matematica financiera - Facultad de Ciencias Económicas

UNIVERSUNIVERSIDAD NACIONAL DE LOMAS DE ZAMORA
FACULTAD DE CIENCIAS ECONOMICAS
Resolución HCA-E Nro. 179/85
PROGRAMA DE LA ASIGNATURA
MATEMATICA FINANCIERA
OBJETIVOS DE LA MATERIA.
Análisis de las distintas Operaciones financieras, en especial aquellas más comunes en
nuestra plaza financiera. Utilización de las técnicas matemáticas para el planteo y
resolución de los problemas planteados por las mismas poniendo especial énfasis en la
resolución de casos reales.
PROGRAMA
CONTENIDO MINIMO.
1.-Interés y Monto; regímenes de capitalización.
2.-Descuento y Valor Actual; regímenes de actualización.
3.-Teoría de la Sucesión Financiera.
4.-Reembolso de Préstamos.
5.-Operaciones Especiales.
6.-Teoría de las Contingencias.
CONTENIDO ANALITICO.
1.- Teoría del Interés.
1.1.- Definiciones.
1.2.- Interés Simple.
1.2.1.- Elementos Básicos.
1.2.1.2.-Métodos particulares para el cálculo del Interés Simple Numerales.
1.2.2.- Monto a Interés Simple.
1.2.2.1.-Fórmulas Fundamental y Derivadas.
1.2.2.2.-Tablas para el cálculo de montos a Interés Simple. Su construcción y manejo.
1.2.3.- Representación gráfica del Interés Simple y del Monto a Interés Simple.
1.2.4.- Problemas generales vinculados con el Interés Simple.
1.2.4.1.-Año Civil y Año Comercial.
1.2.4.2.-Tiempo necesario para que un capital se convierta en múltiplo de si mismo a
Interés Simple.
1.2.4.3.-Tiempo necesario para que dos capitales colocados a distintas tasas produzcan
igual monto a Interés Simple. Discusión de la fórmula Obtenida.
1.3.-Monto a Interés Compuesto Discontinuo.
1.3.1.- Capitalización en un régimen de Intereses Compuestos. Deducción de la fórmula
fundamental.
1.3.2..- Fórmulas que se deducen de la fundamental. Fórmulas de Interés Compuesto.
1.3.3.- Unidad de tiempo y Frecuencia de Capitalización. Su interrelación. Interpre-tación
en el caso de ser distintas.
1.3.4.-Interpretación del tiempo fraccionado. Las dos convenciones.
1.3.5.- Problemas vinculados con el Interés Compuesto y con el Monto a Interés
Compuesto.
1.3.5.1.-Caso en que los intereses generan intereses a una tasa diferente a la que rige
para el capital
primitivo.
1.3.5.2.-Tiempo necesario para que un capital se convierta en múltiplo de si mismo a
Interés Compuesto.
1.3.5.3.-Tiempo necesario para que dos capitales colocados a distintas tasas produzcan
igual monto a Interés Compuesto. Discusión de la fórmula. Momento en que la diferencia
entre ambos montos se hace máxima.
1.4.-Tasas de Interés. Revisión de conceptos fundamentales.
1.4.1.- Tasas Nominales y Tasas reales.
1.4.2.- Tasas equivalentes. Definición, su cálculo.
1.4.3.- Tasa efectiva Anual. “T.E.A.”. Su cálculo en función de la tasa nominal o de la
proporcional de la nominal. Distintos plazos.
1.4.4.- Tasa negativas. su relación en la tasa inflación. Tasa aparente.
1.5.- Monto a Interés Compuesto Continuo.
1.5.1.- Tasa Instantánea. Su deducción en función de una tasa nominal y viceversa.
1.5.2.- Deducción de las fórmulas del Monto a Interés Compuesto
Continuo y del
Interés Compuesto Continuo.
1.5.3.- Relación entre las tasa instantánea y la tasa efectiva anual
(T.E.A.).
1.6.- Estudio de las funciones financieras vinculadas con el monto a interés compuesto.
1.7.- Tablas financieras vinculas con el Monto a Interés Compuesto Continuo. Su
construcción, utilización y manejo.
1.8.- Representación gráfica del Monto a Interés Compuesto Continuo y Discontinuo.
Uso de tasa equivalente.
2.Descuentos.
2.1.- Conceptos Básicos. Valor Nominal. Valor Actual, Descuento.
2.2.- Descuento a Interés Simple.
2.2.1.- Descuento Comercial Simple o Bancario.
2.2.1.1.-Fórmulas fundamentales. Interpretación de las mismas.
2.2.1.2.-Descuento abusivo. Su motivación.
2.2.2.- Descuento Racional o Matemático.
2.2.2.1.-Fórmulas fundamentales. Interpretación de las mismas.
2.2.3.- Relación entre tasas de Interés y de descuento en diversos plazos. Tasas
“vencidas” y tasas “adelantadas”.
2.3.-Descuento Compuesto.
2.3.1.- Deducción del Valor Actual con Descuento Compuesto a tasas de interés.
2.3.2.- Deducción del Valor Actual con Descuento Compuesto a tasa de descuento.
2.4.- Problemas generales de equivalencia financiera utilizando los distintos tipos de
descuento.
2.4.1.- Sustitución de un documento por varios y viceversa. Condiciones de equivalencia.
2.4.2.- Consideración de los métodos usuales para cargar intereses especialmente en el
caso de refinanciaciones.
2.5.- Representación gráfica del Valor Actual con distintos tipos de descuento.
3.Teoría de la Sucesión Financiera.
3.1.- Definición de una renta del punto de vista del Cálculo Financiero.
3.1.1.- Elementos Fundamentales de las rentas: cuotas, número de cuotas tasa de
interés, valor de la renta, épocas de origen y de valuación.
3.1.2.- Rentas ciertas y rentas contingentes. Definición. Diversos casos.
3.1.3.- Clasificación de las rentas ciertas tomando en consideración sus diversos
elementos.
3.2.- Valor Final de una renta cierta: temporaria, de pagos adelantados o vencidos,
constantes o variables, entera o fraccionada, sincrónica o asincrónica.
3.2.1.- Cálculo de los elementos de una renta en función del Valor Final.
3.2.2.- Fórmula de Baily para el cálculo de la tasa de interés en el caso del valor actual
de una renta.
3.3.- Valor Actual de una renta cierta: temporaria o perpetua, de pagos adelantados o
vencidos, constantes o variables, entera o fraccionada, sincrónica o asincrónica,
inmediata, diferida o anticipada.
3.3.1.- Cálculo de los elementos de una renta en función de su valor actual.
3.3.2.- Fórmula de Baily para el cálculo de la tasa de interés en el caso del valor actual de
una renta.
3.3.3.- Otras fórmulas y métodos para el cálculo de las tasas de interés de una renta
cierta.
3.3.4.- Concepto de Saldo de Renta. Su Cálculo y utilización.
3.3.5.- Valuación de la Nula propiedad. y del usufructo de una Renta cierta.
3.4.- Consideración de variaciones en los elementos de una renta. Cuotas
extraordinarias.
3.5.- Interpretación de un tiempo fraccionado en las rentas ciertas. Diferentes métodos
de ajuste de la cuota suplementaria.
3.6.- Influencia de la variación de la tasa de interés en las rentas ciertas.
3.7.- Estudio de las funciones financieras vinculadas con las rentas ciertas.
3.8.- Tablas financieras vinculadas con las rentas ciertas. Su construcción, aplicación y
manejo.
3.9.- Relación entre distintos tipos de rentas ciertas.
4.Reembolsos de Préstamos.
4.1.- Enumeración de los principales sistemas utilizados en la actividad financiera
para la cancelación de deudas. Características esenciales de los mismos.
4.2.- Sistema de Amortizaciones Constantes. Sistemas Francés. Sus similitudes y
diferencias.
4.3.- Sistema Americano, Sinking Fund.
4.4.- Sistema de préstamo con intereses directos acumulados al préstamo principal,
cancelable en cuotas uniformes.
4.5.- Cálculo de los elementos de un préstamo: Deuda inicial, cuota de servicio, división
de la cuota de servicio, total amortizado luego de un pago, interés de un período,
intereses totales.
4.5.1.- Elaboración del cuadro de marcha de una operación en los diversos sistemas
estudiados.
4.5.2.- Aplicación de una renta de cuotas variables en la cancelación de una operación
por el sistema Francés.
4.6.- Tasa de amortización. Su utilización.
4.7.- Préstamos con cláusula de ajuste.
4.7.1.- Diversos casos de préstamos con cláusulas de reajuste, indexaciones, circulares
del Banco Central de la República Argentina.
4.7.2.- Análisis de un préstamo cancelable con cláusula de reajuste.
5.Operaciones Especiales.
5.1.- Empréstitos. Nociones Generales, formas de emisión, tasas para
el emisor
y para el suscriptor, sistemas de rescate.
5.1.1.- Análisis de los empréstitos en circulación en la República Argentina.
5.2.- Operaciones de las Compañías de Capitalización.
5.3.- Análisis de los distintos sistemas de préstamos y ahorro.
5.4.- Operaciones con Valores Mobiliario. Títulos y Acciones. Derecho de suscripción.
Cotización de los títulos ex-cupón.
5.4.1.- Fondos de Inversión.
BIBLIOGRAFIA BASICA.
AYRES: Matemática Financiera.
BOTBOL: Matemática Financiera.
CISSELL - CISSELL: Matemática Financiera.
GONZALEZ GALE: Intereses y Anulidades Ciertas.
GONZALEZ GALE: Elementos de Cálculo Actuarial.
MURIONE - TROSSERO: Tratado de Cálculo Financiero.
BIBLIOGRAFIA DE CONSULTA.
ALCARAZ SEGURA: Cálculo Financiero.
FORNES RUBIO: Curso de Álgebra Financiera.
INSOLERA: Curso de Matemática Financiera y Actuarial.
GOMEZ MUR: Lecciones de Álgebra Financiera.
MOORE: Matemática Financiera.
MASSE: La elección de las inversiones.
SCHNEIDER: Teoría de la Investigación.
SIBIRIANI: Lezione de Matemática Generale e Finanziaria.
SPURGEON: Life Contingences.
TODHUNTER: Tex - Book on Compound interest and Annuities Certain.
VAN - HORNE: Administración Financiera.