Guía - Matemática

Colegio Raimapu
Departamento de Matemática
Guía N°1. Razones y Proporciones
Nombre Estudiante:
Curso: 1º medio
Escribir cada enunciado en el cuaderno, desarrollar el ejercicio y marcar la alternativa en la guía
1) Podemos afirmar que una razón es:
A) La comparación de dos cantidades por
C) La suma de dos cantidades
cuociente
D) La relación entre dos cantidades
B) El producto de dos cantidades dadas
E) La igualdad entre dos cantidades
2) Una proporción es:
A) La igualdad de dos cantidades
D) La igualdad de dos razones
B) El producto de dos razones
E) La suma de dos razones
C) El cuociente entre dos razones
3) ¿Cuánto debe valer x para que
A) 1,2
1
3
=
sea una proporción?
0,5 x
B) 3,2
C) 3,5
D) 1,5
E)
5
3
4) Si tenemos los siguientes pares de razones:
I) 18:2 y 27:4 II) 9:1 y 4,5:0,5
III)
8 2
y
32 8
¿Cuál(es) constituyen una proporción?
A) Sólo II
B) Sólo III
C) I y III
D) II y III
E) Todas
5) Don Julio tiene 42 años de edad y Rubén 18, ¿en qué razón están las edades de Rubén y don Julio?
A) 3:4
B) 3:5
C) 3:6
D) 3:7
E) 3:8
6) Si x : y = 1 : 4 , ¿cuál es el valor de la suma x + y cuando y = 1?
A) 5
1
3
5
5
C)
D)
E)
B)
2
4
2
4
7) En el cuadrado de la figura, los puntos A, B, C, D y E son puntos medios de cada segmento al que
pertenecen. Entonces, la razón entre la superficie achurada y la superficie en blanco es:
5
3
5
B)
4
A)
3
4
3
D)
5
C)
E)
1
4
A
E
D
8) La edad de un padre y su hija están en la razón 3:2, si el padre tiene 33 años ¿cuántos años tiene
la hija?
A) 99
B) 66
C) 50
D) 22
E) 11
9) Las edades de tres hermanas: María, Carmen y Lucía, son entre sí como 2:5:3. Si sus edades
suman 30 años, entonces la edad de Lucía es:
A) 15
B) 9
C) 6
D) 3
E) 1
10) Tres números suman 480 y están en la razón 1:2:3. ¿Cuáles son esos números?
B) 60;120;180
D) 40;80;120
E) 80;160;240
C) 120;240;480
A) 20;40;60
11) Diremos que una proporción es directa si:
A) Al aumentar uno de sus valores el otro disminuye
B) Al disminuir una de las cantidades la otra aumenta
C) El producto de las cantidades se mantiene constante
D) Al aumentar una de las cantidades la otra también lo hace
E) Ninguna de las anteriores
12) En una proporción inversa se mantiene constante:
A) El cuociente de las cantidades relacionadas
B) El producto de las cantidades relacionadas
C) La suma de las cantidades relacionadas
D) La diferencia de las cantidades relacionadas
E) Ninguna de las anteriores
13) Si X e Y son magnitudes inversamente proporcionales. Respecto a la siguiente tabla de valores:
La constante de proporcionalidad es:
A) 2
B) 3
B
C) 6
D) 9
X
Y
3
6
9
18
2
1
E) 1
1
C
14) Si A y B son magnitudes directamente proporcionales. Respecto a la siguiente tabla de valores:
Los valores de m y n son respectivamente:
A
5
m
15
B
30
42
n
A) 6 y 90
B) 7 y 2,5
C) 7 y 45
D) 7 y 90
E) 10 y 54
15) Según el gráfico x e y son magnitudes directamente proporcionales. Entonces, ¿cuál es el valor de
a?
Y
A)
1
3
B)
C)
D)
E)
3
6
9
12
a
6
X
2
3
16) Las cantidades ubicadas en las columnas A y B, en la tabla, son inversamente
A
proporcionales, ¿cuál es el valor de M + N?
6
D) 5
A) 38
4
E) 4,5
B) 36
N
C) 5,5
17) De acuerdo a la información entregada en el gráfico de la figura, el cual representa
hipérbola, ¿cuál es el valor de C – D?
A) -8
Y
B) -4
C) 4
D
D) 8
E) Ninguna de las anteriores
B
3
M
18
una
4
2
X
2
C
8
18) Un palo vertical de 22,5 cm de alto proyecta una sombra de 8,1 cm. ¿Qué altura tiene un edificio
que al mismo tiempo proyecta una sombra de 5,4 m?
A) 15 cm
B) 33,75 cm
C) 150 cm
D) 194,1 cm
E) 1.500 cm
19) Si 15 hombres hacen una obra en 5 días. ¿Cuántos hombres, harían falta para terminarla en 1 día?
A) 3
B) 5
C) 20
D) 60
E) 75
20) Si 3 metros de género valen $6.750, ¿cuánto valen 8 metros del mismo género?
A)
$2.250
B)
$9.000
C)
$13.500
D)
$18.000
E)
$20.250
21) Si 5 obreros realizan un trabajo en 12 días, por urgencia de entrega necesitan contratar más
personal para poder hacerlo en 3 días. ¿Cuántos trabajadores más deben buscar?
A) 5
B) 10
C) 15
D) 20
E) 25
22) El piso de una pieza tenía 20 tablas de 3 pulgadas de ancho. Al renovarlo se colocaron tablas de 2
pulgadas ¿cuántas tablas se ocuparon?
A) 20
B) 30
C) 40
D) 50
E) 60
23) 18 máquinas construyen una represa, en 15 días, trabajando 9 horas diarias ¿en cuántos días
construyen la represa 27 máquinas del mismo tipo, si trabajan durante 10 horas diarias?
A) 4
B) 9
C) 11,1
D) 18
E) 25
24) Si 25 ampolletas originan un gasto de $3.000 mensuales, estando encendidas 6 horas diarias,
¿qué gasto originarían 20 ampolletas, si están encendidas 10 horas diarias?
A) $2.250
B)
$3.750
C)
$4.000
D) $5.500
E)
$7.000
25) Un depósito de 500 litros de capacidad es llenado por un grifo a razón de 5 litros por segundo en
12 horas. ¿Cuánto tiempo tardaría en llenarse un depósito de 1.200 litros por un grifo a razón de
8 litros por segundo?
A)
23,04 horas
B)
18 horas
C)
10 horas
D)
8 horas
E)
3,16 horas