Ejercicio 1 de la práctica 6: Statgraphics, el p

Ejercicio 1 de la práctica 6: Statgraphics, el p-valor y contrastes
bilaterales. Si hay algo que no te queda claro, no dudes en escribir a [email protected] o consultar tu duda en el foro de la asignatura que hay en
http://moodle.mat.uah.es
Queremos contrastar con α = 0, 05:
H0: µ = 660
H1: µ 6= 660
De la muestra obtenemos las siguientes estimaciones (Descripción→datos
numéricos →Análisis unidimensional) para la media y la desviación tı́pica:
X̄ = 493, 889
s = 289, 81
El p-valor que devuelve Statgraphics es la probabilidad de que el valor observado (X̄ = 493, 889) sea más extremo en relación a la hipótesis nula (µ = 660)
de lo que ya lo es.
Como |493, 889 − 660| = 166, 111 , lo que se calcula es la probabilidad de
que X̄ esté diste más de 166, 111 respecto de µ = 660, tanto por exceso como
por defecto. Es decir,
P (X̄ − µ < −166, 111) + P (X̄ − µ > 166, 111)
Como tenemos 18 datos, la teora nos dice que t =
X̄ − µ
√ ∼ t17 (t de Student
σ/ 18
con 17 grados de libertad). Por simetrı́a
493, 889 − 660
660 − 493, 889
√
√
P t<
+P t>
=
289, 81/ 18
289, 81/ 18
493, 889 − 660
√
=2∗P t<
= 2 ∗ 0, 0131866 = 0, 0263731
289, 81/ 18
Como el p−valor = 0, 0263731 < 0, 05, rechazamos H0, lo que concuerda con
lo que habı́amos deducido al calcular el correspondiente intervalo de confianza.
1