Tema 6 - Facultad de Ciencias Sociales

Tema 6: Funciones
trigonométricas, exponenciales
y logarítmicas.
Ejercicio 1.
Haz, con la calculadora, una tabla de valores de la función y  sen 2x, dando a x
valores comprendidos entre 0 y 2 radiantes y representa gráficamente esa
función.
Solución:
Ponemos la calculadora en radianes: MODE RAD
Para calcular el valor de sen 2 x correspondiente a x 

sin (
x
0
y  sen 2 x
0



4
1
4


4
, haremos:
2 ) = 1
2
3
4

5
4
3
2
7
4
2
0
-1
0
1
0
-1
0
Para representar estos puntos expresamos los valores de x en forma decimal



  0,78;  1,57...
2
4

y  sen 2 x
- Ahora lo resolveremos con Wiris:
1. Hacemos “clic” en la pestaña “operaciones” y seleccionamos la opción “representar”.
Figura 1.
MATEMATICAS I
Ciencias Sociales EDUCANDO CON WIRIS
2. Introducimos los datos de la función que va a ser representada.
Figura 2.
3. Hacemos “clic” en el botón “=” y se desplegará una ventana con la función representada.
Figura 3.
Enlace con el ejercicio resuelto en la Web:
Ejercicio 2.


Representa la función: y  cos x 


2
Solución:
Hacemos una tabla de valores como en el ejercicio anterior:
x


y  cos  x  
2

2
0


4
0 -0,7
2
3
4

5
4
3
2
7
4
2
-1
-0,7
0
0,7
1
0,7
0
TEMA 6.
Funciones trigonométricas,
RESOLUCIÓN DE EJERCICIOS GUIADOS exponenciales y logarítmicas.
Observa que coincide con la gráfica de la función y   sen x .


y  cos  x  
2

- Ahora lo resolveremos con Wiris:
1. Hacemos “clic” en la pestaña “operaciones” y seleccionamos la opción “representar”.
Figura 4.
2. Introducimos los datos de la función que va a ser representada.
Figura 5.
3. Hacemos “clic” en el botón “=” y se desplegará una ventana con la función representada.
Figura 6.
3
MATEMATICAS I
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Enlace con el ejercicio resuelto en la Web:
Ejercicio 3.
Haz, con la calculadora, una tabla de valores de la función y  tg x para valores de
x muy próximos a 90º.
Solución:
Ponemos la calculadora en grados: MODE DEG
x
y  tg x
89
89,5 89,99
90,01
90,5
91
57,3 114,6 5729,6 -5729,6 -114,6 -57,3
Observamos que los valores de la tangente son tan grandes como queramos si damos a x
valores próximos a 90º, pero menores. Si son mayores que 90º, los valores de la tangente
son negativos, pero muy grandes en valor absoluto.
- Ahora lo resolveremos con Wiris:
1. Para hacer una tabla de valores, establecemos nuestra f(x) que en este caso es tan (x).
Figura 7.
2. Una vez establecida la igualdad, calculamos las f(x) que queramos, en este caso son f(89º)
f(89.5º), f(89.99º), f(90.01º), f(90.5º) y f(91º).
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TEMA 6.
Funciones trigonométricas,
RESOLUCIÓN DE EJERCICIOS GUIADOS exponenciales y logarítmicas.
Figura 8.
3. Hacemos “clic” en el botón “=” y tendremos nuestra tabla de valores.
Figura 9.
Enlace con el ejercicio resuelto en la Web:
Ejercicio 4.
Representa la siguiente función: y  e x
Solución:

La función está definida y es continua en R .

Pasa por los puntos (0, 1) y (1, e)

No corta al eje OX porque la ecuación e x  0 no tiene solución.

Es creciente porque e  2,7  1.

Hacemos una tabla de valores utilizando la tecla e x de la calculadora:
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x
y
1,5
2
5
-2
-1 0 1
0,14 0,37 1 2,7 4,48 7,39 148,4
Para calcular e 2 :
INV
ln e
x
2 +/- = 0,13533...
- Ahora lo resolveremos con Wiris:
1. Hacemos “clic” en la pestaña “operaciones” y seleccionamos la opción “representar”.
Figura 10.
2. Introducimos los datos de la función que va a ser representada.
Figura 11.
3. Hacemos “clic” en el botón “=” y se desplegará una ventana con la función representada.
Figura 12.
6
TEMA 6.
Funciones trigonométricas,
RESOLUCIÓN DE EJERCICIOS GUIADOS exponenciales y logarítmicas.
Enlace con el ejercicio resuelto en la Web:
Ejercicio 5.
Representa la siguiente función: y  ln x
Solución:

Dominio: (0,).

Pasa por los puntos (1, 0) y (e, 1) porque ln x  log e x.

Es creciente porque e  1.

Hacemos una tabla de valores con la tecla ln de la calculadora:
x
y
3
4
5
0,1 0,5 1 1,5 2
-2,3 -0,7 0 0,4 0,7 1,1 1,4 1,6
- Ahora lo resolveremos con Wiris:
1. Hacemos “clic” en la pestaña “operaciones” y seleccionamos la opción “representar”.
Figura 13.
2. Introducimos los datos de la función que va a ser representada.
Figura 14.
3. Hacemos “clic” en el botón “=” y se desplegará una ventana con la función representada.
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Figura 15.
Enlace con el ejercicio resuelto en la Web:
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