CLASE # 5 UNIDAD II. Mediciones cuantitativas OBJETIVO

CLASE # 5
UNIDAD II. Mediciones cuantitativas
OBJETIVO GENERAL
1. Interpretar diferentes unidades cuantitativas de medida, volumen, masa y temperatura teniendo
en cuenta las condiciones específicas del experimento y técnicas a utilizar.
2. Caracterizar diferentes unidades cuantitativas de medida, volumen, masa y temperatura
teniendo en cuenta las condiciones específicas del experimento y técnicas a utilizar.
SUBCONTENIDO
CONTENIDO
Unidades cuantitativas de medida, volumen y 
masa teniendo en cuenta las condiciones
específicas del experimento y técnicas a
utilizar.
Unidades de medida, diferencia entre densidad
y peso específico, determinación de la densidad
de líquidos, sólidos y gases.
1. Masa y Peso
La masa es la magnitud que mide la materia de un objeto. En el Sistema Internacional (SI), el patrón
de masa es un kilogramo (kg), que es una unidad bastante grande para la mayoría de las aplicaciones
químicas. Frecuentemente utilizamos la unidad gramo (g) que es aproximadamente la masa de tres
pastillas de aspirina.
Peso es la fuerza con que la gravedad actúa sobre un objeto. Es directamente proporcional a la masa
como se muestra en las ecuaciones siguientes.
𝑊∝𝑚
𝑦
𝑊=𝑔 × 𝑚
Un objeto material tiene una masa constante (m), que no depende de cómo o dónde se mida. Por otra
parte, su peso (W) puede variar debido a que la aceleración de la gravedad (g) varía un poco de unos
puntos de la Tierra a otros.
Ejemplo: Un objeto que pesa en Rusia 100 kg, pesa 99.6 kg en Panamá (alrededor de 0.4% menos).
El mismo objeto pesaría unos 17 kg en la Luna. Aunque el peso varía de un lugar a otro, la masa del
objeto es la misma en los tres lugares.
Con frecuencia los términos de peso y masa se utilizan de forma indistinta, pero solamente la masa
es la medida de la cantidad de materia. Un dispositivo habitual en el laboratorio para medir la masa es
la balanza.
TRABAJO
Si se utiliza una balanza electrónica para determinar la masa de un mismo objeto
en la Luna y en la Tierra, ¿se obtendrá el mismo resultado? Justifique su
respuesta.
2. Densidad y Peso Específico
La densidad es una de las propiedades más características de los materiales. Se obtiene dividiendo
su masa entre el volumen que ocupa. Llamando m a la masa, y V al volumen, la densidad (𝑑) vale:
𝑚
𝑉
La densidad es una magnitud intensiva, es decir, es una magnitud independiente del tamaño de la
muestra observada. Por tanto, la densidad del agua pura a 25°C tiene un valor determinado, sea la de
una muestra contenida en un matraz pequeño (masa pequeña / volumen pequeño) o la que llena una
piscina (masa grande / volumen grande). Las propiedades intensivas son especialmente importantes
en los estudios de química porque suelen utilizarse para identificar sustancias.
𝑑=
Unidades: Las unidades básicas SI de masa y volumen son kilogramo y metro cúbico,
respectivamente, pero los químicos generalmente expresan la masa en gramos y el volumen en
centímetros cúbicos (g/cm3), o la unidad idéntica a ésta de gramos por mililitros.
El peso específico es el peso de una unidad de volumen. Representa la fuerza con que la Tierra atrae
a un volumen unidad de la misma sustancia considerada. Llamando 𝑊 al peso y 𝑉 al volumen, el peso
específico (𝛾) vale:
𝑊
𝛾=
𝑉
Unidades: El peso específico tiene unidades de Fuerza/Volumen. Así, según el Sistema Internacional
la unidad de peso específico es el N/m. Sin embargo se usan muy habitualmente otras unidades como
el kp/m3 y el kp/dm3 o incluso la dina/cm3, que corresponde al sistema cegesimal. Bajo la gravedad de
la Tierra el kilopondio equivale, desde el punto de vista numérico, al kilogramo. Por esta razón, el peso
específico de un sólido expresado en kp/m3 tiene el mismo valor numérico que su densidad expresada
en kg/m³.
La densidad y el peso específico son magnitudes distintas, pero entre ellas existe una íntima relación.
𝛾=
Donde:
𝛾
𝑊
𝑚
𝑉
𝑑
𝑔
𝑊
𝑚×𝑔
=
= 𝑑 ×𝑔
𝑉
𝑉
es el peso específico
es el peso de la sustancia
es la masa de la sustancia
es el volumen que ocupa la sustancia
es la densidad de la sustancia
es la aceleración de la gravedad: 9,81 m/s2
TRABAJO
Explique que son las propiedades o magnitudes:
 extensivas
 intensivas
De ejemplos de cada una de ellas.
3. Factores de los que depende la densidad
La densidad es una función de la temperatura porque el volumen cambia con la temperatura mientras
que la masa permanece constante. La densidad de una sustancia depende, además de la temperatura,
del estado de la materia. En general los sólidos son más denso que los líquidos y ambos son más
denso que los gases.



Densidades de sólidos: desde 0.2 g/cm3 hasta 20 g/cm3.
Densidades de líquidos: desde 0.5 g/cm3 hasta 3 – 4 g/cm3.
Densidad de gases: la mayoría del orden de unos pocos gramos por litros.
Aspectos importantes:





Las densidades de los líquidos se conocen con más precisión que las de los sólidos (que
pueden tener defectos en su estructura microscópica.
La densidad de los elementos y los compuestos también se conocen con más precisión que las
de los materiales con composición variable (como la madera o el caucho).
Un sólido insoluble que flote en un líquido es menos denso que el líquido, y desplaza una masa
de líquido igual a su propia masa.
Un sólido insoluble que se hunda hasta el fondo en un líquido es más denso que el líquido, y
desplaza un volumen de líquido igual a su propio volumen.
Los líquidos inmiscibles entre sí, se separan en dos capas distintas con el líquido más denso
en el fondo y el menos denso encima.
4. Cálculos de la densidad.
Ejemplo 1: Densidad de una sustancia a partir de su masa y volumen:
Calcular la densidad del oro sabiendo que 50 g de esta sustancia ocupan 19.33 ml de volumen.
Datos
masa = 50 g
Volumen = 19.33 ml
Fórmula
𝑑=
𝑚
𝑉
Sustituyendo valores y resolviendo:
𝑑=
50𝑔
19.33𝑚𝑙
= 2.59𝑔/𝑚𝑙
Respuesta: La densidad del oro es de 2.59 g/ml.
Ejemplo 2: Cálculo de la masa de un líquido contenido en un volumen dado.
La densidad del etanol es 0.798 g/ml. Calcular la masa de 17.4 ml del líquido.
Datos:
d(etanol) = 0.798 g/ml
Volumen (etanol) = 17.4 ml
masa (etanol) = ? g
Fórmula: 𝑑 =
𝑚
𝑉
Despejando la masa: 𝑚 = 𝑑 𝑥 𝑉
0.798𝑔
Sustituyendo y resolviendo: 𝑚 = 𝑚𝑙 𝑥 17.4𝑚𝑙 = 13.9 𝑔
Respuesta: la masa del etanol es de 13.9g
Ejemplo 3: Cálculo del volumen de una solución
La densidad de un alcohol es 0.8 g/cm3. Calcular el volumen de 1600 g de alcohol
𝑚
Datos:
Fórmula: 𝑑 = 𝑉
3
d(alcohol) = 0.8 g/cm
Despejando la masa: 𝑉 = 𝑚 / 𝑑
masa (alcohol) = 1600g
1600𝑔
Sustituyendo y resolviendo: 𝑉 = 0.8 𝑔/𝑐𝑚3 = 2000 𝑐𝑚3
Volumen (alcoholl) = ? cm3
Respuesta: El volumen del alcohole es 2000 cm3 ó 2000 ml
Ejemplo 4: Cálculo de densidad para sólidos.
Un bloque de hierro tiene 5.0 cm de largo, 3.0 cm de alto y 4.0 cm de ancho y pesa 474 g ¿Cuál es la
densidad del hierro?
Datos:
masa (hierro) = 474g
Bloque de hierro:
Largo (a) = 5.0 cm
Ancho (b) = 4.0 cm
Alto (c) = 3.0 cm
𝑑(hierro) = ? g/cm3
Procedimiento:
Primero se calcula el volumen del bloque, partiendo de la figura geométrica que representa (ortoedro):
Volumen = largo x ancho x altura
V = 5.0 cm x 4.0 cm x 3.0 cm
V = 60 cm3
Fórmula:
𝑑 = 𝑚/𝑉
Sustituyendo: 𝑑 = 474𝑔/60𝑐𝑚3
𝑑 = 7.9𝑔/𝑐𝑚3
Respuesta: La densidad del bloque de hierro es de 7.9 g/cm 3
Ejercicio 5: Al mezclar 12 g de azúcar con 148 g de agua tenemos un volumen final de 153 cm3. ¿Cuál
es la densidad de la disolución en g/L?
Datos
𝑚(𝑎𝑧ú𝑐𝑎𝑟) = 12 𝑔
𝑚(𝑎𝑔𝑢𝑎) = 148𝑔
𝑉(𝐷) = 153 𝑐𝑚3 (volumen de la disolución 𝑉(𝐷))
𝑑 (𝐷) = ? 𝑔/𝐿 (densidad de la disolución 𝑑(𝐷))
Procedimiento
Sabemos que la densidad es igual: 𝑑 = 𝑚/𝑉, y como tenemos una mezcla necesitamos tener la masa
de la disolución (𝑚(𝐷)) que se obtiene sumando: 𝑚 (𝐷) = 𝑚(𝑎𝑧ú𝑐𝑎𝑟) + 𝑚(𝑎𝑔𝑢𝑎)
𝑚(𝐷) =
12 𝑔 + 148 𝑔
𝑚(𝐷) = 160𝑔
Y el volumen de la disolución: 𝑉(𝐷) = 153 𝑐𝑚3
Con todos estos datos podemos calcular la densidad de la disolución:
𝑚(𝐷)
𝑑(𝐷) =
𝑉(𝐷)
160𝑔
153 𝑐𝑚3
𝑑(𝐷) = 1.05 𝑔/𝑐𝑚3
Ya tenemos la densidad de la disolución, pero en 𝑔/𝑐𝑚3 y no en 𝑔/𝐿 como lo pide el problema, por lo
que se debe de realizar la conversión de los centímetros cúbicos a litros.
Como 1𝐿 = 1000 𝑐𝑚3 o lo que es lo mismo 1𝐿 = 103 𝑐𝑚3
Los factores de conversión son los siguientes:
𝑑(𝐷) =
1𝐿
3
10 𝑐𝑚3
103 𝑐𝑚3
1𝐿
𝑜
El planteamiento sería tomando en cuenta lo siguiente: la densidad obtenida multiplicada por el factor
de conversión que permita cancelar los centímetros cúbicos y así obtener los litros.
𝑔
103 𝑐𝑚3
𝑑 = 1.05
𝑥
𝑐𝑚3
1𝐿
𝑑 = 1.05 𝑥 103
𝑔
𝐿
𝑜
𝑑 = 1050
𝑔
𝐿
Ejemplo 6: Si en una probeta de 50 ml de capacidad se dispone de 35 ml de agua destilada, y luego
al agregar 108 gramos de tuercas de acero, se observó que el nivel de agua asciende hasta completar
la capacidad de la probeta, determinar la densidad del acero en unidades S.I. (Sistema internacional
Kg / m3)
Datos:
Volumen inicial -----------Volumen final
-----------Masa de las tuercas de acero ------------
𝑉(𝑖) = 35 𝑚𝑙
𝑉(𝑓) = 50 𝑚𝑙
𝑚(𝑡𝑢𝑒𝑟𝑐𝑎𝑠 𝑑𝑒 𝑎𝑐𝑒𝑟𝑜) = 108 𝑔
Calcular densidad del acero ------------
𝑑(𝑎𝑐𝑒𝑟𝑜) = ?
Fórmula:
𝑑=
𝑚
𝑉
donde
𝑉 = 𝑉(𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙) − 𝑉(𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙)
𝑘𝑔
𝑚3
𝑑=
𝑚
108 𝑔
108 𝑔
𝑔
=
=
= 7.2 ⁄𝑚𝑙
𝑉(𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙) − 𝑉(𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙)
50 𝑚𝑙 − 35 𝑚𝑙
15 𝑚𝑙
Pero la densidad la están pidiendo en
𝑘𝑔⁄
𝑐𝑚3 , por lo tanto debemos de considerar lo siguiente:
1𝑐𝑐 = 1𝑚𝑙 = 1 𝑐𝑚3 , por tanto 15 ml equivalen a 15 𝑐𝑚3
1𝑚3 = 106 𝑐𝑚3 , por lo que los que tenemos dos factores de conversión:
1𝑘𝑔 = 1000𝑔, 𝑝𝑜𝑟 𝑙𝑜 𝑞𝑢𝑒 𝑡𝑒𝑛𝑒𝑚𝑜𝑠 𝑑𝑜𝑠 𝑓𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑣𝑒𝑟𝑠𝑖ó𝑛:
𝑑 = 7.2
1𝑚3
106 𝑐𝑚3
1𝑘𝑔
1000 𝑔
𝑜
𝑜
106 𝑐𝑚3
1𝑚3
1000 𝑔
1 𝑘𝑔
𝑔
1000000 𝑐𝑚3 1 𝑘𝑔
𝑥
𝑐𝑚3
1𝑚3
1000𝑔
Cancelando los gramos y los centímetros cúbicos nos queda:
𝑑=
7.2 𝑥 1000000 𝑘𝑔
𝑘𝑔
=
7200
1000
𝑚3
𝑚3
TRABAJO
1. La densidad del agua es de 1g/cc, determinar su equivalente en lb/pie 3 y en
Kg/m3.
R. 64,3 lb/pie3 1000Kg/m3
2. La densidad del ácido sulfúrico de una batería de automóviles es 1.41 g/ml3.
Calcule la masa de 242 ml del líquido.
.
3. Un cubo sólido mide 6.00 cm en cada lado y tiene una masa de 0.583 kg. ¿Cuál
es su densidad en g/cm3.
4. Un bloque de aluminio con una densidad de 2.70 g/cm 3 tiene masa de 274.5 g
¿Cuál es el volumen del bloque?
5. Una pequeña piedra tiene una masa de 55.0 g. la piedra es colocada en una
probeta que contiene agua. El nivel del agua en la probeta cambia de 25 ml a 40
ml cuando la piedra se sumerge. ¿Cuál es la densidad de la piedra?
Anexo