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Metodología y problemas complementarios
Tabla de contenido
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0. Metodología ________________________________________________________________ 3
I. Transmisión de calor ________________________________________________________ 3
II. Cambios de fase ___________________________________________________________ 3
III. Teoría cinética ____________________________________________________________ 3
1. Transmisión de calor __________________________________________________________ 4
Problema 1.1 ________________________________________________________________ 4
Problema 1.2 ________________________________________________________________ 4
Problema 1.3 ________________________________________________________________ 4
Problema 1.4 ________________________________________________________________ 4
Problema 1.5 ________________________________________________________________ 4
2. Cambios de fase _____________________________________________________________ 5
Problema 2.1 ________________________________________________________________ 5
Problema 2.2 ________________________________________________________________ 5
Problema 2.3 ________________________________________________________________ 5
Problema 2.4 ________________________________________________________________ 5
Problema 2.5 ________________________________________________________________ 5
3. Teoría cinética_______________________________________________________________ 6
Problema 3.1 ________________________________________________________________ 6
Problema 3.2 ________________________________________________________________ 6
Problema 3.3 ________________________________________________________________ 6
Problema 3.4 ________________________________________________________________ 6
Problema 3.5 ________________________________________________________________ 6
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Metodología y problemas complementarios de TERMODINÁMICA
0. Metodología
I. Transmisión de calor
La idea básica es aplicar la ley de Fourier adecuadamente. La ley de Fourier indica que el flujo de
calor en una determinada dirección es proporcional al gradiente de temperaturas.
Para resolver estos problemas se pueden seguir estos pasos.
a) Primera integración
Si el flujo es estacionario, se integra la parte correspondiente al gradiente de temperaturas, donde
k es una constante. La dirección del flujo será de las temperaturas más altas a las más bajas.
b) Segunda integración
Se integra la parte de la variación de calor con respecto al tiempo. Para ello hay que tener en
cuenta que el signo del calor será el del flujo antes hallado. La diferencial de Q se puede
relacionar con las variables de temperatura T y espesor D de la primera integración.
II. Cambios de fase
En estos problemas hay que hallar la pendiente de una determinada curva f(P,T) = 0 en un punto e
igualarla a los valores concretos de volumen específico y calor latente en ese punto determinado
III. Teoría cinética
Por lo general se usan flujos aunque no hay un método sólo para este tipo de problemas pues
pueden ser muy heterogéneos.
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1. Transmisión de calor
Problema 1.1
Calcúlese la temperatura de la superficie exterior de un recipiente de 3 mm de espesor que
contiene agua hirviendo y situado en un medio a 300 K, así como espesor que habría que darle
para que la temperatura de la superficie fuera de 50 ºC.
Datos: k = 0,0025 cal/s cm ºC, h = 0,005 W/cm2 ºC.
Problema 1.2
Calcúlese la velocidad con que aumenta el espesor de una capa de hielo de 30 cm de gruesa
cuando la superficie inferior está en contacto con agua a 0 ºC y la superior con el aire a -40 ºC.
Datos del hielo : k = 0,005 cal/s cm ºC, lfus = 80 cal/g, ρ =0,9 g/cm3.
Problema 1.3
Calcúlese la velocidad de enfriamiento de un bloque de cobre de 1 kg que está suspendido en el
vacía por un alambre de cobre de 20 cm de longitud y 1 mm de diámetro que se encuentra
inicialmente a 100 ºC por encima de la T ambiente.
Datos del cobre: k = 0,9 cal/s cm ºC , c = 0,093 cal/g ºC
Problema 1.4
Se introduce agua a 0 ºC en el evaporador de un frigorífico que mantiene a -5 ºC la Temp. de la
interfase hielo-agua. Calcula el tiempo que tardará en formarse una capa de hielo de 2 cm espesor
Datos del hielo : k = 0,005 cal/s cm ºC, lfus = 80 cal/g, ρ =0,9 g/cm3.
Problema 1.5
Un cazo de aluminio de 15 cm de diámetro, lleno de agua, está situado sobre una placa
calefactora. El agua hierve y cada minuto se forman 300 g de vapor. Hállese la temperatura del
fondo del cazo si su espesor es de 2 mm. Datos del aluminio: k = 0,480 cal/s cm ºC.
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2. Cambios de fase
Problema 2.1
Por debajo de su punto de ebullición la variación de la presión de vapor del benceno es dada por:
Log P(mm Hg) = 7,2621 - 1402,46/T - 51387,5/T2
a partir de la cual se ha encontrado para el punto de ebullición del benceno el valor de 80,2 ºC. El
volumen específico del vapor en su punto de ebullición a una atm es 356 cm3/g y el del líquido 1,2
cm3/g. Calcular el calor de vaporización a esa temperatura.
Problema 2.2
Las presiones de vapor del cianuro de H son :
Sólido : Log P(mm Hg) = 9,33902 - 1864,8/T
Líquido : Log P(mm Hg) = 7,74460 - 1453,06/T
Calcular el calor de sublimación, vaporización, fusión y la T y P del punto triple y del punto de
ebullición normal.
Problema 2.3
Calcular el volumen específico de vapor saturante a 100ºC y presión atmosférica cuando:
Ln P(atm) = A - 5120/T(K)
lv (KJ/Kg) = 3335 - 2,91 T(K)
Problema 2.4
Inicialmente se tiene vapor de agua en una ampolla de volumen = 1 l a una T = 150 ºC y a una P =
0,7 atm. Calcular la P y la composición final del sistema cuando la T baja a 90 ºC y 80 ºC.
Problema 2.5
Se tiene agua en forma de vapor, sólido, líquido en equilibrio a cierta T. Si se aumenta la T qué
composición tendrá el nuevo estado..
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3. Teoría cinética
Problema 3.1
En un recipiente, de paredes diatermas, de 3,6* 10-3m3 de volumen se hace vacío hasta un
presión de 0,13289 Pa. La T y P externas son 300 K y 101000 Pa. Por un pequeño orificio entra
aire del exterior de modo que la presión el interior aumenta en 10 horas hasta 132,89 Pa. Calcular
la superficie del orificio sabiendo que la densidad del aire en el exterior es 1,293 Kg/m3.
Problema 3.2
Un recipiente de cerámica tiene forma esférica, con radio r y contiene inicialmente una mezcla de
niH moles de H2 y de niN moles de N2 . Está a una temperatura T0 y rodeado de vacío, mantenido
permanentemente por una bomba. La superficie del recipiente tiene m poros por unidad de área y
el área promedio de estos poros es A.
Hallar el número de moles que quedan en el recipiente al cabo de un tiempo t1
Problema 3.3
Hallar la velocidad media, la más probable y la cuadrática media de una mezcla de gases
compuesta por O2, H2, H2O a 400 K.
Problema 3.4
Un recipiente tiene una pared con un agujero muy pequeño. Dicha pared divide al recipiente en
dos partes en cuyo interior se encuentra el mismo gas ideal al misma presión pero a distinta
temperatura (T1>T2) en cada parte. Si esta temperatura se mantiene constantemente hallar la
dirección del flujo.
Problema 3.5
La densidad de la fotosfera es de 1020 protones/m3 (4200 K). Tomando como radio del protón rP =
10-15 m , calcular la presión media de la fotosfera.
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