plan de clase de matemática iii

Plan de Clase
Campo formativo: Pensamiento matemático.
Grado: Tercero Grupo: B
No. de alumnos: 35
Periodo escolar: 2015-2016
Turno: Matutino
Eje: Forma, Espacio y Medida.
Bloque: II
TEMA: Medida.
Competencias:
 Resolver problemas de manera autónoma.
• Comunicar información matemática.
• Validar procedimientos y resultados.
• Manejar técnicas eficientemente.
CONTENIDO
APRENDIZAJE ESPERADO:
Analisis de las relaciones entre las areas de los • Resuelve problemas que implican el uso del
cuadrados que se construyen sobre los lados de un Teorema de Pitágoras.
triangulo rectangulo.
NÚM. DE
SESIONES
3
ACTIVIDADES
Apertura: La clase se inicia preguntando a los
estudiantes:
 ¿Quién fue Pitágoras?.
 ¿Qué les llamó la atención de su
biografía?.
 ¿Por qué son importantes sus
aportaciones?.
Consideraciones previas: De manera anticipada se
le pedirá al estudiante que investigue y lea de
manera individual, la biografía de Pitágoras.
Destacando los datos que les haya parecido más
interesantes.
Sugerencia: si la participación no se da de manera
espontánea. Se le solicita a algún estudiante que
lea su investigación, para que después de la
lectura se comente al respecto.
Desarrollo:
1.- Organizados en equipos de 4, se les pedirá que
en un cuarto de cartulina dibujen un triángulo
rectángulo isósceles y construyan cuadrados
sobre cada uno de los lados del mismo.
Después tracen una diagonal en cada cuadrado
que construyeron sobre los lados de menor
medida del triángulo, coloreen y recorten las
figuras resultantes y con éstas intenten cubrir el
cuadrado trazado en el lado mayor. Se les solicita
que calculen el área de los cuadrados construidos
sobre cada lado del triángulo.
2.- Se le solicita al equipo de trabajo que en una
hoja blanca trace un triángulo rectángulo; realicen
el cálculo de áreas de los cuadrados construidos
sobre cada uno de sus lados.
Recursos
Evaluación
Productos
-Biografía de
Pitágoras.
-Cuaderno de
apuntes del
estudiante.
-Plan de
estudios
2011.
-Programas
de estudios
2011.
-Juego de
Geometría.
-Cartulina.
-Tijera.
-Resistol.
-Colores.
-Hojas
blancas.
-Cuaderno de
apuntes del
estudiante.
Instrumentos
Breve escrito con
datos biográficos
de Pitágoras que le
hayan resultado
interesante
al
estudiante.
1.-Tangram
del
Teorema
de
Pitágoras
para
comprobarlo
geométricamente.
2.-Ejercicio
resuelto.
Lista de
Cierre:
cotejo.
Integrados en equipo, se conducirá la reflexión en plenaria con la intención didáctica de
deducir el Teorema de Pitágoras en base a la actividad realizada; a través de las
siguientes preguntas:
 ¿Con las figuras recortadas lograron cubrir toda la superficie del cuadrado
mayor?
 ¿Por qué crees que sucede esto?
 ¿Cuáles son las características del triángulo rectángulo isósceles?
 ¿Crees que se pueda aplicar a otro tipo de triángulo?.
 ¿Qué comprobamos geométricamente a través del Tangram?.
 ¿Cuál crees que sea la utilidad de conocer el Teorema de Pitágoras y en
dónde podemos aplicarlo?.
ANEXOS
1.- BIOGRAFÍA
Pitágoras
(Isla de Samos, actual Grecia, h. 572 a.C. - Metaponto, hoy desaparecida, actual Italia, 497
a.C.) Filósofo y matemático griego. Aunque su nombre se halla vinculado al teorema de Pitágoras
y la escuela por él fundada dio un importante impulso al desarrollo de las matemáticas en la
antigua Grecia, la relevancia de Pitágoras alcanza también el ámbito de la historia de las ideas: su
pensamiento, teñido todavía del misticismo y del esoterismo de las antiguas religiones mistéricas y
orientales, inauguró una serie de temas y motivos que, a través de Platón, dejarían una profunda
impronta en la tradición occidental.
La comunidad pitagórica estuvo siempre rodeada de misterio; parece que los discípulos
debían esperar varios años antes de ser presentados al maestro y guardar siempre estricto
secreto acerca de las enseñanzas recibidas. Las mujeres podían formar parte de la hermandad; la
más famosa de sus adheridas fue Teano, esposa quizá del propio Pitágoras y madre de una hija y
de dos hijos del filósofo.
También se atribuye a Pitágoras haber transformado las matemáticas en una enseñanza
liberal (sin la utilidad por ejemplo agrimensora que tenían en Egipto) mediante la formulación
abstracta de sus resultados, con independencia del contexto material en que ya eran conocidos
algunos de ellos. Éste es, en especial, el caso del famoso teorema de Pitágoras, que establece la
relación entre los lados de un triángulo rectángulo: el cuadrado de la hipotenusa (el lado más
largo) es igual a la suma de los cuadrados de los catetos (los lados cortos que forman el ángulo
rectángulo). Del uso práctico de esta relación existen testimonios procedentes de otras
civilizaciones anteriores a la griega (como la egipcia y la babilónica), pero se atribuye a Pitágoras
la primera demostración del teorema, así como otros numerosos avances a su escuela.
2.- LOS VERSOS DE ORO
Atribuidos a Pitágoras
Honra, en primer lugar, y venera a los dioses inmortales,
a cada uno de acuerdo a su rango.
Respeta luego el juramento, y reverencia a los héroes ilustres,
y también a los genios subterráneos:
cumplirás así lo que las leyes mandan.
Honra luego a tus padres y a tus parientes de sangre.
Y de los demás, hazte amigo del que descuella en virtud.
Cede a las palabras gentiles y no te opongas a los actos provechosos.
No guardes rencor al amigo por una falta leve.
Estas cosas hazlas en la medida de tus fuerzas,
pues lo posible se encuentra junto a lo necesario.
Compenétrate en cumplir estos preceptos,
pero atiénete a dominar
ante todo las necesidades de tu estómago y de tu sueño,
después los arranques de tus apetitos y de tu ira.
No cometas nunca una acción vergonzosa,
Ni con nadie, ni a solas:
Por encima de todo, respétate a ti mismo.
Seguidamente ejércete en practicar la justicia, en palabras y en obras,
Aprende a no comportarte sin razón jamás.
Y sabiendo que morir es la ley fatal para todos,
que las riquezas, unas veces te plazca ganarlas y otras te plazca perderlas.
De los sufrimientos que caben a los mortales por divino designio,
la parte que a ti corresponde, sopórtala sin indignación;
pero es legítimo que le busques remedio en la medida de tus fuerzas;
porque no son tantas las desgracias que caen sobre los hombres buenos.
Muchas son las voces, unas indignas, otras nobles, que vienen a herir el oído:
Que no te turben ni tampoco te vuelvas para no oírlas.
Cuando oigas una mentira, sopórtalo con calma.
Pero lo que ahora voy a decirte
es preciso que lo cumplas siempre:
Que nadie, por sus dichos o por sus actos,
te conmueva para que hagas o digas nada que no sea lo mejor para ti.
Reflexiona antes de obrar para no cometer tonterías:
Obrar y hablar sin discernimiento es de pobres gentes.
Tú en cambio siempre harás lo que no pueda dañarte.
No entres en asuntos que ignoras,
mas aprende lo que es necesario:
tal es la norma de una vida agradable.
Tampoco descuides tu salud,
ten moderación en el comer o el beber,
y en la ejercitación del cuerpo.
Por moderación entiendo lo que no te haga daño.
Acostúmbrate a una vida sana sin molicie,
y guárdate de lo que pueda atraer la envidia.
No seas disipado en tus gastos
como hacen los que ignoran lo que es honradez,
pero no por ello dejes de ser generoso:
nada hay mejor que la mesura en todas las cosas.
Haz pues lo que no te dañe, y reflexiona antes de actuar.
Y no dejes que el dulce sueño se apodere de tus lánguidos ojos
sin antes haber repasado lo que has hecho en el día:
"¿En qué he fallado? ¿Qué he hecho? ¿Qué deber he dejado de cumplir?"
Comienza del comienzo y recórrelo todo,
y repróchate los errores y alégrente los aciertos.
Esto es lo que hay que hacer.
Estas cosas que hay que empeñarse en practicar,
Estas cosas hay que amar.
Por ellas ingresarás en la divina senda de la perfección.
¡Por quien trasmitió a nuestro entendimiento la Tetratkis,
la fuente de la perenne naturaleza.
¡Adelante pues! ponte al trabajo,
no sin antes rogar a los dioses que lo conduzcan a la perfección.
Si observares estas cosas
conocerás el orden que reina entre los dioses inmortales y los hombres mortales,
en qué se separan las cosas y en qué se unen.
Y sabrás, como es justo, que la naturaleza es una y la misma en todas partes,
para que no esperes lo que no hay que esperar,
ni nada quede oculto a tus ojos.
Conocerás a los hombres,
víctimas de los males que ellos mismos se imponen,
ciegos a los bienes que les rodean, que no oyen ni ven:
son pocos los que saben librarse de la desgracia.
Tal es el destino que estorba el espíritu de los mortales,
como cuentas infantiles ruedan de un lado a otro,
oprimidos por males innumerables:
porque sin advertirlo los castiga la Discordia,
su natural y triste compañera,
a la que no hay que provocar, sino cederle el paso y huir de ella.
¡Oh padre Zeus! ¡De cuántos males no librarías a los hombres
si tan sólo les hicieras ver a qué demonio obedecen!
Pero para ti, ten confianza,
porque de una divina raza están hechos los seres humanos,
y hay también la sagrada naturaleza que les muestra y les descubre todas las cosas.
De todo lo cual, si tomas lo que te pertenece,
observarás mis mandamientos,
que serán tu remedio, y librarán tu alma de tales males.
Abstiénete en los alimentos como dijimos,
sea para las purificaciones, sea para la liberación del alma,
juzga y reflexiona de todas las cosas y de cada una,
alzando alto tu mente, que es la mejor de tus guías.
Si descuidas tu cuerpo para volar hasta los libres orbes del éter,
serás un dios inmortal, incorruptible,
ya no sujeto a la muerte.