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UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD
ESCUELA DE CIENCIAS BASICAS TECNOLOGIA E INGENIERIA
REVISION DE PRESABERES: 211611 – TRANSFERENCIA DE CALOR
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PROGRAMA DE INGENIERIA DE ALIMENTOS
211611 TRANSFERENCIA DE CALOR
ACTIVIDAD 3
RECONOCIMIENTO DE LA UNIDAD 1
BOGOTA D.C.
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ACTIVIDAD 3.
FUNDAMENTOS DE TRANSFERENCIA DE CALOR POR CONDUCCION
• Objetivos:
· Informarse acerca de los fundamentos de la transferencia de calor por conducción.
· Conocer la aplicación a situaciones aplicadas a la ingeniería.
· Apropiarse de los términos y conceptos fundamentales de Transferencia de calor por
conducción.
· Reconocer e identificar y aplicar los modelos analíticos utilizados para cuantificar la
transferencia de calor por conducción.
• Descripción de la actividad:
La actividad consiste de una lectura acerca de transferencia de calor por conducción; donde se
encuentra los fundamentos teóricos y analíticos, Además se aplica el modelo a un problema tipo
de transferencia de calor por conducción.
• Temáticas a revisar :
· Modelos teóricos de transferencia de calor por conducción.
· Aplicaciones de transferencia de calor por conducción a un problema típico.
· Manejo de tablas de propiedades.
• Recursos bibliográficos:
MC CABE, W. Operaciones unitarias en ingeniería química. Barcelona. Mc Graw Hill. 1975. p 838
MILLS, R. Transferencia de Calor . Los Angeles: Prentice- hall. 1999. p 932.
PITS, D y SISMON, L. Teoría y Problemas de Transferencia de Calor. Tennessee , USA. Mc
Graw Hill. 1980. p 295.
WELTY, J. Transferencia Aplicada a la ingeniaría. Oregon, Usa. Limusa.1978. p 546.
http://www.tecvirtual.com/ibq/alimentos/ing_alimentos/44termico.htm
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LEY DE FOURIER
Ley de Fourier. La relación básica de la transferencia de calor por conducción es la proporción que
existe entre la velocidad de flujo a través de una pared isotérmica y la diferencia de temperatura
existente en la superficie, lo que es aplicable a cualquier lugar del cuerpo y en cualquier instante. Esta
relación se denomina ley de Fourier y se expresa:
Dq/dA = -kδT/δn
Siendo A:
n:
q:
T:
K:
área de la superficie isotérmica
distancia medida en dirección normal a la superficie
velocidad de flujo de calor a través de la superficie
temperatura
constante de proporcionalidad (conductividad)
La derivada parcial pone de manifiesto el hecho de que la temperatura puede variar tanto con la
localización como con el tiempo. El signo negativo refleja que el flujo de calor se produce de mayor a
menor temperatura.
La constante de proporcionalidad k es una propiedad de la sustancia, que se denomina conductividad
calorífica.
Las conductividades caloríficas varían en amplio intervalo, muy elevadas para los metales y muy bajas
para materiales finamente divididos.
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EJEMPLO DE APLICACION
Una capa de corcho pulverizado de 10 cm de espesor se utiliza como
aislamiento térmico de una pared plana. La temperatura de la cara fría del
corcho es de 5oC y la de la cara caliente 80oC. La conductividad térmica del
corcho es 0.04 kcal/ m h oC. El área de la pared es 2 m2. Calcular la
velocidad de flujo de calor, en kcal/h a través de la pared.
Tenemos: A = 2 m2
ΔT = (80 - 5) = 75 oC
Δx = 0, 1 m
k = 0.04 kcal/ m h oC
De la Ecuación de Fourier q/A = k
q = 0.04 x 2 x 75 / 0.1 = 60 kcal/h
ΔT/ Δx =>
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ANÁLISIS DE LA TRANSFERENCIA DE CALOR POR CONDUCCION
La tasa de conducción de transferencia de calor en un punto dentro de un
medio cualquiera, está relacionada con el gradiente local de temperatura por
la ley de Fourier. En muchos problemas unidimensionales podemos formular
el gradiente de temperatura simplemente al inspeccionar las condiciones
físicas. Sin embargo, casos más complejos requieren la formulación de una
ecuación de energía que siga la distribución general de la temperatura. De la
distribución de la temperatura puede formarse el gradiente de temperatura
en un lugar cualquiera dentro del medio, y en consecuencia la tasa de
transferencia de calor puede ser calculada.
Considérese un volumen de control consistente en un pequeño
paralelepípedo, como se muestra en la figura. Este paralelepípedo puede ser
un elemento material de un sólido homogéneo o de un liquido homogéneo
siempre y cuando no exista movimiento relativo entre las partículas
macroscópicas. Calentando el material se produce un flujo de energía por
unidad de área, dentro del volumen de control. Este flujo es, en general, un
vector tridimensional Para mayor simplicidad, en la figura 2-1 se muestra
solamente una componente .
Aplicando un balance de energía al volumen de control, se obtiene la
ecuación general de conducción.
(1)
Figura 1.
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Para la temperatura T, como función de x,y,z y t. aquí k es la conductividad
térmica, la densidad , c es el calor especifico por unidad de masa, y q es la
tasa de generación de energía, como en el caso de un conductor eléctrico.
(2)
Donde
es la difusividad térmica del material.
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PARED PLANA: TEMPERATURAS DE SUPERFICIE FÍJAS
El mas sencillo de los de los problemas de transferencia de calor es el de
estado estable de conducción dentro de una pared plana de material
homogéneo y que posee conductividad térmica constante y una temperatura
constante y uniforme en cada cara de la pared plana , como se ve en la en la
figura 2.
Figura 2.
Separando variables e integrando la ecuación de Fourier, donde la dirección
del gradiente se toma en la dirección x, se tiene:
( 3)
Integrando y Organizando:
(4)
La ecuación puede ordenarse dando:
(5)
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Se puede notar que la resistencia al flujo de calor es directamente
proporcional al grosor de materiales, inversamente proporcional a la
conductividad térmica e inversamente proporcional al área normal ala
dirección normal a la transferencia de calor.
Esto es extensivo al caso de pared plana compuesta, como lo muestra en la
figura, en el caso de transferencia de calor en estado transitorio el calor que
entra por la cara izquierda sale por la derecha.
y
(6)
Ambas dan:
(7)
Las ecuaciones ilustran las analogías que existen entre la transferencia
térmica por conducción y el flujo de corriente eléctrica, analogía basada en la
similitud entre las leyes de Fourier y de Ohm. Es conveniente expresar la ley
de Fourier como:
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Figura. 3
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EJEMPLO DE APLICACIÓN
Los techos de muchas casas están constituidos por una hoja de material
plástico, de 5/8 pulgadas de espesor sostenidos por vigas, las cuales están
separadas, y estos espacios están rellenos con 4 lbm/pie3 de lana mineral
suelta como material aislante. Despreciando el efecto de los vigas de
madera, determinar la transferencia de calor por unidad de área para un
techo, cuya superficie mas baja posee una temperatura de 85ºF, y una
temperatura de 45ºF su parte superior de la lana.
De la tabla, se obtiene la conductividad de lana térmica de la lana mineral
, una temperatura promedio de 65ºF:
(las
propiedades de los materiales se deben tomar a una temperatura promedio
cuando se encuentran centrales a los focos de temperatura se halla por
interpolación . y del material plástico (Celotex):
, esta
ultima se toma a 90ºF por estar a la capa plàstica en contacto con el aire a
una similar a esta. Aplicando la ecuación 6.
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Tabla 2 . Conductividad térmica de materiales
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La resistencia térmicas por unidad de área del plástico y de la capa aislante
del material son: