Realización del Corrector de Factor de Potencia basado en

Realización del Corrector de Factor de Potencia
basado en el convertidor Sheppard-Taylor para
alimentación de HBLED’s
TITULACIÓN: Ingeniería Técnica Industrial en Electrónica Industrial
AUTOR: Julià Giné Elies
DIRECTOR: Àngel Cid Pastor
CODIRECTOR: Abdelali El Aroudi
Septiembre de 2015
Agradecimientos
A mi familia, en especial a mis padres Ana y Raúl por apoyarme en todo lo que hago, por
su paciencia y animo en todo momento, también a mi hermano Raúl por sus consejos.
A mi novia Cristina por ser tan comprensiva y animarme en todo momento.
Como no, a mis compañeros de laboratorio GAEI Dr.Josep Maria Bosque, Dra. Laura
Albiol, Dr. Freddy Flores, Dr. Antonio León, Adrà Marcos, Ricardo Bonache, Saiou WuFu, Albert Teixidó, Juanmi Salmerón, Edgar Zahino, Marcos Franseconi, Rubén Marcos y
en especial también al Dr. Mirko Bodetto por los consejos recibidos por su apoyo
incondicional y por los buenos momentos vividos a lo largo del proyecto final de carrera.
Por último, agradecer a mis directores de proyecto Dr. Angel Cid y Dr. Abdelali El Aroudi
por sus consejos, paciencia y soporte.
Ha sido una experiencia compleja pero a su vez gratificante con lo que me siento
orgulloso de haber podido realizar este trabajo.
2
NOMENCLATURA
DC
AC
V
A
W
Hz
F
Ω
MCC
MCD
S-T
MOSFET
PCB
AO
LED
HBLED
LFR
PF
PFC
POPI
THD
Direct Current (Corriente Directa)
Alternating Current (Corriente Alterna)
Volts
Amperes
Watts
Hertz
Farads
Ohms
Modo de Conducción Continuo
Modo de Conducción Discontinuo
Sheppard-Taylor
Metal Oxide Semiconductor Field Effect Transistor (Transistor de Efecto de
Campo de Metal Oxido)
Printed Circuit Board (Placa de Circuito Impreso)
Amplificador Operacional
Light Emitting Diode, diodo emisor de luz
High-Brightness LED, LED de alto brillo
Loss-Free Resistor, resistor libre de pérdidas
Power Factor, factor de potencia
PF Correction, corrección del factor de potencia
Power Output =Power Input, potencia de salida=potencia de entrada
Total Harmonic Distortion, distorsión armónica total
3
Índice general
1
INTRODUCCIÓN……………………………………………………………………………………………….7
1.1
Tecnología LED…………………………………………………………………………….......………7
1.1.1
Historia……………………………………………………………………………………….7
1.1.2
LED………………………………………………………………………………………..…8
1.1.3
O-LED………………………………………………………………………………………10
1.1.4
HBLED……………………………………………………………………………………..11
2
OBJETIVOS……………………………………………………………………………………………………13
3
ESTADO DEL ARTE…………………………………………………………………...…………..…………14
3.1
Corrección del Factor de potencia o Power Factor Correction (PFC)………….…………………….14
3.2
Resistor Libre de pérdidas o Loss Free Resistor (LFR)…………..………………………………….14
3.3
Control en Modo Deslizante o Sliding Mode Control………………………………………..………16
3.4
Superficie de control……………………………………………………………….…………………16
4
DISEÑO DEL CONVERTIDOR………………………………………………………………………...……17
4.1
Elección del Convertidor……………………………………………………………………………...17
4.2
Metodología de Diseño………………………………………………………………………..………17
4.3
Síntesis del LFR basado en un Sheppard-Taylor mediante control en modo deslizante………….......17
4.3.1
Estudio del convertidor SHEPPARD-TAYLOR………………………..…………………18
4.3.1.1 Topología ON……………………………………………………………………19
4.3.1.2 Topología OFF……………………………………………………..……………20
4.4
Análisis del convertidor SHEPPARD-TAYLOR en funcionamiento como “LFR”………….………21
4.4.1
Ecuaciones del control equivalente…………………………………………………...……21
4.4.2
Punto de equilibrio…………………………………………………………………………24
4.4.3
Análisis de la estabilidad con carga resistiva………………………………………………25
4.5
Diseño de los componentes del convertidor SHEPPARD-TAYLOR…………………………..……28
5
SIMULACIONES……………………………………………………………………………………………....33
5.1
Simulaciones en continua……………………………………………………………………………..34
5.1.1
Validación del concepto POPI………………………………………………………...……35
5.1.2
Respuesta a una perturbación en la entrada………………………………………………...35
5.1.3
Respuesta a una perturbación en la carga…………………….…………………………….36
5.2
Simulaciones en alterna………………………………………………………………………………37
5.2.1
Respuesta a una perturbación en la carga………………………………………..…………38
5.3
Simulaciones adicionales……………………………………………………………………………..38
6
PROTOTIPO EXPERIMENTAL…………………………………………………………………………….41
6.1
Selección de componentes…………………………………………………………………………….44
6.2
Impresión de las placas (PCB)…………………………………………………………………….…..54
6.3
Pruebas en el laboratorio………………………………………………………………...……………60
6.3.1
Alimentación en continúa………………………………………….………………………60
6.3.2
Transición de carga en el convertidor Sheppard-Taylor………….………………..………62
6.4
Errores encontrados y soluciones adoptadas………………………………………………………….64
7
CONCLUCIONES Y FUTURAS LINEAS DE CONTINUACIÓN………………………………..………65
7.1
Conclusiones………………………………………………………………………………..…………65
7.2
Futuras líneas de continuación………………………………………………………………...………66
8
REFERENCIAS……………………………………………………………………………………………….67
4
Índice figuras
Fig 1.
Fig 2.
Fig 3.
Fig 4.
Fig 5.
Fig 6.
Fig 7.
Fig 8.
Fig 9.
Fig 10.
Fig 11.
Fig 12.
Fig 13.
Fig 14.
Fig 15.
Fig 16.
Fig 17.
Fig 18.
Fig 19.
Fig 20.
Fig 21.
Fig 22.
Fig 23.
Fig 24.
Fig 25.
Fig 26.
Fig 27.
Fig 28.
Fig 29.
Fig 30.
Fig 31.
Fig 32.
Fig 33.
Fig 34.
Fig 35.
Fig 36.
Fig 37.
Fig 38.
Fig 39.
Fig 40.
Fig 41.
Fig 42.
Fig 43.
Fig 44.
Fig 45.
Fig 46.
Fig 47.
Fig 48.
Fig 49.
Fig 50.
Fig 51.
Fig 52.
Fig 53.
Fig 54.
Fig 55.
Fig 56.
Fig 57.
Fig 58.
Fig 59.
Representación simbólica del LED………………………………………………………………………….........8
Diferentes tipos de LED…………………………………………………………………………………………..9
Tabla de compuestos empleados en la fabricación de LEDs…………………………………………….……….9
Composición de las pantallas OLED……………………………………………………...……………………..10
Curva V-I de leds comerciales de alta potencia…………………………………………………………………11
a) Luminarias basadas en HBLEDs b) HBLEDs discretos……………………………………………………...12
Modelo típico del corrector de factor de potencia (PFC)………………………………………………………..14
Modelo típico del resistor libre de perdidas (LFR)……………………………………………………………...15
(a) Fuente de potencia. (b) Consumidor de energía. (c) Curva característica………………………………...…15
Grafica de deslizamiento en el espacio alrededor de un punto de trabajo k, con limitación de frecuencia
mediante el control por histéresis..........................................................................................................................16
Diagrama de bloques de un convertidor conmutado con características de LFR………………………………..18
Esquema básico del convertidor SHEPPARD-TAYLOR…………………………………………………….18
Corriente de entrada a) PFC en convertidores convencionales b) PFC en el Sheppard-Taylor………………....19
Topología ON del convertidor SHEPPARD-TAYLOR………………………………………………………19
Topología OFF del convertidor SHEPPARD-TAYLOR………………………………………………………..20
Formas de onda en estado estacionario de las corrientes iL1, iL2 y la tensión vc1………………………………..20
Relación de conversión (M)……………………………………………………………………………………..30
Esquema en PSim del convertidor Sheppard-Taylor……………………………………………………………33
Tensiones y corrientes de entrada y salida del convertidor……………………………………………………...34
Potencias de entrada y salida del convertidor……………………………………………………………………35
Respuesta del convertidor, a perturbaciones tipo escalón en la entrada 110V-150V-110V…………………….36
Respuesta del convertidor, a perturbaciones tipo escalón en la carga 220-110-220 Ω………………………….36
Señales del convertidor………………………………………………………………………………………….37
Tensiones, corrientes y potencias de entrada y salida del convertidor ………………………………………….37
Respuesta del convertidor, a perturbaciones tipo escalón en la carga 220-110-220 Ω………………………….38
Convertidor Sheppard-Taylor trabajando en modo Reductor……………………………………………….…..39
Convertidor Sheppard-Taylor trabajando en modo Elevador…………………………………………………...39
Convertidor Sheppard-Taylor trabajando en modo discontinuo……………………………………………...…40
Esquema parte de potencia……………………………………………………………………………………....42
Esquema parte de control………………………………………………………………………………………..43
Resistencia de sensado…………………………………………………………………………………………..44
Puente de diodos…………………………………………………………………………………………………44
Diodo Schottky…………………………………………………………………………………………………..45
MOSFET……………………………………………………………………………………………………...…45
Inductor………………………………………………………………………………………………………….46
Capacitor C1……………………………………………………………………………………………………..46
Capacitor C2……………………………………………………………………………………………………..47
Sensado de tensión………………………………………………………………………………………………48
Sensado de corriente de entrada…………………………………………………………………………………49
Sensado de corriente de salida…………………………………………………………………………………...49
Obtención de la conductancia (G)……………………………………………………………………………….50
Obtención de la superficie……………………………………………………………………………………….51
Comparador con histéresis para implementar el control en modo deslizamiento a partir de la superficie….52
Driver 2210……………………………………………………………………………………………………....52
Punto P1 parte de potencia……………………………………………………………………………………....53
Distribución de los componentes (poténcia)………………………………………………………………….…54
Distribución de los componentes (control)…………………………………………………………………...…55
Circuito impreso (potencia): a) cara superior, b) cara inferior, c) ambas caras del impreso…………………….56
Circuito impreso (control): a) cara superior, b) cara inferior, c) ambas caras del impreso……………………...57
Circuito impreso primer diseño (Potencia) cara Top…………………………………………………………....58
Circuito impreso primer diseño (Potencia) cara Bottom………………………………………………………...58
Circuito impreso (Potencia) cara Top…………………………………………………………………………...59
Circuito impreso (Potencia) cara Bottom………………………………………………………………………59
Circuito impreso (Control) cara Top…………………………………………………………………………….59
Circuito impreso (Potencia) cara Bottom………………………………………………………………………..60
Ch1.-Tensión de entrada del convertidor, Ch2.- Corriente de entrada del convertidor, Ch3.- Tensión de salida
del convertidor, Ch4.- Corriente de salida del convertidor……………………………………………………...60
Ch1.-Tensión de entrada del convertidor, Ch2.- Corriente de entrada del convertidor, Ch3.- Potencia de entrada
del convertidor………………………………………………………………………………………………...…61
Ch1.-Tensión de salida del convertidor, Ch2.- Corriente de salida del convertidor, Ch3.- Potencia de salida del
convertidor………………………………………………………………………………………..……………...61
Ch1.- Corriente de entrada del convertidor, Ch2.- Tensión de entrada del convertidor, Ch3.- Corriente de salida
del convertidor, Ch4.- Tensión de salida del convertidor ………………………………………………….…62
5
Fig 60.
Ch1.- Corriente de entrada del convertidor, Ch2.- Tensión de entrada del convertidor, Ch3.- Corriente de salida
del convertidor, Ch4.- Tensión AC de salida del convertidor………………………………………………..….63
Fig 61. Ch1.- Tensión de salida del convertidor, Ch2.- Corriente de entrada del convertidor, Ch3.- Señal en las puertas
de los MOSFETS, Ch4.- Corriente de salida del convertidor…………………………………………………...63
6
1
INTRODUCCIÓN
Actualmente la utilización de LED’s de alto brillo (HBLEDs) para aplicaciones de
iluminación es parte fundamental en el campo de la ingeniería. Para desarrollar su
funcionamiento requieren un sistema de alimentación, que en la mayoría de los casos
hacen referencia a convertidores conmutados AC-DC con corrector del factor de potencia.
Además dichos convertidores deben estar dotados de buenas prestaciones dinámicas
(regulación de corriente del LED, dimerización) y estáticas (factor de potencia,
rendimiento, THD…).
Este proyecto se basa en el análisis, diseño e implementación del convertidor SheppardTaylor, desarrollado por D.I Sheppard y B.E Taylor en 1983.
Se trata de un convertidor AC-DC con topología de semipuente capaz de elevar/reducir la
tensión de salida, se impondrá el concepto de Resistor Libre de Perdidas o Loss-Free
Resistor (LFR) introducido por S.Singer que consiste en un bipuerto en el que se considera
que toda la potencia consumida en la entrada sea la misma en la salida (Power Input=
Power Output). La principal característica del LFR es que la corriente de entrada es
proporcional a la tensión de entrada. Para imponer el comportamiento como LFR se ha
utilizado el control en modo deslizante (Sliding Mode). Así pues, el LFR actuará como un
rectificador ideal con factor de potencia próximo a la unidad.
El convertidor Sheppard-Taylor tiene como principal ventaja que las corrientes de entrada
y salida no pulsantes, según el estado del arte, una muy baja distorsión al cruce por cero de
la corriente de entrada y además una mejora en la distorsión harmónica total (THD)
respecto a otras topologías como el Ćuk o el SEPIC.
A su vez, como principal desventaja está dotado de una conmutación síncrona de los
interruptores lo que implica mayores pérdidas por conmutación especialmente en alta
frecuencia.
1.1
Tecnología LED
En este apartado se hablará sobre la tecnología LED/HBLED, inicialmente se hará una
breve introducción sobre su historia, posteriormente se nombraran los diferentes tipos de
leds y para finalizar, se hablara sobre sus características, prestaciones y posibles usos que
pueden tener este tipo de diodos.
1.1.1 Historia
La historia del LED y su desarrollo posterior ha transcurrido en paralelo al siglo XX. En el
1907 el inglés Henry Joseph Round descubre que los materiales inorgánicos pueden
iluminarse si se les aplica una corriente eléctrica (electroluminiscencia). Durante muchos
años, su hallazgo pasó desapercibido por la comunidad científica ya que principalmente
trabajaba en un nuevo sistema de radiogoniometría para transporte marítimo.
El primer diodo LED fue diseñado por Oleg Vladimírovich Lósev (quien fabricó un LED
de óxido de cinc y carburo de silicio) partiendo del "efecto Round" de la emisión de luz.
Lósev publicó los detalles de su trabajo en 1927, en una revista científica rusa, y abrió el
camino a los posteriores descubrimientos.
7
Posteriormente en el 1962 el estadounidense Nick Holonyak inventó el primer LED rojo
que servía como indicador, ya que su luz todavía no era suficiente para iluminar una gran
superficie. No es hasta 1971 que el led aparece con otros colores como el verde, naranja y
amarillo, la efectividad y el rendimiento de los LEDs sigue mejorando.
En la década de los 90, el japonés Shuji Nakamura desarrolla el primer LED azul brillante,
así como un LED muy eficiente en la gama de espectro verde (diodo InGaN), también
desarrolla los LEDs ultravioleta, lo que permitió crear también un LED blanco el cual
desprendía una gran luminosidad con lo que lo convierte en un elemento muy útil en la
iluminación.
Al 2006 se producen los primeros diodos emisores de luz con 100 lúmenes por vatio. Esta
eficacia solo puede ser superada por las lámparas de descarga de gas. Ya en el 2010 ya se
desarrollaban LED de colores determinados con una enorme eficacia luminosa de 250
lúmenes por vatio, en condiciones de laboratorio. El progreso sigue su avance. Hoy en día,
el desarrollo posterior hacia el OLED se considera la tecnología del futuro.
El LED es un elemento que ha estado y está en continuo desarrollo. Durante más de treinta
años, ha sido utilizado como señalización e iluminación industrial, en productos de
consumo como teléfonos inteligentes, televisiones, automóviles, ordenadores, señales de
tráfico o en el ámbito de la decoración [1].
1.1.2 LED
El LED (Light Emitting Diode) es un dispositivo optoeléctrico fabricado con material
semiconductor, formando una unión p-n, que emite luz cuando se polariza de forma
directa, circulando por él corriente eléctrica. Los electrones son capaces de recambiarse
con los huecos dentro del dispositivo, pasando así a un nivel energético menor y liberando
energía en forma de fotones. Este efecto se llama electroluminiscencia.
La longitud de onda de la luz emitida, y por tanto el color, está determinado por la energía
de la banda prohibida de los materiales que forman la unión p-n. El color de la luz que
emite un LED depende del material semiconductor con que está fabricado y puede variar
desde el ultravioleta, pasando por el visible, hasta el infrarrojo. Los LED que emiten luz
ultravioleta reciben el nombre de UV-LED (UltraViolet Light-Emitting Diode) y los que
emiten luz infrarroja suelen nombrarse como IRED (Infra-Red Emitting Diode).
Fig 1. Representación simbólica del LED
8
Puesto que un LED es un diodo, éste se compone de dos terminales: ánodo (material tipo
P) y cátodo (material tipo N). La corriente puede circular en sentido directo (de ánodo a
cátodo) pero no en sentido inverso. Al hacer circular corriente en sentido directo por un
LED, los electrones cruzan la barrera de potencial, y se produce la recombinación con los
huecos, este fenómeno emite fotones. Si aumentamos la corriente que atraviesa un LED,
este emitirá más fotones, es decir: lucirá más, pero también aumentará la temperatura y
disminuirá la eficiencia y la vida útil.
Normalmente se encapsula en una cubierta de plástico "epoxy" de mayor resistencia que
las de vidrio. El plástico puede estar coloreado pero no influye en el color de la luz
emitida, sino que cumple simplemente una función identificativa. La cubierta de un LED
contiene una lente que determina el ángulo de emisión del LED.
Fig 2. Diferentes tipos de LED
Los valores típicos de corriente de polarización de un LED están comprendidos entre los
10 y los 40 mA dependiendo de su aplicación. En general, los LEDs suelen tener mejor
eficiencia cuanto menor es la corriente que circula por ellos, con lo cual, se suele buscar un
compromiso entre la intensidad luminosa que producen y la eficiencia. En cuanto a la
tensión de operación va desde 1,8 hasta 3,8 voltios aproximadamente que está relacionado
con el material de fabricación y el color de la luz.
En la siguiente tabla (figura 3) se muestran los diferentes colores de leds, con su
composición y longitud de onda.
Fig 3. Tabla de compuestos empleados en la fabricación de LEDs [2]
9
El LED emite más luz por vatio que otros sistemas de iluminación como son las bombillas
incandescentes.
Los típicos LEDs indicadores están diseñados para operar con no más de 60 mW de
potencia eléctrica. Alrededor de 1999, Philips Lumileds introdujo LEDs de potencia
capaces de funcionar en uso continuo a 1 W. Estos LEDs incorporan una pastilla de
material semiconductor mucho más grande que los LEDs convencionales para adaptarse a
la mayor potencia de funcionamiento. Además las piezas de material semiconductor se
montan sobre piezas de metal para permitir la disipación de calor.
La eficiencia mencionada se refiere solamente al LED funcionando a baja temperatura en
un laboratorio. A mayor temperatura y con circuito de alimentación, la eficiencia se
reduce. El problema es que la eficiencia decrece rápidamente al incrementar la corriente,
aumentando la temperatura más que la intensidad de luz.
1.1.3 O-LED
En los últimos años se ha visto aparecer los diodos OLED (siglas en inglés de organic
light-emitting diode), diodo orgánico de emisión de luz) es un diodo que se basa en una
capa electroluminiscente formada por una película de componentes orgánicos que
reaccionan, a una determinada estimulación eléctrica, generando y emitiendo luz por sí
mismos.
Este tipo de LEDs están fabricados con materiales polímeros orgánicos semiconductores.
Aunque la eficiencia lograda con estos dispositivos está lejos de la de los diodos
inorgánicos, su fabricación promete ser considerablemente más barata que la de aquellos,
siendo además posible depositar gran cantidad de diodos sobre cualquier superficie
empleando técnicas de pintado para crear pantallas a color (televisores, teléfonos móviles,
PDA, reproductores de audio).
La degradación de los materiales OLED han limitado su uso por el momento. Actualmente
se está investigando para dar solución a los problemas derivados de esta degradación,
hecho que hará de los OLED una tecnología que puede reemplazar la actual hegemonía de
las pantallas LCD (TFT) y de la pantalla de plasma.
Fig 4. Composición de las pantallas OLED
10
1.1.4 HBLEDs (High Brightness LEDs)
Hoy en día el uso de la tecnología LED se encuentra en pleno crecimiento dentro del
campo de la ingeniería. En los últimos años se ha extendido el uso de los LEDs de alto
brillo (HBLEDs: High Brightness LEDs) a los sistemas de iluminación.
Este tipo de LEDs están dotados de una alta eficiencia lumínica, larga vida útil, fiabilidad,
gran variedad cromática, ausencia de contaminación con el medio ambiente por no usar
mercurio. Debido a todos estos factores, se consideran una de las mejores alternativas en
iluminación. Por ejemplo, con este tipo de tecnología se puede llevar a cabo la iluminación
de una urbanización, incluso de una industria además de tener una gran variedad de usos
comerciales para sustituir las formas habituales utilizadas.
Aunque tienen muchas ventajas, la utilización de HBLEDs precisa el desarrollo e
implementación de una etapa de adaptación de alto rendimiento para poder aprovechar sus
características.
Los parámetros típicos de funcionamiento de los HBLEDs teniendo en cuenta todo el
rango de colores son:
Id = (200, 1000) mA Vd = (2.8, 4.8) V
Los HBLEDs son dispositivos semiconductores que presentan la misma característica V-I
que un diodo convencional (figura 5).
En la figura 5 se puede observar que un led de alto brillo (HBLED) puede llegar a trabajar
hasta los 5W.
Fig 5. Curva V-I de leds comerciales de alta potencia
Para poder realizar un buen ajuste de la intensidad luminosa es necesaria una buena
regulación de la corriente del HBLED.
En cuanto a las propiedades ópticas, tenemos algunas características que influyen en la
vida útil de los HBLEDs como la temperatura, corriente, forma de onda en la carga
dependiendo de estas y de sus condiciones de trabajo de puede alargar o reducir la vida del
HBLED.
Para obtener una luminaria debemos formar una cadena de LEDs en serie y/o paralelo
donde necesitaremos una tensión y corriente adecuada a la configuración empleada
Por las características V-I de los LEDs sabemos que para un amplio rango de corriente de
operación, la iluminación presentada por estos (los lúmenes) es aproximadamente
proporcional a dicha corriente. Por lo tanto el brillo puede ser controlado operando sobre la
corriente de salida del circuito conversor de tensión.
11
Todas esas peculiaridades hacen que el diseño de sistemas de alimentación para HBLED
no sea una tarea fácil para llevar acabo y que en diversos casos debido a la complejidad del
circuito o incluso su coste, pueda ser una limitación.
A continuación se muestran algunas luminarias basadas en HBLEDs:
Fig 6. a) Luminarias basadas en HBLEDs b) HBLEDs discretos
12
2
OBJETIVOS
El principal objetivo en este proyecto es demostrar que el convertidor Sheppard-Taylor es
capaz de funcionar como LFR y a su vez, realizar el funcionamiento como corrector del
factor de potencia (PFC) para la alimentación de HBLEDs.
Otros de los objetivos más relevantes son:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Estudio teórico del proyecto (investigación, memoria de cálculo)
Simulación del circuito (PSim)
Diseño e implementación del circuito impreso (PCB) mediante OrCAD
Montaje de la PCB y obtención de los resultados en el laboratorio
Comparación de los resultados experimentales con los obtenidos en simulación
Redacción del proyecto
13
3
ESTADO DEL ARTE
En este apartado, se explicaran los principales conceptos a tener en cuenta a la hora de
diseñar el convertidor.
3.1
Corrección del Factor de potencia o Power Factor Correction (PFC)
El corrector del factor de potencia (PFC) se ha convertido en una de las líneas de recerca
más activas en el campo de procesamiento de energía, ya que todos los equipos
electrónicos deben garantir el cumplimiento de las normativas vigentes.
La principal problemática en cuanto a la solución del corrector del factor de potencia es
que se necesita un puente rectificador de diodos en la entrada del convertidor, lo que se
traduce en pérdidas en el circuito.
La utilización correctores de factor de potencia activos (figura 7) puede permitir que la
carga vista por la red se comporte como una resistencia dando lugar a un factor de potencia
cercano a la unidad e introduciendo una cantidad despreciable de armónicos a la red.
PFC
PFC
Vip
RL
Fig 7. Modelo típico del corrector de factor de potencia (PFC)
3.2
Resistor Libre de pérdidas o Loss Free Resistor (LFR)
El concepto de Resistor Libre de Pérdidas o Loss-Free Resistor (LFR) fue introducido por
Sigmunt Singer en el año 1990. Se trata de un bipuerto que como el transformador o el
girador de corriente continua pertenece a la clase de circuitos POPI (“DC power output =
DC power input”) que, a su vez constituyen los elementos canónicos en la síntesis de
numerosas funciones de procesado de energía de alta frecuencia de conmutación
Se presenta como una solución para poder estabilizar sistemas inestables mediante la
introducción de resistencias. La introducción de resistencias en determinados circuitos
electrónicos es sinónimo de grandes pérdidas en forma de calor. Es por eso que Singer
propone la síntesis de una resistencia artificial configurada por un elemento que presente
un comportamiento resistivo, pero que además de transformar la energía en calor, transmita
la energía absorbida al circuito que se está alimentando.
El elemento almacenador de energía libre de perdidas con una característica resistiva se
puede conseguir por medio de una estructura circuital controlada y un elemento
almacenador de energía de tipo lineal, como por ejemplo, un inductor o un condensador.
Según el control aplicado, se puede conseguir que la estructura circuital se comporte como
un elemento resistivo el cual transmita la energía absorbida al elemento almacenador de
energía y en consecuencia las pérdidas en forma de calor se eliminen.
14
Singer, Erickson i Madigan durante el año 1990 y 1992 establecieron el modelo del LFR
como un elemento bipuerto con una resistencia al puerto de entrada y una fuente de
potencia en el puerto de salida como se muestra en la figura 8, de esa forma toda la
potencia consumida por la resistencia de entrada es transferida en el puerto de salida.
Fig 8. Modelo típico del resistor libre de perdidas (LFR)
La potencia consumida por la resistencia (r) se transfiere al puerto de salida del rectificador
de corriente continua. Por este motivo, para controlar la cantidad de potencia obtenida en la
salida, tiene que ser posible ajustar el valor de dicha resistencia (r).
El convertidor ideal no tiene pérdidas, con lo cual, la potencia de entrada instantánea es
igual a la potencia de salida instantánea. Dado que la potencia instantánea es independiente
de las características de carga, el puerto de salida obedece a las características de la fuente
de potencia.
Fig 9. (a) Fuente de potencia. (b) Consumidor de energía. (c) Curva característica [3]
En la Figura 9a se representa una fuente de potencia, podemos ver su curva característica
en el primer cuadrante de la Figura 9c, en ella podemos apreciar el comportamiento de la
fuente de potencia, como cuando la corriente es alta, la tensión ofrecida es baja y a la
inversa, cuando el corriente es bajo la tensión aumenta, de esta forma siempre se genera la
misma potencia (idealmente). El consumidor de energía representado en la Figura 9b actúa
de la misma forma pero con potencia consumida, por este motivo su curva característica se
encuentra en el tercer cuadrante de la Figura 9c.
15
Uno de los usos más frecuentes del LFR es el de pre-regulador para la corrección del factor
de potencia activo, es decir, que la carga vista por la red se comporte como una resistencia
dando lugar a un factor de potencia muy cercano a la unidad despreciando los posibles
harmónicos de la red.
3.3
Control en Modo Deslizante o Sliding Mode Control
El control por modo deslizante, en inglés Sliding mode Control, es un modo particular de
funcionamiento de los sistemas de control con estructura variable.
Se ha elegido este tipo de control ya que se trata de una herramienta muy útil para el diseño
de controles, su característica principal es que proporciona una gran resistencia a
variaciones en los parámetros del sistema a controlar, además, es muy poderoso ya que este
puede proporcionar una compensación óptima entre velocidad de respuesta, distorsión de
corriente de línea y el ripple de salida.
Así pues, es utilizado en muchas aplicaciones basadas en rectificadores conmutados.
Los principios de funcionamiento del control por modo deslizante se basan en una rápida
conmutación entre diferentes estados discretos. Eso se realiza a partir de una ley de
conmutación basada en los parámetros del sistema y de los del control implementado.
El orden del sistema queda reducido a causa de que una de las variables de estado entre en
régimen de deslizamiento. De forma general, para un sistema de tiempo continuo esta
reducción solo puede ser posible con un control discontinuo, conmutando teóricamente a
una frecuencia infinita, cosa que es imposible de llevar a cabo en la práctica.
El control en modo deslizante en tiempo continuo se utiliza en general en el diseño de
controles para sistemas que conducen de una forma discontinua. Esta función se utiliza
para generar señales que controlen los interruptores de potencia de los rectificadores.
3.4
Superficie de control
El objetivo de este apartado es coger una función S(x) conocida como superficie de
deslizamiento tal que S(x)=0, en el espacio de estados. Idealmente el valor de la superficie
S(x)=0, así pues, la frecuencia del circuito seria infinita. Como se desea tener un valor
finito de la frecuencia, la superficie oscilara alrededor de un punto de trabajo.
En la figura 10 se observa la trayectoria de estado (diente de sierra) que está acotada dentro
de una superficie limitada entre H+ y H- la cual se reconoce como superficie de
deslizamiento. La constante k es de tipo real y es el producto de la tensión de entrada por
la conductancia de la entrada.
il
H
s( x)
k
H
t
Fig 10. Grafica de deslizamiento en el espacio alrededor de un punto de trabajo k, con limitación de frecuencia mediante
el control por histéresis
16
4
DISEÑO DEL CONVERTIDOR
4.1
Elección del Convertidor
Se ha escogido el convertidor Sheppard-Taylor ya que presenta corrientes no pulsantes
tanto en el puerto de entrada como en la salida, además, según el estado del arte presenta
una distorsión muy reducida en el paso por cero de la corriente de línea, dicho convertidor
es de baja potencia y junto a las características citadas es un buen candidato para su
utilización en el campo de la alimentación de HBLEDs.
4.2
Metodología de Diseño
A continuación se presenta la metodología a seguir para el diseño del convertidor escogido.
En primer lugar, se realiza el análisis del convertidor considerando un funcionamiento en
modo de conducción continua (MCC), se añade el estudio del control a implementar y se
analiza su estabilidad. Una vez se compruebe que el convertidor es estable se pasa a
diseñar los componentes teniendo en cuenta las especificaciones del convertidor.
A partir de la ley de control a implementar, se diseña un control analógico y se eligen los
sensores a utilizar. Finalmente se simula el convertidor para verificar el funcionamiento
esperado y se comparan con los resultados experimentales obtenidos.
4.3
Síntesis del LFR basado en un Sheppard-Taylor mediante control en modo
deslizante
La característica de modo deslizante viene dada por tener una dinámica ideal/promediada
de desplazamiento con las siguientes condiciones de invariancia (el ’ indica derivada
respecto del tiempo):
s( x)  s '( x)  0
(1)
El objetivo es diseñar una estructura convertidora cuyas ecuaciones en régimen
estacionario sean las siguientes:
i1  gv1
(2)
v1i1  v2i2
(3)
En las ecuaciones anteriores, i1 e i2 son los valores medios de las corrientes de entrada y de
salida respectivamente. De forma análoga, v1 y v2 representan los correspondientes valores
medios de tensión en la entrada y en la salida. En la figura 11 se muestra el diagrama de
bloques del LFR controlado por un lazo de control en modo deslizamiento.
La superficie de este lazo es la siguiente:
s( x)  i1  gvg
17
(4)
Fig 11. Diagrama de bloques de un convertidor conmutado con características de LFR.
En la figura 11 se observa la presencia de un lazo de control en modo de deslizamiento
cuya correspondiente superficie es s(x)=i1-gvg, En régimen estacionario s(x)=0 (ecuación
1) lo que implica directamente el cumplimiento de i1=gvg (ecuación 2). Por otra parte, nos
garantiza que la impedancia de entrada de este circuito se “vea” como una carga resistiva,
además, dado que el convertidor es una estructura POPI(“Power Ouput=Power Input”) la
ecuación (2) se cumplirá automáticamente.
4.3.1 Estudio del convertidor SHEPPARD-TAYLOR
L1
SHEPPARD-TAYLOR
L2
Io
Ii
Vg
vf
C2
rd
VLED
Vo
C1
Fig 12. Esquema básico del convertidor SHEPPARD-TAYLOR
En la figura 12, se muestra el convertidor Sheppard-Taylor, como se puede ver está dotado
de una configuración de Medio Puente, dispone de 2 interruptores, uno de parte alta y el
otro de parte baja referenciado a la masa del circuito. Así pues, la tensión de salida puede
ser mayor, menor o igual a la tensión de entrada.
La relación entre la entrada y salida viene dada por la siguiente ecuación:
Vo / Vg  D / 1  2 D  (donde D es el duty cycle)
18
(5)
Como principales características, el convertidor Sheppard-Taylor tiene una mejora en el
THD respecto a otros como pueden ser el Ćuk o el SEPIC, además, en la figura 13 se
puede apreciar que en el caso de un convertidor convencional 13a la intensidad iL1 sufre un
pequeño retardo en el tiempo, en cambio, en el Sheppard-Taylor 13b hace un perfecto
seguimiento de esta así pues, se podrá apreciar la intensidad de entrada de forma óptima.
El principal inconveniente esta en las pérdidas por conmutación especialmente cuando se
trabaja en altas frecuencias, eso es debido a la utilización de los dos interruptores que tiene
dicho convertidor.
(a)
(b)
Fig 13. Corriente de entrada a) PFC en convertidores convencionales b) PFC en el Sheppard-Taylor
4.3.1.1 Topología ON
En la figura 14 se muestra el circuito cuando los interruptores están en ON. Durante este
intervalo, la corriente del inductor L1 va aumentando y almacenando energía, la energía
almacenada en el condensador central C1 se transfiere a la etapa de salida y la corriente del
condensador C1 decrece.
SHEPPARD-TAYLOR
Ton
L2
Io
I2
Ii
Ic1
Vg
vf
C2
Ic2
C1
Fig 14. Topología ON del convertidor SHEPPARD-TAYLOR
19
VLED
rd
Vg
L1
4.3.1.2 Topología OFF
Cuando el interruptor está en OFF, figura 15, la energía almacenada por el inductor L1 se
transfiere al capacitor C1 y a su vez este se carga. Por lo tanto, el corriente de entrada iL1
disminuye y la de los condensadores aumenta. El corriente de salida iL2 circula a través del
diodo (el diodo volante) con lo cual iL2 disminuye.
L1
SHEPPARD-TAYLOR
Toff
L2
Io
I2
Ii
Ic1
rd
VLED
Ic2
C1
Vg
Vg
vf
C2
Fig 15. Topología OFF del convertidor SHEPPARD-TAYLOR
A continuación en la figura 16 se muestran las formas de onda de las intensidades de las
bobinas (iL1, iL2) y la tensión del capacitor intermedio vC1.
Fig 16. Formas de onda en estado estacionario de las corrientes iL1, iL2 y la tensión vc1
20
4.4
Análisis del convertidor SHEPPARD-TAYLOR en funcionamiento como
“LFR”
5.4.1 Ecuaciones del control equivalente
Partiremos de las ecuaciones de estado de los elementos almacenadores de energía:
VL  LiL '
(6)
I c  CvC '
El convertidor dispone de dos topologías que se corresponden a los dos estados de los
MOSFETs ON (u(t)=1) y OFF (u(t)=0), con lo cual, nuestro sistema de ecuaciones de
estado se representa de la siguiente forma:
x '  A1 x  B1
con u  1
(Ton)
x '  A2 x  B2
con u  0
(Toff)
(7)
Dando lugar al vector de estados:
x   i1 , i2 , v1 , v2 
T
Teniendo en cuenta un modelo de LED de 1er orden: io   v2  v f  / rd
(8)
(donde vf es la
caída de tensión en directa y rd es la resistencia dinámica del grupo de HBLEDs en serie),
la expresión de iC2 resulta la siguiente:
Para Ton (figura 14)
vL1  vg   v1 
 L1i1'
 i1 '  vg / L1  v1 / L1
vL 2  v2   v1   L2i2'
 i2 '  v1 / L2  v2 / L 2
iC1    i1  i2 
 C1v1'
 v1 '  i1 / C1  i2 / C1
iC 2  i2  i0
 C2v2 '
 v 2 '  i2 / C2  v2 / rd C2  v f / rd C2
(9)
Para Toff (figura 15)
vL1  vg  v1
 L1i1 '
 i1  vg / L1  v1 / L1
vL 2  v2
 L2i2 '
 i2 '  v2 / L 2
iC1  i1
 C1v1 '
 v1 '  i1 / C1
iC 2  i2  i0
 C2 v2 '
 v 2 '  i2 / C2  v2 / rd C 2  v f / rd C2
(10)
A través de las expresiones obtenidas de Ton y Toff queda la siguiente forma matricial con
las matrices A y los vectores B del convertidor (según las ecuaciones 7):
21
 0
 0
A1  
 1/ C1

 0
0
1/ L1
0
1/ L2
1/ C1
0
1/ C2
0
0
 0
 0
0
A2  
1/ C1
0

1/ C2
 0
1/ L1
0
0
0

1/ L2 
0 

1/ rd C2 
0

1/ L2 
0 

1/ rd C2 
0
 vg / L1 
 0 

B1  
 0 


v f / rd C2 
(11)
 vg / L1 
 0 

B2  
 0 


v f / rd C2 
Haciendo la derivada temporal de cada elemento almacenador de energía (6) obtenemos
nuestras ecuaciones de estado (7) posteriormente lo ponemos en forma matricial (11). A
partir de las expresiones obtenidas en (6) y en (11) se pueden combinar para llegar a una
sola expresión bilineal:
x '   A1 x  B1  u   A2 x  B2 1  u 
(12)
Siendo u=1 durante Ton
u=0 durante Toff
Trabajando sobre la ecuación anterior la podemos reescribir de la siguiente forma:
x '  A2 x  B2   A1  A2  u x   B1  B2  u
(13)
Para simplificar aún más la expresión tenemos que:
x '   Ax      Bx    u
(14)
Donde A  A2 ,   B2 , B  A1  A2 ,   B1  B2 , a través de estas igualdades, se verifica la
condición de transversalidad. En nuestro caso   0 ya que B1  B2 .
De (11) y (14) se obtiene el siguiente conjunto de ecuaciones:
i1 '  vg  (1  2u ) v1  / L1
i2 '   v2  u v1  / L2
v1 '    (1  2u ) i1  u i2  / C1
v2 '  i2 rd  v2  v f  / rd C2
22
(15)
y en forma matricial
 vg  (1  2u ) v1

L1


v2  u v1

L2
x'  
   (1  2u )i  u i
1
2

C1


i2 rd  v2  v f


rd C2






 




(16)
En forma de ecuaciones diferenciales:
i1 vg  (1  2u ) v1

t
L1
(17)
i2 v2  u v1

t
L2
(18)
c1   (1  2u ) i1  u i2

t
C1

c2 i2 rd  v2  v f

t
rd C2
(19)
(20)
El gradiente de nuestro circuito es:
 dS ( x) dS (x) dS (x) dS (x) 
s  x   
,
,
,

di2
dv1
dv2 
 di1
(21)
A través de la superficie de deslizamiento (S(x)= i1 – g vg= 0) e imponiendo las
condiciones de invariancia S(X) = S’(X) = 0.Tenemos que el gradiente será: (1, 0, 0, 0) ya
que sólo nos interesa la entrada del convertidor, es decir, i1=ii para poder sacar nuestra
ueq(x) y así pues, poder parametrizar los puntos de equilibrio.
Sabiendo que: ii = i1 y con la condición:
23
S  x  0

(22)
i1  gvg
Con la segunda condición de invariancia:
S '  x   s,  Ax      Bx    u   0
(23)
Ahora, la variable discreta u es substituida en (16) por la variable continua ueq(x) que
indica el valor necesario de u(x) para trabajar en la superficie deseada y puede tomar
cualquier valor entre 0 y 1:
ueq  x   
s, Ax   
s, B x   
(24)
Sustituyendo las matrices A, B, 𝛿, 𝛾 por sus correspondientes expresiones, el equivalente
resulta:
1  vg 
ueq  x   1  
(25)
2  v1 
Esta variable ueq(x) representa la ley de control que describe el comportamiento del
sistema sobre la superficie de conmutación, donde tiene lugar el promedio la dinámica del
sistema. Por lo tanto, ueq(x) está limitado por los valores máximo y mínimo de u:
0  ueq  x   1
(26)
4.4.2 Punto de equilibrio
Substituyendo u por ueq(x) y teniendo en cuenta la restricción I1 = gVg, impuesta por la
superficie de conmutación, obtenemos la siguiente dinámica ideal de deslizamiento:
x ' t   0

gi  t   0
con
i  0,1, 2,3
(27)
Obtenemos la siguiente dinámica de desplazamiento:
0




 v1  vg    2v2 
 g 0  x    i1 '  x   

2 L2

 
 

g
x
i
'
x




 1
 2
   v    v i  2 gv 2 

g
1 2
g
 g 2  x    v1 '  x   


 
 
2C1v1

 g3  x   v2 '  x  


i2 rd  v2  v f


rd C2


24
(28)
De donde se saca el punto de equilibrio siguiente:
g0  0
g1  0
i1  gvg  

v1  vg  2v2  

g2  0
g3  0

i2 

2 gvg
2
(29)
(30)
(31)
v1  vg
v2  i2rd  v f
(32)
Sustituimos (29) y (30) en (31) para sacar las expresiones de los puntos de equilibrio:
v2 
2 grd vg 2
2v2
 vf

v2 2  v2v f  grd vg 2  0
(33)
Finalmente se obtienen las expresiones restantes:
v2 

1
2
v f  v f 2  4 grd vg  
2
i2 
gvg  

(34)
2
v2  
(35)
Así pues, nuestros puntos de equilibrio son:
2


gvg  
T
X ss     gvg   ,
, vg    2v2   , v 2     i1ss , i2 ss , v1ss , v2 ss  (36)
v2  


También se tendrían que considerar Gss, vgss, rdss, vfss para ser exactos, aunque los
consideramos constantes ya que en nuestro análisis carecen de importancia.
4.4.3 Análisis de la estabilidad con carga resistiva
La dinámica deslizante ideal viene dada por las ecuaciones (28) (g1, g2, g3) que como vemos
no son lineales, por la tanto debemos linealizar el sistema en torno al punto de
equilibrio Xss (36) ,para ello utilizaremos el Jacobiano de la matriz (J) que resulta:
25
 g1

 i2

g
j 2
 i2

 g3

 i2
x*
g1
v1
*
x
g 2
v1
x*
g3
v1
x*
g1
v2
*
x
g 2
v2
x*
g3
v2


x* 



x*



x* 
(37)
En nuestro caso:

0


1 v  v
g
1
Jacobiano  
2
v
C

1 1

1

 C2
1
2 L2

1 vg  i2  2 gvg 
2
v12C1
0
1 
L2 


0 

1 


rd C2 


(38)
En el punto de equilibrio Xss hallado en la ecuación (36) nos queda de la siguiente forma:

0



v2
JX ss   
  2v2  vg  C1

1


C2
1
2 L2
vg 2
1

2 C1  2v2  vg  v2
0
1 

L2 

0 


1 

rd C2 

(39)
Para obtener la ecuación característica hacemos el siguiente determinante:
det  s  I    J  Xss   0
(40)
Donde s  I  es la matriz identidad de 3x3:

s
det 
v2
 2v2  vg  C1

s
1
2 L2
1
L2
vg 2
1
2 C1  2v2  vg  v2
1
C2
0
26
0
S
1
rd C2
(41)
Se hacen las siguientes simplificaciones para poder trabajar con más agilidad:


1
0
L2


1
0
C2


1
0
rd C2


(42)
C1  vg  2v2   0
Por lo tanto el determinante planteado en (40) toma la siguiente forma:
s

v2



s

2
2
1 vg
2  v2
0

0
(43)
S 
Del determinante de la matriz resultante se obtiene la ecuación característica del sistema
como se expresa a continuación:
2
2
2

1 vg g  2  1 v g g
 v2   1 vg g  v2 
  s 3   
s





s






 
2  v2 
2    2  v2 2  

 2  v2
(44)
Que tiene la siguiente forma:
  a3 s3  a2 s 2  a1s  a0
(45)
Para conocer la estabilidad aplicamos el criterio de Routh con lo que verificamos que cada
coeficiente tenga el mismo signo:
27
a3  1
2
2
1 gvg rd C2  2C1v2vg  4C1v2
a2 
2
C1C2 v2 rd  2v2  vg 
2
2
2
1 4rd C1v2  rd C2 v2  gL2vg  2rd vg C1v2
a1 
2
C1C2 v2 rd  2v2  vg  L2
a0 
(46)
rd gvg 2  v2 2
1
2 C1C2 v2 rd  2v2  vg  L2
Aplicando el criterio de Routh-Hurwitz se verifica el cumplimiento de las condiciones
necesarias (ai del mismo signo positivos), de esta forma se puede determinar que el sistema
es localmente estable para todos los valores de vg>0.
b1 
a2 a1  a3 a0
0
a2
(47)
Para corroborar la estabilidad del sistema, también se han comparado los datos obtenidos
con los de la tesis doctoral “Contribución al diseño de convertidores tipo elevador-reductor
para la alimentación de sistemas de iluminación basados en LEDs” realizada por el Dr.
Mirko Bodetto [4] en la que se verifica que el sistema es estable con los mismos valores
obtenidos en este proyecto.
4.5
Diseño de los componentes del convertidor SHEPPARD-TAYLOR
En este apartado, se realiza una aproximación de los parámetros de un circuito SheppardTaylor. Cabe decir que los valores que se obtengan serán utilizados como primer dato a
tener en cuenta en el análisis del simulador y así pues, verificar su validez o de lo contrario
modificar dichos datos.
Para realizar los cálculos se ha hecho uso de la herramienta matemática Maple 12.
En la siguiente tabla se muestran las especificaciones técnicas del convertidor:
230 Vrms
Vin
fL
50 Hz
Vo
100 V
Po
45 W
f sw
I L1
100 KHz
I L 2
30%
VC1
5%
VC 2
5%
20%
Nota: para la obtención de los valores del convertidor, se ha considerado una carga resistiva en la salida para facilitar los
cálculos.
28
A continuación se hace la descripción del proceso seguido para la obtención de los valores
del convertidor:
Se hace un análisis del circuito hasta sacar las variables de estado, para poder definir los
valores de los capacitores y bobinas del circuito, tenemos que u  D y que dt  Ts ya que
para poder sacar los valores se acota el análisis a un pequeño instante en el tiempo.
Así pues, las ecuaciones promediadas del convertidor SHEPPARD-TAYLOR son las
siguientes:
iC1   i1  i2  D  i1 1  D 
v 
v 


iC 2   i2  2  D   i2  2  1  D 
R
R


vL1   vg  v1  D   vg  v1  1  D 
(48)
vL 2   v1  v2  D  v2 1  D 
En los elementos almacenadores de energía como son la bobina y el condensador su
respuesta depende del tiempo a través de las derivadas de tensión y de la corriente.
Por eso, en el régimen transitorio se tienen en cuenta las condiciones iniciales en el caso
del condensador, su carga inicial y en el de la bobina su corriente inicial.
Pasado dicho transitorio las condiciones iniciales desaparecen lo que implica que las
variables de estado pasan a ser 0 y entonces, entramos en lo que se llama régimen
estacionario/permanente.
Sustituimos las variables de estado ( VL1  VL 2  I C1  I C 2  O ) para obtener los valores
medios de las variables de estado en régimen estacionario, de esta forma sustituyendo
dichos valores, podremos llegar a la relación de conversión del circuito.
i1 
D 2 vg
R  4 D 2  4 D  1
i2  
v1  
v2  
Dvg
R  2 D  1
(49)
vg
2D 1
Dvg
2D  1
El circuito se puede encontrar en 2 modos de funcionamiento según se escojan los
componentes, el primero se trata de Modo de Conducción Discontinuo (MCD) en este caso
su análisis se vuelve más complejo ya que se introduce un tercer estado de funcionamiento,
eso es debido a que la cantidad de energía requerida por la carga es suficientemente
pequeña como para ser transferida en un tiempo menor que el tiempo total de conmutación.
En este caso, la corriente a través del inductor cae hasta cero durante parte del periodo que
es cuando se entra en el MCD, en este modo, el inductor se descarga completamente.
El otro modo de funcionamiento es el Modo de Conducción Continuo (MCC), éste,
presenta una mayor sencillez en el análisis ya que solamente trabaja en 2 estados (modo
29
ON y OFF) debido a que a diferencia del MCD la corriente a través del inductor (i L1)
nunca llega a cero y dicho inductor siempre mantiene una corriente mayor que 0.
Existe un límite entre MCC y MCD pero en este proyecto no entraremos en más detalle así
pues, se diseñara la bobina L1 lo suficientemente grande como para no entrar en el MCD.
Así pues, suponiendo que estamos en el MCC
conversión:
M
tenemos la siguiente relación de
V2
D

Vg
2D 1
(50)
Dando valores acotados entre 0 y 1 al duty cicle (D), se obtiene la gráfica que hace
referencia a (M).
Fig 17. Relación de conversión (M)
A partir de la expresión (50) y la figura 17, se puede observar que con un duty cicle de 0.5,
la expresión tiende a infinito. A la hora de realizar las pruebas en el laboratorio se tendrá
en cuenta dicha restricción y se evitara trabajar a la mitad del ciclo de trabajo.
El siguiente paso a tener en cuenta, se trata de hacer funcionar el convertidor todo el
tiempo, es decir, con un duty cicle de 1. De esta forma sustituyendo en las expresiones
iniciales se obtienen las expresiones de los rizados de las variables de estado en su régimen
estacionario.
30
iC1  
D 2 vg
R  4 D  4 D  1
2

Dvg
R  2 D  1
iC 2  0
vL1  vg 
vL 2
vg
2D 1
vg
Dvg


2D 1 2D 1
(51)
Se definen los rizados obtenidos a partir de las gráficas de las variables de estado y se
tienen en cuenta las especificaciones citadas anteriormente para el diseño del convertidor.
A la hora de realizar las pruebas en el laboratorio, es necesario calcular la carga que se
debe poner en la salida, a partir de las especificaciones establecidas, se tiene que:
Vo 2 2202
R

 222, 222
Po
45
(52)
Por último, antes de proceder al cálculo de los componentes, se tienen en cuenta los
valores en equilibrio de las variables de estado (Xss) y sus respectivos rizados.
Finalmente, se obtienen los parámetros de las variables:
L1
rdi1 
di1
i1
vg 

 vg 
 DTs
2D  1 
1
di1 
2
L1
L1 
vg  1  D  DTs
rdi1i1  2 D  1
(53)
 0, 0196mH
Así pues, la inductancia de entrada será de L1=20mH.
L2
rdi2 
di2 
L2 
di2
i2
1 vg (1  D) D Ts
2 (2 D  1) L2
vg  1  D  DTs
rdi2i2  2 D  1
31
 0, 00284mH
(54)
En cuanto a la inductancia de salida se ha escogido un valor de L2=2,2mH.
C1
rdv1 
dv1
v1
dv1  
C1 
2
1 Ts  1  d  d vg
2 C1  2d  12 R
Ts  1  d  d 2 vg
rdv1 Rv1  4d 2  4d  1
(55)
 34,9nF
Para el capacitor central, se ha escogido un valor de C1=40nF.
Por último, el condensador de salida se calcula para filtrar el rizado de 2 veces la
frecuencia de línea. Se tiene en cuenta el tiempo de hold-up que es de 40ms:
C2
C2 
2 Po max t HU
2  45  40e  3

 516uF
2
2
Vo max  Vo min
1002  552
Con lo que elegimos un valor de C2=500uF.
32
(56)
5
SIMULACIONES
En este apartado se comprueba mediante simulaciones el correcto funcionamiento del
convertidor. Dichas simulaciones se llevan a cabo con el programa Psim. En el capítulo 6
se verán los resultados experimentales obtenidos en el laboratorio y se realizara una
comparación entre simulación y resultados experimentales.
En la siguiente figura se muestra el esquema en PSim del convertidor.
Fig 18. Esquema en PSim del convertidor Sheppard-Taylor
En la figura 18, se puede apreciar la parte de potencia (parte superior) y la parte de control
(parte inferior). En la parte de control, se ha diseñado el esquema de forma que se pueden
cambiar los valores al igual que en las pruebas experimentales.
Las primeras simulaciones a realizar serán con una entrada de tensión continua de 110V, se
harán variaciones de línea y también de carga para demostrar que el convertidor se
comporta como un LFR.
Posteriormente, se usara la fuente de alterna a 230Vrms conjuntamente con el puente de
diodos.
33
5.1
Simulaciones en continua
Como primera simulación, se muestran las formas de corriente y tensión de la entrada y
salida del convertidor (figura 19).
Fig 19. Tensiones y corrientes de entrada y salida del convertidor
En la intensidad de entrada se puede apreciar una forma triangular, dicha corriente hace
referencia a la intensidad que circula por la bobina, mientras el inductor se carga (Ton) la
corriente crece, cuando el convertidor pasa al estado de OFF dicha corriente decrece. Su
valor medio es de alrededor 110mA.
La intensidad de salida queda filtrada por los condensadores de salida y tiene un valor
medio de salida de -230mA, tiene un valor negativo ya que nuestro convertidor es inversor.
En cuanto a las tensiones, la entrada es de 110V y en la salida se obtiene una tensión media
de unos -50V.
34
5.1.1 Validación del concepto POPI
En la figura 20 se muestran las potencias de entrada y salida del convertidor. En esta
simulación se pretende demostrar la característica POPI (power input= power output).
Fig 20. Potencias de entrada y salida del convertidor
El valor de las potencias de entrada y salida es prácticamente igual, para ser exactos la
potencia de entrada es de 11,85W y la de salida de 11,5W.
Así pues, aunque exactamente no tienen el mismo valor, podemos decir que se cumple la
característica POPI ya que el convertidor presenta perdidas por conducción y conmutación
en los semiconductores. Con los valores obtenidos, se calcula el rendimiento.

Pout 11,50

 0,97  97%
Pin 11,85
(57)
5.1.2 Respuesta a una perturbación en la entrada
La figura 21 muestra la respuesta del convertidor Sheppard-Taylor funcionando como LFR
cuando se introducen perturbaciones de tipo escalón en la entrada. La entrada varía de
110V a 150V y regresa a 110V. Se observa que cuando la tensión de entrada varía debido
al escalón introducido, la corriente de entrada también varía adecuadamente siguiendo el
comportamiento previsto del LFR en el que la tensión de entrada es proporcional a la
corriente de entrada. En la tercera gráfica se puede observar que los valores medios de las
potencias se mantienen constantes.
Las variables de salida se modifican ya que el hecho de variar la tensión de entrada
provoca una variación en la potencia de entrada con lo cual también provocará este cambio
en la potencia de salida con lo que tendremos una relación proporcional entre la tensión de
entrada y salida (manteniendo la carga constante).
35
Fig 21. Respuesta del convertidor, a perturbaciones tipo escalón en la entrada 110V-150V-110V
Obs.: Se utilizan factores de escala para superponer las gráficas para una mejor visualización.
5.1.3 Respuesta a una perturbación en la carga
De forma análoga en la figura 22 vemos la respuesta del convertidor cuando se introducen
perturbaciones de tipo escalón en la carga. Podemos apreciar como cuando la carga se ve
modificada por el escalón introducido, las variables de entrada no se ven afectadas
mientras que las de salida sí. Las variaciones de carga en este caso son del 50% (220-110220 Ω).
Se observa que la potencia de entrada y salida se mantienen constantes en régimen
estacionario a pesar de las variaciones introducidas por la perturbación en la carga.
Fig 22. Respuesta del convertidor, a perturbaciones tipo escalón en la carga 220-110-220 Ω
Obs.: Se utilizan factores de escala para superponer las gráficas para una mejor visualización.
36
Como última simulación en continua, se ha querido mostrar las señales más características
del convertidor, como son el señal (Q) de las puertas de los MOSFETS, la intensidad de
entrada, los limites superior e inferior y la superficie.
Fig 23. Señales del convertidor
Obs.: Se utilizan factores de escala para superponer las gráficas para una mejor visualización.
5.2
Simulaciones en alterna
En este apartado el convertidor esta alimentado con la tensión de línea 230Vrms, 50Hz. Se
pretende demostrar que dicho convertidor trabaja de forma correcta en alterna.
La figura 24 muestra las tensiones, corrientes y potencias de entrada y salida del
convertidor. Se puede apreciar que no existe desfase entre la tensión y corriente de entrada,
lo que se traduce a tener un factor de potencia unitario o muy cercano a la unidad en la
entrada del convertidor.
Fig 24. Tensiones, corrientes y potencias de entrada y salida del convertidor
Obs.: Se utilizan factores de escala para superponer las gráficas para una mejor visualización.
37
5.2.1 Respuesta a una perturbación en la carga
De forma análoga al apartado anterior, se realiza una variación en la carga de tipo escalón
del 50% (220-110-220 Ω), como era de esperar su comportamiento es igual al anterior, es
decir, los valores medios de las variables se mantienen constantes lo que verifica el
convertidor está realizando de forma correcta el funcionamiento como circuito POPI.
Fig 25. Respuesta del convertidor, a perturbaciones tipo escalón en la carga 220-110-220 Ω
Obs.: Se utilizan factores de escala para superponer las gráficas para una mejor visualización.
5.3
Simulaciones adicionales
En esta sección se pretende demostrar algunos de los resultados que no se han podido
obtener en las pruebas experimentales, bien sea por diseño de los componentes,
limitaciones del convertidor o por el mismo diseño de las PCB entre otros factores.
Como primera prueba, se ha simulado el convertidor en lazo abierto con un generador de
funciones imponiendo una frecuencia de conmutación fija de 50KHz y se ha ido variando
el ciclo de trabajo (duty cicle) para comprobar el correcto funcionamiento del convertidor
Sheppard-Taylor.
Tras realizar varias simulaciones se ha podido observar que puede trabajar en los modos
reductor y elevador.
Siendo más concretos el convertidor se comporta como Reductor del 0 al 33% de Duty
Cicle. En la siguiente figura se ha fijado un ciclo de trabajo del 30% con una tensión de
entrada de 110V y podemos ver cómo trabaja como reductor:
38
Fig 26. Convertidor Sheppard-Taylor trabajando en modo Reductor
Se aumenta el duty cicle al 40% con una tensión de entrada de 110V y el convertidor en
este caso, funciona como elevador:
Fig 27. Convertidor Sheppard-Taylor trabajando en modo Elevador
Realizando variaciones en el ciclo de trabajo, se observa que a partir del 50% la tensión de
entrada se ve reducida lo que conlleva a que el convertidor se comporte de forma inusual,
si aumentamos más el ciclo de trabajo dicha tensión se reduce aún más, por ejemplo en el
75% se tiene una tensión Vin=58V y Vout= -760V, cabe destacar que en el 75% de duty
cicle la tensión de salida es la máxima que ofrece el convertidor. A partir del 75% se ven
reducidas las tensiones de entrada y salida.
Así pues, se puede verificar que el convertidor Sheppard-Taylor debe trabajar en ciclos de
trabajo pequeños como máximo del 50% para funcionar de forma idónea.
Si nos adentramos más en la variación del ciclo de trabajo, cabe decir que solamente
variando un 1%, la tensión de salida se modifica de forma muy considerable. Por ejemplo,
39
se ha variado el duty cicle del 40% al 41% y se ha obtenido una tensión de salida de -240V
y -277V respectivamente. El hecho de que haya una variación tan amplia en la tensión de
salida conlleva a tener una mayor dificultad a la hora de ajustar el punto de trabajo del
convertidor.
Para finalizar el capítulo de simulaciones, se han analizado las diferentes corrientes y
tensiones de los componentes variando el ciclo de trabajo. Cabe destacar que en el
condensador intermedio (C1) cuando el ciclo de trabajo es del 50% entra en régimen
discontinuo, además de tener un valor medio de tensión de alrededor de 1000V.
Fig 28. Convertidor Sheppard-Taylor trabajando en modo discontinuo
Tras observar que trabajando a la mitad del ciclo de trabajo con una tensión de entrada de
110V y llegar hasta los 1000V en el condensador central, además de tener un convertidor
con una gran sensibilidad en cuanto a la variación del duty cicle se cree oportuno llevar a
cabo un nuevo diseño de los componentes para un futuro trabajo.
40
6
PROTOTIPO EXPERIMENTAL
En este capítulo se verán la características de los semiconductores, integrados, drivers y las
diferentes etapas de las que está dotado el convertidor. Para llevar a cabo el diseño de la
PCB se hace uso del programa OrCAD que está formado por dos partes, el Capture sirve
para el diseño de la parte esquemática y el Layout que una vez hecho el capture, se
procede a diseñar la PCB con él.
A continuación se muestran los diferentes esquemas del circuito a implementar.
41
Fig 29. Esquema parte de potencia
42
Fig 30. Esquema parte de control
43
6.1
Selección de componentes
En este apartado se hará una breve descripción de cada uno de los elementos utilizados en
el diseño del convertidor. Cada uno de los componentes, se ha escogido en base a las
especificaciones del circuito y a las simulaciones realizadas. Cabe decir, que dichos
componentes han sido sobredimensionados para tener un margen de cobertura. Finalmente
hemos buscado en las dos casas en las que trabaja nuestro laboratorio, “Farnell” y “RS” los
componentes que se ajustaran mejor en calidad precio a nuestras especificaciones.
Resistencia de sensado (Rsens)
Se ha escogido un valor de 1Ω para poder sensar nuestras corrientes de entrada y salida, es
un valor relativamente pequeño de resistencia, pero a su vez, tenemos unas corrientes
relativamente pequeñas.
En cuanto a las especificaciones, están hechas de película gruesa y soportan hasta 5W,
como se pretende trabajar a unos 300mA en la entrada y unos 500mA en la salida, estamos
dentro del rango de trabajo establecido.
Rsens:
1Ω
5W
2 unidades
Fig 31. Resistencia de sensado
Puente de diodos
Teniendo en cuenta que la corriente que circulara por el puente de diodos es la misma que
circulará por la bobina L1 y que en ningún momento sobrepasara 1A, escogemos un puente
que soporte 2A de corriente directa y 200V de pico.
Puente de diodos:
2A
200Vpp
Fig 32. Puente de diodos
Diodo Schottky
Se eligen diodos del tipo “Schottky” porque se activan de manera más rápida que los
bipolares, tienen una menor caída de tensión en directa y por su velocidad de recuperación.
El diodo escogido es el IDH10S120 ya que cumple las especificaciones requeridas, porque
tiene una caída de tensión en directa inferior a los 0,8 V para una corriente de 10A y
soporta hasta 600V de tensión según el datasheet del fabricante.
44
También decir que éstos tienen un encapsulado T0-220 de carburo de silicio lo que los
hace más robustos, se ha elegido este modelo por sus grandes prestaciones además,
presentan una gran importancia dentro del convertidor, hay un total de 4. En cuanto al
precio no es económico, pero en este caso es imprescindible que sean de una gran calidad.
Diodo Schottky:
Ds= IDH10S120
If= 10A
Vf= 2,1V
Vrrm=600V
Fig 33. Diodo Schottky
MOSFET
La elección de los transistores se ha hecho para tener las menores perdidas posibles, es
decir, para minimizar las pérdidas de conducción es necesario que la resistencia que
presenta el interruptor de drenador a fuente tenga un valor bajo para que la caída de
tensión en esta sea despreciable y consecuentemente la disipación de potencia que pueda
tener, en cambio para las pérdidas de conmutación se tienen en cuenta los tiempos de
subida y bajada en los cambios de estado del interruptor.
Por último, una Vds=650V, una ID=9A y una Pd=83W con valores que están
sobredimensionados a nuestro rango de trabajo por propia seguridad. Se les añadirá un
disipador adicional para que los interruptores trabajen en mejores condiciones sin padecer
altos niveles de temperatura.
Teniendo en cuenta las especificaciones y el coste, se decide utilizar el interruptor
IPP60R385CP.
Este MOSFET presenta una RDS(ON )= 385 mΩ, un tiempo de subida igual al de bajada
de tr = tf= 5 ns, td(on) = 10 ns y td(off) = 40 ns, según el datasheet del fabricante.
Fig 34. MOSFET
Inductancias
Inductancia L1
A través de realizar los cálculos en el programa Maple 12 y las pertinentes simulaciones en
Psim además de consultar algunos papers para verificar los resultados obtenidos.
Se ha escogido una inductancia de entrada L1=20mH.
Se ha decidido poner 2 bobinas de 10mH en serie para repartir la inductancia total y
también para que se reparta el estrés que circule por las mismas.
Comentar que los inductores elegidos son de la serie ELC18B de Panasonic, son
inductores pequeños con blindaje magnético y de alto rendimiento (tipo E) que ya están
fabricados y soportan 360mA con una Rd=3,9Ω. Así pues, teniendo en cuenta que a
máxima potencia circularan unos 300mA, están dentro de nuestro rango de trabajo.
45
L1:
10mH
360mA
2 unidades
Inductancia L2
Para la inductancia de la salida, se ha escogido una L2=2,2mH la cual soporta 750mA y
una Rd=0,88Ω, el tipo de bobina es igual que la L1 y teniendo en cuenta que su zona de
trabajo está sobre los 500mA se podrá trabajar sin problemas.
En cuanto a su precio, ambos inductores son relativamente económicos.
L2:
2,2mH
750mA
Fig 35. Inductor
Capacidades
Capacitor C1
Como se ha comentado anteriormente, se han establecido los valores mediante cálculos y
simulaciones, se ha elegido un capacitor C1=40nF.
El capacitor “central” es un elemento fundamental en el convertidor, ya que por su
topología, es el encargado de hacer la transferencia de potencia entre ambas partes del
convertidor. Por ese motivo, se ha considerado conveniente utilizar 4 capacitores de 10nF
en paralelo para no provocar un gran estrés en un solo componente ya que toda la corriente
de entrada pasa por el capacitor central.
En cuanto a la tensión, deben de soportar 2V0+Vin con lo que se han sobredimensionado a
1kV para poder trabajar con margen.
Por último, decir que son condensadores cerámicos de lenteja con recubrimiento de resina
de alta tensión, adecuados para desconexión en altas frecuencias en circuitos de
conmutación y en cuanto a su calidad/precio, son realmente económicos.
C1 :
10nF
1kV
4 unidades
Fig 36. Capacitor C1
46
Capacitor C2
El capacitor C2 tiene como principal objetivo filtrar el señal de la tensión de salida Vo para
obtener un señal de continua.
A través de realizar varias simulaciones se ha escogido un C2=509uF con una tensión de
pico superior al valor de salida necesario para nuestro diseño (100VDC aprox), ya que era el
valor más óptimo teniendo en cuenta el tiempo de respuesta y el pequeño señal de alterna.
Se ha dividido la capacidad en 4 capacitores de varios valores para obtener un mejor
filtrado de la componente alterna y para reducir el estrés que pudiera sufrir un solo
capacitor. Decir que, se han escogido capacitores electrolíticos ya que para filtrar la tensión
de salida se adaptan a nuestras necesidades además de tener un precio realmente
económico.
C1 :
Total:
22uF
47uF
220uF
509uF
100V
100V
100V
2 unidades
Fig 37. Capacitor C2
Sensor de Tensión
Para poder crear la superficie de trabajo, se realiza un divisor de la tensión de entrada Vi
que hace referencia a la figura 38a y tiene la siguiente ecuación:
Vi / 20  Vi
Rvi 2
Rvi1  Rvi 2
1e3
Vi / 20  110
 5, 23 V
1e3  20e3
(58)
Como se puede observar los valores de Rvi1 y Rvi2 son 20kΩ y 1kΩ respectivamente, el
valor queda reducido alrededor de 20 veces. Dicho valor es introducido a través de una
etiqueta en la pata no inversora del seguidor de tensión (figura 38b).
El circuito seguidor de tensión hace de buffer para eliminar efectos de carga y para adaptar
impedancias, en nuestro caso tenemos una impedancia de entrada muy elevada (Vi/20)
pero al pasar por el seguidor de tensión, en nuestra salida (Vg) esta será prácticamente nula.
Así pues, a través del divisor de tensión y posteriormente el seguidor de tensión, se obtiene
la variable Vg que forma parte de la ecuación de deslizamiento.
Teniendo en cuenta que es solo aun señal de referencia por donde no circula una corriente
importante utilizamos residencias de ¼ W.
47
Vi
+VCC
4
U1B
R_v i1
Vi/20
20k
5
+
6
-
2074CN
7
Vg
Vg
11
Vi/20
-VCC
R_v i2
1k
0
38a) divisor de tensión
38b) seguidor de tensión
Fig 38. Sensado de tensión
Sensor de Corriente
Para la obtención de la I1, a través de la Rsens_IL1 se hace el sensado de la corriente de
entrada, cabe decir que, dicho valor se está midiendo en la rama de masa (no en la de la
bobina) con lo que el valor de tensión sensado en la R será negativo (ya que la corriente
circula desde la masa hacia el puente de diodos).
Seguidamente, a través de la estructura no inversora y posteriormente la inversora se
obtiene la amplificación del sensado del corriente de entrada I1 (figura 39).
Se ha escogido el AO 2074CN para el diseño de las estructuras, como características
principales podemos decir que presenta un Slew Rate de 38V/us y un ancho de banda de
10MHz. Se trata de un integrado tipo DIP14 con lo que se dispone de 4 AO independientes
con una misma alimentación, es un integrado rápido y con un ancho de banda considerable
con lo que satisface nuestras necesidades y nos asegura un buen seguimiento del sensado.
Amplificador NO inversor
En la pata no inversora (3) tenemos el valor sensado por Rsens_IL1, analizando la
configuración no inversora llegamos a la siguiente expresión:
 P1

I 2 s  I1s 
 1
 R1  P1 
(59)
Ajustando P1 al máximo, se tiene una ganancia de 11 respecto a la I1s.
Decir que se ha puesto un condensador (Cd1) en paralelo con el potenciómetro (P1) para
filtrar el posible ruido, su valor se ha modificado a la hora de hacer las pruebas y
finalmente el que mejor filtraba el ruido era un Cd1=100pF.
48
Amplificador Inversor
Por último, se utiliza la etapa del amplificador inversor para realizar el cambio de signo y a
su vez amplificar la I2s. Se tiene la siguiente expresión:
R 
I1    3  I 2 s
 R2 
(60)
La relación entre las resistencias R3/R2 tiene una ganancia de 4,7.
Así pues, ajustando los valores amplificamos el valor sensado prácticamente por 52.
I1s
Rsens_IL1
1
0
R3
R1
2
+
U1D
11
2074CN
R2
1
-
2074CN
13
1k
-
3
4,7k
I2s
12
14
I1
P1
0
2
0
1
4
11
1k
I1
+
4
U1A
-VCC
3
Cd11
10k
Cd22
100nF
100nF
0
1pF
+VCC
0
Cd1
Fig 39. Sensado de corriente de entrada
De forma análoga, sensamos la intensidad de salida (Io) a través de la estructura no
inversora. Ajustando al máximo el potenciómetro (Pot_io) se obtiene una ganancia de 11
en la salida Ios.
Rsens_Io
Vo2
1
4
U1C
10
Rio
9
2074CN
+
8
Io
Ios
-
11
1k
2
0
Pot_io
1
3
10k
1pF
Cd2
Fig 40. Sensado de corriente de salida
49
Se ha creado este bloque para futuras aplicaciones, ya que en el diseño de este proyecto
solamente se controla la intensidad de entrada con lo que no se cierra el lazo de salida.
Conductancia (G)
Este bloque es el encargado de generar nuestra “G” para realizar la superficie de
conmutación.
+VCC
R1
18k
+VCC
Cd3
4
0
Pot_1
10k
U1C
+
Z1
G
8
OUT
9
-
2074CN
V-
Cd2
1u
11
Cd1
10u
5.1V
1u
V+
10
Cd4
0
1u
0
-VCC
Fig 41. Obtención de la conductancia (G)
En la figura 41 se puede apreciar un divisor de tensión que será el encargado de realizar
nuestra G, en paralelo con el potenciómetro (Pot_1) tenemos un diodo zener que sirve para
limitar la caída de tensión en el Pot_1. Los condensadores Cd1 y Cd2 sirven para filtrar el
señal en la pata no inversora (10) de nuestro AO.
Posteriormente, el valor G pasa por un seguidor de tensión para eliminar posibles efectos
de carga o posibles impedancias.
La expresión resultante en la pata 10 es la siguiente:
 Pot _1 
VPot _1  Vcc 
 R  P 
 1 ot _1 
(61)
Obtención de la superficie
Para la obtención de la superficie de deslizamiento se ha decidido dividir la ecuación en
diferentes etapas como se puede apreciar en la figura 42.
En la primera etapa trabajamos con el multiplicador, en este caso se ha escogido el
multiplicador analógico (AD633), como se puede ver en la figura 42a la expresión de la
salida, queda dividida por 10 por ese motivo, se ha decidido poner la etapa no inversora
(2nda etapa) con una R3=18kΩ y R2=2kΩ para eliminar la división que proporciona el
AD633, en la salida se obtiene la multiplicación de GVg.
En la figura 42b se ha diseñado un restador (3ra etapa) con R4=R5=R6=R7= 10kΩ, con ello
se consigue poder hacer una resta sin tener en cuenta las posibles
atenuaciones/amplificaciones que pueda tener, ya que, al diseñar todas las R del mismo
valor, se hace la resta directa de la pata no inversora con la inversora.
50
Así pues, en la salida del restador, se obtiene la superficie de deslizamiento:
(62)
sup(x)  I1  GVg
0
0
4
Y1
Z
Y2
-VS
AD633
7
6
+
0
GVg
OUT
5
Cd6
U1D
12
-VCC
1u
13
-
2074CN
14
+VCC
GVg
R6 10k
6
GVg
-
2074CN
OUT
-VCC
5
I1
0
W=z+ (x1-x2)(y 1-y 2)/10
U1B
11
W
4
+VS
X2
V-
3
Vg
X1
R7 10k
+
7
sup(x)
sup(x)
V+
2
+VCC
+VCC
R4 10k
R3 18k
R5
10k
R2
2k
4
0
1u
8
V-
U1
1
V+
Cd5
11
G
-VCC
0
0
42a) multiplicador AD633 + etapa no inversora
42b) restador
Fig 42. Obtención de la superficie
Comparador con Histéresis + Bascula J-K
Para que la superficie se deslice entre el límite superior y el inferior, se implementa un
comparador con histéresis. A la salida de los comparadores se conecta una báscula J-K. En
la figura 43 se muestra el esquema del comparador con histéresis con la báscula J-K.
En el caso del comparador con histéresis, se ha escogido el comparador de tensión LM319.
Su función es comparar la superficie de deslizamiento (patas 4 y 10) con los límites
superior e inferior respectivamente (patas 5 y 9).
Como se aprecia en la figura 43, los límites de nuestra histéresis se han diseñado de la
misma forma que nuestra G, la única diferencia está en el límite inferior, su alimentación
es –Vcc y el diodo zener (Z3) se encuentra al revés.
Respecto a la ventana de histéresis cabe destacar que si la estrechamos, tenemos que la
frecuencia de funcionamiento del control ira aumentando mientras más cerremos la
ventana de comparación. Y viceversa; si abrimos la ventana bajamos la frecuencia de
funcionamiento disminuye.
En cuanto a la báscula, se ha elegido una de tipo J-K, en concreto la MC14027.
Cuando el límite superior (H+) es menor que la superficie, se produce un RESET ya que se
impone trabajar dentro de los límites establecidos, en el caso contrario, cuando el límite
inferior (H-) es mayor que nuestra superficie la báscula realiza un SET.
El cambio de estado de SET-RESET, genera los pulsos de activación/desactivación de los
interruptores.
En el convertidor Sheppard-Taylor, la activación de los interruptores se realiza de forma
síncrona, con lo que a través del señal Q pata 1 de la báscula J-K se envía el pulso para
activar/desactivar los Mosfets.
51
+VCC
Cd9
0
1u
R10
11
470
R8 18k
Pot_2
10k
4
+VCC
5
Cd7
10u
Cd8
1u
12
Q
-
LM319
U9A
U2
1
Q
6
3
Z2
5.1V
0
+
2
0
0
0
0
4
Cd10
1u
-VCC
3
0
5
0
6
sup(x)
7
+VCC
R16
0
R9 18k
-VCC
9
Z3
5.1V
Cd9
10u
Cd10
1u
10
8
QA
VDD
QA
QB
CA
QB
RA
CB
KA
RB
JA
KB
SA
JB
VSS
SB
16
+VCC
15
14
13
12
11
10
9
470
11
Pot_3
10k
Cd11 1u
BASCULA JK MC14027
+
7
U9B
-
6
8
LM319
0
-VCC
0
Fig 43. Comparador con histéresis para implementar el control en modo deslizamiento a partir de la superficie
Diseño del Driver
En este apartado se explica el driver utilizado para el convertidor Sheppard-Taylor.
Para poder actuar sobre los dos MOSFET que tiene el convertidor se utiliza el driver
IR2110, que es un driver con configuración en medio puente.
Este convertidor, necesita una activación síncrona de los MOSFET ya que debido a su
topología, ambos interruptores conmutan a la vez. Así pues, las entradas “HIN” y “LIN”
deben ser la misma tal y como se observa en la figura 44.
IR2110
10
12
Hin & Lin
P1
+VCC
1u
Cd3
1u
Cd4
D11
Z1
16V
Cb
100n
0
11
0
2
6
3
9
5
13
Cb2
1u
HIN
LIN
7
1
HO
LO
Hout
Lout
R4
SHDN
COM
VB
VCC
VDD
VS
VSS
10u
Cd6
0
Fig 44. Driver IR2210
52
R5
10k
16 V
U2
Lout
+VCC
1u
Cd5
Q1
Z2
0
0
2.2
Hout
P1
R6
2.2
Q2
Z3
R7
10k
16 V
0
Para la activación del MOSFET de lado bajo se utiliza la patilla “LO”, donde su señal
viene determinada por la que le entra por “LIN”.
La señal de la patilla “HO” es la que activa el MOSFET de lado alto, en este caso para
poder activar dicho interruptor hace falta un condensador de boostrap, que es el encargado
de poder generar una diferencia de potencial de +15 V para así activarlo. El condensador
de boostrap se carga cada vez que el interruptor de lado bajo está en conducción a través
del diodo “D11”. Al igual que la señal de lado bajo, esta va referenciada a una entrada del
driver, en este caso a la entrada “HIN”.
Este esquema, al igual que los valores de los componentes, se ha dimensionado de acuerdo
al datasheet del fabricante.
Errores encontrados
A priori, la elección del driver era la correcta. Pero a la hora de realizar las pruebas, llego a
funcionar a unos 10V en la entrada, al subir dicho voltaje el driver se quemaba.
Se pudo observar tras volver a revisar el datasheet y simular de una forma más detallada
que en la pata 5, donde se encuentra Vs que hace referencia al punto P1 (figura 45)
tenemos una tensión negativa con lo que el driver IR2110 no soporta una tensión negativa
superior a 25V.
En el punto P1 se tienen algo más de -500V a máxima potencia con lo que podemos
descartar la utilización del driver 2110.
gate1
D2
Q1
P1
D1
C1-1
10nF
C1-2
10nF
C1-3
10nF
C1-4
10nF
gate2
4
3
2
1
Q2
J16
CON4
0
Fig 45. Punto P1 parte de potencia
Soluciones implementadas
Tras profundizar en la elección del driver correcto, se optó por utilizar un driver
optoacoplado.
El montaje del driver utilizado estaba en el laboratorio GAEI y fue diseñado por el
Dr.Freddy Flores Bahamonde concretamente en su tesis doctoral titulada “Estructuras
Eléctricas para la integración de un sistema de generación eólica a la red eléctrica” [5].
El driver esta alimentado entre +15V y masa, sus entradas “HIN” y “LIN” son la misma
como hemos explicado anteriormente, está dotado de dos convertidores DC/DC en PCB
con aislamiento que nos permiten tener masas diferentes, por otra parte, tenemos los
optoacopladores que son los encargados de recibir las señales de entrada y en su salida
generar los pulsos de activación/desactivación de los interruptores, como para activar las
puertas de los MOSFET la señal de la salida del control no es suficiente para la activación
53
de los mismos, se implementa una configuración totem pole dotada de 2 brancas de 2
CMOS en cada branca para adaptar la señal de control con la del driver y obtener más
potencia para poder activar las salidas “HO” y “LO” sin problema.
Este tipo de drivers, permiten tener diferentes masas aisladas en el circuito. En nuestro
caso, la masa de potencia (GND1), se encuentra en el surtidor del interruptor de lado bajo
(Q2), en el punto P1 se coloca la otra masa (GND2) con lo que no importa si en ese punto
se tiene una tensión negativa y así poder activar/desactivar los interruptores.
6.2
Impresión de las placas (PCB)
El primer diseño realizado, se llevó a cabo en un mismo circuito impreso. A través de
diferentes pistas, se vinculaban la parte de potencia (parte superior) con la parte de control
(parte inferior) como se puede apreciar en las figuras 50 y 51.
Tras tener la PCB montada, se encontraron diferentes errores en el diseño del driver,
algunas pistas, pads…etc. Además en cuanto a la parte de control, se hizo un diseño con
diferentes bloques, algunos de ellos con cierta dificultad.
Teniendo en cuenta que no es un convertidor usual ya que la parte de potencia está dotada
de muchos semiconductores y respecto a su topología no está muy estudiada, se decidió
realizar otro montaje separando ambas partes y uniéndolas a partir de cables trenzados.
También detallar, que se hizo un cambio sustancial en cuanto a la parte de control, se
quitaron el lazo de salida que realizaba el control con un PI y se optimizaron los bloques
para tener menos integrados en la PCB y así poder llevar a cabo un diseño más simple
dentro de sus posibilidades.
En las figuras 46 y 47 se puede apreciar la distribución de componentes.
Fig 46. Distribución de los componentes (poténcia)
54
Fig 47. Distribución de los componentes (control)
En la parte de potencia, circula una corriente considerable, debido a que se desarrolla la
transferencia de potencia. Además, en pleno rendimiento los componentes deben soportar
unas tensiones bastante altas, alrededor de 600V con lo que es importante hacer un diseño
con las pistas anchas (2mm) para no tener limitaciones. Por otra parte, se trabaja a una
frecuencia de conmutación de alrededor de 100kHz, que se traduce en “ruido”, eso
conlleva a separar las partes de control y potencia ya que las condiciones de trabajo de
cada parte son diferentes al igual que sus finalidades.
Se han hecho diferentes “cooper poors” para unir mejor las pistas y un plano de masa
general para evitar la introducción de ruido.
En la figura 46, parte inferior izquierda, se realiza el sensado de corriente, en este bloque,
el grosor de las pistas es de 1mm, ya que por ellas no circulan corrientes importantes.
En cuanto a la placa de control (figura 47) se ha compactado al máximo su diseño dentro
de las posibilidades de diseño de la tarjeta. Situando al lado de cada integrado sus
componentes pasivos correspondientes y los potenciómetros para ajustar las histéresis del
circuito al igual que la conductancia (G).
Se han hecho 2 planos de masas generales, uno por la cara TOP y el otro por la BOTTOM
para generar una “malla” de protección de ruido, además de esta forma al utilizar vías, se
interconectan las masas.
A continuación, en las figuras 48 (potencia) y 49 (control), se muestran las caras inferior,
superior y ambas a la vez.
55
a)
b)
c)
Fig 48. Circuito impreso (potencia): a) cara superior, b) cara inferior, c) ambas caras del impreso
56
a)
b)
c)
Fig 49. Circuito impreso (control): a) cara superior, b) cara inferior, c) ambas caras del impreso
57
Fig 50. Circuito impreso primer diseño (Potencia) cara Top
Fig 51. Circuito impreso primer diseño (Potencia) cara Bottom
En las figuras 52, 53, 54 y 55 se muestran los prototipos finales montados en el laboratorio.
58
Fig 52. Circuito impreso (Potencia) cara Top
Fig 53. Circuito impreso (Potencia) cara Bottom
Fig 54. Circuito impreso (Control) cara Top
59
Fig 55. Circuito impreso (Potencia) cara Bottom
6.3
Pruebas en el laboratorio
6.3.1 Alimentación en continua
Tras intentar subir la tensión de entrada, se decidió hacer las pruebas a 110V ya que, al
subir más, el convertidor se mostraba inestable. Para poder realizar las pruebas se impuso
una frecuencia de conmutación de alrededor de 25kHz ya que si aumentamos dicho valor,
las formas de onda se distorsionan y no se puede apreciar el funcionamiento del
convertidor.
La figura 56 muestra la respuesta experimental del LFR basado en el convertidor
Sheppard-Taylor con una tensión continua de 110V en la entrada y una carga resistiva de
220Ω.
Fig 56. Ch1.-Tensión de entrada del convertidor, Ch2.- Corriente de entrada del convertidor, Ch3.- Tensión de salida del
convertidor, Ch4.- Corriente de salida del convertidor
60
En el canal 2 (Ch2) se puede apreciar la forma de onda del corriente de entrada de nuestro
convertidor, cabe decir que dicha forma no es del todo triangular, eso es debido por una
parte a las limitaciones del diseño, además de tener 2 inductores con una Rd=3,9Ω con lo
que introducen perdidas y distorsionan sustancialmente la forma de onda.
A continuación se muestran las variables de entrada (figura 57) y salida (figura 58) por
separado:
Fig 57. Ch1.-Tensión de entrada del convertidor, Ch2.- Corriente de entrada del convertidor, Ch3.- Potencia de entrada
del convertidor
Fig 58. Ch1.-Tensión de salida del convertidor, Ch2.- Corriente de salida del convertidor, Ch3.- Potencia de salida del
convertidor
A partir de las figuras 57 y 58 se puede verificar algunos de los conceptos fundamentales
citados en capítulos anteriores como puede ser la transferencia de potencia entre el puerto
de entrada y el de salida del convertidor.
61
Si entramos en detalle, los canales 3 (Ch3) de dichas figuras, nos muestran las potencias de
entrada y salida respectivamente. Idealmente deberían ser iguales, pero se puede ver una
diferencia de alrededor de 3W, eso es debido a las perdidas por conmutación de los
MOSFETS, al puente de diodos y a los 4 diodos Schottky que forman el convertidor con lo
cual el rendimiento del circuito se ve afectado.
Teniendo en cuenta las potencias de entrada y salida del convertidor, se procede a calcular
el rendimiento:
P
  out
Pin
(63)
11,59

 0, 794 80%
14, 6
6.3.2 Transición de carga en el convertidor Sheppard-Taylor
Una de las pruebas más importantes es la de demostrar que el convertidor se comporta
como LFR ideal cuando introducimos una variación en la carga.
En nuestro caso, se ha utilizado una carga activa en la salida. Se han realizado variaciones
de carga del 50% (220Ω-110Ω-220Ω) con un duty cicle del 50% ,una frecuencia de
operación de 1,5Hz y una Vin=110V, al igual que se hizo por simulación para así poder
comparar las respuestas obtenidas.
En la figura 59 se aprecia claramente el funcionamiento como LFR , cuando nuestra carga
activa trabaja con la carga a 110Ω la tensión de salida (Vout) disminuye con un pequeño
transitorio y la corriente (Iout) aumenta, al aumentar la carga al valor de 220Ω sucede lo
contrario, es decir, la Vout aumenta y la Iout disminuye manteniendo el valor medio de la
potencia constante en ambos casos.
Lo que sí que varía al realizar la perturbación son el duty cicle y la frecuencia ya que
estamos cambiando el punto de trabajo.
Fig 59. Ch1.- Corriente de entrada del convertidor, Ch2.- Tensión de entrada del convertidor, Ch3.- Corriente
de salida del convertidor, Ch4.- Tensión de salida del convertidor
Nota: la tensión y corriente de salida tienen un valor positivo ya que sin darnos cuenta se colocaron las sondas al revés
62
Para apreciar mejor las variaciones en la salida, como se puede observar en la figura 60
concretamente el canal 4 (Ch4) se configuro el osciloscopio en AC ya que de esta forma se
puede apreciar con una mayor claridad las variaciones de tensión, en nuestro caso dicha
variación es de alrededor de 5VAC.
Fig 60 Ch1.- Corriente de entrada del convertidor, Ch2.- Tensión de entrada del convertidor, Ch3.- Corriente de
salida del convertidor, Ch4.- Tensión AC de salida del convertidor
También se ha considerado importante la figura 61 ya que se puede apreciar en el canal 3
(Ch3) el pulso generado por las puertas de los interruptores, cuando estos están activados
(1) la intensidad de entrada IL1 (Ch2) aumenta, tras su desactivación (0) dicha corriente
decrece.
Fig 61 Ch1.- Tensión de salida del convertidor, Ch2.- Corriente de entrada del convertidor, Ch3.- Señal en las puertas de
los MOSFETS, Ch4.- Corriente de salida del convertidor
63
6.4
Errores encontrados y soluciones adoptadas
Como se ha comentado a lo largo de este documento, nos hemos encontrado con algunos
inconvenientes, que en general se han solventado de forma satisfactoria, salvo alimentar el
convertidor en corriente alterna. Dicho problema se observó tras realizar las pruebas en
corriente continua, ya que, ajustando las de histéresis (H+ y H-) y la conductancia (G) el
convertidor Sheppard-Taylor no se comportaba como inversor-elevador, únicamente se
mostró estable como inversor-reductor.
Otras pequeñas limitaciones aunque de menos importancia fueron la tensión de entrada en
corriente continua, tras probar diferentes valores se hicieron las pruebas a 110V (valor en
el que el convertidor se mostraba estable), al elegir el driver equivocado, se desoldaron los
componentes y con cuatro cables se hizo el conexionado al nuevo driver situado en otra
PCB, se optó por esa solución ya que el driver a utilizar es complejo y a su vez no se
disponía de tiempo. En cuanto a la frecuencia de trabajo se encontraba alrededor de los
25kHz en caso de aumentarla, el sistema se mostraba un tanto inestable introduciendo una
gran cantidad de ruido. Por otra parte, se rediseño la PCB de control, simplificando el
primer diseño y eliminando el lazo de salida, únicamente se ajusta la superficie a través de
la conductancia (G).
Además de ser un convertidor de cuarto orden, con una gran cantidad de semiconductores,
con una topología atípica y con muy poca documentación ya que únicamente se han
encontrado algunos documentos con simulaciones y sin ningún resultado experimental.
Estos factores son posibles causas por las que el convertidor no ha llegado a funcionar en
alterna.
Tras comentar algunos de los problemas que se han tenido en el transcurso del proyecto y
sus respectivas soluciones adoptadas, cabe decir que, pese a no poder realizar todas las
pruebas con éxito, se ha llegado a demostrar que el convertidor Sheppard-Taylor trabaja de
forma correcta como un resistor libre de perdidas (LFR) alimentado en una fuente de
corriente continua.
64
7
CONCLUCIONES Y FUTURAS LINEAS DE CONTINUACIÓN
7.1
Conclusiones
En este proyecto se ha llevado a cabo el control basado en la teoría de control de modo
deslizante la cual permite controlar el rectificador Sheppard-Taylor trabajando a frecuencia
variable. A partir de las simulaciones realizadas en el capítulo 3 y los cálculos realizados
en el capítulo 5 juntamente al montaje experimental, se ha podido validar que el
convertidor Sheppard-Taylor se comporta como un resistor libre de pérdidas (LFR). Siendo
más precisos, por lo que hace a las simulaciones se han validado de forma correcta aunque
no con la eficiencia del simulador, ya que en el montaje realizado se tienen perdidas por
conducción de los diodos y por conmutación en los mosfets además de posibles pérdidas
introducidas por el diseño realizado. En cuanto a la parte de los cálculos, se ha llegado a
demostrar que aplicando el criterio de Routh-Hurwitz el sistema es localmente estable para
todos los valores de vg>0.
Se ha diseñado un lazo de control que a partir de las variaciones del parámetro “G”
(conductancia) del LFR nos permite regular la potencia transferida del puerto de entrada al
puerto de salida con lo que también se ha podido validar la característica POPI (power
input= power output ) además de poder observar la proporcionalidad entre tensión y
corriente de entrada tanto por simulación como experimentalmente.
Para la verificación experimental del concepto de LFR se aplicaron perturbaciones del 50%
en la carga de forma que vimos la variación de los parámetros de salida, pero manteniendo
los parámetros de entrada iguales. Observando los valores medios, pudimos ver que se
mantienen prácticamente constantes.
Por lo que hace referencia a las pruebas experimentales en alterna, no se pudieron llevar a
cabo, ya que, como se ha comentado anteriormente no se pudo hacer trabajar el convertidor
en modo inversor-elevador. Dicho problema repercutió a la hora de validar el
funcionamiento del convertidor como pre-regulador para corrección del factor de potencia.
Además en el capítulo 6 se habla de los problemas experimentados sobretodo en la
elección del driver, finalmente se escogió un driver octocoplado.
Teniendo en cuenta que el convertidor Sheppard-T aylor es de cuarto orden y presenta una
topología semi-bridgeless en la cual ambos Mosfets deben de conmutar a la vez, se puede
decir que se trata de un trabajo realmente robusto y a su vez complejo ya que se trata de
una topología atípica en el campo de la electrónica. Además a lo largo del proyecto
únicamente se han encontrado documentos que muestran varias simulaciones, pero no
resultados experimentales.
Para finalizar, decir que pese a no poder realizar todas las pruebas con éxito,
personalmente estoy satisfecho del trabajo realizado ya que como se ha comentado
anteriormente dicho convertidor se puede decir que tiene una topología un tanto compleja,
aun asi se ha podido validar experimentalmente su comportamiento como LFR alimentado
en una fuente de corriente continua.
65
7.2
Futuras líneas de continuación
Como futuras líneas de desarrollo primeramente, se tendría que hacer otro diseño de la
PCB ubicando el driver en la placa de potencia, ya que con eso se reducirían las emisiones
electromagnéticas, además de disminuir el ruido y con eso se conmutaría a frecuencias
mucho mayores de las logradas en este trabajo.
En cuanto a la parte de control, se rediseñaría la PCB mejorando la ya existente y
añadiendo un bloque PI que nos proporcionara el valor adecuado de la resistencia del LFR
para la corriente solicitada.
También se haría un rediseño de los componentes y un estudio más detallado del
convertidor para que pudiera trabajar tanto como inversor-reductor y como inversorelevador para poder realizar futuras pruebas en alterna. Una vez obtenido el
comportamiento estable del convertidor, se conectarían una serie de HBLEDs en la salida.
Y por último, dichas pruebas se llevarían a cabo alimentando directamente de la tensión de
red (230Vrms, 50 Hz).
66
8
REFERENCIAS
[1]
http://www.sakma.com/index.php?page=historia-del-led
[2]
http://teleco-umng.wikispaces.com/leds
[3]
Paco Guerrero “Diseño y Realización de un Convertidor Boost con Etapa de Salida Resonante para la
alimentación de lámparas de inducción magnética” Proyecto Final de Carrera ,2013
[4]
Tesis doctoral, Dr. Mirko Bodetto (2015) “Contribución al diseño de convertidores tipo elevador-reductor para
la alimentación de sistemas de iluminación basados en LEDs”
[5]
Tesis doctoral, Dr. Freddy Flores Bahamonde (2013) “Estructuras Eléctricas para la integración de un sistema
de generación eólica a la red eléctrica”
[6]
A. Cid-Pastor, L. Martinez-Salamero, A.ElAroudi, R.Giral, J.Calvente, R.Leyva "Synthesis of loss-free
resistors based on sliding-mode control and its applications in power processing" in Power Electronics and
Motion Control Conference (EPE/PEMC), 2010 14th International, 2010, pp. S9-25-S9-31.
[7]
Fundamentals of Power Electronics - Robert W. Erickson and Dragan Maksimovic
[8]
C. K. Tse, Senior Member, IEEE, and M. H. L. Chow, Member, IEEE “New Single-Stage PFC Regulator
Using the Sheppard–Taylor Topology” IEEE Transactions on Power Electronics, VOL 13, NO 5, September
1998
[9]
M.Rezanejad , M.Dargahi , S.Lesan , A.Ranjbar Noee , M.Karami Noshirvani Technical University of Babol,
Babol, Iran. "New Switching Method for Sheppard-Taylor PFC Converter" 2nd IEEE International Conference
on Power and Energy (PECon 08), December 1-3, 2008, Johor Baharu, Malaysia
[10]
Hadi Y. Kanaan Electrical and Mechanical Engineering Dept. Saint-Joseph University, Faculty of Engineering
– ESIB Campus des Sciences et Technologies, Mkallès B.P. 11-0514 Riad El-Solh 1107 2050, Beirut, Lebanon
"Design, Study, Modeling and Control of a Modified Sheppard-Taylor PFC”.
[11]
M. Bodetto, A. Cid-Pastor, L. Martínez-Salamero, A. El Aroudi Departament d’Enginyeria Electrònica,
Elèctrica i Automàtica (DEEEA) Grupo de Automática y Electrónica Industrial (GAEI) - Universitat Rovira i
Virgili Tarragona, Spain,"Desing of an LFR based on a SEPIC converter under Sliding Mode Control for
HBLEDs applications".
[12]
M. Bodetto, A. Cid-Pastor, L. Martínez-Salamero, A. El Aroudi Departamento de Ingeniería Electrónica,
Eléctrica i Automática (DEEEA) Grupo de Automática y Electrónica Industrial (GAEI) - Universidad Rovira i
Virgili Tarragona, España, “Realización de un LFR basado en un Cuk para la aplicación en HBLEDs”
[13]
PFC, Mirko Bodetto (2010) “Realización de un resistor libre de pérdidas para un sistema de iluminación con
diodos LED”
67