Unidades de longitud, de área y de volumen

MATERIAL PARA EL ESTUDIANTE
EJEMPLOS DE ACTIVIDADES
Actividad 1
Algunas unidades de longitud
Las principales unidades de longitud que se utilizan en la práctica se basan en el metro.
Del metro se derivan algunas unidades más pequeñas, de las cuales las más conocidas
son el centímetro y el milímetro.
Y también se derivan del metro algunas unidades más grandes, como el kilómetro.
a.
¿Qué relación hay entre el metro y el centímetro?
b.
¿Y entre el metro y el milímetro?
c.
¿Qué relación hay entre el centímetro y el milímetro?
d.
¿Qué relación hay entre el metro y el kilómetro?
e.
¿Qué significado atribuyes tú a los prefijos “centi”, “mili” y “kilo”?
Actividad 2
Prefijos en nuestro sistema de unidades
a.
La tabla muestra algunos de los prefijos más usados
en nuestro sistema de unidades. ¿Podrías dar
ejemplos de unidades en que se utilizan estos
prefijos?
b.
¿A cuántos gramos equivale 1 kilógramo?
c.
¿A cuánto corresponde 1 milisegundo?
d.
En computación, la unidad de almacenamiento de
información más utilizada es el byte (se pronuncia:
bait) que equivale aproximadamente a la cantidad de
memoria que se necesita para identificar una letra o
símbolo en un texto. De acuerdo con esto, ¿a
cuántos bytes equivale 1 kilobyte?
e.
¿Y un megabyte?
f.
¿Y un gigabyte?
Prefijo
Factor
Símbolo
micro
mili
centi
kilo
mega
giga
10-6
10-3
10-2
103
106
109
µ
m
c
k
M
G
Actividad 3
Equivalencias entre unidades de área
Un metro equivale a 100 centímetros. Pero 1 m2 no equivale a 100 cm2,
como se muestra acontinuación.
1 m2
Pensemos en un cuadrado de 1 m de lado. Hemos visto que el área de
este cuadrado es 1 m2.
Si expresamos la longitud de los lados en centímetros, el área quedará
expresada en cm2.
a.
Calcula el área en cm2 de un cuadrado cuyo lado mide 100 cm.
b.
De acuerdo con esto, ¿a cuántos cm2 equivale 1 m2?
c.
Utiliza un razonamiento similar para determinar la equivalencia entre
1 cm2 y 1 mm2.
d.
Utiliza un razonamiento similar para determinar la equivalencia entre
1 km2 y 1 m2.
e.
Haz una tabla con las principales equivalencias entre unidades de volumen.
1m
? cm2
100 cm
Actividad 4
Equivalencias entre unidades de volumen
Utilizando un razonamiento similar al empleado en la actividad anterior, podemos
encontrar las relaciones de equivalencia que existen entre las unidades de volumen.
Pensemos en un cubo de 1 m de arista. Hemos visto que el volumen
de este cubo es 1 m3.
Si expresamos la longitud de la arista en centímetros, el volumen
quedará expresado en cm3.
a.
Calcula el volumen del cubo en cm3.
b.
De acuerdo con esto, ¿a cuántos cm3 equivale 1 m3?
c.
¿Qué relación existirá entre 1 m3 y 1 mm3?
d.
¿Qué características debería tener un cubo para que su volumen
fuera 1 km3?
e.
Encuentra la relación que debe existir entre 1 km3 y 1 m3.
? cm3
100 cm
Actividad 5
El litro y sus derivados
Otra unidad de volumen que se utiliza con mucha frecuencia
es el litro. Se simboliza con la letra L mayúscula. El recuadro
muestra la relación que define el litro.
1 L = 10-3 m3
a.
¿Cuántos litros hay en 1 m3?
b.
¿Podrías determinar, a partir de la definición dada en el recuadro, qué relación existe
entre el litro y el centímetro cúbico?
b.
También es frecuente expresar volúmenes en mililitros (mL). ¿Qué relación debe existir
entre 1 L y 1 mL considerando el significado que debe atribuirse al prefijo “mili”?
c.
d.
De acuerdo con esto, ¿qué relación existe entre 1 mL y 1 cm3?
Haz una tabla con las principales equivalencias entre unidades de volumen.
Actividad 6
Situaciones diversas
a.
Una tina de baño que tiene una forma parecida a un prisma recto de base rectangular
mide 70 cm de ancho y 1,50 m de largo. ¿Cuántos litros de agua se necesitan para
que el agua llegue a una altura de 40 cm?
b.
Un envase de jugo tiene forma de prisma recto. Tiene una base cuadrada de 8 cm de
lado y una altura de 16 cm. Según la etiqueta, el envase contiene 1 litro de jugo.
Verifica si las medidas indicadas corresponden a un envase de 1 litro.
c.
Algunas botellas de bebida contienen 750 cm3. ¿A qué fracción de litro corresponde
esa cantidad de bebida?