Técnicas de muestreo

UMCE. Facultad de Filosofía y Educación
Departamento de Formación Pedagógica.
Cátedra Métodos de Investigación
Prof. Alexis Labarca C.
MÓDULO Nº6
Técnicas de Muestreo para Educación
Objetivos de la Unidad Modular
En el transcurso de la siguiente Unidad de Aprendizaje, los estudiantes deberán
estar en condiciones de exhibir las siguientes habilidades y competencias:
1. Decidir la conveniencia de tomar o no de tomar muestras de una población considerando la naturaleza del diseño de investigación y las características peculiares
del proyecto para enfrentar el problema.
2. Utilizar en forma apropiada la terminología relacionada con la Teoría Muestral.
3. Decidir el tipo de muestra aleatoria para un proyecto de investigación, teniendo en
cuenta las variables que interesa relacionar, el tipo de población y las proporciones de las unidades de muestreo.
4. Juzgar el valor de las generalizaciones que se pueden extraer del grupo observado,
discriminando si se trata de cierto procedimiento muestral, de una población accesible o de la población blanco.
5. Aplicar correctamente el procedimiento técnico para escoger los sujetos de una
muestra aleatoria simple, aleatoria estratificada o por conglomerado tal como se
ha declarado.
6. Ejecutar un muestreo por áreas de superficie cuando se trate de una población indefinida.
7. Reconocer cuando un proyecto de investigación utiliza “muestras erráticas” y criticar su validez externa.
8. Justificar en forma crítica la decisión de utilizar una “muestra intencional”, “por
cuotas” o “bola de nieve” en un proyecto de investigación teniendo en cuenta la
naturaleza del problema.
9. Utilizar correctamente una Tabla de Nº Aleatorios para la selección de una muestra que requiera una elección al azar.
“Realmente la mayor parte del conocimiento que tenemos
del mundo se basa en muestras, que a menudo son muestras inadecuadas”
Fred Kerlinger 19731
1. El conocimiento y el sentido común
Cuando aprendemos algo acerca de las personas, de los acontecimientos cotidianos o de los
objetos que necesitamos usar, la información o la experiencia adquirida nos llega de las personas u
objetos que podemos observar en forma directa. El siguiente paso es llegar a ciertas conclusiones
sobre las categorías que representan dichas personas, por ejemplo sobre sus comportamientos,sus
sentimientos, actitudes y otras formas de actuar.
Estas son las conclusiones de sentido común, que la mayoría de las veces corresponden a
observaciones y experiencias realizadas con pocos casos. Afirmaciones como: “Los adictos al cigarrillo están más predispuestos al consumo de marihuana”, “Los estudiantes de ahora no respetan los
bienes y el edificio de la universidad”. Para llegar a tales conclusiones, las personas se basan en “un
muestreo simple de sus experiencias” sobre otras personas.
Para llegar a nuestras conclusiones, normalmente tomamos una muestra de experie ncias
relativamente pequeña dentro del universo de todas las experiencias posibles. Cuando hablamos de
experiencias, en el sentido más amplio, pueden ser experiencias directas que se adquieren en la interacción con otras personas. O bien en forma indirecta, por ejemplo: cuando oímos hablar de “los
extremistas que participaron en la última protesta”, o al revés “el comportamiento represivo de “los
pacos” en contra de los estudiantes”, etc.
Si un profesor guía visita a un estudiante de pedagogía en su práctica profesional durante
dos o tres clases, está tomando una muestra de conductas pedagógicas del universo de todas las
posibles conductas de un practicante. Este procedimiento es legítimo y útil, pero como toda muestra
– al igual que en las investigaciones - debe ser evaluada con cautela. (Actividad Nº1) 2
2. La necesidad o conveniencia de tomar muestras.
Si en una investigación se pudiera abarcar a todos los miembros de una población, la toma
de muestras sería innecesaria, así como los cálculos estadísticos de probabilidades para estimar el
grado de “representatividad” de dicha muestra no tendrían sentido, puesto que los atributos cuantitativos encontrados (si se ha medido bien) al grupo observado sería la población misma.
También habría que considerar si vale la pena tomarse la molestia de extraer una “muestra
significativa” con procedimientos técnicamente correctos y rigurosos, cuando la investigación es
sólo un estudio preliminar o exploratorio, cuya metodología es incierta o bien los instrumentos de
1
2
Fred Kerlinger. “Investigación del Comportamiento” Edit Interamericana. México. Cap. 1.
Actividad Nº1. Proponga a lo menos dos características del conocimiento experiencial.
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observación se encuentran en etapas de ensayo y validación. Todas las etapas del estudio deberían tener un grado o nivel de rigurosidad similar.
Una buena cantidad de experiencias educativas e investigaciones pedagógicas han eludido el
problema de la toma de muestras con mucho ingenio. Por ejemplo, al comparar dos grupos cursos
con características similares, a los cuales se les va a aplicar dos metodologías pedagógicas diferentes para demostrar la efectividad de una de ellas. Los estudiantes podrían ser distribuidos en ambos
cursos por una técnica de pareo .También, es posible realizar un sorteo con una tabla de números
aleatorios (cuyo uso se incluye al final de este Módulo).
Jean Piaget y su escuela de Ginebra realizaron numerosas investigaciones sobre el desarrollo psicológico de los niños, utilizando muestras escogidas o muestras arbitrarias de pocos niños.
Ellos partían de ciertos postulados (principios aceptados que no requieren demostración) sobre la
uniformidad del desarrollo y de la maduración biológica y psicológica de los seres humanos. Otro
caso, sería el de un inspector sanitario que toma pequeñas muestras del agua de una piscina, para
analizar su composición química y la contaminación bacteriológica que pudiera tener el contenido
de la alberca; aquí se postula que la solución del agua es homogénea en toda la piscina. (Actividad
Nº2)3
3. Conceptos Básicos de la Teoría Muestral
Población. Conjunto de individuos que tienen una o más propiedades en común, se encuentran en un espacio o territorio que les es propio y varían en el transcurso del tiempo. Esto es
muy notorio en las cohortes o promociones estudiantiles, tornando imprescindible que se feche el
periodo de las observaciones sobre la muestra escogida.
Muestra. Es una fracción o subconjunto de cualquier tamaño de la población de la cual
proviene. Las muestras se escogen por diversos procedimientos (sean apropiados o no) para realizar
las observaciones o recogida de datos. El método de muestreo aplicado y el tamaño de la muestra
que se decida, determinan su grado de representatividad.
Muestra representativa. Es una muestra de un tamaño apropiado que ha sido escogida
por procedimientos aleatorios y se considera que las características observadas “representan” o
corresponden a la población de donde ella proviene. Lamentablemente no es posible tener la certeza de su grado “representativo” sino la probabilidad razonable de su semejanza, la que puede ser
calculada por algún modelo estadístico.
Muestra aleatoria. O muestra al azar. Los sujetos de la muestra se eligen mediante un
sorteo con medios mecánicos (sin intervención humana) o usando una “tabla de números aleatorios”. Para que sea realmente aleatoria dicha muestra, todos los sujetos de la “población blanco”
deben tener la misma probabilidad de ser elegidos. Siempre que hay intervención humana existe la
probabilidad que se produzcan “errores sistemáticos”. Por ejemplo, hacer un sorteo con papelitos
que se sacan de un sombrero; primero habría que verificar la forma en que se plegó cada papel; en
segundo lugar los números que quedaron al fondo o en las orillas tienen escasa probabilidades de
ser elegidos.
3
Actividad Nº2. Propone un ejemplo concreto de investigación en que no sea necesario tomar muestras y
otro caso en que sí sea conveniente aplicar un procedimiento de selección de los sujetos.
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Tabla de números aleatorios. Se encuentran como Anexos en numerosos textos de investigación o de estadística. Estas listas de números han sido construidas por procedimientos electrónicos de sorteo que garantizan la “equiprobabilidad” de todos los números elegidos. La Rand Corporation tiene una tabla con 1.000.000 de dígitos.
Error sistemático. Error de medición o de selección que se produce reiteradamente en una
misma dirección. Sus fuentes principales son equipos defectuosos o la intervención humana.
Población blanco. Corresponde a la población de donde se extrae una muestra y hacia la
cual se generaliza los hallazgos que se observen en dicha muestra. Sus atributos deben ser claramente definidos para que “los sujetos” sean correctamente elegidos.
Unidad muestral. Corresponde a personas, objetos u otros elementos que se pueden numerar para ejecutar un sorteo aleatorio. Casi siempre se trata de sujetos o individuos, pero en algunos
casos podrían ser escuelas, cursos o familias; también pueden ser “unidades territoriales” como
manzanas de una ciudad, calles o casas.
Probabilidad. Se refiere a la ocurrencia de un hecho o suceso esperado y es la relación entre el número de
casos favorables (p) a este suceso con la cantidad total de
casos posibles (n). Por ejemplo, la probabilidad “p” de obtener un as al arrojar un solo dado es 1/6 (uno sobre seis).
Mortalidad experimental. Se refiere a los sujetos
escogidos para someterse a observación en una muestra en
estudio y no se les ubica, o bien no es posible lograr que proporcionen la información que se necesita. Si la mortalidad experimental es alta, la investigación pierde su credibilidad. El plan de muestreo debe considerar este factor.
4. Tipos de muestra y sus procedimie ntos.
Aleatorias o probabilísticas
Simple
Por conglomerado
Estratificada
Por áreas de
superficie
No probabilísticas
Errática
Por cuotas
Intencional
Bola de nieve
Lo esencial en un plan de muestreo es identificar a la población que habrá de ser representada por la muestra escogida. En una investigación sobre “el interés hacia las Artes Plásticas de los
estudiantes de 4º Medio”, naturalmente que la población corresponde a todos los estudiantes de
Chile que estén cursando dicho nivel de enseñanza media.
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Sin embargo, es poco probable que se cuente con el tiempo y los recursos necesarios para
tomar una muestra nacional que incluya a las más diversas localidades. En ese caso, se identifica
aquel sector más fácil de alcanzar y que en cierto modo se le parece. Dicho sector se denomina “población accesible Las Comunas de Ñuñoa y La Reina, por ejemplo, han sido consideradas en esta
condición para muchos estudios tipo encuesta.
De la población accesible se selecciona una muestra representativa donde se aplican los
instrumentos de observación. Los niveles de confianza a las generalizaciones obtenidas desde la
muestra hasta la población blanco dependen del tamaño y el grado de similitud entre ambas poblaciones.
Esquema de relaciones entre el tipo de población y el valor de las generalizaciones que se
pueden extraer de la muestra escogida
Población
blanco
Población
accesible
Generalización
más insegura
Muestra
Generalización
más segura
Resultados
5. Las Muestras aleatorias
a) Muestras aleatorias simples.
Constituyen la base para los diferentes procedimientos de muestreo aleatorio. Sus principales ventajas son: * Más económica que otros procedimientos aleatorios; * Asegura la equiprobabilidad de la ele cción. Desventajas :* No provee suficientes casos de grupos minoritarios.
Los pasos a seguir :
v Obtener un listado de todo los integrantes de la población.
v Numerar a todos los sujetos de la población (o unidades de muestreo).
v Utilizar una Tabla de Números Aleatorios o un procedimiento similar para seleccionar a
los sujetos de la muestra.
v Ubicar a los sujetos seleccionados y administrar los instrumentos de recopilación de
datos. Aquellos sujetos seleccionados que por alguna razón no sean sometidos a observación integrarán la categoría de “mortalidad experimental”.
Una mortalidad experimental mayor al 5% de la muestra se estima que
afecta seriamente a la confiabilidad de los resultados obtenidos.
b) Muestras por conglomerado.
Se utilizan cuando los individuos constituyen agrupaciones naturales, por ejemplo los
alumnos del mismo curso, las familias nucleares, etc. En este caso, la “unidad de muestreo” no es el
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individuo, sino el “conglomerado”. Los pasos a seguir ahora, son los mismos que el grupo anterior;
obteniendo un listado de los conglomerados, etc.
Entre sus ventajas se destacan : * Son más económicas y rápidas que el procedimiento anterior, facilitando el trabajo de los “investigadores de campo”; Como desventaja : * Pueden tener
cierta pérdida del carácter aleatorio del procedimiento y * Disminución de la precisión de sus resultados. Esta última crítica pierde fuerza si el número de conglomerados es mayor que 30.
c) Muestras estratificadas .
Pueden ser convenientes cuando en la “población blanco” se presentan categorías o subconjuntos de individuos que representen un interés particular de observar y compararlas con otras
categorías. En este caso, su ventaja es * Lograr una muestra más homogénea.
Los criterios para establecer estratos pueden ser las variables: sexo, edad, profesión, nivel
educacional, nivel socioeconómico, nacionalidad, religión, etc.
La investigación que requiera este tipo de muestra, deberá definir los estratos corre spondientes y justificar en el proyecto sus bases de comparación.
estratificada proporcional
Dos casos de muestras estratificadas:
M. estratificada uniforme
Un caso de muestreo estratificado proporcional.
Supongamos que el propósito de una investigación es probar que: “la elección de la carrera
profesional está fuertemente influida por la variable nivel socioeconómico de los postulantes”. La
“población accesible ” corresponde a los estudiantes de la UMCE. En el Servicio Estudiantil de la
universidad se puede encontrar la información pertinente para “estratificar” a toda la población.
Los resultados obtenidos se ordenan en una tabla.
Muestra proporcional del 5% de los estudiantes de la UMCE, según su n.s.e.
Nivel S. E.
Alto
Medio
Bajo
TOTAL
Nº de alumnos
500
1.500
3.500
5.500
Porcentaje
9,1
27,3
63,6
100,0
Muestra
25
75
175
275
(datos ficticios )
El procedimiento.
v Se estratifica la población en tres categorías.
v Se confecciona un listado por separado para cada categoría, numerándolos.
v Se procede a la selección de los sujetos, como si fueran 3 muestras aleatorias simples
(3 sorteos independientes).
2º Caso: una muestra estratificada uniforme.
En una carrera eminentemente femenina como Educación Diferencial en la misma Universidad, se intenta relacionar la influencia de la variable “estudiantes con o sin hijos a su cargo” con
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la variable “rendimiento académico”. Se recopilaron los datos de matrícula en la oficina de Registro
Académico y la situación familiar en el Servicio Estudiantil. Al observar que la proporción de “estudiantes con hijos a su cargo” era muy baja, se desechó tomar una “muestra proporcional” puesto
que dejaría en la representación de este estrato a muy pocas estudiantes. La distribución quedó como sigue:
Muestra estratificada uniforme de alumnas con y sin hijos a su cargo, Carrera Educación
Diferencial de la UMCE.
Nº DE HIJOS
Con hijos
Sin hijos
Total
Alumnas
52
530
582
% Población
8,9
91,1
100,0
Muestra
30
30
60
% del Estrato
57,7
5,7
10,3
(datos ficticios)
El procedimiento.
v Se estratifica la población en dos categorías.
v Se numera a los sujetos de cada categoría en forma independiente.
v Se decide el tamaño apropiado para cada muestra.
v Se realizan dos sorteos independientes usando una Tabla de Nº Aleatorios.
Como se puede apreciar, se prefiere “el muestreo estratificado uniforme“ cuando existe un
estrato con pocos casos o de baja representación en la población que sin embargo, presenta algún
interés particular. (Actividad Nº3) 4
d) Muestras por áreas de superficie
Este procedimiento se aplica cuando la población blanco es de un tamaño indefinido y sólo
se conoce su ubicación geográfica. La unidad muestral en este caso no son sujetos, sino sectores
territoriales bien definidos, por ejemplo las manzanas de una ciudad o los predios agrícolas de una
zona rural. El muestreo por áreas es útil para estudios “tipo encuesta o “survey”.
Procedimiento
v Recurrir a un mapa de la zona que interesa a escala adecuada (por ejemplo, Ñuñoa).
v Definir la unidad muestral (por ejemplo manzanas).
v Se numeran todas las unidades
v Realizar un sorteo con una Tabla de Nº Aleatorios.
v Si es necesario, se sortean las casas de cada manzana.escogida
v Se entrevista a las personas que interesan en cada casa (por ejemplo, apoderados).
Ventajas: * Para encuestas de gran envergadura se ahorra dinero * Facilita el trabajo de los
“investigadores de campo o encuestadores” al concentrar a los sujetos en áreas próximas.
Desventajas: * Exige tratamientos estadísticos más complejos (trabajo más profesional que
no siempre se cumple); * hay pérdida de precisión y del carácter aleatorio de la muestra, si ésta no
es de un tamaño grande.
4
Actividad Nº3. Propone dos problemas de investigación educacional, en que se apliquen diferentes técnicas
de muestras aleatorias, siguiendo el estilo de los ejemplos dados.
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6. Las Muestras no Probabilísticas
a) Muestras erráticas o casuales
Por ejemplo, las personas que van saliendo de la biblioteca o del casino a la hora que aparece el encuestador. Esta es una técnica típica de reporteros de prensa y TV, como ejemplo “las encuestas a boca de urna”. También es utilizada por algunas agencias de publicidad y de estudios de
mercado. Técnicamente es incorrecto hacer generalizaciones a un grupo mayor que el de los mismos entrevistados (problema de validez externa).
Ventajas (si las tiene): * De bajo costo y no requieren de personal entrenado; * Se sacan
conclusiones rápidamente.
Desventajas: * Carencia de validez externa y confiabilidad; * Presenta sesgos de muestreo
por criterios arbitrarios de selección de los sujetos (aunque el entrevistador no los advierta). (Actividad Nº4) 5
b) Muestras intencionadas o racionales
En este caso se selecciona a los sujetos de acuerdo a un criterio establecido por un experto.
Por ejemplo, los estudiantes que tienen problemas de aprendizaje, o aquellos que demuestran ausentismo escolar elevado.
Ventajas: * Rápida y de bajo costo, * No requiere entrenamiento de entrevistadores, * Tiene
una validez relativa para estudios de caso; * Es muy útil para estudios exploratorios, * Para la optimización de instrumentos de observación, * Para ampliar el marco teórico y * la formulación de
hipótesis.
Desventajas: * Hay problemas en los criterios de selección de los sujetos, * carece de validez externa y confiabilidad al intentar generalizar hacia grupos mayores. (Actividad Nº5) 6
c) Muestras por cuotas
Es equivalente a las muestras aleatorias estratificadas. A los entrevistadores se les fijan
“cuotas de individuos”, especificándoles sus características, por ejemplo: estudiantes de 2º año de la
UMCE, solteras, con hijos o embarazadas o estudiantes varones de pelo largo y con aros. Cada entrevistador selecciona por su cuenta y entrevista con ayuda de una “lista” (entrevista dirigida).
Ventajas: * Rápida y eficiente; * Es un sustituto de muestras estratificadas útil para estudiantes; * puede servir para un ensayo preliminar de dicha técnica.
Desventajas: * El sesgo del entrevistador para elegir a los sujetos es su defecto más evidente.
c) Muestras “bola de nieve”
5
Actividad Nº4. Encuentra argumentos de porqué no es una muestra al azar entrevistar 1 de cada 5 alumnos
que salen de la biblioteca el día Lunes.
6
Actividad Nº5. Propone dos o tres ejemplos en que sea interesante escoger una muestra intencionada.
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Recomendada para el estudio de casos de interés especial, que son difíciles de identificar,
por ejemplo: drogadictos, homosexuales, miembros de una secta, patotas juveniles, etc. La técnica
consiste en localizar algunos individuos típicos, los cuales conducen a otros y así sucesivamente va
creciendo la “bola de nieve”. Es una técnica apropiada para la investigación cualitativa y estudios
de casos.
Ventajas: * Acumula información enriquecedora para construir marcos teóricos. * Recomendada para estudios sociológicos y problemas sicopedagógicos.
Desventajas: * Requiere entrevistadores profesionales bien entrenados ; * La interpretación
de los resultados tiene problemas de confiabilidad; * Puede haber sesgo en la selección de los sujetos.
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7. Tablas de Números Aleatorios
Estos números se han obtenido en forma computacional7 . Sirven para elegir los sujetos de una muestra . Las instrucciones de uso van en la siguiente página.
7
Tomada de HABER y RUNYON “Estadística General” 2ª edición, 1ª pág. De Tabla de Nº aleatorios. Edit.
Fondo Educativo Interamericano. Los Ángeles USA. 1973
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Instrucciones del uso de la tabla de Nº aleatorios
v Primero fotocopia la Tabla para que puedas leer esta hoja con la Tabla al frente. Ahora,
desprende una hoja de tu cuaderno y cubre esta página de modo que sólo puedas leer la 1ª
pregunta y anotar tu respuesta. El profesor advertirá que sigues las instrucciones cuando
efectivamente lo hagas.
v Luego, haces lo mismo con la segunda pregunta, después de contestar la primera.
v 1ª Pregunta . Ahora que estás listo ¿Cuántos Nº aleatorios tiene esta Tabla?. ........... Procedimiento: cuenta las columnas y multiplica por el número de filas.
PARE
No baje hasta
terminar
1ª Respuesta: 600 números; son 10 columnas de Nº aleatorios y 60 filas. Ahora, desliza la
hoja para que puedas leer la siguiente pregunta y así continúas hasta terminar.
v 2ª Pregunta: Ubica el siguiente Nº: Se encuentra en la fila número 00050 y 8ª columna.
¿Qué número es?..................
PÀRE
2ª Respuesta: el número es el 87374
Ya tenemos el punto de partida. Para empezar a elegir números de la tabla hay que partir de
cualquier lugar, por ejemplo colocando la punta del lápiz en cualquier lugar, sin mirar y después
leer el Nº. Ahora, usaremos un ejemplo práctico.
v 3ª Pregunta: Busca en la 2ª tabla de la 6ª página de este módulo los siguientes datos:
¿Cuántas alumnas con hijos? ............ ¿Tamaño de la muestra? ..........
PÀRE
3ª Respuesta: 52 alumnas y una muestra de 30
Ahora empezamos a usar la Tabla, partiendo del Nº que elegimos al principio: el Nº es
87374. Como nuestra muestra es de solo dos dígitos y los Nº de la Tabla tienen cinco, nos fijaremos
en los dos últimos dígitos solamente; en este caso leemos 74. ¡Qué lástima! No sirve, pues el estrato
alcanza sólo hasta el 52. Ahora empezaremos a elegir todos los números que sirvan, siguiendo el
camino más conveniente: vamos hacia arriba.
v 4ª Pregunta: ¿Qué número sigue hacia arriba? .............. ¿Cabe en el estrato poblacional
considerando los últ imos dos dígitos? ........ Entonces regístralo y ya tenemos uno. ......
PÀRE
4º Respuesta: El Nº es 21615. Sí cabe. Entonces, anotamos el 15.
Ahora, continúa eligiendo números hacia arriba, hasta que completes los 10 primeros sujetos.
v 5ª Pregunta ¿Cuáles son los 10 primeros sujetos de la muestra? ... ... ... ... ... ...
v ... ... ... ...
PÀRE
85
5ª Respuesta: 15 – 46 – 40 – 21- 27 – 07 – 39 – 07 – 33 – 06. Si tus datos no coinciden con
éstos; es porque te olvidaste que el tamaño de la población es de 52 alumnas.
Todo lo que hay que hacer ahora, es continuar hacia arriba, y luego correrse una columna,
hasta completar los 30 casos que necesitamos. Veamos otro ejemplo tomado de la 1ª tabla de la 6ª
página de este módulo.
v 6ª Pregunta : ¿Cuántos alumnos de n.s.e. bajo hay en dicha tabla? ........ y ¿Cuál es el tamaño de su muestra? .......
PARE
6ª Respuesta : 3.500 alumnos para una muestra de 175.
En este 2º ejemplo, en que la población es de 3.500 alumnos, por tener 4 dígitos, deberíamos
tomar los 4 últimos dígitos del Nº encontrado en la Tabla. Supongamos que ahora recorrimos toda
la página y no alcanzamos a completar los 175 casos que necesitamos, por la limitación que debían
ser números más bajos que 3.500. ¿Qué hacer entonces?
Probablemente ya te distes cuenta que los números de la Tabla son aleatorio en sus 5 dígitos
o porciones menores del número. Entonces, podemos dar una 2ª vuelta a la página eligiendo los 4
primeros dígitos de cada Nº aleatorio.
v Ultimas preguntas : ¿Existen más posibilidades combinatorias de 4 dígitos para una Tabla de
5 dígitos? .... ¿Cuáles son? ..................
........................... Entonces, ¿cuántos Nº aleatorios de 4 dígitos podemos encontrar como máximo en esta página? ..............
PARE
v Últimas respuestas : Las combinaciones posibles de 4 dígitos en números de 5 dígitos son 5
y como la página completa tiene 600 números, da un total de 3.000 números (600 por 5). Veámoslo:
numerando los dígitos del 1º al 5º, las permutaciones son: 1,2,3,4 luego 2,3,4,5 (estas dos permutaciones ya las consideramos). Veamos las permutaciones nuevas: 1, 3,4,5 luego 1,2,3,5 y finalmente
1,2,4,5 8
8. Bibliografía recomendada
v ARY, Donald; JACOBS, Lucy; RAZAVIEH Asghar “Introducción a la Investigación Pedagógica”. 2ª edición. Capítulo 6 Muestreo inferencial y estadístico. Edit. Mc
Graw-Hill México. 1994.
v ANDER-EGG, Exequiel “Técnicas de Investigación Social” 7ª edición. Cap. 7 El método de
muestreo. Edit. Humanitas. B. Aires 1978.
v BISQUERRA, Rafael. “Métodos de Investigación Educativa”. Métodos de Muestreo pág.
81-84. Edit. CEAC. Barcelona 1989.
v GOODE, William; HATT, Paul “Métodos de Investigación Social”. Cap. 14 Probabilidades
y Muestreo.. Edit. Trillas. México 1974
v KERLINGER, Fred. “Investigación del Comportamiento” Cap. 8 Muestreo y Aleatoriedad.
Edit. Interamericana. México 1975.
v SELLTIZ, Claire; JAHODA, Marie. “Métodos de investigación en las relaciones sociales”
. 2ª edición. Apéndice por Isidor Chein “Una introducción al muestreo” pág.
560-600. Edit. Rialp. Madrid 1965.
8
Las preguntas de estas instrucciones las ensayé primero con mi señora, y ella me comentó: ¿Y porqué no
leer los números aleatorios al revés (de atrás para adelante)? ¡Buena pregunta! Sí se puede, especialmente si el
lector es disléxico, aunque probablemente ya no sea necesario.
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