Práctico 2 - x.edu.uy Matematica

Repartido 2
Ingeniería-economía Mat B
Teórico para el práctico Nº2
01.- Calcular los siguientes determinantes:
a b
5 3
2 -3
3x - y 2
a)
b)
c)
d) 2
1 2
4 7
y - 2x 5
a b2
e)
4 2
6 3
02.- Hallar x, x∈ℜ, tal que:
2x x -1
a)
=0
5
3
2x
x
b)
=0
x -3 x +4
c)
x 2 -1
2x - 2
2x
0
4x
12- 4x
3x - 3
0 =0
x -3
03.- Calcular los siguientes determinantes:
8
-1
5
-3
a) -3 0 6 b) 9
2 -4 -2
6
1
7
1
2
3
1
1 1
-3 6 c) 4 5
6 d) a
2
-2 0
14 25 36
a
a 1
1 a
04.- Calcular:
p
p
a)
q
p
q
q
q
p
0
q
1
p
b) 1
q
1
q
1
q
p
p
p
1
0
1
1
1
1
1
0
1
1
8 2 0
05.- Sea A =  3 1 4 


 2 -7 9 


1
1
1
0
1
1
-4 1 1 1 1
1
1 -4 1 1 1
1 a b+c
1 i i+1
1 c) 1 1 -4 1 1 d) 1 b a+c e) - 0 i
i
1
1 1 1 -4 1
1 c a+b
1-i i (i+1)
0
1 1 1 1 -4
Calcular:
α23, A23, α31, A31 y det A.
06- Resolver los siguientes sistemas de ecuaciones:
a)
{
2x + y = 7
x + 2y = -1
{
4x + 2y - 6 = 0
5a + 3b = 10
 x+y =4
x+y =7
b) 
c)
d) 
e) 
f)
7x - 3y - 4 = 0
-2a + 7b = -4
2x
+
2y
=
8
x + y = -3


{
-(3x + y) + 2y - x = 11
21 - (x + y) = -3x
07.- Hallar el conjunto solución en los siguientes casos:
ax + by = 2ab (a∈ℜ* )
x + y +z =6
 -3x - y - z = 5
 x + 2y + z = 0
2x + 3y + 4z = 0 





a)  2x + y - z = 1 b) 9x + 3y + 3z = -15 c) 2x + 4y + 2z = 0 d)  x + y + z = 0 e)  by + cz = 2ab (b∈ℜ* )
x + 2y - z = 2 
 x + y + z = 0
 2x + 2y + z = 0

x+y=4
*
 ax + cz = 2ab (c∈ℜ )
08. Resolver discutiendo según m perteneciente a los reales los siguientes
sistemas de ecuaciones
mx + 3 y = 1
a) 
2 x + ( m − 1) y = −1
mx + ( m − 1) y = m + 1
b) 
( m − 2) x + ( m − 4) y = − m.( m + 1)
x + y + z = 2

d ) ( m − 1) x + my + mz = m
2 mx + ( 2m + 1) y + 3mz = 6 − m

mx + y + z = 1

c )  x + my + z = 1
 x + y + mz = 1

( m + 1) x + y + z = m + 1

e ) ( m + 2 ) x + ( m + 2 ) y + 2 z = 2 m + 4
 x + y + ( m + 1) z = −2m − 4

Profesores: Gabriela Gaggero - Marcelo Pereira