FISICA lo Un avión que vuela a 5000 m de alturacon una velocidadhorizontalde 200 un objetivo.Calcula:a) el tiernpoque Iardarála bornbaen llegar rn/sdeseabornbardear al suelo,b) la distanciasobrela verticaldel objetivoa la que debesoltarla bornba. Sol.:a) 31,485s, b) debesoltarla bombaa 6388 m antesde la verticalsobreel objetivo 2o Un arquerodisparauna flecha que alcauzauna altura máxima de 40 n' y un alcancede 190 tlx. ¿Conquévelocidady con qué ángulo ha sido disparadala flecha? 40' Sol.: 43,5m I s; 3o Calcular la velocidad angular,la velocidad lineal y la aceleraciónnormal o centrípetade la Luna, sabiendoque da una vuelta en 28 días y que la distancia de la Tierraa la Luna es de 384.000Km. Sol,: t¡ : 0,0000025rad/s,v: 960 m/s an :0,0024 mls2 4o Las aspasde la hélice de un helicóptero tienen 6 m de longitud. En una revisiónrutinaria en el hangarse las hacegirar a 1,5 vueltaspor segundo.Calcula: a) su velocidadangularen esemomento,b) la velocidadlineal y la aceleracióncentrípetaque tienensusextremos.Sol.:a)9,42 rad/s,b) 56,5m/s, 533 m/s2. 5oUn volante de un motor de 15 cm de radio gira con una velocidad angular de 45 rpm. En un instante se desconectay tarda en pararse I minuto. Calcular: a) la aceleraciónangular del volante, b) el módulo de la velocidad, la velocidad angular, el módulo de la aceleracióntangencialy normal de un punto del borde del volante a los 30 s de desconectarel motor, c) las vueltasque da el volante antesde detenerse. Sol.: a) -0,025gnradls2,b) v : 0,ll25n m/s, rrl: 0,75n rad/s,at : - 3,75 . l0 -3 n mlsL, an : 0,084n2 mlsT , c) 22,5 vueltas 6oDesdelo alto de un edificio selanzahacia abajouna piedra con una velocidad inicial de 4 m/s. Si a los 8 m de alturaposeeuna velocidadde 7 m/s. ¿Cuál es la altura del edificio. Sol.: 9.68 m 7o Desdeun globo que se encuentraen reposose lanzahacia abajo una bola con una velocidadinicial de 5 m/s. Si llega al sueloen un tiempo de 5 s, determinala altura a la que se encuentrael globo. Sol.: 147,5m. BoUn piragüistapretendecfvzar un río de 50 nx de ancho cuya corrienteposee mls' la piragua se desplazaperpendicularmentea la una velocidad constantede 3 orilla con un mru ¿" 5 m/s', Calcula: El tiempo que el piragüistatardaen cruzarel río. La distanciaque es arrastradorío abajo. La velocidad de la piragua con respectoa la orilla y la distancia que recorre hastaalcanzaia. :10s; nt; 58 m' 6; 30 Sol': a) t Q 9o Se apuntacon un rifle horizontahnenteal centro de una diana situadaa 200 m. Si la bala saledisparadacon una velocidadde 550 m/s, calculael punto del irnpacto. Sol.: 0,66 m por debajode la diana. 10oDesdeun punto elevado150m sobreel suelose disparauu proyectilcon una velocidadhorizontalde 300 r¡L/s.Calcula: a) El tiempoque tardaráen caeral suelo. b) La velocidadcon la quellegará. c) Las componentes de la velocidaden t: 3s. d) La altura sobreel sueloen esemomento. e) El alcancedel disparo. Sol.: a) 5,53 s, b) vx : 300 m/s, vy : -54,19 m/s, v= 300 i - 54,19 j modulo de v : 304,85m/s c) vx : 300 m/s vy : -29,4 m/s, vt:3s : 300i - 29,4j d) y: 105,9m, e)x:l659 m I I o Una grúa eleva un contenedorde 3 50 kg de masa. Calcula la tensión del cable de la grúa en los siguientescasos: a) Sube el contenedorcon una aceleración constantede 0,8 m I s2' Baja el contenedorcon la misma aceleración.Sol.: a) 3700N; b) 3400N' l2o Un bloque de 12 kg de masa se encuentrasobreuna mesa horizontal sin rozamientounido medianteun hilo que pasapor la gargantae una polea a otro bloque de 8 kg que cuelgaverticaljunto a la mesa. Calculala aceleracióncon que se desplazan los bloquesy la tensiónde la cuerda.Sol.: 3,92 ml s2 13oUna pelotade tenis de 0,050kg llega a un jugador con una velocidadde 20 m/s, despuésde ser golpeadapor el jugador sale con una velocidad doble en sentido contrario.Si la raquetaha ejercidouna fuerzasobrela pelotade 200 N, ¿cuántotiempo ha estadoen contactocon la raqueta?Sol.: 0,015 s. 14" Sobreun cue{pode 2 kg que inicialmentese muevecon velocidad horizontal ¿" 3 mls actúa una fuerza de 4 N, en la misma dirección y sentido, durante ni 5 s. ¿Cuántovale el impulso delafluerza?¿Cuáles la variaciónde velocidad del cuerpo? =20Ns; l}mls. Sol.: I 15oUn taco de billar ejercesobreuna bola de billar una fuerza de 30 N durante 0,06 s. Calcular el impulso de la fuerza ejercidapor el taco de billar y la velocidad que adquierela bola sabiendoque su masaes de 0,4 kg. Sol.: 1,8N.s, 4,5 m/s. 16" Un rifle de masam: 5,2 kg disparauna bala de 20 g con una velocidad de 250 m/s. ¿Conqué velocidadretrocedeel rifle? Sol.:- 0,96 m/s. 17o Dos bloquesde masas0,I y 0,2 kg, se mueven uno hacia el otro sobreuna superficiehorizontal lisa con velocidadesde 1 rnls y 0,4 mls respectivamente.Si los dos bloqueschocany permanecenunidos,calculala velocidadfinal. Sol.: 0,067 m/s 18oUna bola de billar se mueve con velocidad de 20 m/s y golpea a otra bola igual que está parada.De resultasdel choque la bola paradasale despedidacon una velocidadque forma un ángulo de 30" con la direccióny sentidoinicial del movimiento. A su vez la bola en movimiento se desvía45'dé su trayectoria.Calcula la velocidad de cadabola despuésdel choque. Sol.: 14,6m/s y 10,37m/s TRA'BAJO Y ENERGIA de masaa 20 lo Calcularel trabajonecesarioparaelevarun ascensorde 700 kg m de altura.Sol.: 137.2A0J - r . para elevar I m' de 2o Calcule¡rel trabajo que debe feahzaruna bomba hidráulica J aguaa 12 m dealtura.(Densiáaddel agua 1 kg/dm3).Sol': 117600 horizontal bajo superficie una 4 en m 3oUn cuerpo ae Z tg de masa se despiaza o Se desplazamiento' el con la acción de una fuerza¿e é N que forma un ángulo de 30 si el coeficientede oponeal avancela fuerza de rozamientoentre "i "u"rpo y el suelo' total' Sol': Trabajo de rozamientoes 0,Z,.ut".rtu el trabajo de cada fuerza y el trabajo : 13'28J, el trabajo total: 7'5 J' F= 20,78 J, trabajode la fuerzaderczamiento 500 m/s, atraviesauna 4oUna bala áe l0 g, que se desplazacon una velocidadde de la bala despuésde planchametálica de 1 cm de espesor. Calcular a) la velocidad por esta es de.7840 N b) el atravesarla plancha sabiendoque la resistenciaofrecida energía cinética antesy trábajo realii¿do por la fisetzadl resistenciade la plancha, c) la sol.: a) 484,06m/s,b) -78,4 J, c) i250 J y 1171'6J' despuésde atravesarlaplancha. para que el efecto del 5oCalcular la velocidad a la que deberíacircular un coche desde lo alto de un edificio de choque contra un árbol fuese el mismo que si l? ca,I:se 12 piantasy 40 m de altura. So1.:28 m/s (100,8kn/h) con la velocidad inicial 6o Se lanza un cuerpo de 1 kg verticalmentehacia arriba la energía potencial al alcanzatla de 20 m/s. calcular: a) la Lnergía ,inéti"u inicial, b) máxima altura.Sol': a) 2001,b) 200J' de 300 m/s a una 7o una bala dé 6 g úe{a horizontalmentecon una velocidad de resistenciade la pared y pared introduciéndose14 im. butcuta el tabajo de la fuerza ái"hu fuerza. So1.:- 270 J , -1928,57 N de 25 m/s frena 80 una locomotora de 10000 kg que lleva una velocidad a) la fuerza Calcular: de 100 m' reduciendosu velocidad hasta 10 m/s en'ur recorrido c) la variación de energía aplicada; b) el trabajo realizado por la faerza aplicada; -2625000 J' cinética.Sol.: a) -26250N, b) 2625000J;c) con una velocidad de 36 90un automóvil de1,4t inicia el ascensode una cuesta 20 m sobre la base de la rampa km/h. cuando se ha elevado a una altura vertical de ello un tiempo de 40 s. Calcula: a) el alcat',auna velocidad de 25 mls,invirtiendo para coche, b) la potencia media del aumento experimentado por la energla mecánica clel a) 641900J ;b) 16,05kW' motor necesariapara suministraresaenergía.So1': el impulso de-u1a fuetza de l0o Una bala de fusil, cuya *utu !t de 2A g, recibe velócidad que adquiere la bala' sabiendo 5000 N en el momento del disparo. calcular la que la fuerza actúa durante 0,002 s' Sol.: 500 m/s. una fuerza de 30 N durante 11oUn taco de biltar ejercesobreuna bola de bitlar por el taco de billar y la velocidad que 0,06 s. Calcular la impulsión de |a fuerzaejercida aáquierela bola sabiendoque su masaes de 0'4 kg' S o l . :1 , 8N ' s , 4 , 5m / s . arriba un bl0que cuya masaes 120Por * pr*o inclinado de 30" selanzahacia d e 2 0 0 g c o n u n a v e l o c i d a d i n i c i a l d e l 2 m / s ' E l c o e f i c i e n t e d e r o z a m i e n tbloque oentreel a) la altura que alcanzael bloque y el plano inclinado es de 0,2. Determina: d3 rozamiento;c) el trabajorealizado sobreel plano; b) el trabajo realizadopor la fuerry Sol': a) 5,47m; b) - 3'71J; c) l0'71 J por la fuerzagravitatoria' -0'3 Dris' Sol.: i:l hechode que Ia velocidadseanegativa,indicaque los blerques se muevcnhaci¿r la izquierda, en el sentidonegativoclelseirrieje Ox. 27" Un automóvilde 1000kg de masase muevepor una carreterahorizontala 20 n'r/s1,sedetiene en 40 m al frena¡.Calcular: La aceleración de frenado. lil coeflciemte de rozamientociuéticoentrelos neunráticos del autonióvily la carretera. Sol.:a) - 5 nls2 b) 0,51. 28oSobreuna mesahorizontalse sítúaun bloque de 0,5 kg de masasujcto cou una cuerdaa otro bloqueque cuelgavertical medianteuna polea situadaen el bordede la rncsa.El coeficienteestático de rozamientodel bloque con la mesa es de 0,25. Calcula la masa mínima que debe de tener cl bloque que cuelgavertical para que el sistemase pongaen movimiento. S o l . :0 , 1 2 5k g 29orJnábolade billar que se desplazacon una velocidadde 2mlt, .ho"u con otra bola de billar de la misma masaque se encuentraen reposo. Despuésdel choque,las bnlas se desplazanformando ángulosde 45" y 30ocon respectoa la dirección que llevaba la bola primera (ver figura.) Calcula las velocidadesde las dos bolas. v1 { v r = 2 m/ s v z= 0 O-r \ ^\_./ r 1----a ) I ,2 \ ) ANTES DEL CHOQUE DESPUÉSDEL CHOQUE = I , A 4 m l s ; v ' z= l , 4 6 m l s . Sol.: v't 30o Se lanzaun bloque cuya masaes de 3 kg hacia ariba a lo largo de un plano inclinado 35o. Si ascienderecorriendouna distanciade 4 m v se detiene.calcula: La velocidadcon que fue lanzado El tiempo que empleaen detenerse. La fuerzade rozamiento que actúasobreel bloque Dato: el coeficientede rozamientocinético entreel bloque y el plano es de 0,2. Sol.: a) 7,64 m / s; b) 1,05.r;c) 4,8N. 31o Desdela partesuperiorde un planoinclinado30ose deja deslizarun bloque. Calculael tiempo que tardaen llegara la parteinferior del plano inclinado,sabiendoque cstetiene una longitudde 2 m. Dato: Coeficientede rozamientocinéticoentreel bloquey el plano:0,35. S o i . :1 . 4 4s . 32' Un bloque cuya masa es de 2 kg asciendepor un plano inclinado 20' bajo la acción de una fuerzade 12 N que forma un ángulo de 15ocon el plano inclinado (ver figura.) Si el coeficientede rozamientocinético entre el bloque y el plano es de 0,3, calcula: La aceleracióncon que asciendeel bloque. La distanciaque recone en2 s contadosapartft de que lafuerza empiezaa actuar. 200 Sol.: a ) 0 , 9 3 m l s 2 ; b ) 1 ,8 6 m. mt =3kg : I , 3 9 m l s 2 ;T = l I , 5 2 N . Sol.: a 33" Un bloque cuya masa es de 2 kg asciendepor un plano inclinado 20" bajo la acción de una fircrzade 12 N que forma un angulo de 15ocon el plano inclinado (ver figwa.) Si el coeficientede rozamientocinéticoentre el bloque y el piano es de 0,3, calcula: La aceleracióncon que asciendeel bloque. La distanciaque recolTeen 2 s contadosa partir de que la fuerza empiezaa actuar. tno LV - ' )/ 0 - ,.-9- 3 m c5 ,0^1r.. : a " " l -s 2, ' b ) 1 , 8 6 m . CINEMÁTiCA -* \,1.! Ill vectorcleposicióniie un rnóvil vienedaciopor la expresi(rn: r(t) = 2 i + (6t-t') i.Calcuiar: I-a velocidadiledia paraese a) Posicióniniciai y posicióna los 3 segundos. intervalode tiemoo para los tiempos antes b) L a velbcidacly la aceleracióninstantáneas mencionados. c) Razona a qué tipo clemovimientocolrespondey dibuja la trayectoriadel móvil' /'\' -\ (t Un piragüistapretelde crLrzatun río de 50 m de ancho cuya corriente poseeuna velocidad Jqrtrtuoi" de\r9nlsla piragua se desplazaperpendicularmentea la orilla con un mru de \r?s Aplicando el principio de independencia,calcula: El tiempo que el piragüista talda en'cruzar e|río. La distancia que es arrastradorío abajo.ia velocida¿¿á ta piraguacon respectoa la orilla y la distanciaque recorrehasta alcanzarla. -tl@Una piragua que intenta crvzar un río de 50 m de ancho Qon una velocidad perpendiculara la orilla de 2 ml s, sufre una deriva aguasabajo de 18 m. Averigoala velocidadde la corriente. oiedra con.una .. '¿ horizontalmenteuna '¡i'= ,, a @ Desdeun acantiladode 25 m de altura se lanza':"' 'f \*J';=^r'.r ii('i"' b) i'-, 45t'n ' o)"':'tt-''ivelocidadde2|m/s. Calcula: a) ¿,Dóndese encuentrala piedra 1 s después?b) ¿Quévelocidad tiene en ese instante? /1,t'' ' ' ]lZé"e*o tiempo tarda en ilegar a la superficie d-eiagua?d) ¿Con qué velocidad llega->' ,7 c ,i > , _-5.-Unu"io-nvuelaparaleloa1sue1oaunaalturade2000mconunavelocidaddel00 ¡ - t'i m / s ¿ A q u é d i s t a n c i a d e l b l a n c o d e b e s o l t a r u n a b opmubr u au"*Árenelmismo?c'l3l'tit'''i 6.- Desde un punto elevado 150 m sobre el suelo se dispara un proyectil con una -velocidad horizontalde 300 m/s. Calcula: ' -t U-: t t ,..r: +- a) El tiempo que tardaráen oaeral suelo. b) La velocidadcon la que llegará. . : :."-,, ,, =u q * c)Lascornponentesdelavelocidadent:3s. \ , r \ . t \ ¡^rA:-*_*^ v_r( '''{' t,?,-, y')a, 7.G*?,?"*:::'J"'i-iTJ:lt'ffi:ffitTT;:111,*:ffiff1i'jii /' Si cae por un extremo, calcula: la distanciadesdela base de la mesa al punto en que la 2de /rt.'x golpeaia bola con el suelo, la velocidaden el momentodel choquef la r::\':'v 99p9ión ¡'' tlt. "1; t,l r-triti",¡5 tb=";;ó-'j; trayectoria.d.,"tSt,*.,...--,r'c,n^ 8.- Una bola rueda sobre una rnesa horizontal a velocidad constante de 3 m/s Cuando Ilega al borde caey golpeael sueloa una distanciade I,2 m del pie de la mesa. Calcula la alturade la mesa.lCt 4.,:;" q,) Un avión con una velocidad horizontal de 200rn/s lanza una bolsa sobre un objetivo , i ! cu¿mdoesta a 6380 m de la vertical del blanco..¿Cuántq-tiempo tarda la bolsa en -i 1^'n fEt b) L¡rl7'6 "{*'.!:ato,arel objetivo? .¿A qué alturavuela el avión. (9) Una avioneta vuela con velocidad horizontal de 1S0 km/h a una altura de 490 m sobre el mar. Una lancha navega a 36 kmih en la misma dirección pero en sentido contrario. En un deterrninadoinstante,la avioneta deja caer un paquete que cae dentro la lancha en el de la lalcha, Calcula:a)La distanóiaen línea rgcta entre la avioneta-y '' '3':"' 'l ¡'(lq -{rrio *rl 5) momentodel lanzamients. ,.) l-'7L1 la lancha éEl módulo y la dirección de la velocidaddel paquetecuandollega a y observa -*lu. Desde la cima de un acantilado se lanza horizontalmente un proyectil se .i '*é - {jt} ;/ tarda 3 s en tocar el agua en un punto que dista 60 m de la base del acantilado. Calcula: . .?- .:\ )É CINEMÁTICA Q\=rtu,n b) aC,*rya + 3o ,.,t¡, La altura que tiene el acantilado. Con qué velocidad se lanz6 el proyectil. Con qué ol4\ocidad llega al agua. la alto de un acantilado de 20 m se lanza una piedra al mar formando un {( }lDesde Yngulo de 30ocon la horizontal con una velocidad inicial de 15 m/s. I 'B 'u¡/s y. t!t' 0{. rr {s'-'o3 -rf \ =40 + ?t 5t "- a) Escribelas ecuacionesdel movimientorespectoa un sistemade referencia situadoen la basedel acantilado. b) Si no existieserozamiento , ¿a quédistanciade la basedel acantiladocaerlala 'a' piedrasobrelasuperficie delmar? )+rut r14 -¿ñ^--:r ^ - r - - r r - - - - , - , r - - : , , ^ ^- - - - - r - - , - - - - - - 't^la piedrasobrela superficiedelmar?zt' 3 ,; @cuál esla alturamáximaquealcanzaría la alto de un acantiladode 20 m se lanza una piedra al mar formandoun WOÑ" gulo de 30ocon la horizontal con una velocidad inicial de 15 m/s. a) Escribe las ecuacionesdel movimiento respecto a un sistema de referencia situado en la basedel acantilado. b) Si no existieserozamiento, ¿a qué distancia de la basedel acantiladocaerla la piedra sobre la superficie del mar? c) ¿cuáles la altura máxima que alcanzaríala piedra sobrela superficie del mar? Un jugador de futbol ve al portero adelantadoy lanza la pelota desde 40 m de la rtería con un ángulo de 30' sobre la horizontal. Si la pelota bota I m dentro de la portería,¿cuálera la velocidadinicial del disparo?l'Qt | 72 vv/S jugador de futbol ve al portero adelantadoy lanza la pelota desde40 m de la \14.- Un /Porteria con un ángulo de 30o sobre la horizontal. Si la pelota bota I m denfo de la \ portería,¿cualera la velocidadinicial del disparo? ilL: Un arquero dispara una flecha que alcanza una altura máxima de 40 m y.gn alcancede 190 ^ . ¿Óonquévelocidad y con qué ángulo ha sido disparadalaftecha?VQ3's "1/\ 16,-Sedisparaun proyectil desdelo alto de un acantilado situado uiOO ln sobre el mar. =< - 1Ó' Su velocidad es de 6A m I s y forma tur ángulo de 45o con la horizontal. Calcula:¿A qué, distanciadel acantilado caerítelproyectilflCon qué velocidad incidirá e., el agua"? lr"', ¡;: r|tq? 17.-Una catapultadisparaproyectilescon una velocidadde 30m/ s y un angulode 40o con la horizontal contra una muralla. Esta tiene 12 m de altura y está situada a 50 b' rto{QtL^m.¿Pasarínlos proyectiles por encima de la muralla? ¿A qué distancia de la basede laa.-e jg¡{ralla caerán? @S)Una pelota ruedapor un tejado inclinado 30oy llega al borde con una velocidadde a,;¡ 7\7'"' "^ Hn t s, cayendo al vacío desdeuná altura de 20 m.¿Qué velocirjad tendrá cuando lleve ':> 6t d r"a1 s cayendo? ¿A qué distancia sobre el suelo se encuentra en ese momento? ¿A qué .', 6tS fi^ distanciade la basedel edificio caeráal suelo? 19.- Desdeuna altura de I m y con velocidadde 18mIs que fomra un ángulo de 53oc\) u 'z\\ -Eé? ta horizontal se disparauna flecha. Esta pasa por encima de una tapia que está a 2A\a + {} r^¡1-s m de distancia y se clava a 9 m de altura en un arbol que se encuentra_detrás.pa433,4' Calcula:¿Cuántoduró el vuelo de la flecha? ¿Con qué velocidad llegó al arbol yr con --" < -@ta *' qué angulo se clavó? La altura máxima que deberíatener la tapia para que la flecha no impactaseen ella 4n/ : 20.- El récord mundial de salto de longitud está en 8,95 m. ¿Cual debe ser la velocidad lg t 3; -ñlnima-de un saltador, cuya trayectoria forma un ángulo de 45'respecto al suelo, para sobrepasardicha distancia? 21.- Un bombero deseaapagar el fuego de una casa. Para ello deberáintroducir agua por una ventana situada a l0 m de altura. Si sujeta la manguera a I n del suelo apuntándolabajo un ángulo de 60" hacia la fachada,que dista 15 m, ¿con qué velocidad debesalir el agua?¿Cuántotiempo tarda el agua en llegar a la ventana? ',J tr q M le t \.ct l t c l ,_-: t I n'.^ "t' r1 ,= 1- k' óu y [ + " , , D u s b l o q u e sA y B c u ) a s n r a s a ss o n " ' r : 3 k . q s c c ¡ r c ¡ c n l ¡ . ¿sronb r c u ¡ a süflcrl-icie horizontalsin rozarnientouno.juntoa otro colro indica la ligura. Si sc e-jcrccuna fucrza de 12N sobreA, calcula: [,a aceleración con que se muevenlos dos bloques. La frrerzaquc A ejercesobreB y su reacciónla tuerzaque B ejercesobreA. A F:l2 N l-*l fl Sol.:a) a=2,4mls 15o Se lanza un bloque hacia arriba a lo largo de un plano inclinado 35o. Si ascienderecorriendo u:radistanciade 4 m y se detiene,calculasuponiendoque no hay rozamiento: La velocidad con que fue lanzado El tiernpo que emplea en detenerse. S o l . : a ) 6 , ' 7r n l s ; b ' ) 1 , 1 9 s . /.*-\ *P(9 Calcula apartir del sistemade la figura: La aceleracióncon que desciendeel bloque ffir' La tensióndel cable. Se suponeque no hay rozartiento. m, =0,6kg Sol.: a) 5,61mls';ó) 5,85N, I7o Dos bloques de masas m, =lkg m, =2kg estánunidos por medio de rina cuerda cuya masase puededespreciar. Si la fuerzaque actuasobreel bloque ffi, es de 36 N y si se suponeque no hay rozamiento, calcula: La aceleracióncon que asciendenlos bloques. La tensiónde la cuerda. ml a = 30l S o l . : a ) 7 , 1m l s z ; b ) 1 2 N . , A pelotade tenis de 0,060 kg llega a un jugador con una velocidad de 28 m/s, despuésde ser KWUna -golpeada por el jugador sale con una velocidadde 42 m/s en sentidocontrario.Si la fuerza que ha ejercido la raquetasobre la pelota es de 290 N, calcula el tiempo que ha estado en contacto la pelota con la raqueta. S o l . :0 , 0 1 4s . 19o Un jugador de beisbol recibe la pelota con una velocidadde 18 m/s y despuésde golpearlasaie estadespedidacon una velocidad de 26 mls. Si el tiempo de contactoentre el bate y la pelota ha sido de 0,18 s y la masa de la pelotaes de I20 g, calculalafuerza que sobrela pelotaha ejercidoel bate. S o l . :2 9 . 3N . 20o Una bala de fusil, cuya masa es de 20 g, recibe el impulso de una fuerza de 5000 N en el momento del disparo, Calcular la velocidad que adquierela bala, sabiendo que la fuerza actua durante0,002s. Sol.: 500 m1s. 2lo Los gasesprocedentesde la explosiónde la pólvora actúandentro del cañónde un fusil durante 1/200 s sobre wt proyectil de 0,01 kg con una fuerza de 300 N. La masa del arma es de 5 kg. Calcula: a) La aceleracióndel proyectil. b) La velocidadde salidadel proyectil. c) La longitud del tubo del cañón. d) Lavelocidadcon queretrocedeel arma.Sol.: a) 30 000 mls2; b) 150 m/s; c) 0,375m; d) - 0,3 m/s. 22o IJn automóvil que se desplazacon una velocidadde 30 mls s¿ detienebruscamenteen 3,8 s. Si la masadel conductores de 80 k8 , calculalafuerzamedia que ejerce el cinturón de seguridad sobreel conductor durante el tíempo de frenada. -63I'6 N' Sol.: El signo negativo indica que la fuerzatienesentidocontrario a la velocidad. El sentidode la fuerza está dirigido hacia el semiejenegativo Ox. 23o Un astronautase encuentra fuera de su nave espacial y estando en reposo lanza un martillo cuya masaes de 550 I con una velocidad de 19 m I s- Sabiendoque la masa del astronautay su equipo es de 124 18 determinala velocidad con que retrocedey calcula la distanciarecorridaen un mlnuto, S o l . : 0 , 0 4 4 m /s ; 2 , 6 6 m . 2 4 oS e a n m A : 1 k g , m B : 2 k g , v A l : 5 m / sy v B l : 2 m l s , l a s m a s a sy l a sv e l o c i d a d ed se d o s cuerposque se mueven en el mismo sentido.Supongamosque despuésdel choqueamboscuerpos quedanunidos mediante un dispositivo de enganche.Calcular la velocidad final con que se mueven los dos bloquesunidos. Sol.:3 m/s. 25" Un vagón de 15000 kg que se mueve con una velocidad de 2 m/s sobreuna vía horizontal sin rozamiento,chocacontra otro vagón de 25000 kg de peso aparcadosobrela vía. Si los dos vagones pennanecenunidos,calcula la velocidaddel conjuntodespuésdel choque. Sol.:0,75m/s. =5 kg ffiz =3 ftg ,. desplazanuno hacia el otro a velocidadesde 26o Dos cuerposde masas m, , 7 , 2 m | s , , 2 , 8 m /' srespectivamente.Despuésdel choque quedanpegadosy se muevenjuntos. , Determinala velocidaddespuésdel choque.