Ejercicio 1 de la práctica 6: Statgraphics, el p
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Ejercicio 1 de la práctica 6: Statgraphics, el p-valor y contrastes bilaterales. Si hay algo que no te queda claro, no dudes en escribir a [email protected] o consultar tu duda en el foro de la asignatura que hay en http://moodle.mat.uah.es Queremos contrastar con α = 0, 05: H0: µ = 660 H1: µ 6= 660 De la muestra obtenemos las siguientes estimaciones (Descripción→datos numéricos →Análisis unidimensional) para la media y la desviación tı́pica: X̄ = 493, 889 s = 289, 81 El p-valor que devuelve Statgraphics es la probabilidad de que el valor observado (X̄ = 493, 889) sea más extremo en relación a la hipótesis nula (µ = 660) de lo que ya lo es. Como |493, 889 − 660| = 166, 111 , lo que se calcula es la probabilidad de que X̄ esté diste más de 166, 111 respecto de µ = 660, tanto por exceso como por defecto. Es decir, P (X̄ − µ < −166, 111) + P (X̄ − µ > 166, 111) Como tenemos 18 datos, la teora nos dice que t = X̄ − µ √ ∼ t17 (t de Student σ/ 18 con 17 grados de libertad). Por simetrı́a 493, 889 − 660 660 − 493, 889 √ √ P t< +P t> = 289, 81/ 18 289, 81/ 18 493, 889 − 660 √ =2∗P t< = 2 ∗ 0, 0131866 = 0, 0263731 289, 81/ 18 Como el p−valor = 0, 0263731 < 0, 05, rechazamos H0, lo que concuerda con lo que habı́amos deducido al calcular el correspondiente intervalo de confianza. 1
