carrera profesional de ingeniería comercial y negocios

CARRERA PROFESIONAL DE INGENIERÍA COMERCIAL Y
NEGOCIOS INTERNACIONALES
SILABO DE MATEMÁTICA FINANCIERA
I DATOS INFORMATIVOS
1.1 Materia
1.2 Ciclo
1.3 Crédito
1.4 Semestre Académico
1.5 Duración
1.6 Horas semanales
1.6.1 Teoría
1.6.2 Práctica
1.7 Requisito
1.8 Carrera Profesional
1.9 Profesor
: Matemática Financiera
: III
: 4.0
: 2014-I
: 17 semanas
: 05
: 03
: 02
: Matemática II
: Ingeniería Comercial y Negocios Internacionales
: Requelme Darío Meza Salazar
II. SUMILLA
La asignatura pertenece al área curricular de formación profesional básica, es teóricopráctico y tiene el propósito calcular con destreza las tasas y determinar la rentabilidad de los
capitales, además de aplicar modelos y técnicas financieras en el análisis, interpretación y
valoración del valor del dinero en el tiempo, en el marco del sistema financiero vigente.
Desarrolla las siguientes unidades de aprendizaje: Concepto de Tasa. Clases de tasas. Tasa
nominal y efectiva. Tasas activas y pasivas. Tasa proporcional y equivalente. Tasa de interés
simple. Tasa de interés compuesto. Interés simple y descuento simple. Ecuación de pagos.
Interés compuesto y descuento compuesto. Operaciones financieras. Operaciones financieras
a interés u descuento simple. Operaciones financieras a interés y descuento compuesto.
III. UNIDADES DE APRENDIZAJE
COMPETENCIAS
3.1 Analiza, evalúa e interpreta, a través de los fundamentos de la Matemática Financiera, el
valor del dinero en el tiempo, considerando modelos y técnicas financieras en las
diferentes transacciones financieras y comerciales.
3.2 Conoce, diferencia, maneja y aplica los regímenes de capitalización para generar la
mejor rentabilidad en los depósitos a plazo o periodos de capitalización a tasas
adecuadas del mercado financiero.
3.3 Evalúa y explica, por medio de la matemática financiera, la toma de decisiones de
financiamiento y pago de cuotas en sus diferentes modalidades y elabora el plan de
pagos.
3.4 Aplica criterios de evaluación económica y financiera, sobre la base de principios
económicos para la toma de decisiones de inversión, relacionando la importancia de los
indicadores.
CAPACIDADES


Analiza y explica la transformación del dinero en el tiempo en un régimen de interés
mediante fórmulas financieras con responsabilidad.
Conoce, deduce y explica las técnicas de descuento bancario y comercial, su aplicación
y utilidad, tanto para el acreedor como para el deudor financiero.

Relaciona y compara los problemas económicos, financieros con la teoría de las rentas,
mediante la aplicación de los factores financieros.
Aplica los conocimientos sobre anualidades en situaciones problemáticas financieras de
amortización y evalúa los tipos de depreciación.
Identifica variables y plantea modelos de equivalencia financiera entre flujos de efectivo
ubicados en uno o varios puntos del horizonte temporal de evaluación, utilizando el
coste de oportunidad, que permitan obtener resultados útiles para la toma de decisiones
basados en el valor económico de esos flujos.


3.2 ACTITUDES




Asume una postura reflexivo crítico frente a las actividades económico financieros.
Muestra liderazgo en su equipo de trabajo.
Promueve trabajo en equipo y disposición para la investigación.
Evalúa permanentemente su propio proceso de aprendizaje y toma decisiones
pertinentes de mejora.
 Es honesto y solidario con los demás
IV. PROGRAMACIÓN DE CONTENIDOS
UNIDAD DE APRENDIZAJE I
INTERÉS SIMPLE Y COMPUESTO
CAPACIDAD
 Conoce, analiza y aplica las transformaciones del dinero en el tiempo a un régimen de interés mediante fórmulas financieras con responsabilidad y
honestidad.
ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS
Exposición dialógica, estudio de Caso, Aprendizaje Basado en Problemas, lecturas y Talleres de Aprendizaje e investigación.
Semana
Contenidos Conceptuales
Contenidos Procedimentales
Contenidos Actitudinales
Identifica y reconoce las diversas formas de
Introducción a la Matemática Financiera. El Valor proporcionalidad en los talleres de aprendizaje.
 Muestra interés por comprender,
Analiza la importancia del valor del dinero en el
del dinero en el tiempo. Operaciones e
diferenciar e interpretar el valor del
1
instrumentos financieros. Interés simple. Factor de tiempo en las operaciones financieras de mercado.
dinero en el tiempo.
Reconoce
las
variables
de
un
interés
simple.
capitalización simple.
 Disposición para el trabajo en
Diferencia el interés de la tasa de interés.
equipo y la investigación.
Transforma las tasas nominales a tasas efectivas.  Responde a las exigencias del
Calcula el tiempo aproximado y tiempo real tomando
Trabajo activo colaborativo.
Tasa de interés efectivo y nominal. Tasas
en cuenta el calendario económico.
 Se interesa por resolver problemas
2
equivalentes. Cálculo de tiempo (real y
Establece diferencia entre una tasa con capitalización
utilizando la Heurística.
aproximado). Variaciones en las tasas de interés.
discreta y otra tasa con capitalización continua.
 Realiza investigación sobre tasas de
interés fijado en el mercado local.
Deduce, tomando en cuenta el régimen financiero y la  Responde a las exigencias del
ley financiera, la fórmula de Monto e Interés.
Trabajo activo colaborativo.
Interés Compuesto. Definición y factores de
Calcula
e
interpreta
las
operaciones
financieras
bajo
el
 Se interesa por resolver problemas
3
capitalización. Cálculo del Valor Futuro, valor
régimen de interés compuesto.
utilizando la Heurística.
actual, tasas de interés efectiva: fija y variable.
 Disposición para liderar el equipo.
Conoce, calcula y compara los flujos efectivos de  Asume una postura reflexiva frente
Flujo de efectivo. Casos.
capitalización y/o actualización en un periodo de
al refinanciamiento de deudas.
Ecuaciones de valor equivalente a interés
tiempo establecido.
 Promueve trabajo en equipo y
4
compuesto. Refinanciación de deudas
Realiza diagramas de flujo para explicar el
disposición para la investigación.
sustituyéndolas por una. Solución de problemas
refinanciamiento de los compromisos económicos.

Evalúa su propio proceso de
contextuales.
Plantea y resuelve ecuaciones de valor equivalente a
aprendizaje.
interés simple si se toma como fecha de evaluación una  Es honesto y solidario con los
determinada fecha focal.
demás
UNIDAD DE APRENDIZAJE II
DESCUENTOS Y TASAS EN EL SISTEMA FINANCIERO
CAPACIDAD
 Utiliza conocimientos teóricos sobre tasas de interés y descuentos en la resolución de problemas contextuales.
 Reconoce, tipifica, evalúa y resuelve problemas económicos y financieros utilizando adecuadamente los modelos específicos.
ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS
Exposición dialógica, estudio de Casos, Aprendizaje Basado en Problemas, lecturas y Talleres de Aprendizaje e investigación.
Semana
Contenidos Conceptuales
Contenidos Procedimentales
Contenidos Actitudinales
Descuento. Tipo de descuento. Descuento racional Identifica, deduce y relaciona las fórmulas
 Responde a las exigencias del
simple. Deducción de las fórmulas de descuento.
financieras para resolver problemas contextuales.
Trabajo activo colaborativo.
Descuento racional compuesto. Deducción de las Evalúa e interpreta los diferentes documentos
 Se interesa por resolver problemas
5
fórmulas. Cálculo de valor líquido y del valor financieros relacionados con los descuentos.
utilizando la Heurística.
nominal de un documento crédito.
Reconoce y diferencia un descuento racional y un
 Disposición para liderar el equipo.
descuento comercial bancario.
Descuento bancario simple. Equivalencia del Conoce, identifica, evalúa y clasifica documentos
 Responde a las exigencias del
descuento racional.
financieros según las leyes financieras.
Trabajo activo colaborativo.
Descuento bancario compuesto. Cálculo de valor Resuelve ejemplos prácticos referidos a descuentos
 Se interesa por resolver problemas
6
líquido y del valor nominal.
bancarios y comerciales tomando en cuenta el tiempo
utilizando la Heurística.
Descuento bancario compuesto devengado.
y el valor del dinero.
 Disposición para liderar el equipo.
Descuento comercial.
Tasas en el sistema financiero: tasa e índice.
Identifica los tipos de tasa, clasifica y determina las
 Responde a las exigencias del
Tasa vencida y tasa adelantada. Deducción de la equivalencias entre ellas.
Trabajo activo colaborativo.
fórmula y aplicación.
 Se interesa por resolver problemas
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Tasa Activa y Tasa Pasiva.
Realiza cálculos y las interpreta los resultados tanto
utilizando tasas equivalentes.
Aplicaciones a problemas diversas.
de tasas como índices.
Reconoce y explica con ejemplos las tasas activas y
 Disposición para liderar el equipo.
las tasas pasivas.
Tasa real, tasa de inflación. Aplicación.
Socializa las indagaciones realizadas por los
 Responde a las exigencias del
8
Tasa de interés Moratoria y Tasa de Devaluación.
estudiantes respecto a la tasa real como tasa
Trabajo activo colaborativo.
Aplicaciones a problemas diversas.
I EXAMEN PARCIAL
moratoria y su nuevo contexto.
 Se interesa por resolver problemas
utilizando la Heurística.
 Disposición para liderar el equipo.
UNIDAD DE APRENDIZAJE III
RENTAS 0 ANUALIDADES y AMORTIZACIÓN
CAPACIDAD
 Relaciona y compara los problemas económicos y financieros con la teoría de las rentas mediante los factores financieros.
 Utiliza medios tecnológicos como ayuda en la solución de la teoría de las rentas y/o amortizaciones.
ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS
Exposición dialógica, estudio de Casos, Aprendizaje Basado en Problemas, lecturas y Talleres de Aprendizaje e investigación.
Semana
Contenidos Conceptuales
Contenidos Procedimentales
Contenidos Actitudinales
9
Teoría de las Rentas. Definición y Clasificación.
Rentas Uniformes adelantadas. Factores financieros.
Resolución de casos contextuales.
 Asume una postura reflexivo
crítico frente a la teoría de las
rentas.
Deduce las fórmulas utilizando conocimiento básico
de progresión geométrica. Resuelve ejemplos de  Promueve trabajo en equipo y
disposición para la investigación.
rentas adelantadas con la ayuda de un diagrama

Reflexiona junto a su equipo de
temporal y la hoja de cálculo Excel.
trabajo los factores financieros.
 Es solidario con los demás
10
Rentas uniformes anticipadas. Factores financieros.
Problemas contextuales.
Rentas uniformes Diferidas. Factores financieros.
Problemas diversos.
Aplica las fórmulas correspondientes y resuelve
problemas de rentas simples anticipadas y/o diferidas
con la ayuda de un diagrama temporal y la hoja de
cálculo Excel.
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Rentas perpetuas.
Valor presente de una perpetuidad vencida y
anticipada. Problemas diversos con Excel.
Teoría de la amortización. Definición.
Presenta y socializa en el aula el resumen extraído
sobre las rentas perpetuas y resuelve problemas
diversos de rentas perpetuas con ayuda de un
diagrama temporal y la hoja de cálculo Excel.
Conoce, clasifica según los criterios de renta en los
diferentes problemas propuestos para el taller.
 Responde a las exigencias del
Trabajo activo colaborativo.
 Se interesa por resolver problemas
utilizando la Heurística.
 Disposición para liderar el equipo.
 Responde a las exigencias del
Trabajo activo colaborativo.
 Se interesa por resolver problemas
utilizando la Heurística.
 Disposición para liderar el equipo.
12
Teoría de la amortización: definición. Cuadro de
servicio de deuda. Clasificación.
Sistema de pagos uniformes. Modelo francés.
Sistema de rentas variables: modelo inglés,
americano y alemán.
Elabora tablas de reembolso de préstamos con el
sistema de valor de actualización constante y luego
explica las razones de su determinación.
Elabora tablas de amortizaciones considerando los
procedimientos requeridos y usando la hoja de
cálculo Excel u otro medio (calculadora científica).
Indaga en el mercado financiero local los métodos
más utilizados en los planes de amortización de
deudas.
 Asume una postura reflexivo
crítico frente a los préstamos y
plazos de devolución.
 Promueve trabajo en equipo y
disposición para la investigación.
 Evalúa su propio proceso de
aprendizaje.
 Es honesto y solidario con los
demás
UNIDAD DE APRENDIZAJE IV
DEPRECIACIÓN E INTRODUCCIÓN A LA EVALUACIÓN DE PROYECTOS DE INVERSIÓN
CAPACIDAD
 Conoce y utiliza métodos adecuados de depreciación y fondo de amortización.
 Elabora y analiza tablas de amortización y evaluación de proyectos de inversión con modelos e indicadores financieros.
ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS
Exposición dialógica, estudio de Casos, Aprendizaje Basado en Problemas, lecturas y Talleres de Aprendizaje e investigación.
Semana
Contenidos Conceptuales
Contenidos Procedimentales
Contenidos Actitudinales
Calcula, explica y elabora tablas de depreciación  Responde a las exigencias del
Depreciación: definición. Métodos de depreciación:
utilizando la hoja de cálculo Excel considerando los
Trabajo activo colaborativo.
línea recta, doble saldo decreciente, suma de años
procedimientos y relacionando las variables  Se interesa por resolver problemas
13
dígitos y otros en concordancia a las normas
financieras.
utilizando la Heurística.
establecidas.
 Disposición para liderar el equipo.
 Responde a las exigencias del
Trabajo activo colaborativo.
Evaluación de proyectos de inversión. Definición.
Analiza el flujo de caja presentada, reflexiona y hace
 Se interesa por resolver problemas
14
Flujo de caja. Clasificación. Indicadores financieros
comentarios sobre el VPN en los proyectos de
utilizando la Heurística.
de evaluación de inversión: Valor Presente Neto
inversión y toma de decisiones.
 Disposición para liderar el equipo.
Explica y hace diferencia entre el concepto de VAN
 Valora los conceptos teóricos y los
Indicador de evaluación de inversión.
15
y TIR, las ventajas y desventajas.
fundamentos matemáticos para su
Tasa Interna de Retorno (TIR).
Realiza cálculos del VAN, TIR, IVAN, Pay Back,
argumentación dialógica.
para los flujos de caja dado y toma decisión.
Reflexiona, analiza y resuelve casos planteados de
proyectos de inversión y toma decisión.
16
17
Exposición de trabajo integrador.
EXAMEN FINAL
EXAMEN COMPLEMENTARIO
Presenta el informe final y expone en forma grupal
los trabajos integradores.
 Tiene iniciativa para las
socializaciones luego de resolver
problemas utilizando la Heurística.
 Valora la importancia de los
indicadores del VAN y TIR.
Socializa en aula los trabajos finales
como parte de la tarea académica.
V. PROCEDIMIENTOS DIDÁCTICOS
La asignatura se desarrolla en la modalidad de taller, de manera práctica, dialógica,
aplicando metodologías activas, fomentando la discusión crítica y el planteamiento de
criterios personales respecto a los temas tratados. Las experiencias de aprendizaje se
desarrollarán orientados por los métodos activos: Método Basado en Problemas, Lecturas
dirigidas, trabajo de investigación, estudio de caso, talleres, etc.
El docente es un facilitador, un mediador entre la cultura, la ciencia, los saberes académicos
y las expectativas de aprendizaje de los estudiantes; por ello organiza, orienta y facilita con
iniciativa y creatividad, el proceso de construcción de conocimientos de los estudiantes.
Proporciona información actualizada y resuelve dudas de los estudiantes incentivando su
participación activa. Los estudiantes asumen participación activa con responsabilidad en la
construcción de sus conocimientos durante las sesiones, en los trabajos por encargo
asignados y en la exigencia del cumplimiento del silabo.
VI. MEDIOS Y MATERIALES
Material educativo para la exposición: se contará con pizarra, plumones, mota,
computadora, proyector multimedia, diapositivas y ordenadores gráficos.
Materiales educativos impresos: Guía de talleres de aprendizaje, manual instructivo o
texto seleccionado o convenido con el docente y las diapositivas para las sesiones de
aprendizaje, vídeos, direcciones electrónicas para recabar información especializada sobre
los contenidos planteados.
VII. CRONOGRAMA DE EVALUACIÓN
UNIDADES
SEMANAS
I
II
I y II
III
IV
3°
6°
8°
11°
14°
15°
16°
TIPO DE
EVALUACIÓN
PC1
PC2
EP
PC3
PC4
TA
EF
17º
EC
III y IV
PC: Práctica Calificada
TA: Trabajos de investigación
EP: Examen Parcial
EC: Examen Complementario
EF: Examen Final
VIII. EVALUACIÓN DEL APRENDIZAJE
El estudiante aprobará el curso con una nota mínima según el tipo de asignatura que cursa:
- Formación General (G)
: 11 (once)
- Básica Profesional (B)
: 13 (trece)
- Especialidad Profesional (E) : 14 (catorce)
Obtenida de la manera siguiente:
NF = 0.4NT + 0.5 NP + 0.1 NV
CF= 0,4 CC + 0,5 CP + 0,1 CA
NF: Nota Final
NT: Nota de Examen Teórico
NP: Nota de Práctica
NV: Nota de Varios
=
=
=
=
CALIFICACIONES
PORCENTAJE
CONGNITIVO
0,4%
PROCEDIMENTAL
0,5%
ACTITUDINAL
0,1%
CF: Calificación Final.
CC: Calificación Cognitivo
CP: Calificación Procedimental
CA: Calificación Actitudinal.
INDICADORES
 Exámenes Parciales
(20%)
 Examen Final
(20%)
 Tareas Académicas (Trabajos encargados,
Prácticas calificadas, Exposiciones) (50%)
 Valoración Actitudinal (10%),
comprende aspectos relacionados la
práctica de:
- La ética
- Los valores
De acuerdo al Cap. VI y Art. 67°del Reglamento General de UDAFF.
La asistencia a las actividades académicas es obligatoria. Con más de 30% de inasistencias
injustificada se desaprueba la asignatura (Art. 54° del Reglamento). Asimismo, alumno que no
participa en algún rubro de trabajos académicos, tendrán una calificación de CERO.
IX. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
1. Aliaga Valdez, Carlos; Manual de Matemática Financiera. Universidad del Pacífico.
Lima Perú. 2006.
2. García, Jaime; Matemática Financiera en Diferencia Finita. 5º edición. Editorial
Prentice Hall. México 2008.
3. Miner Aranzábal, Javier; Curso de Matemática Financiera. Editorial Mc Graw-Hill.
Colombia 2008.
4. Vidaurre Aguirre, Héctor Manuel; Matemática Financiera. 4ta. Edición. Editorial
CENGAGE Learning. México 2008.
5. Villalobos, José Luis; Matemática Financiera. 3º edición. Editorial Prentice Hall.
México 2007.
6. Wong, David; Finanzas corporativas. Editorial Universidad del Pacífico. Lima 2005.
7. Mora Zambrano, Armando; Matemática Financiera. 3º edición revisada. Editorial
Alfaomega. 2010.
Enlaces electrónicos.
1. http://es.scribd.com/doc/50091292/Matematicas-Financieras
2. http://200.30.74.19/Descarga/PDF/Ciencias_Admon_y_Contables/MATEMATICAS
_FINANCIERAS.pdf
3. http://es.scribd.com/doc/41025894/Mate-Finan-Aplicadas-a-La-Contab
4. http://www.slideshare.net/chimea/matemticas-financieras-en-excel.
5. http://www.slideshare.net/cambita1/matematica-financiera-johnnymezza-4taedicion.
Morada del alma, julio de 2014.
ELABORADO POR
REQUELME MEZA
DOCENTE DEL CURSO
GABRIELA VELA VELA
REVISADO POR
ASISTENTE DE LA
CARRERA PROFESIONAL DE ING. COMERCIAL
Y NEGOCIOS INTERNACIONALES