MATEMATICA I

FACULTAD DE INGENIERÍAS Y ARQUITECTURA
ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE INGENIERÍA ZOOTÉCNICA
MATEMÁTICA I
SÍLABO
I. DATOS GENERALES:
ESCUELA PROFESIONAL
CÓDIGO CARRERA PRO.
ASIGNATURA
CÓDIGO DE ASIGNATURA
CÓDIGO DE SÍLABO
Nro. DE HORAS TOTALES
Nro. DE HORAS TEORÍA
Nro. DE HORAS PRÁCTICA
Nro. DE CRÉDITOS
CICLO
PRE-REQUISITO
TIPO DE CURSO
DURACIÓN DEL CURSO
CURSO REGULAR
EXAMEN SUSTITUTORIO
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INGENIERÍA ZOOTÉCNICA
36
MATEMÁTICA I
3602-36101
5 HORAS SEMANALES
3 HORAS SEMANALES
2 HORAS SEMANALES
4 CRÉDITOS POR CICLO
I CICLO
NINGUNO
OBLIGATORIO
18 SEMANAS EN TOTAL
17 SEMANAS
1 SEMANA
II. DESCRIPCIÓN DE LA ASIGNATURA:
La asignatura de Matemática I pertenece al Área de Formación Básica
Profesional. Es de carácter teórico-práctico y tiene como propósito
consolidar en el Estudiante las habilidades y destrezas que le permitan de
manera efectiva dar soluciones prácticas y acertadas a problemas que se le
presenten según la actividad que tengan por desarrollar.
El desarrollo de la asignatura comprende las siguientes unidades
temáticas: Funciones de variables reales, límites, continuidad, gráficas de
funciones,
funciones
exponenciales
y
logarítmicas,
funciones
trigonométricas, derivadas, aplicaciones de la derivada: máximos y
mínimos.
III. OBJETIVOS
A. OBJETIVOS GENERALES:
Desarrollar en el estudiante aptitudes y habilidades para el razonamiento
lógico riguroso, el cálculo, el análisis, la síntesis y la generalización de
resultados en el diseño y manejo de estructuras de bases de datos.
Al finalizar el curso el alumno poseerá la capacidad de:
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1. Interpretar, formular y resolver problemas aplicando concepto, leyes y
propiedades de las funciones, límites y continuidad, derivadas para que
pueda aplicarlo en el desarrollo de casos prácticos y casos reales.
2. Interpretar y aplicar apropiadamente los conceptos básicos de derivadas de
forma que pueda entender sin dificultad los conceptos de integración a
estudiar en Matemática II.
B. OBJETIVOS ESPECÍFICOS:
Al finalizar el curso el alumno estará en condiciones de:
1. Determinar de una función, su dominio, rango y gráfica.
2. Operar con funciones reales, reconociendo sus características y
propiedades.
3. Interpretar la función como modelo matemático.
4. Aplicar el concepto de límite a una función.
5. Aplicar el concepto de límites al cálculo de las asintotas de funciones.
6. Distinguir una función continua de una discontinua.
7. Aplicar el concepto de derivada a una función.
8. Establecer la derivada de diferentes funciones empleando las
propiedades y reglas de derivación.
9. Aplicar el concepto de derivada a problemas de optimización de
funciones.
IV. METODOLOGÍA:
El profesor hará la presentación introductoria del curso y del Syllabus
propiamente dicho, al comienzo del curso, enfatizando que promoverá la
investigación y el diálogo constante con los alumnos para ayudar a que fijen
y profundicen mejor los conocimientos que vayan adquiriendo.
En todo momento resaltará la importancia de la necesidad de su
participación espontánea en el curso y que no sólo deben conocer sino,
investigar los diferente temas tratados.
En esencia, la asignatura se desarrollara con los siguientes lineamientos
metodológicos:
a) El profesor del curso presentará en cada clase, el fundamento teórico
de los diferentes temas, siguiendo el orden que se señala en el
programa analítico. Además propiciará y estimulará la intervención
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de los alumnos en la clase. Dejará temas para que los alumnos
hagan investigación sobre los mismos, en diferentes niveles de
complejidad.
b) La Universidad tiene a disposición de los estudiantes separatas,
guías de práctica y otros materiales (para ser copiados) los que
deberán ser resueltos por el alumno para que de esta manera
investigue los alcances y profundidad de los conocimientos
adquiridos.
c) En caso que los alumnos encuentren dificultad para resolver
cualquier problema relacionado con la asignatura, podrán acudir a
realizar la respectiva consulta al profesor responsable.
d) Es requisito, que el alumno, en todos los Trabajos de Investigación,
Prácticas, Monografías, Presentaciones, etc. haga uso intensivo de la
Tecnología de la Información con énfasis en la Ofimática para
Ingenieros, la misma que tiene incluida: Internet, Intranet, Redes de
la FISI y Correo Electrónico.
V. EVALUACIÓN:
El reglamento vigente de la universidad exige la asistencia obligatoria a
clases; el 30% de inasistencias inhabilita al alumno a continuar en el curso,
colocando como promedio final: NSP.
El docente deberá tomar lista en cada clase que dicta registrando
asistencias en el sistema que le proporciona la Universidad.
las
Dada la naturaleza del curso respecto a q u e imparte conocimientos pero
además es de suma importancia la transmisión directa de la experiencia del
profesor y que los alumnos participen activamente en el aula, se reitera que
es de vital importancia la asistencia a clases.
La justificación de las inasistencias sólo serán aceptadas con el informe que
pueda elevar, el Departamento de Bienestar Universitario, al profesor del
curso con copia al Encargado Académico de la Carrera.
Finalmente, debe quedar perfectamente entendido que sólo cuando el
alumno asiste a clases, gana el derecho de ser evaluado y que en todo
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momento estará presente la normatividad expresada en el reglamento de la
Universidad.
La modalidad de Evaluación será la siguiente:
La nota final se establecerá del promedio ponderado de:
NF = 30%EP + 30%EF + 40%PPT
N.F. = Nota final
E.P. = Nota Examen Parcial
E.F. = Nota Examen Final
P.P.T. = Promedio de Prácticas y Trabajos
(30%)
(30%)
(40%)
En el Promedio de Prácticas y Trabajos (P.P.T.), estarán incluídas la
Práctica 1, Práctica 2 (prácticas obligatorias programadas por la
universidad), además de las prácticas y trabajos adicionales que el docente
considere pertinente.
Solamente se considerará el redondeo de decimales para la Nota Final
(N.F.).
El examen Sustitutorio (ES), será tomado en la semana 18 del ciclo y
consiste en la evaluación teórico - práctico de conocimiento de todo el
curso y donde el alumno dará sus respuestas por escrito.
La nota obtenida en el examen Sustitutorio, podrá reemplazar la nota más
baja que el alumno haya obtenido en el examen Parcial o Examen Final y
de proceder el reemplazo, se recalculará la nueva nota final (N.F.).
En caso la nota del Examen Sustitutorio sea más baja que el Examen
Parcial o Examen final, no se reemplazará ninguna de ellas, quedando el
alumno con la nota obtenida hasta antes del examen Sustitutorio.
En todas las evaluaciones se calificará con una escala de 0 a 20 siendo la
nota mínima aprobatoria 11 (once).
Es de total aplicación el Reglamento de Estudios de la Universidad
entregado al alumno.
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VI. CONTENIDO DEL CURSO
Semana 01–
FUNCIONES
Definición. Dominio y Rango. Gráfica de una Función. Funciones
Especiales: Constante, Lineal, Identidad,
Asesoría: Logaritmos. Concepto y definición. Mantisa.
Semana 02
Funciones Especiales: Cuadrática, Raíz Cuadrada, Valor absoluto, mayor
entero, signo, funciones trigonométricas e inversas, Exponencial y
Logarítmica.
Asesoría: Logaritmos de cualquier base, cambios de base.
Semana 03
Algebra de Funciones, Composición de Funciones. Modelos Matemáticos.
Asesoría: Ejercicio con logaritmos.
Semana 04
Concepto y definición. Propiedades, Teorema del Sandwich. Propiedades
operacionales: límites de la suma, producto, división, potencias y raíces de
funciones.
Asesoría: Operaciones con monomios.
Semana 05
Cálculo de límites: indeterminados, Limites Laterales. Ejercicios y Repaso
Práctica Calificada.
Semana 06
Límites infinitos y al infinito, Límites de Funciones Trigonométricas.
Asesoría: Operaciones con polinomios
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Semana 07
Límites Exponenciales y Logarítmicos.
Asíntotas. Definición.
Asesoría: Operaciones con polinomios
Semana 08
Gráficas de funciones con asíntotas. Repaso de Casos Prácticos.
SEMANA 09

Examen Parcial
Semana 10
Continuidad
Concepto, definición y clases de continuidad. Propiedades operacionales de
la continuidad: continuidad de un polinomio. Continuidad de funciones en
intervalos.
Semana 11
Concepto y definición. Interpretación geométrica de la derivada. Reglas de
derivación. Derivadas Laterales, Diferenciabilidad de Funciones.
Asesoría: División de Monomios y polinomios.
Semana 12
Derivada de Funciones Compuestas, Regla de la Cadena. Derivada de
funciones implícitas.
Asesoría: División de polinomios II
Semana 13
La Recta tangente y Normal a una curva en un punto. Derivadas de orden
superior. Ejercicios y Repaso
Práctica Calificada.
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Semana 14
Extremos Relativos de una Función
Máximos y mínimos absolutos de una función en un intervalo. Extremos
relativos de una función. Teoremas de Rolle y del Valor Medio.
Asesoría: Cocientes notables.
Semana 15
Criterios de la primera y segunda derivada para extremos relativos.
Concavidad y punto de inflexión. Regla de L’Hospital.
Asesoría: Máximo común Divisor.
Semana 16
Aplicaciones de la Derivada
Problemas de máximos y mínimos. Derivadas de las funciones
trigonométricas directas e inversas. Derivadas de la función exponencial.
Derivadas de la función logarítmica.
Asesoría: Factorización I.
Semana 17:

Examen Final

Examen Sustitutorio
.
Semana 18:
VII. BIBLIOGRAFÍA
Además de la bibliografía básica, la complementaria y la
electrónica, el alumno tendrá acceso al uso del Internet para ampliar los
temas de investigación y consulta que requiera.
A. BIBLIOGRAFÍA BÁSICA
-
CICLO I
Earl W. Swokowsky. Cálculo con Geometría Analítica. 2da.
edición. México D.F., Grupo Editorial Iberoamericana, año
1980, 1116 pág.
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-
Lic. Fernando Fernando Aliaga
Matemática I
Dirección Universitaria de Educación a Distancia (DUED)
Impreso en los Talleres gráficos de la UAP
Editorial. UAP-FISI. Lima, 232 pág.
B. BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA
-
-
Leithold, Louis. El Cálculo. 7ma. edición. México D.F.,
Editorial Oxford-Harla, año 2009, 1380 pág.
Máximo Mitacc – Luis Toro Mota. Tópicos de Cálculo I. 3ra.
edición. Lima, Editorial Thales S.R.L., año 2009, 158 pág.
Hasse, Lasalle, Sullivam. Análisis Matemático II - Curso
Intermedio. 2da. Edición. México D.F., editorial Trillas, año
1990, 786 pág.
Venero, Armando. Análisis Matemático I. 2da. Edición. Lima,
editorial Gemar, año 2010, 774 pág.
C. BIBLIOGRAFÍA ELECTRÓNICA
a) https://dued.uap.edu.pe/biblioteca_virtual.htm
b)http://es.wikipedia.org/wiki/Aplicaci%C3%B3n_matem%C3%A1ti
ca
c) http://www.youtube.com/watch?v=694clGRGa4http://www.youtube.com/watch?v=694clGRG-a4
d)http://www.vitutor.com/fun/2/a_a.html#unohttp://www.vitutor.com
/fun/2/a_a.html#uno
Unidad II- Límites y continuidad
a)http://usuarios.lycos.es/juanbeltran/id20.htm
b) http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd97/UnidadesDidacticas/39-1u-continuidad.html
Unidad III – La derivada- Aplicaciones
a)http://www.youtube.com/watch?v=KSTxZ4fvVQQ
b)http://www.cidse.itcr.ac.cr/cursoslinea/CALCULODIFERENCIAL/cursoelsie/derivadafuncion/html/node2.html
c)http://actividadesinfor.webcindario.com/derivadasaplicaciones.ht
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