Prof. Magdalena Cladera ANÁLISIS DE REGRESIÓN CON EXCEL

Introducción a la Econometría
(LE y LADE, mañana)
Prof. Magdalena Cladera
ANÁLISIS DE REGRESIÓN CON EXCEL Y SPSS
ESTIMACIÓN DE UN MODELO DE REGRESIÓN LINEAL CON EXCEL
La Herramienta para análisis Regresión permite obtener estimaciones de modelos de regresión lineales,
simples o múltiples. Para acceder a ella hay que seleccionar la opción Análisis de datos1 del menú
Herramientas y, en la ventana que se abre, elegir Regresión.
En el cuadro Regresión (Figura 1) se debe introducir la siguiente información:
Rango Y de entrada. Referencia de las celdas que contienen los datos de la variable dependiente.
Rango X de entrada. Referencia de las celdas que contienen los datos de la variable o variables
explicativas.
Rótulos. Tiene que activarse esta casilla si los rangos de datos que se han especificado contienen los
nombres de las variables utilizadas. Si los rangos indicados sólo contienen los datos debe quedar
desactivada.
Nivel de confianza. Por defecto, se utiliza el nivel de confianza del 95%. Si quiere utilizarse otro hay que
especificarlo explícitamente.
Constante igual a cero. Debe activarse esta casilla si se quiere estimar un modelo de regresión sin término
constante.
Rango de salida. Los resultados pueden obtenerse en una hoja nueva, en la misma hoja o en un libro
nuevo.
Las casillas Residuos, Residuos estándares, Gráfico de residuos, Curva de regresión ajustada y Gráfico de
probabilidad normal, deben activarse si quieren obtenerse estos resultados.
El output que se obtiene con esta herramienta consiste en las estimaciones de los parámetros del modelo, y
toda una serie de medidas estadísticas que permiten analizar la validez de los resultados obtenidos.
Ejemplo. En la Tabla 1 se tienen 10 observaciones de tres variables, X, Z e Y. Se quiere estimar un modelo
de regresión en el que Y es la variable dependiente y X y Z son las variables explicativas. Para ello, se
utiliza la herramienta para el análisis de datos Regresión (Figura 1), obteniendo los resultados que aparecen
en la Tabla 2.
Tabla 1
1
Para que aparezca esta opción se debe haber activado el complemento Herramientas para análisis. En el
material de la práctica de inferencia estadística se explica cómo hacerlo.
Figura 1
Los resultados de la estimación se presentan en tres bloques:
En el primer bloque, Estadísticas de la regresión, se tienen las medidas relativas a la bondad de ajuste del
modelo.
Estadísticas de la regresión
Coeficiente de correlación múltiple
Coeficiente de determinación R^2
R^2 ajustado
Error típico
Observaciones
R2
R2
ESR
n
El segundo bloque es la Tabla de Análisis de la Varianza, que tiene la forma habitual.
ANÁLISIS DE VARIANZA
Grados
libertad
k–1
n–k
n–1
Regresión
Residuos
Total
de Suma
cuadrados
VE
VR
VT
de Promedio de los F
Valor crítico
cuadrados
de F
Estadístico de P-valor
del
VE/( k – 1)
contraste F de contraste F
VR/( n – k)
significación
VT/( n – 1)
conjunta
En el tercero, se presentan las estimaciones de los coeficientes, sus errores estándar, los contrastes de
significación y los intervalos de confianza.
Coeficientes Error
típico
( )
Estadístico Probabilidad
t
t β1
p-valor de t β1
Intercepción
(Término
constante)
X
β̂ 1
es β̂ 1
β̂ 2
es β̂ 2
t β2
p-valor de t β 2
Z
β̂ 3
3
t β3
p-valor de t β 3
( )
es (β̂ )
Inferior
95%
Superior
95%
IC 95% (β 1 )
IC 95% (β 2 )
IC 95% (β 3 )
Inferior Superior
(1-α)% (1-α)%
Intervalos de
confianza para el
nivel de
significación
especificado, si
se ha indicado
uno distinto al
95%
Tabla 2
ESTIMACIÓN DE UN MODELO DE REGRESIÓN LINEAL CON SPSS
Para estimar un modelo de regresión lineal, simple o múltiple, con SPPS, deben seleccionarse las opciones
Regresión y Lineal del menú Analizar (Figura 2).
Figura 2
Se abrirá el cuadro de diálogo que se muestra en la Figura 3, en el que se indicará cuál es la variable
dependiente y cuales son las variables explicativas.
Figura 3
ANEXO 1. FUNCIONES PARA TRABAJAR CON MATRICES
Excel dispone de varias funciones que permiten realizar operaciones con matrices:
MDETERM(matriz). Calcula el determinante del rango de datos indicado.
MINVERSA(matriz). Devuelve la inversa de una matriz.
MMULT(matriz1;matriz2). Calcula el producto de dos matrices.
TRASPONER(matriz). Devuelve la matriz de traspuesta de la matriz original.
El resultado de las tres últimas funciones es otra matriz, sin embargo, al ejecutar la fórmula se obtiene sólo
un número. Para obtener el resto de elementos de la matriz hay que seleccionar las celdas que debería
ocupar dicha matriz y, a continuación, situar el puntero del ratón al final del texto de la barra de fórmulas y
hacer un clic. Finalmente, se pulsa simultáneamente CONTROL+MAYÚSCULAS+Enter. Por ejemplo, en la
Figura 4 se tiene un rango de datos que contiene cuatro números, del 1 al 4. Se utiliza la función
TRANSPONER para colocar los números en una fila en lugar de en una columna. El resultado que se
obtiene es un 1 en una celda. Para obtener el resto de valores hay que seguir las instrucciones que se
acaban de indicar.
Figura 4
Pulsar:
CONTROL+MAYÚSCULAS+Enter
ANEXO 2. GUÍA PARA EL TRABAJO PROPUESTO
1. Presentación y motivación del trabajo. Qué se pretende analizar y para qué.
2. Especificación teórica del modelo y resultados esperados.
3. Datos que se van a utilizar. Fuentes de los datos.
4. Resultados. Presentación de los resultados e interpretación de los mismos.
5. Aplicación de los resultados a los objetivos planteados en el punto 1 (análisis estructural, predicción,
contrastación de hipótesis, etc.)
6. Conclusiones.
7. Bibliografía (si se ha utilizado).
El trabajo debe entregarse de la siguiente forma:
-
Un disquette con el archivo de Excel en el que estén los datos y los cálculos realizados, de forma clara y
organizada.
-
En papel, la redacción del trabajo. En la primera hoja debe figurar el nombre del alumno, los estudios
(LE o LADE) y el grupo.
Puedes encontrar datos en las siguientes webs:
-
Banco de España. http://www.bde.es/estadis/estadis.htm
-
Banco Central Europeo http://www.ecb.int/stats/stats.htm
-
Instituto Nacional de Estadística. http://www.ine.es/ (en INEBASE o en la base de datos TEMPUS).
-
Eurostat (Oficina de Estadística de la Comunidad Europea). http://europa.eu.int/comm/eurostat/
-
Fondo Monetario Internacional. http://dsbb.imf.org/
-
OCDE. http://www.oecd.org
BIBLIOGRAFÍA
Pérez, César (2002). Estadística Aplicada a través de Excel, Prentice Hall, Madrid.
Pérez, César (2001). Técnicas Estadísticas con SPSS, Prentice Hall, Madrid.