarde a 22 Km/h. ¿Al cabo de cuánto tiempo lo alcanzará?
Sol.: 30 minutos.
29. .- Dos coches salen a su encuentro, uno de Bilbao y otro de Madrid. Sabiendo que la distancia
entre ambas capitales es de 443 Km. y que sus velocidades respectivas son 78 Km/h y 62
Km/h y que el coche de Bilbao salió hora y media más tarde, calcula el tiempo que tardan en
encontrarse y a qué distancia de Bilbao lo hacen.
Sol.: tardan en encontrarse 2,5 horas; a 195 km de Bilbao.
OBSERVACIONES: el presente cuadernillo de REPASO, es de carácter voluntario y de ayuda hacia el alumnado, no
teniendo carácter vinculante la realización del mismo, con el aprobado o superación de la materia en Septiembre.
Este cuadernillo, contiene muchos de los problemas y cuestiones de clase, pero NO ESTÁN TODOS, y en la prueba
extraordinaria de Septiembre, podría salir algún ejercicio ajustado a la programación no contenido en esta recopilación.
30. .- Desde Pontevedra sale con destino Vigo un automóvil con velocidad constante de 72 km/h.
Un minuto después sale otro con una velocidad de 108 km/h. ¿A qué distancia de Pontevedra
se encontrarán? ¿Cuánto tiempo tardarán en hacerlo?
31. .- En las mismas condiciones que el problema anterior, ahora el segundo vehículo sale del
reposo con una aceleración de 3 m/s2 ¿A qué distancia de Pontevedra se encontrarán?
¿Cuánto tiempo tardarán en hacerlo?
32. .- Un automóvil circula desde A hasta B separados 120 km a partiendo del reposo y con una
aceleración de 2.5 m/s2, en el mismo instante sale desde B hacia A otro con aceleración de
3.5 m/s2. ¿Cuánto tiempo tardan en encontrarse? ¿A qué distancia de A se encontrarán?¿qué
velocidad llevará cada vehículo en el momento del encuentro?
33.
MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE ACELERADO (m.r.u.a.)
a =
s = v0·t + 1/2·a·t2
v  v0
t
(v ≠ cte , a = cte)
34. *.- El BMW (un coche) del profe se puede poner de 0 a 100 Km/h en 7.2 s ¿Cuál será su
aceleración? ¿Qué espacio recorre en ese tiempo?
35. *.- Un coche reduce su velocidad desde los 120 hasta los 60 Km/h en 5 s ¿Cuál será su
aceleración? ¿Qué espacio recorre en ese tiempo?
36. *.- Un vehículo circula a 90 Km/h, frena hasta parar, y recorre 80 m ¿Qué tiempo empleó?
37. *.- Una moto va a 54 Km/h, y a 40 m de distancia, un peatón cruza sin mirar… si la moto es
capaz de pararse en 5 s ¿Pillará al peatón? ¿Y si la velocidad de la moto fuese de 17 m/s?
38. *.- Si un coche tiene una aceleración de frenado de 3 m/s2 y el conductor (un señor mayor) un
tiempo de reacción de 1 s ¿Cuál debería ser la distancia de seguridad para no chocar con otro
vehículo cuando va a 120 km/h?
39. *.- Con los datos de pruebas físicas de principio de curso: 30 m en 6.5 s, calcula la velocidad
media, la velocidad final y la aceleración.
40. *.- Un jamaicano, Bolt, tiene el record del mundo en 100 m lisos al emplear un tiempo de
9.58 s. Calcula su velocidad media, la velocidad final y la aceleración.
41. .- Un coche de Fórmula1, alcanza los 100 km/h en 3 s partiendo del reposo. ¿Cuál será su
aceleración? ¿Qué espacio recorre en ese tiempo?
42. .- Un Discovery de los antiguos (un 4x4) arranca y tarda 16.21 s en alcanzar los 100 Km/h.
¿Cuál será su aceleración? ¿Qué espacio recorre en ese tiempo?
OBSERVACIONES: el presente cuadernillo de REPASO, es de carácter voluntario y de ayuda hacia el alumnado, no
teniendo carácter vinculante la realización del mismo, con el aprobado o superación de la materia en Septiembre.
Este cuadernillo, contiene muchos de los problemas y cuestiones de clase, pero NO ESTÁN TODOS, y en la prueba
extraordinaria de Septiembre, podría salir algún ejercicio ajustado a la programación no contenido en esta recopilación.
43. .- Si un avión que vuela a 250 Km/h reduce su velocidad hasta los 160 Km/h en 1.5 s ¿Cuál
será su aceleración?
44. .- Si un 4x4 aumenta su velocidad desde 20 a 25 m/s en 5 s ¿Cuál será su aceleración? ¿Qué
espacio recorre en ese tiempo?
45. .- Un coche que lleva una aceleración constante de 4 m/s2 y circula a 90 Km/h ¿Qué tiempo
empleará en alcanzar los 90 Km/h?
46. .- Si una moto pasa de 60 a 70 m/s en 3 s ¿Cuál será su aceleración media?
47. .- Un coche circula a 90 Km/h y 10 segundos más tarde a 100 km/h ¿Cuál fue su aceleración?
48. .- Si un ciclista que circula a 15 m/s puede frenar a razón de 1 m/s2 ¿Cuál será su velocidad al
cabo de 5 s? ¿Qué espacio recorre en ese tiempo?
49. .- Un avión inicia su aterrizaje a 360 Km/h, si su aceleración de frenado es de 6 m/s2 ¿Qué
longitud mínima debe tener la pista de aterrizaje?
50. .- Un coche circula por una calle a 40 Km/h cuando de repente, se cruza un niño corriendo a
por una pelota y el conductor inicia la frenada… si empleó 0.5 s en reaccionar y tardó 3 s más
en parar el coche ¿Pilló al niño si éste le aparece a 10 m del coche? ¿Cuál sería la distancia
mínima para que no lo hubiera atropellado?
51. .- Si un automóvil circula a 100 km/h y frena con una aceleración de 3 m/s2 ¿Cuál será la
distancia de seguridad que debe dejar con el vehículo que va delante de él?
52. .- Un BMW de la serie 3 se pone de 0 a 100 km/h en 8 s. ¿Cuál será la aceleración que posee?
¿Cuánto espacio ha necesitado para hacer esa marca?
53. Un coche marcha a 45 km/h y apretando el acelerador se logra que al cabo de medio minuto
se ponga a 90 km/h. Calcula la aceleración del vehículo y el espacio recorrido en ese tiempo.
Sol.: a = 0’4 m/s2; s = 564 m
54. Un avión recorre 1200 m a lo largo de la pista antes de detenerse al aterrizar. Suponiendo que
la deceleración es constante, calcula:
La aceleración si entra en la pista a 100 km/h.
El tiempo que tarda en pararse desde que aterrizó.
El espacio que recorre en los 10 primeros segundos.
Sol.: a) 0’32 m/s2; b) 86’6 s ; c) 261 m
55. Un cuerpo parte del reposo y, al cabo de 2 s, alcanza una velocidad de 10 m/s.
¿Qué aceleración tiene? ¿Qué espacio habrá recorrido en ese tiempo?
Sol.: a) 5 m/s2; b) 10 m
56. Un tren se desplaza a 25 m/s. Al aproximarse a una estación, el maquinista va frenando con
una aceleración de - 0’5 m/s2 hasta pararse. Calcula el tiempo que tarda en detenerse.
Sol.: 50 s
OBSERVACIONES: el presente cuadernillo de REPASO, es de carácter voluntario y de ayuda hacia el alumnado, no
teniendo carácter vinculante la realización del mismo, con el aprobado o superación de la materia en Septiembre.
Este cuadernillo, contiene muchos de los problemas y cuestiones de clase, pero NO ESTÁN TODOS, y en la prueba
extraordinaria de Septiembre, podría salir algún ejercicio ajustado a la programación no contenido en esta recopilación.
57. Un ciclista inicia el movimiento por una calle con aceleración constante hasta alcanzar una
velocidad de 36 km/h en 10 s. a) ¿Cuánto vale la aceleración?; b)¿Qué distancia ha recorrido
en 10 s?
Sol.: a)1 m/s2; b) 50 m
58. Un móvil que se desplaza con velocidad constante aplica los frenos durante 25 s y recorre 400
m hasta detenerse. Calcular:
¿Qué velocidad tenía el móvil antes de aplicar los frenos?
¿Qué desaceleración produjeron los frenos?
Sol.: a) v0=32 m/s; b) a=-1,28 m/s2
59. Un ingeniero quiere diseñar una pista para aviones de manera que puedan despegar con una
velocidad de 72 m/s. Estos aviones pueden acelerar uniformemente a razón de 4 m/s2.
¿Cuánto tiempo tardarán los aviones en adquirir la velocidad de despegue?
¿Cuál debe ser la longitud mínima de la pista de despegue?
Sol.: a) 18 s; b) 648 m
60.
MOVIMIENTOS VERTICALES
61. *.- Si se cae una maceta de una azotea que está a 16 m de altura ¿Cuánto tiempo tarda en
llegar al suelo? ¿Con qué velocidad lo toca?
62. *.- Sabiendo que una piedra tarda 1.8 s en caer desde una cierta altura, ¿Desde qué altura cae?
¿Con qué velocidad llega al suelo?
63. *.- Si se cae un vaso desde cierta altura, y emplea 1.09 s en llegar al suelo, ¿Desde qué altura
cae? ¿Con qué velocidad llega al suelo?
64. *.- Si una caja de 100 Kg se deja caer desde una altura de 100 m ¿Cuál será su aceleración a
los 15 s? ¿Y a los 3 s?
65. *.- ¿Qué velocidad lleva un cuerpo a los 5 s de caída libre? ¿Qué distancia recorre en ese
tiempo?
66. *.- Si se lanza verticalmente hacia abajo una piedra con 8 m/s desde una azotea a 15 m de
altura, ¿Con qué velocidad llega al suelo? ¿Cuánto tiempo tarda en tocarlo?
67. *.- Indica la veracidad o falsedad de los siguientes enunciados: a. Todos los cuerpos caen con
la misma aceleración b. El movimiento de caída es un mrua
68. *.- Si lanzamos verticalmente hacia arriba una pelota con una velocidad inicial de 15 m/s,
averigua: a) altura máxima que alcanza b) tiempo que tarda en alcanzarla c) velocidad y
espacio recorrido en el primer segundo del lanzamiento.
Sol.: a) 5’07 m; b) 1’07 s; c) 0’2 m/s; 5’1 m
OBSERVACIONES: el presente cuadernillo de REPASO, es de carácter voluntario y de ayuda hacia el alumnado, no
teniendo carácter vinculante la realización del mismo, con el aprobado o superación de la materia en Septiembre.
Este cuadernillo, contiene muchos de los problemas y cuestiones de clase, pero NO ESTÁN TODOS, y en la prueba
extraordinaria de Septiembre, podría salir algún ejercicio ajustado a la programación no contenido en esta recopilación.
69. *.- ¿Qué altura máxima alcanzará un cuerpo que es lanzado verticalmente hacia arriba con
una velocidad inicial de 30 m/s? ¿Qué tiempo tarda en alcanzarla? ¿Qué velocidad posee
cuando toca el suelo?
Sol.: 45'92 m.; 3'06 s; -30 m/s
70. ¿Con qué velocidad habría que lanzar un cuerpo para que subiese un máximo de 20 m de
altura?
Sol.: 19'8 m/s.
71. Un cuerpo cae libremente tardando 10 s en llegar al suelo, ¿desde qué altura se le dejó caer?
Sol.: 490 m
72. *.- Calcula la profundidad de un pozo sabiendo que desde que se suelta una piedra hasta que
se oye el golpe en el agua, transcurren 3.6 s. DATO: v sonido = 340 m/s Sol.: ≡ 16 m
73. Se deja caer una piedra desde lo alto de un acantilado de 130 m de altura. Calcula:
El tiempo de vuelo de la piedra
La velocidad con que impacta en el agua.
El instante en que la velocidad de la piedra es de 50 km/h.
Sol.: a) 5’15 s; b) 50’48 m/s; c) 1’42 s
74. Se deja caer un cuerpo desde lo alto de un edificio de 50 m de altura:
¿Cuánto tiempo tarda en llegar al suelo?
¿Qué velocidad tiene al impactar contra el suelo?
Sol.: a) 3'19 s; b) 31'30 m/s
EJERCICIOS DE DINÁMICA
1. Dibuja dos fuerzas de la misma dirección y sentido aplicadas a un mismo cuerpo y cuyos módulos
sean 10 N y 8 N. Halla el módulo de la resultante.
2. Realiza las operaciones que se indican con estas fuerzas: Fa = 2 N -→ Fb = 6 N←----- Fc= 3 N -→
a) Fa + Fb
b) Fa + Fb + Fc
3. Dibuja un ejemplo de cuatro fuerzas concurrentes.
4. Halla la resultante de dos fuerzas perpendiculares de 4 N y 5 N, gráfica y analíticamente.
5. Construye gráficamente y calcula, la resultante de dos fuerzas concurrentes de 80 N cada una y
que forman entre sí un ángulo de 90º (perpendiculares).
6. Halla las componentes de una fuerza de 10 N que forma un ángulo de 30º con la horizontal.
7. Halla las componentes de una fuerza de 25 N que forma un ángulo de 45º con la horizontal.
8. Una fuerza de 100 N forma un ángulo de 45º con el eje X. Dibuja las dos componentes de esta
fuerza sobre los respectivos ejes de coordenadas.
OBSERVACIONES: el presente cuadernillo de REPASO, es de carácter voluntario y de ayuda hacia el alumnado, no
teniendo carácter vinculante la realización del mismo, con el aprobado o superación de la materia en Septiembre.
Este cuadernillo, contiene muchos de los problemas y cuestiones de clase, pero NO ESTÁN TODOS, y en la prueba
extraordinaria de Septiembre, podría salir algún ejercicio ajustado a la programación no contenido en esta recopilación.
9. Una fuerza de 80 N se descompone en otras dos perpendiculares, una de las cuales tiene una
intensidad de 20 N. Determina el valor de la otra componente. Dibuja el diagrama vectorial
correspondiente.
10. Calcula la masa de un cuerpo sabiendo que cuando se le aplica una fuerza de 150 N, adquiere una
aceleración de 0.75 m/s2.
11. Calcula la masa de un cuerpo sabiendo que cuando se le aplica una fuerza de 550 N, adquiere una
aceleración de 1.25 m/s2.
12. Calcula la aceleración de un cuerpo sabiendo que tiene una masa de 80 kg y se le aplica una
fuerza de 80 N.
13. Calcula la aceleración de un cuerpo sabiendo que tiene una masa de 1800 kg y se le aplica una
fuerza de 5400 N.
14. Calcula la fuerza que se le aplicó a un cuerpo sabiendo que posee una masa de 7 kg y adquirió
una aceleración de 1.5 m/s2.
15. Calcula la fuerza que se le aplicó a un cuerpo sabiendo que tiene una masa de 400 kg y adquirió
una aceleración de 0.05 m/s2.
16. Dado el esquema de la figura, donde F1 = 20 N, F2 = 3 N y f = 1 N, dibuja todas las fuerzas
presentes y halla la aceleración del bloque sabiendo que su masa es de 6
Kg, y que el ángulo Ө vale 60º
17. Sobre un coche de 1500 kg s ejerce una fuerza de 750 N ¿Qué aceleración va a experimentar?
¿Cuál será su velocidad si partió del reposo, al cabo de 0,5 s?
(Sol: 0,5 m/s2; 0,25 m/s)
18. Algo de teoría: ¿Es cierto que para mantener un cuerpo en movimiento ha de actuar siempre una
fuerza sobre él? ¿Un cuerpo se mueve siempre en la misma dirección de la fuerza que actúa sobre él?
19. Un avión de 75 toneladas necesita una pista de 2 km para conseguir la velocidad de despegue,
que en este caso es de 180 km/h. ¿Qué fuerza han de ejercer los motores para conseguirla? ¿Qué
tiempo transcurre desde que inicia el recorrido hasta que despega? (Sol:46875 N; 80 s)
20. Desde una altura de 25 m cae una pelota de 25 gramos. Cuando está a 1 m del suelo, un niño
pretende pararla aplicándole una fuerza hacia arriba de 0,5 N. ¿Lo logrará, o llegará la pelota al
suelo? (Sol: Llegará al suelo)
21. ¿Qué fuerza han de ejercer los frenos de un coche de masa 1200 kg que marcha por una carretera
horizontal a una velocidad de 54 km/h para detenerlo en un recorrido de 30 m? (Sol.: - 4500 N)
22. Una moto acelera de 80 a 150 km/h en 3 s ¿Qué fuerza habrá ejercido el motor si la masa de la
moto es de 200 kg?
OBSERVACIONES: el presente cuadernillo de REPASO, es de carácter voluntario y de ayuda hacia el alumnado, no
teniendo carácter vinculante la realización del mismo, con el aprobado o superación de la materia en Septiembre.
Este cuadernillo, contiene muchos de los problemas y cuestiones de clase, pero NO ESTÁN TODOS, y en la prueba
extraordinaria de Septiembre, podría salir algún ejercicio ajustado a la programación no contenido en esta recopilación.
23. Explica razonadamente la veracidad o falsedad de estas afirmaciones:
a. Cuando un cuerpo está en reposo no existe rozamiento.
b. El rozamiento de un cuerpo sobre otro depende de la velocidad con que se mueva uno de
ellos.
c. Al ejercer una fuerza sobre un cuerpo, éste siempre se moverá
d. Puede ejercerse una fuerza sobre un cuerpo y éste adquirir un MRU.
24. Un bloque de madera de 5 kg de masa se sitúa sobre un plano horizontal. Si la fuerza de
rozamiento entre el bloque y la superficie es de 10 N y al bloque se le aplica una fuerza constante,
horizontal de 50 N, ¿qué velocidad tendrá al cabo de 3 s?
(Sol: 15 m/s)
25. Cuando un cuerpo se mueve con un m.r.u. es porque sobre él:
a. No actúa ninguna fuerza.
b. Actúan dos fuerzas iguales y perpendiculares entre sí.
c. La suma de todas las fuerzas que actúan sobre él es cero.
d. Actúan varias fuerzas que tienen una resultante muy pequeña.
26. Selecciona una respuesta y razónala (indica tipo de equilibrio, leyes Newton…)
27. Cuando una fuerza de 210 N actúa sobre dos cuerpos distintos, genera las aceleraciones de 6
m/s2 y de 14 m/s2. ¿Qué aceleración produce al cuerpo formado por la unión de los dos anteriores?.
28. Un coche, que mantiene una velocidad constante de 70 Km/h, experimenta una resistencia debida
al aire de 60 N. Si se sabe que la fuerza de rozamiento de los neumáticos es de 500 N, ¿qué fuerza
motriz ha de ejercer el motor?
29 ¿Durante cuánto tiempo ha de actuar una fuerza de 2000 N sobre un coche de 1500 Kg para
producirle un incremento de velocidad de 100 Km/h?.
30. Sobre un plano horizontal se impulsa un móvil de 500 Kg hasta que adquiere una velocidad
constante de 36 Km/h, y se deja mover libremente después. Si la fuerza de rozamiento es de 2940 N,
calcula el tiempo que tardará en pararse.
31. Sobre un cuerpo de 25 Kg se aplica una fuerza de 375 N paralela al plano, haciendo que en 7 s
adquiera la velocidad de 91 m/s. Calcula:
a. La aceleración que ha llevado
b. La fuerza que se opone al movimiento
c. El espacio que recorre en 20 segundos.
32. Un cuerpo pesa 50 N, está situado sobre una mesa ¿Qué fuerzas actúan sobre él?
a. Ninguna
b. Una fuerza de 50 N hacia abajo
c. Una fuerza de 50 N hacia arriba
d. Una fuerza de 50 N hacia abajo y otra de 50 N hacia arriba.
Selecciona una respuesta y razónala.
OBSERVACIONES: el presente cuadernillo de REPASO, es de carácter voluntario y de ayuda hacia el alumnado, no
teniendo carácter vinculante la realización del mismo, con el aprobado o superación de la materia en Septiembre.
Este cuadernillo, contiene muchos de los problemas y cuestiones de clase, pero NO ESTÁN TODOS, y en la prueba
extraordinaria de Septiembre, podría salir algún ejercicio ajustado a la programación no contenido en esta recopilación.
33. Sobre un cuerpo de 15 Kg se aplica una fuerza de 80 N. ¿Qué valor tiene la fuerza de rozamiento
en los siguientes casos :
a. si el cuerpo se mueve con velocidad constante de 4 m/s
b. si se mueve con aceleración constante de 4 m/s2
34. Una fuerza F actúa sobre un objeto de masa m; si se duplica la fuerza y la masa disminuye ¼ m
¿Cuánto varía la aceleración?
35. ¿Durante cuánto tiempo debe actuar una fuerza de 10 N sobre un cuerpo de 400 g de masa para
que dicho cuerpo alcance una velocidad de 20 m/s?
36. ¿Cuánto debe valer la fuerza necesaria para acelerar una masa de 300 Kg hasta alcanzar una
velocidad de 36 Km/h en 5 segundos, si hay que vencer un rozamiento de 80 N?
37. Un automóvil de 1800 Kg se mueve con una velocidad de 45 Km/h. Si dicho automóvil acelera
uniformemente durante 5 s hasta alcanzar una velocidad de 90 Km/h ¿Cuánto vale la fuerza?
38. Calcula la masa de un automóvil que se mueve a 90 Km/h sabiendo que para detenerlo en 20 s se
precisa una fuerza de 5000 N
39. Un ladrillo de 2 kg de masa se desliza por un plano horizontal impulsado por una fuerza de 10 N.
El plano se opone al movimiento mediante una fuerza de rozamiento de 4 N: ¿Qué aceleración lleva
el ladrillo? ¿Qué velocidad adquiere en 2 s, si partió del reposo?
40. Calcula matemática y gráficamente las componentes horizontales y verticales de cada una de las
siguientes fuerzas conociendo su intensidad y el ángulo que forma la fuerza con el eje horizontal:
1) 25 N y 15o.
2) 8N y 60o.
41. Calcula matemática y gráficamente la resultante de las siguientes fuerzas. La primera actúa hacia
la derecha y la segunda actúa hacia la izquierda:
1) 2N, 5N.
2) 8N, 6N.
3) 3N, 5N
42. Calcula matemática y gráficamente la resultante de las siguientes fuerzas perpendiculares:
1) 6N y 8N.
2) 5N y 12N.
3) 9N y 12N.
43. Calcula matemática y gráficamente la resultante de las siguientes fuerzas angulares:
1) 2N y 5N con ángulo de 30o. 2) 4N, 6N con ángulo de 60o. 3) 3N, 4N con ángulo de 50o.
44. Calcula matemática y gráficamente la resultante de las siguientes fuerzas paralelas que actúan en
el mismo sentido.
1) 8N y 12N separadas 8cm.
2) 25N y 15N separadas 10cm.
45. Calcula matemática y gráficamente la resultante de las siguientes fuerzas paralelas que actúan en
sentidos contrarios.
1) 6N y 4N separadas 6cm.
2) 5N y 10N separadas 15cm
46. Calcula el momento de las siguientes fuerzas.
1) F = 12N y su brazo d = 5m.
2) F = 6.5N y su brazo d = 8m.
OBSERVACIONES: el presente cuadernillo de REPASO, es de carácter voluntario y de ayuda hacia el alumnado, no
teniendo carácter vinculante la realización del mismo, con el aprobado o superación de la materia en Septiembre.
Este cuadernillo, contiene muchos de los problemas y cuestiones de clase, pero NO ESTÁN TODOS, y en la prueba
extraordinaria de Septiembre, podría salir algún ejercicio ajustado a la programación no contenido en esta recopilación.
47. El momento de una fuerza vale 60Nm. Si la fuerza mide 4N, calcula el brazo de la fuerza.
48. El momento de una fuerza vale 125N.m Calcula el valor de la fuerza si su brazo mide 15m.
49. Calcula el valor del momento de los siguientes pares de fuerzas.
1) 8N separadas 8m.
2) 5N separadas 10m.
50. Calcula la fuerza que debes aplicar a un cuerpo de 4 kg para que en 2 s cambie su velocidad de 2
m/s a 6 m/s.
Sol: F = 8 N
51. Sobre un cuerpo de 15 kg se aplica una fuerza de 80 N. ¿Qué valor tiene la fuerza de rozamiento
en los siguientes casos?
a)Si el cuerpo se mueve con velocidad constante de 4 m/s.
b)Si se mueve con aceleración constante de 4 m/s2.
Sol: a) FR = 80 N; b) FR = 20 N
52. Una fuerza F actúa sobre un objeto de masa m; si se duplica la fuerza y la masa disminuye ¼ m
¿cuánto varía la aceleración?
Sol: a = 5/3 a (a = aceleración inicial)
53. ¿Durante cuánto tiempo debe actuar una fuerza de 10 N sobre un cuerpo en reposo de 400 g de
masa para que dicho cuerpo alcance una velocidad de 20 m/s?
Sol: t = 0,8 s
54. Sobre un muelle de constante elástica 100 N/m y de longitud 20 cm se ejerce una fuerza y el
muelle se alarga hasta los 30 cm, ¿cuál es el valor de la fuerza aplicada?
Sol: F = 10 N
55. Si aplicamos una fuerza de 15 N sobre un cuerpo de 32 kg de masa, éste alcanza una aceleración
de 0,25 m/s2. ¿Existe rozamiento? En caso afirmativo, ¿cuánto vale? ¿Cuál sería la aceleración del
cuerpo si elimináramos el rozamiento?
Sol: FR = 7 N; a = 0,47 m/s2
56. Un remolque de 200 kg es arrastrado por un automóvil de 1000 kg. Sabiendo que acelera de 0 a
100 km/h en 14 s, calcula la fuerza que ejerce el motor del automóvil.
Sol: F = 2380,95 N
57. Por la boca de un cañón de 4 m de largo sale un proyectil de 10 kg con velocidad de 400 m/s.
Suponiendo que la fuerza de los gases dentro del cañón es constante, ¿cuánto vale esa fuerza?
Sol: F = 200000 N.
58. Al ejercer una fuerza de 40 N sobre un muelle elástico, éste se alarga desde los 20 cm hasta los
80 cm, ¿cuál es la constante elástica del muelle?
Sol: 66’67 N/m
59. Una grúa sube un carro de cemento de 100 kg. Calcular la fuerza que ejerce la grúa en los
siguientes casos:
a)
El carro sube con velocidad constante de 2 m/s.
OBSERVACIONES: el presente cuadernillo de REPASO, es de carácter voluntario y de ayuda hacia el alumnado, no
teniendo carácter vinculante la realización del mismo, con el aprobado o superación de la materia en Septiembre.
Este cuadernillo, contiene muchos de los problemas y cuestiones de clase, pero NO ESTÁN TODOS, y en la prueba
extraordinaria de Septiembre, podría salir algún ejercicio ajustado a la programación no contenido en esta recopilación.
b)
c)
d)
El carro sube con aceleración constante de 2 m/s2.
El carro está quieto en el aire.
El carro desciende con velocidad constante de 2 m/s.
Sol: a) F = 980 N; b) F = 1180 N; c) F = 980 N; d) F = 980 N;
60. Cuál de las siguientes frases incluye los elementos esenciales de la Primera Ley de Newton:
a) Un cuerpo en reposo se mantiene siempre en estas condiciones a no ser que actúe sobre él
una fuerza no nula
b) Por cada acción hay siempre una reacción igual y opuesta
c) Un cuerpo persiste en su estado de reposo o de movimiento uniforme en una línea recta
mientras actúe sobre él una fuerza de valor constante
d) Un cuerpo persiste en su estado de reposo o de movimiento uniforme en una línea recta
siempre y cuando no actúe sobre él ninguna fuerza
61. A un cuerpo de 1000 kg que está sobre el suelo se le somete a una fuerza horizontal de 300 N
durante 5 segundos. Suponer que no hay rozamiento con el suelo.
a) Calcular la aceleración que experimentará el cuerpo
b) Calcular su velocidad al cabo de los 5 s
Sol.: a) 0,3 m/s2 ; b) 1,5 m/s
62. Un coche de 400 kg lleva una velocidad de 72 km/h.
a) Calcular la fuerza que deben hacer los frenos para detenerlo en 20 s.
b) ¿Qué fuerza tendrían que hacer los frenos si el coche ya tuviera una fricción de 100 N?
Sol.: a) -400 N ; b) -300 N
62. La masa del cuerpo de la figura es de 3 kg, y sobre él actúan las fuerzas indicadas:
8N
20 N
a) ¿Qué dirección y sentido tiene la fuerza resultante?
b) ¿Qué valor tiene la fuerza resultante?
c) ¿Con qué aceleración se mueve el cuerpo?
Sol.: a) y b) 12 N ; c) 4 m/s2
63. Un cuerpo de 3 kg que está inicialmente parado baja por una pendiente de 30º (ángulo que forma
el plano por el que desliza, con la horizontal). Sabemos que la fuerza de rozamiento es de 5,7 N y
que tarda 8 s en llegar al final del plano. ¿Cuál será su velocidad al final de la pendiente?
Sol.: 24,8 m/s
64. A un cuerpo de 50 kg que está sobre una superficie horizontal se le aplica una fuerza, también
horizontal, de 100 N. Sabemos que la fuerza de rozamiento es de 40 N.
a) ¿Cuánto vale el coeficiente de rozamiento?
b) ¿Qué aceleración adquiere el cuerpo?
c) ¿Qué velocidad lleva al cabo de 8 s si parte del reposo?
d) ¿Cuál será su posición al cabo de esos 8 s?
Sol.: a) 0,08 ; b) 1,2 m/s2 ; c) 9,6 m/s ; d) 38,4 m
65. El motor de un automóvil de 1250 kg de masa es capaz de suministrar una fuerza de 6000 N,
pero los rozamientos con el suelo ejercen una fuerza en sentido contrario al avance de 1000 N, ¿cuál
será la aceleración que podrá adquirir dicho automóvil?
OBSERVACIONES: el presente cuadernillo de REPASO, es de carácter voluntario y de ayuda hacia el alumnado, no
teniendo carácter vinculante la realización del mismo, con el aprobado o superación de la materia en Septiembre.
Este cuadernillo, contiene muchos de los problemas y cuestiones de clase, pero NO ESTÁN TODOS, y en la prueba
extraordinaria de Septiembre, podría salir algún ejercicio ajustado a la programación no contenido en esta recopilación.
66. ¿Cuánto tiempo debe actuar una fuerza de 100 N sobre un cuerpo de 20 kg, inicialmente en
reposo, para que alcance una velocidad de 72 km/h?
LEY DE HOOKE
1. ¿Qué fuerza se aplicó a un resorte de k = 1500 N/m si se produjo una deformación de 5 cm?
2. ¿Qué fuerza se aplicó a un resorte de k = 7800 N/m sabiendo que se deformó 2 cm?
3. Halla la deformación sufrida por un resorte de k = 200 N/m cuando se le aplicó una fuerza de 30 N
4. Si se le da una patada con una fuerza de 85 N a una pelota de goma (medio elástico) de k = 500
N/m ¿Cuál será la deformación de la pelota?
5. Si se aplica una fuerza de 2500 N a un resorte, éste se comprime 3 cm ¿Cuál es la constante del
resorte?
6. ¿Cuál será el estiramiento de un resorte de k = 750 N/m si colgamos una masa de 40 kg?
7. ¿Qué masa habría que colgar de un resorte de k = 8800 N/m para que se alargue 5 cm?
8. Cuando se cuelga una masa de 50 kg de un resorte, éste se alarga 12.5 cm ¿Cuál es el valor de la
constante?
EJ/ resuelto nº 10 (pag 55), EJ/ 38, 22, 23, 25, 26.a y 35
HIDROSTÁTICA
2.- Halla la presión que se ejerce al empujar con una fuerza de 1 N una aguja cuya punta tiene una
sección de 0,5 mm2.
3.- Un cubo lleno de agua ejerce una presión sobre el suelo de 1280 N/m2. Sabiendo que la superficie
de su base es de 1250 cm2, calcula el peso del cubo.
4.- Una persona se encuentra buceando a 12 m de profundidad. Sabiendo que la densidad del agua
del mar es 1,06 g/cm3, deduce la presión que actúa sobre ella.
5.- Se va a colocar un ladrillo de dimensiones 30 x 16 x 8 cm y 5 kg de masa sobre una superficie de
goma espuma. Calcula:
a) La presión que ejercerá según la cara que se apoye.
b) ¿Cuándo se produce mayor deformación? Justifica la respuesta.
6.- En un pantano existe una compuerta de 3 m2 situada 7 m por debajo del nivel del agua. Halla la
fuerza que actúa sobre ella.
OBSERVACIONES: el presente cuadernillo de REPASO, es de carácter voluntario y de ayuda hacia el alumnado, no
teniendo carácter vinculante la realización del mismo, con el aprobado o superación de la materia en Septiembre.
Este cuadernillo, contiene muchos de los problemas y cuestiones de clase, pero NO ESTÁN TODOS, y en la prueba
extraordinaria de Septiembre, podría salir algún ejercicio ajustado a la programación no contenido en esta recopilación.
7.- Calcula la presión que ejerce una columna de mercurio de 10 cm de altura sobre el fondo del
recipiente que la contiene (d mercurio= 13´6 g/cm3). ¿Qué fuerza actúa sobre el fondo del recipiente
anterior si su superficie es de 100 cm2?
8.- En un recipiente hay un líquido de densidad 1200 kg/m3. Calcula la diferencia de presión entre
dos puntos que se encuentran a 10 y 15 cm de profundidad.
9. Calcula la presión ejercida cuando se aplica una fuerza de 500 N sobre una superficie de 5 cm2.
10. Compara la presión que ejerce un elefante de 2.5 tn cuando se apoya sobre una de sus patas (0.17
m2) con la de una persona de 75 kg sobre un pie de 20 cm2.
11. Halla la presión que se ejerce al empujar con una fuerza de 10 N una aguja cuya punta tiene una
sección de 0,01 mm2.
12. Conociendo que sobre una superficie de 25 cm2 se ejerce una presión de 10800 N/m2, halla la
fuerza aplicada.
13. Calcula la masa de un objeto que apoyado sobre una superficie de 0.15 cm2 produce una presión
de 230000 Pa.
14. Halla la superficie de contacto de un cuerpo si una fuerza de 150 N produce una presión de
59000 Pa.
15. Si una fuerza de 80 N ejerce una presión de 90 atm, determina la superficie sobre la que se
aplica. (1 atm = 101500 N/m2)
16. Una persona se encuentra buceando a 12 m de profundidad. Sabiendo que la densidad del agua
del mar es 1020 kg/m3, deduce la presión que actúa sobre ella.
17. ¿A qué presión estará sometido un submarino a 300 de profundidad? dmar = 1020 kg/m3
18. Calcula la presión soportada por un batiscafo en la Fosa de Las Marianas (11800 m de
profundidad). dmar = 1015 kg/m3
19. Halla la presión a 12 m de profundidad en un lago de agua dulce. dagua = 1000 kg/m3
20. ¿A qué profundidad bajó un buzo si sufrió una presión de 307500 N/m2. dmar = 1025 kg/m3
21. Un objeto que aguante 60000 Pa ¿A qué profundidad podría estar? (dmar = 1015 kg/m3, 1 Pa = 1
N/m2)
22. Sabiendo que a 11.92 m de profundidad hay una presión de 120000 Pa, determina la densidad
media del agua.
23. Halla la presión que ejerce una columna de mercurio de 2 m de altura (dHg = 13600 kg/m3)
24. ¿Por qué se afilan los cuchillos?
OBSERVACIONES: el presente cuadernillo de REPASO, es de carácter voluntario y de ayuda hacia el alumnado, no
teniendo carácter vinculante la realización del mismo, con el aprobado o superación de la materia en Septiembre.
Este cuadernillo, contiene muchos de los problemas y cuestiones de clase, pero NO ESTÁN TODOS, y en la prueba
extraordinaria de Septiembre, podría salir algún ejercicio ajustado a la programación no contenido en esta recopilación.
25. Cuando una persona se hunde en un lago cuya superficie está helada, los que acuden a su rescate
avanzan tumbados y no andando. Explica la razón de ello.
26. Cierto tipo de tractores posee cadenas en vez de rueda (al igual que los tanques). Explica qué
ventajas tiene el sistema de cadena respecto al de ruedas.
PRINCIPIO DE PASCAL (PRENSA HIDRÁULICA)
1. EJ/ resuelto 5 (pág. 104)
Los dos émbolos de una prensa hidráulica miden 1 cm y 1 dm de radio, respectivamente. Sobre el
menor se ejerce una fuerza constante producida por un cuerpo de 50 kg de masa.
a) ¿Qué presión se ejerce sobre el menor? ¿Y sobre el mayor? b) ¿Qué fuerza se origina en el mayor?
c) ¿Se podría levantar un auto de una tonelada?
2. Una prensa elevadora de coches está formada por un pistón pequeño de 100 cm2 y otro grande de
10 m2. Para elevar un coche de dos toneladas:
a) ¿Qué fuerza habrá que aplicar?
b) ¿En qué pistón habrá que ejercer la fuerza?
c) ¿Qué presión se ejerce sobre el pistón grande? ¿Y sobre el pequeño? Elabora un
esquema sencillo para apoyar tu respuesta.
3. Halla la fuerza que hay que aplicar sobre el émbolo pequeño (10 cm2) de una prensa hidráulica,
para levantar una moto de 250 kg de masa si la superficie del otro émbolo es de 5 cm2.
4. Calcula la superficie del émbolo grande de una prensa hidráulica, sabiendo que una fuerza de 2 N
aplicada sobre la superficie del otro émbolo de 5 cm2, produce una fuerza de 50000 N.
5. Calcula el radio del émbolo grande de una prensa hidráulica, sabiendo que una fuerza de 500 N
aplicada sobre una superficie de 100 cm2, produce una fuerza de 50000 N. ¿Cuánto vale la presión en
la rama del émbolo pequeño?
6. Un cuerpo de peso 1000 N ocupa un volumen de 0,1 m3. ¿Flotará en una piscina de agua? ¿Y en
una piscina llena de agua salada? dagua= 1000 kg/m3; dmar= 1030 kg/m''.
PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES: FLOTACIÓN
1.- Al introducir una esfera de metal de 200 g en un recipiente con agua, desaloja exactamente 20
cm3 de agua. Calcula el empuje que soporta la esfera. ¿Cuál será se peso aparente?
2.- Un cubo sólido de 12 cm de arista y de densidad 900 Kg/m3 se sumerge en alcohol, cuya
densidad es 800 Kg/m3. Calcula:
a) El peso del cubo
b) El volumen del cubo
c) El empuje sobre el cubo
OBSERVACIONES: el presente cuadernillo de REPASO, es de carácter voluntario y de ayuda hacia el alumnado, no
teniendo carácter vinculante la realización del mismo, con el aprobado o superación de la materia en Septiembre.
Este cuadernillo, contiene muchos de los problemas y cuestiones de clase, pero NO ESTÁN TODOS, y en la prueba
extraordinaria de Septiembre, podría salir algún ejercicio ajustado a la programación no contenido en esta recopilación.
d) ¿Se hundirá el cubo en el alcohol?
3.- ¿Qué volumen de agua marina tendrá que desalojar un submarino de 20 000 Toneladas para que
quede en equilibrio en el seno del mar?
4.- Hemos pesado con la balanza digital un objeto metálico, y hemos obtenido una masa de 50 g.
Después lo hemos sumergido en agua y ha desalojado 8 g de agua. Calcula la densidad del metal.
5.- Al introducir un cuerpo de 120 g y de 1,8 g/cm3 de densidad en un líquido desconocido, su peso
aparente es de 0,523 N. Calcula la densidad del líquido.
6.- Se deja flotando sobre el agua un cuerpo de 8 kg y 0.92 g/cm3 de densidad. Calcula: El peso y el
volumen del cuerpo, el empuje que recibe y el volumen de cuerpo que emerge.
7.- Una tabla de dimensiones 2 x 1 x 3 m es de madera (densidad 0,4 kg/m3). Calcula el peso que hay
que colocarle encima para que flote a ras del agua (totalmente sumergida).
8.- Un globo esférico de radio 3 m está lleno de gas hidrógeno (densidad 0,9 g/l) ¿Ascendería en el
aire (densidad 1,3 g/l)? Si esto fuera posible calcula el empuje que experimenta el globo en el aire.
9. Indica si un cuerpo de 100 cm3 flotará en agua salada (dmar = 1015 kg/m3) si pesa 13.6 N
10. Calcula el empuje que experimenta una canica de acero de 5 cm3 (dacero = 7850 kg/m3) en los
siguientes líquidos: a) agua dulce (d = 1000 kg/m3) b) agua del mar (d = 1025 kg/m3) c) aceite (d =
750 kg/m3)
11. Un objeto pesa 150 N en el aire, y 125 N en otro líquido.
Calcula la densidad del objeto. ¿Cuál será la densidad del otro?
12. EJ/ resuelto (pág. 99)
Calcula el empuje, la densidad y el volumen de un cuerpo sabiendo que su peso en el aire es de 7,0
N, y sumergido en el agua, 5,5 N.
El empuje se obtiene a partir de la diferencia entre el peso en el aire y el peso en el fluido:
Empuje = P real — P aparente = 7,0 N — 5,5 N = 1,5 N
Utilizando el principio de Arquímedes y despejando se obtiene el volumen del cuerpo:
E= V •d-g 1,5 N = V 1000 kg/m3 • 9,8 m/s2—> V = 1,53 • 10-4 m3
Conocido el volumen y calculada la masa a partir del peso en el aire, se obtiene la densidad
del cuerpo. P = m • g --> 7,0 N = m • 9,8 m/s2—> m = 0,71 kg
La densidad es:
m
0,71 kg
d = ------ = --------------- = 4733,3 kg/m3
V
1,5 • 10 4 rn3
13. Un objeto de 100 kg pesa 900 N sumergido en el agua.
a) Calcula el empuje que experimenta.
b) ¿Qué volumen tiene el cuerpo?
c) ¿Cuál será la densidad del cuerpo?
OBSERVACIONES: el presente cuadernillo de REPASO, es de carácter voluntario y de ayuda hacia el alumnado, no
teniendo carácter vinculante la realización del mismo, con el aprobado o superación de la materia en Septiembre.
Este cuadernillo, contiene muchos de los problemas y cuestiones de clase, pero NO ESTÁN TODOS, y en la prueba
extraordinaria de Septiembre, podría salir algún ejercicio ajustado a la programación no contenido en esta recopilación.
14. EJ/ 23 (pág. 100)
Una pelota de golf se hunde en agua (d = 1000 kg/m3), pero flota en agua con sal (d = 1020 kg/m3).
a) ¿Por qué se hunde en el agua?
b)¿Qué puedes deducir sobre la densidad de la pelota?
c) ¿Qué sucederá si la sumergimos en aceite? (d = 900 kg/m3).
FUERZA GRAVITATORIA: LEY DE NEWTON DE LA GRAVITACIÓN UNIVERSAL
1. Calcula el valor de la fuerza de atracción gravitatoria entre un chico de 60 kg y una chica de 55 kg
cuando los separa una distancia de 2 m.
2. Calcula la fuerza con que la Tierra atrae a un chico de 50 kg conociendo los siguientes datos:
Masa de la Tierra = 5,98. 1024 kg. Radio de la Tierra = 6370 km.
3. Calcula la fuerza con que se atraen la Tierra y la Luna conociendo los siguientes datos:
Masa de la Tierra = 5,98 • 1024 kg.
Masa de la Luna = 7,20 • 1022 kg.
Distancia de la Tierra a la Luna = 3,84. 105 km.
4. ¿Por qué no gira la Tierra alrededor de la Luna, si la fuerza con que la Tierra atrae a la Luna es
igual a la fuerza con que la Luna atrae a la Tierra?
5. ¿Qué masa deberías tener para sentirte atraído con una fuerza de 10 N hacia otra persona de 60 kg
situada a tu lado?
6. Calcula la fuerza con que la Tierra atrae a una manzana de 200 g situada en un árbol.
a) ¿Con qué fuerza atrae la manzana a la Tierra?
b) ¿Con qué aceleración caerá la manzana? ¿Y la Tierra?
Datos: M, = 5,98. 10' kg; RT = 6400 km.
7. Contesta:
a) ¿Dónde pesa más un lingote de 12,5 kg?
 A nivel del mar.
 En los polos.
 En la cima del Everest.
b) ¿Sería buen negocio comprar oro en los polos y venderlo en el Everest?
8. Calcula el peso de una persona de 60 kg en:
a) La superficie de la Tierra.
b) La cima del Everest, situada a 8848 m.
c) Un punto situado a una altura de 3000 km sobre la Tierra.
d) La superficie de la Luna (g luna = g tierra/6)
OBSERVACIONES: el presente cuadernillo de REPASO, es de carácter voluntario y de ayuda hacia el alumnado, no
teniendo carácter vinculante la realización del mismo, con el aprobado o superación de la materia en Septiembre.
Este cuadernillo, contiene muchos de los problemas y cuestiones de clase, pero NO ESTÁN TODOS, y en la prueba
extraordinaria de Septiembre, podría salir algún ejercicio ajustado a la programación no contenido en esta recopilación.
9. Marte es el planeta elegido por los escritores de ciencia ficción como sitio más favorable del
Sistema Solar para ser habitado por el ser humano.
a) ¿Cuál será la aceleración de la gravedad en Marte?
b) ¿Cómo te sentirás: más ligero o más pesado?
23
c) ¿Cuál sería tu peso en Marte? 6,4 • 10 kg; diámetro = 6780 km.
10. Calcula el valor de g en la superficie de la Luna sabiendo que su radio es 1740∙ 103 m, y su masa,
7,2∙ 1022 kg. Recuerda que el valor de G sí es universal.
11. Halla la fuerza con que se atraen un petrolero de 200000 tn y una barca de 300 kg de masa
separados: a) 1000 m b) 10 cm
FORMULACION
Formular o nombrar las siguientes especies químicas:
Ácido fosfórico [(Ácido Tetraoxofosfórico (V))]
Sufuro de hierro (III) (Trisulfuro de dihierro)
Tetrahidróxido de hierro [Hidróxido de plomo (IV)]
Permaganato potásico [(Tetraoxomanganato (VII)
de potasio)]
Bromato de hierro (III) [(Trioxobromato (V) de
hierro (III)]
Fe(ClO)2
Bromato de niquel(II) [(Trioxobromato (V) de
niquel (II)]
Cu(NO3)2
FeCl2
H2SO3
H2O2
H3AsO4
K2Cr2O7
Hidróxido de hierro (III) (Trihidróxido de hierro)
Na2O2
dicloruro de plomo [(Cloruro de plomo (II)]
Perclorato de hierro (II) [(Tetraoxoclorato (VII) de
hierro (II)]
Yodato de niquel (II) (Trioxoyodato (V) de niquel
(II))
Pentasulfuro de diarsénico [Sulfuro de arsénico (V)]
Ácido perclórico [(Ácido tetraoxoclórico (VII)]
trióxido de dicobalto [Óxido de cobalto (III)]
H2SeO4
Ácido nítroso [(ácido Dioxonitrico (III)]
Ni2O3
HBrO4
Na2SO4
ZnBr2
Cl2O3
Ca3(PO4)2
Óxido de aluminio [(trióxido de dialuminio]
NH3
Ácido hipoyodoso [(monoxoyodato (I) de hidrógeno)]
Ácido crómico [(Tetraoxocromato (VI) de
hidrógeno)]
Sulfito de hierro (III) [(Trioxosulfato (IV) de hierro
(III)]
Hidróxido de calcio (Dihidróxido de calcio)
tetraHidruro de plomo [(Hidruro de plomo (IV)])
OBSERVACIONES: el presente cuadernillo de REPASO, es de carácter voluntario y de ayuda hacia el alumnado, no
teniendo carácter vinculante la realización del mismo, con el aprobado o superación de la materia en Septiembre.
Este cuadernillo, contiene muchos de los problemas y cuestiones de clase, pero NO ESTÁN TODOS, y en la prueba
extraordinaria de Septiembre, podría salir algún ejercicio ajustado a la programación no contenido en esta recopilación.
Na2S
Ácido nítrico (ácido trioxonítrico (V) )
Fe2O3
Cloruro de níquel (III) (Tricloruro de níquel)
Ca(ClO4)2
H2Se
NiH3
Al(OH)3
Hidruro de Aluminio (Trihidruro de Aluminio)
KIO4
Sulfuro de carbono (IV) (Disulfuro de carbono)
H2SO4
Cromato de plata [Tetraoxocromato (VI) de plata]
Hidróxido de estaño (IV) (Tetrahidróxido de estaño).
monÓxido de hierro [Óxido de hierro (II)]
Trióxido de dihierro (Óxido de hierro (III))
BaO2
Ácido sulfuroso (Ácido Trioxosulfúrico (IV))
KMnO4
Cloruro de mercurio (II) (diCloruro de mercurio)
HClO
Bi2O5
NiCl2
NaNO3
Ácido peryódico (ácido Tetraoxobromico (VII))
HClO4
K2Cr2O7
Cloruro cálcico ( Dicloruro de calcio)
Sufuro sódico (Sulfuro de disodio)
Ácido peryódico (Tetraoxobromato (VII) de
hidrógeno)
Fe(NO3)2
Cloruro cálcico ( Dicloruro de calcio)
Na2O2
Sufuro sódico (Sulfuro de disodio)
H2CO3
Permaganato potásico
[Tetraoxomaganato (VII) de potasio]
N2O5
Fe(NO3)2
Hidruro de cobre(II) (Dihidruro de cobre)
Na2O2
Hidróxido cálcico (Dihidróxido de calcio)
Peryodato sódico (Tetraoxoyodato (VII) de sodio)
Ácido permangánico (Ácido tetraoxomangánico
(VII))
H2CO3
N2O5
Hidruro de cobre (II) (Dihidruro de cobre)
Hidróxido cálcico (Dihidróxido de calcio)
Fe(NO3)2
Na2O2
Peryodato sódico (Tetraoxoyodato (VII) de sodio)
H2CO3
Fe(NO3)2
N2O5
Na2O2
Hidruro de cobalto (III) (Trihidruro de cobalto).
H2CO3
N2O5
Sulfuro de cobalto (III) (Trisulfuro de dicobalto)
Hidruro de cobalto (III) (Trihidruro de cobalto).
OBSERVACIONES: el presente cuadernillo de REPASO, es de carácter voluntario y de ayuda hacia el alumnado, no
teniendo carácter vinculante la realización del mismo, con el aprobado o superación de la materia en Septiembre.
Este cuadernillo, contiene muchos de los problemas y cuestiones de clase, pero NO ESTÁN TODOS, y en la prueba
extraordinaria de Septiembre, podría salir algún ejercicio ajustado a la programación no contenido en esta recopilación.
Sulfuro de hierro(III)(Trisulfuro de dihierro)
K2SO3
Ácido nítrico (ácido trioxonítrico (V))
Hidruro de aluminio (Trihidruro de aluminio).
Cloruro de níquel (III) (Tricloruro de níquel)
Cloruro cálcico (Dicloruro de calcio).
H2Se
Ácido perclórico (Tetraoxoclorato (VII) de
hidrógeno).
Al(OH)3
KIO4
H2SO4
Hidróxido de estaño (IV) (Tetrahidróxido de estaño).
Trióxido de dihierro (Óxido de hierro (III))
Nitrato de mercurio (I) (Trioxonitrato (V) de
mercurio (I)).
H2S
Al (OH)3
KMnO4
HNO3
Ácido sulfuroso (Ácido Trioxosulfúrico (IV))
Hidróxido de plomo (IV) (Tetrahidróxido de plomo).
Cloruro de mercurio (II) (diCloruro de mercurio)
Cloruro de estaño (II) (Dicloruro de estaño).
NaNO3
Ácido sulfúrico (Tetraoxosulfato (VI) de hidrógeno).
HClO4
K2Cr2O7
Carbonato cálcico (Trioxocarbonato (IV) de calcio).
P2O5
Hidruro de hierro (III)
FeCl2
Bromuro de cobre (II) (Dibromuro de cobre).
H3PO4
Ácido yodoso (Dioxoyodato (III) de hidrógeno).
NaClO
Carbonato de níquel (II) (Trioxocarbonato (IV) de
níquel (II) ).
Nitrato de cobre (II) (Trioxonitrato (V) de
cobre (II))
HgS
Cloruro de oro (III) (Tricloruro de oro)
Sn (OH)4
Ácido sulfuroso (Trioxosulfato (IV) de
hidrógeno)
HMnO4
Ca (ClO4)2
Óxido de selenio (IV) (Dióxido de selenio).
Disulfuro de carbono (Sulfuro de carbono (IV)).
Ácido dicrómico (Heptaoxodicromato (VI) de
hidrógeno).
Sulfato de aluminio (Tetraoxosulfato (VI) de
aluminio).
Peróxido de Magnesio (Dióxido de magnesio)
N2O3
HClO3
Fe2S3
Ca3(PO4)2
Cloruro de fósforo (III) (Tricloruro de fósforo)
I2O5
Bromato de hierro (III) (trioxobromato (V) de
hierro (III))
MgCl2
Hidruro de cobre (II) (Dihidruro de cobre)
HNO3
Hidrogenocarbonato de sodio
OBSERVACIONES: el presente cuadernillo de REPASO, es de carácter voluntario y de ayuda hacia el alumnado, no
teniendo carácter vinculante la realización del mismo, con el aprobado o superación de la materia en Septiembre.
Este cuadernillo, contiene muchos de los problemas y cuestiones de clase, pero NO ESTÁN TODOS, y en la prueba
extraordinaria de Septiembre, podría salir algún ejercicio ajustado a la programación no contenido en esta recopilación.
(Hidrogenotrioxocarbonato (IV) de sodio)
NiH3
H2Se.
Hg(OH)2
Ag2CrO4
FePO4
NaOH
H2Se
Hidróxido de cobre (II) (Dihidróxido de
cobre).
Ácido brómico (Trioxobromato (V) de
hidrógeno)
Óxido férrico (trióxido de dihierro)
Ácido sulfúrico (Ácido tetraoxosulfúrico (VI)).
Perclorato potásico (Tetraoxoclorato (VII) de
potasio)
Hidruro de bario (Dihidruro de bario)
Perclorato de potasio (Tetraoxoclorato (VII) de
potasio)
H3PO4
Hidruro de
estroncio).
estroncio
(Dihidruro
de
HMnO4
H2S
NiCl2.
Ca (OH)2
CaO
AgNO3
NH3.
Trihidróxido de níquel (Hidróxido de níquel
(III))
Fosfina (Trihidruro de fósforo)
Cloruro cálcico (Dicloruro de calcio)
Monóxido de nitrógeno (Óxido de nitrógeno
(II)).
Nitrato férrico (Trioxonitrato (V) de hierro
(III))
Ácido carbónico (Ácido trioxocarbónico (IV))
Na2O2
Al2O3
K2SO4
CoCl3
Óxido de niquel (III) (Trióxido de diniquel)
Ácido nítrico (Ácido trioxonítrico (V)).
Sulfato de bario (Tetraoxosulfato (VI) de
bario)
Hidruro de aluminio (Trihidruro de
aluminio).
Ácido perbrómico (Tetraoxobromato (VII) de
Hidrógeno.
Dihidrogenofosfato (V) de hierro (III);
(Trisdihidrogenotetraoxofosfato
(V)
de
hierro.
Hg(NO3)2
MgCl2.
H2CO3
Li2O2.
Sulfuro de
estroncio)
estroncio
(Monosulfuro
de
Tricloruro de cromo (Cloruro de cromo
(III)).
H3PO4
OBSERVACIONES: el presente cuadernillo de REPASO, es de carácter voluntario y de ayuda hacia el alumnado, no
teniendo carácter vinculante la realización del mismo, con el aprobado o superación de la materia en Septiembre.
Este cuadernillo, contiene muchos de los problemas y cuestiones de clase, pero NO ESTÁN TODOS, y en la prueba
extraordinaria de Septiembre, podría salir algún ejercicio ajustado a la programación no contenido en esta recopilación.
Yodato de cobre (II) (Trioxoyodato (V) de
cobre (II)).
Ácido nítrico
PCl5
Ácido hipoyodoso
NiH3
N2O5
Ácido sulfúrico
Ácido dioxonítrico(III)
Ácido oxoclórico(I)
NaHSO4
Ácido trioxocarbónico(IV)
Óxido ferroso [(Óxido de hierro (II)]
Ácido fosfórico
Ácido fosfórico [(Tetraoxofosfato (V) de hidrógeno)]
Ácido sulfuroso
Sulfato de cobre (I) [Tetraoxosulfato (VI) de cobre
(I)]
Ácido trioxobrómico(V)
Cloruro de hierro (II) [cloruro de hierro (II)]
Ácido trioxoarsénico(III)
CrBr3
Ácido fosforoso
H 2O 2
Ácido nitroso
Ni2(SO3)3
Ácido yódico
Sr(OH)2
Seleniuro de hierro (III) [(Seleniuro de hierro (III)]
Hidróxido de plomo (IV) [(Hidróxido de plomo (IV)]
Peróxido de sodio (dióxido de disodio)
Ácido nítrico [(Ácido trioxonítrico (V)]
CS2
Ácido tetraoxomangánico(VII)
Ácido mangánico
Ácido dioxobrómico(III)
Ácido clórico
Ácido trioxoselénico(IV)
HClO4
Ácido perclórico
FeH2
Ácido selénico
Na2CO3
Ácido tetraoxotelúrico(VI)
Hidruro de hierro (III) (triHidruro de hierro)
Bromuro de cobre (II) (Dibromuro de cobre)
Ácido yodoso (Dioxoyodato (III) de hidrógeno)
Hidróxido de plata
Hidróxido de berilio
Hidróxido de cromo(III)
Carbonato de hierro (III) (Trioxocarbonato (IV) de
hierro (III) )
Hidróxido de estaño (IV)
HgS
Hidróxido calcio
Sn (OH)4
Hidróxido de aluminio
HMnO4
Hidróxido estannoso
Ca (ClO4)2
Hidróxido niqueloso
Óxido de selenio (VI) (Trióxido de selenio)
OBSERVACIONES: el presente cuadernillo de REPASO, es de carácter voluntario y de ayuda hacia el alumnado, no
teniendo carácter vinculante la realización del mismo, con el aprobado o superación de la materia en Septiembre.
Este cuadernillo, contiene muchos de los problemas y cuestiones de clase, pero NO ESTÁN TODOS, y en la prueba
extraordinaria de Septiembre, podría salir algún ejercicio ajustado a la programación no contenido en esta recopilación.
Hidróxido de cobre (II)
Manganato sódico
Hidróxido de manganeso
Telurito de níquel(III)
Hidróxido ferroso
Nitrato de plomo (II)
Hidróxido platínico
Trioxocarbonato(IV) de platino (IV)
Hidróxido potásico
Sulfito de cinc
Hidróxido de platino (II)
Tetraoxofosfato(V) de calcio
Hidróxido de cobalto (II)
Arsenito de aluminio
Hidróxido de plomo (IV)
Peryodato de magnesio
Hidróxido de cinc
Clorito de berilio
Hidróxido de oro (III)
Hidróxido de cobalto (II)
Hidróxido amónico
Permanganato potásico
Tetraoxosulfato(VI) de hierro (III)
Hipoclorito cálcico
Perclorato potásico
Oxoclorato(I) de sodio
Carbonato cálcico
Sulfato plúmbico
Silicato de cobre (II)
Trioxoyodato(V) de níquel
Dioxobromato(III) de litio
Nitrito de hierro (II)
Nitrato de calcio
Sulfato de aluminio
Sulfito cuproso
Seleniato de oro (I)
Trioxonitrato(V) de plata
Telurato amónico
Carbonato de cobalto(II)
OBSERVACIONES: el presente cuadernillo de REPASO, es de carácter voluntario y de ayuda hacia el alumnado, no
teniendo carácter vinculante la realización del mismo, con el aprobado o superación de la materia en Septiembre.
Este cuadernillo, contiene muchos de los problemas y cuestiones de clase, pero NO ESTÁN TODOS, y en la prueba
extraordinaria de Septiembre, podría salir algún ejercicio ajustado a la programación no contenido en esta recopilación.